（通信与信息系统专业论文）基于叠加导频的mimoofdm系统信道估计技术研究.pdf

基于叠加导频的m i m o o f d m 系统信道估计技术研究 摘要 m i m o 技术能够在空间形成独立的并行子信道同时传输多路数据流，有效地提高系 统的传输速率，在不增加系统带宽和改变系统功率的同时增加了频谱利用率。o f d m 技 术通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道，可有效地对抗多径衰落的 影响。因此，将两者结合的m i m o o f d m 技术，以其高频谱利用率和强抗干扰能力成 为了4 g 系统的核心技术。 在m i m o o f d m 系统中，为准确恢复传送信号必须知道每个天线对之间每个频点 上的信道状态信息，所以信道估计是m i m o o f d m 系统中的一个重要环节。本文在分 析移动无线信道衰落特性的基础上，阐述了m i m o o f d m 系统的基本原理，并深入研 究了信道估计这一关键技术。首先研究了基于训练序列和基于导频的信道估计方法，基 于训练序列的信道估计方法适用于突发传输方式的系统，而基于导频的信道估计方法适 用于连续传输的系统，这两种信道估计方法性能好，简单且易于实现，但是需要占用一 定的时隙或子载波，从而降低了系统频谱利用率。基于叠加导频的信道估计方法是把导 频信息同步叠加到数据信息上，不占用专门的频谱和时隙，且估计算法灵活多样，能很 好的解决训练序n 导频信道估计系统中频谱利用率低的问题。 本文重点研究了基于叠加导频的信道半盲估计算法。基于叠加导频的信道估计算法 在m i m o o f d m 系统中已得到应用，但在现有的基于叠加导频的算法中，大多利用接 收信息的一阶统计特性的方法获得信道参数，但是该方法存在一定的局限性，它要求发 送信息的一阶统计特性为零，并且要求观测数据的长度要足够长，这些要求在实际中很 难做到，会造成信道估计的误差较大。针对这一问题，提出一种改进的判决、迭代算法， 该算法可以去除发送信息对导频的影响，减小估计误差。仿真结果表明，新的算法在不 增加系统复杂度的前提下，提高了系统信道的利用率与估计的精度。 关键词：正交频分复用；多输入多输出；信道估计；叠加导频 基于替加导频的m i m o o f d m 系统信道估计技术研究 a bs t r a c t m i m oc a l ls i m u l t a n e o u s l yf o r mi n d e p e n d e n tp a r a l l e ls u b c h a n n e l si ns p a c ea n dt r a n s m i t m u l t i p l e xd a t as t r e a m i tc a ne f f e c t i v e l yi m p r o v et h et r a n s m i s s i o nr a t ea n dc a ni n c r e a s et h e s p e c t r u mu t i l i z a t i o nw i t h o u ti n c r e a s i n gt h es y s t e mb a n d w i d t ha n dc h a n g i n gt h es y s t e mp o w e r o f d mc a nb ee f f e c t i v ea g a i n s tm u l t i p a t hf a d i n gt h r o u g hc o n v e n i n gt h ef r e q u e n c ys e l e c t i v e m u l t i p a t hf a d i n g c h a n n e li n t of l a tc h a n n e li nt h ef r e q u e n c yd o m a i n t h e r e f o r e ，a c o m b i n a t i o no fb o t hm i m oa n do f d mb e c o m e sac o r et e c h n o l o g yo f4 gs y s t e m sw i t hi t s 1 1 i g hs p e c t r u mu t i l i z a t i o na n ds t r o n ga n t i - i n t e r f e r e n c ec a p a b i l i t y i nm i m o o f d ms y s t e m ，t h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o no f e a c hf r e q u e n c yp o i n tb e t w e e n a n t e n n a sm u s tb ea c q u a i n t e di no r d e rt or e c o v e r y i n gt h et r a n s m i t t e ds i g n a l sa c c u r a t e l y , s ot h e c h a n n e le s t i m a t i o ni sa l li m p o r t a n tp a r ti nm i m o o f d ms y s t e m t h ep r i n c i p l e so f m i m o o f d ms y s t e ma r ed i s c u s s e do nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so fm o b i l e w i r e l e s sc h a n n e lf a d i n g ，a n dt h ek e yt e c h n o l o g yo fc h a n n e le s t i m a t i o na r es t u d i e di n d e p t h t h et r a i n i n g s e q u e n c eb a s e d c h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o da n dt h ep i l o tb a s e dc h a n n e l e s t i m a t i o nm e t h o da r es t u d i e df i r s t t h et r a i n i n gs e q u e n c eb a s e dc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d i ss u i t a b l ef o rb u r s tt r a n s m i s s i o ns y s t e m s ，a n dt h ep i l o tb a s e dc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o di s s u i t a b l ef o rc o n t i n u o u st r a n s m i s s i o ns y s t e m t h et w oc h a n n e l se s t i m a t i o na r eo fg o o d p e r f o r m a n c e ，s i m p l ea n de a s yt oi m p l e m e n t t h e yn e e dt ot a k eac e r t a i n t i m es l o to r s u b - c a r d e rt or e d u c et h eu t i l i z a t i o no fs y s t e ms p e c t r u mu t i l i z a t i o nr a t e t h es u p e r i m p o s e d p i l o tb a s e dc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o ds u p e r p o s ep i l o ti n f o r m a t i o no nd a t ai n f o r m a t i o n s y n c h r o n o u s l yw i t h o u to c c u p y i n g a s p e c i a ls p e c t r u mo rs l o t ，a n dt h ee s t i m a t i o nm e t h o da r eo f f l e x i b l i t ys oi tc a l ls o l v et h ep r o b l e mo fl o wu t i l i z a t i o ni nt r a i n i n gs e q u e n c e p i l o tb a s e d c h a n n e le s t i m a t