（信号与信息处理专业论文）低密度奇偶校验码在damb和vwdk系统中的应用研究.pdf

摘贾 摘要 最近的研究表明低密度奇偶校验( l d p c ) 码能以较低的译码复杂度，取得逼近 s h a n n o n 限的性能，引起了纠错编码领域极大的关注。本文针对无线信道的编码数据 传输，研究了l d p c 码在数字调l 隔广播( d a m b ) 和最小波形差键控f v w d k ： v e r y m i n i m u mw a v e f o r md i f f e r e n c ek e y i n g ) 系统中的应用。 d a m b 带宽只有9 1 0k h z 且信道极恶劣，欲获得优良音质和高速传输，需要高 效的信道编码调制方案。本文在深入研究d r m ( d i g i t a lr a d i om o n d i a l e ) 标准中的编码 调制方案的基础上，提出了基于非正则l d p c 码的一系列编码调制技术。首先，深入 研究了d r m 标准的编码调制技术，提出3 种基于软判决的译码方案；接着，针对 d a m b 系统提出了基于l d p c 码的比特交织编码调制方案、多层编码方案和迭代解 调译码方案；最后，设计了适合d a m b 系统的非正则l d p c 码。与国际标准相比， 本文所提出的方案不仅性能优异而且具有更低的译码复杂度，同时经过精心设计的 l d p c 码性能优于采用t u r b o 码的方案。l d p c 码极有可能成为下一代通信系统的首 选，因此本文的研究可为我国的数字广播系统提供参考。 v w d k 用二进制码元直接控制两个差别很小的类正弦载波而实现调制，虽使超 窄带传输成为可能，但接收端的相关检测却变得困难。因此，高效信道编码方案的引 入，对于采用v w d k 调制的通信系统至关重要。本文针对v w d k 系统对非正则l d p c 码的性能进行分析与仿真，推导了v w d k 系统的信道容量，修正了置信传播译码算 法，证明了在v w d k 调制下信道输出信号仍满足对称性，给出了译码稳定性条件， 最后利用外部信息图技巧设计了适合v w d k 系统的非正则l d p c 码。 关键词：非正则l d p c 码，t u r b o 码，码率匹配删除卷积码，比特交织编码调制， 多层编码，迭代译码，多级译码，迭代解调译码，外部信息转移图，信道容量，正交 频分复用，数字调幅广播，最小波形差键控 a b s t r a c t r e c e n ta d v a n c e si ne r r o rc o r r e c t i n gc o d e sh a v es h o w nt h a ti r r e g u l a ri o wd e n s i t y p a r i t y c h e c k ( l d p c ) c o d e sa t t r a c t e dc o n s i d e r a b l ea t t e n t i o n so w i n gt o t h e i rc a p a c i t y - a p p r o a c h i n gp e r f o r m a n c ea n dl o wc o m p l e x i t y i t e r a t i v e d e c o d i n g t oi m p r o v et h e e f f i c i e n c yo f t r a n s m i t t i n ge n c o d e dd a t ai nw i r e l e s sc h a n n e l ，i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ep r o p o s e l d p cc o d e sf o ri m p l e m e n t a t i o no ft h ed i g i t a la m p l i t u d em o d u l m i o nb r o a d c a s t i n g ( d a m b ) a n d t h ev e r y - m i n i m u mw a v e f o r md i f f e r e n c ek e y i n g ( v w d k ) s y s t e m s i nd a m bs y s t e m s ，a c h i e v i n gg o o da u d i oq u a l i t yb e c o m e sac h a l l e n g ed u et oi t s l i m i t e db a n d w i d t ho f9o r1 0k h za n dt h ev e r yb a df a d i n gc h a n n e l s t h e r e f o r e d a m b n e e d sh i g h l ye f f i c i e n tc h a n n e lc o d i n gs c h e m e s i nt h i st h e s i s ，as e r i e so fc o d e dm o