（信号与信息处理专业论文）mimo系统中的空时编码与频域均衡技术研究.pdf

摘要 摘要 m i m o 系统中空时编码和频域均衡技术研究 硕士研究生杨兵导师杨绿溪 东南大学无线电工程系 多输入多输出( m i m o ) 技术是第三代和未来移动通信系统实现高数据速率、提高传输质 量的重要途径。奉文对m i m o 技术中的发射分集、空时编码和频域均衡技术进行了深入的研 究，主要_ = _ 作如下： i 研究了现有的r a y l e i g h 衰落信道模型，给出了m i m o 频率选择性衰落仿真信道的产 生方法，为实验仿真时使用具有一般统计特性的多径信道提供了方便。 2 将a l a m o u t i 的发射分集方案进行了推广，给出了一种r a y l e i g h 平衰落信道下的高 速率空时编码和解码方法，解决了现有的完全正交空时分组码在发射天线数大于2 时不能实现复信号的全速率传输的问题。 3 列现有的频率选择性衰落信道下的2 根发射天线空时分组编码块传输方法进行推 广，给出了一般情况下的空时分组编码块传输方法，具体给出了4 发射天线时的应 用方案。 4 给出了一种频率选择性衰落信道下的高速率空时编码和频域均衡解码方法。具体给 出了4 根发射天线、2 根接收灭线m i m o 系统的发射编码方法和接收端的频域均衡和 解码方法。 5 给出了一种将正交频分复用( o f d m ) 技术与单载波频域均衡( s cf d e ) 技术共存的 双模通信系统模型。 关键词：m i m o 系统，发射分集，空时编码，频域均衡，频率选择性哀落信道，码问干扰 正交频分复用 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e s e a r c ho ns p a c e t i m ec o d i n ga n df r e q u e n c y d o m a i n e q u a l i z a t i o nt e c h n i q u eo ft h em i m os y s t e m m s c a n d i d a t e ：y a n gb i n g ，s u p e r v i s o r ：y a n gl u x i d e p a r t m e n to fr a d i oe n g i n e e r i n g ，s o u t h e a s tu n i v e r s i t y ，c h i n a m i m ot e c h n i q u e sa r et h ek e ys c h e m e sf o ra c h i e v i n gh i g hd a t ar a t ea n dp e r f o r m a n c ei n3 g m o b i l ec o m m u n i c a t i o n sa n db e y o n d i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w em a i n l yf o c u s0 nt h et o p i c so f t r a n s m i t t i n gd i v e r s i t y ，s p a c e - t i m ec o d i n ga n df r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z a t i o n t h em a i nc o n t e n t s o ft h i sd i s s e r t a t i o na r ee x p r e s s e da sf o l l o w s ： f i r s t l y ，t h ep r e s e n tm o d e l so fr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l sa r er e s e a r c h e d b a s e do nt h e s e m o d e l s ，am e t h o do ft h eg e n e r a t i o no fm i m of r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l si s p r o p o s e dt h i sw o r kg i v e sc o n v e n i e n c ef o rc o m p u t e rs i m u l a t i o n s s e c o n d l y , a l a m o u t i l st r a n s m i td i v e r s i t ya l g o r i t h mi sa p p l i e dt ot h ec a s ew i t hm o r et h a nt w o t r a n s m i t t i n ga n t e n n a s ，a n