（化工过程机械专业论文）烘筒s型封头有限元分析与二次开发.pdf

摘要 摘要 本文以不锈钢烘筒的异型封头( s 型) 为研究对象，在查阅国内外众多文献 的基础上，对该种结构进行了有限元分析、结构优化，并经过对各种参数化和优 化技术方法的探索和研究，提出了直接在a n s y s 有限元软件的平台上利用软件 集成的u i d l 和a p d l 语言进行三维参数化建模，实现结构参数化、分网参数化、 载荷参数化及材料属性参数化，并通过实验数据同有限元分析的结果相对比，验 证了程序的可行性和正确性。 本文的主要工作如下： 1 ) 参考国内外文献，目前封头结构研究大都集中在单一的强度分析的状况， 本文在强度分析的基础上实现了该结构的优化设计。 2 ) 研究了在通用c a e 软件环境下快速实现实体和有限元结构的参数化建模 的方法和技术途径，利用u i d l 的强大二次开发功能，建立了界面友好和功能强 大的菜单系统。 3 ) 借助a p d l 进行二次开发编程，编制了建模网格参数化、载荷及材料属 性参数化等，并实现了计算结果查看、绘制关键路径线性化应力分布曲线等功能， 加速了制定产品的研制和开发。 4 ) 利用此程序对0 8 0 0 的烘筒进行参数化输入的分析设计，得到应力分析 结果，验证了程序的可行性。 5 ) 通过对0 8 0 0 烘干设备的应力试验研究，实验结果同有限元计算结果进行 了充分对比，显示了程序的正确性。 本文是在运用压力容器分析设计应力分类方法的基础上，充分利用了大型 c a e 软件的参数化建模、优化设计和二次开发功能，提出了一套基于s 型封头 结构的分析途径。该方法及其实现的技术途径对于其他承压设备的有限元分析设 计和优化设计同样具有指导意义。对于制定产品可以通过二次开发编程实现参数 化设计，极大方便不熟悉有限元软件的压力容器设计师进行结构的强度分析，并 减少分析设计人员的重复性劳动。开发针对专门用户需要的定制产品的分析设计 系统具有广泛的工程应用价值和广阔的市场前景。 关键词：烘筒有限元应力分析异型封头二次开发 硕士学位论文 a b s t r a c t t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n ds t r u c t u r eo p t i m i z a t i o no fa ns - t y p eh e a do f s t a i n l e s ss t e e ld r y i n gt u m b l e rw e r ec a r r i e d o u ti nt h i st h e s i s w i t h m a n y p a r a m e t e r i z a t i o n sa n do p t i m u md e s i g nm e t h o d si n v e s t i g a t e d ，t h e 3 dp a r a m e t r i c m o d e l i n ga n df m i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o d s ，b a s e do na n s y s ，w e r e b u i l tb yu s i n g u i d la n da p d ll a n g u a g e s t h ep a r a m e t r i c 咖c 嘶d e s i g no ft h es - t y p eh e a d ，t h e p a r a m e t r i cm e s h i n g ，t h ea p p l i c a t i o n o fp a r a m e t r i cl o a d sa n dt h ed e f i n i t i o no f p a r a m e t r i cm a t e r i a lp a r a m e t e r sw e r er e a l i z e d t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l t so f t h es - t y p e1 1 e a dw e r ev a l i d a t e db yt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s f o l l o w i n gr e s e a r c h e s h a v e b e e nc a r r i e do u ti nt h i st h e s i s ( 1 ) t h eo p t i m u md e s i g nm e t h o df o r 妣s - t y p eh e a db a s e do ns t r e n g t ha n a l y s i s w a sp u tf o r w a r d ，a n di ti sad e v e