（岩土工程专业论文）不对称荷载作用下的基坑变形研究.pdf

东南大学硕士学位论文摘要 不对称荷载作用下的基坑变形研究 5 硕士研究生：徐志兵导师：卫龙武 摘要 由于土层分布的不均匀性，基坑周边地面荷载的不对称性，场地地面两面高差的不同，基坑土方开 挖的不对称等因素都会导致基坑支护结构上承受的荷载非对称，从而造成其变形及内力大小的变化，甚 至引起支护结构整体向一边位移。 本文通过引用w i n k l e r 地基模型的部分假设，采用相互独立的非线性弹簧来模拟支护结构两侧的土 体，用双曲线来模拟土压力与位移的关系，以此推导出了“位移一土压力”公式。 本文采用等代框架来模拟基坑支护结构，即将桩简化为框架柱，支撑简化为框架梁，并将由“位移 一土压力”公式计算出的土压力值作为外力作用在模型上，通过计算得出变形再不断的修正土压力的大 小，最终得到基坑支护结构的整体变形情况。 通过对基坑变形的影响因素研究，提出了在基坑设计施工中可以采取加固被动区的水平抗力比例系 数，增加桩径等措施来减小不对称荷载的影响。用正态分布密度函数来拟合基坑支护变形引起的坑外地 面沉降曲线，推导出地面沉降公式，研究了地面沉降与基坑开挖的关系。 最后通过工程实例研究了不对称荷载对基坑变形的影响，证明了本文提出的计算模型的可行性。 关键词：深基坑，不对称，变形，土压力 壅堕三! 三堂堡主兰篁笙苎 壁塞 s t u d yo nd e f o r m a t i o n o ff o u n d a t i o np i t u n d e ra s v m h l e t r i cl o a d g r a d u a t es t u d e m ：x uz h i - b i n g s u p e r v i s o r ：w 崮l o n g w u a b s t l a e t u n e v e ns o i ll a v e r ，s i t e sh e i g h cd i f f e r e n c ea n da s y m e e t r l ce x c a v a t i o ni nc o n s t r u c t i o na l l c 3 nl e a d 硅dt od e f f e e n tl o a dd i s t r i b u t i o no nt h er o t a i n i n gs t r u c t n r e 。i tm n s ti n d u e et h ev 8 l u e c h a n g eo fd e f o r m a t i o na n di n t e r n a lf o r c e ， e v e nm a k er e t a i n i n gs t rl c t u r em o v ea saw h o l ei no n e d i r e c t i o n i nt h ep a p e r ， t h ee a r t h p r e s s 珏r ee 靠l e u l a t 三n gf o r m u l ae o n s i 曲r i n ge f f e c to fd i 印l a e m e n t i s 口u tf o r w a r db yq u o t i n gs o m eo fh y p o t h e s e so fw i n k l e rf o u n d a t i o nm o d e l ， u s i n g 删t u a l l y i n d e p e n d e n tn o n 一1 i n e a rs p r i n gt oi n s t e a do fs o i la c t i o n ，a n de x p r e s s i n gt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e n e a r t hp r e s s l ea 韩dd i s p l a c e 豫e n tb ya 鞋y p e r b o l a w i t ht h ef o r m u l a ，e a r t hp r e s s u r ec a nb e c a l c u l a t e db yd is p l a c e m e n to fr e t a i n jn gs t r u c t u r e t h e ni n o d e lo ft r a n s f o r m e df r a m ei se s t a b l is h e dt o c o n s i d e rt h ei n t e r r e l a t i o n s h i po f r e t a i n i n gs t r u c t u r e n 。n l i n e a rs p r i n gi ss u b s t i t u t e df o re f f e c to fs o i l ，p i i ei ss 誊n p l i f i e d t oc o l u m n ，a n ds h o r i n gi ss i m p l i f i e dt ob e a m b u tt h ef r i c t i o nb e t w e e np jl ea n d s o i lisn o t c o n s i d e r e d ，w i t ht h em o d e l 。 