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路堤荷载下变截面搅拌桩复合地基固结沉降特性研究 摘要 通过对路堤荷载下变截面水泥土搅拌桩复合地基进行固结理论和沉降计算 方法方面的研究，运用一维固结理论建立了变截面水泥土搅拌桩复合地基固结 模型和荷载传递模型；采用分离变量法和l a p l a c e ( 变换) 解法进行求解，得到 可考虑地基单面透水或双面透水情况的解答；通过理论计算，比较了变截面水 泥土搅拌桩复合地基、常规截面桩复合地基以及天然地基的固结特性；分析了 变截面水泥土搅拌桩复合地基设计参数对桩间土体以及下卧层固结速率的影 响：在研究其桩身荷载传递规律的基础上，提出了桩身荷载传递法、排水路径 法两种沉降计算方法t 结合现有的复合地基沉降量计算思路，介绍了沉降折减 法、复合模量法等方法在变截面水泥土搅拌桩复合地基中的应用；通过与复合 地基沉降监测资料对比，验证了桩身荷载传递法和排水路径法在变截面水泥土 搅拌桩复合地基沉降计算方法可靠性。 一 关键词：变截面，水泥土搅拌桩，复合地基，路堤荷载，荷载传递规律，固结， 沉降 t h es e t t l e m e n ta n dc o n s o l i d a t i o n b e h ：a v i o ro fd e e pm i x i n gc o l u m nw i t ha v a 砒a b l ec r o s s s e c t i o n a b s t r a c t s t u d yo nt h ec o n s o l i d a t i o nt h e o r ya n ds e t t l e m e n tc a l c u l a t i o nm e t h o do ft h e c o m p o s i t ef o u n d a t i o n o fs o i l - c e m e md e e p m i x i n g c o l u m nw i t hv a r i a b l e c r o s s s e c t i o nu n d e re m b a n k m e n tl o a d i n g t h ep a p e rb u i l d sac o n s o l i d a t i o nm o d e lf o r t h en e w _ t y p ec o m p o s i t ef o u n d a t i o no fs o i l c e m e md e e pm i x i n gc o l u m nw i t hv a r i a b l e c r o s s 。s e c t i o n ，b a s e do no n e d i m e n s i o nc o n s o l i d a t i o n t h e o r y o ft h e l a y e r e d f o u n d a t i o n ；g i v e sa n s w e rt os i n g l eo rd o u b l es i d ew a t e rp e r m e a b i l i t yo ft h e f o u n d a t i o n b y a p p l y i n g t h ev a r i a b l e s e p a r a t i o n m e t h o da n d l a p l a c e t r a n s f o r m a t i o n ；e x a m i n e st h el o n g - t e r mc o n s o l i d a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o m p o s i t e f o u n d a t i o no fs o i l c e m e m d e e pm i x i n gc o l u m n w i t hv a r i a b l e c r o s s s e c t i o n ； c o m p a r e s t h ec o n s o l i d a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h e c o m p o s i t ef o u n d a t i o n o f s o i l - c e m e md e e pm i x i n gc o l u m nw i t hv a r i a b l ea n dc o n v e n t i o n a lc r o s s s e c t i o nw i t h t h o s eo ft h en a t u r a lf o u n d a t i o n t h r o u g ht h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n ；a n a l y z e st h e i n f l u e n c eo fd e s i g np a r a m