dah i g hr a t es p a c e t i m ec o d i n ga n di t sd e c o d i n gf o rr a y l e i g h f l a t - f a d i n gc h a n n e l si sp r e s e n t e d t h i r d l y t h es p a c e - t i m eb l o c kc o d i n gf o rf r e q u e n c ys e l e c t i v ec h a n n e l sw i t ht w ot r a n s m i t t i n g a n t e n n a si ss t u d i e d ，w h i l et h eg e n e r a lb l o c kc o d i n gm e t h o d sf o rf r e q u e n c ys e l e c t i v e c h a n n e l sa r ep r o p o s e d a n dt h ec o d i n ga n dd e c o d i n gm e t h o d sf o rf o u rt r a n s m i t t i n g a n t e n n a sa r ed e t a i l e d a f t e r w a r d s a ni m p r o v e ds p a c e * t i m eb l o c kc o d i n ga n di t sf r e q u e n c y d o m a i nd e c o d i n g a l g o r i t h mo v e rf r e q u e n c y - s e l e c t i v ef a d i n gm i m oc h a n n e l sa r ep r o p o s e dt h ec o d i n g a l g o r i t h ma n df r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z a t i o nw i t h f o u rt r a n s m i t t i n ga n t e n n a sa n dt w o r e c e i v i n ga n t e n n a si sd e t a i l e d a tl a s t ，ad u a l m o d e lc o m m u n i c a t i o ns y s t e mc o e x i s t e ds i n g l ec a r r i e rf r e q u e n c yd o m a i n e q u a l i z a t i o n ( s cf d e ) a n do r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sa f f o r d e d k e yw o r d s ：m t m os y s t e m t r a n s m i td i v e r s i t y , e q u a l i z a t i o n ，f r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n gc h a n n e l s f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g s p a c e t i m ec o d i n g ，f r e q u e n c y d o m a i n n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，o r t h o g o n a 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除r 文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：j 札日期：上堡垒乒 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中围科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电r 文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究牛签名：瞻l 导师签名： 掐连i 呈 日期： 东南大学硕士学位论文 b l a s t c d m a c p d b l a s t d s c d m a f f t g s m i b i i c i i f f t i s i m i m o m m s e m r r c o f d m p a r p e p p s o a m q p s k r x s c s cf d d f e s n r s t s t