（工程力学专业论文）车辆座椅动态舒适性及窄带随机动力系统研究.pdf

中文摘要 本论文分两部分，第一部分是关于座椅的动态舒适性研究，第二部分关于窄 带随机动力系统研究。 研究车辆入一椅振动规律对改善乘员的乘座舒适性具有重要的意义。将磁流 变阻尼器用于座椅悬架系统，磁流变阻尼器采用改进的b i n g h a m 模型，利用非线 性振动理论和数据仿真方法对两自由度人一椅模型进行了理论分析，理论结果和 数值计算结果基本吻合。研究了影响磁流变阻尼器特性的物理参数对系统主共振 响应的影响，得到较为理想的减振效果的磁流变阻尼器参数模型，为车辆座椅的 振动控制提供了理论依据。 将确定性系统的磋究方法用于非线性随机系统，哥以淹随机系统的研究开拓 新的恶路。髫前大多数非线性随机系统的成果属于宽带随机激励的系统，然而现 实中很多系统是窄带随机参激系统，对于这类系统，有效地解析方法还很少。复 规范形法是研究确定性系统非常有效且应用广泛的方法，因此探索用复规范形法 研究窄带随机参数激励振动有很重要的理论和现实意义。 本文首次将复规范形法用于窄带随机系统，研究了d u f f i n g ，r a y l e i g h ，a n d v a nd e rp o l 方程在谐和与窄带随机参数激励联合作用下的主共振响应和稳定 性。并用数值法验证了方程的理论分析结果的正确性，理论方法和数值方法都表 明随随机扰动强度的增加，系统的稳态解从定周期运动变为一拟周期运动，本文 还用数值法计算了平凡解的最大l i a p u n o v 指数曲面，并璺用多尺度法进一步验 证了复规范形法用予窄带随机过程的有效性。 关键词：车辆座椅磁流交阻尼器平均法复规范形法参数主共振最大 l i a p u n o v 指数 a bs t r a c t t h ep a p e ri n c l u d e sm a i n l yt w op a r t s t h ef i r s to n ei s d y n a m i c a lf i d e c o m f o r t b i l i t yi n v e s t i g a t i o no fv e h i c a ls e a t , a n dt h es e c o n do n ei si n v e s t i g a t i o no f n a r r o w - b a n dr a n d o md y n a m i c ss y s t e m s i n v e s t i g a t ev e h i c l es e a t p e r s o nv i b r a t i o nd i s c i p l i n ei si m p o r t a n tf o ri m p r o v i n gf i d e c o m f o r t a b i l i t yo fv e h i c l eo c c u p a n t s m a g n e t o r h e o l o g i c a lf l u i d ( m r f ) d a m p e ri su s e d i ns e a ts u s p e n s i o ns y s t e m t h em o d i f i e db i n g h a mm o d e li sa d o p t e df o rm r f d a m p e r t h en o n l i n a rv i b r a t a t i o nt h e o r ya n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o da r ea p p l i e dt ot h e t w of r e e d o ms e a t - p e r s o nm o d e l 确ea n a l y t i c a ls o l u t i o n sa r eb a s i c a l l yc o n f o r m e dt o t h en u m e r i c a ls o l u t i o n s 确ep h y s i c a lp a r a m e t e r so ft h em r f d a m p e r se f f e c t i o no n t h es y s