（光学专业论文）光纤光栅补偿偏振模色散研究.pdf

? 1 1 j 3 ； i 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：搿皇争 沙留年5 月归日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月 日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 内部5 年( 最长5 年，可少于5 年) 秘密1 0 年( 最艮1 0 年，可少于l o 年) 机密2 0 年( 最长2 0 年，可少于2 0 年) 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：霄鱼尹 砷8 年多只谚黾 摘要 摘要 本文主要分析了光纤光栅在偏振模色散的应用。由于目前影响光纤通信进 一步发展的主要因素是偏振模色散( p m d ) ，因此需要找到适合高速大容量光纤 传输系统的偏振模色散补偿机制和器件。光纤传输过程中p m d 的产生机制是由 于光纤的双折射特性，在传输了一段很长的距离后，光纤双折射特性引起的偏 振模色散已经严重影响了光信号的传输质量，因此需要使用另外的能产生比较 大的双折射的器件对p m d 进行补偿。p m d 补偿器件的原理是对两个不同方向的 偏振模分量产生时延差，来补偿光信号在光纤过程中形成的偏振模色散。经过 分析光纤光栅的双折射特性，认为使用光纤光栅作为补偿器件具有良好的补偿 效果。再加上光纤光栅的插入损耗小，体积小巧和使用灵活等特点，光纤光栅 已经在p m d 补偿方面又大量的应用。从理论上来说，偏振模色散会随时间而变 化，因此需要在补偿过程中进行实时的反馈和调整。在总结和分析了近几年来 光纤光栅补偿偏振模色散的研究成果的基础上，认为啁啾光纤光栅的可调性可 以用来进行偏振模色散的动态补偿。线形啁啾光纤光栅可以用来补偿固定的 p m d ，而非线形啁啾光纤光栅的良好可调性，可以用来作为动态的p m d 补偿器件。 对于二阶偏振模色散的补偿目前一般采用多段补偿器件，在此基础上提出了一 种基于非线性啁啾光纤光栅的补偿机制，用于补偿更高阶以及全阶的p m d ，这 种机制需要合适的算法支持，而目前并没有比较成熟的全阶p m d 补偿算法，因 此需要在理论上进行更进一步的模拟。本文还提出了一种利用在d w d m 系统的 p m d 补偿方案。传统的d w d m 系统p m d 补偿时基于单波长的方案，即每一路 波长都需要补偿器件，因此灵活性和扩展性不好。本文提出的方案是利用非线 性啁啾光纤光栅的可调性，同时补偿d w d m 系统中多路的p m d 。 关键词：偏振模色散光纤光栅补偿d w d m a b s t r a c t a b s t r a c t t h em a i np u r p o s eo ft h ep a p e ri sa n a l y s i st h ep m dc o m p e n s a t i o nw i t hf i b e r b r a g gg r a t i n g ( f b g ) n o w , t h em a i no b s t a c l et ot h eo p t i cf i b e rc o m m u n i c a t i o ni s p m d s ow eh a v et of i n dc o m p e n s a t o r sw h i c ha r es u i t a b l ef o f t h cl l i g hs p e e do p t i c f i b e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m d u r i n gt h et r a n s m i s s i o n ，t h er i s eo ft h ep m di sb e c a u s e o ft h eb i r e