b c s t d c s t t c s p t s v b l a s t z p 缩略说明 b e l l 实验室分层空时技术 码分多址 循环前缀 对角b l a s t 直接序列码分多址 快速傅立叶变换 移动通信全球系统 块问干扰 信道间干扰 逆快速傅立叶变换 符号问干扰 多入多出 摄小均方误差 最大接收比合并 正交频分复用 峰均功率比 成对差错概率 并串转换 正交调i 嚆 四相移键控 接收天线 单载波 空时频域及判决反馈均衡 信号噪声比 空时 空时分组码 空时差分码 空时格码 串并转换 训练序列 发射天线 垂直b l a s t 填零法 v i l l b e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e t i m e c o d e - d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s c y c l i cp r e f i x d i a g o n a lb e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e t i m e d i r e c t - s e q u e n c ec o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n i n t e r - b l o c ki n t e r f e r e n c e i n t e r - c h a r m e l i n t e r f e r e n c e i n v e r s ef a s tf o u r i e rt r a n s f o r n l i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e m u l t i - i n p u tm u l t i - o u t p u t m i n i m u mm c a ns q u a r ee r r o r m a x i m a lr e c e i v er a t i oc o m b i n e o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g p e a k - - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o p a i rw i s ee r r o rp r o b a b i l i t y p a r a l l e lt os e r i a l q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l m i o n q u a d r i p h a s es h i f tk e y i n g r e c e i v e s i n g l ec a r t i e r s i n g l ec a r r i e rf r e q u e n c yd o m a i na n dd e c i s i o n f e e d b a c ke q u a l i z a t i o n s i g n a l t o n o i s er a t i o s p a c e t i m e s p a c e t i m eb l o c kc o d i n g s p a c e - t i m ed i f f e r e n t i a lc o d i n g s p a c e - t i m et r e l l i sc o d i n g s e r i a lt op a r a l l e l t r a i n i n gs e q u e n c e t r a n s m i t v e r t i c a lb e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e - t i m e z e r op a d d i n g 目录 加黑大写罕母( 例1 t ) 加黑小写字母( 例h ) ( ) + ( ) 7 ( ) h ( a ，b ) o 驴 ) d i a g ( x ) e i 0 m 。 五 符号说明 表示矩阵 表示向量 共轭变换 转置变换 共轭转置变换 标量的绝对值，矩阵的行列式 表示向量a 与向量b 的内积 k r o n e c k e r 积 矩阵的迹 以x 为对角向量的对角阵 求期望运算 n n 的单位列角阵 m x n 的全零阵 n n 的f f t 变换阵，其第( p + 1 ，q + 1 ) 个元素为 专。一一，坳舭【o ，一l 】 0 n 11 n 维复空问 i x 第章绪论 第一章绪论 1 ，1 空时编码与频域均衡技术简介 空时编码自上个世纪九十年代末被提出之后受到了世界范围内的广泛关注，许多科研机构和高 等院校在深入研究空时编码的基础上得出了许多著名的科研成果。 