（固体力学专业论文）岩石高温剪切（含Ⅱ型和Ⅲ型）断裂特征的理论与实验研究.pdf

摘要 本文针对深部开采工程中迫切需要解决的岩石高温剪切( 含i i 型和i 型) 断裂特征问题，采用理论、计算和实验相结合的方法开 展岩石高温剪切断裂机理、断裂韧度和断裂准则的研究，无疑对岩石 断裂力学的完善以及岩体工程的强度计算、安全评估、灾害预测等具 有重要的理论和实际意义。 通过高温平面冲剪和反平面冲剪试件的有限元数值计算，探讨了 纯剪切( 含型和i i i 型) 加载下裂尖应力场分布。结果表明：裂尖最 大剪应力 t m a x 总是小于或略大于最大拉应力0 7 。对于抗拉强度远小于 抗剪强度的脆性岩石，毋较易先于l m a ，达到其临界值，从而导致岩石 发生拉伸( i 型) 断裂。 通过高温平面压剪和反平面压剪试件的有限元数值计算，探讨了 含剪切复合型加载下试件裂尖的应力场分布。结果表明：附加的侧压 应力能有效地抑制裂尖拉应力，致使裂尖t m a x 远大于研并先于o 1 达 到其临界值，从而导致岩石发生剪切( 型、i i i 型) 断裂。增大比值 砒则更有利于岩石发生剪切断裂。 通过有限单元法中的位移法推导了反平面压剪加载下型应力 强度因子k m 的计算公式，其中j 劬等于零，局为负值，k m 与局之间 存在线性关系。 通过高温岩石力学性能及断裂实验探讨了温度对抗拉强度西、抗 压强度、弹性模量bl 型断裂韧度局c 、i i 型断裂韧度k 1 1 c 、i i i 型断裂韧度k m c 的影响。结果表明：在3 0 0 c 以内，它们均随温度的 升高而增加，达到某一临界温度( 如2 0 0 ( 2 或2 5 0 ) 后迅速降低。 在临界温度以下，它们均与温度呈线性关系。实测的高温岩石k n c 和k m c 为k l c 的l 3 倍，且k m c 与k h c 近似相等。 通过高温平面压剪和反平面压剪试件的断口电镜分析，表明裂尖 断口多为穿晶断裂，裂面有许多平行线状条纹，且伴有擦痕，具有明 显的剪切断裂特征。压剪盒实验是实现岩石剪切( 型和i i i 型) 断 裂和测定岩石剪切断裂韧度( k 1 1 c 和k i l i c ) 的有效方法。 基于岩石剪切断裂机理及剪切断裂韧度分析，首次提出了新型的 断裂模式定义，即断裂模式完全取决于裂尖应力场( 田或五。) 并非 外力场，只有拉伸和剪切两种断裂模式，不必区分平面剪切( i i 型) 和反平面剪切( i i i 型) 断裂。 基于新型的断裂模式定义，建立了最大应力强度因子比断裂准 则。该准则能较好地预测任意加载条件下( 含常温和高温) 岩石各种 断裂模式，并通过实验得以验证。 关键词剪切断裂，断裂韧度，断裂准则，高温，有限元，岩石 a b s t r a c t f r a c t u r em e c h a n i s m , f r a c t u r et o u g h n e s sa n df r a c t u r ec r i t e r i o no f b r i t t l er o c ku n d e ri n - p l a n es h e a r ( m o d ei i ) a n da n t i - p l a n es h e a r ( m o d e i i ) l o a d i n ga t1 1 i g ht e m p e r a t u r ea r es t u d i e dt h e o r e t i c a l l y , n u m e r i c a l l ya n d e x p e r i m e n t a l l y t 1 l i sw o r k w i l lb e s i g n i f i c a n t n o t o n l y f o r t h e d e v e l o p m e n to fr o c kf r a c t u r em e c h a n i c s ，b u ta l s of o rt h ec a l c u l a t i o no f f r a c t u r es t r e n g t h ，a s s e s s m e n to fs a f e t ya n dp r e d i c t i o no fd i s a s t e ri nr o c k m a s s f i n i t ee l e m e n tm e t h o di su s e dt oc a l c u l a t et h et i ps t r e s s e so ft h e i n - p l a n ea n da n t i - p l a n ep u n c h - t h r o u g h s h e a r s p e c i m e n s n u m e r i c a l r e s u l t ss h o wt h a tu n d e rp u r es h e a rl o a d i n gt h em a x i m u ms h e a rs t r e s s 。