e t e r so ft h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o no fs o i l - c e m e md e e p m i x i n gc o l u m nw i t hv a r i a b l ec r o s s s e c t i o no nt h ec o n s o l i d a t i o nr a t eo ft h es o i l b e t w e e nt h ec o l u m n sa n dt h eu n d e r l a y e r ；b r i n g sf o r w a r dt w os e t t l e m e n tc a l c u l a t i o n m e t h o d s - t h ec o l u m nl o a dt r a n s f e rm e t h o da n dt h ed r a i n a g ep a s s a g em e t h o d t h e c a l c u l a t e ds e t t l e m e n tv a l u eo b t a i n e dt h r o u g hl o a dt r a n s f e rm e t h o da n dt h ed r a i n a g e p a s s a g em e t h o di sc l o s e rt ot h ea c t u a ls i t eo n e k e yw o r d s ：v a r i a b l ec r o s s s e c t i o n ，s o i l c e m e n td e e pm i x i n gc o l u m n ，c o m p o s i t e f o u n d a t i o n ， e m b a n k m e n t l o a d i n g ，l o a dt r a n s f e rm e c h a n i s m ，c o n s o l i d a t i o n ，a n d s e t t l e m e n t 插图清单 图1 1水泥搅拌桩复合地基固结分析示意图3 图1 2 固结度曲线一一一一一5 图2 1 变截面水泥土搅拌桩复合地基固结计算简图 图2 2 等速加载示意图- 1 9 2 2 2 7 2 8 图2 3 孔压沿深度分布曲线 图2 4 分离变量法与l a p l a c e 法孔压计算结果 图2 5k 3 0 + 0 8 0 断面5 m 深处超静孔压消散曲线 图2 6k 3 0 + 0 8 0 断面固结度增长曲线 图2 7k 3 0 + 0 8 0 断面固结度增长曲线 图2 81 0 m 深处超静孔压消教曲线一 图2 9 各土层平均固结度增长曲线 图2 1 0 地基总平均固结度增长曲线 图2 1 1 不同深度超静孔压消散曲线 2 9 2 9 一一一3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 一图2 1 2 不同时间超静孔压随深度变化曲线 图2 1 3 地基分层示意图 图2 1 4 第一层土体平均固结度增长曲线一 图2 1 5 第二层土体平均固结度增长曲线一 图2 1 6 第三层土体平均固结度增长曲线 图2 1 7 地基总平均固结度增长曲线一 - - 3 4 一一3 5 一一3 5 一 图2 1 8 不同技术1 0 m 深处孔压随时间消散曲线 图2 1 9 地基总沉降历时曲线 - 3 7 3 7 3 7 3 8 图2 2 0 第一层土体沉降历时曲线 图2 2 l 第二层土体沉降历时曲线 图2 2 2 第三层土体沉降历时曲线 图2 2 3 不同变截面水泥土搅拌桩扩大头直径时各土层平均固结度增长曲线3 9 图2 2 4 不同变截面水泥土搅拌桩扩大头直径时u s 曲线 图2 2 5 不同变截面水泥土搅拌桩扩大头直径时u p 曲 图2 2 6 变截面水泥土搅拌桩扩大头直径大小对地基固结度的影响 图2 2 7 变截面水泥土搅拌桩不同扩大头直径时沉降历时曲线 - - - - - - 41 4 1 图2 2 8 变截面水泥土搅拌桩不同桩间距时各层体平均固鲒度增长曲线一4 2 图2 2 9 不同变截面水泥土搅拌桩桩间距时u s 曲线 图2 3 0 不同变截面水泥土搅拌桩桩间距时u p 曲线 图2 3 1 变截面水泥土搅拌桩桩间距大小对地基固结度的影响 图2 3 2 变截面水泥土搅拌桩不同桩间距时沉降历时曲线 图3 1 应力扩散法 4 2 4 3 5 5 图3 2 等效实体法一一一5 6 图3 3 变截面水泥土搅拌桩复合地基沉降示意图 图3 4 沉降历时曲线对比 5 7 6 0 图3 5 沉降历时曲线对比一一6 0 表2 1 计算参数 表格清单 表2 2 部分特征根 表2 。3 软主要物理力学指标 2 1 - - 2 1 表2 4 变截面水泥土搅拌桩参数指标 表2 5 变截面水泥土搅拌桩复合地基l0 0 0 d 时完成团结度 表2 。6 交截面水浼搅拌桩参数指标 表2 。