（流体机械及工程专业论文）斜流泵启动过程瞬态非定常内流特性及实验研究.pdf

c l a s s i f i e di n d e x ：丁纠弓b u d c ：名讣6v 7 、， p h d d i s s e r t a t i o n e x p e r i m e n t a ls t u d ya n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no n t r a n s i e n tc i i a r a c t e r l s t l c s0 im i x e d - t l o wp u m pd u r i n g l j j n l由1o s t a r t i n gp e r i o d b y l iw e i m a j o r ：f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g s u p e r v i s o r ：p r o f s h iw e i d o n g j i a n g s uu n i v e r s i t y d e c e m b e r ，2 0 1 2 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果，也不包含为获得江苏大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：三翦冬 矽1 1 年1 五月巧日 学位论文版权使用授权书 i m m i i i i i i i i i i i h i y 2 2 5 9 4 6 8 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致， 允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入中国 学位论文全文数据库并向社会提供查询，授权中国学术期刊( 光盘版) 电子杂 志社将本论文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据库并向社会提供查询。 论文的公布( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 本学位论文属于不保密口。 学位论文作者签名：勤 沙l 易年l 2 月艿日 指导教师签名：二习磁 t y 私咱姊 摘要 摘要 斜流泵快速启动过程表现出区别于稳态过程的特殊性质，其瞬态工作特性可 为泵系统提供瞬时流体动力，但瞬态效应引起的水力激振、冲击负载和空化破坏 将对泵装置和管路系统的安全稳定运行带来严重影响。因此，研究斜流泵启动过 程瞬态水力特性和内流机理，建立斜流泵适用于瞬态工作环境的设计、优化和应 用方法具有重要的理论意义和工程应用价值。 目前，斜流泵瞬态流动的研究理论十分缺乏。本文在斜流泵稳态工况非定常 流动特性研究的基础上，优化设计具有较好稳态水力性能和汽蚀性能的研究模型， 建立准稳态、瞬态启动内部流动的数值计算方法和叶轮转子动态特性的耦合模型， 搭建斜流泵瞬态启动性能测试实验台。采用数值计算和实验研究相结合的方法， 对斜流泵瞬态外特性和内部瞬态流动机理进行研究，为斜流泵瞬态工作过程中的 非定常流动控制和优化提供理论依据。 1 采用二元理论优化设计了2 种斜流泵模型，并通过稳态数值计算方法对斜 流泵模型在不同转速下的外特性和汽蚀性能进行预测分析。由于方案a 的无量纲 外特性和汽蚀性能均优于方案b 。因此，将具有良好稳态水力性能的方案a 模型作 为本文启动过程瞬态内流特性研究的水力模型。 2 采用准稳态数值计算方法分别对斜流泵模型在7 5 0 、1 1 5 0 、1 4 5 0 r m i n 稳态 转速下的外特性和内流场进行分析，并数值预测了1 4 5 0 r m i n 稳态转速下不同工况 点的外特性和内流场分布。由于准稳态数值计算方法忽略了叶片旋转加速对外特 性的影响，数值预测的瞬态外特性结果与实验瞬态外特性存在较大差别。对比准 稳态工况与稳态转速不同流量下的内部非定常流动，准稳态工况内流场呈现一定 的相似性，内部流动结构明显区别于稳态工况因流量变化引起的周期性非定常流 动。 3 针对准稳态数值方法预测斜流泵启动过程瞬态水力特性准确性差的问题， 建立了斜流泵启动过程瞬态性能的数值计算方法。提出采用滑移交界面对斜流泵 启动过程进行数值模拟，通过c e l 表达式控制叶轮加速度，通过改变变量赋值来 达到不同的启动效果，瞬态数值计算方法预测的瞬态外特性与实验结果吻合较好， 相比准稳态数值计算的内流场，瞬态数值计算方法解析的内部流动因考虑叶轮旋 江苏大学博士学位论文：斜流泵启动过程瞬态非定常内流特性及实验研究 转加速度和流体惯性力的影响表现出更强烈的非定常性，并由此带来不同于准稳 态工况的瞬态外特性。 4 基于瞬态流动的数值计算结果，首次采用双向交替流固耦合方法对斜流泵 启动过程中的叶轮流场和结构场进行联合求解，获得了斜流泵启动过程瞬态效应 对叶轮应力和应变的影响规律。叶轮旋转加速度带来的瞬时水流冲击对叶轮轮毂 处造成了更大的应力集中，最大等效应力呈现几何倍数增长。动应力和变形量随 转速变化趋势为斜流泵叶轮的瞬态水力特性优化设计及可靠运行提供理论参考。 5 建立斜流泵瞬态性能测试实验台，进行了瞬态外特性、p i v 内流测量和瞬 态压力脉动测量。通过改造进口管结构首次实现了对斜流泵垂直轴截面进口流场 的p w 拍摄。实验得到的外特性结果、瞬态的速度矢量场和压力脉动数据为斜流 泵瞬态流动机理的探索提供了真实有效数据，同时为检验数值计算方法的正确性 提供参考。 6 研究结果表明，斜流泵瞬态流动的p w 测试和压力脉动结果与瞬态外特性 实验结果较为吻合，斜流泵启动过程的瞬态效应是叶轮加速度、管阻特性、流体 惯性与内部流动结构共同作用的结果，瞬态内部流动结构的演化直接表现为扬程、 负载的瞬态冲击与瞬时流量的滞后效应。瞬态无量纲扬程曲线偏离稳态无量纲曲 线，说明启动过程的瞬态水力特性不具有相似性，准稳态方法不适用于揭示斜流 泵瞬态工作过程的内流特性。在获取瞬时流体动力的同时，瞬态效应对叶轮造成 的水力冲击应该进行有效控制。