i o ns y s t e m s u p e r i m p o s e dp i l o t b a s e ds e m i - b l i n dc h a n n e le s t i m a t i o n a l g o r i t h m a r ef o c u s e d s u p e r i m p o s e dp i l o tb a s e dc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h mh a sb e e na p p l i e di nm i m o o f d m s y s t e m ，b u ti nt h ec u r r e n ts u p e r i m p o s e dp i l o tb a s e da l g o r i t h m s ，m o s to ft h e mo b t a i nc h a n n e l p a r a m e t e r sb yu s i n gf i r s t o r d e rs t a t i s t i c a lp r o p e r t i e so fr e c e i v i n gi n f o r m a t i o n t h ea p p r o a c h h a ss o m el i m i t a t i o n sw h i c hr e q u i r e st h ef i r s t - o r d e rs t a t i s t i c a lp r o p e r t yo fs e n d i n gi n f o r m a t i o n i sz e r oa n dt h el o n ge n o u g hl e n g t ho ft h eo b s e r v e dd a t a t h e s er e q u i r e m e n t sa r ed i f f i c u l tt o a c h i e v ei np r a c t i c e ，a n di tc a nc a u s et h ec h a n n e le s t i m a t i o ne r r o r s t os o l v et h i sp r o b l e m ， 哈尔滨1 ：程大学硕十学位论文 i m p r o v e dd e c i s i v e ，i t e r a t iv ea l g o r i t h mi sp r o p o s e d t h i sa l g o r i t h mc a nr e m o v et h ei m p a c to n t h ep i l o tb ys e n d i n gi n f o r m a t i o na n dr e d u c et h ee s t i m a t i o ne r r o r t h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o n s h o wt h a tt h en e wa l g o r i t h mi m p r o v e st h eu t i l i z a t i o no ft h es y s t e ma n dt h ea c c u r a c yo f c h a n n e le s t i m a t i o nw i t h o u ti n c r e a s i n gt h ec o m p l e x i t yo ft h es y s t e m k e yw o r d s ：o f d m ；m i m o ；c h a n n e le s t i m a t i o n ；s u p e r i m p o s e dp i l o t 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 随着信息时代的到来，移动通信技术获得了迅猛的发展和广泛的应用，这也促进了 社会经济的发展，改变了人们的生活方式。进入2 l 世纪之后，移动通信更呈现出前所 未有的发展势头。 移动通信技术发展至今，主要经历了三代的发展历程，现阶段正在积极的研制后三 代技术【。