7 常规截面桩参数指标 - - 2 8 表2 8 不同技术地基总沉降及工厢沉降一 3 2 一0 3 表3 1 应力扩散法的酣加应力扩散角箩取篷一览表 3 4 3 9 表3 。2 变截嚣水泥土搅拌桩复合地基沉降计算对比一一6 0 独创性声明 本人声明所星交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金g 垦王些盔堂 或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 姗魏叫乏 蝴眦o o s 2 。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金匿王些态堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家甫关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权佥壁工业盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：叫乙 签字日期：卅睁 月扣日 学位论文作者毕业后去向： 。 工作单位：安徽省建设厅 通讯地址：含肥市环城南路2 8 号 导师签名：印刑 签字日期：弘呀年厂月r 日 电话：1 3 9 6 5 0 3 5 9 9 8 邮编：2 3 0 0 01 致谢 回首这几年的读研历程，时值论文完成之际，受益良多，感受万千，此时此 刻，我要向在我攻读硕士学位期间给予我无私帮助的老师、同学、朋友、亲人致 以诚挚的谢意。 首先我要向几年来在学习和工作生活中给予我许多教诲的导师许得潜教授 致以最崇高的敬意和诚挚的感谢，感谢您对我的严格要求和亲切关怀。您渊博的 学识、精深的造诣、严谨的治学态度和无私的敬业精神将使我受益终生。 在这令人难忘的研究生生活期间，还得到了土木学院各位老师在生活上的关 心和学业上的指导。 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。我只能希望在以后的学习和工作中能有 些作为，无愧于老师的教诲和朋友的帮助。 最后衷心感谢所有在不同场食不同时间支持我、给予我帮助的老师、同 学和朋友。漫长的求学生涯，倾注了父母及家人的无限关怀和期望，衷心地谢 谢他们! 纠差 2 0 0 8 年3 月1 8 日晚于合肥 第一章复合地基固结沉降研究现状 近年来，复合地基在工程建设中的应用越来越广泛，特别是在深厚软土地 区，常常因为沉降过大，特别是不均匀沉降过大而引起工程事故；采用复合地 基可以提高地基承载力，减小地基沉降。合理控制复合地基沉降成为在深厚软 土地基上应用复合地基技术能否成功的关键所在。复合地基的沉降是一个较为 复杂的问题，沉降变形性状的研究已成为地基处理领域一个重要的课题。 固结理论是整个软基处理设计与实践的理论基础，软土强度增长和沉降发 展直接与固结程度相关。但是由于边界条件、受力状态、应力历史的复杂性和 固结介质一土本身的复杂性，使得固结计算理论研究存在一定难度，对于边界 条件和受力条件更为复杂的复合地基来说，其固结理论研究的难度更大。 因此，实际工程设计中，在考虑地基变形的时候，往往出于实用简化的目 的，直接采用不考虑固结的总应力分析方法。事实上，土体( 本文仅研究饱和 土体) 作为一种二相介质( 固相和液相) ，其变形必然与土中渗流相关联，建 立在有效应力分析方法基础上考虑变形与渗流耦合( 即固结) 的变形计算理论 才能更合理地反映出变形与时间的关系。 目前复合地基固结理论和沉降计算理论还不够成熟，正在发展之中。本章 对水泥土桩复合地基的固结理论和沉降计算理论进行了回顾和总结。 1 2 变截面水泥土搅拌桩复合地基固结理论研究现状 1 2 1 水泥土桩复合地基固结理论研究 根据桩体材料特性的不同，复合地基可分为强排水桩和弱排水桩两类，前 者包括砂桩、碎石桩等，而变截面水泥土搅拌桩等水泥土搅拌桩等则属于后者。 由于透水性的迥异，两者表现出的固结和变形特性也有所不同。事实上人们在 实际工程中已经越来越多地意识到弱透水桩也会在一定程度上加速地基土体 的固结。 水泥土桩作为弱排水桩，目前对该类复合地基的固结特性知之甚少，而有 关水泥土桩的存在对地基固结度影响的文献也比较少见，普遍的做法是用总应 力法直接进行应力应变分析，不考虑固结。但对于实际工程中需要考虑工后沉 降问题时，这样的处理方法就有局限性。 对水泥搅拌桩复合地基固结特性的研究，主要包括两方面的研究，一是加 固层本身固结特性，二是加固层内相对刚性和渗透性极低的水泥搅拌桩的设 置，对下卧层的固结起何种作用。由于水泥土桩复合地基的沉降量主要集中于 软弱的下卧层，因而下卧层的固结规律在很大程度上决定了整个地基的沉降随 时间的变化规律。 水泥土桩复合地基的固结特性研究手段主要包括室内试验、现场测试、解 析理论分析、数值分析等。 1 2 1 1 水泥土桩复合地基固结特性的试验研究 水泥土桩复合体固结特性的室内试验研究较少。对水泥土的渗透特性和固 结特性进行研究表明，水泥土的渗透系数在常用的水泥掺入比下比原状土显著 降低，甚至可以低三到四个数量级，y o s h i o s u z u k i 认为水泥土的压缩曲线表现 出明显的超固结特性，因此可近似认为水泥土桩体不存在固结现象，而只有弹 性的桩身压缩；并且由于水泥土的低渗透性，搅拌桩不可能成为桩间土的排水 通道，因而桩间土的排水固结仍旧以竖向为主。