a l a m o u t i 早在】9 9 8 年就在文献中给出了一种无线通信中的发射分集方案，这一方案不仅是一 种将接收分集思想转移到发射端的进步，而且它给后来的空时格码( s p a c e - t i m et r e l l i sc o d e s ，简称 s t t c ) ，空时分组t g ( s p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ，简称s t b c ) 以及差分空时码( d i f f e r e n t i a ls p a c e t i m e c o d i n g ，简称d s t c ) 等空时技术点明了思路。之后t a r o k h 等人 2 】给出了空时码的编码方法，并从 信息沦的角度出发，得到了空时编码的两大编码准则：分集增益准则和编码增益准则。在文献【2 中， t a t o k h 等人还给出r 两根发射天线4 p s k 8 p s k 、4 8 1 6 3 2 状态的空时状态转移图。其实在文献 2 中 t a r o k l l 等人给出的空时码是一种空时格码，它的解码方法用的是最大似然序列估计( v i t e r b i 解码) 。 众所周知，这种解码方法的计算复杂度是非常高的，与信息序列的长度成指数级关系。所以这种空 时格码虽然具有很高的分集增益和编码增益，但其高计算复杂度的解码限制了它的广泛应用。 为了克服空时格码解码计算复杂度高的缺点，t a r o k h 等人【3 】经过研究，在1 9 9 9 年提出了一种 供多天线系统使用的空时发射方案：基于正交化设计的空时分组码。该方案利用了空时分组码在各 人线门j 的正交性简化了接收端的解码，仅需要将各接收天线上的接收序列进行线性组合再利用最大 似然判决即可完成解码。该方法除了其有解码方法简单的优点外，还具有一大优点就是对于任何星 摩图的调制信号均可使用。对于p a m 、p s k 和q a m 等调制信号，该正交空时编码方案均能达到很 高的传输速率。对于两根发射天线的情况，该正变化空时分组码方案即为a l a m o u t i 的发射分集方案： 剥于发射天线数大于2 的情况，t a r o k h 等人在文献 3 中给出了实信号和复信号的具体编码方法。虽 然t a r o k h 等人的正交化空时分组码具有以上这些优点，但它同时也具有一个很明显的缺点，那就是 当发射天线数大于2 时不能实现全速率( f u l lr a t e ) 复信号的完全正交空时传输。对于复发射信号， 当发射天线数为3 和4 时，该方案最快能够实现的数据传输速率为原数据最大传输速率的3 1 4 倍。 这一缺点是正交化空时编码不能克服的，t a r o k h 等人已经在文献 3 】的附录中利用数学理论进行了证 明。 综t 所述，空时格码能够实现全速率传输，但是解码复杂度高。空时分组码解码简单，但当发 射天线数大于2 时对于复发射信号不能实现全速率数据传输。h a m i d 在文献 4 】中对空时分组码的正 交性进行了弱化，得到了一种准正交( q u a s i o r t h o g o n a l ) 空时分组码，这种空时分组码在解码中即 利用了正交空时分绢码的解码方法又利用了空时格码中使用到的最大似然序列估计算法，但这种空 时码的解码计算复杂度远不及空时格码，从而在解码复杂度和数据传输速率之间得剑了一个折中点。 继t a r o k h 、h a m i d 等人之后，a v n e e s h 等人 6 对空时分组码进行了进一步研究，发现t a r o k h 等 人提出的空时分组码仅是信道对角化设计的一种特殊情况，在文献中a v n e e s h 等给出了空时码正交 化设计的通用方法。 空时编码在实际应用中又发展出很多检测授术，如分层检测技术、差分检测技术等。分层检测 技术必b e l l 实验室的b l a s t ( b e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e t i m e ) 7 】为代表，这一技术其实是在空 时分组码的提出之前就被提出，它的思想精髓就是在接收端进行多路信号检测时从接收信号中由强 1 东南大学硕士学位论文 到弱依次检测出各路信号，并在每检测出一路信号后从总信号中减去该路信号的信息。在b l a s t 的基础上衍生出v - b l a s t 8 、d - b l a s t 9 等分层检测技术。空时码的差分检测技术可以参看文献 1 0 j 。 以上介绍的空时格码、正交空时分组码和准正交空时分组码都是针对瑞芹o ( r a y l e i g h ) 平衰落信道 的，但随着数据传输速率的提高、数据频带宽度的增加，信道弥散和频率选择性衰落就随之出现。 所以发展频率选择性衰落多径信道中的空时编码技术成为了探究的热点。 弥散多径信道中的最佳空时编码设计是 复杂的，因为传输信号在空间和时间上都被混叠。 频率选择性哀落信道下的最优空时格码设计可以参考文献 1 1 。