i sa l w a y ss m a l l e rt h a no rs l i g h tl a r g e rt h a nt h em a x i m u mt e n s i l e s t r e s s c r l s i n c et h et e n s i l es t r e n g t ho f b r i t t l er o c ki sm u c hs m a l l e rt h a ni t s s h e a rs t r e n g t h , qc a ne a s i l yr e a c hi t sl i m i t e dv a l u eb e f o r e a n d r e s u l t si nt h et e n s i l e ( m o d ei ) f r a c t u r eo f r o c k n u m e r i c a lr e s u l t so fi n - p l a n ea n da n t i - p l a n e c o m p r e s s i o n - s h e a r s p e c i m e n ss h o wt h a t i sm u c hl a r g e rt h a nqd u et ot h ea d d i t i o no f c o m p r e s s i v es t r e s so nt h eo r i g i r l a lc r a c kp l a n e f o rb r i t t l er o c k , 慨c a n e a s i l yr e a c hi t sl i m i t e dv a l u eb e f o r eq a i l dr e s u l t si nt h es h e a r ( m o d e1 1 o rm o d ei i ) f r a c t u r eo fr o c k 1 1 1 ef o r m u l af o rc a l c u l a t i n gt h ea n t i - p l a n e s h e a rs t r e s s i n t e n s i t yf a c t o rk mu n d e ra n t i - p l a n ec o m p r e s s i o n - s h e a r l o a d i n gi sd e d u c t e db yt h ed i s p l a c e m e n ta p p r o a c h m e c h a n i c a lp r o p e r t i e s ( 巩固a n df r a c t u r et o u g h n e s s ( k t o k n c , k m c ) o fr o c ka th j g ht e m p e r a t u r ea r em e a s u r e db yb r a s i l i at e s t , a x i a l c o m p r e s s i o nt e s t ，t h r e e - p o i n tb e n d i n gt e s t , i n - p l a n ea n da n t i - p l a n e c o m p r e s s i o n - s h e a rt e s t , r e s p e c t i v e l y a l lt h e s ep a r a m e t e r sa l ei n c r e a s e d w i t ht h ei n c r e a s eo ft e m p e r a t u r ea n dr a p i d l yd e c r e a s e dw h e nt h e t e m p e r a t u r er e a c h e di t sc r i t i c a lv a l u e ( 2 0 0 co r2 5 0 c ) t h e ya r el i n e a r l y p r o p o r t i o n a l t ot e m p e r a t u r eu n d e rt h ec r i t i c a l t e m p e r a t u r e a tl l i g h t e m p e r a t u r et h et e s t e dv a l u eo fk a c a n dk m ca r ea l m o s tt h es a m ea n d a b o u tl 3t i m et h a to f k t c 砧es e m f r a c t o g r a p h s o ft h e i n - p l a n e a n d a n t i - p l a n e c o m p r e s s i o n - s h e a rs p e c i m e n ss h o wt h a tt h ef r a c t u r e ds u r f a c e sh a v em a n y p a r a l l e ls t r e a m l i n ep a r e m sa n dt e a r i n gr i d g e sf o r m e db yt r a n s g r a n u l a r f r a c t u r e w h i c