l o p e dm e t h o df o rt h ed e s i g no fv e s s e lh e a d s ( 2 ) t h em e t h o df o rb u i l d i n g3 ds o l i dg e o m e t r i cm o d e la n df i n i t ee l e m e n tm o d e l u n d e rt h ee n v i r o n m e n to fc a es o f t w a r ew a si n v e s t i g a t e d b yu s i n gt h ep o w e r f u l s e c o n d a r yd e v e l o p m e n tf u n c t i o no fu i d ll a n g u a g e ，t h eu s e r - f r i e n d l yi n t e r f a c ea n d m e n uw e r ec r e a t e d ( 3 ) t h ep a r a m e t r i cs 觚c t u r ed e s i g no ft h es - t y p eh e a d ，t h ep a r a m e t r i cm e s h i n g ， t h e a p p l i c a t i o no fp a r a m e t r i cl o a d sa n dt h ed e f i n i t i o no fp a r a m e t r i cm a t e r i a l p a r a m e t e r sw e r er e a l i z e db yu s i n gt h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n tp r o g r a md e v e l o p e db y a p d ll a n g u a g ei na n s y s f u r t h e r m o r e ，t h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n tp r o g r a mc a l l b r o w s et h ea n a l y s i sr e s u l t sa n dd r a wt h el i n e a r i z t i o ns t r e s sc u r v eo ft h em a i np a t h ( 4 ) t h ep a r a m e t r i ca n a l y t i c a ld e s i g no ft h e0 8 0 0d r y i n gt u m b l e rw a sc a r r i e do u t b yu s i n gt h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n tp r o g r a m ，a n dt h es t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h eh e a t w a so b t a i n e d ( 5 ) t h es t r e s st e s to ft h e0 8 0 0d r y i i l gt u m b l e rw a sc a r r i e do u t t h es t r e s sr e s u l t s o b t a i n e df r o mt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sw e r ec o m p a r e d 、i t ht h et e s tr e s u l t sa n dt h e v a l i d i t yo ft h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n tp r o g r a mw a sv e r i f i e d a c c o r d i n gt ot h es t r e s sc l a s s i f i c a t i o nm e t h o do fa n a l y t i c a ld e s i g nf o rv e s s e l s ， t h es t r u c t u r es t r e n g t ha n a l y s i sm e t h o df o rs - t y p eh e a dw a sb u i l tb yu s i n gt h e a b s t r a c t p a r a m e t r i cm o d e l i n g ，o p t i m u md e s i g na n ds e c o n