t e mi sa l s oo b t a i n e d i tc a np r o v i d et h e o r yb a s i cf o rc o n t r o ls y s t e m t h em e t h o d so fd e t e r m i n i s t i cd y n a m i c ss y s t e m sa p p l i e dt on o n l i n e a rs t o c h a s t i c d y n a m i c ss y s t e m sc a ne x p l o i tn e ww a y sf o rs t o c h a s t i cd y n a m i c ss y s t e m s n o wm a n y a c h i e v e m e n t so fs t o c h a s t i cd y n a m i c ss y s t e m sb e l o n gt os y s t e m so fb r o a d - b a n d r a n d o me x c i t a t i o n s , b u ti nr e a l i s mm a n ys y s t e m sa r en a r r o w - b a n dr a n d o mp a r a m e t e r e x c i t e dd y n a m i c ss y s t e m s 。f o rt h e s es y s t e r m s , o n l yf e wt h e o r e t i cm e t h o d sa r e a p p l i d e d 弧ec o m p l e xn o r m a lf o r mm e t h o di sae f f e c t i v em e t h o da n dh a sb e e n w i d e l yu s e di nt h ea n a l y s i so fd e t e r m i n i s t i cs y s t e m s s oi ti si m p o r t a n tt oa p p l y c o m p l e xn o r m a lf o r mm e t h o dt oi n v e s t i g a t i o no fn a r r o w - b a n dr a n d o mp a r a m e t e r e x c i t e dd y n a m i c s s y s t e m s t h ep a p e ra p p l i e s c o m p l e xn o r m a l f o r mm e t h o dt on a r r o w b a n dr a n d o m p a r a m e t e re x c i t e dd y n a m i c ss y s t e m s t h ep r i n c i p a lr e s o n a n c ea n ds t a b i l i t yo ft h e d u f f i n gr a y l e i g ha n dv a nd e rp o lo s c i l l a t o ru n d e rc o m b i n e dh a r m o n i ca n d n a r r o w - b a n dr a n d o mp a r a m e t e r i ce x c i t e da r eo b t a i n e d t h et h e o r e t i c a la n a l y s e sa r e v e r i f i e db yn u m e r i c a lr e s u l t s t h et h e o r e t i cr e s u l t sa n dn u m e r i c a lr e s u l t sa r ea l ls h o w t h a tw h e nt h ei n t e n s i t yo ft h er a n d o me x c i t a t i o ni n c r e a s e s , t h en o n t r i v i a ls t e a d ys t a t e s o l u t i o nm a yc h a n g ef r o mal i m i tc y c l et oad i f f u s e dl i m i tc y c l e 。