hi st h em o s td i s t i n c t i v em i c r o s c o p i cf e a t u r eo fs h e a r f r a c t u r e c o m p r e s s i o n - s h e a rt e s t i sa ne f f e c t i v em e t h o df o rr e a l i z i n g m o d ei ia n dm o d ei i if r a c t u r ea n dd e t e r m i n i n gk 1 1 ca n dk n l co f r o c k an e wd e f i n i t i o no ff r a c t u r em o d ei sp r o p o s e db a s e do nt h ef i a c t u r e m e c h a n i s mr a t h e rt h a nt h el o a o i n gf o r m f r a c t u r em o d ei so n l yt e n s i l e f r a c t u r e ( c a u s e db y 盯la tc r a c kt i p ) a n ds h e a rf r a c t u r e ( c a u s e db yt m a xa t c r a c kt i p ) t h e r ei sn on e e dt od i s t i n g u i s hi n - p l a n es h e a r ( m o d ei i ) a n d a n t i p l a n es h e a r ( m o d ei i i ) f r a c t u r e an e wf r a c t u r ec r i t e r i o no ft h er a t i oo fm a x i m u ms t r e s si n t e n s i t y f a c t o ri se s t a b l i s h e db a s e do nt h en e wd e f i n i t i o no ff r a c t u r em o d ea n d a p p l i e df o rp r e d i c t i n gt h ef r a c t u r em o d eo fb r i t t l er o c ku n d e ra r b i t r a r y 1 0 a d i n gc o n d i t i o na tr o o ma n dh i g ht e m p e r a t u r e k e y w o r d s s h e a rf r a c t u r e ，f r a c t u r et o u g h n e s s ，f r a c t u r ec r i t e r i o n , h i l g h t e m p e r a t u r e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，r o c k 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说明。 作者签名：墨奎：日期：丝年么月上日作者签名：生圣：日期：丝年互月上日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阕；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文； 学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 日期：2 年螽日 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 断裂力学概论 第一章绪论 断裂力学是近几十年发展起来的一门新兴学科，它从宏观的连续介质力学角 度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件( 荷载、温度，介质腐蚀、中子辐射 等) 作用下宏观裂纹的扩展、传播和止裂规律。早在1 9 2 0 年英国的格里菲斯 ( g r i m t h ) ”】为了解释玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度和理论强度的重大差异， 建立了裂纹扩展的能量平衡判据，成功地说明了实际强度与最大裂缝尺寸间的 关系，但是该理论只适用于玻璃等脆性材料。5 0 年代起，i r v i n o r o w a n 2 - 3 1 将此判 据加以修正并用于判断金属材料的脆性断裂，形成了断裂韧度概念。 经过四十多年的研究，现在的断裂力学已经发展出许多分支：按研究对象 的空间尺度不同可划分为微观、细观和宏观断裂力学；按加载方式不同可划分 为静态、动态断裂力学；按裂纹尖端变形性质不同可划分为线弹性、弹塑性、 粘弹性和粘弹塑性等断裂力学；按研究对象不同可划分为金属，非金属和复合 材料等断裂力学。 