f r a c t i o n ，a f t e ral o n gw a y , p m dw i l la f f e c tt h eq u a l i t yo fo p t i cs i g n a l s e r i o u s l y s ow en e e do t h e rd e v i c e sw h i c hw i l lg e n e r a t el a r g eb i r e f r a c t i o n u s e df o r p m d c o m p e n s a t i o n t h ep r i n c i p l eo fp m dc o m p e n s a t o r si s t og e n e r a t et i m ed e l a y b e t w e e nt w op o l a r i z a t i o nm o d e lo nd i f f e r e n td k e c t i o nt oc o m p e n s a t ep m d a f t e r a n a l y s i st h eb i r e f r a c t i o nc h a r a c t e r i s t i co ff b g s ，w ef i n dt h a tf b g sh a v et h eg o o d c o m p e n s a t i o ne f f e c t ，m o r e ，w i t hl e s si n s e r t i o nl o s sa n ds c a l e ，f b g sh a v ew i d e l y a p p l i e di np m dc o m p e n s a t i o n i nt h e o r y , p m di sv a r yw i t ht i m e ，s oi nc o m p e n s a t e p r o c e s sw e h a v et or e a l i z er e a lt i m ef e e d b a c ka n da a j u s t a f t e ra n a l y s i st h er e s u l to f p m dc o m p e n s a t i o nw i t hf b g si nr e c e n ty e a r s ，w ef i n dc h i r p e df b g ss h o u l db eu s e d f o rd y n a m i cp m dc o m p e n s a t i o n l i n e a rc h i r p e df b g s ( l c f b g ) c a nb ef o rf i x e d p m dc o m p e n s a t i o na n dn o n 1 i n e a rc h i r p e df b g s ( n c f b g ) f o rd y n a m i c f o r s e c o n d - o r d e rp m dc o m p e n s a t i o n ，w eu s e dt oa p p l ym u l t is e g m e n tc o m p e n s a t i o n d e v i c e sa n db a s e do nt h e m ，w ed e v e l o paw a yt oc o m p e n s a t eh i g h e r - o r d e ro ra l l o r d e rp m dc o m p e n s a t i o nw i t hn c f b g a l s ow en e e ds u i t a b l ea l g o r i t h m ，b u tn o w t h e r ea r en o tp r e s e n tm a t u r ea l g