d u l a t i o n s c h e m e sb a s e do ni r r e g u l a rl d p cc o d e sa r ee m p l o y e d ，a f t e re x p l o r a t i o no fi n t e r n a t i o n a l s t a n d a r dp r o p o s e db yd i g i t a lr a d i om o n d i a l e ( d r m ) f i r s t l y ，t h r e ed e c o d i n gs t r a t e g i e s u s i n gs o f td e c i s i o na r ep r o v i d e df o rm u l t i l e v e lc o d i n g ( m l c ) s c h e m e sb a s e do nr a t e c o m p a t i b l ep u n c t u r e dc o n v o l u t i o n a l ( r c p c ) c o d e s a n dt h e n ，b i t i n t e r l e a v e dc o d e d m o d u l a t i o n ，m l ca n di t e r a t i v ed e m a p p i n ga n dd e c o d i n gs c h e m e sb a s e do ni r r e g u l a r l d p cc o d e sa r ei n v e s t i g a t e df o rd a m bs y s t e m s f i n a l l y ，u s i n ge x t r i n s i ci n f o r m a t i o n t r a n s f e r ( e x l t ) c h a r tt e c h n i q u e ，w eo p t i m i z et h ei r r e g u l a rl d p cc o d e sf o rd a m b s y s t e m sa n da c h i e v es a t i s f a c t o r yr e s u l t s ，s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wm a to u rs c h e m e sa r e m o r ee f f i c i e n tt h a nt h er c p cc o d e dd 砌订s y s t e mo nv a r i o u sb r o a d c a s tc h a n n e l s t h e o p t i m i z e di r r e g u l a rl d p cc o d e sc a no u t r e r f o r mt u r b oc o d e s ，e s p e c i a l l yi ns h o r tw a v e c h a n n e l t h ep i v o t a lt h i n k i n go fv w d ki st om a k et h ed i f f e r e n c eo ft w om o d u l a t i o nw a v e s m i n i m u m ，w h i c hm a k e sc o h e r e n td e t e c t i o nm o r ed i f f i c u l t ，t h e nr e s u l t si np o o rs n r p e r f o r m a n c e t h e r e f o r e ，p o w e r f u l c h a n n e l c o d i n gs c h e m e sa r ee s s e n t i a l f o rv w d k m o d u l a t i o n t h ep a p e ri n v e s t i g a t e st h ea p p l i c a t i o no fl d p cc o d e sf o rv w d km o d u l a t i o n w em o d i f yb e l i e fp r o p a g a t i o n ( b p ) d e c o d i n ga l g o r i t h m ，a n dp r o v es y m m e t r yo na w g n i l i c h a n n e la n dp r o v i d es t a b i l i t yc o n d i t i o n t h ec h a n n e lc a p a c i t yo fv w d km o d u l a t i o ni s a l s oe x p l o r e d ，a n di r r e g u l a rl d p cc o d e sa r ed e s i g n e df o rv w d ku