根据经典断裂力学理论，按裂纹面受力情况，将裂纹分为三种基本类型： 张开型( i 型) 、滑开型( 型) 和撕开型( i i i 型) ，如图1 1 所示。这三种类型 的裂纹表露，对应着三种不同的相对位移，即三种断裂模式： 1 ) i 型裂纹：上下两表面相对张开，对应于拉伸断裂或i 型断裂； 2 ) n 型裂纹：上下两表面沿x 轴相对滑开，对应于剪切断裂或型断裂； 黔m 型裂纹：上下两表面沿z 轴相对滑开，对应于反平面剪切断裂或i 型断裂。 特别值褥提出的是匿1 1 中箭头表示断裂方向，并非载荷方向，即加载方式 不一定等同于断裂模式。对于金属材料，加载形式等同于破坏形式，相应的加 载必然发生相应的破坏，但是对于岩石等脆性材料，大量的实验表明：断裂模 式还与材料的力学性质有关。 硕士学位论文第一章绪论 i 型 x 型l l i 型 图i - 1 裂纹的三种基本类型 1 2 国内外岩石断裂力学研究现状 岩石是一种典型的非均匀、各向异性材料。因此，基于均匀连续和各向同 性假设的传统力学理论已难以系统分析这类材料的强度和失效问题。近3 0 年来。 断裂力学在金属材料中得到迅速发展，无论是理论与实验研究、还是工程应用 等都已相当完善，这些都为岩石断裂力学的发展奠定了良好的基础，并催生了 现代岩石力学的一个重要分支岩石断裂力学。 1 2 1 岩石常温断裂力学的研究现状 岩石断裂力学主要研究岩石的断裂规律及断裂韧度的测定方法，用以解决 含裂隙岩体的断裂强度计算。虽然岩石断裂力学一直受到国内外科学工作者的 重视，但由于岩石复杂且极不规则的自然性状以及认知和描述方法的局限性， 使岩石断裂理论的发展受到一定程度的制约，带来了很多困难，导致工程实际 中岩体失稳、岩爆、顶板垮落、地震等相关岩石断裂力学问题得不到系统地解 决，往往凭经验进行处理，存在一定的安全隐患。因此，岩体中裂纹的起裂及 破坏机理不仅是工程界亟待解决的问题之一，也是当前断裂力学研究的热点问 题之一。 l - i 型加载下岩石断裂问题 对于i 型加载下的岩石断裂问题，国内外研究成果最多，声发射、全息光弹、 激光散斑、光弹性和电阻应变片等各种实验手段【州都被用于i 型实验中，各种 便于工程应用的岩石i 型断裂韧度k i c 测试实验也被广泛应用，其中包括三点弯 实验、紧凑拉伸实验等1 7 - 9 。国际岩石力学协会( i s r m ) 实验方法委员会于1 9 8 8 硕士学位论文第一章绪论 年提出了岩石i 型断裂韧度测试的建议方法【姗，标志着岩石i 型断裂实验研究趋 于成熟。 关于i 型加载下的岩石断裂机理的研究表吲d 3 】：在l 型加载下，裂纹尖端 往往会出现许多微裂隙，形成断裂过程区( f r a c t u r ep r o c e s sz o n e , 简称f p z ) 1 4 1 ， 这与金属材料的断裂机理不同。在金属材料中，当裂纹尖端区的应力达到屈服 应力时，就不可能再增大，并形成一个固定的塑性区。对于岩石来说，在裂纹 尖端区拉应力产生微裂隙，剪应力只产生很小的塑性变形，而岩石的抗拉强度 远低于抗剪强度，所以较易发生拉伸( 1 型) 断裂，裂纹沿着原裂纹面扩展。只 有处于高温、高压下，其裂纹端部才发生明显的塑性变形现象，一般认为岩石l 型断裂为线弹性的。 2 i i 型加载下的岩石断裂问题 对于型加载下的岩石断裂问题，国内外学者同样做了大量的研究工作。 文献 t 5 - i s 通过大理石试样i i 型直剪实验和平面四点弯实验，研究了岩石裂纹在 纯剪切荷载作用下的断裂规律。结果表明：在型加载下，最大拉应力总是先 于最大剪应力达到其极限值，即型加载下发生的是i 型断裂，岩石发生型 断裂的条件，取决于岩石断裂韧度k h o k1 c 比值的大小。l i u c i t 9 通过平面四点 弯实验得到橡胶的k h c 是如的三倍，但型加载下的裂纹扩展受到最大周向拉 应力控制，实际上仍为i 型断裂。j p p c t i t 【2 0 l 通过平面冲剪实验发现在型加载 下，裂纹并没有沿着原裂纹面扩展，而是与原裂纹面成7 0 。角，为l 型断裂。 j d v i e s l 2 1 1 通过压剪实验发现裂纹也偏离原裂纹面扩展，分析表明断裂是由于平 行于最大剪应力方向扩展的张性微裂纹相互贯通引起的，实际上是i 型断裂。文 献1 2 2 1 利用白水泥模拟岩体进行了型共线裂纹的压剪实验，发现起裂角与预制 裂纹面成一定角度，并随着预制裂纹倾角的增加反而减少。 为了能够实现真正的型断裂，文献【脚1 通过剪切盒实验，实现了岩石真 正的型断裂，并测定了岩石的型断裂韧度k n c ，测得的j 为k k ：的2 3 倍。由于压应力能有效地抑制了裂纹尖端的拉应力，导致了岩石发生沿原裂纹 面破坏的型断裂，剪切盒实验被认为是测定岩石型断裂韧度k n c 的一种有 效方法 以上研究表明：在型加载下，由于脆性岩石的抗拉强度远小于抗剪强度， 拉应力总是先于剪应力达到其临界值，从而导致张拉( i 型) 断裂，破坏面偏离 原裂纹面，即在型加载下岩石并不一定产生真正的型断裂，断裂模式不完 全等同于加载方式 3 i i i 型加载下的岩石断裂问题 硕士学位论文 第一章绪论 目前，国内外关于m 型断裂的研究，主要集中在金属、复合材料、聚合物 等。t s c h e g g 2 5 1 - 于1 9 8 3 年提出了圆柱扭转实验，如图1 - 2 所示，试样为圆棒，中 间截面开有环向裂纹，由于裂纹在圆柱体内扩展，不利于确定裂纹的扩展方向， 因此圆柱扭转实验只用于少量的金属实验。