d a r yd e v e l o p m e n tf u n c t i o no fc a e s o f t w a r e t h i sm e t h o da n di t st e c h n i c a lp r o g r a m m ec a na l s ob eu s e di nt h ef m i t e e l e m e n ta n a l y s i sa n dd e s i g no fo t h e rp r e s s u r ev e s s e l s t h er e s e a r c hp r o v i d e sag o o d e x a m p l ef o rd e v e l o p i n ga n a l y t i c a ld e s i g ns y s t e mb a s e do nc a es o f t w a r e ，a n dt h e s e c o n d a r yd e v e l o p m e n tp r o g r a mc a nm e e tt h er e q u i r e m e n to fs p e c i a lu s e r b yu s i n g t h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n tp r o g r a m ，t h eh i 曲a c c u r a c ya n a l y s i sc a nb ep e r f o r m e d w h i l et h ea n a l y t i cp r o c e s sw a ss i m p l i f i e d k e y w o r d s ：d r y i n gt u m b l e r ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；s t r e s sa n a l y s i s ； s e c o n d a r yd e v e l o p m e n t i i i 目录 目录 摘要i a b s t r a c t 第1 章绪论1 1 1 研究背景1 1 2 烘筒结构及其特点1 1 2 1 工作原理1 1 2 2 结构简介2 1 2 3 异型封头研究现状3 1 3a n s y s 二次开发的发展现状4 1 4 课题研究内容5 1 4 1 研究内容5 1 4 2 程序实施方案6 第2 章s 型封头应力分析研究8 2 1 应力分析概述8 2 1 1 解析法8 2 1 2 数值方法9 2 1 3 数值方法与解析方法的比较1 0 2 1 4 试验应力分析1 0 2 2a n s y s 分析系统1 1 2 2 1 a n s y s 的主要功能模块1 1 2 2 2a n s y s 操作方式1 4 2 2 3a n s y s 在压力容器行业的应用1 4 2 3s 型封头结构分析15 2 3 1 s 型封头初步分析1 5 2 3 2a n s y s 有限元分析和优化设计1 7 t 硕士学位论文 第3 章s 型封头参数化有限元分析的实现2 0 3 1a n s y s 平台设计环境2 0 3 2a n s y s 分析系统的二次开发功能2 0 3 2 1a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) 2 1 3 2 3a n s y s 界面设计语言( u i d l ) 2 2 3 2 4 用户可编程特性( u p f s ) o oioi qoiqoq 2 3 3 3a n s y s 自定义平台实现2 3 3 3 1a n s y s 调用u i d l 2 4 3 3 2 修改启动目录2 5 3 3 3 创建自定义的目录和关联对话框2 8 3 4 参数化分析实现一3 0 3 4 1 参数的提取3 0 3 4 2 参数化脚本31 第4 章 8 0 0 烘筒s 型封头参数化分析实例3 2 4 1 参数化建模3 2 4 2 应力分析计算和结果查看一3 3 4 3 结果的后处理阶段3 4 4 4 小结3 5 第5 章s 型封头试验研究3 6 5 1 实验原理3 6 5 1 1 电测技术3 6 5 1 2 电阻应变测量法3 6 5 2 试验装置及应变测量3 7 5 2 1 试验装置3 7 5 2 2 布片方案3 9 5 2 3 测量过程3 9 5 3 实验数据处理4 0 目录 5 4 实验结果与有限元结果比较分析4 0 5 5 小结4 3 第6 章结论与展望4 4 6 1 结论4 4 6 2 展望4 4 参考文献4 6 i i i 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景 随着现代计算力学、计算数学以及计算机技术的的发展，有限元分析无论是 在理论，还是在计算技术方面都取得了巨大的进步。在工程结构分析中，有限元 方法己经成为应用最广泛、最有效的数值方法之一。