（道路与铁道工程专业论文）土体水分迁移试验及数值模拟.pdf

摘要 土体中的水分及水分迁移会引发许多工程问题，水分的改变会影响土体的强度及变 形；孔隙水压力会改变土体中的有效应力；渗流产生的渗透力会影响土坡的稳定；水分 的冻结与融化会引发路基的不均匀冻胀、融沉和翻浆。因此，对土体内部水分的变化过 程进行研究，是正确预测土体性质的改变、合理选用设计参数的依据，对保证工程稳定 性有着十分重要的意义。本文从分析国内外水分迁移动力、迁移模型及水分迁移试验的 研究现状出发，对封闭体系、开放体系的土体进行恒温及冻结过程中水分迁移试验，对 土体中水分变化特征进行深入系统分析，取得了以下研究成果： 1 ) 应用滤纸法确定粘性土土体水分特征曲线，并结合土体含水量时变曲线，基于 达西定律，提出了确定土体水分运动参数的方法。 2 ) 针对非冰冻土体，在恒温状态下进行了封闭系统和开放系统下土体内部水分迁 移试验。通过动态监测低液限粘土、粉土、细砂内部含水量的变化过程，分析了土性、 不同初始含水量等因素对水分迁移特征的影响规律，揭示了非冰冻土体的水分迁移机理 和迁移动力。并建立了一维土体水分迁移控制方程，应用有限元软件对水分迁移过程进 行了数值模拟。 3 ) 针对冰冻土体，进行了冻结过程中封闭系统和开放系统下土体内部水分迁移试 验。通过动态监测低液限粘土、粉土、细砂内部温度和水分变化过程，分析土性、温度 梯度、冻结速率对土体温度变化、水分迁移变化的影响，揭示了冻结土体水分迁移机理 及聚冰原理。并建立了一维土体温度场控制方程，对冻结土体在封闭系统和开放系统下 水分变化进行了数值模拟。 4 ) 在常温状态下，进行了低液限粘土、粉土、细砂的渗水试验，通过监测土体内 部各点水分的变化，分析入渗率及累计入渗量的变化过程，揭示了入渗过程中土体水分 的变化特征。并应用水分控制方程，基于象函数的拉氏逆变化，建立了简化的解析解， 模拟了土体水分的入渗过程。 关键词：水分迁移水分运动参数温度梯度数值模拟水分入渗 a b s t r a c t w a t e ra n dw a t e rm i g r a t i o ni ns o i ll e a d st o $ o m ee n g i n e e r i n gp r o b l e m ，s u c ha st h ew a t e r i ns o i lw i l la f f e c tt h es t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o no ft h es o i li t s e l f ；p o r ew a t e rp r e s s u r ei ns o i l w i l lc h a n g et h ee f f e c t i v es t r e s so ft h es o i l ；p e n e t r a t i o nd u et ot h es e e p a g ew i l la f f e c tt h es o i l s l o p es t a b i l i t y ；f r e e z i n ga n dt h a w i n go fw a t e rw i l ll e a dt ou n e v e nf r o s t , t h a w i n ga n dp u m p i n g o ft h es u b g r a d e t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho fs o i lm o i s t u r ec h a n g e si nt h ei n t e r n a lp r o c e s si sa r e a s o n a b l eb a s i st op r e d i c tc h a n g e si nt h en a t u r eo fs o i l ，s e l e c t i o no fd e s i g np a r a m e t e r s ，a n d h a sa nf a r - r e a c h i n gi m p a c to ne n s u r i n gt h es t a b i l i t yt h ep r o j e c t i nt h i sp a p e r , s t a r t i n gf r o m t h ea n a l y s i so fp o w e ra n dm o d e l so fm o i s t u r em i g r a t i o na th o m ea n da b r o a da n dp r e s e n t s t u d yo f t h em o i s t u r em i g r a t i o nt e s t , c a r r i e do u tc o n s t a n tt e m p e r a t u r ea n dt h ef r e e z i n gp r o c e s s o fm o i s t u r em i g r a t i o nt e s tt ot h es o i lw h i c hi nt h ec l o s e ds y s t e ma n do p e ns y s t e m ，a n dh a da i n - d e p t ha n a l y s i so nc h a n g e si ns o i lm o i s t u r ec h a r a c t e r i s t i c s ，a n da c h i e v e dt h ef o l l o w i n g r e s u l t s ： 1 ) a p p l i c a t i o no ff i l t e rp a p e rt od e t e r m i n ec l a ys o i lw a t e rc h a r a c t e r i s t i cc u r v e ，c o m b i n e d w i t ht i m e v a r y i n gc u l v eo fs o i lw a t e rc o n t e n t , b a s e do nd a r c y sl a wt od e t e r m i n et h e p a r a m e t e r so fs o i lw a t e rm o v e m e n tm e t h o d 2 ) f o rn o n - f r o z e ns o i l ，m o i s t u r et r a n s f e rt e s ti n s i d eas o i l - m a s sw a se a r r y i e do u tu n d e r o p e ns y s t e ma n dc l o s e ds y s t e mi nac o n s t a n tt e m p e r a t u r e b ym o n i t o r i n gc h a n g i n gp r o c e s so f w a t e rc o n t e n ti n s i d et h el o wl i q u i dl i m i tc l a y ，s i l ta n df i n es a n dd y n a m i c l y , a n a l y s i s e dt h e e f f e c to fs o m ef a c t o r so nm o i s t u r et r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c s ，e g s o i lb e h a v i o r , v a r i o u si n i t i a l w a t e rc o n t e n t , t h e nr e v e a l e dt h em o i s t u r et r a n s f e rm e c h a n i s ma n dm i g r a t i o na g e n to ft h e n o n - f r o z e ns o i l t h