o r i t h m ，8 0w en e e dt og e tf u r t h e ra n a l y s i s i nt h i s p a p e r ，w ea l s op r e s e n tap m dc o m p e n s a t i o nm e a nu s e df o rd w d ms y s t e m i n t r a d i t i o n a lw a y , d w d ms y s t e mw i l lh a v em a n yd e v i c e sw h i c ha r eu s e df o rs i n g l e w a v e l e n g t hp m dc o m p e n s a t i o n a n do u rm e a ni st oc o m p e n s a t em u l t iw a v e l e n g t hi n d w d m s y s t e ms i m u l t a n e o u s l yw i t hn c f b g s k e yw o r d s ：p m d f b g c o m p e n s a t i o n d w d m l i 目录 目录 第一章绪论1 第一节偏振模色散概述l 1 1 1 偏振模色散的产生及其影响2 1 1 2 偏振模色散的表示和测量2 第二节偏振模色散补偿概述5 1 2 1 补偿方法概述5 1 2 2 常见补偿机制和方法6 1 2 3 国内外研究进展9 第三节论文主要研究工作“9 第二章偏振模色散特性和补偿器件的研究1 1 第一节光纤双折射的理论研究1 l 2 1 1 单模光纤中的双折射1 l 2 1 2 偏振模色散的偏振主态模型1 2 第二节光纤光栅的理论模型和分析方法1 4 2 2 1 光纤布拉格光栅的理论模型1 5 2 2 2 光纤布拉格光栅的分析方法1 7 第三节啁啾光纤光栅偏振模特性的理论分析1 8 第四节小结2 3 第三章光纤光栅补偿偏振模色散研究2 4 第一节补偿技术比较2 4 第二节基于l c f b g 的偏振模色散补偿器件2 7 第三节基于n c f b g 的偏振模色散补偿器件3 2 第四节全阶偏振模色散补偿的初步研究3 5 1 1 i 一! i 翌! 一 _ _ _ _ _ _ - _ - - _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ l _ _ _ i _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - - _ - _ - _ _ - _ - _ _ - _ _ _ _ _ - - _ _ _ - _ _ - 一一。 第五节小结3 8 第四章d w d m 系统中p m d 补偿机制的研究“3 9 第一节偏振模色散对d w d m 系统得影响3 9 4 1 1d w d m 系统的特点分析3 9 4 i 2d w d m 系统中偏振模色散的影响4 0 第二节d w d m 系统偏振模色散均衡方案4 3 4 2 1p m d 均衡器结构分析4 3 4 2 2 可调p m d 全波补偿器件结构分析4 4 第三节小结4 6 第五章总结与展望4 7 参考文献4 9 致谢5 4 个人简历5 5 i v 第一章绪论 第一章绪论 最早的光通信是要算古代战争中的烽火台，那是古代人民智慧的体现。而 到了现代，光纤通信的诞生与发展是电信史上的一次重要革命。自从1 9 6 6 年英 国标准电信研究所高锟博士及h o c k h a m 从理论上预言光纤损耗可降至2 0 d b k m 以 下，光纤通信得到了飞速发展，光纤通信具有损耗低、传输频带宽、容量大、 体积小、重量轻、抗电磁干扰、不易串音等优点。从理论上提出光纤可行性到 技术实现、再到今天的高速光纤通信也不过几十年的时间，但是光纤通信系统 的传输容量从1 9 8 0 - - - - 2 0 0 0 年2 0 年问增加了近1 0 ，0 0 0 倍，传输速度在过去的1 0 年 中提高了约1 0 0 倍。