一些通用或专用的有限元软 件相继投入使用。a n s y s 就是最典型的代表之一，a n s y s 是广泛用于机械、电 子、土木、生物等众多领域，集结构、热、流体、电磁于一体的大型c a e 软件， 在国内外有良好的声誉，获得工业界的普遍认可。 有限元在压力容器行业的应用，使压力容器的分析设计上升到了一个新的水 平，在现代社会中，压力容器的设计是关乎国家人民群众生命安全的工作。因此 对其结构的可靠性、安全性有着很高的要求。而引入有限元分析设计无疑会大大 提高压力容器设计的准确性和可靠性。 而a n s y s 等有限元软件，都是专业性很强的软件，无论是学习还是应用过 程，都要花费大量的时间和精力。因此，有必要开发出针对某一行业，比如压力 容器行业专用的分析系统，针对不同的设备结构，如各种封头、筒体、法兰等， 在系统界面中，通过输入或选择基本的参数，然后把所有的前处理、求解和后处 理整个过程交给计算机自动完成，最后得到用户关心的分析结果。 1 2 烘筒结构及其特点 烘筒烘干机是纺织印染行业和造纸行业普遍采用的一种接触式烘燥设备， 用来烘干、定型成品和半成品。而烘筒是该设备的主要部件。烘燥机一般由多 只烘筒( 称为一组) 和其他部件组成( t g 有单只烘筒构成一台烘燥机的) 。一般 情况各部件全部包在机壳里面，阀门、仪表、安全附件安装在进汽管道上。若 进汽管蒸汽压力高于烘燥机的允许最高工作压力，在进汽管上必须装设减压阀， 在减压阀的低压侧必须设安全阀和压力表。 1 2 1 工作原理 第1 章绪论 鬻焦暇撩刀袭 汽总管x0 一y 口 烘筒 1 烘堞机 躐版i | 霹 避汽阁 图l l 烘干工艺原理图 f i g 1 1d r y i n gc r a f tp r i n c i p l e 如图1 1 所示，加热蒸汽经总管进入烘燥机空心立柱，分别引入各只烘筒内。 进入烘筒的蒸汽将热量传给烘筒筒壁和织物或纸发生热量交换。蒸汽失去热量而 冷凝成水经排水装置排出烘筒，筒壁吸收了蒸汽的热量，温度升高，织物或纸与 高温的烘筒外表面接触而将水分蒸发，起到烘干和热定型等目的。所以，烘筒的 工作状况，将直接决定着烘燥机的效率。 1 2 2 结构简介 烘筒的基本组成元件有：筒体、封头、轴、支撑圈、真空吸气阀等。其结构 形式如图所示。 图1 2 烘简结构不意图 左轴头；2 左封头；3 承圈；4 简体；5 右封头；6 平衡块；7 - 右轴头 f i g 1 2s t r u c t u r eo fd r y i n gt u m b l e r 为了确保烘筒的安全运行，通常在烘筒的一端封头上都装有真空吸气阀， 如图所示。当烘筒在冷态开始运行时，由于烘筒内温度低，进入的蒸汽会骤冷 成水，若供给蒸汽不足时，烘筒内会形成真空状态；在烘筒停止运行时，若蒸 汽停供，也会造成真空状态，当内外压力差达到一定数值后，烘筒将丧失稳定 性而被压瘪。装设真空吸气阀的目的就是当烘筒内形成真空时，由于烘筒内外 的压力差作用，阀能自动打开把外界空气吸入烘筒内，使内外压力差达到平衡， 2 硕士学位论文 从而确保烘筒的安全性。 烘筒的结构并不复杂，但在压力作用下，应力分布是比较复杂的。简体与 封头的应力分布不一样；而简体与封头连接处等一些结构不连续区域的分布又 比正常部位复杂得多，这就容易发生事故，烘筒一旦破坏，会造成严重的后果。 烘筒封头型式分为：平型、碟形、s 型封头；材料多为铸铁或普通碳钢。 筒体与封头连接多为焊接、热套或整体铸造。有时为了保证烘筒转动平衡，在 封头上都装有配重块。 在烘筒型式中，平型封头、碟形封头己为国内相关行业所采用，而s 型封头 具有外形美观、与支座间的连接轴头短、支撑受力状况好、工艺传热均匀等特点， 在香港台湾以及国外同行业中己采用s 型封头，国内制造业也正在积极引进这项 技术。但对于这样的s 型异型封头的设计，在g b l 5 0 钢制压力容器、f z 9 6 0 2 5 焊接式不锈钢烘筒标准中，目前尚没有相应的设计规范。 由于技术条件的限制，设计单位及制造厂大都采用经验公式与试验相结合的 方法，在最大限度减少材料消耗的情况下而不超过强度极限，产品的设计制造周 期相对较长。由于往往依据经验设计，对应力分布的情况掌握不准，对财产生命 安全造成隐患，也影响了异型封头结构的进一步推广。 而由烘筒的结构特点可知其系列化较强，随着型号的改变，其拓扑结构构不 变而只是有特征参数发生增减，而且变化有一定规律可寻，在这种情况下，对其 进行参数化的有限元强度分析变得成为可能。 本课题就是针对不锈钢烘筒采用s 型封头在无设计标准的情况下，分别采用 试验方法和计算方法对其进行结构尺寸设计及安全性能进行了研究。 1 2 3 异型封头研究现状 化工设备中应用的异型封头有多种形式，国内外一些文献也对各种各样的异 型封头进行过研究。但主要大部分还是针对比如平盖加筋式的、蝶形式的。像贺 小华等人对烘缸瓶盖封头加筋的异型结构进行了强度分析【l 】；刘峰等人对改进结 构进行了有限元分析【2 】；谢志刚对加筋平板的异型封头进行了参数化研究3 1 。