本文的研究内容和结论可以为应用于瞬态工作过 程中的水力机械的设计与优化提供理论参考和依据。 关键词：斜流泵；启动过程；准稳态；瞬态流动；非定常；数值计算；流固耦合； 压力脉动；p i v 测量 a b s t r a c t a b s t r a c t m i x e d - - f l o wp u m p ss h o ws p e c i a ln a t u r ed i s t i n c tf r o mt h e s t e a d y - s t a t ep r o c e s s d u r i n gr a p i ds t a r t i n gp e r i o d a n dt h et r a n s i e n tc h a r a c t e r i s t i c sc a n p r o v i d e t h e i n s t a n t a n e o u sf l u i dd y n a m i cf o rp u m ps y s t e m h o w e v e r ，t h ee f f e c t so fh y d r a u l i c e x c i t i n gv i b r a t i o n ，i m p a c tl o a da n dc a v i t a t i o nd a m a g eg e n e r a t e db yt r a n s i e n te f f e c t so n t h es a f ea n ds t a b l eo p e r a t i o no fp u m pd e v i c ea n dp i p i n gs y s t e ma r es e r i o u s t h e r e f o r e ， t h e s t u d yo fh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c sa n d i n t e r n a lf l o wm e c h a n i s md u r i n gt h e m i x e d - f l o wp u m ps t a r t i n gt r a n s i e n tp e r i o da n dt h ee s t a b l i s h m e n to fd e s i g n ，o p t i m i z a t i o n a sw e l la sa p p l i c a t i o nm e t h o df o rt r a n s i e n tw o r k i n ge n v i r o n m e n th a v ea ni m p o r t a n t t h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o nv a l u e a tp r e s e n t ，t h es t u d yt h e o r yo fm i x e d f l o wp u m pt r a n s i e n tf l o wi sc o n s i d e r a b l e i n a d e q u a t e i n t h i sp a p e r , b a s e do nt h eu n s t e a d yf l o wc h a r a c t e r i s t i c ss t u d yo fa m i x e d - f l o wp u m pu n d e rs t e a d y - s t a t e c o n d i t i o n ，t h e r e s e a r c hm o d e l sw i t hg o o d s t e a d y - s t a t eh y d r a u l i ca n dc a v i t a t i o np e r f o r m a n c ew e r eo p t i m i z e da n dt h en u m e r i c a l c o m p u t a t i o nm e t h o df o ri n t e r n a lf l o wo fq u a s i s t e a d ys t a t e ，t r a n s i e n ta n dt h ec o u p l e d m o d e l so fi m p e l l e rr o t o r d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sw e r ee s t a b l i s h e d ，m o r e o v e rt h e t e s t b e df o rm i x e d f l o wp u m pt r a n s i e n ts t a r t i n gp e r f o r m a n c ew a sd e v e l o p e d t h e t r a n s i e n te x t e r n a lc h a r a c t e r i s t i ca n di n t e r n a lt r a n s i e n tf l o wm e c h a n i s mw e r ei n v e s t i g a t e d b yc o m b i n i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a ls t u d y , p r o v i d i n gt h et h e o r e t i c a l f o u n d a t i o nf o rt h ec o n t r o la n do p t i m i z a t i o no fu n s t e a d yf l o wd u r i n gt r a n s i e n tw o r k i n g p e r i o d 1 t w om i x e d f l o wp u m p sw e r eo p t i m