除了空时格码外，也有学者提出了频 率选择性衰落情况下的差分空时编码技术 1 2 ，分层空时均衡技术 1 3 1 1 1 4 1 等新技术。这些方法有些 虽然能获得较好的性能，但实现起来均比较复杂。为了延续使用现有的空时编码技术的简洁性目 前主要采用的是将正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g 。简称o f d m ) 与空时编 码相结合的方法【1 5 【1 6 】。o f d m 技术被广泛认为是解决频率选择性衰落的最佳方法，它是将频率选 扦性信道变换为一系列的平衰落子信道，然后在各平衰落子信道上使用平衰落情况下的空时编码技 术。但是该方法中仅是在这些平衰落的子信道上采用了空时编码，而忽略了各子信道间的相关编码， 没有能够实现分集的最优化 2 3 。另外o f d m 技术还存在一些众所周知的缺点，如峰均比 ( p e a k t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a r ) ：l 较大，系统有相当大的能量损失，还有o f d m 列由多普勒效应 0 i 起的频率偏移比较敏感。 b e l l 实验宦的n a o f a la f d h a h i r 等人在深入研究o f d m 之后提出了一种空时编码与频域均衡相 结合的单载波技术( s i n g l e - c a r r i e r ，简称s c ) 【2 l 】。为了克服由多径引起的块间干扰( 1 b i ) ，该技术 在每个数据块前添加了保护符号，其长度4 i 小于信道的最大多径数，具体的数据格式如下： 对于保护字符的形式目前有- - q , 。第一种方法是采用循环前缀( c p ) ，即将数据块的最后几位 作为保护字符：第二种方法是采用全零序列( z p ) ；第三种方法是采用已知的训练序列( t s ) 来作 为保护字符。采用循环前缀作为保护字符，再结合空时编码，将在接收端获得信道循环矩阵，这将 会给信道的频域均衡带来极大的方便。但是采用循环前缀也存在一个问题就是在接收端进行信号 处理时将有部分的接收信号被丢弃，而采用全零序列和训练序列作为保护字符就不存在信号丢弃的 问题，这使得系统的资源利用率得到了提高。另外使用训练序列来作为保护字符，相应的接收信号 还可以用来进行信道同步、信道估计和跟踪【17 - 2 0 。 n a o f a la i - - d h a h i r 等人给出的单载波空时编码块传输技术中采用了频域均衡技术，它是通过f f t 变换将接收信号变换到频率域进行迫零均衡或m m s e 均衡，消除i c i 和i b i 。剥于接收信号中存在 的加性噪声，该方法是在频率域进行维纳平滑的，得到了基于m m s e 准则的信弓最优估计。目前对 于频率选择性衰落信道下的空时分组编码块传输技术，现有文献仅给出了发射天线数为2 的编码和 均衡解码方法，并且也是假设接收端能够得知信道参数，另外还要求这些参数在若干个数据块内静 态4 i 变。在均衡技术方面，除了有这种频域均衡解码加m m s e 频域均衡的联合方法外，还有频域均 衡加时域判决反馈均衡( s cf d d f e ) 和空时频域判决反馈自适应均衡算法 3 0 】 3 8 等。 这些方法中，m m s e 空时频域均衡算法计算复杂度最低，它通过快速傅立叶变换将接收信号变 2 第一章绪论 换到频域后通过线性组台进行频域均衡，然后再通过维纳平滑消除噪声影响，从面得到发射信号在 均方误差最小条件下的频域最优估计。而频域均衡加时域判决反馈均衡和空时频域判决反馈自适应 均衡算法都使用了判决反馈技术，是一种非线性的均衡技术，这种方法虽然性能稍好，但是硬件开 销和实现复杂度都较高，是一种以计算复杂度来换取性能的方法。 1 2m i m o 系统下的空时编码与频域均衡技术研究背景 本文研究的空时编码技术和频域均衡技术是基于m i m o 系统的。m i m o 系统是 m u l t i p l e k 、p u t - m u l t l p l e o u t p u t 系统的简称，是多输入多输出系统。m i m o 系统是很多实际物理系统 的比较精确的数学模型，比如采用天线阵进行多发送多接收的高速无线移动通信系统、雷达声纳信 号的检测与分析、语音增强与识别、生物医学信号分析等都符合这样的模型。目前m i m o 系统下的 守时编解码技术是业界的研究热点，它被认为是解决下一代移动通信高速率数据传输的最佳方案。 栉空时编码技术方而已有的空时格码技术的解码较为复杂，而解码较简单的空时分组码技术在发 则人线数人于2 时小能实现复信号的全速率传输。在频域均衡方面，已有的空时频域均衡技术仅是 完全正交的2 发射天线情况下均铂方法，对于天线数大于2 的情况还缺乏具有低计算复杂度的有效 算法。本义主要研究了实现高速率空时传输的空时编码方法和低汁算复杂度的空时频域技术。 1 3 本文内容 本文所涉及的内容如下：首先我们综合分析了现在国际上比较成熟的空时编码技术及其解码技 术，并总结了空时编码与频域均衡技术的研究前景。 