t h el a r g e s tl i a p u n o v e x p o n e n tt h r e e - d i m e n s i o n a ls u r f a c e i sa l s oa b t a i n e d 蚵n u m e r i c a lm e t h o d t h e c o m p l e xn o r m a lf o r mm e t h o di sa l s ov e r i f i e db ym u l t i p l es c a l e si nt h es y s t e r m x e yw o r d s ：v e h i c l es e a t , m a g n e t o r h e o l o g i c a lf l u i d ( m r f ) d a m p e r , a v e r a g e m e t h o d ，c o m p l e xn o r m a lf o r mm e t h o d ，p a r a m e t e r i cp r i n c i p a lr e s o n a n c e ，l a r g e s t l i a p u n o ve x p o n e n t 独创性声明 本入声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞基堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：是鲜枣叙签字日期：知四年 月 1 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 、：， 特授权苤鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库迸行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 尚国家有关部f 了戴枧构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论支在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：患馐蠡 导师签名： 孤傲为 ，1 签字只期：加吁年月f 豳 签字园期：2 0 0 7 年1 月2 0 同 天津大学硕士学链论文第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 从十九世纪八十年代，德西入制造了历史上第一辆汽车开始，汽车工韭经历 了1 0 0 多年的发展历史，汽车的外形、结构、生产制造技术、工艺等都发生了翻 天覆地的变化，目前已有许多高科技车型问世，如燃料汽车、人工智能汽车、超 音速汽车和汽车飞机等。而且汽车的性能、安全性和舒适性也取得了很大进步， 尤其是汽车中的轿车类，其安全性、舒适性已远远超出了人们想象的地步。因此 对于轿车等乘坐舒适性较好的高档车辆，整车减振的效果已经比较良好，因此这 类车辆乘坐舒适性的研究目前主要侧重于多功能座椅的开型1 1 。但是对于货车， 农用机械和工程机械及军用坦克等车辆，其舒适性和轿车相差很多，礤究这些车 辆的减振、改善其乘坐舒适性有很大现实意义。 司机座椅是汽车的重要部件总成之，而且汽车座椅动态参数对整车的平顺 性有重要的影响，蛊接影响到整车的舒适性和安全性。汽车座椅的主要基本性能 包括安全性、舒适性、美观性弘j 。 所谓座椅的安全性是指汽车座椅能有效的防止汽车事故的发生，并在事故发 生时最大限度的减轻对驾驶员及其他乘员造成伤害的能力。它包括主动安全性和 被动安全性。主动安全性指汽车能够识别潜在的危险因素自动减速，或当突发的 因素作用时能够在驾驶员的操纵下避免发生碰撞事故的可能性的性能。被动安全 性是指汽车发生不可避免的交通事故后能够对车内的乘员和机车外的行人进行 保护，以免发生伤害或是将伤害减轻到最小程度。被动安全性主要靠安全带、安 全气囊和头枕作用。 