纵观移动通信的发展史，第一代移动通信系统产生于二十世纪七十年代中期， 采用的主要技术是模拟制式的蜂窝移动通信系统，只能提供语音服务，不能传输数据； 第二代移动通信系统产生于八十年代中期，采用的是数字通信系统，不仅能够传输语音 信号而且支持数据传输，数据传输速率为9 6 k b i t s 3 2 k b i t s ；第三代移动通信系统是由 国际电信联盟( i t u ) 于1 9 8 5 年提出的，该系统工作在2 0 0 0 m h z 频段，最高业务速率 可达2 m b i t s 。虽然第三代移动通信系统可以提供很高的传输速率，但仍然无法满足未 来的通信要求。面对更高质量的服务要求以及更多的服务类型，业界开始研究面向4 g 的关键技术。4 g 的目标是在高速移动环境中支持最高约1 0 0 m b p s 的速率，因此新一代 无线通信系统在传输速率和频谱利用率上需要有新的突破。为了实现这些目标，b 3 g 或4 g 系统的空中接口必须采用革命性的技术。 多输入多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l em u t p u t ，m i m o ) 和正交频分复用( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 以其有效抗衰落性和高频谱利用率受到人们的 广泛关注，o f d m 技术是多载波传输方案的一种，它既可以被当作一种调制技术，也 可以被当作一种复用技术，在o f d m 系统中各多载波之间是相互正交的，因此可以配一一 合m i m o 技术有效地利用频谱资源，m i m o 系统中利用空间复用技术可以成倍的提高 系统容量，利用空间分集技术可以有效的抗多径衰落，但m i m o 系统对于频率选择性 衰落却无能为力阱。而o f d m 技术能够将总带宽分割成若干个窄带子载波可以有效地抵i 抗频率选择性衰落口1 。因此，将这两种技术相结合而产生的m i m o o f d m 技术具有系 统容量大、频谱利用率高，抗多径衰落等优点，必将成为未来移动通信领域的核心技术。 信道估计是m i m o o f d m 系统接收机设计的一项主要任务，它是进行相干检测、 解调和均衡的基础，对m i m o o f d m 技术实现高速率的数据通信起着至关重要的作用。 在m i m o o f d m 系统中，为了检测信号必须知道每个天线对之间每个频点上的信道响 应，所以信道估计是m i m o o f d m 系统中的一个重要的环节。同时，现代传输技术包 一一 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 括自适应调制、波束成形、空时编码以及跨层自适应技术等都需要精确的信道状态信息。 因此信道估计在无线通信系统中是不可或缺的p 。 在m i m o o f d m 系统中，m i m o 技术与o f d m 技术的结合，不是简单的叠加， 而是在互补的同时，也把系统“交织 得更为复杂陋1 。因此，m i m o o f d m 系统是一 个复杂的宽带无线系统。从o f d m 技术的角度来看，引入m i m o 技术后o f d m 系统的 时域信道估计、频域信道估计、信道内的各径延迟和复增益都将更为复杂，这是因为， 当满足一定的信道条件时，m i m o 系统的各发送接收支路之间都拥有相互独立的空间传 输信道。这些不同发送接收天线对之问的空间信道对于单载波系统来说只是在某个指定 载波上的空间信道，而对于o f d m 系统来说，是在所有子载波上的空间信道矩阵。从 m i m o 系统的角度来看，在m i m o o f d m 系统中，从各条o f d m 基带处理单元中产生 的数据符号如果在经过空时处理后直接发送到自由空间中，这些相互独立的数据符号在 空间传输中将发生混叠，在各接收支路上收到的就会是被信道噪声所干扰的混叠数据符 号。在如此复杂的m i m o o f d m 系统中，接收机在进行解码的过程中，要想从干扰的 混叠数据符号中恢复出从各条发送支路所送出的原始数据，必须要知道各组发送接收对 之间准确的空间信道响应，这就是信道估计的重要作用。因此，寻求一种计算复杂度低、 估计性能好的信道估计算法是m i m o o f d m 系统信道估计研究的重要方向一，这也是本 文研究的主要目标。 1 2 信道估计算法研究现状 m i m o o f d m 系统中的信道估计包括：基于导频的信道估计算法州、基于训练序列 的信道估计算法u 卦、盲信道估计算法哪和半盲估计算法n 1 。其中，基于导频的信道 估计算法包括：基于梳状导频的信道估计、基于块状导频的信道估计和基于二维散布导 频的信道估计；基于训练序列的信道估计算法包括：l s 时域算法、l s 频域算法、m m s e 算法、d f t 算法等。盲信道估计算法包括：基于高阶统计量算法和基于二阶统计量算法。 