由于水泥土压缩模量远大于原 状土，因此水泥土桩复合地基的固结速率还是要明显高于天然地基。 罗喜元( 2 0 0 4 ) 对广珠准高速铁路软土路堤试验粉喷桩处理段实测孔压分 布规律及固结规律研究表明：与未加固的土体相比，粉喷桩加固区的固结完成 较快；地基土体中的孔隙水压力呈“梨”形分布，粉喷桩顶处土体孔隙水压力 消散较快，而粉喷桩桩底附近土体孔隙水压力消散较慢；随着深度的增大，孔 隙水压力也增大，在未处理区接近粉喷桩的底部，孔隙水压力达最大值；路堤 填筑到设计高度时下卧层中孔隙水压力几乎与用b o u s s i n e s q 理论计算的附加应 力值相等；软土经与水泥反应生成水泥土桩后，其饱和度大大降低，从根本上 改变了土的固结特性，这是粉喷桩处理区固结加快的重要原因。 1 2 1 2 水泥土桩复合地基固结解析理论分析 一 ( 1 ) 水泥土桩复合地基加固区固结特性研究 张土乔等( 1 9 9 1 ) 在对水泥土桩成桩过程分析的基础上，提出了成桩扰动 引起的桩周土体中孔隙水压力的计算公式，依据解析理论对水泥土桩固绐过程 进行了分析。据l o s o d e r b e r g ( 1 9 6 2 ) 等对桩周围土中超孔隙水压力的试验表明， 沿竖向的土中孔隙水压力随时间的变化不大，主要是径向固结作用。据此张土 乔主要分析径向固结问题，且认为桩的表面是无渗透性的，不考虑桩的变形而 认为桩是相对刚性的。计算结果与实测资料对比表明：固结过程主要在成桩后 1 0 0 d 左右内进行，基本与复合地基的沉降同步，桩周土的固结对沉降有重要作 用；在水泥土桩复合地基的承载力与沉降计算中，加固层的固结作用应予以考 虑，而下卧层的固结作用不明显；软粘土强度的恢复主要是由于再固结作用而 不是触变恢复。 谢康和等( 1 9 9 0 ) 在成层地基固结理论研究的基础上，将水泥土桩复合地 基进行简化，视为双层地基，对双层地基一维固结问题进行了较为详细、深入 2 地研究。加固层按= ( 1 - m ) e 。+ m e p 和后蝴= ( 1 一m ) k ，+ m k ，( m 为搅拌桩 置换率) 得到复合压缩模量和复合渗透系数，但未说明复合压缩模量和复合渗 透系数公式的依据。所揭示的固结特性概括如下：土的固结系数不是决定双层 地基固结特性的唯一土性指标；双层地基的孔压随渗透性好、压缩性低的土层 厚度的增加而减少，随渗透性差、压缩性高的土层厚度的加大而增加；土层的 刚度对地基固结有重要影响，土层越硬，双层地基固结越快。水泥土桩加固软 土地基不仅能减少地基的变形和提高地基承载力，而且能加速地基的固结。复 合地基的固结速率随加固体积和刚度( 置换率和模量比) 的增大而增大，随桩 体透水性能的降低而减少。 谢康和( 1 9 9 3 ) ，x i ekhe ta 1 ( 2 0 0 1 ) 在基本假设：桩体完全打穿软土层： 地基中无侧向变形；等应变假定；加荷瞬时荷载全部由孔隙水承担的基础上， 推导了同时考虑井阻和涂抹作用以及桩体中径向渗流的固结解析解，该解适用 于任何复合地基( 包括水泥土桩复合地基) ，可以得到桩体、涂抹区和非涂抹 区的孔压值以及地基的平均固结度。 章胜南等( 1 9 9 2 ) 把加固层和下卧层看作双层地基，假定在大面积均布荷 载作用下土体排水固结只沿竖向发生，定义各层的固结度为任一时刻的沉降与 总沉降的比值。通过计算发现对深厚饱和软粘土用水泥搅拌桩进行加固时，在 上部荷载施加期间，加固层的固结变形发展较快，而下卧层的固结变形发展缓 慢。 一 一 ga l o r e n z oa n dt b e r g a d o ( 2 0 0 3 ) 认为在水泥土桩土单元的固结过程中， 任意时刻桩体内的超孔隙水压力不能假定为零，存在一定的超孔隙水压力，水 泥土桩复合地基的固结不仅仅是桩间土的固结，还包括桩体自身的固结问题。 ( 2 ) 水泥土桩复合地基下卧层固结特性研究 由于水泥土桩复合地基的沉降量主要集中于软弱的下卧层，因而下卧层的 固结规律在很大程度上决定了整个地基的沉降随时间的变化规律。至于加固层 内相对刚性和渗透性极低的水泥土桩的设置，对下卧层的固结起何种作用，尚 未得到完全解决。 一 q ：常数，瞬时加载 图1 1 水泥搅拌桩复合地基固结分析示意图 陈善明等( 1 9 9 8 ) 将传统的双层地基一维固结理论经过修改应用于搅拌桩 复合地基固结分析，研究了软土地基经水泥搅拌桩加固后所形成的加固层和下 卧层的固结特性。对于未打穿的深厚软土地基，从固结机理上来看，一方面加 固层渗透性极低的水泥搅拌桩的设置减小了下卧层软土的排水通道( 对单面排 水而言) ，减缓了下卧层软土的排水固结；另一方面由于加固层竖向附加应力 向水泥搅拌桩集中而使桩间土所受应力大大减小，从而孔压也大大减小，因而 在下卧层软土和加固层桩间土之间造成较大孔隙压力差值，加快了下卧层软土 的固结。两方面综合作用的结果，对常见的搅拌桩置换率和桩土模量比而言， 水泥搅拌桩加固软土地基后下卧层的固结一般会快于天然地基。