（通信与信息系统专业论文）医学序列图像快速聚类算法与ct图像重建技术应用研究.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：二狐埠 日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：脚导师签名： 日期醐孙日 山东大学硕士学位论文 i i 目录 中文摘要l a b s t r a c t 2 符号说明4 第一章绪 论5 1 1 论文的来源及背景5 1 2 论文的研究内容与组织结构安排7 1 3 论文的创新点j 8 第二章基于模板的医学序列图像快速聚类。9 2 1 算法描述9 2 1 1 模糊聚类算法9 2 1 2 常用的插值方法。10 2 2 算法的实现1 1 2 3 实验结果及讨论1 2 2 3 1 实验过程与结果1 2 2 3 2 讨论1 4 第三章基于线性变换和b p 神经网络的医学序列图像快速聚类1 6 3 1 算法描述。1 6 3 1 1 线性变换的原理1 6 3 1 2b p 神经网络简介。1 7 3 2 算法的实现1 9 3 3 实验结果及讨论2 0 3 3 1 仿真模型数据的聚类结果2 0 3 3 2 真实c t 数据的聚类结果2 2 3 3 3 讨论2 4 第四章c t 原理与图像重建算法。2 6 4 1c t 成像原理。2 6 山东大学硕士学位论文 4 2c t 图像重建的理论依据2 7 4 3c t 图像重建算法的分类2 9 4 4 像素驱动的c t 图像重建算法3 0 4 4 1 基本原理3 0 4 4 2 仿真实验结果与讨论3l 4 5 射线驱动的c t 图像重建算法3 4 4 5 1 基本原理。3 4 4 5 2 仿真实验结果及讨论3 5 4 6 总结3 7 第五章距离驱动的c t 图像重建3 8 5 1 引言。3 8 5 1 1 像素驱动和射线驱动图像重建算法存在的问题3 8 5 1 2 距离驱动重建算法产生的基本思想3 8 5 2 距离驱动的c t 图像重建算法的原理及实现3 9 5 2 1 基本原理3 9 5 2 2 算法的实现4 0 5 3 仿真实验结果与讨论。4 2 5 3 1 仿真实验结果4 2 5 3 2 讨论4 4 第六章基于距离驱动和全变差优化准则的迭代图像重建4 5 6 1 图像全变差优化准则理论4 5 6 1 1 引言4 5 6 1 2 基本理论4 6 6 2d d t v 算法4 7 6 2 1d d t v 算法的理论4 7 6 2 2 算法的实现4 7 6 3 实验结果与讨论。4 9 6 3 1 欠采样投影数据下的图像重建4 9 6 3 2 讨论5 0 1 1 山东大学硕士学位论文 第七章结论与展望5 3 7 1 结论5 3 7 2 展望5 4 参考文献5 5 致谢5 9 硕士期间发表论文6 0 i i i 山东大学硕士学位论文 t a b l eo fc o n t e n t s c h i n e s ea b s t r a c t 1 e n g l i s ha b s t r a c t 2 s y m b o ld e s c r i p t i o n 4 c h a p t e r li n t r o d u c t i o n 5 1 1b a c k g r o u n d 5 1 2r e s e a r c hc o n t e n t sa n ds 们l c t l l r eo f t h e s i s 7 1 3i n n o v a t i o n s 8 c h a p t e r 2s e q u e n t i a li m a g e sf a s tc l u s t e r i n gb a s e do nt e m p l a t e 9 2 1a l g o r i t h md e s c r i p t i o n 9 2 1 1f u z z yc l u s t e r i n ga l g o r i t h m 9 2 1 2i n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m 1 0 2 2i m p l e m e n t a t i o no f t h i sa l g o r i t h m 11 2 3e x p e r i m e n tr e s u l t sa n dd i s c u s s i o n 1 2 2 3 1e x p e r i m e n tr e s u l t s 1 2 2 3 2d i s c u s s i o n 1 z l c h a p t e r 3s e q u e n t i a li m a g e sf a s tc l u s t e r i n gb a s e do nl i n e a rt r a n s f o r m a t i o na n db p n e u r a ln e t w o r k 16 3 ia l g o r i t h md e s c r i p t i o n 16 3 1 1t h ep r i n c i p l eo fl i n e a rt r a n s f o r m a t i o n 16 3 1 2n l ei n t r o d u c t i o no f b pn e u r a ln e t w o r k 。