汽车的舒适性要求很大程度一芝是对摩椅的舒适性及整个内饰在空闻、颜色、 光线、嗓音、协调性等方面的要求。箍座椅是汽车中舒适性要求程度最高的部件。 汽车座椅的舒适性包括动态舒适性和静态舒适性两个方面、对予驾驶员座椅还应 包括驾驶空间。 所谓动态舒适性是指汽车座椅衰减传给人体的振动与冲击的能力，和汽车振 动系统有关。所谓静态舒适性则指库椅的静态几何尺寸、表面形状、面料适合于 人体舒适坐姿满足的人体生理、心理的要求。舒适座椅静态舒适性包括舒适的乘 坐姿势、合理的体压分布p j 、良好的横向稳定性。舒适的乘坐姿势和良好的体压 分布要求驾驶员或乘客脊柱保持正常的生理弯曲不受载变形，腿部巍液循环和神 天津大学颈学位论文 第一章绪论 经不受压迫，座椅体压分毒按照臀部的不同部位在产生不适感之前所能承受压力 大小的合理分布，靠背_ 裙腰垫保持入体脊柱盘然的生理弯睦，为人体提供凭靠点。 由于汽车在转弯倾斜侧滑时在乘员和驾驶员座位上产生横向滑动，因此座椅必须 有阻止乘员或驾驶员横向滑动的功能，如座椅的两侧增加翼状结构。另外还要根 据驾驶室的微气候环境，调整座椅表面的温湿度特性，可以适当的调解人体的新 陈代谢，以达到减轻疲劳的目的。为提高座椅材料的呼吸能力，增加材料的透气 性，高档轿车中采用主动通风式座椅，消除驾驶员在座椅表面和背部表诬所产生 的热量，以减轻驾驶疲劳1 4 订j 。 所谓驾驶员的驾驶空间不但要考虑驾驶员的物理操作空间还应考虑驾驶员 的心理空间，保持驾驶员积极愉快的心理反应，尽量减缓心理疲劳的产生。 1 2 机械振动对人体的危害 机械振动分为全身振动和局部振动，两者对身体的影响是不同的，车辆驾驶 员所承受的振动属于随机激励全身振动。振动对人体的影响与人本身的反应特性 有关，不同国家不同民族不同性别，甚至同一人在不同身体健康状况条件下对同 一振动的承受能力是不同的。 全身振动时人体各部位振动的国有频率是不同的，当人体受到的振动频率与 某器官的固有频率相吻合时，该人体器富将会发生共振。试验表龋，人体上下振 动的共振频率接近4 8 h z ，丽前后振动的共振频率接近1 - 2 h z 。除了上下振动外， 试验发现入体对左右振动尤其敏感，然后是前后振动，如果振动较强、持续时间 较长可能导致该器官损伤，长期处于振动状态的驾驶员受振动的危害尤其严重。 调查表明驾驶员患胃下垂，腰椎疾病和脊柱变形的几率较其他人高许多。振动还 会引起驾驶员复合性疲劳，主要表现为全身乏力、意志减弱、注意力分散、反应 迟钝、信息处理缓慢、信息输出混乱、动作缺乏准确性等，严重时造成交通事故 发生【8 1 。 振动对人体的影响具体说有如下六个因素。 ( 1 ) 振动范围，是全身振动还是局部振动； ( 2 ) 振动方向，是上下、左右或前后方向振动； ( 3 ) 振动的波形，是连续的周期振动还是非周期振动； ( 4 ) 振动频率，是否处于人体敏感的范围内； ( 5 ) 暴露时间，即入体处于振动环境的时间； ( 6 ) 振动强度，一般用加速度均方根值衡量。 2 天津大学硕圭学位论文 第一章绪论 1 3 国内外研究主要内容 1 3 1 被动安全性 国外早在二十世纪二十年代就已经开始了汽车被动安全性蛉研究，至今已经 建立了一整套比较宠备的法规、试验、检测体系。我国在汽车被动安全性方瑶研 究起步较晚，磊且在资金、技术、人力资源等方面和西方发达国家穰差较远。与 此同时，我国正面瓶着汽车工业的大发震和全球经济一体化的趋势，为了提高汽 车产品的质量和在豳际市场上的竞争力，迫切需要我国开展关于汽车被动安全性 方面的研究。 被动安全性试验主要有两项试验组成，一项是评价座椅系统对人体作用力的 伤害指标试验；另一项是考察座椅在后面有冲击作用时能否仍然进行固定的座椅 定位强度试验 9 - 1 2 】。 伤害指标试验达标要求： ( 1 ) 头部损伤指标：h i c 1 0 0 0 m s 2 ： ( 2 ) 胸部损伤指标：t h i c 5 9 0 m s 2 ： ( 3 ) 大腿轴向力：f i c 1 0 0 0 0 n ； ( 4 ) 腾部压缩量：s i c 7 6 m m 。 座椅定位强度试验达标要求： 座椅的定位机构没有断裂或失效，即试验后固定假人的三点式安全带可以手 动释放，假人可以安全脱离。 1 3 2 乘坐舒适性 爵前对于车辆靡椅的舒适性研究多集中在静态舒适性方丽，且已将入机工程 学原理应用予车辆座椅的设计中1 3 。