i z e db yu s i n gt w o d i m e n s i o n a lt h e o r ya n d t h ep r e d i c t i o na n da n a l y s i so fo v e r a l lc h a r a c t e r i s t i c sa sw e l la sc a v i t a t i o np e r f o r m a n c e o fd i f f e r e n t s p e e d sw e r ec o n d u c t e dt h r o u g hs t e a d y n u m e r i c a ls i m u l a t i o n a st h e d i m e n s i o n l e s so v e r a l lc h a r a c t e r i s t i c so fc a s eaa r eb e t t e rt h a nc a s eb ，t h e nt h ec a s eao f g o o ds t e a d y - s t a t eh y d r a u l i cp e r f o r m a n c ew a se m p l o y e da st h eh y d r a u l i cm o d e lf o rt h e s t a r t i n gt r a n s i e n ti n t e r n a lf l o wc h a r a c t e r i s t i c ss t u d y 2 t h eo v e r a l lc h a r a c t e r i s t i c sa n df l o wf i e l dd i s t r i b u t i o no ft h em i x e d f l o wp u m p m o d e lw e r ea n a l y z e db yu s i n gq u a s is t e a d y s t a t en u m e r i c a ls i m u l a t i o na tt h es p e e d so f 7 5 0 r p m ，l1 5 0 r p ma n d1 4 5 0 r p m ，r e s p e c t i v e l y ，a n dt h eo v e r a l lc h a r a c t e r i s t i c sa n df l o w f i e l dd i s t r i b u t i o na td i f f e r e n to p e r a t i n gp o i n t sf o r1 4 5 0 r p ms t e a d ys p e e dw e r ep r e d i c t e d i i i t h e r ei sab i gd i f f e r e n c ei nt h et r a n s i e n to v e r a l lc h a r a c t e r i s t i c so fn u m e r i c a lp r e d i c t i o n a n dt h a to fe x p e r i m e n td u et on e g l e c t i n gt h ee f f e c to fb l a d er o t a t i o n a la c c e l e r a t i o no n o v e r a l lc h a r a c t e r i s t i c sw h e nu s i n gt h eq u a s is t e a d y s t a t en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d c o m p a r e dt h ei n n e ru n s t e a d yf l o wu n d e rq u a s is t e a d y s t a t ea n ds t e a d y s t a t ec o n d i t i o n s ， t h ef l o wf i e l d so fq u a s is t e a d y - s t a t ep r e s e n t e dac e r t a i ns i m i l a r i t y , i n t e r n a lf l o ws t r u c t u r e w a sd i s t i n c tf r o mp e r i o d i cu n s t e a d yf l o wi n d u c e db yf l o wr a t ec h a n g e so fs t e a d y s t a t e 3 n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d so ft r a n s i e n tc h a r a c t e r i s t i c sf o rm i x e d f l o wp u m p s w e r ed e v e l o p e da i m i n ga tt h ep o o r a c c u r a t e p r e d i c t i o n o ft r a n s i e n th y d r a u l i c c h a r a c t e r i s t i c sb yq u a s is t e a d y s t a t en u m e r i c a lm e t h o d t h es l i d i n gi n t e r f a c ef o r m i x e d f l o wp u m ps t a r t i n gt r a n s i e n tn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a si n t r o d u c e d ，i nw h i c h i m p e l l e ra c