1 7 3 2i m p l e m e n t a t i o no f t h i sa l g o r i t h m 1 9 3 3e x p e r i m e n tr e s u l t sa n dd i s c u s s i o n 2 0 3 3 1c l u s t e r i n gr e s u l to fs i m u l a t i o nd a t a 2 0 3 3 2c l u s t e r i n gr e s u l to f r e a lc td a t a 2 2 3 3 3d i s c u s s i o n 2 4 c h a p t e r 4p r i n c i p l eo fc ta n dc ti m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m 2 6 4 1p r i n c i p l eo fc ti m a g i n g 2 6 i v 山东大学硕士学位论文 4 2t h et h e o r yo fc ti m a g er e c o n s t r u c t i o n 2 7 4 3c l a s s f i c a t i o no fc ti m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m 2 9 4 4p i x e l d r i v e nc t i m a g er e c o n s t r u c t i o n 3 0 4 4 1p r i n c i p l e 3 0 4 4 2e x p e r i m e n tr e s u l t sa n dd i s c u s s i o n 31 4 5r a y d r i v e nc ti m a g er e c o n s t r u c t i o n 3 4 4 5 1p r i n c i p l e 3 4 4 5 2e x p e r i m e n tr e s u l t sa n dd i s c u s s i o n 3 5 4 6s u m m a r y 3 7 c h a p t e r 5d i s t a n c e d r i v e nc ti m a g e r e c o n s t r u c t i o n 3 8 5 1i n t r o d u c t i o n 3 8 5 1 1 p r o b l e m so f p i x e l d r i v e nr e c o n s t r u c t i o na n dr a y - d r i v e nr e c o n s t r u c t i o n 。3 8 5 1 2t h eb a s i si d e ao f d i s t a n c e d r i v e nr e c o n s t r u c t i o n 。3 8 5 2p r i n c i p l ea n di m p l e m e n t i o no fd i s t a n c e d r i v e nr e c o n s t r u c t i o n 3 9 5 2 1p r i n c i p l e 3 9 5 2 2i m p l e m e n t a t i o no fd i s t a n c e d r i v e nr e c o n s t r u c t i o n 4 0 5 3s i m u l a t i o nr e s u l t sa n dd i s c u s s i o n z i ：1 5 3 1s i m u l a t i o nr e s u l t s 4 2 5 ：；2d i s c u s s i o n 4 4 c h a p t e r6i t e r a t i v ei m a g er e c o n s t r u c t i o nb a s e do nd i s t a n c e d r i v e nt e c h n i q u ea n dt v o p t i m i z a t i o n 4 5 6 1p r i n c i p l eo ft va l g o r i t h m 4 5 6 1 1i n t r o d u c t i o n z i ! ； 6 1 2t h e o r y 4 6 6 2d i s t a n c e - d r i v e n - t va l g o r i t h m 。4 7 6 2 1t h e o r y 4 7 6 2 2i m p l e m e n t a t i o n 4 7 6 3e x p e r i m e n tr e s u l t sa n dd i s c u s s i o n 4 9 6 3 1r e c o n s t r u c t i o nf o rt h eu n d e r s a m p l e dc a s e 4 9 v 山东大学硕士学位论文 6 3 2d i s c u s s i o n 5 0 c h a p t e r7c o n c l u s i o n sa n dp r o s p e c t 5 3 7 1c o n c l u s i o n s 5 3 7 2p r o s p e c t 5 4 r e f e r e n c e s 5 5 a c k n o w l e d g e m e n t s 5 9 p u b l i c a t i o n s 6 ( ) v 1 山东大学硕士学位论文 中文摘要 医学图像聚类就是把图像中的不同物质依据某种属性聚集成类，并使得类内 相似性尽量大，类间相似性尽量小的一种图像分析方法，具有重要的临床应用价 值。 近年来，随着影像学诊断应用需求的提高以及医学影像技术的发展，医学影 像数据更多地以海量的、序列图像的形式存在于临床。