s i n ge x i tc h a r t t e c h n i q u e k e yw o r d s ：i r r e g u l a rl d p cc o d e s ，t u r b oc o d e s ，r c p cc o d e s ，b i t i n t e r l e a v e dc o d e d m o d u l a t i o n ，m u l t i l e v e lc o d i n g ，i t e r a t i v ed e c o d i n g ，m u l t i s t a g ed e c o d i n g ，i t e r m i v e d e m a p p i n ga n dd e c o d i n g ，e x i tc h a r t ，c h a n n e lc a p a c i t y , o f d m ，d a m b ，v w d k 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中小包含其他人已 绎发表或撰写过的研究成果。也f i 包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 研究生签名：垄盈! 勉u 期： 研究生签名：! 幽! 丛u 期： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复 印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制于段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅， 可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大 学研究生院办理。 研究生签名：导师 1 1 课题背景 第1 章绪论 广播电视作为一个技术媒体，是通信和信息技术发展的产物。随着信息时代的到 来和数字技术的飞速发展，数字化是广播电视技术发展的必然趋势。当今数字电视在 全球已形成美国的a t s c ( a d v a n c e dt e l e v i s i o ns y s t e m sc o m m i t t e e ) 、欧洲的d v b ( d i g j t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g ) 和u 本的i s d b ( i n t e g r a t e ds e r v i c e sd i g i t a lb r o a d c a s t i n g ) 三 大技术标准。而在广播领域，国际上几种发展较为成熟的数字广播主要包括：数字音 频广播f d a b ：d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ) 、数字多媒体广播d m b ( d m b ：d i g i t a l m u l t i m e d i ab r o a d c a s t i n g ) 、数字广播联盟( d r m ：d i g i t a lr a d i om o n d i a l e ) 、数字卫星声 音广播( d s b ：d i g i t a ls a t e l l i t eb r o a d c a s t i n g ) 等。它们既能利用硬件制造，也可借助软件 实现，甚至将成为手机、笔记本电脑等平台的标准配最，应用前景十分广阔。 最先将数字技术引入广播领域的是欧洲于1 9 8 0 年代中期开始的e u r e k a l 4 7 工程 1 1 - 3 1 ，即d a b 。与现行的调幅( a m ) 和调频( f m ) 广播相比，d a b 可提供c d 质量的声 音节目，有较强的抗多径干扰能力，可保证移动状态下的接收质量，是广播事业发展 中一个新的里程碑。但其属于高速、宽带、多路传输系统，需要占用新的频点，建设 新的发射台网，且接收机价格昂贵，影响了存我国的迅速推广。 而新的数字调幅广播( d a m b ：d i g i t a la m p l i t u d em o d u l m i o nb r o a d c a s t i n g ) 系统考 虑到从模拟广播到数字广播的过渡阶段，直接利用现有的中短波( m w s w ) 发射机和 信道，不仅可以达到f m 或c d 音质，还能实现与原有模拟a m 节目的同播，不占用 新的频点，节省了频谱资源，相同覆盖范围的d a m b 所需的发射功率也比模拟a m 广播要小。接收机可采用现有的中短波收音机或新的数字收音机，价格低廉，易于 推广。 1 1 1d a m b 发展历程 调幅广播始于1 9 2 0 年代，工作频段为1 5 0 k h z 3 0 m h z ，因此，调幅广播又称为 3 0 m h z 以下的广播方式。调幅广播由于发展时间最久，覆盖范围广，接收工具简单， 而且可以方便地进行室内、外的便携接收与车、船中的移动接收，因此至今不能被其 它媒体所代替，仍然是世界上使用最广泛的广播媒体。