陈菩明等 ( 1 9 9 8 ) 将传统的双层地基一维固结理论做了两点修改：一是用非均质的复合 土体替代加固层桩体和桩间土，该复合土体的压缩模量由上至下逐渐递减，至 桩端为原状土的压缩模量；二是搅拌桩的设置减小了作为下卧层排水通道的上 层地基的截面，对传统的双层地基一维固结理论的上下层间渗流连续条件亦需 进行修改。计算结果与工程实测结果对比表明，水泥搅拌桩复合地基无论加固 层还是下卧层的平均固结度均大于未加固前的天然地基固结度，可见水泥搅拌 桩复合地基较天然地基固结为快。 王新辉( 2 0 0 4 ) 将水泥土桩加固的复合地基视为双层地基，从双层地基一 维固结的解析解出发，推导得n - 级加荷条件下双层地基各时段的孑l 压增长公 式及囤结度公式；然后借助l a p l a c e 变换，运用荷载传递法解决了二级加荷条件 下双层地基的固结问题。根据实际的地基结构，建立了桩间土和下卧层的固结 模型，并分别推导出桩间土和下卧层固结的解析解。对于桩间土的固结模型， 分别求解径向和竖向的固结过程，然后根据n c a r r i l l o 定理求解桩周土的总固结 度。对于下卧层固结模型，在陈善明等( 1 9 9 8 ) 的研究基础上，王新辉( 2 0 0 4 ) 认为，下卧软土固结的加快与桩间土的结构受到一定程度的破坏也有一定关 系。在搅拌桩施工过程中，桩体是由强制搅拌形成的，在桩体周围形成的塑性 区即是结构破坏区。成桩时的旋转摩擦和高压水头的水力劈裂作用促使结构破 坏区形成并发展，相应地桩间土的渗透性提高，从而为下卧层的固结提供良好 通道。因此，从一维固结理论出发，通过假定下卧层顶面是半排水边界，建立 下卧层的固结模式，并推导出下卧层的超静孔压及固结度，并且分析了双层地 基中水泥土压缩模量、各层的固结系数、厚度以及各级加荷历时等参数对双层 地基的固结特性的影响，计算结果表明，各个参数不同程度地影响着双层地基 的固结，其中下卧层的厚度和固结系数以及一级加荷历时双层地基固结的影响 最明显。 1 2 1 3 水泥土桩复合地基固结特性的数值分析 简单条件下固结问题可以采用解析法分析，但当需考虑桩土相互作用，或 对于更为复杂的边界、初始条件以及非线性问题则往往要借助数值分析方法。 4 张曙光等( 1 9 9 2 ) 将水泥土桩复合地基简化为双层地基，按照面积加权的 方法计算加固层的模量及水平向、竖直向的渗透系数，即e = ( 1 一脚) e 。+ m e 。 和七一= ( 1 一m ) k 。+ m k 。然后将其应用于双层地基有限元计算，讨论条形荷载 作用下复合地基的固结特性。计算结果表明，复合层刚度的增加能加快地基的 固结。这主要是由于复合层刚度增加，复合层中应力扩散显著，复合层土体的 有效应力增加，孔隙水压力减少加快引起的。条形荷载宽度增加会减缓地基的 固结速率。条形荷载宽度越大，固结速率愈慢，这是由于荷载宽度愈小，水平 向排水距离越短，固结也就愈快。当荷载宽度b h 足够大时，如b h = 2 ，固结速 率甚至比一维情况下双层地基的固结速率还慢，这可解释为是由于曼代尔一克 雷尔效应对地基沉降的延滞作用引起的。 张捷等( 1 9 9 4 ) 用轴对称线弹性有限元法分析了刚性压板或基础下水泥土桩 复合地基的固结问题，通过与天然地基超静孔压的比较发现由于复合地基桩体 范围内发生应力集中，使得桩体范围内产生较大的超静孑l 压，而不象天然地基 那样分布均匀，这样就在桩间土和桩体间形成较大的孔压差，所以超静孔压在 水平方向的变化梯度比较大，且随着桩体和土体模量比的增加，超静孔压将逐 渐由桩间土向桩体转移。通过水泥土桩复合地基和天然地基固结度的比较发 现，尽管水泥土比粘土的渗透系数小，但前者的固结速率却大于后者，作者认 为原因在于水泥土的桩身模量远大于天然地基( 渗透小1 0 倍，模量高出5 0 倍) 。 根据日本寺师昌明的研究成果，也说明了增大桩土模量比辟e 。对加速固 结的作用。图1 2 同时表示了水泥土搅拌桩( d m m 法) a n n 地基、原状土地基以 及与搅拌桩等效尺寸的砂井( s d 法) 加固地基的固结计算结果。从图中看出，随 着水泥土桩的桩土模量比廓e 的增大，地基固结加快。而廓e 。越小，曲线 就越向原状土的曲线靠近；廓e ，越大，曲线就越向s d 曲线靠近二所以，水 泥土桩的刚性增大，同样可起到加速地基固结的作用。 图1 2 固结度曲线 刘和元和刘松玉( 1 9 9 9 ) 用邓肯张模型以及b i o t 固结理论编制的解决空间 轴对称固结问题的有限元程序，并结合原位测试成果，对超长水泥土搅拌桩复 合地基的固结变形和孔隙水压力的分布等基本性状进行研究。计算结果表明， 水泥土桩桩体内的超静孔压稍小于桩间土中的超静孔压，两者都随着荷载级数 的增大而增大。如果在一定范围内增大桩土模量比e ，e 。，则可发现超静孔压 有逐渐从桩间土向桩身转移的趋势。这可理解为增大桩土模量比，桩身所承担 的荷载也就不断增大、桩间土承受的荷载相应减小( 即桩土应力比不断增大) ， 超静孔压也就相应地发生变化。附加应力和超静孔压的分布有着相似的规律。 徐洋( 2 0 0 4 ) 对以水泥土桩为代表的弱排水桩单桩复合地基和群桩复合地 基固结特性进行了有限元分析。通过对单桩复合地基固结变形的有限元分析可 知：弱排水桩复合地基以竖向渗流为主；无论考虑应力集中与否，复合地基中 孔压分布和天然地基相比在深度方向梯度更大，因此产生的应力差更利于孔压 向透水面的消散，这就是说复合地基应力分布促使其固结速度比天然地基要 快。