经典的图像聚类方法直接 应用于医学序列图像还存在种种问题。目前，面向医学序列图像的聚类分析尚处 于研究的起步阶段，这使得相关聚类方法的研究有着重要的意义。本文在深入分 析传统聚类算法的基础上，提出两种医学序列图像快速聚类算法，一种是基于模 板的医学序列图像快速聚类算法，另一种是基于线性变换和b p 神经网络的医学序 列图像快速聚类算法。实验结果表明了这两种算法不仅聚类精度高，而且聚类速 度快，具有较好的应用前景。 另一方面，近几年来，随着c t 技术的发展，c t 技术在临床上的应用日益广 泛，但在实际的应用中，受一些客观条件的制约或考虑某些特殊的临床应用需求， 得到的投影数据往往不满足数据完备性条件。研究如何在投影数据不完整时进行 精确的图像重建无论是在理论上还是在临床上都具有切实的意义。虽然目前已有 许多比较成熟的图像重建算法，如应用范围比较广泛的滤波反投影算法，但该算 法对数据的完备性要求比较高；迭代类的图像重建算法虽然计算量很大，但可以 处理不完全投影数据，因此，迭代类的图像重建算法是解决不完全投影数据的最 佳选择。 本文在深入分析传统的c t 图像重建算法的基础上，依据算法中正投影运算与 反投影运算的实现方式不同，将c t 图像重建算法做了进一步分类，即像素驱动的 图像重建算法、射线驱动的图像重建算法与距离驱动的图像重建算法。本文实现 了各类重建算法并分析了它们的性能。最后，将距离驱动的图像重建与全变差优 化准则理论相结合，提出了一种新的不完全投影数据情况下较精确重建图像的算 法( d d t v 算法) ，并通过仿真实验证明了d d t v 算法具有较高的应用价值。 关键词：医学序列图像；聚类；c t 图像重建；距离驱动；全变差 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t c l u s t e ra n a l y s i so rc l u s t e r i n gi st h et a s ko fa s s i g n i n gas e to fo b j e c t si n t og r o u p s ( c a l l e dc l u s t e r s ) s ot h a tt h eo b j e c t si nt h es a m ec l u s t e ra r em o r es i m i l a r ( i ns o m e s e n s e o ra n o t h e r ) t oe a c ho t h e rt h a nt ot h o s ei no t h e rc l u s t e r s i th a ss i g n i f i c a n tc l i n i c a lv a l u e i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ei m p r o v e m e n to fd i a g n o s t i ci m a g i n gr e q u i r e m e n t sa n dt h e d e v e l o p m e n to fm e d i c a li m a g i n gt e c h n o l o g y ，m o s to fm e d i c a li m a g e se x i s ti nt h ef o r m o fs e q u e n t i a lo n e si nc l i n i c a l c l a s s i ci m a g ec l u s t e r i n gm e t h o d sd i r e c t l ya p p l i e di n m e d i c a li m a g es e q u e n c e sh a sm a n yp r o b l e m s a tp r e s e n t ，a i m i n ga tm e d i c a li m a g e s e q u e n c e sc l u s t e ra n a l y s i si ss t i l li nt h ee a r l ys t a g e so fs t u d y ，a n di tm a k e st h er e s e a r c h o fr e l e v a n tc l u s t e r i n gm e t h o d si so fg r e a ts i g n i f i c a n c e i nt h i st h e s i s ，w ea n a l y z e dt h e t r a d i t i o n a l c l u s t e r i n ga l g o r i t h m sd e e p l y ，t h e nw ep u t f o r w a r dt w ok i n d so ff a s t c l u s t e r i n gm e t h o d sf o rm e d i c a ls e q u e n t i a li m a g e s o n ew a sb a s e do nt h et e m p l a t ea n d a n o t h e rw a sb a s e do nl i n e a rt r a n s f o r ma n db pn e u r a ln e t w o r k t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o w e dt h a tt h e s et w oa l g o r i t h m sn o to n l yh a dh i g ha c c