与i 型断裂不同的是，由于裂纹表面 的摩擦和变形，这与i 型断裂不同，柔度法不能用于计算m 型断裂下的裂纹扩 展嗍。 图1 - 2 圆柱扭转实验图 d o n a l d s o n 2 7 - 于1 9 8 7 年提出了双悬臂梁实验，如图1 3 ( a ) 所示，因裂纹面上 会产生弯矩，所以er o b i n s o n & d q s o n 9 1 2 3 1 于1 9 9 4 年提出了改进双悬臂梁方 法，如图1 3 ( b ) 所示，即在裂纹面的中点处施加2 p 荷载，用于抵消p 在裂纹面 所产生的弯矩。虽然改进后的实验能较好地实现m 型加载，但它对加载设备要 求较高，故没有得到推广 固定一 ( a ) 传统加栽方式( ”改进后的加裁方式 图1 - 3 双悬臂梁实验加裁方法 f a r s h a d 等人嗍于1 9 9 7 年提出了平板弯曲实验，见图l - 4 ，其试样是一块正 硕士学位论文第一章绪论 方形板，在板的两个对边中段各有一道裂纹。该实验主要应用于各种复合材料 的m 型实验，并不适用于岩石。 由于岩石是脆性材料，试件及夹具的加工存在一定的难度，上述i i i 型加载 实验难以直接应用于岩石。目前，岩石的纯i 型加载实验基本上是空自，少量 文献虽涉及到反平面四点弯和反平面三点弯圆盘加载实验，但实际上这两种实 验都是复合型加载实验，尚未获得真正的m 型断裂。文献刚利用圆柱边裂纹扭 转实验对大理岩、花岗岩，铸铁和低碳钢四种脆性材料进行纯i 型加载实验， 结果表明：在裂纹很浅时断口呈螺旋面，随着裂纹深度增加，断口面趋于平面。 参蛆降 图1 4 平板弯曲实验 综上所述，传统的断裂力学认为i 、i i i 型加载必定会产生对应的i 、 m 型断裂。此结论对大多数金属材料适用，但不适合于脆性岩石。大量的实验 证明，脆性岩石在l 型加载条件下会产生i 型断裂，但在型、m 型加载条件 下，裂纹尖端的最大拉应力往往先于最大剪应力达到其临界值，从而产生偏离 原裂纹面方向的拉伸( i 型) 断裂，因此必须区分断裂模式与加载方式，断裂模 式只取决于断裂机理，与加载方式无关。例如平面剪切( 型) 断裂必须在压剪 复合加载条件下才能产生，这是因为压应力能抑制裂纹尖端的最大拉应力所致。 1 2 2 岩石高温断裂力学的研究现状 2 l 世纪随着地壳浅部及开发条件较好地区的矿产资源逐步走向哀竭，矿业 开发将向地壳深处地形复杂的条件发展。随着开采深度的增大、地质条件和矿 体赋存状况变得十分恶劣，地应力增加，地热加剧，给矿产资源固态化开采带 来一定的困难。要保证深部开采的顺利进行，必须研究高温条件下岩石的断裂 特征及止裂条件，建立符合深部开采工况的岩石断裂强度理论及灾害防治措施， 硕士学位论文 第一章绪论 以保障深部开采的顺利进行。 国际岩石力学界近年来已把温度作为影响岩石力学性质的一个重要因素加 以考虑m j 。温度对岩石力学性质的影响因岩石类型、加温方式和加温速度的不 同而不同。大量的实验结果表明【3 2 l ：各种岩石( 如花岗岩、砂岩、安山岩、石灰 岩等) 经加热、恒温、快速冷却后，它们的抗拉强度和抗压强度均随热处理温度 增加而降低，说明温度对快速冷却后的岩石强度具有相似的影响效果，即快速 冷却弱化了岩石强度。 目前，国内外关于高温条件下岩石断裂特征的研究工作大多集中在断裂机 理f 3 3 侧韧度测试 3 6 - 3 7 高温和围压条件下，岩石断裂机制可以是解理脆断和蠕变 断裂，但对两种机制的发生条件及转变规律认识不清，且停留在拉伸( i 型) 断裂 的定性研究上，缺乏系统的理论研究。实际上，高温下岩石会发生脆塑性转化， 岩石破坏过程不仅取决于应力水平和温度，而且还与时间有关，即会发生亚临 界裂纹扩展，是一个非平衡的不可逆热力学过程和能量耗损过程，同时伴随热 传导和熵产生，必须建立包括热效应的岩石本构关系，裂纹扩展及止裂条件。 高温条件下岩石断裂韧度的测试，目前只在i 型断裂方面有少量报道，关于 型、m 型断裂研究几乎空白。文献 3 s - 3 9 采用对径加载的巴西圆盘实验测定了 在单纯拉伸加载时的i 型断裂韧度砌，发现瞄c 随着温度的升高而急剧降低， 在1 1 6 时，k l c 仅为常温下的2 5 。在单纯剪切加载时，测得的断裂韧度( 该值 并非真正意义上的i i 型断裂韧度k n ) 随温度的升高而降低。要获得正确的岩石 孟蕊、k w c 值，其前提条件是必须产生剪切( i i 型) 断裂、反平面剪切( i i i 型) 断裂， 而非纯剪切加载建立一种行之有效的岩石高温条件下硒、k c 测试方法，已 成为当前岩石断裂力学中亟待解决的问题之一。 综上所述，国内外在研究高温加载条件下岩石的断裂特征时，对在各种加 载条件下会发生什么样的断裂模式：如单一的断裂( 拉、剪) 还是复合型断裂， 单一的断裂中是拉断还是剪断裂等，分辨不清，认识也不一致，这对预测高温 裂纹扩展轨迹、深部开采岩体工程的安全评估以及失效防护等十分不利。因此 开展岩石高温断裂特别是高温剪切( 含型和i 型) 断裂特征的研究显得尤为重 要和迫切。 