翊，西安交通大学运输学院马网忠f 1 5 】等人从驾 驶疲劳成因、生物力学和作业空间等角度论述了如何提高乘坐舒适性，研究了车 辆座椅的抗疲劳设计，给出了舒适的坐姿关节角度和驾驶作业空间设计。如图 1 1 ，1 - 2 所示。 1 3 3 汽车舒适性的评价方法 髫前多用汽车平顺性来评价汽车的舒适性。汽车平顺性是指汽车行驶过程中 所产生的振动与冲击不致使人体感到不舒适、疲劳甚至损害健康的性能。汽车的 平顺性也影响到汽车的燃油经济性和安全性问题。 3 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 0 。 琏2 0 8 0 岛9 0 。 1 0 0 。岛1 2 0 。 1 5 法主要是由g r i f f i n 提趣的 2 0 - 2 2 。g r i f f i n 在多年研究 的基础上提出对各种形式都比较透用的“总体乘坐值法 ，此方法已被国际标准 化组织采纳，并以此为依据发布了i s 0 2 6 3 1 c d 1 9 9 1 委员会草案。总体乘坐值法 是较全面、适用场含较广的舒适度评价方法。 6 天津大学磺圭学位论文 第一章绪论 s e a t 值可以南频率加权糖速度均方根值r m s 得到，也可以由频率加权加速 度振动剂量值v d v 得到。s e a t , 胛，为椅面上的频率加权加速度均方根值与车辆 底板上频率加权加速度均方根值的眈值： s e a t , 。，( ) ：r o o t - v s e 讲lo o ( 1 9 ) i j b s ” s e a 矿为椅面上的频率加权加速度振动剂量值与车辆底板上频率加权加速度 振动剂量值的比值： 删k ( 呦= 面v d v i ”o , l 。 ( 1 - l o ) 通常由( 1 1 1 ) 式估算s e a t 值， f f p 2 1 7 2 ， l j g 咧嚣洲s 2 ( f ) d fl s e a t ( ) = 壁兰- 岳( 1 - l 1 ) = 匕瓦了矿 ) l g ( 蛉2 ( f ) d f | l i = o 5j 其中0 2 r ( f ) 是车辆底扳的功率谱密度函数。日( ，) 是座椅的传递率，s ( ，) 是人体 的响应。 ( 三) 吸收功率法 美国r a l e e 和f r e d p m d k o 等人提出用吸收功率法评定人体的全身振动。 他们认为在振动环境中人体的舒适度与吸收功率的多少有关，人体吸收功率越多 反应越强烈，若吸收功率相同即使在不同的频率和加速度的条件下，也有相同的 舒适度感觉。在工程上利用吸收功率法很有现实意义。 ( 四) 单一不舒适指数法 这种方法由美囡宇航局提出，其要点是将五个方向的振动加速度和车内噪声 的测量值，按照统计经验关系式转换成同主观评价相关的不舒适指数，再把不舒 适指数按一个关系式转换力总的不舒适指数。 1 3 4 人椅模型的研究 s u g g s 等人提出了两自由度就座时人体动态模理，提出的模型包含刚体脊椎 结构下悬挂两质量块，上部质量表示人的头部和胸部，下部质量代表骨盆和腹部， 这个模型已被官方采用，本文的模型将基于这个模型。m u k s i a n 和n a s h 提出了 就座时的人体受到振动的7 盘由度鼍导线性模型，这个人体模型考虑了座椅的刚 度，阻尼特性以及人体组织的毒 线性。s a n d o v e r 试验了人体对振动输入的线性 响应，研究结果表明当评价车辆的平顺性时，如果人体所受振动在2 m s 2 范围内 可以把人体模型线性化。i s o 发毒了2 自由度的垂直振动下的入体线性模型，但 7 天津大学颁士学位论文 第一章绪论 是研究表明这个人体模型在振动频率为中频和高频时不符合试验测得的相位响 应。后来l s o 又发布了入体在垂矗方向振动环境下的8 自由度参数模型。我国长 春汽车研究所透过大量试验分析，提出符合中国入特点的两自由度入体模型。 s r a k h e j a 等人用理论和试验比较了三种入体模型，第一种是将人体看成放置在 坐垫上的刚体：第二种把人体看成单自由度人体模型；第三种是s u g g s 等人提出 的两自由度人体动态模型，并用试验方法得出了结论，他们认为如果用第一种人 体模型计算出的舒适度评价过于保守，丽第二个和第三个人体模型得出的舒适度 评价结果基本上相同【2 3 1 。上世纪末y w a n 提出了4 自由度人体模型。另外，还 有把人体处理成一些多轴生物力学模型等。