c e l e r a t i o nw a s c o n t r o l l e dt h r o u g ht h ec e l e x p r e s s i o na n dd i f f e r e n ts t a r t i n g e f f e c tw a sa c h i e v e db yc h a n g i n gt h ev a r i a b l ea s s i g n m e n t t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt r a n s i e n to v e r a l lc h a r a c t e r i s t i c sp r e d i c t e db yt r a n s i e n tn u m e r i c a ls i m u l a t i o na g r e e d w e l lw i t ht h ee x p e r i m e n td a t a c o m p a r e dw i t ht h ei n t e r n a lf l o w f i e l do fq u a s i s t e a d y s t a t en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h ei n t e r n a lf l o wa n a l y z e db yt r a n s i e n tn u m e r i c a l s i m u l a t i o nm e t h o ds h o w nag r e a t e rs e n s eo fu n s t e a d yd u et oc o n s i d e r i n gt h ei m p e l l e r r o t a t i n g a c c e l e r a t i o na n df l u i di n e r t i af o r c e ，a n dt h u sl e dt ot h et r a n s i e n to v e r a l l c h a r a c t e r i s t i c sd i f f e r e df r o mq u a s is t e a d y s t a t e 4 b a s e do nt h er e s u l t so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft r a n s i e n tf l o w , t h et w o - w a y a l t e r n a t i n gf l u i d s t r u c t u r ei n t e r a c t i o nm e t h o dw a s u s e df o rt h ec o m b i n e ds o l u t i o n so f i m p e l l e rf l o wa n ds t r u c t u r ef i e l di nt h es t a r t i n gp r o c e s so ft h em i x e d f l o wp u m p ，a n d o b t a i n e dt h ee f f e c t so ft r a n s i e n te f f e c to nt h es t r e s sa n ds t r a i no fi m p e l l e rd u r i n gt h e s t a r t i n gp e r i o do ft h em i x e d f l o wp u m p t h ei n s t a n t a n e o u sw a t e ri m p a c tc a u s e db y i m p e l l e rr o t a t i o na c c e l e r a t i o nl e dt oag r e a ts t r e s sc o n c e n t r a t i o no nt h ei m p e l l e rh u b ，a n d t h em a x i m u me q u i v a l e n ts t r e s si n c r e a s e di nag e o m e t r i c a lp r o g r e s s i o n t h ec h a n g e t r e n do fd y n a m i cs t r e s sa sw e l la sd e f o r m a t i o nw i t hs p e e dp r o v i d e sat h e o r e t i c a l r e f e r e n c ef o rt h eo p t i m i z e dd e s i g no ft r a n s i e n th y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c sa sw e l la s r e l i a b l eo p e r a t i o n 5 t h et e s t b e df o rm i x e d f l o wp u m pt r a n s i e n ts t a r t i n gp e r f o r m a n c ew a sd e v e l o p e d ， a n dt h et r a n s i e n to v e r a l lc h a r a c t e r i s t i c s p i vi n t e r n a l f l o wa n dt r a n s i e n tp r e s s u r e p u l s a t i o nw e r em e a s u r e d t h ep i vs h o o t i n go fi n l e tf l o w f i e l do n av e r t i c a la x i ss