i n f l u e n c eo fa s y m m e t r i cl o a do nr e t a i n n gs t r u c t u r ec a nb ea n a l y z e d e a s i l y 、 i nt h ep a p e r ，s e v e r a l 帅o r t a n ti n f l u e n c i n gp a r a 瑚e t e r so f t h ed e f o r m a t i o no fr e t a i n i n g s t r u c t u r ea r ea n a l v z e di no r d e rt or e d u c et h ei n f l u e n c eo fa s y m e e t r i cl o a d a n daf o r m u l ao f g r o u n ds e t t l e m e n ta r o u n de x c a v a t i o ni sp r o p o s e d ， w h i c hi sb a s e dt h en o r m a l i s t r i b u t i o no f d e n s i t yf u n c t i o n t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ng r o u n ds e t t le m e n ta n de x c a v a t i o ni ss t u d je d j n s e v e r a la s p e c t st om a k ev a l u eo fg r o u n ds e t tl e m e n t1 e 8 s i nt h ee n d ，b ya ne x8 l i l 蛰l e ， t h ec a l c u l a t i n g 日e t h o do fc h ep a p e ri ss h o w nu s e f u la 州8 c c u r 8 e y f o re s t i m a c i n gt h ed e f o r m a t i o no fr e t a i n i n gs t r u c t u r ei ne n g i n e e r jn g k e y w o r d ：f o u n d a t i o np i t ，a s y m m e t r i c ， d e f o r m a t i o n ， e a r t hp r e s s u r e i l 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谓 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 研究生签名：燧兰星日期：碰这兰 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸 质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包 括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：缝：芏甚导师签名：趔!日期：型 东南大学硕二 学位论文第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 随着我国经济的迅速发展和人口的增加，城市中有限的地面空间已不能满足人们日益增长的生活和 工作的需要。向地下发展，寻求空间成为大城市发展的迫切要求。近年来，地铁、地下商场、地下停车 场、隧道等地下结构的建筑得到了迅速的发展。例如上海徐家汇地铁车站为洲最大的地铁车站，开挖 深度2 3 m ，长度6 6 0 m ：上海金茂大厦基坑开挖深度达到3 6 m 等等。建筑层数的不断增加和地下空间的有 效开发利用，使得基坑呈现向大深度，大面积方向发展的趋势。基坑工程学作为一门新学科正在逐步形 成。基坑工程是集岩土工程和结构工程于一体的系统工程，具有地域性、综合性、实践性和风险性。 它既是一个综合性的岩土工程问题，又是涉及到土层与支护结构共同作用的复杂问题。由于深基坑工程 的设计理论的不足和施工中各种情况的不确定性原因，造成当前深基坑：l = ：程的设计施工存在“半理论半 经验”的状况。深基坑工程的发展也经历了不少事故教训，也取得不少经验。由于基坑： 程本身不仅存 在安全与稳定问题，而且还存在因土方开挖引起的周围地层移动而危及相邻建筑物、地下管网和城市市 政设施的正常使用的问题，特别是旧城改造，由于周边环境复杂，对深基坑开挖提出了更高的要求，基 坑支护结构的设计也由强度控制逐渐向变形控制的方向发展。 