基于导频i j l l 练序列的信道估计方法性能好，简单且易于实现，但是降低了信道传输的有 效性。盲信道估计不使用导频，因此提高了频谱利用率，但算法复杂度高，收敛速度慢， 在实际的通信系统中很难应用。半盲估计算法是上述两种算法的结合，有效的降低了盲 估计算法的运算复杂度，并加快了其收敛速度，也提高了频谱的利用率。近年来，一种 基于叠加导频序列的半盲信道估计方法受到了人们的关注盼硎，该方法是将导频信号叠 加到信息序列上一起发送，在接收端采用特定的算法就可以得到信道的估计值。该方法 节约了信道资源，提高了频谱利用率。 2 第1 章绪论 c k a s t e n h o l z 等人于1 9 6 5 年提出叠加导频的方法并用在模拟通信系统中，后来被 b f a r h a n g b o r o u j e n y 应用到数字通信系统中，之后引起了研究者广泛的关注。叠加导频 的方法是将导频序列直接叠加在信息数据上，这样导频序列就隐含在数据中，并不占用 专门的频带或时隙来进行传输，从而节省了频谱资源，且叠加方式灵活，可以根据系统 需要来选择导频位置并采用合适的信道估计算法，有效跟踪信道变化。目前，已有许多 这方面的研究：文献 2 5 一 3 0 在o f d m 系统中应用叠加导频方法，文献 3 1 一 3 5 则在 m i m o 系统中使用了叠加导频，也有少数研究者把叠加导频的方法应用到m i m o o f d m 系统中，如文献 2 4 。但这些研究存在着一些问题，如：只是考虑了估计信道参数的算 法，没有考虑未知的信息数据对导频的干扰，这样信道估计性能就不能随信噪比的增加 而得到改善。因此，可总结出叠加导频信道估计的研究基本上可以分为两个方面：信道 估计算法的研究和去除信息数据对导频干扰的研究。信道估计算法主要是在叠加导频系 统中引入已有算法，并根据系统特点做相应的改进，以更有效地估计信道参数。去除信 息数据干扰的研究，其基本思想是在接收端进行信道估计时如何减少未知的信息数据对 已知导频的干扰，从而得到更准确的信道信息。本文在这两个方面均进行了研究。 1 3 主要研究内容及论文安排 本文研究的主要内容是m i m o o f d m 系统的信道估计算法，在研究基于训练序列 导频的信道估计算法的基础上，针对该算法频谱利用率低的问题，重点研究了基于叠加 导频的信道估计算法，并提出改进算法，最后通过仿真验证了新算法能有效的提高频带 利用率与估计的精度。 根据本文的研究内容，本文的章节安排如下： 第一章介绍了本文的研究背景、相关技术的发展现状以及研究的主要内容和论文安 排。 第二章介绍了无线信道的特性，分析了无线信道的衰落模型，包括大尺度衰落和小 尺度衰落。介绍了无线信道的多径效应和时变特性，包括信道的频率选择性衰落，时间 选择性衰落和空间选择性衰落特性，研究了无线信道的建模，包括瑞利信道和莱斯信道 的信道模型。 第三章介绍了o f d m 技术的系统模型以及原理，m i m o 技术的系统模型以及原理， 并仿真及分析了m i m o 系统的信道容量与天线数目之间的关系。在此基础上研究了 m i m o o f d m 系统的模型以及原理，并仿真及分析了在理想c s i 条件下系统的性能， 指出了信道估计在m i m o o f d m 系统中的重要作用。 一一 哈尔滨，- l - 任t 3 大学硕十学何论文 薯宣i i 宣暑置i i i i 宣e ；i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i | i 置i i i i 高蕾葺| i i ；葺i 暑i i i i ii ；鼍；i 宣i 誊 _ 第四章研究了m i m o o f d m 系统中的基于训练序列的倍道估计算法和基于导频的 一信道估计算法，在基于训练序列的信道估计算法中研究了l s 频域算法，m m s e 算法并 对其进行了简化，d f t 算法，并对以上算法进行了仿真分析。在基于导频的信道估计 算法中介绍了导频的形式，以及内插算法，包括线性内插，高斯内插和三次样条插值算 法，并对以上算法进行了仿真分析。 第五章主要研究了m i m o o f d m 系统基于叠加导频的信道估计。介绍了传统的基于 叠加导频的估计方法，针对传统的叠加导频的信道估计存在的局限性，提出了改进的判 决、迭代的估计算法，并通过仿真验证了新算法能有效的提高频带利用率与估计的精度。 4 第2 苹无线信道传播模7 弘 第2 章无线信道传播模型 无线通信系统是借助无线电波在空中或水中等媒介传播来实现无线通信的，其性能 主要受到无线信道的制约和影响。