但传统的模拟调幅广播存在着 传输质量差、业务单一、发射功率大、易被干扰等缺点。随着f m 波段广播节目和电 视的普及，及数字卫星广播、因特嘲、d a b 和d v b 、d m b 等现代广播技术的出现， 模拟调幅广播面临着越来越严峻的挑战。为了适应广播电视数字化、网络化、信息化 的发展趋势，音频调幅广播的数字化进程显得尤为迫切。 为开发a m 波段的数字音频广播，欧洲成立了窄带数字广播( n a d i b ) 机构即 e u r e k a1 5 5 9 。1 9 9 7 年存德国柏林召开的国际无线电展览会上，法国、德国和美国分 别提出并展示了各自的d a m b 实验系统，即天波( s k y w a v e ) 2 0 0 0 、t 2 m 和 v o a j p l ，一b 1 4 1 。 为了制定全球统一的d a m b 标准，国际电联( i t u ) 建议成立一个世界性的组织以 评估不同的方案，最终提出单一的建议由i n j 推荐给各国使用，由此诞生了数字广 播联盟( d r m ) 。1 9 9 8 年3 月在广少 l 召开的d a m b 世界无线电研讨会上，宣布d r m 正式成立，其主要目的就是寻找最佳的d a m b 标准，推广d a m b 技术。 1 9 9 9 年3 月，d r m 对法国的天波2 0 0 0 和德国的t 2 m 两大系统进行了测试和评 估，融合了两种方案，在1 9 9 9 年底向i t u 提交了草案，采用了s k y w a v e 2 0 0 0 中的 o f d m + q a m 而不是德国的s c m + a p s k ，i t u 于2 0 0 1 年4 月正式通过了d r m 提交 的草案。2 0 0 0 年7 月，美国数字广播公硎( u s a d r ) 和朗讯下属的数字无线电公司 ( l d r ) 合资成立了爱比克数码( i b i q u i t yd i g i t a l ) 公司，致力于数字音频广播系统的研 究。于2 0 0 0 年1 1 月向i t u 正式提交了带内同频( i b o c ) 方案1 5 j 。两种方案都在原 有频段内实现了数字音频广播，收听质量比模拟广播有明显提高，在抗干扰和抗衰落 等方面有较大的改善。d r i v l 可以实现3 0 m h z 以下长、中、短波所有频段的数字调i 晤 广播，而i b o c 为了实现数字音频信号与原有的模拟广播信号用同一频道发射，只能 应用于中波数字调幅广播( 白天) 和超短波数字调频广播1 6 j 。 2 0 0 3 年1 月3 0 日，国际电工委员会( i e c ) 表决通过了d r m 标准m 】。2 0 0 3 年国 际上部分广播机构的发射台开始以d r m 方式投入试运行，标志着3 0 m h z 以下数字 广播新时代的开始。目前，全球已有5 0 多个广播电台每天、每周或定期播出d r m 制式的节目。到2 0 0 5 年8 月，d r m 已经有来自3 0 多个国家的5 5 个正式会员( f u l l m e m b e r s ) 和3 7 个非正式会员( a s s o c i a t em e m b e r s ) ，其使用正在全球快速增长【9 1 。 1 1 ，2d r m 技术要点 数字调幅广播与模拟调幅广播相比具有下列优点 1 ) 在保持相同覆盖的情况下，数字调幅发射机比模拟调幅发射机可降低大约3 4 的发射功率，节约了能源消耗，并减小了电磁污染。工作效率和经济效益都得以提高。 2 ) 在保持模拟调幅广播相同带宽的情况下，调晤波段信号传送的音质得以改善 可以达到f m 单声道广播的质量。如果带宽加倍，还可以达到c d 级音质。 3 ) 抗干扰能力强，使调幅波段信号传送的可靠性大大提高。 2 4 ) 能与模拟信号兼容传送，实现同播。即在所规定的带宽内，同时传送一个模拟 信号和一个数字信号，两信道之间无相互干扰。比较容易实现从模拟广播到全数字广 播的平稳过渡，兼容了模拟、数字用户的接收。 5 ) 可以充分利用现有中、短波频谱资源，不需要重新进行频率规划。 6 ) 模拟和数字传输方式仅需用一部发射机，改造费用很低，可以经济地实施。 7 ) 数字调幅广播频率在3 0 m h z 以下，穿透能力和绕射能力很强，覆盖范围大， 适合于移动接收和便携接收。 d r m 系统的信源编码采用m p e g 4 的高级音频编码( a a c ) ，并采用s b r ( s p e c t r a l b a n dr e p l i c a t i o n ) 技术作为补充。s b r 技术提高了感知音频的质量，其思路主要在于使 用低频信息作为提示来拓展高频频段。调制采用o f d m q a m ，前向纠错采用基于码 率匹配删除卷积码的多层编码方案，同时采用时间交织。导频参考码元用于系统同步、 信道估计，以便对信道进行均衡，从而能够相关解调。与模拟的a m 广播相比，在确 定的覆盖范围内，这些技术的综合应用可以得到抗干扰性更强、质量更高的音频接收。 d r m 系统有a 、b 、c3 种鲁棒模式，以更好地适应长、中、短波信道。