1 2 基坑工程的特点。 在深基坑工程中，支护结构多为临时性结构，在保证支护体系安全的前提下，应尽量在保证基坑四 周相邻建筑物、构筑物和地下管线在基坑施工期间不受损坏的前提下节省工程投资。因此基坑工程一般 具有以下特点： 1 、基坑支护体系是临时结构，安全储备可相对小一些，但是又同区域和环境有关，不同地区的地质 条件不同，其对应的安全度也不同。 2 、基坑工程具有很强的区域性，不同地质条件下的基坑的性状差别很大。这由于岩土性质的千差万 别，地质埋藏条件的复杂性和水文地质条件的复杂性和不均匀性造成的。 3 、基坑工程的规模大、造价高。当前的深基坑工程逐渐向大深度，大面积方向发展，工程规模日益 增大，由此造成基坑工程造价很高，投资很大。 4 、深基坑工程的施工条件差，对周围环境的影响大。尤其是支护桩施工有诸多限制或不利因素，如 场地狭窄、噪音限制、振动限制、施工时间限制等。另外基坑周围一般场地狭小，建筑密度大，人口密 集，管线林立，对基坑稳定和位移控制要求严格。 5 、基坑工程具有较强的时空效应。基坑开挖的空间几何尺寸和支护结构的暴露时间对基坑支护结构 和基坑周围地层的位移有明显的相关性。基坑长宽比越大，短边对长边的影响越小。基坑暴露时间越长， 土的主动土压力越大，被动土压力减小，基坑安全度降低。 6 、基坑工程事故的严重性。由于现阶段基坑工程的理论尚不完善，基坑工程技术复杂、影响因素多、 涉及范围广、对周围的环境影响大。一旦发生事故，后果十分严重，造成巨大的经济损失和不良的社会 影响。同时，深基坑事故处理也很困难，一旦出现事故，处理费用往往难以估计。 1 3 基坑工程的现状及存在的问题 基坑工程是一个古老而又有时代特点的岩土工程课题。对于土压力的研究，若以库仑( c o u l o m b ，1 7 7 6 ) 理论为起点，迄今已有2 4 0 年的历史；若以太沙基( t e r z a 卧i ) 3 0 年代大型模型试验为起点，至今也已 有7 0 年之久。研究和发展了多年的土压力理论，至今未能提供一个令人满意的完整理论，因而岩土工程 界从未间断过对这一课题的研究。4 0 年代，t e r z a g h i 和p e r k 提出了预估挖方稳定程度和支撑荷载大小 的总应力法h 1 ，同时t e r z a g h i 和p e r k 1 ( 1 9 6 7 ) 对c o u l o m b 和r a n k i n e 土压力理论进行改进，提出了 具有支撑的支护结构的土压力分布图：5 0 年代，b j e r r u m 和e i d e m l 给出了分析深基坑底板隆起的方法： 6 0 年代，国外在奥斯陆和墨西哥城软土深基坑中使用了仪器进行监测，此后大量的实测资料提高了参数 预测的准确性；7 0 年代后有了相应的指导开挖的标准规范。对于地面沉降变形的预测方面，最早由p e c k 东南大学硕士学位论文第一苹绪论 教授川( 1 9 6 9 ) 年提出了预估地面沉陷的无因次曲线，b e w l e s 在此基础上提出了计算的方法，计算结果 与实测结果吻合较好。 我国从8 0 年代开始逐渐涉及深入到基坑设计和施：l 领域，2 0 多年来取得了长足的进步，编制了1 0 多个行业性或地方性的基坑工程技术标准，例如建筑基坑支护工程技术标准( 建设部) 、基坑工程设 计规程( 上海) 、深圳地区建筑基坑支护技术规范等。这些标准的实施大大减少了基坑事故的发生。 随着土力学理论和计算技术的发展，以及支护型式的多样化，使得支护结构的设计方法取得了很大 的发展，具体见表1 1 。常见的支护结构形式及适用范围见表1 2 睛。 表1 - 1支护结构设计计算方法 计算理论及方法方法的基本条件方法名称举例 土压力已知 等值梁法( 固定端支承法) 较古典的钢板桩计算理论不考虑墙体变形 静力平衡法( 自由端支承法) 不考虑支撑变形 二分之一分割法 太沙基法 支撑轴力、墙体弯矩不变化 土压力已知 弹性法 考虑墙体变形 的计算方法塑性法( 山肩邦男法) 不考虑支撑变形 支撑轴力、墙体弯矩随之变 土压力已知杆系有限单元法 考虑墙体变形日本建筑基础结构设计规 化的计算方法 考虑支撑变形范的弹塑性法 土压力随墙体变位而变化有限单元法( 包括土体介质) 共同变形理论( 弹性)考虑墙体变形森重龙马法 考虑支撑变形 考虑土体为非线性介质 考虑墙体变形考虑分部开挖的非线性有限 非线性变形理论 考虑支撑变形单元法 考虑施工分部开挖 表1 2支护结构选型表 结构形式适用范围 排桩或地下连续墙l 、适用基坑侧壁安全等级一、二、三级 2 、采用悬臂式结构时在软土场地中不宜大于5 m 水泥土墙 l 、基坑侧壁安全等级宜为二、三级 2 、水泥土桩施工范围内地基土承载力不宜大于 1 5 0 k p a 3 、基坑深度不宜大于6 m 土钉墙l 、基坑侧壁安全等级宜为二、三级的非软土场地 2 、基坑深度不宜大于1 2 m 逆作拱墙1 、基坑侧壁安全等级宜为二、三级 2 、淤泥和淤泥质场地不宜采用 3 、拱墙轴线的矢跨比不宜小于1 8 4 、基坑深度不宜大于1 2 m 放坡l 、基坑侧壁安全等级宜为三级 2 、施工场地应满足放坡条件 但是，基坑工程中还存在着若干的问题口1 ： 2 东南大学硕士学位论文。 