这就是弱排水桩也能加速复合地基固结的机理。对于未打穿单桩复合地基， 即使是弱排水桩也会加速地基的固结。下卧层可按一维渗流计算。通过对群桩 复合地基固结变形的有限元分析可知：( 1 ) 弱排水桩单桩和群桩复合地基固结 度曲线的差异非常明显，群桩复合地基固结速度始终快于单桩复合地基。这是 因为单桩复合地基孔压基本遵循从底而到表而单向扩散，而群桩复合地基却是 以底面轴心处为中心的近似辐射状扩散。( 2 ) 桩体打穿地基的情况下，弱排水 群桩复合地基的固结速度较天然地基固结速度快；但和单桩相比，弱排水群桩 加速地基固结的作用并不是特别显著，这和群桩复合地基的应力分布特性有 关。桩体未打穿地基情况下，群桩复合地基附加应力集中在加固区，从而使下 卧层的孔压较天然地基减小，因此复合地基下卧层的固结速度比天然地基明显 加快。( 3 ) 筏板基础厚度、垫层厚度、垫层模量、桩体模量、桩间土模量等计 算参数对打穿复合地基和未打穿复合地基的固结特性影响规律基本一致；桩身 模量变化对复合地基固结速率的有一定影响，且在固结后期( 例如固结度达到 8 0 时) 表现的尤为明显，提高桩身刚度可以起到一定的加速复合地基固结的 作用。提高桩间土刚度也可以起到加速复合地基固结的作用。增加垫层厚度或 模量以及改变筏板厚度对弱排水桩复合地基固结无显著影响，基本上可以忽 略。 总的来说，目前国内外对水泥土桩复合地基固结特性的现有研究成果，有 一点认识是一致的，即无论是加固区还是下卧层，水泥土桩复合地基固结都要 比天然地基快。对其机理分析存在两种不同的观点：一种观点认为水泥土桩复 合地基固结速率的加快是由于桩体的竖向排水效应引起的( b r o m sa n db o m a n ， 1 9 7 7 ；b r o m s ，1 9 8 4 ；l o r e n z oa n dt b e r g a d o ( 2 0 0 3 ) ) ；另一种观点认为水泥土 桩复合地基固结速率的加快是由于应力重分布效应引起的( 女n t e r a s h ia n d 6 t a n a k a , 1 9 8 3 ；t e r a s h i ；徐洋等) 。水泥土桩复合地基的沉降量主要集中于软弱 的下卧层，因而下卧层的固结规律在很大程度上决定了整个地基的沉降随时间 的变化规律。软基工后沉降主要来源于下卧层的固结，加固层内相对刚性和渗 透性极低的水泥土桩的设置，对下卧层的固结起何种作用，尚未得到完全解决。 1 2 2 成层地基固结理论研究现状 变截面水泥土搅拌桩因其桩身的布置形式，使得所形成的变截面水泥土搅 拌桩复合地基在沿深度方向具有明显的成层性。因此，有必要了解天然成层地 基的固结理论研究现状。 g r a y 早在1 9 4 5 年即给出一维固结成层地基在瞬时加荷条件下的解析解。 s c h i f f m a na n ds t e i n 试图通过引用经典的t e r z a 曲i 固结理论来模拟成层体系。谢 康和( 1 9 9 4 ) 建立了双层地基固结理论，可以给出荷载随时间任意变化及起始 孔压沿深度任意分布情况下双层地基一维固结解答：随后谢康和( 1 9 9 5 ) 又求 解出变荷载下任意层地基一维固结问题完整的解析解，从而使成层地基固结理 论趋于完善。在此基础上，有学者考虑边界问题等对层状地基进行了进一步的 研究，如谢康和( 1 9 9 6 ) 、胡凌华( 2 0 0 5 ) 的层状土半透水边界一维固结分析。 这些解析解是根据分离变量法推导而得的，对于更为复杂的情况，如考虑土体 非线性特征等多重固结影响因素时，往往很难直接求解。因此有人采用其他的 计算方法对成层地基固结问题进行了计算。 徐长节( 1 9 9 9 ) 针对成层弹性地基模型，运用l a p l a c e 变换及矩阵传递法求 解了任意荷载下成层弹性地基一维团结问题，得到了频域内的通解，通过 l a p l c e 逆变换，即可计算成层弹性地基在任意荷载下的一维固结。蔡袁强采用 同样方法研究了任意荷载下成层粘弹性地基一维固结问题( 2 0 0 1 ) ，以及变荷 载下半透水边界成层地基的一维固结问题( 2 0 0 4 ) 。l e o & x i e ( 2 0 0 1 ) 运用l a p l a c e 变换及矩阵传递法求解了任意荷载下成层粘弹性地基一维固结问题，此方法在 作l a p l a c e 逆变换时运用了数值反演的方法，但是却未给出具体算例。郑灶锋 ( 2 0 0 5 ) 基于k e l v i n 黏弹性地基模型，研究了半透水边界饱和成层黏弹性地基 在循环荷载作用下的一维固结问题，利用l a p l a c e 变换，得到了问题在变换域内 的通解，通过数值l a p l a c e 逆变换，获得了黏弹性成层饱水地基在变荷载下的有 效应力及固结曲线图。 李冰河( 1 9 9 9 ) 利用半解析法求解了成层地基的非线性一维固结问题，并取 得了很好的效果。郑辉( 2 0 0 3 ) 首次将e l g c r7 和e l g k ，关系引入了成层地基 一维非线性固结问题的研究之中，建立了能综合考虑荷载、土的成层性和自重 等因素影响的固结控制方程，基于半解析法，编制了相应的计算程序。