d r m 的发送超帧由主业务信道( m s c ：m a i ns e r v i c ec h a n n e l ) 、两个辅助信道即快速接入信 道( f a c ：f a s ta c c e s sc h a n n e l ) 和服务描述信道( s d c ：s e r v i c ed e s e r i p t i o nc h a n n e l ) 组成。 m s c 包含经过信源编码的音频信号和数据，f a c 提供信道带宽和其它参数信息，也 提供业务选择信息以允许快速扫描，s d c 给出如何对m s c 译码、如何找到同样数据 替换源等信息。 图1 1 表示d r m 发射系统框图，由信源编码、多路复用、信道编码和调制4 部 分组成。m s c 信道中，音频信号和数据分别经过信源编码器和预编码器，其输出一 般匹配成两个不同保护等级的部分，相应她要求后面的信道编码器也要具有两级不等 保护特性。多路复用器将具有不同保护级别的音频数据和其它数据组合在一起，输出 普通保护和高级保护的两组数据流。扰码器是将输入数据伪随机化，使信号频谱弥散 而均匀“1 。扰码器的输出送入信道编码器，通过增加冗余度对传输信息进行保护，并 且将数据流映射为q a m 符号流。符号交织器对q a m 符号流进行时域和频域交织， 使符弓间接近相互独立，从而存时频弥散信道得到史强的抗干扰性。导频生成器向系 统注入用于系统同步、信道估计的信息，以便对信道进行均衡，从而能够相关解调。 o f d m 映射器把各类不同的q a m 符号同时映射到时频网格上，而o f d m 信号生成 器则生成由许多子载波组成的时域信号。最后，调制器将数字信号通过d ，a 转换变 成模拟信弓通过天线发射出去，其中包括上变频，滤波，以使发射信号符合i t u r 的频谱要求。接收机是发射机的逆过程：首先获得信号同步，然后进行信道估计和均 衡、信道译码、解复用与信源解码，取得音频信号与数据。 信i 硅鹰保护 莆迸 螽 高级谭护 多 镊护j 薹lf | 薹 蓁 m s ( 0 f 路 麓 用 j 薹 器 高缎i 码l ” 鼢 蚓 d 信 h 符 号 号 生 薹l 州 映 成 射 器 嚣 预扰 倍 编 码 遵s d c 缨 码嚣 褐 1 1 3 我国发展d a m b 的意义 陶1 id r m 发劓端系统框图 中国是一个幅员辽阔的大国，调幅广播是目前覆盖面最大而成本最低的广播系 统。我国还是a m 广播大国，有着广大的用户群，d a m b i 仅可直接继承，而目可 利用d a m b 频道传送各种附加数据及多媒体信息，开拓新的多工广播服务和业务， 如配字广播、交通管理调度、银行信用卡列帐、公众大屏幕显示、股票行情、铁路、 航班、海情气象、杀病毒软件、“天生全球通”的短波寻呼发各种联删数据广域传递 等。实现调幅广播数字化对社会和经济发展影响极大。 我国现有8 0 0 多座中短波发射台，都要面临数字化改造，对于设备制造商来说， 我国现有3 亿台中短波收音机，7 亿听众，其更新换代将产生巨大的市场。目前我国 的d a m b 技术还处于起步阶段，可喜的是有关数字a m 系统体制的工作正在深入进 行，因此，积极关注国际上这一领域技术发展的进程，尽快确定中国自己的数字调 幅广播方案已是当务之急。 1 2 信道编码 信道编码是d a m b 中一项关键技术，也是本文研究的主要内容。信道编码又称 为差错控制编码、纠错编码，是为了降低误码率，提高通信系统可靠性而采取的有效 措旌h 】。由于通信信道固有的噪声和衰落特性，信号存绎过信道传输到达接收端的 第1 章绪论 j ；i 暑i j | i i i i i i i ；i 嗣i 高暑i ；i i i i i 与_ | i i i _ 田i _ _ 鼍i 薯i 卫_ 叠 过程中不可避免地会受到干扰而产生失真。通常要采取信道编码来检测和纠正由信道 失真引起的信息传输错误。纠错编码通过特定的编码方式在码字中引入冗余比特( 又 称校验比特) ，建立信息比特与校验比特间的相关性，而正是这种相关性，使得识别 和纠正信息比特的传输错误成为可能。 1 2 1 发展历程 1 9 4 8 年，美国儿尔实验室的c e s h a n n o n ( 香农) 存叭尔技术杂志上发表了奠基性 文献“a m a t h e m a t i c a lt h e o r yo f c o m m u n i c a t i o n ”| l s j 标志着信息与编码理论这一学科 的创立。s h a n n o n 在文中提出了著名的有噪信道编码定理，即对任何信道都存在确定 的信道容量c 。且只要实际传输速率显小于c ，就存在一种编码方法，当码长充分大 且采用最大似然译码时，可使译码错误概率任意小。反之如果胄大于c ，则不可能有 一种编码能使差错概率趋于0 。 信道编码定理中信道容量c 表示从信道输出中扶取的关于信道输入的最大信息 量，也就是信道输入与信道输出间的最大平均互信息，是信道的极限传输能力。假定 信道输入为x = 而，而，h ，符号工，出现的概率为p o ，) ；信道输出为j r ( ，佃) ， 则 c = m a x i ( x ，l ，)b i t s y m b o l ，i jj 由于互信息量其x 的是概率分布函数雌) 的凸函数，因此对于一个特定的信道，总存 在一种信源( 概率分布函数为尸) ，使传输每个符号抉得的平均信息量最大，即任 何信道的容量都是存在的。