但 由于异型封头形状各异，没有相应的设计规范可查，也没有权威的结构严格验证， 严重影响了产品的开发设计。 第1 章绪论 1 3a n s y s 二次开发的发展现状 在有限元的应用领域，参数化技术的使用是局部的、有限的，当前多数的应 用都集中在有限元建模领域，主要的应用方向为用参数化技术解决形状优化中设 计模型的自动生成问题。 从有限元模型建立方法的发展历史和现状来看，可以发现阻碍有限元参数化 从理论走向工程应用的一个主要困难就是缺乏有效的自动生成及更新设计模型 ( 即有限元模型) 的方法。b o t l d n 4 1 将这一困难归结为两个方面；1 ) 对设计模型 几何特征的参数化描述手段比较缺乏；2 ) 全自动的网格生成器不够完美。随着 c a d c a e 技术的蓬勃发展，上述两方面困难逐渐得以解决。人们陆续提出了一 些全自动的设计模型生成方法。 在几何形状的优化领域，同样要面对参数化修改、模型自动更新这类问题。 在弹性形体的形状优化方面，e d w i n t 5 】等提出了一种基于c a d 的设计参数化方 法。该方法在设计模型的问题定义上采用了b o t k i n 基于几何模型的定义方式， 同前人相比，该方法的最大特点是，e d w i n 使用商用c a d ( p r o e n g i n e e r ) 软件和 有限元分析软件( a n s y s ) 进行“连接”，将它们直接引入到形状优化设计系统， 借助这些软件中提供的参数化几何建模、网格全自动生成、有限元分析等功能， 为优化过程服务。 随着几何造型软件和有限元分析软件的相互渗透和融合，通过软件接口，模 型数据在软件间的交换已不成问题。目前，一些通用有限元软件为有限元模型的 参数化提供了功能全面的二次开发工具和开放式的开发环境，如a n s y s 提供的 a p d l 语言、p a t r a n 提供的p l c 语言，这些结构类似c 、f o r t a n 的语言， 可供用户开发自定义程序，完成有限元计算的自主界面化、参数化。 参数化分析是a n s y s 软件的另一种操作方式，它能完全几乎所有a n s y s 的分析过程，同时也是a n s y s 二次开发和优化设计的基础。利用a p d l 实现参 数化，利用u i d l 语言或其它软件如v b 、v c 开发界面，就可以实现a n s y s 的 二次开发。 国外在a n s y s 二次开发技术方向有很多的应用。如a l e x e yi b o r o v k o v 6 】 设计了两种基于a n s y s 的二次开发软件：用于转子体刚度不对称补偿的c r s d 软件和可以用于多种散热器的稳态3 d 热分析软件。这两种软件用户可以在初始 界面中输入相关的参数，然后计算机自动生成模型，划分网格，加载分析，还可 4 硕士学位论文 自动在w o r d 文档中生成分析报告。此软件大大提高了分析的效率，节省了工作 时间。 国内在针对具体工程问题的a n s y s 二次开发也逐渐开展起来，在国内对通 用有限元软件进行二次开发的主要是高校或研究机构，也取得了良好的效果。如 全国压力容器标准化技术委员会开发的压力容器自动化分析软件 a n s y s c p v 7 1 ，在国内的压力容器设计行业得到了广泛的应用。它是运用 a n s y s 的参数化设计语言a p d l 进行开发的，a n s y s c p v 中包含了4 0 多类典 型或特殊压力容器结构，基本能满足一般压力容器设计人员的计算需求。 对于国内外的二次开发工作，总的来说大致分为两类：一是为解决专门的实 际问题而开发的专用模块，这些模块在土木工程、水利工程、机械结构设计和优 化等方面得到广泛应用。这些专用模块针对各自专门领域的特点，充分利用了 a n s y s 提供的参数化建模技术。但由于针对单一工程实际问题，在界面和功能 开发上不是很完美。相对而言，另一类二次开发工作主要是开发商业化的模块， 这些模块功能更强大、界面更完善，很多都成功的推向了c a e 市场，取得良好 的经济效益。如用a n s y s 开发的应用柴油机铸造造模型的专用模块、压力容器 自动化分析软件a n s y s c p v 等。可见，a n s y s 二次开发也具有广阔的市场前 景。 总体来说，a n s y s 的二次开发，就是针对某一具体的行业或领域，使分析 更加方便、易于操作、易于得到关心的结果。实际上，对于某些类型的结构，对 于不同的型号，只是尺寸发生改变，s 型烘筒就是这样的结构。对于这样的结构， 现在己经开发出集成c a d c a e 系统，从设计到分析一体化，十分方便。 而对于染整行业中的承压设备，比如s 型烘筒，由于设备尺寸小，受压小， 对这些设备的有限元受力分析，远没有得到足够重视。而随着国家对特种承压设 备安全的要求越来越严格，对染整设备的有限元分析也越来越受到到行业的重 视，开发面向专门结构的有限元分析软件，也变得十分必要。 