蓝柳和 ( 2 0 0 3 ) 针对成层粘弹性地基模型，建立了求解一维固结问题的半解析方法， 编制了相应的计算程序。袁坚敏( 2 0 0 5 ) 采用半解析解对多层地基一维非线性固 7 结问题进行了求解，通过编程计算得到了相关沉降量与固结度随时间变化曲 线。 张卫东( 2 0 0 2 ) 采用有限差分法，求解了层状地基考虑施工荷载变化的固 结微分方程。刘忠玉( 2 0 0 6 ) 针对双层饱和粘土地基，建立了考虑起始水力梯 度的一维固结方程，并用有限差分法求解计算。 王宏志( 2 0 0 4 ) 基于d a v i s 和r a y m o n d 一维非线性固结理论，利用 d q m ( d i f f e r e n t i a lq u a d r a t u r em e t h o d ) 推导了初始有效应力沿深度变化、任意边 界条件、任意荷载作用下双层地基一维非线性固结的表达式，求得了孔压、有 效应力和平均固结度的解答。 综合以上固结理论研究现状可以看出，目前对于复合地基的固结研究，尤 其是水泥土桩等弱排水桩复合地基的固结理论及固结特性研究，还存在很多值 得探讨的地方，这也是本章变截面水泥土搅拌桩桩复合地基固结理论计算同样 面临的难题。 1 2 3 变截面水泥土搅拌桩复合地基固结理论 变截面水泥土搅拌桩是在搅拌桩工艺的基础上发展起来的一种新的地基 处理技术。目前相关的复合地基的固结计算方法以及固结特性的定量研究还是 有待填补的空白。 在考虑固结问题时，变截面水泥土搅拌桩复合地基与常规的水泥土桩复合 地基有区别也有共同之处。从受力的角度考虑，变截面水泥土搅拌桩与传统的 水泥土桩在复合地基中都是作为竖向增强体存在的，地基加载后都可有效的分 担土体中的附加应力，因此在研究桩间土体的固结特性时，都需要对土体承担 的附加应力进行折减；而从渗透的角度考虑，两者都属于不透水桩，在进行固 结计算时往往不考虑桩体的固结。而变截面水泥土搅拌桩复合地基与常规水泥 土桩复合地基的主要不同之处在于其桩体的变截面设置，一方面使桩与土的荷 载传递规律更复杂，另一方面改变了土中孔隙水的渗流路径，因此使变截面水 泥土搅拌桩复合地基的固结问题要比普通水泥土桩复合地基的固结更为复杂。 由前面介绍的固结理论研究现状可知，目前水泥土桩复合地基的固结理论 研究已有初步的一些成果，但值得借鉴的资料不多；而在复合地基整体固结分 析时应用较多的成层地基固结理论则相对比较完善。因此如何结合目前的复合 地基固结理论研究现状，建立变截面水泥土搅拌桩复合地基这种新型复合地基 形式的固结分析模型，在此基础上展开相应的固结特性分析，满足当前工程实 践的需要，以及完善变截面水泥土搅拌桩技术加固机理的理论分析体系，都具 有非常重要的意义，同时对复合地基固结理论的发展也具有一定的作用。 1 3 复合地基沉降计算方法研究现状 复合地基位移场特性研究表明：复合地基中桩体的存在使浅层地基土中附 加应力减小，附加应力高应力区向下伸展，深层地基土中附加应力增大，附加 应力影响深度加深，较深处土层压缩量增大。与天然地基相比，加固区沉降比 天然地基要小，下卧层的沉降要比天然地基大；特别是当软弱下卧层较厚时， 下卧层土体压缩量占复合地基总沉降比例很大。但复合地基总沉降比天然地基 要小，地基浅层沉降及速率比深层大，可见复合地基主要因为减小了加固区的 压缩而减小了地基沉降。 由于垫层的沉降很小，可以忽略，所以影响复合地基沉降量的主要有两个 方面。一个是桩土加固区沉降，它受到桩身强度、桩长、桩土置换率等因素的 影响。另一个是下卧层沉降，由于下卧层的土体压缩模量为定值，因此，其沉 降量与下卧层土体表面附加应力有直接关系，附加应力越高，沉降量越大。如 果下卧层土体强度低于复合地基承载力时，下卧层的沉降量在总沉降量中占有 相当大的比例，成为决定沉降总量的主要因素。 因此对于复合地基沉降计算的方法大致可分为两类： 一类是将加固区和下卧层分开计算沉降量，考虑上、下土层的差别，与实 际情况比较相符。在具体计算时，又可以采用两种思路：( 1 ) 基于t e r z a g h i 维固结理论的常规简化计算。假定渗透和压缩变形只在竖向发生。对于加固区 沉降量，可采用复合模量法、应力修正法和桩身压缩模量法等，下卧层通常采 用分层总和法，其作用荷载计算方法有应力扩散法、等效实体法、改进g e d d e s 法等。( 2 ) 基于较为严格的b i o t 固结理论的数值计算方法，将地基作为二维或 三维问题。该法优点是避免了一维固结计算的许多弊病，计算成果更接近于实 际。其缺点是本构模型和计算参数确定较困难，需要做三轴排水试验，计算工 作量较大。 另一类是将复合地基加固区和下卧层作为整体来计算沉降量。具体计算方 法有基于t e r z a g h i 维固结理论的沉降折减法、附加应力解析法( 当量层法) ； 根据现场载荷试验得到的沉降量计算经验公式法；根据桩基计算原理得到的桩 基分析法等等。 同天然地基的沉降推测一样，根据实测沉降数据推算沉降与时间的发展关 系的方法也常用于复合地基中，用以预测未来的沉降量，如曲线拟合法、线性 回归法、灰色预测法、神经网络法、时间序列法等。