信道容量除了取决于信道特征，还与调制方式有关，在第 4 和第7 章中进一步论述。 有噪信道编码定理从理论上给出了纠错码的极限，同时也指明了纠错码研究的方 向和目标。编码定理虽然没有给出码字具体的设计方法，却指出了设计逼近信道容量 的码字的方向：编译码采用随机方式，加大码字的长度，采用最大似然译码。然而最 大似然译码算泫的复杂度随着码长的增加以指数形式递增，这在物理上是不可实现 的。因此构造物理可实现的编码方案和寻找基于最大似然准则的简单有效的译码算 法，一直是纠错码研究的核心内容。 1 9 5 0 年，数学家汉明( h a m m i n g ) 提出了第一个实用的差错控制编码方案，即汉明 码l l “。方法是将输入数据每4 b i t 分成一组，然后通过对信息比特进行线性组合得到3 个校验比特，组成7 b i t 的码字。利用校验比特小仅可以检测传输错误，还可以纠正单 个随机错误。这个编码方法就是分组码的基本思想。后来分组码引起代数学家的兴趣， 并迅速发展成系统的代数编码理论，成为纠错码中理论体系最完整、最成熟的一类码 字。1 9 5 4 年r e e d 和m u l l e r 提出一种新的分组码r e e d m u l l e r 码，简记r m 码。 r a m 码是一类参数选择很广的分组码，在码字长度和纠错能力方面具有较强的适应 性，在火星探测方面得到极为广泛的应用。其后，1 9 5 7 年e p r a n g e 提出了一类重要 的分组码即循环码【l ”，它在线性码中占有重要地位，是分组码中研究最深入、应用最 广泛的子集。循环码的码字具有循环移位特性，由此大大简化了编译码结构，使得实 用成为可能。循环码中一个重要成员就是由b o s e 、r a y c h a u d h u f i 和h o c q u e n g h e m 于 1 9 5 9 1 9 6 0 年分别提出的可纠多个随机错误的循环码，命名为b c h 码【”2 0 】。在此摹 础上r e e d 和s o l o m o n 于1 9 6 0 年将其扩展到多进制情形，得到了r e e d s o l o m o n 码( r s 码) 1 2 l 】。r s 码最突出的优点是非常适合纠突发错误，在c d 播放器、d v d 播放器及 d v b 和数字用户线( d s l ) 标准中有广泛的应用。 与分组码同时发展起来的另一种纠错编码方式是卷积码，最早由e l i a s 于1 9 5 5 年 提出1 2 2 1 。编码时本组的校验元不仅与本组的信息元有关，还与以前时刻输入到编码器 的若干信息组有关。正是由于利用了各组之间的相关性，目，每组的长度发其包含的信 息的长度均较小，因此在与分组码同样的码率和设备复杂度条件下，无论从理论上还 是从实际上均已证明卷积码的性能至少不比分组码差。但是由于缺少有效的分析工 具，分析上得到的成果要少于分组码，并且好码往往要借助计算机搜索。在相同的码 长下，卷积码的译码比分组码相对容易一些，最常用的是维特 g ( v i t e r b i ) 算法1 2 埘j ， 它是基于码字嘲格结构的一种最大似然译码算法。 级联是一种由短码构造长码的特殊方法。f o r n e y 于1 9 6 6 年提出了串行级联编码 方案2 卯。在级联编码方案中，内译码器可以看作一个噪声滤波器，它不仅能改变错误 分布，而且能有效增加信号的接收信噪l e ( s n r ：s i g n a l t o n o i s e r a t i o ) 。为了提高级联 码的性能，常采用卷积码为内码，分组码如r s 码为外码。该方案充分利用了卷积码 和r s 码的纠错性能互补的特点，已绎被众多国际标准采用。 级联编码方案虽然可以提高系统性能，同时也损失了部分编码效率，而且内、外 译码器间只是顺序译码并没有信息交换。但是串行级联编码的出现还是为信道编码的 研究开拓了另一个方向。1 9 9 3 年，法国的c l o u db e r r o u 等提出了并行级联卷积码即 t u r b o 码【2 ”，巧妙地将卷积码和随机交织器结合存一起，实现了随机编码的思想，为 s h a n n o n 随机码理论的应用研究奠定了基础。通过多个软输出译码器之间的迭代，系 统渐近性能逼近最大似然译码。这一惊人发现改变了长期以来把信道截止速率作为实 际容量的历史，使信道编码理论和实践进入了一个崭新的阶段。 随着对t u r b o 码的深入研究，发现t u r b o 码的实现原理和g a l l a g e r 提出的低密度 奇偶校验码( l d p c ：l o wd e n s i t yp a r i t y c h e c kc o d e s ) 极具相似，从此l d p c 码被重新 认识。 6 1 2 2l d p c 码的引入 l d p c 码最早是由g a l l a g e r 于2 0 世纪6 0 年代初期存具博士论文中提出【2 7 瑚1 ，故 又称为g a l l a g e r 码。但在其后的长时间里被忽视了，其中一个重要原因是就当时的技 术条件而言，l d p c 编译码器的实现过于复杂；再就是r s 码的发现( 1 9 6 0 年) ，r s 码与卷积码构成的级联码被认为是很完美的。