1 4 课题研究内容 1 4 1 研究内容 选用w i n d o w s 系统为开发平台，使用a n s y 的参数化设计语言a p d l 与自 带的界面设计语言u i d l ，对烘筒s 型封头结构进行二次开发，并以0 8 0 0 和0 5 7 0 典型烘筒为例，通过试验对比，验证程序的可靠性、可行性。 第1 章绪论 本课题的目的是研究异型封头结构的参数化。a n s y s 的参数化设计建立在对 结构的前处理、求解和结果处理这一有限元分析全过程，进行熟练手工操作 的基础之上。对前处理进行参数化包括几何模型、有限元网格划分；对求解进行 参数化包括约束边界条件、载荷的参数化；对后处理部分进行参数化，主要目的 是帮助用户从大量的分析数据中迅速提取用户所关心的信息。 研究的主要内容如下： 1 ) s 型封头结构的受力分析； 2 ) s 型封头的水压应力测量试验，与a n s y s 计算结果进行相互验证； 3 ) s 型封头的三维有限元参数化建模与分析； 4 ) a p d l 参数化开发与u i d l 界面设计程序开发。 1 4 2 程序实施方案 图卜3 系统结构不葸图 f i g 1 - 3s y s t e ms t r u c t u r e 本文介绍的参数化有限元结构分析方法是根据结构的设计特点与分析要 求，用参数描述其特征尺寸，在进行有限元分析时，以参数为依据建模，从而 实现可变结构参数的有限元分析。这实质上是一种采用语言描述法进行结构的 参数化设计，而后进行有限元分析的方法。 专用模态分析系统开发的总体路线为：首先在u i d l 开发的s 型封头分析专 用模块中，依据界面要求，输入各种参数，之后通过u i d l 的输出的参数传递， 6 硕士学位论文 于a p d l 语句，然后就由a p d l 程序自动完成的，通过点击g u i 目录菜单实现 求解和结果的显示。在该模块中利用u i d l 的自定义目录和消息框的制定，a p d l 实现自动建模、分析等。根据系统结构分析结果及系统设计功能，对系统进行总 体设计，系统结构简图如图1 3 所示。 第2 章s 型封头应力分析研究 第2 章s 型封头应力分析研究 2 1 应力分析概述 应力分析的目的就是要求出结构在承受载荷( 机械载荷、温度载荷) 以后，结构内 应力分布情况，找出最大应力点或求出当量应力值，然后对此进行评定，以把应力控 制在许用范围内。如果不满足强度条件、刚度条件或稳定性条件，则要对初始结构进 行修改，直到结构符合要求，以确保结构的安全性，这一过程可用图2 1 表示。 图2 - 1 应力分析与设计 f i g s t r e s sa n a l y s i sa n ds t r u c t u r ed e s i g n 要达到上述目的，必须采用一定的方法，尤其是要知道结构在外载荷作用下的应 力分布情况，这种十分必要的，对于压力容器和其他承压结构常用的应力分析方法有 解析法，数值方法和实验方法；本课题就是先用解析法从常规设计计算公式确定基本 的尺寸( 比如确定初始厚度) ，然后通过数值计算( 有限元分析计算) 得到其数值解， 然后通过应力实验来验证其正确性，可行性。 2 1 1 解析法 在解决弹性问题时，通常用是己知：1 ) 结构的形状和几何尺寸；2 ) 材料常数：如 弹性模量、泊松比、屈服极限等；3 ) p b 载荷：内压力、表面力、体积力、温度载荷等； 4 ) 结构的约束情况；有了这些条件，理论上讲，就可以用弹性力学方法，通过平衡方 程、几何方程、物理方程、变形协调方程及边界条件求得问题的精确解。在压力容器 问题中，采用解析方法己解决了不少问题。如：厚壁筒在内压作用下的弹塑性分析、 平板开孔、凸形封头应力计算及边缘效应区弯曲应力的计算等。这些问题都给出了明 确的表达式，对复杂情况还给出了曲线图。 但由于弹性力学涉及到平衡方程、几何方程等都是偏微分方程，当研究的问题结 硕士学位论文 构复杂或者载荷复杂时，求解时就会遇到相当的困难，因此出现了近似解法，常见的 近似解法是采用能量原理和变分方法来寻求近似解。 求近似解基于的原理为：对于一个处于平衡状态的弹性体，其位移必使位能取得 最小值，而应力分量将使余能取得最小值。 2 1 2 数值方法 除了采用解析方法求精确解外，用变分方法可求出级数解，另一个重要方面就是 用数值方法求取进近数值解。数值方法最常用用的是差分法和有限元法，特别是有限 元法发展十分迅速，用有限元法解决工程问题越来越多。 有限元法于1 9 5 6 年开始，首先在飞机结构计算中提出用离散的有限单元体来代 替连续体求解的基本思想和方法，而后随着计算机技术的发展，有限元法得到了广泛 的应用，到上个世纪7 0 年代，压力容器界也开始使用有限元方法解决容器中的具体 问题。同时，在这个时期有限元方法从变分学里找到了数学理论依据。 位移法有限元基本方程的建立过程如下：以虚功原理为基点，且己知几何方程及 物理关系。 1 ) 建立位移插值函数 p y = 阻 ，p ) = 广 其中p y 为单元节点位移列矩阵；如) 为位移参数列矩阵； 】为形函数矩阵；p 为单元位移列矩阵。 