其中最常用的曲线拟合法 又包括指数曲线法、双曲线法、泊松曲线法、星野线法、三点法、高木俊介法、 曾国熙1 9 7 5 年改进的高木俊介法以及近几年流行的a s a o k a 法等。这类方法既有 它的理论基础，又有简单易行的操作方法，因采用现场的实测资料，结果也往 往令人满意。 9 1 4 本文主要研究内容 ( 1 ) 运用成层地基一维固结理论，建立变截面水泥土搅拌桩复合地基固 结模型厂 ( 2 ) 采用分离变量法和l a p l a c e 法进行数值计算分析，分析单桩和复合地 基设计参数对变截面水泥土搅拌桩复合地基固结沉降的影响，并为单桩和复合 地基设计参数的确定提供理论依据； ( 3 ) 从路堤荷载下桩身荷载传递规律出发，假设桩体不透水，将复合地 基的排水路径按照排水通道的体积进行置换，提出既能反映变截面水泥土搅拌 桩复合地基固结单桩和复合地基设计参数，有能反映其固结沉降机理的沉降计 算方法。 1 0 第二章变截面水泥土搅拌桩复合地基固结理论研究 2 1 引言 根据第一章介绍的固结理论研究现状可知，目前值得借鉴的水泥土桩复合 地基固结理论资料不多。变截面水泥土搅拌桩复合地基与常规的水泥土桩复合 地基相比，主要区别是在桩长方向设置了两个不同的截面，靠近地基浅部桩直 径较大，而到了地基下部一定深度改为小直径桩体，从而改变了桩体的应力传 递规律以及桩土的相互作用规律，同时也在空间上改变了土中孔隙水的渗流路 径，因此在加载条件下地基中超静孔隙水压力的产生与消散也会与常规水泥土 桩有所不同。 本章结合现有的水泥土桩固结理论研究成果，提出了适合于变截面水泥土 搅拌桩复合地基的固结模型，并与现场工程实际进行了对比分析。 2 2 变截面水泥土搅拌桩复合地基固结计算模型 变截面水泥土搅拌桩复合地基的基本特点： ( 1 ) 变截面水泥土搅拌桩桩体具有较大刚度，扩大头和下部桩体截面面 积不同，使变截面水泥土搅拌桩加固区土体的应力传递规律更为复杂。 ( 2 ) 变截面水泥土搅拌桩扩大头置换面积较大，一般桩间距设置也较大。 ( 3 ) 变截面水泥土搅拌桩扩大头的存在，减小了其下部桩体间软土的向 上排水通道；而下部桩体的存在，也同样减小了下卧土层向上排水的通道。 变截面水泥土搅拌桩复合地基固结计算模型简图如图2 1 。 变截面水泥土搅拌桩复合地基固结模型的基本假定条件： ( 1 ) 桩体完全打穿软土层，根据土层沿深度排水通道面积的变化将变截 面水泥土搅拌桩复合地基视为三层地基考虑( 变截面水泥土搅拌桩扩大头所在 土层、下部桩体所在土层以及下卧土层) ； ( 2 ) 地基只发生一维竖向渗流和竖向压缩变形，且同一深度处桩体与土 体竖向变形相等，不考虑侧向变形； ( 3 ) 变截面水泥土搅拌桩桩体不透水( 实际情况为原状土的1 0 。3 1 0 4 倍) ， 内部孔压为零； ( 4 ) 不考虑变截面水泥土搅拌桩施工对周围土体强度和透水性的扰动影 响； ( 5 ) 变截面水泥土搅拌桩扩大头所在土层、下部桩体所在土层的桩土应 力分担比相同且不随时间变化，荷载施加瞬间土体所受荷载全部由孔隙水来承 担； ( 6 ) 与下卧土层相比，桩间土体由于桩土应力分担作用附加应力减小， 考虑复合地基加固区的应力扩散作用，假定初始孔压沿深度不变。 ( 7 ) 其它假定同t e r z a g h i - - 维固结理论。 | 、 u 1 h 、。7 r u 1 0 0 00 山00 、r 00 山0 士00 士00 u i匪 ： ；融i ：! ：j ili ： ji i e p ： 一： i i ； ! | | ： - ： 甄 ：； ； k v z ，e s 2 ： e p j j ： ! | | i 卜i i j j 叫d 2 卜 k v a ，e s a 透水或不透水 透水 o 土? 图2 1 变截面水泥土搅拌桩复合地基固结计算简图 固结方程的建立要考虑三个条件：( 1 ) 应力平衡条件；( 2 ) 渗流连续条件； ( 3 ) 求解条件( 即边界和初始条件) 。对固结方程进行解析解的推导时，主要一 采用的方法有分离变量法和l a p l a c e 变换法，本报告分别采用这两种方法对变截 面水泥土搅拌桩复合地基的固结问题进行求解。 2 3 分离变量法求解变截面水泥土搅拌桩复合地基固结问题 2 3 1 基本方程与求解条件 取地表为坐标z 原点( 如图2 1 ) ，并记该点至土层f 顶面和底面之垂直距离 分别为z i _ i 和乞，则有：= 0 ；z 。= h ，f = 1 , 2 ，3 一z 3 = h 。 = 1 ( 1 ) 渗流连续条件 根据一维t e r z a g h i l 司结理论，第i 层土体单元有： k 。3 2 u 。 8 s 。 厂。瑟2 a t ( 2 1 ) y 。水容重；k 。是第f 层中天然土层的竖向渗透系数；占，为地基中任一点土 体的体积应变；“。第f 层土体超静孔压。 ( 2 ) 应力平衡条件 考虑桩体刚度，分别建立某一时刻钉形搅拌桩复合地基各层平衡条件： 下一三一爿tli j兰lll上tii一兰上 下lliiii h iliilliii上 m ，仃。，+ ( 1 一m 。) 仃“= g ( f ) i - 1 ，2 ，3 ( 2 2 ) 由假定： 蚀州硼以巴咿啊警硼州警 3 ) 式中：仃。，、，分别为第f 层地基中任一