1 3 本文主要工作 本文在国家自然科学基金“热功耦合条件下岩石断裂特征及止裂条件研 究，( 5 0 3 7 4 0 7 3 ) 的资助下，开展岩石高温剪切( 含i i 型和i i i 型) 断裂特征的理论 硕士学位论文 第一章绪论 与实验研究，主要研究内容如下： 1 开展平面剪切( 含平面压剪) 和反平面剪切( 含反平面压剪) 试件的应力场 计算，探讨裂纹尖端应力场的尺寸效应，以寻求实现岩石高温剪切断裂及断裂 韧度测试的有效方法，为断裂机理和断裂准则的研究提供依据。 2 开展高温下岩石力学性能以及断裂韧度的研究，通过巴西实验、压缩实 验、三点弯实验、平面压剪实验、反平面压剪实验测定岩石高温力学性能与高 温断裂韧度( k 1 c 、k n c ，k m c ) 及其随温度变化曲线，根据荷载位移曲线计算断 裂能，并结合断口微观分析，探讨岩石高温断裂机理。 3 开展岩石i 型、型、型断裂的断裂机理研究，建立最大应力强度因 予比断裂准则，并用准则验证不同加载方式下岩石的断裂模式的预测结果。 本文工作对岩石断裂力学的发展、岩体工程裂隙强度计算、安全评估、灾 害预损4 等具有重要的理论和实际意义。 硕士学位论文 第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 有限单元法是5 0 年代末6 0 年代初在数学、力学及计算机科学相互渗透的 基础上形成的边缘学科，是现代科学和工程计算方法相结合的重大成就之一。 近年来，有限元法应用于断裂力学领域，在i 型断裂、i i 型断裂模拟计算方面取 得了很多成果 4 0 - 4 2 】，其最大的特点就是可以求解许多过去用解析方法无法求解 的问题，如边界条件和结构形状均不规则的复杂问题，是一种行之有效的现代 数值分析方法。 本章采用大型有限元m a r c 2 0 0 5 软件计算岩石在含剪切加载下岩石试件裂 纹尖端的应力场，分析i i 、i 型断裂的断裂机理，探讨外形尺寸、外力、温度 等因素对裂尖应力场的影响。 2 1 平面剪切( 含平面压剪) 试件的应力场计算 本节利用m a r c 2 0 0 5 软件计算平面冲剪和平面压剪试件的应力场，比较两 种试件的裂尖最大剪应力z m a x 与最大拉应力田的比值z 施巩，研究外形尺寸、外 力、温度等因素对裂纹尖端应力场的影响，分析断裂机理及断裂模式，为断裂 理论与实验分析提供依据。 2 1 计算方案 1 平面冲剪试件 平面冲剪是一种纯剪切型加载方式，如图2 1 所示，平面冲剪试件承受 来自三块刚性垫块施加的剪力即( 纯剪切载荷) 。选用2 4 0 r a m x 4 0 m i n x 4 0 r a m 的 长方体单边和双边切口试件，切口宽度为l m m 。岩石类型为红砂岩，根据国际 岩石力学实验标准测定其力学性能见表2 1 。通过改变裂纹间距s 、裂纹长度a 以及试件厚度b 来研究外形结构对裂尖应力场的影响，具体尺寸见表2 - 2 。 ( a ) 试件尺寸( b ) 加裁图 图2 - 1 平面冲剪试件的尺寸及加载图 8 硕士学位论文第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 2 平面压剪试件 剪切盒实验最初用于测定岩石的剪切强度，由于它对试件同时施加垂直于 原裂纹面的压应力和平行于原裂纹面的剪应力，故在一定程度上能抑制裂纹尖 端的拉应力并提供足够的剪应力。采用剪切盒实验实现平面压剪加载如图2 - 2 所 示。选取5 0 m m x 5 0 m m x 5 0 m m 的立方体单边和双边切口试件，切口宽度为l m m 。 岩石类型为红砂岩，根据国际岩石力学实验标准测定其力学性能见表2 1 在计 算中，改变裂纹长度a 和压模角西来研究结构尺寸和拉一剪应力比对裂尖应力 场的影响，具体尺寸见表2 - 3 。 硕士学位论文第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 ( a ) 试件尺寸 试 件 ( b ) 加裁图 图2 - 2 平面压剪试件的尺寸及加栽图 i o 硕士学位论文 第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 在恒定的高温作用下，岩石试件内部没有产生附加热应力，但其力学性能 会发生改变。为了研究高温下岩石裂纹尖端的应力场，本文选用平面压剪单边 试件，通过改变岩石材料的弹性模量及泊松比，来研究温度对岩石裂纹尖端应 力场的影响，具体试件尺寸见表2 4 。 表2 - 4 高温平面压剪试件尺寸 对于平面冲剪试件，选用8 节点6 面体单元进行网格划分如图2 - 3 ( a ) 所示， 裂尖进行局部细化，为了进行对比分析，选用相同的外载( p = l p a ) 进行计算。 对于平面压剪试件，由于压模与试件之间接触面的应力分布未知，为方便 计算，将压模与试件作为整体进行网格划分( 图2 - 3 b ) ，并对裂尖进行局部细化。 单元类型为8 节点6 面体单元。为了进行对比分析，本文选用相同的外载( p = 1 p a ) 进行计算。 硕士学位论文 第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 “) 平面冲剪试件 ( b ) 平面压剪试件 图2 3 罔格划分图 2 1 2 结果与分析 1 平面冲剪试件 对于平面冲剪试件，最大拉应力田与最大剪应力钿均出现在试件裂纹尖端 处，如图2 - 4 和图2 5 所示。 