随着技术的发展，光纤的损耗已经降低到可以忽略的程度， 例如，康宁公司推出的超低损耗光纤在波长1 5 5 0 n m 最大的损耗在0 1 7 和0 1 8 之间。同时，色散位移光纤、色散补偿光纤的大量使用，使得色度色散对光纤 传输的影响也大幅度的降低，因此目前影响光纤通信最主要的因素是偏振模色 散( p m d ) 1 1 】【2 】 第一节偏振模色散概述 色散是限制光纤通信系统传输容量的决定性因素。单模光纤的色散主要由 群速度色散g v d ( g r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o n ) 和偏振模色散p m d ( p o l a r i z a t i o n m o d ed i s p e r s i o n ) 构成。p m d 与g v d 相比，一般说来前者要小得多。在光纤通 信技术发展的近3 0 年历史中，人们将主要的精力放在对g v d 的研究和补偿技术 上，并且卓有成效，一些补偿技术已经相当成熟，如平面光波环路( p l a n a rl i g h t w a v ec i r c u i 0 、啁啾光纤光栅( c h i r p e df i b e rg r a t i n g ) 以及新颖的光相位共轭法o p c ( o p t i c a lp h a s ec o n j u g a t i o n ) 。利用这些技术几乎可以将g v d 完全补偿，在残余的 高阶g v d 不再对系统产生明显影响的情况下，p m d 即成为限制进一步提高单模 光纤传输系统容量的主要因素。 1 。1 1 偏振模色散的产生及其影响嘲 光纤由于存在双折射，使得正交偏振方向的两光波其传输速度不一样，从 第一章绪论 而使入射脉冲展宽，这种效应就是偏振模色散( p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ， p m d ) 。图1 1 形象的表示了偏振模色散的产生过程。实际上，光纤产生双折射 的原因是十分复杂的，既包括制造过程中产生的，也包括使用过程中产生的。 这些因素无疑都加剧了折射率的非圆对称分布，要完全克服这些因素是不可能 的。 理怨危纤 宴蓐光野 图1 1 单模光纤中的偏振模色散现象 偏振模色散是目前影响高速大容量光纤通信的主要因素，例如：当p m d 的 值为0 5 p s 砌时，4 0 g b i t s 的信号可以传输的最大距离为2 0 k m ；当p m d 的 值降到0 2 p s 砌时，传输距离可以增加到1 2 0 k m ，而当值降到0 1 p s 4 k m 时， 可达5 0 0 k m 。 对于新铺设的光纤光缆，可以采用低值的新型光纤。但对于已铺设的光纤 线路，若想进行升级、扩容，则对p m d 的补偿是必不可少的。然而，由于p m d 不同于其它色散的特殊性质，到现在为止，还没有一种公认的十分成熟的补偿 方法。近年来，单波长4 0 g b p s 光纤传输系统将从实验室走向市场，于是对p m d 及其补偿技术的研究成为光纤通信技术领域的研究热点。 1 1 2 偏振模色散的表示和测量嘲町嘲6 儿刀 p m d 是随时间和信号频率变化的随机量，一阶p m d 只考虑信号随时间的变 化而忽略了随频率的变化，我们用差分群时延( d g d ) 来表示。如果考虑p m d 2 第一章绪论 随频率的变化，就是高阶p m d 。偏振模色散习惯上用斯托克斯矢量描述： q ( 甜) = j q f q = a r q ( 1 1 ) 式中，t o 为信号的角频率，f 为光纤d g d ，q 为指向输出端快轴的单位斯托克 斯矢量。z 和q 都随频率而变，当信号带宽较宽时，p m d 随频率的变化就不容 忽视。此时可将p m d 矢量围绕载频用泰勒级数展开： q ( ) q ( ) + | 掣1 ( t o - t o o ) + l ( 1 2 ) l 0 t o j 嘞 上式第二项q ( ) 对甜的导数即表示二阶p m d ，如果要精确的描述p m d ，还可以 考虑三阶、四阶等高阶项，从而得到高阶p m d 。 