中考数学模拟试卷七（附答案）.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-中考数学模拟试卷七（附答案）一、选择题1. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）yxOCyxOAyxODyxOB2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3. 如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCDABECD4. ABCO如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）A40B30C45D505. -4的倒数是（ ）A.4 B.-4 C. D. 6. 下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.二、填空题7. ADCEB菱形中，垂直平分，垂足为，那么，菱形的面积是 ，对角线的长是 8. 等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 9. 分解因式 ， 10. 已知且，则= 11. 有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 10864201 2 3 4 5 6 7 8 910小明小林12. 已知一个正数的平方根是和，则这个数是 13. 若不等式组的解集是，则 14. 将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm230CBA30三、计算题15. 计算：四、证明题16. 有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=m，AD=n，BE=x（1）求证：AF=EC；（2）用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后，再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折，平移拼接在梯形ECDF下方，使一底边重合，一腰落在DC的延长线上，拼接后，下方梯形记为EEBC当x：n为何值时，直线EE经过原矩形的顶点D？ 五、应用题17. 一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是（1）取出绿球的概率是多少？（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？18. 如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由（参考数据：，以上结果均保留到小数点后两位）19. 高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20，而女同学人数比男同学人数多20求男、女同学的平均体重各是多少？20. 下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：线 路高速公路108国道路 程185千米250千米过路费120元0元 （1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间？ （2）若小车每千米的油耗为x升，汽油价格为7.00元/升，问x为何值时，走那条线路总费用较少？（总费用=过路费+油耗费） （3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果军保留两位有效数字）六、复合题21. 我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？22. 如图，已知抛物线经过，两点，顶点为（1）求抛物线的解析式；（2）将绕点顺时针旋转90后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；yxBAOD（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标七、猜想、探究题23. 如图，B为线段AD上一点，ABC和BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，ABC的外接圆O交CF于点M（1）求证：BE是O的切线；（2）求证：；（3）若过点D作DG/BE交EF于G，过G作GH/DE交DF于H，则易知DHG是等边三角形设ABC、BDE、DHG的面积分别为、，试探究、之间的数量关系，并说明理由八、说理题24. 已知：抛物线，顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，A（-1，0）（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于E，依次连接A、D、B、E，点Q为AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作QFAE于F，QGDB于G，请判断是否为定值，若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作MNEQ，MN分别与边AE、BE相交于M、N（M与A、E不重合，N与E、B不重合），请判断是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由 一、选择题第1题答案.B第2题答案.D第3题答案.C第4题答案.A第5题答案.D第6题答案.D二、填空题第7题答案. 第8题答案.7或8第9题答案. 第10题答案.第11题答案.小林第12题答案.第13题答案.第14题答案.三、计算题第15题答案.解：原式=5分 = =6分 =27分四、证明题第16题答案.（1）证明：2分3分又 4分（2）解：， 5分 6分即 7分 9分五、应用题第17题答案.解：（1）P（取出绿球）=； 3分（2）设袋中绿球有x个，则4分 6分解得x=187分经检验x=18是方程的解，所以袋中的绿球有18个. 8分第18题答案.解：（1）在RtABC中，ABC=45AC=BC=ABsin45= 2分在RtADC中，ADC=30AD= 2分AD-AB=改善后滑滑板会加长约1.66米. 4分（2）这样改造能行，理由如下： 5分6分7分6-2.073.933这样改造能行. 8分第19题答案.解：设女生平均体重为x千克，则男生平均体重为1.2x千克；男生有y人，则女生有1.2y人 2分由题意得：1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y）4分整理得：2.4xy=482.2y5分y0，2.4x=482.26分解得x=44，1.2x=52.87分答：男、女生平均体重分别为52.8千克和44千克.8分第20题答案.解：（1）（小时）即小车走高速路比走108国道节省约2.9小时.2分（2）设小车走高速路总费用为元，走108国道总费用为元，则即即 3分当时，即，解得； 当时，即，解得； 当时，即，解得. 当时，走两条路的总费用相等；当时，走108国道的总费用较少；当时，走高速公路的总费用较少. 6分（3）10（250-185）（1000.26+2000.28+5000.30+5000.32+1000.34）=2769002.8105（升）8分即10小时内这五类小车走高速路比走108国道大约节省2.8105升汽油.9分六、复合题第21题答案.解：第22题答案.解：（1）已知抛物线经过， 解得所求抛物线的解析式为（2），可得旋转后点的坐标为当时，由得，可知抛物线过点将原抛物线沿轴向下平移1个单位后过点平移后的抛物线解析式为：（3）点在上，可设点坐标为将配方得，其对称轴为yxCBAONDB1D1图当时，如图，此时点的坐标为yxCBAODB1D1图N当时，如图同理可得此时点的坐标为综上，点的坐标为或七、猜想、探究题第23题答案.（1）证明：连结OB，ABC和BDE都是等边三角形ABC=EBD=60 1分CBE=60，OBC=30OBE=90 2分BE是O的切线 3分（2）证明：连结MB,则CMB=180-A=1204分CBF=60+60=120CMB=CBFBCM=FCBCMBCBF 5分即AC=CB 6分（3）解：作DG/BE，GH/DE 7分ACBEDGBCDEHG8分,即9分八、说理题第2