但这些模型都过于复杂，不适合理论 分析。 1 4 车辆座椅国内外最新研究成果 二十世纪初，法国已开始汽车座椅的生产开发，英国、加拿大、美国、韩国 从随机信号测试分析角度进行了大量的实验研究工作，在评价方法研究，座椅模 型研究，及动力学仿真模拟方面取褥了较大的进展。g r i f f i n 在座椅的研究工作 中做了大量的工作，g r i 缳n 从随机信号测试和谱分柝角度深入的研究了座椅在 振动过程中的响应特性1 2 4 1 。l w e i 和m 1 g r i f f i n 研究表明两翻由度人体模型能够 较好的描述座椅的传递性【2 5 1 ，g r i f f i n 又在两叁毒度人体模型的基础上对模型内部 的刚度和阻尼实行了控制策略。加拿大s r a k h e j a 和1 s t i h a r u 研究表鹗当人体保 持驾驶员坐姿与乘客坐姿这两种不同的坐姿时，人椅的动力学响应是不同的， 并提磁手的姿势对入椅响应的影响较大。美国p u r d u e 大学还发展了7 自由度模 型，并用m a t l a b 软件进行了模拟仿真。g r i f f i n 研究结论是以s e a t 值作为评价 方法时，振动平稳时用，朋j 值，有间断冲击时用d v d 值。加拿大研究人体质量 和座椅的动力学相应的关系，但没有研究出坐姿和座椅的动力学特性之间相应的 关系。y q i u 和m j g r i f f i n 研究了椅背的纵向振动和垂直振动与座椅底座的1 2 个输入的关系1 2 6 j 。表明椅背的纵向振动不但和椅底座鲤角的纵向振动相关也和这 四焦的垂直振动相关，且椅背的垂壹振动和椅底痍四角的垂直振动相关很大。 g r i f f i n 的研究表明研究垂壹振动时应区分为驾驶员坐姿和乘客坐姿，并研究7 人 体质量对共振振幅和共振频率的影响。 我国对汽车座椅的研究起步较晚，在1 9 9 3 年我国长春汽车研究所研制了试 验用人体振动模拟仪，并提出适合我国的两自由度人体模型。但上世纪九十年代， 我国的汽车座椅研究仅限于单自由度人椅线性模型，或两自由度人一椅线性模 型。二十一世纪，我国采用了两自由度模型，进行了动态仿真，并且将人机工程 3 天津大学硕士学位论文第一章绪论 学运用到座椅生产中。我国也开展了使用膜式空气簧，磁悬浮座椅的研究。但总 体我国的研究现状和国外相差甚远。 纵观国内外研究现状，人椅振动系统蕴含着大量的非线性行为。座椅泡沫 的黏弹性，阻尼的非线性、人体也是一个极其复杂的非线性系统。对于座椅非线 性行为全面的理论研究还是空白，迫切需要我们进行这方面的研究。 1 5 非线性随机系统的动力学研究进展 随机动力学源于2 0 世纪e i n s t e i n 等定量描述布朗运动的努力，1 9 世纪4 0 年代至6 0 年代相继发展了随机噪声理论，随机振动和随机结构动力学。随机动 力学主要研究动力学系统在非确定性外激励，或参数激励作用下的动态响应特 性，在航空航天、通讯、土木工程、机械工程、海洋工程、地震等领域有重要的 理论意义和应用价值，现已经进一步扩展到生物、经济、信息等领域。线性随机 动力学系统研究较为成熟，非线性随机动力系统的研究需要考虑随机激励与非线 性因素的相互作用，目前的研究成果还远远不能满足科学技术发展的需要。 随机动力学研究的主要方面有随机响应、随机稳定性、随机分岔、首次穿越、 非线性随机最优控制等方面，现主要介绍随机稳定性和随机分岔的研究进展。 随机稳定性理论主要研究动力学系统的平凡解在随机参激下的稳定性。随机 稳定性有几种定义，概率1l y a p u n o v 稳定性( 又称几乎肯定稳定性或样本稳定 性) ，概率稳定性及p 阶矩稳定性。近年来多采用最大l y a p u n o v 指数研究样本稳 定性，l y a p u n o v 指数定义为线性化方程的响应模的渐进指数增长率，按o s e l e d e c 乘法遍历定理，最大l y a p u n o v 指数为负是系统概率为l 渐进l y a p u n o v 稳定的充 要条件。k h a s m i n s h k i i 提出了一个求线性随机系统的最大l y a p u n o v 指数的计算 步骤，该步骤已被用于求二自由度线性随机系统的最大l y a p u n o v 指数。然而对 于多自由度线性随机系统求l y a p u n o v 指数，多采用的摄动法，且迄今为止摄动 法也只用于2 ，3 自由度线性随机系统。