由( 1 1 ) 式可得 塑熊：堂曰- l i - f 堕 ( 1 3 ) 一= 。，j ，、r 一 i - 1j 0 t oa 0to 上式右边第一项与q 方向一致，该式引起偏振依赖色散( p c d ) ，导致群时延随 波长的变化并引起脉冲展宽或压缩；第二项与q 方向垂直，该项是由p s p 随的 旋转引起，会导致被传输信号谱的去偏振，减小调制信号的偏振度。 p m d 的测量有基于琼斯矩阵和基于邦加球的测量方法。高阶p m d 需要在 一阶p m d 测量基础上进行。图1 2 为测量一阶p m d 的原理图。 已缸】的输入偏振态 测量：i ：的输i l i 偏振卷 ( oo t ，廿h = 忙蚤妊卺 咐廿v = ( ：) 铲，x _ l ，- 2 措 享( ： 4 s 廿q 5 ( 妻) ，m 龄m 毗n 、= c 笛4 和 图1 2 琼斯矩阵的测量原理 在得到琼斯矩阵后，根据 t ( t o + a t o ) t 以( ) 一( 1 + 魄a t o ) l l y ；0 3 图1 3 偏振模色散在邦加球上的表示 二阶p m d 矢量定义为： q 。；婴 ( 1 6 ) 因为： _ d s ( 一c o ) 。f l x s ( ) ( 1 7 ) 一暑 f ，-、工， 所以可以得到一阶p m d 矢量的表达式： q ( 甜) = 【急瓦d s j1 瓦如x s j aa 】 ( 1 8 ) a l 其中s i 和s ；分别代表同一波长两个不同偏振态入射后的出射斯托克斯矢量。为 了更清晰的表示二阶偏阵模色散的物理意义，我们把一阶p m d 矢量写成： e ( c o ) = l q ( ) 卜= f v ( 1 9 ) 其中l q ( ) i 为p m d 矢量的大小，一般用z 表示，y 为q ( ) 的单位矢量。因此 4 第一章绪论 二阶p m d 矢量可以写成： q 。：霉熊；l ，+ a r v , o ( 1 1 0 ) 口珊 式中第一项与一阶p m d 矢量方向相同，称为平行分量用q 。表示。第二项与一 阶p m d 矢量方向垂直，称为垂直分量用q 训表示。平行分量将引起脉冲的压缩 和展宽，与传统的色度色散有相同的作用，它是由偏振模色散矢量的大小随波 长改变引起的。平行分量的影响即对色散作用为偏振相关色散。 - 一万e c 气= 一等q 。， 垂直分量又被称为消偏振项，它将引起光脉冲的消偏振效应和畸变， 影响要远大于平行分量的影响，其作用表示为： v 。l 。掣 ( l1 1 ) 对信号的 ( 1 1 2 ) k i 表示p m d 矢量q ) 的旋转速率，也被称为退极化率。 根据前面的方法先测出一阶p m d 矢量e ( c o ) ，再根据上述公式就可以求出二 阶p m d 。 第二节偏振模色散补偿概述 1 2 1 补偿方法概述3 1 嘲 p m d 最显著的特点是具有随机特性，遵循m a x w e l l 统计分布，因而p m d 的 补偿比群速度色散补偿要复杂、困难的多。人们针对p m d 的补偿提出了多种方 案。 按照补偿方法分类，概括起来主要有光学方法、电学方法及光电结合方法。 一般的p m d 的光学补偿器由偏振控制器和固定或可变的时间延迟线组成，其中 时间延迟线可以用保偏光纤或者用双折射啁啾光纤光栅( f b g ) ；电学方法主要有 采用自适应权重的横滤波器或采用可改变判决电流的判决反馈均衡器来补偿 p m d ；光电结合法有光补偿器及电均衡器结合用于补偿p m d 等方案。 在各种补偿方法中，电的补偿只能在接收端进行；光电结合法不易于集成； 而光学方法中利用f b g 作为时间延迟线补偿p m d 具有损耗小，成本低，易于集 5 第一章绪论 成等优点，被认为是很有潜力的一种p m d 补偿的关键器件。由于一阶p m d 效应 是导致系统传输损伤的主要原因，所以大多数补偿效应主要针对一阶偏振模色 散。 