2 ) 导出以节点位移为基本未知量的应变公式： 砖) = 陋y 其中，陋】为单元应变矩阵。 3 ) 导出以节点位移为基本未知量的应力公式： p ) = 陋) 8 ，i s - - 陋p 】 其中，【d 】为单元弹性矩阵。 4 ) 利用虚功原理建立单元刚度矩阵： p y = 医r 爷广 其中，扩广为单元节点力列矩阵；k r 为单元刚度矩阵。 5 ) 外载荷向节点移置，导出外载荷列矩阵：忸) 。； 9 ( 2 1 ) 阻】为位移函数矩阵； ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 第2 章s 型封头应力分析研究 6 ) 总和形成整个结构的基本方程： 医】总p 总= 仁k ( 2 5 ) 其中，k k 为总刚度矩阵( 己知) ； 秘k 为总的节点位移列矩阵( 未知待求) ； 伽k 为总载荷列矩阵( 己知) 。 有限元法解决问题的思路就是，以方程组k k p k = 球k 为基点，求节点位移 爷k ；1 ) 划分网络、形成单元几何信息；2 ) 形成单元刚度矩阵医r ；3 ) 叠加形成 总刚度矩阵医l 总；4 ) 把外载荷按一定规则移植到节点上，形成总载荷列矩阵泳k ； 5 ) 经过约束处理，解方程组k k p ) 总= 球) 总；解出节点位移p ) 总；6 ) 利用p = 【剀p 广 求应变；7 ) 利用扛) = d 】【剀p 广求出应力。 2 1 3 数值方法与解析方法的比较 用解析方法求精确解的局限性前文己经讲过，而数值方法得出的是关于真实问题 的近似解，而且所得到的解就是针对某一具体问题，不能推广到其它问题。有关解析 法与数值方法的对比，如表2 1 。 表2 1 解析方法与有限元法对比 t a b l e 2 - 1c o m p a r i s o nb e t w e e na n a l y s i sm e t h o da n df e a 2 1 4 试验应力分析 试验应力分析是用物理模型或实物对结构进行应力分析的一种方法，它和解析方 法、数值方法并驾齐驱。在对压力容器进行分析设计时，需要了解容器相关部位的应 力分布情况，作为应力分类和应力强度评定的基础。除用解析方法和有限元法以外， 实验应力分析同样可以给出所需用要的数据。实验方法求取应力可以在实际结构上进 l o 硕士学位论文 行测定，这种测定最能反映真实情况。例如，在压力容器采用新材料、新工艺时要对 容器进行应变电测。 常用的实验应力分析方法主要有两种：一种是应变电测法，一种是光测弹性力学 法。其中光弹性法对于测定应力集中系数十分有效，但由于光弹性法需要用环氧树脂 制作模型、冻结应力等，过程较复杂，目前使用这种方法较少，应用最广泛的还是应 变电测法。 在有限元法广泛应用以后，实验应力分析常被人忽视，实际上像对于压力容器这 样的承压设备，安全性是十分重要的，尤其对新材料，新结构或工艺的容器对它的应 力情况及承载潜力更应当了解清楚，有条件一定要做为电测试验，掌握其真实情况。 2 2a n s y s 分析系统 a n s y s 软件是集结构、热、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通 用有限元分析软件。a n s y s 用户涵盖了机械、航空航天、能源、交通运输、土木建 筑、水利、电子、地矿、生物医学、教学科研等众多领域，a n s y s 是这些领域进行 国际国内分析设计技术交流的主要分析平台。 自1 9 7 0 年美国匹兹堡大学力学系教授j o h ns w a n s o n 博士开发出a n s y s 以来， 在3 0 多年的发展过程中，a n s y s 不断改进提高，功能不断增强，使得a n s y s 功能 不断完善，使其具有以下几个技术特点是： 完备的前处理功能。a n s y s 不仅提供了强大的实体建模及网格划分功能，可以 方便的构造数学模型，而且还专门设有用户所熟悉的一些大型通用有限元软件的数据 接v i ，并允许从这些程序中读取有限元模型数据，完成a n s y s 中的初步建模工作。 强大的求解器。a n s y s 提供了对各种物理场量的分析，是目前唯一能融结构、 热、流体、电磁、声学为一体的有限元分析软件。 方便的后处理器。a n s y s 的后处理分为通用后处理模块和时间历程后处理模块 两部分。后处理结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度等，输出结果可以是图 形显示和数据列表两种。 2 2 1a n s y s 的主要功能模块 在有限元的分析过程中，程序通常使用以下三个部分：前处理模块( p i 也p 7 ) ， 分析求解模块( s o l u t i o n ) ，后处理模块( p o s t l p o s t 2 6 ) 。a n s y s 的模块化结 构如图2 1 所示。 