由表2 5 和表2 - 6 可知，平面冲剪试件最大剪应力而一小于或略大于最大拉 应力仍，比值啪随试件外形尺寸的变化规律如图2 6 和图2 - 7 所示，对于单 边试件，而。锄随着2 a w 的增加而减小，随着裂纹间距s 增加( 即s l 增大) 而 增加；对于双边试件，t 如加j 随着2 a w 的增加，先减小，后增大，在2 a w 接 近0 5 时，达到最小值；随着裂纹间距s 增加，比值而。巩增加，比值础， 而随着试件厚度b 的增加反而减少。 由于裂尖比值砒始终是小于l 或略大于l ，对于抗拉强度远小于抗剪强 度的岩石，们较易先于最大剪应力梳达到其临界值，从而导致岩石发生拉伸( i 型) 断裂。可见平面纯剪( i i 型) 加载下并不一定能产生岩石的平面剪切( i i 型) 断 裂，为了实现岩石型断裂，必须在原裂纹面上旋加压应力以抑制裂纹尖端的 拉应力。 硕士学位论文第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 ( a ) 最大主应力( b ) 最大剪应力 图2 - 4 平面冲剪单边试件裂尖应力云图( p s i ) ( a ) 最大主应力( b ) 最大剪应力 图2 - 5 平面冲剪双边试件裂尖应力云图( p d l ) 表2 - 5 平面冲剪单边试件有限元计算结果 1 3 硕士学位论文 第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 n j 0 4 o 毒0 0 7o jo j 洲 。舯 5 5 a 30 , 40 jj s f l ( a ) 锄加h 与裂纹长度的关系( b ) 钿巩与裂纹间距的关系 图2 - 6 平面冲剪单边试件的应力比钿锄 0 4j0 , 8j0 8 2 删 5 “ 0 30 4 0 50 7 耽 ( a ) 锄与裂纹长度的关系( b ) 弓。出f 与裂纹间距的关系 。 i伯i冀箱柚h b ( r a m ) ( c ) 加l 与试件厚度的关系 图2 7 平面冲剪双边试件的应力比岛西 1 4 怔 ” _b、一i 硕士学位论文第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 2 平面压剪试件 对于平面压剪试件，最大拉应力与最大剪应力。出现在试件裂纹尖端 处，如图2 8 和图2 - 9 所示。由表2 - 7 和表2 8 可知，远大于田，比值锄 约为。 对于平面压剪单边试件，随着a w 的增大，裂尖应力比讪先增大后减 小，在a w 接近o 5 时达到最大值，如图2 1 0 ( a ) 所示。对于平面压剪双边试件， 裂尖应力比砒随着2 a w 的增大而减小( 图2 - l l a ) 。增大比值砒有利于f j 。 先于听达到其临界值，导致平面剪切( i l 型) 断裂。因此建议采用a w ( 2 a w ) 为 0 5 0 8 的平面压剪试件。 压模角硎裂尖应力比值f 赫西的影响如图2 - 1 0 ( b ) 和图2 - 1 l ( b ) 所示。随着 口的减小，侧压增加，能更有效地抑制裂纹尖端的拉应力，使得比值铂增加， 更有利于产生型断裂。当压模角太小( a = 5 0 。) ，裂尖最大主应力为负值( 图 2 - 6 c ) ，受压应力作用，导致试件容易发生局部压碎；当压模角太大( a = 8 0 。) ， 压剪模容易倾覆，致使实验难以控制，故建议实验选取a = 5 5 。7 0 。 ( a ) 最大主应力( a = 7 0 。，a = t s m )( b ) 最大剪应力( a = 7 0 。，a - 1 5 m ) ( c ) 最大主应力( a = 4 5 4 ，a = 3 0 m )( d ) 最大剪应力( a = 4 5 。，a - 3 0 m ) 硕士学位论文 第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 ( e ) 最大主应力( c t ，7 0 9 ，a = 3 0 m m )f ) 最大剪应力( a - 7 0 。，a - 3 0 m ) 图2 8 平面压剪单边试件裂尖应力云图 ( a ) 最大主应力( a - 7 0 。，2 a - 3 嘶) ( b ) 最大剪应力( a - 7 0 。，2 a - 3 0 m ) 图2 - 9 平面压剪双边试件裂尖应力云图 表2 - 1 平面压剪单边试件有限元计算结果 1 6 硕士学位论文第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 “) 加，与裂纹长度关系( ”h 加，与压模角度关系 图2 一l o 平面压剪单边试件的应力比锄加， 5 。 u ” 2 删 u 。 p “) 加i 与裂纹长度关系( b ) f m 加，与压模角度关系 田2 一l l 平面压剪双边试件的应力比钿加l 恒定高温下的平面压剪试件计算结果列出于表2 - 9 ，可见，在高温条件下， 岩石试件弹性模量和泊松比等材料性质的改变会导致试件裂尖应力场的改变 对于恒定高温下的岩石平面压剪试件，比值砒随着弹性模量e 的增大而增 大；随着泊松比v 的增大而减小，如图2 - 1 2 所示。 