相比有线通信，无线通信系统发射机和接收机之间的 传播坏境更加复杂，不仅有简单的视距传播也存在着经历了各种复杂衰落的信号传播， 并且移动终端的移动方向和速度也会对接收信号的衰落特性产生影响，这就使得无线信 道具有很强的随机性。本章针对移动通信系统的特点，从无线信道的特性着手，进行无 线信道建模的研究。 2 1 无线信道的衰落模型 移动无线信号在传输过程中会产生各种衰落，这些衰落最明显的特点就是时变性和 随机性，引起信号衰落的原因，主要是传输的距离，空间传输介质对电磁波的接收，地 表物的反射与散射等。对于无线通信系统，主要存在两类衰落，大尺度衰落和小尺度衰 落。 2 1 1 大尺度衰落 大尺度衰落包括阴影衰落和路径衰落，电磁波在传播过程中受到了地势起伏或高大 建筑物的阻挡，在这些障碍物的背面便会存在电磁场的阴影，造成场强中值的变化，这 就是阴影衰落p 6 1 。路径衰落是信号在传播过程中受到地表曲率、地形变化、植被情况以 及建筑物等大规模、大尺度传输环境的影响而产生的衰落，下面重点介绍一下路径衰落。 当发射端和接收端之间存在直射路径( l o s ) 时，接收信号的强度可用自由空间传 播模型来预测。设接收天线收到的信号功率为p ( d ) ，发射功率为只，接收机与发射机 之间的距离为d ，发射天线和接收天线的增益分别为g r 和g ，波长为旯，则： e ( d ) = 而p , g , 河g , 3 , z ( 2 - 1 ) 上式还可以表示成分贝的形式： p ( 如) = 只( 招) + g l ( a s ) + g ，( d b ) - 2 0 l g ( 4 x 2 ) - 2 0 l g ( d ) ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 为无损耗的自由空间无线电信号的传播模型，当存在损耗时可由下式表 示： 只( 拈) = e , ( a b ) + g f ( 扭) + g r ( 招) 一2 0 1 9 ( 4 7 r 2 ) - 2 0 1 9 ( d ) - l o l g ( l ) ( 2 - 3 ) 其中，l 为损耗因子，三 1 。 5 哈尔溟r 稃人学硕十学何论文 任意d 的路径损耗，是一个均值为乙( d ) ，服从对数工f 态分布的随机变量，可以表 示为： 三，( d ) ( d 8 ) = 三。( d o ) ( d b ) + 1 0 n l o g l o ( d d o ) + 叉0 ( d b ) ( 2 4 ) 其中，三。( 磊) 是与有关的常量，是参考距离，1 是路径损耗指数，以与位置及距 离无关，是服从均值为零，标准偏差为仃的高斯随机变量。由式( 2 4 ) 可以得出当收 发端距离给定的情况下，影响大尺度衰落路径损耗的参数有：参考距离d o ；路径损耗 指数刀；不同应用环境下的传输路径随机变量以的标准偏差盯。 2 1 2 小尺度衰落 小尺度衰落的特点是由于收、发端之间空间位置的微小变化而引起的信号幅值、相 位的急剧变化。小尺度衰落产生的原因是由于发射机和接收机之间存在反射体，从而造 成传输路径的变化，进而引起信道特性的变化吲。当存在大量反射路径而不存在直射路 径时此时的小尺度衰落成为瑞利衰落( r a y l e i g hf a d i n g ) ，接收信号的包络符合瑞利概 率分布。当存在大量反射路径的同时存在一条可视传输路径，即在接收信号中存在一个 主要信号分量，则接收信号包络服从莱斯分布( r i c e ) 。信道的传输特性直接影响了通 信系统的传输性能。 小尺度衰落会随着移动台在很小范围内的位移，瞬时接收信号强度发生快速的大幅 度变化。小尺度衰落的发生来源于空间存在着反射和散射体，而接收信号正是所有反射 及散射信号之和，这些反射及散射信号之和构成了空间驻波场。由于每个多径分量经历 了不同路径，因此接收到的各个多径分量的相位是随机的，这导致多径信号的相位和幅 度变化可能非常剧烈。尽管接收机的移动范围可能没超出一个波长，但接收信号的功率 变化范围却可达3 0 4 0 d b ，因此小尺度衰落会对移动通信系统产生巨大的影响。 2 2 无线信道的多径效应和时变性 小尺度衰落的特性主要取决于两个因素，一是信号传输路径上的反射体和散射体的 分布，二是发射机和接收机之间的相对运动口引。第一种原因引起的衰落为多径衰落，第 二种原因引起的衰落为多普勒衰落。时间色散和频率选择性衰落是信道的多径效应引起 的，而频率色散和时间选择性衰落是多普勒效应引起的，这两种衰落机制之间彼此独立。 2 2 1 频率选择性衰落 信号在传播的过程中经历了不同的障碍物和其他方面因素的影响，导致不同路径信 6 第2 章无线信道传播模型 号分量具有不同的衰减和不同的时延，这样包含了多个分量叠加的接收信号其能量在时 间上被扩展了。