一种求多自由度随机系统最大l y a p u n o v 指数近似值的方法是对随机平均i t o 方程运用k h a s m i n s h k i i 步骤，朱位秋在随机 稳定性与l y a p u n o v 指数中引入新的范数取代通常的e u c l i c 范数，从随机平均方 程中导出了计算拟不可积h a m i l t o n 系统的最大l y a p u n o v 指数近似值的简单解析 公式，对于其余四种拟h a m i l t o n 系统，给出了在平均方程基础上计算最大 l y a p u n o v 指数的方法。此外，朱位秋等人还发展了一种不用求最大l y a p u n o v 指 数而直接确定高维线性随机系统概率为l 渐进稳定域的新方法，以及一种利用一 维扩散过程边界性质，判定拟不可积h a m i l t o n 系统局部或全局概率渐进稳定的 方法。 9 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 随机分岔理论研究随机动力系统的渐进形态随参数的变化而发生定性变化， 随机分岔可以分为d 分岔或p - 分岔。d 一分岔是指不变测度稳定性随参数发生变 化，可以用l y a p u n o v 指数正负号变化来判别，无噪声时d 分岔退化为确定性分 岔。p 一分岔是指不变测度的定性性质随参数发生变化，如从单峰变为双峰或变为 火山口峰。目前在这一领域对单自由度随机系统的d 分岔和p 分岔做了全面的 分析，对于二自由度随机系统，主要对d u f t i n g v a nd e rp o l 振子随机h o l f 分岔做 过较多的分析。但是对于其它的分岔尚无统一的结论。随机跳跃的分岔是一种典 型的p - 分岔，随机跳跃本质上是从一个较大可能运动状态过渡到另一种较大可 能的运动状态，随机跳跃的分岔是随机系统或激励参数的变化概率密度从一个峰 变成两个峰，或两个峰变为一个峰。朱位秋、徐伟在这方面作了较为深入的研究 1 2 7 圆】。 总之随机性也普遍存在于自然科学，工程学及社会科学之中。在自然科学中 非线性和随机性常常结合在一起。因此研究非线性随机动力学具有重要的理论意 义和现实意义。 1 6 论文的工作安排 本论文具体包括以下五部分： 鞫首先简要介绍了车辆动态舒适性研究内容、现状和研究成果，及动 态舒适性评价方法4 种评价方法，以及随机动力学稳定性和分岔的 研究进展。 嬲彩辫 豳介绍了座椅的弹性装置和阻尼装置，简要介绍了两种人一椅模型；磁 流变阻尼器的几种主要模型和座椅聚氨酯泡沫座垫的模型，本文人 椅模型采用两自由度人椅模型；磁流变阻尼器采用改进的具有滞后 环的b i n g h 锄模型。 臻翳黝徽 糊利用非线性振动理论，用非线性平均法对组合系统进行理论分析， 并由m a p l e 程序进行了理论计算。 蕤躁鬟用m a t l a b 进行数值仿真，将数值结果和第三章的理论计算结果进行 比较，并用数值方法计算了磁流变阻尼器的主要参数对车辆振动的 影响。 麓臻挚群嚣徽 蕤渊窄带随机动力系统。首次将复规范形法用于窄带随机动力系统，并 用数值计算方法计算了平凡解的l y a p u n o v 指数曲面。 瘸全文总结 i 0 天津大学碛学位论文第二章座椅减振系统模型 2 1 人椅系统模型 第二章座椅减振系统模型 车辆座椅的正常载荷是人体，但在车辆试验检测中，受客观经济条件及安全 因素的限制，常用沙袋，水人或木质假臀等惯性质量作为座垫载蘅。但是这些惯 性载荷与人游动态特性相差较远。因此，我国长春汽车研究所、英国l w e i 和 j g r i f f i n 3 0 1 等研究了车辆座椅人体测振仪模型，主要有单自由度模型和两自出度 模型。 