直到1 9 9 6 年，m a c k a y 等发现l d p c 码同样具有逼近信道容量的译码性能月成本远低于t u r b o 码1 ”，l d p c 码才又引起了 人们的研究兴趣。 在l d p c 码很少被提及的3 0 多年中，只有t a n n e r 的工作值得关注。t a n n e r 于1 9 8 1 年提出利用图论中的二分图来表示、描述l d p c 码，即t a n n e r 图：t a n n e r 还证明了 置信传播译码算法在没有闭合环路的t a n n e r 图上具有最佳的译码性能【3 2 1 。 1 9 9 6 年，m a c k a y 的研究表明，尽管正则l d p c 码性能优异，但与t u r b o 码相比 还有一定的差距。1 9 9 8 年，l u b y 等人提出了利用非正则t a n n e r 图来改善l d p c 码性 能，从而发现了一种新的l d p c 码，并命名为非正则l d p c 码m 1 。 2 0 0 1 年，tj r i c h a r d s o n 与s yc h u n g 等提出了著名的密度演化( d e n s i t ye v o l u t i o n ) 算法来优化非正则t a n n e r 图的参数，所设计的1 2 码率的非正则l d p c 码在a w g n 信道中，其性能门限距香农限不超过0 0 0 4 5 d b 【3 4 j ”。仿真表明在误比特率为1 0 _ 6 时， 长度为1 0 7 的非正则l d p c 码距离信道容量0 0 4 d b 。这一结果超过所知的最好的t u r b o 码，也是目前所知的最好的纠错码，是继m a c k a y 重新发现l d p c 码后，又一具有里 程碑意义的成果。 密度演化算法是最精确的，但计算非常复杂，码字设计需要长时间的搜索。2 0 0 1 年s yc h u n g 根据中心极限定理，假定t a n n e r 图上传递的外部信息服从高斯分布， 提出一种单参数的设计方法，即高斯逼近( g a ：g a u s s i a n a p p r o x i m a t i o n ) ，其精度比密 度演化算法差，但复杂度大大降低【3 6 】。另外一种单参数设计非正则l d p c 码的方法 就是2 0 0 3 年贝尔实验室的s t e nb r i r l i ( 提出的外部信息转移图口7 1 ( e x i t ：e x t r i n s i c i n f o r m a t i o nt r a n s f e rc h a r t ) 。最近加拿大学者m a r d a k a n i 进一步修正了e x i t 图方法 提出s e m i g a u s s i a ne x i t 图，即仅假定由变量节点传递到校验节点的信息是高斯分 布，得到了更精确的设计结果p ”。 l d p c 码编码要比t u r b o 码复杂，而且t a n n e r 图中的闭合环路，特别是最小环长对 迭代解码的性能影响很大，因此构造编码简单性能优越的l d p c 码是现在的研究热点 之一。校验矩阵的具体构造也有很多方法，主要分为随机构造和代数构造两类。随机 构造的方法主要有g a l l a g e r 的方法1 2 7 1 ，m a c k a y 等人的m n 构造方法2 9 1 和胡晓字等人提 出的p r o g r e s s i v ee d g eg r o 吼h ( p e g ) 构造方法【3 9 】；代数构造方法主要有组合构造方法、 几何构造方法、图论方法、实验设计方法、置换设计方法等。其中yk o u 等利用有限 域欧氏几何和射影几何构造的e g l d p c 码和p g l d p c 码p 0 1 。t m m e r 币j 用循环矩阵构 造的准循环l d p c 码f 4 “，b a n u n a r 等利用b i b d ( b a l a n c e di n c o m p l e t eb l o c kd e s i g i l s ) 准 则构造的l d p c 码f 4 2 1 ，j r o s e n t h a l 等利用r a m a i l u ja 1 1 图设计的l d p c 码l4 3 - 4 ) 等研究，是 其中的典型。 l d p c 译码算法最早由o a l l a g e r 在文献 2 7 ，2 8 中提出，称为b f ( b i t f l i p p i n g ) 算法， 仅需模2 和运算，是一种计算复杂度很低的硬判决算法，但译码性能不很理想。目前 最绎典的l d p c 码译码算法是m a c k a y 等提出的软输入软输出的迭代译码算法即置信 传播( b p ：b e l i e f p r o p a g a t i o n ) 算法口 ”。l d p c 译码研究主要集中在寻找与b p 译码相比 性能损失不大，但复杂度更低的译码算法，女l ：i m i n s u m ，n o r m a l i z e dm i n s u m ，w e i i g h t e d b i t f l i p p i n g ( w b f ) 1 4 0 ，b o o t s t r a p p e dw e i g h t e db i t f l i p p i n g ( b w b f ) 等算法【4 “5 2 】；以上算 法都基于浮点运算，存硬件实现时必须考虑量化误差对译码算法的影响，文献 5 3 ，5 4 】 对此作了有益的尝试，各种译码算法的性能比较，可以通过密度演化方法来分析【5 5 j “。 