第一章绪论 1 、土水压力的计算 ( 1 )经典土压力理论的应用 经典土压力理论在上海、天津等地的软土地基中应用得到的结果比较符合实际，但在如北京 等地的非饱和土中应用得到的计算结果与实际情况往往出入较大。此外支护桩的钢筋应力实测值 往往较小，也说明还有较大的潜力可以挖掘。 ( 2 ) 水土压力的分算与合算 目前，专家对透水性强的砂土和碎石土基本上达成共识按水土压力分算，而对透水性弱的粉 土及粘性土的水土压力问题，未达成统一o 1 2 1 3 1 。从土的有效应力理论出发，水土分算的根 据比较充分，但实际操作困难比较大。水土合算在理论上存在缺陷，但实施比较容易，加上一定 的经验修正，较接近实际情况。 ( 3 ) 土的强度参数取值的试验方法 由于土的强度参数取值不能准确、全面反映实际土性，从而影响土压力计算的正确性。同一 个参数，采用不同的试验仪器与试验方法得到的结果，其数值相差很大。而且，土的强度在施工 期间不一定是定值，试验方法原则上应尽可能与实际情况相一致。目前，工程中常用的固结快剪 确定参数的方法较符合基坑工程的实际情况。 2 、地下水的控制 根据唐业清调查的1 3 0 项基坑事故，由于地下水处理不当造成的事故占了2 2 ，正确认识各种 土体的渗透规律，科学设计止水结构以及确保隔渗效果是地下水治理的主要矛盾，而准确计算各 层土的渗透系数是一个难题。各地的土层地质条件不同，其抗渗性能也不同，在基坑设计中应根 据实际情况采用不同的行之有效的措施。 3 、基坑工程的事故严重， 基坑工程的事故比例较高，造成的后果严重，有的直接经济损失多达千万元，人员伤亡、工 期延误以及影响周围居民的正常生活，加大了投资方的负担，给社会造成不良的影响。 4 、基坑工程的时空效应1 蚓。”1 1 7 1 基坑的平面形状、开挖深度、周围环境与荷载条件、暴露时间长短都会对基坑受力及变形有 重要影响，尤其是在软土地区由于开挖及降水会引起土中水的改变，土骨架又具有蠕变特性，因 此应当考虑其应力与变形随时间和空间而改变的情况。在设计和施工中如何运用还有待进一步的 完善和发展。 5 、基坑工程施工中的问题 基坑开挖不符合规程：基坑挖土应分层、对称进行，高差不宜过大。进行薄层开挖是维持软 土地区基坑稳定的一项重要措施。但是，一些施工单位挖土速度快，且高差过大，迅速改变了原 来土体的平衡状态，降低了土体的抗剪强度，软土产生较大的水平位移。 6 、基坑的变形控制 随着高层和超高层建筑的发展以及人们对地下空间的开发和利用日益增多，基坑工程不仅数量日益 增多，而且向“大而深”的方向发展。基坑开挖对周边环境的影响逐渐受到人们的重视，对基坑支护变 形控制的要求也越来越高，这就对基坑支护结构的设计提出了更高的要求。目前基坑变形估算的方法由 经验法、试验法、及数值分析法n 刚乜0 1 。 而现在规范中提出的以及人们常用的设计方法，都是考虑在基坑两边荷载相同以及相近的情况( 即 荷载两边对称的情况) 下，进行支撑轴力和基坑变形的计算。 但在实际工程中，基坑支护结构承受对称荷载的情况从严格意义上是不可能存在的。由于土的性质 的复杂性和不均匀性，基坑所处的不同位置和深度的地质条件也不尽相同，因而基坑各处作用的荷载也 不会相同。其实，不对称荷载作用在基坑支护结构上的情况多有出现，如下所述： ( 1 ) 基坑两边土层分布有较大差异，例如一侧淤泥质粉质粘土层层厚较厚，而其相对应的另一侧淤 泥质粉质粘土层较薄甚至没有，作用在基坑这两侧的侧压力就不同。 ( 2 ) 一边有房屋而另一边没有，房屋的楼层荷载传到基础后，按着一定的角度向外扩散。若基坑在 扩散角以外，则房屋对基坑支护可认为没有影响；若在扩散角以内，就需要考虑房屋对基坑支护的影响， 东南大学硕士学位论文第一章绪论 则基坑两边作用的侧压力也就不同了。 ( 3 ) 场地两边的标高差别较大，即基坑两侧的地面不在同一标高，而基坑的坑底在同一标高，则基 坑两侧开挖的深度就不同，作用在基坑支护上的荷载也就不同。 ( 4 ) 土方开挖的非对称性，即基坑开挖时从一侧向另一侧倒退进行，造成先开挖侧支护变形较大， 而后开挖侧变形较小。等等。 但是，目前这方面的研究很少，在工程应用中也多是用对称荷载作用下的理论方法处理，没有考虑 基坑两侧支护结构的相互影响，这就造成了与实际情况的不符。一般认为，支护结构的基坑开挖时，桩 ( 墙) 后土压力介于主动土压力与静止土压力之间，而接近于主动土压力；桩( 墙) 前土压力大小介于 静止土压力和被动土压力之间。但在不对称荷载作用下的桩( 墙) 上的土压力大小会发生变化，甚至当 荷载相差足够大时，土压力主动区、被动区的分布位置会发生变化。 同时，不对称荷载作用下基坑的变形也多是按照对称荷载下的基坑变形来考虑。由于作用在支护结 构上的力发生了变化，不对称荷载作用下基坑的变形也会一侧变大，一侧变小，甚至发生向同方向的 整体偏移。而对称荷载下的设计方法没有考虑到基坑变形的改变，就易发生问题。若周边的地下管线、 空中电缆、建筑物发生过大的变形将会造成巨大的损害。而且，在基坑支护设计，把桩( 墙) 支撑这 个整体结构分解为单个的构件，没能考虑到构件间的相互影响，特别是在不对称荷载作用下的基坑两侧 支护结构由于支撑的联系而产生的对基坑变形、内力方面影响。 