2 1 1 单自由度人椅模型 如图2 - 1 所示的单自嗽度人- 椅模型振动方程为： l m l 麓+ k l ( x l 一砧+ g ( 戈l 一量) = 0 l m l 置+ 删潆= k ( z x ) + c ( 三一曲 座椅的传递缀数为： ， t ( o j ) = 膏( 国) 艺( 脚) = ( 么+ b i ) ( d + e i ) 传递函数的幅值和相位分别为： 刎= 厄瓦可瓣瓦而，e = a t a n ( b a ) 一a t a n ( e d ) 其中： a = k k l 一( 所l k + c c l ) c 0 2 ，b = ( c l k + c x l ) 彩一删l c r 0 3 ， d = ( x - ( m + m 1 ) t 0 2 ) 墨+ ( j ，l 朋l 缈2 一尺砌l c c l ) c 0 2 ， e = ( k c i + k z c - ( m l c + m c l + m l c i ) c 0 2 ) t o 图2 - 1 单自由度人墒模型 l l ( 2 - i ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 生吐 天津大学颁圭学位论文第二章座椅减振系统模型 单自由度模型能缀好的预测高频时人体蛉响应传递率，但不麓预测7 - 8 h z 大部分人体的的振动。 2 1 2 两自由度人一椅模型 两自由度人体模型如图2 2 所示，其运动方程为： l m l 膏l + k i ( x l 一曲+ c i ( 戈l 一曲= 0 m 2 2 十k 2 ( x 2 一x ) + c 2 ( 费2 一膏) = 0 。 l m i 蔓+ 刀，2 - 2 + m = k ( z x ) + c ( e 一膏) 座椅的传递函数为： t ( c a ) = ( f + g i ) ( h + 三) + ( 肘+ 2 v ) i 传递函数的幅值和相位分别为： l r l = 其中： ( 2 _ 4 ) ( 2 - 5 ) ，恸t a n 等一口t a n 等，( 2 - 6 )f秘+ 乙j f = 比冀一c , c o ，g = k p 2 一c 只搬，h = 只只一e 2 c c o r n l k l 只缈2 l = m l c t c 2 c 0 4 一( 足2 只彩2 - - ? ? 1 2 c l c 2 c 0 4 ) ， m = 昱忍+ c e , c o 一( 删q + 强c 2 壤弦3 ， 冀= m l r , h c 0 4 + k c , 一帆如+ 墨+ c 矗砌2 最= ( c l k 2 + c 2 k 1 ) c o 一( 确c 2 + 删2 c | ) c 0 3 ，是= k 2 一? 7 1 2 0 ) 2 。只= 墨- - h i l 国2 ， 冀= k t l t ( 0 2 图2 - 2 两自由度人- 椅模型 弱自虫度模型能很好的预测1 2 5 2 5 h z 的振动，较单自由度模型适用频率范 雷更宽，因此本文采思两自出度入一椅模型。l w e i 和j g r i f f i n 等给出了单自由度 1 2 上，一上上上 天津大学硕士学位论文第二章座椅减振系统模型 模型和两自由度模型参数如表2 1 所示。 表2 - 1 模型的参数表 k lc ik 2c 2 朋 m jm 2 ( n m ) ( n s m ) ( n ，m ) ( n s r n ) ( k g ) ( k 曲( k g ) m o d e l l4 4 1 3 01 4 8 57 84 3 4 m o d e l 23 5 7 7 67 6 13 8 3 7 44 5 86 73 3 41 0 7 2 2 磁流变阻尼器 磁流变现象在2 0 世纪4 0 年代末首先被j r a b i n o w 发现，磁流变体是由在磁 场中可极化的悬浮微粒，载体液和稳定剂3 部分组成。磁流变阻尼器的流变特性 可以通过改变磁场的方法加以控制。外加磁场作用时，磁流变阻尼器的液体的黏 度发生变化，变化的大小和磁场强度有关，从而使阻尼力发生变化。当外加磁场 撤去时，磁流变体又恢复到原来的液体状态，其相应时间仅为几毫秒，易于实现 连续控制。 近几年来，以美国l o r d 公司为代表首先突破了可控磁流变阻尼器( 简称m r 阻尼器，m a g n e t o r h e o l o g i c a ld a m p e r ) 的产品化实现技术。磁流变阻尼器表现 出了优良的可控特性，物理特性变化显著，响应速度快，变化过程可逆，能量消 耗低。因此磁流变阻尼器作为一种新型智能材料被广泛应用于车辆，航空，建筑 和家电领域。常见的磁流变阻尼器有三种形势：单筒式，双筒式和双杆式。单简 式阻尼器结构紧凑、安装方便、是目前使用最广泛的一种形式【3 ，其示意图如图 2 3 所示。 磁 口 丐 图2 - 3 可控磁流变阻尼器的结构示意图 大量实验表明磁流变阻尼器( 凇) 的阻尼力相对速度( f -