u r a c y ，b u ta l s oh a dh i 【g hs p e e d w eb e l i e v et h et w om e t h o d sw i l lh a v eg o o dp r o s p e c t o nt h eo t h e rh a n d ，i nr e c e n ty e a r s ，谢t l lt h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt o m o g r a p h y ( c t ) t e c h n o l o g y ，i t sw i d e l yu s e di nc l i n i c a l b u ti np r a c t i c a la p p l i c a t i o n s ，i to f t e n s u b j e c tt os o m eo b j e c t i v er e s t r i c t i o n so rs o m e t i m e sw es h o u l dc o n s i d e rs o m es p e c i a l c l i n i c a la p p l i c a t i o nr e q u i r e m e n t s ，s ot h a tt h ep r o j e c t i o nd a t aw eg e tc a n tm e e tt h ed a t a c o m p l e t e n e s sc o n d i t i o n s s os t u d yo nh o wt oa c c u r a t e l yr e c o n s t r u c ti m a g e sf r o m i n s u f f i c i e n tp r o j e c t i o nd a t an o to n l yh a v et h e o r e t i c a lv a l u e s ，b u ta l s oh a v ec l i n i c a l v a l u e s t h e r ea r eal o to fp o p u l a ri m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m s ，f o re x a m p l e ，t h e f i l t e rb a c k p r o j e c t i o n ( f b p ) a l g o r i t h mw h i c hh a sm o r ee x t e n s i v ea p p l i c a t i o n ，b u tf b p a l g o r i t h mr e q u i r e ss u f f i c i e n tp r o j e c t i o nd a t a ；i na d d i t i o nt o ，t h e r ea r eal o to fi t e r a t i v e i m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m s ，w h i c hh a v el a r g ec o m p u t a t i o nb u tc a nd e a lw i t ht h e i n s u f f i c i e n tp r o j e c t i o nd a t a t h e r e f o r e ，t h ei t e r a t i v ei m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m sa r e t h eb e s tc h o i c et os o l v ei n s u f f i c i e n tp r o j e c t i o nd a t ap r o b l e m i nt h et h e s i s ，w ea n a l y z e dt h e p r o p e r t i e so ft h e t r a d i t i o n a lr e c o n s t r u c t i o n a l g o r i t h m sd e e p l y , t h e nw ef u r t h e rc l a s s i f i e dt h ei m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tw a y st oc a l c u l a t et h ep r o j e c t i o na n db a c k p r o j e c t i o n ，i e ， p i x e l d r i v e n ，r a y d r i v e na n dd i s t a n c e d r i v e nc ti m a g er e c o n s t r u c t i o n i nt h i st h e s i s ，w e 2 山东大学硕士学位论文 i m p l e m e n t e dt h e s et h r e ei m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m sa n da n a l y z e dt h ep e r f o r m a n c e o ft h e s ea l g o r i t h m s f i n a l l y , w ed e v e l o p e da ni t e r a t