第j 章我们研究了已有的信道模型，并在这些模型的基础上给出了一种具有一般统计特性的 m i m o 多径信道的仿真方法，这给我们在试验仿真时使用多径信道检验算法提供了极大的方便。 第三章我们总结了空时编码的编码准则和已有的空时编码技术。包括分集技术、空时编码的信 启论基础、已有的平衰落信道下的空时格码及其解码、正交空时分组码及其解码、准正交空时分组 码及其解码。并且我们对这些编解码技术的优缺点进行了总结，在此基础上给出了种平衰落信道 f 的改进空时分组码编码方法及其解码方法。 第四学我们考虑了信道为频率选择性衰落情况下的空时编码和解码技术。首先我们介绍了已有 n 勺2 根发射天线情况下空时编码块传输技术。我们将该技术进行了总结，得到了该技术的通用方法， 贝体给出了4 根发射天线情况下的编解码方法。之后我们将我们提出的改进空时编码也运用到频率 选择性衰落信道中，并给出了一种分步频域均衡的方法。最后我们对块间保护字符技术和各种均衡 技术进行了总结。 第五章总结和比较了各种空时编解码技术的优缺点并对该技术的发展方向进行了展望，最后我们 给出了一种将单载波技术与正交频分复用( o f d m ) 技术共存于一个双模通信系统的设想。 东南大学硕士学位论文 第二章m i m o 系统r a y l e i g h 衰落仿真信道研究 单载波宽带m i m o 系统的信道模型是一个非常复杂的信道模型。在未来移动通信系统中我们将要 求在终端高速移动的情况下进行数据的高速率传输，所以在高速移动的环境下m i m o 系统信道将会由 多径时延引起信道频率选择性衰落和多普勒扩展引起的快衰落效应。 在系统仿真中我们将会用到具有理想统计特性的m i m o 信道模型，本章我们对已有的信道建模方 法进行了研究和归纳，并将这些方法进行推广，得到了种m i m o 离散多径信道的产生方法。 2 1 已有的r a y i e i g h 衰落信道模型 目前在通信仿真中应用得比较多的是j a k e s 模型 3 6 ，它其实是对c l a r k 模型 3 7 的一种近似。 为了克服j a k e s 模型在信道统计特性方面的不足，p o p 和b e a u l i e l l 列j a k e s 模型进行了改进 3 8 j 。 c l a r k 模型、j a k c s 模型和改进的j a k e s 模型都是对r a y l e i g h 平衰落信道的一种仿真为了得到更 加遒近c l a r k 模型统计特性的哀落信道，y u n x i nl i 等 3 9 4 0 和c h e n g s h a nx i a o 等 4 1 4 2 在 这砦信道模型的基础上提出了更具实用性的信道模型。 2 1 1 c l a r k 信道模型 r a y l e i g h 平衰落信道的模型如图2 1 所示。信号从发射端到接收端存在很多传播路径，但是他们 的传播时延是小于信道相关时间的，这样接收端的接收信号的衰落系数是一种指数和的形式。 图2 1r a y l e i g h 平哀落信道的等效模型 考虑具有n 条传播路径的频率非选择性哀落信道，其c l a r k 模型为 g ( f ) = 岛ee x p j ( a a t c o s 口。+ 纯) 】 ( 2 1 ) n = l 其f p 岛为一尺度匮l 子，g ，盘。，纯分别为第”条传播路径的随机路径增益( r a n d o mp a t hg a i n ) ，入 射波角度( i n c o m i n gw a v ea n g le ) 和初始相位( i n i t i a lp h a s e ) ，为最大多普勒频偏。( 说明 最大多普勒频偏哟= 2 z 工v c ，工为载波频率，v 为终端移动速度，c 为光速。) 似设c 。为一实数，则式( 2 1 ) 可表达为 g ( t ) = g 。( ) + 鹰( f ) 4 ( 2 2 a ) 第二章m i m o 系统r a y l e i g h 衰落仿真信道研究 r g o ( t ) = 毛c c o s ( c o a t c o s a 。+ 杰) 月= l 毋( ，) = e o qs i n ( c o d c o s a 。+ 九) = 】 ( 2 2 b ) ( 2 2 c ) 根据中心极限定理，g 。( f ) 和器( f ) 在较大时可粗略地看作为高斯随机过程。假设对所有的” 口。和杰是相互独立的，且在卜万，石) 上满足均匀分布。我们利用c l a r k 提出的2 维同性散射模型， 可以得到以下的2 维统计特性： 心。( f ) = e g 。( f ) ( f + f ) 】_ y o ( c o d r ) ( 2 3 a ) 气。( r ) = 山( c o 。r ) 吃。( f ) = 0 r ( f ) = 0 ( f ) = e ( g ( t ) g + ( f + f ) ) = 2 j o ( c o a r ) 。) = 4 + 蛾( r ) 其中j o ( ) 是第一类0 阶b e s s e l 函数。 ( 2 。