第2 章s 型封头应力分析研究 模块结构 p r e p 7 前处理器 s o l u t l 0 n 求解器 p o s t l 通用后处理器 p o s t 2 6 时间历程后处理器 o p t 优化设计模块 r u n s t a t 估计分析模块 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 0 t h e r s 其他功能模块 图2 - 2a n s y s 模块功能结构 f i g 2 1m o d u l ef u n c t i o ns t r u c t u r eo fo f a n s y s 1 前处理模块( p i 洹p 7 ) a n s y s 的前处理模块主要实现三种功能：参数设置，实体建模，网格划分。 ( 1 ) 参数定义 a n s y s 程序在进行结构建模的过程中，首先要对所有被建模型的材料进行参数 定义。包括定义使用单位制，定义所使用的的单元类型、实常数、材料特性等。 在a n s y s 中，并没有为分析指定固定的系统单位。除了磁场分析外，可以使用 任意一种单位制，只要保证输入的所有类型都是使用同一单位制里的单位即可。 单元类型的定义是结构进行网格划分的必要前提，a n s y s 程序根据所定义的单 元类型进行实际网格划分，而单元实数的确定也依赖于单元类型的特性。 ( 2 ) 实体建模 实体建模是先创建由关键点、线段、面和体构成的几何模型，然后利用a n s y s 网格划分工具对其进行网格划分，生成节点和单元，最终建立有限元模型的一种建模 方法。这种建模方法的优缺点是：适合于复杂模型，尤其适合于3 d 实体建模；人工 处理数据量小，效率高；允许对节点和单元实施不同的几何操作；支持布尔操作；支 持a n s y s 优化设计功能；可以进行自适应网格划分；可以进行局部网格细化；便于 修改和改正。但有时需要大量的c p u 处理时间；对小型、简单的模型有时很繁琐； 在特定的条件下可能会失败( 即程序不能生成有限元网格) 。 a n s y s 提供了两种实体建模方法：自底向上建模与自顶向下建模。自底向上建 模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相 关的线、面、体。自顶向下建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、多面体、 棱柱等，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户可利用这些高级图 元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。 1 2 硕士学位论文 无论使用这两种方法中的哪一种进行建模，用户均可以使用布尔运算来组合数 据集，从而“雕塑出”一个实体模型。a n s y s 程序提供了完整的布尔运算，如相 加、相减、相交、分割、粘结和重合。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基 元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。a n s y s 程序还提供了拖拉、延伸、 旋转等实体模型图元的功能。 ( 3 ) 网格划分 a n s y s 系统的网格划分功能十分强大，使用起来十分便捷。从使用选择的角度 来讲，程序的网格划分可以分为系统智能划分和人工指定划分两种；从网格划分的功 能来讲，则包括四种划分方式：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸 划分时将一个二维网格延伸成三维网格单元。映像网格划分是将一个几何模型分解成 几部分，然后选择适合的单元属性和网格控制，分别加以划分生成映像网格中。 a n s y s 程序提供了六面体、四面体和三角形的映像网格划分。自由网格划分是由 a n s y s 程序的网格自由划分器来实现的，通过这种划分可避免不同组件在装配过程 中网格不匹配带来的问题。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型后， 用户指示程序自动产生网格，分析网格的高离散误差，然后重新定义网格的大小，再 次分析计算，直至误差低于或达到用户定义的求解次数。 2 求解模块( s o l u t i o n ) 求解模块是程序用来完成对己经生成的有限元模型进行力学分析和有限元求解 的。用户可定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项。 用户可以根据所施加的载荷条件和所要计算的响应来选择分析类型。分析选项允 许用户自定义分析类型。典型的分析选项是求解方法、应力硬化以及n e w t o nr a p h s o n 的选择8 1 。 一般所谓载荷应该包括边界条件( 约束、支承或边界场的参数) 和其它外载荷。 载荷步选项是用于更改载荷步，如子步数、载荷步的结束时间和输出控制。根据所作 分析的类型，载荷步选项可以打开或关闭。 3 后处理模块( p o s t l