表2 - 9 高温平面压剪计算结果 3 2 硕士学位论文 第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 ： 孙娃 善： i j 3 l a j也10 2o je , 4 ( a ) z 赫詹，与弹性模e 关系( b ) r 埘加，与泊松比v 关系 图2 - 1 2 高温平面压剪试件的应力比椭加， 可见，在平面压剪加载下，由于在原裂纹面上附加的侧压应力，能有效地 抑制裂纹尖端的拉应力，又能提供足够的剪应力，致使裂尖最大剪应力始终 大于最大拉应力a l ，且比值柏约3 6 。对于抗拉强度远小于抗剪强度的脆性 岩石，增大比值i 赫巩有利于i 赫先于田达到其极限值，从而导致岩石发生剪 切( 型) 断裂。 实验证明【4 3 】：纯剪切( 型) 加载下，只能导致拉伸o 型) 断裂，而非剪切( i i 型) 断裂只有在压剪复合型如载下才能实现岩石型断裂，即断裂模式只取决 于应力大小与加载方式无关。 2 2 反平面剪切( 含反平面压剪) 试件的应力场计算 本节主要利用m a r c 2 0 0 5 软件计算反平面冲剪和反平面压剪试件的应力 场，比较两种试件裂尖最大剪应力 f m a x 与最大拉应力田的比值而，。妇，。研究外 形尺寸，外力、温度等因素对裂纹尖端应力场的影响，分析断裂机理及断裂模 式，为断裂理论与实验分析提供依据。 2 2 1 计算方案 1 反平面冲剪试件 反平面冲剪是纯n i 型加载，它是由平面冲剪试件旋转9 0 。而实现的，如图 2 1 3 所示。选用2 4 0 r a m 4 0 r a m x 4 0 r a m 的长方体单边切口试件，切口宽度为 l m m 。岩石类型为红砂岩，根据国际岩石力学实验标准测定其力学性能见表2 1 。 通过改变裂纹间距s ，裂纹长度口来研究外形结构对裂尖应力场的影响，具体尺 3 2 r ，i - 工 硕士学位论文第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 寸见表2 1 0 。 “试件尺寸( ”加栽图 图2 一1 3 反平面冲剪试件尺寸及加载图 图2 - 1 0 反平面冲剪试件尺寸 2 反平面压剪试件 反平面压剪加载是以剪切盒实验为模型，利用4 块垫块施加反平面剪切力， 如图2 - 1 4 所示，压剪模在对试件旌加平行于原裂纹面的反平面剪切力的同时， 也提供垂直于原裂纹面的压应力，抑制裂尖的拉应力。选取5 0 m m x5 0 m i n x 5 0 m m 的立方体双边切口试件，切口宽度为i m m 。岩石类型为红砂岩，根据国 际岩石力学实验标准测定其力学性能见表2 1 在计算中，通过改变裂纹长度a 和压模角西来研究其对裂尖应力场的影响，具体尺寸见表2 1 l 。 硕士学位论文 第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 “) 试件尺寸( b ) 加载图 图2 - 1 4 反平面压剪试件尺寸及加载图 图2 - 1 1 反平面压剪试件尺寸 在恒定的高温作用下，岩石试件内部没有产生附加热应力，但其力学性能 会发生改变。为了研究高温下岩石裂纹尖端的应力场，本文通过改变岩石材料 的弹性模量及泊松比，来研究温度对岩石裂纹尖端应力场的影响，具体试件尺 寸见表2 - 1 2 。 硕士学位论文第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 袁2 - 1 2 高温反平面压剪斌件尺寸 试件号尺寸一裂纹长2 a m 压模角 e v l x b x w ( m m ：，) 2 x a ( m m ) a ( 。) 佑p a ) 对于平面冲剪试件，选用8 节点6 面体单元进行网格划分如图2 - 1 5 ( a ) 所示， 裂尖进行局部细化，为了进行对比分析，选用相同的外载( p = i p a ) 进行计算。 对于平面压剪试件，由于压模与试件之间接触面的应力分布未知，为方便 计算，将压模与试件作为整体进行网格划分( 图2 - 1 5 b ) ，并对裂尖进行局部细化 单元类型为8 节点6 面体单元。为了进行对比分折，本文选用相同的外载( p = l p a ) 进行计算。 “) 反平面冲剪试件( b ) 反平面压剪试件 图2 - 1 5 同格划分圉 硕士学位论文 第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 2 。2 2 结果与分析 1 反平面冲剪试件 对于反平面冲剪试件，最大拉应力田与最大剪应力缸均出现在试件裂纹 尖端处，如图2 - 1 6 所示。由表2 - 1 3 可知，而。小于或略大于印，比值讪随 试件外形尺寸的变化规律如图2 - 1 7 所示，加，随着2 a w 的增加而减小；随着 裂纹间距s 增加( 即s l 增大) 而增加。 裂尖的最大剪应力与最大拉应力的比值而。伽很小，不足以抑制裂尖的拉应 力，对于抗拉强度远小于抗剪强度的岩石，田容易先于k 达到其极限值，从而 导致岩石容易发生拉伸( 1 型) 断裂，可见反平面冲剪并不能使岩石发生反平面剪 切( i i l 型) 断裂，为了使岩石发生反平面剪切( i f 型) 断裂，必须在原裂纹面上施加 压应力以抑制裂尖的拉应力。 “) 最大主应力( b ) 最大剪应力 图2 - 1 6 反平面冲剪试件的裂尖应力场( s 1 ) 表2 - 1 3 反平面冲剪有限元计算结果 硕士学位论文第二章含剪切加载下岩石高温断裂的有限元计算 2 j 1 j