i v ei m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m w h i c hc o u l dd e a lw i t ht h ei n s u f f i c i e n tp r o j e c t i o nd a t a t h i sa l g o r i t h mw a sb a s e do nt h e d i s t a n c e d r i v e nr e c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u ea n dt h et o t a lv a r i a t i o no p t i m i z a t i o n ( d d t v a l g o r i t h m ) t h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e dt h a td d t va l g o r i t h mh a s h i g h e ra p p l i c a t i o nv a l u e k e yw o r d s ：m e d i c a ls e q u e n t i a li m a g e s ；c l u s t e r i n g ；c ti m a g er e c o n s t r u c t i o n ； d i s t a n e e - d r i v e n ；t o t a lv a r i a t i o n 3 山东大学硕士学位论文 4 f c m - 模糊聚类 l t ：线性变换 r a d o n ：雷登( 变换) f b p ：滤波反投影 a r t ：代数重建技术 e m ：期望最大化 r d ：射线驱动 p d ：像素驱动 d d ：距离驱动 t v ：全变差 符号说明 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 本论文包含两部分研究内容：第一部分主要是针对医学序列图像快速聚类算 法做了一些工作；第二部分是围绕c t 图像重建算法进行了一些研究，特别是针对 不完全投影数据，本文提出了一种精度较高的图像重建算法。 1 1 论文的来源及背景 本论文的第一部分来源于实验室s 加拿大儿童医院的合作项b 一晒瘤计算机 辅助诊断及变化检测( c a d c d c ) 系统研制。本论文的第二部分来源于山东省自然 科学基金项g ( z r 2 0 l o 跚0 1 2 ) 一显著降低x 一射线辐射剂量的新型m d c t 图像重建算 法研究。 随着临床上医学影像技术的快速发展，医学影像技术在临床应用中越来越广 泛，对于图像准确的分析、研究至关重要，在很大程度上，它决定了临床医生对 病灶的诊断，而医学图像聚类就是一种非常重要的图像分析方法，它是计算机辅 助诊断及相关领域的一项关键技术，在感兴趣组织的提取、定量的分析研究、三 维的重建以及图像的配准中都是必不可少的。 特别是近几年来，随着影像学诊断应用需求的提高，医学影像数据更多的是 以海量的序列图像形式存在于临床。同时结合人体的解剖组织结构本身都很复杂， 这就使得传统的某些聚类算法在处理此种结构非常复杂、数据量非常大的医学序 列图像上存在一定的不适用性。而目前，关于医学序列图像聚类算法的研究尚处 于探索的阶段【l 】。近年来也有学者对此进行了研究，如有人提出的模糊聚类算法 ( f c m ) ，并将其应用于m r 医学序列图像，但该算法对聚类中心的初值选择十分 敏感【2 4 1 。为了弥补此不足，后来研究者又提出了许多改进的算法，如基于遗传算 法的f c m 方法，该算法对聚类中心的初始化使用的是遗传算法，然后再使用模糊 聚类算法进行聚类【5 】，该类算法虽然克服了f c m 算法的缺点，但该算法的聚类速度 较慢。另外，还有人提出了基于密度的图像聚类算法，它是以模式的分布密度作 为聚类的条件，如果相邻部分的密度大于设定的阈值，就把它们连接起来聚成一 类，通常，该种算法的精度较低睁7 j 。为了提高聚类精度，有人提出了基于纹理特 山东大学硕士学位论文 征的算法，该算法是采用灰度共生矩阵来提取纹理特征的，虽然该算法的聚类精 度较高，但该算法产生的灰度共生矩阵大都为稀疏矩阵，从而使得在计算特征值 时会有太多的冗余，影响了聚类的速度【眄】。后来，又有研究者提出了基于贝叶斯 网络和小波变换的医学序列图像聚类方法等【协1 1 l 。这些算法都是直接对原始的图 像数据进行的处理，由于像素的特征差异很小，因此直接处理原始数据使得聚类 精度不高、聚类速度慢，因此，对于实时性要求较高的某些病灶的诊断方面，这 些方法仍存在一定的问题。本文在深入分析、总结前人的研究成果的基础上，提 出了两种快速的针对医学序列图像的聚类算法，并将其应用于三维脑实质的提取 以及三维肺组织的提取上，取得了良好的聚类效果。 另外，自18 9 5 年伦琴发现x 射线后，c t ( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ，计算机 断层成像) 技术迅猛发展，c t 技术作为一种性能很高且无创诊断的技术，更加广 泛的应用于临床【1 2 1 。自从1 9 7 2 年英国e m i 公司的h o u n s f i e l d - v 程师研制了首台采用 x 射线进行扫描的c t 装置后l l 引，c t 装置已迅速的从第一代的平行束平移旋转扫描 方式发展到了今天的第五代商用价值很高的螺旋c t 机1 1 4 】。 在计算机断层图像重建技术的发展过程中，众多的研究者致力于图像重建算 法的研究中。目前已形成的比较成熟的算法有解析类图像重建算法和迭代类图像 重建算法。