3 b ) ( 2 ，3 c ) ( 2 3 d ) ( 2 3 e ) ( 2 ，3 f ) 不失一般性，我们可以假设e 【c ： _ 1 ，岛= 三，则我们可以得到衰落包络i g ( f ) i 和其相位 j = 1 0 9 ( f ) = a r c t a n g 。( r ) ，( r ) 】的概率密度函数为 琊加m x p ( 一等) ，x 。 厶，( 吃) = 磊1 ，铭e h 石) 从上式可以看出，c l a r k 模型的衰落包络是满足瑞利分布的，其相位是满足均匀分布的。 2 1 2j a k e s 模型 j a k e s 模型和c l a r k 模型的形式相同，只是部分参量的取值不同，其取值为 c = 嘉，胛_ 1 ，z ， 峨= 等一鸵， 吨= 0 ， = 1 ，2 ，n ( 2 4 a ) ( 2 4 b ) ( 2 5 a ) ( 2 ，5 b ) ( 2 5 c ) 东南大学硕士学位论文 这样j a k e s 模型即为： g ( t ) = 夏( f ) + 厘( ，) 瓦( r ) 面2 萎m c 。s ( 州 酗) = 而2 萎m 以c 。s ( ，) 其中n = 4 m + 2 f 、2 c o s f l o ，”= o - - 1 , 2 - - c 。- v s - 见u ，疗：1 ，2 ，肘 屯= 倦鬻，n 鬈m 石 4 n = 0 托玎， 7 = 1 ，2 ，m m ( 2 6 a ) ( 2 6 b ) ( 2 ，6 c ) ( 2 7 a ) ( 2 7 b ) ( 2 7 c ) q n ：0 铲1 叩s 等胪，吖 妲7 2 1 3 改进的j a k e s 模型 其形式为：g ( t ) = g 。( f ) + 凰0 ) ( 2 ，8 a ) ( 2 8 b ) ( 2 8 c ) 其中口。，以，q 的取值与j a k e s 模型一样，不同的是引入了一个在 一 ，7 ) 上均匀分布的随机 变量虎，而d a k e s 模型中氟为一常数。随机相位氟的引入解决了j a k e s 模型的平稳特性闰题，但 是改进的j a k e s 模型的高阶统计量仍然存在问题。 我们看一下改进的j a k e s 模型的二阶统计量： 。( f ) ：_ 【4 乞m a 2 c o s ( 峨r ) 】 ( 2 9 。) v = 0 ，? f q 喊 叫 喊 mmm 土拇 三历 毋 一兰三兰坚! 坚q 至堕! 型堕韭室登堕塞堕遵堕窒 。( r ) = 专 薹譬c o s ( f ) 】 c z 。u ， = 专曦争c o s c 州， r 。( r ) = 。( f ) ( 2 9 c ) ( 2 9 d ) , 1 4 r g g ( r ) = 寺2 c o s ( 魄f ) + c o s ( c o f ) ( 2 9 e ) 。) = 4 + 2 r i 。( r ) + 2 砭、( r ) + 4 。( r ) + 专讹州+ 了1 6 ( n - 1 ) 汜 其中r g o m ( 7 ) ，m ( f ) 是正交分量的自相关，。( r ) ，。( r ) 是正交分量的互相关，( f ) 和 气陆f ( f ) 分别是衰落的复包络和平方包络的自相关。 我们将式( 2 9 ) 和式( 2 3 ) 进行对照，可以发现：当m - + q o * t ( r ) 将接近于2 厶( 嘞r ) ， 但是其他的二阶统计特性均不能达到式( 2 3 ) 所期望的要求，这些问题同时也是j a k e s 模型所存在 的。 2 2 4y u n x i nl i 和x i a o j i n gh u a n g 提出的模型 假设需要产生m 个独立的波形衰落，而每个衰落是由( i4 0 ) 个入射波形成。假设入射波 的入射角是均匀分布的其相位是随机的。则第七路衰落的第_ ，条入射波的入射角为： 2 r c n 2 u k 口“2 可+ 丽+ ”n = 0 , 1 , 2 , - , n - 1 ( 2 1 0 ) k = 0 ，1 ，2 ，m 一1 第七路衰落波的表达式为； 瓦( f ) = c e 胁”叫川 = c f 。“十cpe j o 。u 一叫 一一 3 h 1 一i4 m ，一l + c p “c 0 3 件靠十c 芝e j ( c 0 5 。n h 蟊 川1 “一 ) ，1 1 ；”峨u = c z i , w a c o s ( ”“+ c 芝 - + ”“ + c 芝e y m a 眇山c n - i e j o 口a c o s ( 和啊一， 东南大学硕士学位论文 乩一ln l = c 8 “蛳c 0 3 h + c g “一蛳“羁。h n 岫 1 广1“一l + c 宇e “一8 q 一+ 蟊+ 2 岣+ c 宇e “嘶辄+ 再肿) _一j-j k = 0 ，1 ，2 ，m 一1 其中c 为常数因子，t o e 为最大多营勒频偏。 选择适当的纯，使其满足 p 7 n = p 一崩，n = 0 ，1 ，2 ，n o 一1 一审m 。= e _ h 1 = e l i 蛾。