按照补偿内容分类，p m d 丰b 偿可以分为一阶p m d 补偿和二阶p m d 补偿。 p m d 补偿可以在发送端进行补偿，称为“前向补偿 ，也可以在接受端进行补 偿，称为“后向补偿 。一般地，前向p m d 补偿器由一个可调的偏振控制器组 成，后向p m d 补偿器则由偏振控制器和延迟线组成。一阶补偿器结构简单，采 用前向补偿和后向补偿均能取得满意的效果：二阶p m d 牢b 偿器多采用后向补偿 的方法，控制信号的提取比较复杂。因此，目前二阶p m d 补偿采用多段补偿器 的分布式补偿。 更进一步的补偿是全阶偏振模色散补偿，即同时补偿一阶和高阶偏振模色 散，因此需要设计全新的补偿机制以达到同时补偿的目的，目前已经提出的方 案有色度色散和一阶偏振模色散的同时补偿、一阶偏振模色散和二阶偏振模色 散的同时补偿，也有人提出了完全的全阶偏振模色散补偿的方法。 在波分复用( w d m ) 系统中，随着光纤放大器和群速度补偿技术的发展， p m d 已经成为下一代光纤传输系统发展的主要障碍，特别是在密集波分复用系 统( d w d m ) 中，需要同时补偿很多路的p m d ，这样对于一个具有1 6 个波长的 d w d m 系统，如果按照传统单路补偿的方案，就同时需要1 6 套补偿系统，这样 一来随着速度和带宽的扩展，更多的补偿系统只会增加系统的复杂程度和成本。 因此d w d m 系统的p m d 补偿方案也是研究的重点和热点。图1 4 是一种比较常见 的多波长p m d 补偿的方案。 1 2 2 常见补偿机制和方法m 孙帅3 1 目前较为成熟的补偿机制是采用啁啾光纤光栅( c f b g ) ，相对来说，光纤 光栅的插入损耗小，可调节性能好，易于集成，因此发展前景比较好。补偿的 原理是利用双折射啁啾f 1 3 g 在其快慢轴之间产生的差分群时延来补偿光纤链路 中由于p m d 产生的差分群时延。入射光脉冲进行双折射啁啾f b g 后分解为沿快慢 轴方向偏振的光脉冲。对于双折射的f b g ，其快慢轴的折射率不同。同一波长两 不同偏振方向的光脉冲在f b g 的反射点不一致，从而可利用出射端快慢轴两方向 上的光脉冲产生的时延差补偿光纤链路中的p m d 。 6 第一章绪论 笼1 = t ： = k 3 = 秘 舾= 2 0 1 8 陟诅；约1 6 心静= 2 0 1 3 辨咖= 2 1 0 5p s 碉闭端，髓闭懈。陆闺辘陵闭辅按 l 函g b 纽n r z p i i i l dm o n i t o r r x r ) ( r ) ( r x 图1 4 多通道分布式p m d 补偿 由于p m d 的随机性，即p m d 随时间发生变化，因此需要在补偿过程中实时 的监测p m d 的状态，并且能够反馈给补偿系统，使补偿系统能够做出调节，即 所谓的自适应补偿。图1 5 是一个典型的f b g 自适应p m d 补偿的方案图，用于补 偿一阶偏振模色散。图1 6 是两阶段p m d 补偿器的示意图，能够同时补偿一阶和 二阶偏振模色散。具有两个偏振控制器和两个时延器。 图1 5 利用f b g 自适应补偿p m d 系统 7 图1 7 全阶偏振模色散补偿方案 1 2 3 国内外研究进展 8 第一章绪论 我们国家对p m d 补偿领域的研究给予了相当的重视，目前国内从事偏振模 色散补偿的研究单位主要有北京邮电大学，北京交通大学，浙江大学，南开大 学等单位。国内研究的领域主要侧重于理论方面，包括p m d 的模拟、调制码形、 控制算法、反馈算法、偏振相关损耗( p d l ) 、补偿方案设计、补偿器件设计等， 由于对实验要求比较高，因此开展实验研究单位并不多，目前国内取得的比较 好的实验结果是补偿完毕后在激光器工作波长( 1 5 5 1 8 7 n m ) 处，d g d 的残余量 不至u s p s ，补偿量达到t 5 4 p s ，小于l o g b i t s 系统比特周期的1 1 0 。二阶p m d 的 补偿结果是补偿完毕后在激光器工作波长处二阶p m d 的残余：辩u 5 0 p s 2 ，补偿 量达到了3 1 0 0p s 2 1 57 。 