1 4 本文所作的主要工作 在不对称荷载作用下，基坑支护结构由于相互之间的空间作用，桩( 墙) 上所受的土压力及支撑轴 力发生变化，导致整个基坑的变形产生改变。因此本文首先要弄清楚不对称荷载作用下的基坑与对称荷 载作用下基坑在土压力的大小、分布规律、支撑内力、基坑变形方面的差异：其次，建立不对称荷载作 用下的基坑支护结构上的土压力和支护结构位移的联系，建立基坑支护结构变形与坑外沉降的联系，建 立一个简化的考虑基坑支护相互影响的计算模型；最后提出在不对称荷载作用下基坑支护设计中应注意 的问题。 本文的工作主要在以下几个方面： ( 1 ) 在不对称荷载下，通过引用w i n k l e r 地基模型的部分假设，用相互独立的非线性弹簧来模拟支 护结构两侧的土体，用双曲线来模拟十压力与位移的关系，推导“位移一十压力”公式。 ( 2 ) 在不对称荷载作用下t 建立等代框架计算模型，来考虑基坑支护结构由于支撑的联系而产生的 空间作用。桩侧土用非线性弹簧来模拟，桩简化为框架柱，支撑简化为框架梁，推导出在不对称荷载下 支护结构的内力及变形公式。 ( 3 ) 在不对称荷载作用下，基坑开挖对坑外地面沉降的影响。本文用正态分布密度函数来拟合基坑 支护结构变形引起的坑外地面沉降曲线，推导地面沉降公式。 ( 4 ) 提出在不对称荷载作用下基坑支护设计的一些建议。土压力、支撑内力应根据荷载的差异性进 行增大或减小。 ( 5 ) 通过实例来验证上述理论与方法。 4 东南大学硕士学位论文 第二章基坑支护结构上土压力与位移的研究 第二章基坑支护结构上土压力的研究 2 1 概述 基坑支护上作用的荷载主要有1 ) 土压力；2 ) 水压力；3 ) 影响区范围内的建筑物、结构物荷载；4 ) 施： 荷载：汽车、吊车及场地堆载等；5 ) 若支护结构作为主体结构的一部分时，应考虑地震力；6 ) 温 度影响和混凝土收缩引起的附加荷载。其中土压力是作用在支护结构上的主要荷载，在基坑支护工程中 是一个重要的设计参数，也是目前人们研究较多但也是最难以解决的问题。准确计算土压力对合理设计 支护结构，确保基坑工程的安全与顺利施： 具有十分重要的意义。 从广义上讲，土压力是土体因白重及外荷载的作用而对支护结构产生的侧压力，是土与支护结构相 互作用的结果。土压力的大小及其分布规律与支护结构的水平位移方向和大小，土的物理、力学性质， 支护结构的刚度及高度等因素有关。如图2 1 所示，土压力随着挡土结构的移动而改变，当挡土结构没 有位移时，土压力为静止土压力；当墙前位移达到极限平衡状态时，土压力为主动土压力；当墙后位移 达到极限平衡状态时，土压力为被动土压力。土压力达到极限状态时所需的结构位移量，国外文献提出 如表2 1 ，2 2 所示。国内提卣的参考值如表2 3 所示1 。 凸_ 一 0 0 5 h 砂土 主动 绕前趾转动( 0 0 0 1 0 0 0 5 ) h 被动 绕前趾转动 0 1 h 主动 平移( 0 0 0 4 0 0 1 0 ) h 粘土 被动 绕前趾转动 ( 0 0 0 4 0 0 1 0 ) h 注：表中h 为墙高。 但实际挡土结构的位移介于0 与极限变形之间，因而土压力也达不到极限大小。 目前，在基坑工程中用于计算基坑开挖过程中作用在支护结构上土压力的大小及分布理论主要是两 大类：一类是基于经典理论的朗肯( r a n k i n e ，1 8 5 7 ) 土压力或库仑( c o u l o m b ，1 7 7 6 ) 土压力为三角形分布。 经典土压力理论在设计中一直沿用至今，尽管其土压力计算存在不足，但因计算简单与力学概念明确， 一直为工程设计采用；另一类是t e r z a g h i 和p e c k 提出的表观土压力( a p p a r e n te a r t hp r e s s u r e ) 图， 或土压力包络图，以及日本规范所采用的经验土压力图。表观土压力是根据一些实测支撑力按1 2 分担 法，化为土压力而得到的，其实并不是真正的土压力盒所测得的土压力分布图。 随着国内外对基坑支护计算与测试研究的不断发展，人们认识到基坑支护结构计算的最终方法应是 考虑结构与土共同作用，考虑结构刚度、土体变形条件及环境条件等因素的影响。 2 2 土压力理论的发展 土压力的研究，以库仑理论为起点，迄今已有2 0 0 多年的历史。由于库仑土压力理论与朗肯土压力 理论形成的经典土压力理论在岩土工程实践中发挥了巨大的作用，取得了良好的应用效果，并为土压力 理论的发展奠定了基础。但是，由于经典土压力理论是建立在一定的理想化假定条件的基础上，其使用 范围受到了限制。随着新型挡土结构的出现与应用，以太沙基在2 0 世纪3 0 年代开始的大型模型试验为 标志的试验技术与实验手段的改迸与发展，现代土压力理论一方面补充与修止经典土压力理论，拓展其 应用范围，另一方面从不同的角度提出了其它的土压力理论及相应的计算方法。现代土压力理论与经典 土压力理论的不同之处在于后者是以线弹性理论为基础对土体进行静力极限平衡分析，而前者是力求反 映土体与挡土结构的真实变形情况及二者之间的相互作用机理，并综合考虑各种因素对土压力的影响。 