e c t i o n o ft h em i x e d f l o wp u m pw a sa c h i e v e df o rt h ef i r s tt i m et h r o u g hr e f o r m i n gt h ei n l e tp i p e s t r u c t u r e t h eo v e r a l lc h a r a c t e r i s t i c s ，t r a n s i e n tv e l o c i t y v e c t o rf i e l da n dp r e s s u r e a b s t r a c t p u l s a t i o nd a t ag o tf r o me x p e r i m e n t sc a np r o v i d et h er e a la n de f f e c t i v ed a t af o r e x p l o r i n gt r a n s i e n tf l o wm e c h a n i s mo ft h em i x e d f l o wp u m p 6 t h er e s e a r c hr e s u l t ss h o wt h a t ，p i vm e a s u r e m e n t sa n dp r e s s u r ep u l s a t i o no ft h e m i x e d - f l o wp u m pt r a n s i e n tf l o wa g r e ew i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l t so ft r a n s i e n te x t e r n a l c h a r a c t e r i s t i c sw e l l t h et r a n s i e n te f f e c to ft h em i x e d - f l o wp u m pd u r i n gs t a r t i n gp e r i o d i st h er e s u l to fi m p e l l e ra c c e l e r a t i o n ，p i p er e s i s t a n c ec h a r a c t e r i s t i c sa n di n t e r n a lf l o w s t r u c t u r e ，t h ee v o l u t i o no ft r a n s i e n ti n t e r n a lf l o ws t r u c t u r er e f l e c t st h eh y s t e r e s i se f f e c t o fh e a d ，l o a da n dt r a n s i e n tf l o wr a t e t h et r a n s i e n td i m e n s i o n l e s sh e a dc u r v ed e v i a t i n g f r o ms t e a d y s t a t ed i m e n s i o n l e s sc u r v es h o w st h a tt h et r a n s i e n th y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c s d u r i n gs t a r t i n gp e r i o dd on o th a v eas i m i l a r i t y , a n dt h eq u a s is t e a d y - s t a t em e t h o di sn o t s u i t a b l ef o rr e v e a l i n gt h ei n t e r n a lf l o wc h a r a c t e r i s t i c so ft h em i x e d f l o wp u m p w h e n o b t a i n i n gt h ei n s t a n t a n e o u sf l u i dd y n a m i c s ，i ti sn e c e s s a r yt oc a r r yo u tt h ee f f e c t i v e c o n t r o lo fh y d r a u l i ci m p a c to fi m p e l l e rc a u s e db yt r a n s i e n te f f e c t s t h ec o n t e n t sa n d c o n c l u s i o n so ft h i ss t u d yc a n p r o v i d eat h e o r e t i c a lr e f e r e n c ea n db a s i sf o rt h ed e s i g na n d o p t i m i z a t i o no fh y d r a u l i cm a c h i n e r ya p p l i e di nt h et r a n s i e n tw o r k i n gp r o c e s s k e yw o r d s ：m i x e d - f l o wp u m p ；s t a r t i n gp e r i o d ；q u a s is t e a d y s t a t e ；t r a n s i e n tf l o w ； n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；u n s t e a d y ；f l u i d s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ；p r e s s u r e p u l s a t i o n ；p i vm e a s u r e m e n t v 江苏大学博士学堡笙查! 