最大时延扩展是第一个到达接收天线的信号分量与最后一个到达的信号 分量之间的时间差。第一个能够被接收机检测到的信号分量到达的时刻就是计算信道时 延的起点，靠= 0 。根据不同的定义方式，时延扩展有平均时延扩展f 、最大时延扩展 f 慨、均方时延扩展仃，等多种描述方法。多径传播效应使前后发送符号的不同路径分量 叠加起来，从而导致了符号间干扰( i s i ) ，符号间干扰越强会使接收机的检测和判决性 能越恶化。 当发送信号的带宽大于信道的相干带宽时，发送信号在不同频带范围内就会受到不 同的衰落，这就是频率选择性衰落。反之，当发送信号的带宽小于多径信道的相干带宽 时，接收信号经历平坦( f l a t ) 衰落过程。当发生平坦衰落时，信道的多径效应只会影 响接收信号强度随着时间发生变化，而发送信号的频谱特性保持不变。在时域内的相邻 信号没有因为时延发生重叠，不会造成i s i 。 多径信道特征的一个重要参数是相干带宽用历，表示，它是指在某一特定的频率范 围内，多径信道具有恒定的增益和线性相位，即任意两个频率分量具有很强的相关性。 相干带宽在数学上表示为最大多径时延的倒数，若相干带宽定义是频率相关函数大于 0 9 的带宽范围，则可近似为： b c - - 击 地剐 2 2 2 时间选择性衰落 发射机和接收机之间相对运动或者其它物体在信道中的运动造成了无线信道的时 变性。信道的时变性会使在不同时刻发送的相同信号，在接收端收到的信号却有可能是 不同的，这就是时间选择性衰落。时间选择性衰落在频域中表现为多普勒频移，即单一 的频率信号经过时间选择性衰落特性的信道传输后，将扩展成为具有一定频带范围的频 率信号，这个特性也叫作信道的频率弥散性m 1 。 多谱勒效应产生的频移可以表示为： 厶：v c o s 0 ：堕c o s 口：厶c o s 0 ( 2 6 ) 几c 其中z 表示载波频率，c 表示光速，厶表示最大多普勒频移，v 表示移动台的运动速度， o 表示移动台运动方向与入射波方向夹角。在时域上，定义多普勒频移的倒数为相干时 间： 7 哈尔滨下程大学硕十学位论文 泔) 。三去 一 ( 2 - 7 ) 相干时间是指在一段时间内，任意两个时刻经过信道的信号都具有较强的相关性。 当基带信号带宽的倒数( 符号宽度) 比信道相干时间大时，信号经过信道之后，波形将 会发生畸变，产生时间选择性衰落，也称为快衰落。相反则称为时间非选择性衰落或者 慢衰落，如果定义时间相关函数大于0 5 ，那么相干时间可以近似表示为： 丁二一(289 ) 1 6 n f , , , 2 2 3 空间选择性衰落 空间选择性衰落是指电磁波信号在散射体的影响下产生的角度扩展，导致天线间存 在一定的相关性，通常用相干距离来描述。角度扩展会造成空间选择性衰落，它表征了 接收信号能量的主要角度范围m 。两根天线上信道响应存在很强相关性的天线之间的最 大距离称为相干距离。相干距离越小，对应的角度扩展就越大；反之，角度扩展越小。 2 3 无线信道建模 为了更好地描述真实环境下的信号传播情况，更方便无线系统性能的研究，需要对 信道进行数学建模，信道建模的好坏直接决定理论研究成果的可行性，一般使用的信道 建模方法是采用统计信息对信道进行模拟，大部分的信道模型都是在特定的假设条件下 得出的。 设s ( f ) 为等效低通信号，正为载频，则一个带通信号可以表示为： s a t ) = r e s ( t ) e j 2 o ) ( 2 9 ) 设信道有l 条路径，第，条路径的衰减系数为岛，第，条路径的相移为o t ( t ) ，第，条 路径的时延为f ) ，第，条路径的多普勒频移为石，则接收到的带通信号和等效低通信 号可以表示成： x b ( t ) = r e x ( t ) e j 2 万a ( 2 1 0 ) z ( 归p l ( t ) e 州s ( t 一乃( f ) ) + 聆( f ) ( 2 1 1 ) ，= 1 毋0 ) = 2 砺，一2 万( 正+ z ) q o ) 8 ( 2 1 2 ) 第2 章无线信道传播模型 一i i 黾i i i ；i i i i i 置昌i i 高i 暑宣草i i i i i i 亩i i i i i i i i i 葶i ；i i ；叠i 嗣i i 葺i i i 昌i i 暑；i i i i i 葺；叠i 嗣 对于非频率选择性信道，时延扩展相对于码元周期i i 曼d , ，因此可以假设： s ( t 一乃( f ) ) s ( t ) ( 2 - 1 3 ) 定义复乘系数为： 则： l 口( f ) = 向( ，) p 删 口( ，) = a