2 2 1 经典土压力理论 1 ) 库仑土压力理论 1 7 7 6 年法国的库仑( c o u l b m b ) 从研究挡土墙后宏观土体的滑动出发，根据墙后土体处于极限平衡 状态并形成一滑动楔体，从楔体的的力系平衡条件，提出了库仑土压力理论，是最早用于估算挡土墙上 土压力作用的方法之一。 库仑土压力理论中对土体与挡墙做如下基本假定： 墙后土体为均质各向同性的理想散粒体( 无粘性土) ； 土体滑动破坏面为一平面，且墙后的填土面为平面： 在土体破裂面上，摩擦力均匀分布，土体内部的摩擦系数f = t a n 中，中为土的内摩擦角； 破坏的土楔体视为刚性体，发生平移或转动； 当破坏土楔体与挡土墙发生相对移动时，墙背与土体之间产生摩擦力，摩擦角为6 ： 挡土墙很长，属平面应变问题。 在以上基本假定条件下，库仑理论对挡土墙后发生滑移破坏的土楔进行受力分析，根据处于极限平 衡状态时土体的静力平衡条件求解作用在挡土墙上的主、被动土压力。 库仑主动土压力为只：昙力z k 。 ( 2 1 ) 6 东南大学硕：卜学位论文第二章基坑支护结构上土压力与位移的研究 库仑被动土压力为乞= 丢砌2 k p 式中：y 土体的重度； h 挡墙的高度； k a 库仑主动土压力系数，它是a 、b 、中与6 的函数： k 。= s i n2 ( 口+ 够) s i n2 倪s i n 2 c 口t 一万， ，+ s i n ( 9 一) s i n ( 妒+ 万) s i n ( 口+ ) s i n ( 口一万) k p 库仑被动土压力系数，是q 、b 、中与6 的函数： k 。= s i n 2 ( 口一缈) s i n2 晓s i n 2 c 口+ j ， 一 s i n ( 缈+ ) s i n ( 妒+ 万) s i n ( 倪+ ) s i n ( 口+ 万) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 库仑土压力理论假设墙后填土是理想的散体，从理论上说只适用于无粘性填土，没有考虑粘性土的 内聚力c 。但在实际工程中经常采用粘性土作为填料，为了考虑粘性土的内聚力c 对土压力的影响，在 应用库仑理论时，单采用所谓的“等代内摩擦角巾d ”来进行计算，常见的等代内摩擦角换算方法有： 根据经验一般粘性土取巾n = 3 0 。3 5 。；根据土的抗剪强度相等的原则；与朗肯土压力相等；与 朗肯土压力的力矩相等。 研究发现，在被动状态库仑理论假定的平面滑裂与实际的情况差异较大，一般计算的被动土压力偏 大，并且其误差随着6 角的加大而增加。 2 ) 朗肯土压力理论 朗肯土压力理论是英国科学家朗肯( r a n k i n e ) 于1 8 5 7 年提出，他从土中一点的应力平衡条件出发， 对挡土墙进入塑性平衡状态的土体进行应力分析，从而得出作用在挡土墙上的主、被动土压力的分布与 大小。朗肯土压力理论仅考虑墙背垂直的情况，并视之为半无限土体中的一个内截面，其上的侧压力即 为墙背上的土压力。 朗肯土压力理论假设：墙顶土面水平，墙与土体间光滑，即无剪应力。用挡土墙代替半无限土体的 一部分，不影响土体内的应力情况。通过考察墙背一单元的应力状态，根据摩尔一库仑强度准则，得出 朗肯主动土压力为： 5 砂性土e = 尼k 。 粘性土 只= 膨k 。一2 c k 。 朗肯被动土压力为： 砂陛土c = 胚p 粘性土 乞2 皿k p + 2 c k p 式中：v 土体的重度； t z 计算点距填土面的深度； k a 朗肯主动土压力系数k 。：t a n 2 ( 4 5 。一罢) 7 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 甲ij 甲lj 东南大学硕士学位论文 第二章基坑支护结构上土压力与位移的研究 k p 朗肯被动土压力系数k 。= t a n 2 ( 4 5 0 + 兰) ( 2 1 0 ) ? ” 2 朗肯土压力理论不考虑墙背与土体之间相互摩擦而引起的剪切作用，这与大多数工程的实际情况是 不相符合的。实践证明，墙背的粗糙程度将对土体发生主动与被动破坏时滑移面的形状产生影响，墙与 土体之间的摩擦作用还将使墙后土体单元的主应力作用方向发生偏移。但是，对多数挡土墙设计来说， 不考虑墙背摩擦作用的朗肯理论将得出较大的主动土压力与较小的被动土压力，所以由朗肯土压力计算 出的值是偏安全的。该理论概念明确、计算简单，因而至今仍被广泛应用。 3 ) 经典土压力理论在深基坑工程中的局限性 随着工程实践的增加，实测资料的不断积累，通过分析研究发现：桩( 墙) 实测的钢筋应力比根据 朗肯理论计算的值要小，实测的土压力大小及分布也不同于库仑、朗肯理论。主要在于经典理论土压力 与深基坑挡土支护结构土压力存在着一些区别，如表2 4 所示。 表2 4 经典理论土压力与深基坑挡土支护结构土压力的区别 对比项目库仑、朗肯理论土压力深基坑挡土支护结构土压力 基坑土为杂填土及粘性土、粉 库仑理论取墙后填土为匀质无 土、砂土或经加固后的土等，在 土类 粘性砂土开挖前土体已具有一定的坚固 性，不再是散粒状。 