1 9 8 6 年c d p o o l e 提出了主偏振态( p s p ) 模型i l j ，不仅标志着p m d 研究进 入了一个新的阶段，而且提出了一种全新的分析方法影响深远，国外由于开展 此项工作较早，因此取得了较大的进展，而且在实验方面也已经得到了较好的 成果，1 0 g b i t s 系统下d g d 补偿量可以达到1 0 6 p s 【1 5 】。国外p m d 研究的侧重点在 于高阶及全阶的p m d 补偿，并且在全阶补偿方面，国外已经有比较成熟的方案 提出了。 第三节论文主要研究内容 鉴于当前p m d 研究领域的热点、发展方向和实验室现有条件，我们主要进 行了理论上的分析和设计工作，提出了自己对于全阶p m d 补偿和多波长p m d 补偿的理论和实验设计方案。 1 光纤光栅双折射的理论分析( 第二章) 利用主偏振态模型分析了光纤光栅产生双折射的机制和方法，双折射产生 过程的影响因素。分析了高双折射的线性啁啾光纤光栅( l c f b g ) 和非线性啁 啾光纤光栅( n c f b g ) 的双折射效应以及对于一阶p m d 和高阶p m d 的补偿效 果。 2 光纤光栅补偿偏振模色散的研究( 第三章) 按照线形啁啾和非线性啁啾的不同特性，归纳和分析了光纤光栅补偿偏振 模色散的最新的研究成果和实验进展，分析了光纤光栅补偿偏振模色散的应用 前景。 考虑到偏振模色散的复杂性，在真正的实验中需要能够很好的模拟p m d 的 9 第一章绪论 器件，一方面啁啾光纤光栅可以用来补偿p m d ，另一方面它也可以用来作为 p m d 的模拟器件，因此本章还重点分析了利用啁啾光纤光栅作为p m d 模拟器 件的特点，并且与其他p m d 模拟器件进行了对比，得出了光纤光栅作为p m d 器 件是具有很大优势的结论。 对全阶偏振模色散补偿的困难之处进行了分析，总结了全阶偏振模色散的 研究进展和实验方案，在啁啾光纤光栅补偿一阶偏振模色散的基础上提出了利 用光纤光栅补偿全阶偏振模色散的实验方案，并且比较了该实验方案与其他实 验方案的优势之处。 3 d w d m 系统中p m d 补偿机制的研究( 第四章) 提出了基于光纤光栅的多波长同时补偿的方法，利用一套补偿系统补偿多 路波长的p m d ，与传统的按波长路数配置补偿系统的方案进行了比较，能够达 到减少装置复杂性和系统成本的目的。 1 0 第二章光纤光栅偏振模特性的研究 第二章偏振模色散特性及补偿器件的研究 第一节光纤双折射的理论 2 1 1 单模光纤中的双折射m 1 矧3 9 1 删 理想光纤的横截面是圆对称的，沿纵向是均匀的，而真实光纤的折射率沿 纵向并不均匀，在横截面上也不是圆对称的，具有定的椭圆度。如图2 1 所示， ( a ) 表示理想光纤横截面上圆对称的折射率分布；( b ) 图表示真实光纤截面上的 折射率分布，具有一定的椭圆度，椭圆的长轴表示折射率分布比较大的方向， 沿该方向振动的光传播速度比较小，因此称为慢轴方向，短轴表示折射率比较 小的方向，沿该方向振动的光传播速度比较大，称为快轴方向。 a b 图2 1 光纤横截面折射率分布 光在光纤内沿纵轴方向传播，而光振动在光纤的横截面内，沿x 方向振动的 光传播较慢，传播常数用屈表示；沿y 方向振动的光传播速度快，传播常数用岛 表示，则光纤的双折射定义为： 厶= s 一0 f；熟一三! ! ：2 万( n , - n 1 ) ；2 z a n ( 。- 1 )=。_。一；。一王， aaa九 其中a 是真空中光的波长，l 是光纤截面上有效折射率的差，典型取值范围是 1 0 以至t 1 0 。5 以，a n 越大则卢越大，的大小用来表示光纤双折射的大小。 引起单模光纤双折射现象有多种原因，主要有以下5 种情况，如图2 2 所示。 