r ( d + j a ，( d i ( t ) - - p t ( t ) c o s ( o t ( t ) ) = l a l ( f ) = p t ( t ) s i n ( o t ( t ) ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 2 3 1 瑞利衰落信道 若满足路径的数量足够多，且无视距路径，由中心极限定理，式( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) 中定义的a r ( f ) 和a t ( f ) 可近似看成独立高斯随机过程，则接收信号可以表示成： x o ) = a ( t ) s ( t ) + 咒( f ) ( 2 1 8 ) 式中a ( t ) 为零均值复高斯随机变量，以a r 、a ，表示对a r ( f ) 、a ( f ) 中的采样，则有 n ( o ，盯2 ) 和日，一n ( o ，盯2 ) ，所以，口可以描述成零均值复高斯随机变量。 厶胁班专唧卜等) 协 以口= a ：+ 口；( o 口 ) 表示衰落幅度，= a r c t a n ( a ，a r ) o 其中h = ( 忍，) 脚。，根据m 与r 的关系，m i m o 系统的信道容量可以分为， m 和，= f 三种情况：当， m 时系统称为 未饱和系统，当，= m 时系统称为满系统。图3 7 与图3 8 是m i m o 系统信道容量的 仿真图。 发射天线数为4 ，接收火线n 谣渐增大 卜s n r = o ，一s n r = 5 口s n r = 1 0 ；，7 卜7 一斗一s n r = 1 5 f 矗碜二 ? 一_ _ ， 一 ，土一，一 乏 _ ，一 gi歹 一， f i - ，r 够 o51 01 52 02 5 接收天线数附 图3 7 ，= 4 ，逐渐增大时m i m o 系统容量 接收天线致n r 为4 发射天线逐渐增大 _ + _ s n r = 0 ，! 卉。l 一一 崔 - - - b - - - s 墓n r = ：对川 i，- 当 碹| 。、。 面 i 矿 卜7 _ 孑 嶂# j 0 ! ，7 051 01 5笛 发射天线数 图3 8 ，= 4 ，f 逐渐增大时m i m o 系统容量 通过仿真图可以得到如下结论： 当p 很大并且， f 时：系统的信道容量与发射天线数目呈线性增长关系；当发 射天线数固定时，系统的信道容量与接收天线数目的增加呈对数关系。 当， m 时，即当f 一直增加到m ( 4 1 7 ) 尺腑，。= e h h 怎) ( 4 - 1 8 ) 则s v d 值可以表示为： 月二= o , d o f ( 4 1 9 ) 其中q 、0 2 为酉矩阵，d 为包含奇异值的对角矩阵。则最佳低阶估计算法为： 弘q l 瞄枷唧- i 2 聃瓯 ( 4 _ 2 。) 其中d 。为d 的p xp 阶左上对角矩阵，则： 一轧= + 点， ( 4 _ 2 1 ) 信道估计矩阵自相关函数尺札轧的奇异值分解可以表示为： 也= u 降靠巾( 4 - 2 2 ) 则： 3 0 聚4 早m i m u u p l 3 m 系三兄刖1 舌坦1 丌仪不形九 j i i i i i i i 宣i i i i 宣i 宣i ；i i i i i i i i ；i 宣i i i i i i i i i 高i i i i 宣i m ；i ii m i l l i l i i r ai i ；i ii ；ii i ；i ；i ii i ；i i i ；嗣薯；宣；暑互暑昌置宣；昌； 蝴- - i 2 岱i 新- u h ”+ 鑫! ) u 厂 2 3 ， 新( 云+ 靠叮u 2 u 日 = q j d q 夕 其中，g ：q ：u ，。：三( 壹+ 靠，厂坨，则p 阶最佳估计算法表达式为： 也= u 台三m u ( 西盎巾厂瓯 2 4 ， 。 = u 叫00 忙卫s n r 吵“2 魄ii l 圳除妒瓦 式中，为的p p 阶左上对角阵： 。 越( 4 盎叮1 ( 4 - 2 5 ) = d i a g 磊 以一。 磊+ 点五k - i + 洲f l - - f l - k - 简化后的估计算法只需要2 口n 次乘方运算，在实际中，有效的单值阶数远小于k ， 复杂度大大降低。 下面对以上算法进行仿真，仿真的具体参数如下：m i m o o f d m 系统采用2 发2 收天线结构，信道选用频率选择性慢衰信道，子信道间相互独立，多径数为6 。每个 o f d m 符号的载波数为1 0 0 0 ，共5 0 个o f d m 符号，循环前缀的长度为3 2 ，i f f