先筑墙后填土，填土过程是土体 先设桩( 墙) 后在基坑范围内开 土体应力性质挖土方，开挖过程是土体应力释 应力增长过程 放过程 结构使用要求挡土墙是永久的挡土支护结构多数是临时性的 结构特性假设挡土墙是刚性体挡土支护结构多数为柔性结构 压力是与挡支护结构之 间相互作用的结果，土压力大小 土压力特性挡土墙建成后视土压力为定值和分布随结构类型、刚度、支点 数量而异，在开挖过程中土压力 随结构变形而动态地变化 朗肯土压力理论假设墙背与填挡土结构与其背后土之间实际 墙土间摩擦力 土之间不存在摩擦力上存在摩擦力 库仑、朗肯土压力理论所解决的挡土支护结构土压力有显著的 空间效应 挡土墙是平面问题空间效应 开挖后的土体处于动态平衡状 库仑、朗肯极限平衡原理，属于态，这是由于开挖后长时期内基 时间效应 静态设计原理坑环境有所变化以及土体松弛 等原因致使土体强度逐渐下降 深基坑工程采用降排水引起土 确定土压力设计参数( c ，等)体固结，打桩时产生的挤土效 施工效应 采取定值，不考虑施工效应应，以及对地基土进行加固等， 均会提高土的c ，值 滑裂面 平面 曲面 2 2 2 现代土压力理论 1 ) 塑性极限分析理论 采用塑性极限分析的原理研究土压力出现于二十世纪四十年代末，在六十年代末、七十年代初得到 8 东南大学硕士学位论文 第二章基坑支护结构上土压力与位移的研究 了迅速发展，目前已经建立了多种土体破坏模式下的土压力计算方法i2 2 躬i 。 塑性极限分析方法是根据假定的土体破坏形式，应用塑性流动理论，对被支挡土体的滑移场进行数 值分析，按滑裂面上的内能消散率与外功率相等的条件求解挡士结构物上作用的主动与被动土压力。该 理论是根据土体破坏时的速度场进行分析，按照塑性理论中的界限定理，由塑性分析得出的结果作为土 压力的上限值。采用塑性极限分析方法需要对破坏土体内的滑移场进行分析，如果分析时将速度场与应 变场、应力场相结合，还可以反映出土压力与挡墙位移的关系，尤其是计算机技术的飞速发展使该方法 的应用有了更大的优势。 但是，塑性极限分析方法的计算精度依赖于土体破坏机理的假定，而且在对破坏土体内的滑移场分 析与实际情况之间存在偏差。目前，对均质的理想土体中的刚性挡墙在填土面水平情况下的研究成果较 多，而在复杂情况下的应用还有待进一步的研究。 2 ) 弹性理论分析法 土压力弹性理论分析方法是根据弹性力学理论，将士体视为弹性半无限体，利用地面垂直集中荷载 作用下b o u s s i n e s q 理论计算公式求解作用在挡土结构不同深度处的侧向土压力。弹性理论法将土体视为 弹性体与实际情况不符，其计算精度主要取决于土的泊松比“的正确确定。并且它不能考虑土体的变形 和土性参数的改变，因此对柔性和半柔性支护结构的基坑的土压力计算不适用。 3 ) 应力路径法嵋刮 应力路径法是通过分析墙后土体单元在基坑开挖及水压力消散过程中的应力路径变化，研究挡土结 构上土压力的作用机理。 应力路径法对土的有效应力及其变化进行分析，可以反映出挡土结构上真实土压力的分布和大小以 及时间效应对土压力的影响，尤其适用于分析饱和软粘土的土压力。该理论的前提是已知土的静止土压 力系数，并需要估算在一定变形条件下土的抗剪强度的变化，因此该理论的应用还有待于更多的土工模 型试验研究和工程实测资料分析。 对于桩墙式支护结构，采用应力路径分析桩( 墙) 上作用的土压力尚存在许多困难，目前还无法应 用。 4 ) 有限元法 随着计算机技术的迅速发展和广泛应用，可以采用有限元方法分析分层土及土性参数变化等复杂情 况下的土压力。在这方面，国内外都已开展了一定的研究工作。文 2 5 采用非线性弹性的十体本构模型 来分析挡墙上的土压力问题，并引入了接触面单元来模拟土与结构的相互作用；文 2 6 采用临界状态土 体本构模型对被动土压力进行了研究，并与模型试验的结果进行了比较；文 2 7 采用l a d ea n dd u n c a n 砂土弹塑性模型对挡墙被动土压力进行了分析。但由于土的本构关系难以准确描述以及土性参数不易准 确确定，应用有限元方法分析土压力仍面临一定的困难。 目前常用于基坑开挖分析的本构模型有：线弹性模型；非线弹性模型；弹塑性模型；粘弹性模型： 粘弹塑性模型。一般采用非线性弹性模型如邓肯一张双曲线模型或单屈服面模型，弹塑性模型 d r u c k e r p r a e r 准贝u 等。 + 2 2 3 经验法 由于场地土的性质、支护形式及工程性质和使用要求等都将对土压力产生影响，而土压力的理论分 析又难以综合反映出各种因素的影响，因此现场试验和工程实测资料的分析对基坑工程显得尤为重要。 t e r z a g h i 和p e c k 根据开挖支撑实测和模型试验结果给出了支撑上的土压力分布包络图。这种根据所测 得的支撑力，按l 2 分割法把支撑力转化为土压力，得到的土压力包络图，称为表观土压力。图2 2 为 t e r z a g h i p e c k 经验土压力。对于砂土，如图2 2 ( a ) 所示，土压力为均匀分布，大小为0 6 5yh k a 。对 于y h c u 大于4 的粘性土，如图2 2 ( b ) 所示。对于y h c u 小于4 的粘性土，如图2 2 ( c ) 所示。当采用 经验土压力时，支撑力的计算应按图2 2 ( d ) 所示的1 2 分割法计算，即把支撑间隔的土压力按间隔高度 的1 2 分配给支撑。 