其中，鉴于解析类的图像重建算法的运算过程简单、计算量很小、重 建速度快等优点，使得该算法在临床应用中非常广泛，但该算法对数据的完备性 条件要求比较高，当投影数据不完整时该方法重建出的图像会存在很严重的伪影， 甚至会产生局部变形。但在实际的临床扫描或工业扫描时，受一些客观条件的制 约或考虑某些特殊的临床应用需求，得到的投影数据往往不满足数据完备性条件。 解析类的图像重建算法直接应用于不完整投影数据时的图像重建显然不实用。而 一般的，针对不完整投影数据的解决方法可以分为两类，一种是将不完整的投影 数据通过插值补充完整，然后再采用滤波反投影算法进行图像重建，但该种方法 只适用于特定的扫描结构；另一种是应用范围比较广泛的迭代类的图像重建算法， 如应用最多的代数迭代算法( a r t 算法) 和期望最大化算法( e m 算法) 等。后来 又有人提出了基于各种优化准则的迭代图像重建算法。如2 0 0 4 年，美国斯坦福大 学的d o n o h o 等人提出了压缩感知的理论( 即c s 理论) 1 5 】，压缩感知理论表明，如 果图像在某一变换域中能进行稀疏表示，则在理论上当投影数据不充分时仍可以 6 山东大学硕士学位论文 重建出较为清晰的图像。这为采用最优化准则理论进行重建图像奠定了一定的理 论基础。而l u s t i n gm 等人首次将c s 理论应用在医学图像重建领埘1 6 1 ，提供了一种 解决不完全投影数据进行图像重建的方法。后来，g u a n g h o n gc h e n 等人又提出了 基于先验图像的重建算法u 7 1 。 综合分析图像重建算法得知，在图像重建过程中，通常会有到正投影运算、 反投影运算。2 0 0 2 年，b d em a n 等人依据正投影、反投影运算实现方式的不同将 其分为三类，即像素驱动、射线驱动、距离驱动算法【l 引。本文中我们将三种驱动 方式的正投影运算、反投影运算与传统的算法( 女i i f b p 、a r t 、e m 等) 相结合， 实现并分析了各种重建算法的性能。同时鉴于距离驱动重建算法聚合了像素驱动 与射线驱动重建算法的优点，本文将距离驱动的图像重建算法与最优化理论的方 法相结合，提出了一种在不完全投影数据下较精确的重建图像的方法。 1 2 论文的研究内容与组织结构安排 本论文研究内容分成两部分，第一部分主要是针对医学序列图像聚类算法的 研究，在深入的分析前人聚类算法的基础上，针对序列图像，本文提出了两种医 学序列图像快速聚类算法，一种是基于模板的聚类算法，另一种是基于线性变换 和b p 神经网络的聚类算法。第二部分主要是针对c t 图像重建算法的研究，首先， 通过深入分析研究由b r u n od em a n 和s a m i tb a s u 给出的正投影运算与反投影运 算的计算方法，并分析传统的图像重建算法，将c t 图像重建算法作了进一步的的 分类。然后，结合b d e m a n 等给出的一种新的正、反投影运算的计算方法一距 离驱动的方法，我们又将距离驱动的正、反投影运算用到传统的图像重建算法中。 最后，结合最优化理论的知识与距离驱动的重建算法，提出了一种新的不完全投 影数据下较精确的重建图像的方法，并通过大量的仿真实验来验证算法的应用性 能。 本文的结构安排：本文共分为七章。第一章绪论主要据介绍了论文的来源及 研究的背景知识、本文的研究内容及论文的组织结构的安排以及论文的创新点。 第二章介绍了基于模板的序列图像快速聚类算法的原理、实现过程，并进行了三 维脑实质提取的仿真实验证明了算法的可行性。第三章介绍了一种基于线性变换 7 山东大学硕士学位论文 和b p 神经网络的医学序列图像快速聚类方法，并重点阐述了文章提出的线性变换 的基本原理及实现步骤。第四章介绍了c t 重建的基本理论及重建算法，并将图像 重建算法进行了进一步的分类，详细阐述了新分类算法各自的原理并加以实现， 做了大量的仿真实验。第五章介绍了距离驱动产生的基本思想，并对像素驱动、 射线驱动及距离驱动的正、反投影运算进行了比较，重点讲述了距离驱动重建算 法的数学原理及实现。第六章在分析了全变差优化准则理论的基础上，提出了一 种新的在投影数据不完整时的一种较精确的图像重建算法，即基于距离驱动和全 变差优化准则的图像重建算法( d d t v 算法) ，该算法实时计算系统矩阵，避免了 对系统矩阵的存储，节省内存，并通过在欠采样扫描方式下的投影数据进行了仿 真。第七章对本论文的内容进行了简要的总结，并对后期工作进行了展望。 1 3 论文的创新点 无论是医学序列图像的快速聚类，还是不完全投影数据下精确的c t 图像重 建，都是国内外相关领域的研究热点。为此本文的研究不仅具有较高的学术价值， 而且有切实的临床应用前景。本文的创新点如下： ( 1 ) 对于医学序列图像的聚类，当聚类数目少时，本文提出了基于模板的聚 类算法，该算法聚类速度快，精度也能满足临床的需要；当聚类数目较多且对精 度要求较高时，本文提出了一种基于线性变换和b p 神经网络的序列图像快速聚类 方法，特别是本文提出的线性变换将原始空间的数据变换到特征空间中，这不仅 使得变换后的数据量大大减小，提高了聚类的速度，同时经过线性变换后在特征 空间中的数据也呈现出一定的聚类属性，为该方法聚类精度的提高提供了支持。 ( 2 ) 对于c t 图像重建技术的研究，本文根据在图像重建时正、反投影运算 实现方式的不同，将图像重建算法做了进一步的分类，即像素驱动的图像重建算 法、射线驱动的图像重建算法以及距离驱动的图像重建算法，并给出了各自的定 义、原理、实现及仿真结果。特别是针对不完全投影数据重建的问题，本文将距 离驱动的图像重建算法与全变差优化准则理论相结合，提出一种不完全投影数据 下较精确的重建图像的方法，通过采用距离驱动的方法，实时的求解系统矩阵， 节