图2 2 ( a ) 表示拉丝过程中内部应力不均匀引起的双折射，2 2 ( b ) 为纤芯内部的残 1 1 第二章光纤光栅偏振模特性的研究 余应力引起的双折射，这两种为光纤本身所固有称为本征双折射；2 1 ( c ) 为包层 侧向应力引起的双折射，2 1 ( d ) 为光纤受到外部扭转力矩引起的双折射，2 1 ( e ) 为光纤弯曲引起的双折射，后三种是成缆过程或铺设过程中外部环境的变化引 起的，可看作外界的微扰引起的，称为非本征双折射。 = o c o c o c o 图2 产生双折射的原因 ( a ) 纤芯几何形状不规则；( b ) 光纤内部本征应力；( c ) 光纤外部侧向应力； ( d ) 光纤扭曲；( e ) 光纤弯曲 单模光纤中的一阶偏振模色散，表现为两偏振态在传输过程中具有不同的 时延，从而引起信号脉冲展宽。后果之一是使得相邻脉冲沿的时间间隔变小， 到一定程度时将引起误码率的明显增高。如图2 3 所示。后果之二是，由能量守 恒可知脉冲展宽后脉冲振幅将减小，这将限制信号的传输距离。 图2 3 脉冲信号的传输、展宽及偏振模色散的产生情况 ( a ) at 表示脉冲l 后沿与脉冲2 前沿的时间间隔：( b ) 传输前，单模光纤内同一时刻两 脉冲及其偏振态的空间位置；( c ) 光经光纤传输后，同一脉冲的两偏振态空间位置将错开 l 距离，( d ) 经光纤传输后输出后的脉冲形状和脉冲前后沿的时间间隔 2 1 2 偏振模色散的偏振主态模型( p s p p r i n c i p l es t a t eo fp o l a r i z a t i o n ) 为了从理论上解释单模光纤中的偏振模色散，引入偏振主态模型1 1 1 1 2 8 1 。在单 1 2 第二章光纤光栅偏振模特性的研究 模光纤的输入端和输出端，分别存在一对特殊的相互正交的输入偏振态和输出 偏振态，这两对偏振态是一一对应的，当线偏振光沿某一入射偏振态入射时， 出射光沿对应的出射偏振态出射；当线偏振光沿某另一个入射偏振态入射时， 出射光也沿另一个输出偏振态输出，该模型称为偏振主态模型。设光纤介质的 损耗不依赖于偏振态，则其传输矩阵可表为： 丁( ) = e 卢。u ( ) ( 2 2 ) 这里卢( ) 是复数，是归一化矩阵： 一瞄，描) 仫3 ， 其中2 + b ：1 2 ；1 。设有一单色光场彭入射到单模光纤内，则经过光纤传输后 的出射光场强为： 毛一t ( o j ) e o ( 2 4 ) 乞t l l j 矿= ( 主芝】= 巳e 1 魄一： c 2 5 ， 。 和吃 是光场的振幅和相位。j 表示偏振态的单位矢量，由于r ) 依赖于 ，对任一固定的输入偏振态，其输出偏振态会随频率而变化，下面要证明对 于传输矩阵为r ) 的介质，存在一对正交的输入偏振态和一对对应的输出偏振 态，由( 2 2 ) 和( 2 4 ) 可以得到： 簪。要譬= e p p 仉u 谔 ( 2 6 ) 撇号代表频率对甜的导数，由( 2 5 ) 得出： 粤_ 【! f ：+ 丸诺托沙i d e b ( 2 7 ) d 缈f口c o 所以e 概d ，e b 。e 芦一浓u 】崔，这里 d 。4一 k ：无+ f 【卢一三蠢】 ( 2 8 ) 气 要使z 不随变化，就要求【u 。一i k u 乞；0 。这是个本征值方程，使该方程有 1 3 第二章光纤光栅偏振模特性的研究 解的七及本征态芝分别为 吩厢 6 胍a 。“p ( 2 9 ) 其中p 是任意相位，d ，；放。【足。一i i i l ：“i + l l 知：) 】，显然气+ 罗二- = o ，巳。箩二；1 ， 由此可见，存在一对正交的输入偏振态f 。，对应输出偏振态。的一阶项不随 频率变化，由( 2 4 ) 可知，“。也是正交的。 由上面的讨论可知，对一有限带宽的光脉冲，存在一对正交的输入偏振主 态。和一对正交的输出偏振主态气。，输入输出偏振主态是一一对应的。该模型 中输入和输出偏振主态的正交性，可以用来方便地描述输入和输出光波的偏振 态；在入射端，可以将入射光分解到两输入偏振态主态上，分别沿s 。和。+ 方向， 其输出分别沿。一和一方向，输出光场的偏振态依赖于两输出偏振主态上分量的 相对振幅和相位。 第二节光纤光栅的理论模型和分析方法 光纤光栅是最近几年发展最为迅速的的光纤无源器件之一。自从1 9 7 8