9 东南大学硕士学位论文 第二章基坑支护结构上土压力与位移的研究 十盟互羔0 堂i ! ! ，l ：坐! ：竖旦- ， = 二二兰二型- 一 一 卜一 。7 r ，一 一 = 二二二 e 二二二二：= 二 工= 二爿 ： 巴二二二二 ：二二 匡三：二习 = j e 二二二 k t g ! ( 4 5 一m 2 ) ( a ) 砂 k a = l m ( 4 c y ，| 1 ) 若n = 卜vh c l ( b ) 软一中硬粘土 图2 2t e r z a g h i p e c k 经验土压力 这种经验土压力计算方法并不能反映墙背土压力的真实分布，而且它与特定的支护形式和计算方法 相对应，因此在使用时应该特别注意经验土压力法的适用条件，不可照搬。个人认为对于基坑支护结构 不宜采用，但对沟槽基坑如埋设下水管道的基坑采用此法还是可以的。 2 3 考虑位移影响的土压力计算法 在基坑工程中，由于基坑开挖过程中是不允许基坑出现失稳、破坏的情况以及周边环境的复杂性对 基坑的变形要求也越来越高，基坑设计由强度控制向变形控制的方向发展，并已成功的应用于软土地基 的设计瞪。这就使基坑周围的土体达不到主动土压力和被动土压力所需的位移量。 由于经典的库仑、朗肯理论在计算土压力时，并不能考虑结构的变形对土压力的影响，从而造成计 算结果与实际有一定出入。于是国内外学者在传统理论的基础上，对一些计算参数进行了修正，尽力使 计算结果与实际情况相符。 2 3 1 共同变形理论 考虑挡墙墙体的变位对土压力的影响作用，一般称为共同变形理论。 共同变形理论的基本假设是： ( 1 ) 初始状态时，墙体完全没有变位，土压力( 包括水压力) 按静止土压力考虑，见图2 3 a 、b ； ( 2 ) 假定墙体、支撑以及地基均为弹性体； ( 3 ) 作用于墙上的土压力随墙体的变位而改变，但其最小的主动土压力为p 。，最大的被动土压力 值为p 。； ( 4 ) 墙上不同深度处的水平向基床系数、墙的刚度、水平支撑的弹簧系数等，可根据地基和地下 墙的情况而采用不同的数值； ( 5 ) 假定水平支撑只承受压力，而不承受拉力。 在墙体承受外力而产生变形时，如墙的任意一点的水平变位量为6 ，则作用在此处的土压力p ，在 图2 3 b 中被挤压的a 侧( 即被动侧) ，将增加k h6 值，k 。为墙的水平地基基床系数，于是该侧的土压力 为 p a = p o + k h6 式中p a 被动侧作用于墙上计算位置的土压力强度； p o 一同一计算位置的静止土压力强度； k h 一墙的水平地基基床系数； 6 计算位置的墙的水平位移量。 在地基松弛的一侧，即图中的b 侧( 主动侧) ，土压力将减小k 。6 值，于是该侧的土压力就为 pb = p ( ) 一k i i6 式中p 。一主动侧作用于墙上计算位置的土压力强度。 1 0 东南大学硕士学位论文 第二章基坑支护结构上土压力与位移的研究 a ) 不开挖时 坠l 鱼。 j ( b ) ( c ) b ) 开挖而墙体无变位( 标准状态) c ) 开挖后墙体有变位 图2 3 墙上土压力和墙体变位得关系 2 3 2 位移对土压力的影响规律 从共同变形理论及图2 1 ，可以看出土压力与位移的关系。当挡墙没有变位时，墙上作用静止土压 力p 】：当墙体移动时，被动区的土压力随着位移值的增大而逐渐增大，当达到极限值后，位移即使再增 大，土压力也不会增大，此极限值可认为被动极限土压力p p ；主动区土压力随着位移值的增大而减小， 达到极限值后，位移即使再增大，土压力也不会减小，此极限值为主动极限土压力。所以，主动土压力 小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，即 p 。 pb = p 。一k i l6 p 。( 2 1 1 ) p 。， p 。= p 。+ k ，。6 0 支护结构位移 双曲线 o f 、 。 一6a c r 】r m a x 0 6p c 】 图2 6 位移土压力模型图2 7 松弛应力和挤压应力与位移的双曲线关系曲线 由图2 7 ，为了定量表示出k 。s 和k ps ，把松弛应力和挤压应力与桩墙位移的关系用双曲线函数来模 拟，则有 一6 。，6 0 0 6 s 。 ( 2 2 5 ) ，nn e 、 厶厶u ， 式中c ，m ，d ，n 待定参数 显然，点( 0 ，0 ) 和( 一6 。，1 ) 满足式( 2 2 5 ) ，点( 0 ，0 ) 和( 6 ，1 ) 满足式( 2 2 6 ) ，将 这4 点坐标分别代入式( 2 2 5 ) 和( 2 2 6 ) ，经整理后再代入式( 2 1 9 ) 、( 2 2 0 ) ，得到土压力的表达式 为 t o d c r 吼+ 石i 南( 吒。，一吼) 吼+ 石i 五瓦而吒c r 一吼 吼+ 百去( 露。，一吼)吼+ f 丽= = 丽d 胪一吼 6 6 。 当支护结构位移在0 到极限被动状态之间时，由式( 2 2 7 ) 可得 6 飞2 1 孓! o p c r o o 。 o p c r o o 令告耻彳 o p c r o o 一 ! ：b o p c r o q ( 2 2 7 ) (