箜堕至壁望垫堡堕查! ! 奎堂塑堕竺兰墨壅竺翌窒 v i 目 录 目录 第1 章绪论1 1 1 研究背景与意义1 1 2 研究现状2 1 2 1 离心泵启动过程瞬态特性研究现状2 1 2 2 斜流泵启动过程瞬态特性研究现状6 1 3 与本文相关的研究方法一8 1 3 1 非定常流动数值计算方法8 1 3 2 流固耦合方法9 1 3 3 内部流动p i v 测试方法1 0 1 4 主要研究目标与研究内容1 2 1 4 1 研究目标一1 2 1 4 2 研究内容1 3 第2 章斜流泵设计与稳态性能优化1 5 2 1 基本设计理论1 5 2 1 1 轴对称流动涡线方程及其特性【1 2 7 1 1 6 2 2 确定选型参数1 8 2 3 叶轮的水力设计【1 3 1 】1 9 2 3 1 基本参数的确定1 9 2 3 2 确定轴面尺寸2 0 2 3 3 叶轮轴面投影图的绘制及其流道过流性能检查2 1 2 3 4 轴面流线的绘制2 1 2 3 5叶片厚度的确定一2 2 2 3 6 叶片进、出口角的确定2 2 2 4 空间导叶的水力设计2 4 2 4 1 空间导叶设计基本原则2 4 2 4 2 空间导叶设计程序2 4 2 5 水力模型稳态性能优化2 5 2 5 1 稳态外特性性能优化分析2 6 2 5 2 网格划分与边界条件一2 7 2 5 3 外特性计算结果与分析2 7 2 5 4 汽蚀性能计算结果与分析2 9 v i i 江苏大学博士学位论文：斜流泵启动过程瞬态非定常内流特性及实验研究 2 6 2 7 第3 章 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 第4 章 4 1 4 2 4 4 第5 章 v i i i 本文研究模型设计3 3 本章小结3 4 斜流泵准稳态流动特性的数值计算3 5 准稳态数值计算方法3 5 计算模型3 5 3 2 1 三维实体造型3 5 3 2 2 计算网格的生成方法3 6 3 2 3 控制方程及湍流模型3 7 3 2 4 数值算法与边界条件3 8 3 2 5 网格无关性分析3 8 准稳态计算工况点参数确定3 9 3 3 1 稳态工况下的外特性3 9 3 3 2 确定准稳态计算边界参数4 0 斜流泵准稳态内部流动数值计算结果4 2 3 4 1 定常数值计算一4 2 3 4 2 非定常计算一4 7 本章小结51 斜流泵启动过程瞬态特性数值计算5 3 启动过程理论计算模型5 3 4 1 1 启动过程瞬态理论扬程5 3 4 1 2 瞬时效率5 5 4 1 3 瞬时转动角速度5 5 4 1 4 管路特性5 5 启动过程瞬态数值计算方法5 6 4 2 1 物理模型5 6 4 2 2 计算方法5 6 4 2 3 边界条件一5 7 4 2 4 时间步长选择一5 8 瞬态计算结果5 8 4 3 1 瞬态计算方法验证5 8 4 3 2 不同启动加速度对瞬态特性的影响6 4 4 3 3 不同管阻对瞬态特性的影响一6 7 本章小结7 0 斜流泵启动过程叶轮转子流固耦合振动机理7 l 目录 5 1 流固耦合系统理论及求解方法7 1 5 1 1 模态分析理论7 1 5 1 2 流体方程的a l e 描述7 2 5 1 3 弹性结构动力方程的求解方法7 2 5 2 流固耦合求解系统的结构7 3 5 3 流固耦合求解过程的建立7 4 5 3 1 计算模型及网格划分7 4 5 3 2 流固耦合计算的实现过程7 5 5 4 稳态转速为1 4 5 0 r m i n 设计工况下的流固耦合结果7 7 5 4 1 有预应力的模态求解结果7 7 5 4 2 稳态非定常流固耦合结果7 9 5 5 启动过程瞬态流固耦合结果8 2 5 5 1 瞬时变形分析一8 2 5 5 2 瞬时动应力分析8 5 5 6 本章小结8 6 第6 章斜流泵启动过程瞬态特性的p i v 与压力脉动试验8 9 6 1 实验目的和意义8 9 6 2 试验系统的搭建8 9 6 2 1 硬件系统一8 9 6 2 2 实验测量参数采集与控制系统9 0 6 2 3p i v 内流测试系统9 2 6 2 4 h s j 2 0 1 0 水力机械综合测试仪一9 3 6 3 试验方法9 3 6 3 1 外特性试验方法9 3 6 3 2p i v 试验方法9 4 6 3 3 压力脉动试验方法一9 7 6 4 试验内容9 8 6 5 试验结果和分析9 9 6 5 1 性能试验9 9 6 5 2p i v 试验1 0 3 6 5 3 压力脉动试验1 1 3 6 6 实验小结与误差分析一1 2 2 6 6 1 实验小结1 2 2 6 6 2 误差分析1 2 3 i x 江苏大学博士学位论文：斜流泵启动过程瞬态非定常内流特性及实塑 第7 章总结与展望1 2 5 7 1 工作总结与讨论1 2 5 7 2 发展展望1 2 8 参考文献”1 3 1 致谢1 4 0 攻读博士学位期间取得的科研成果1 4 1 x 主要符号说明 主要符号说明 符号或变量说明单位 a 管路横截面积m 2 b 1进口过水断面宽度 i t u t i b 2出口过水断面宽度 m n c q 无量纲流量 。 无量纲扬程 c p压力系数 d 。中间流面进口直径m m d 2 叶轮出口平均直径n l l n d 3导叶内流线最大直径 i l l m d 4导叶外流线最大直径 n u n d 斜流泵叶轮最大直径i n t o d 2 0叶轮出口外径 r n n l d 2 h叶轮出口内径 m l t l d i叶轮进口直径i l l l n 吮同转流面的厚度 m 诉耦合面上流体位移 m 喀 耦合面上固体位移m n叶片进口过流面积 m 2 正 采样频率 h z 五 截止频率h z g 重力加速度m s 2 日 扬程m 风泵的瞬态扬程m 凰管路进出口高度差 m 泵进口尺寸系数 憋叶轮出口直径修正系数 凰 叶轮出口宽度修正系数 1进口绝对速度的轴面分量m s n 叶轮转速 r m i n 。比转速 p 静压p a 总压 功率 叶轮输入功率 流量 临界流量 导叶轴向长度 水泵的瞬态流量 叶片厚度 叶片进口圆周方向厚度 最优工况的流量 理论扬程 泵的瞬态理论扬程 位置系数 中间流面出口半径 轮缘半径 轮毂半径 雷