n = 0 ，1 ，2 ，一，n 1 1 则式( 2 1 1 ) 可表达为：正( f ) = 毛( f ) + ，i 女( f ) m l i 其中毛( f ) = 2 c c o s ( c o c ，c o s 纯) n = o ，+ 杰) “ ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 丸和丸是两个随机相位，它们可以看作是用来产生不同衰落瓦( ，) 的种子。 从式( 2 1 0 ) 中我们可以看出第k - t - 1 路衰落的入射角可以由第k 路的入射角逆时针旋转二竺得 m 到，假如淌足0 a o o o o 时， x a t ) 和x ，( f ) 也将是高斯随机过程。又因为r t ，( f ) = 0 = r x ，t ( r ) ，x a t ) 和置( f ) 也将是不相 关的，所以包络i z ( f ) i = = 霹i 再j 弓丽将满足瑞利分布，其概率密度函数为： 州垆p ( 砧。；砷) 的相位吲t ) = a r c t a n m ) ，引纠黼讣叩，上的均匀 苎三童坚! 坚竺墨笙垦型! ! ! 业至堕堕墨笪堕塑壅 分布，其概率密度函数为矗( ) = 磊1 ，六卜石，石) 。 图2 2 - 图2 7 是且f = 8 时分别进行_ 。= 1 0 ，5 0 和1 0 0 次的仿真均值图，图中实线为c l a r k 模 型的各统计特性曲线。 图2 2 衰落实部置的白相关统计特性 ： i l 图2 3 衰落虚部x s 的白相关统计特性 图2 4 衰落实部瓦与虚部五的互相关统计特性图2 5 新模型x 的自相关特性r x x ( f ) 的实部 图2 6 新模型肖的自相关特性县。( f ) 的虚部图2 7 新模型包络平方zj 2 的白相关特性 从这些仿真结果中可以看出，该模型在统计特性方面能很好的近似c l a r k 模型，其中图2 7 是 m = 8 时的结果，如果取更大的值将能更加逼近c l a r k 模型的要求。下面是新模型包络的概率密度 l l ；eec&器 东南大学硕士学位论文 函数和相位的概率密度函数，从仿真结果中可以看出新模型也能很好的符合c l a r k 模型的要求。 匕描 i 二。1 。o o ： k ? k 、0 0 、 ，：七。年o ： 、了! ? 。! ，。 ：i 图2 8 新模型包络的概率密度函数图2 9 新模型相位的概率密度函数 2 2r a y i e i g h 频率选择性衰落信道的仿真方法 咀上所总结的信道均是平衰落信道下的，可是在高速移动的高数据传输速率情况f 的无线信道 将会出现频率选择性，这主要是由于信号的传输时延大于信道的相关时间引起的。图2 1 0 是频率选 择性衰落的等效模型 4 3 ： 图2 1 0 频率选择性衰落信道的等效模型 该模型中同一个椭圆上的各传播路径的传输时延是小于信道相关时间的，这些路径可以被看作 是平衰落信道的多径传输( 属于前一节所述情况) 。不同椭圆上的传输路径的传输时延大于信道相关 时间的，从而造成频率选择性衰落。而对于这种频率选择性衰落信道，可以用图2 1 l 所示的离散时 间抽头延迟模型来表示，其中每个时间抽头延迟的加权系数对应一个r a y l e i g h 平衰落的衰落系数。 图2 “频率选择性衰落信道的离散时间抽头延迟模型 1 2 n o 0 o a 。 。弘。 。 f r 一 鸱 4 一 + 妒 一 t 0 0 1 0 0 日 一 t卜眇 墨一 番 一 t 0 0 1 0 0 母 一 丁p l l 第二章m 1 m o 系统r a y l e i g h 衰落仿真信道研究 图21 1 所示的模型仅是单发射端与单接收端的信道模型情况。对于多发射端多接收端的m i m o 情况，假设有m 个发射端、胛个接收端，则该系统共有m r t 个点对点信道，每个信道可以看作上图 所示的模型构成假设每个点列点信道有三个离散多径。我们在采用m i m o 信道进行仿真实验时可以 采用最新的信道模型随机产生m n l 个满足( 2 2 5 ) 式离散多径r a y l e i g h 信道系数。其中的的取值 只要满足m 8 就可以满足很好的统计特性了 4 1 。 东南大学硕士学位论文 第三章空时编码技术研究 空时编码( s p a c e t i m ec o d i n g ) 技术是在上个世纪末被a l a m o u t is m 、t a r o k hv 等人提出来的， 它是应用于多发射多接收( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ，简称m i m o ) 天线通信系统中的一种新的 编码技术。空时分组码的发展经历了发射分集方案 1 】、正交空时格型码 2 、正交空时分组码 3 】、准 正交空时分组- - - 砝! j 4 等不同阶段。这些空时编码方法的应用范围也经历了由r a y l e i g h 平衰落信道到频 率选择性r a y l e i g h 哀落多径信道的发展。在本章中，我们先介绍一下经典的接收分集方案，在此基 础上我们介绍一下a l m o u t i 的发射分集方法，并将接收分集与发射分集方法进行比较。然后我们推 导出宁时码的编码准则，并介绍