另一个重要研究方向是试图剥b p 算法进行修正1 5 ”，因为b p 算法在存在闭合环路的 t a n n e r 图上是次优的。 除了t u r b o 和l d p c 码，另一种可以逼近香农限的纠错码称为r e p e a t a c c u m u l a t e ( r a ) 码【5 8 - 6 0 1 ，存t u r b o 码和l d p c 码的基础上发展而来。r a 码可以用b p 算法译码，故 译码复杂度e l t u r b o 码史低且易于分析，其编码复杂度低于l d p c 码，但性能较l d p c 码稍差，一般来说构造的码字码率较低。像t u r b o 码、l d p c 码、r a 码这样，定义在 图模型上并采用相应迭代消息传递译码算法的码，统称为t u r b o 1 i k e 码。 1 3 论文的主要工作与结构 l d p c 码与t u r b o 码都是性能逼近香农限的好码，两者各有特点。码长很短的 l d p c 码特别是正则l d p c 码性能比t u r b o 码稍差，l d p c 编码也比t u r b o 码复杂。 但是l d p c 码与t u r b o 码相比有以下优势： 1 ) b p 译码可以全并行，比t u r b o 码的串行译码具有更快的速度和更低的复杂度 2 1 译码的迭代次数具有自适应终止特性，节约能量。 3 ) l d p c 码较t u r b o 码有更好的误帧率； 4 ) l d p c 码理论上的完善性以及错误译码的可检测性等特点都要优于t u r b o 码 5 ) 高码率l d p c 码依旧有很好的性能； 8 6 ) l d p c 码具有随机码特性，在与信源或者信道级联时不需要额外加交织器， 系统的复杂度和延时郁比t u r b o 码低； 7 ) l d p c 码具有接近s h a n n o n 限的优异性能，却没有盆地效应( 或者具有较低 的盆地效应) 。 由于l d p c 码提出较晚，因此与第三代移动通信标准失之交臂，但已成为下一代 通信系统强有力的竞争者且极有可能胜出。目前已有很多系统采用或研究l d p c 码。 国际d v b 组织从2 0 0 2 年初启动d v b s 的升级工作，在大约两年内进行了4 轮 方案竞争，最后以休斯网络系统( h n s ) 公司基于l d p c 码级联b c h 码的方案胜出。 2 0 0 4 年6 月得到e t s i 承认，成为e n 3 0 22 0 7 号文本( 草案) 。这就是d v b s 2 标准【6 “。 在我国数字电视地面传输标准建设备选方案中，广电总局广播科学研究院的 t i m i 方案的最大技术亮点，就是采用了l d p c 码信道编码技术。 日本产业技术综合研究所，n e c 电子和东京电力2 0 0 4 年9 月6 日宣布，利用产 综研的计算机集群( a i s ts u p e rc l u s t e r ) 在2 周内完成个人电脑7 年的计算量，成功验 证了l d p c 纠错编码方式的有效性，表明l d p c 码没有盆地效应。据此，i e e e s 0 2 3 a n 工作小组全体通过，在面向双绞线的1 0 g b s 以太刚标准“1 0 g b a s e t ”草案中采用 l d p c 码。i e e e 8 0 2 3 a n 工作小组将在2 0 0 6 年制定出正式标准6 2 1 。 d a m b 是窄带数字音频广播系统，带宽仅有9 1 0 k h z ，为了提高信息传输速率采 用了1 6 和6 4 q a m 高阶调制方式，而信道特性又十分恶劣，这就对信道纠错码的设 计提出严峻的挑战。d r m 标准为了保证接收质量，采用了基于码率匹配删除卷积码 的多层编码方案，其复杂度并不低。虽然d r m 作为下一代调幅广播标准刚刚制定， 但将来被史优异的方案代替仍有可能。因此，与其重复发达国家的老路，不如抢先制 定自己更先进的d a m b 标准，掌握这一领域的发言权，实现跨跃式发展，这是挑战， 更是机遇。因为我国在中波频段的数字a m 广播究竟采用何种标准尚无定论。 由于l d p c 码编码要比t u r b o 码复杂得多，而译码却比t u r b o 简单得多，故一般 在发射机复杂度要求低的情况下采用t u r b o 码，在接收机复杂度要求低的情况下采用 l d p c 码。d a m b 系统恰好要求收音机复杂度低，而且除了采用高阶调制方式，对码 率也有较高要求，标准中规定的r c p c m l c 码率分别为0 5 ，0 6 ，0 7 1 ，0 7 8 。高码率 的l d p c 码有非常优异的性能，但对t u r b o 码来说，码率超过i 2 时性能便严重下降， 特别当码率为o 7 8 时，有研究表明，直接采用t u r b o m l c 性能反不如r c p c m