eo n e d i m e n s i o n a ls o i lm o i s t u r et r a n s f e r g o v e r n i n ge q u a t i o nw a s e s t a b l i s h e d ，a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a sc a r r i e do u tf o rm o i s t u r et r a n s f e rp r o c e s sa p p l y i n g t h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e 3 ) f o rt h ef r o z e ns o i l ，s o i lt e s t so fi n t e m a lm o i s t u r em i g r a t i o ni nt h ef r e e z i n gp r o c e s s w e r ec a r r i e do u tu n d e rt h ec l o s e ds y s t e ma n do p e ns y s t e mr e s p e c t i v e l y t h r o u g hd y n a m i c m o n i t o r i n go fl o wl i q u i dl i m i tc l a y ，s i l t ，s a n dt e m p e r a t u r ea n dm o i s t u r ec h a n g e si nt h ei n t e r n a l p r o c e s s ，s o i l ，t e m p e r a t u r eg r a d i e n t ，f r e e z er a t eo nt h ei m p a c to fc h a n g e si ns o i lt e m p e r a t u r ea n d m o i s t u r em i g r a t i o nw a sa n a l y z e d ，t h ef r e e z i n go fs o i lm o i s t u r em i g r a t i o nm e c h a n i s m ，a sw e l l h a st h ep r i n c i p l eo fp o l yi c ew e r er e v e a l e d a n dt h eo n e - d i m e n s i o n a lt e m p e r a t u r ef i e l di ns o i l w a se s t a b l i s h e d , c o n d u c t dan u m e r i c a ls i m u l a t i o no ff r o z e ns o i li nt h ec l o s e ds y s t e ma n d o p e ns y s t e mo fi n t e r n a lm i g r a t i o no ft e m p e r a t u r ec h a n g e s 4 ) t h ei n f i l t r a t i o nt e s to fl o wl i q u i d - l i m i tc l a y ，s i l t ys o i la n df i n es a n dw a sc o n d u c t e di n n o r m a lt e m p e r a t u r ec o n d i t i o n s b ym o n i t o r i n gt h ec h a n g e so fs o i li n t e r n a lw a t e rp o i n t sa n d a n l y s i s i n gt h el a wo fi n f l a t i o na n dt h ec h a n g i n gp r o c e s so f c u m u l a t i v ei n f i l t r a t i o n , w er e v e a l e d t h ev a r i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fs o i lm o i s t u r ed u r i n gt h ep r o c e s so fi n f i l t r a t i o n a l s ow eh a v e u s e dt h em o i s t u r ec o n t r o le q u a t i o nt h a tb a s e do ni n v e r sl a p l a c ec h a n g e so fi m a g ef u n c t i o nt o e s t a b l i s has i m p l e f i e da n a l y t i c a ls o l u t i o na n dn u m e r i c a l l ys i m u l a t e di n f i l t r a t i o np r o c e s so f s o i lw a t e r k e y w o r d s ：m o i s t u r cm i g r a t i o n , w a t e rm o v e m e n tp a r a m e t e r s ，t e m p e m t u r e g r a d i e n t , n u m e r i c l s i m u l a t i o n , w a t e ri n f l t r a f i o n i i i 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的 成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公 开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 川押年 6 a ； 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。学校享 有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使 用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：缸 n 导师签名：j 劂公 日 日 ) 一、) ) 月 月 6 厂d 年 年 9，于 扣 舢 长安大学硕士学位论文 1 1 研究的目的及意义 第一章绪论 根据我国十多年的施工实践经验，一般的高等级路面通车3 年左右，由于路基病害 而造成的路面破坏比例较高。路基病害主要表现在路基不均匀变形、冻融开裂、翻浆、 波浪、局部沉陷、纵裂和横裂等现象。路基病害的发生主要受土体内部水、热、力的综 合影响。环境因素引起路基内部湿度场和温度场的不均匀变化、车辆荷载及冻胀融沉等 因素致使土体一致处于动态变化中。土体中的湿度场、温度场及应力场的相互作用是一 个极其复杂的热力学、物理化学、渗流学和力学的综合问题：其中土体中的水分是作为 温度和应力变化的载体，土体中水分的迁移变化是路基冻胀、融沉的前提；温度及荷载 效应是土体中水分迁移的动力，会引起水分的不均匀集聚；土体中的水分会随着温度的 降低或升高而冻结或融化，由此改变土体的力学性能，形成路基的不均匀变形。路基的 变形是温度、湿度、行车荷载综合作用的结果，湿度和荷载是致使路基发生变形类病害 的关键因素，温度的改变则加速了路基病害的发生和发展。若路基中只有温度的改变而 无水分和荷载的作用，则路基不会发生较大的变形；若路基中有水分的存在和迁移，则 在行车荷载的作用下就可能发生变形，在温度的作用下可能发生冻胀和融沉，从而加速 路基病害的发生和扩张。 由以上分析可知：行车荷载作用、路基中热状况和水分状况及由此引起的应力重分 布是导致路基发生不均匀沉陷、冻胀、融沉等病害的主要原因【1 卜【4 】。因此，正确认识路 基内部湿度场、温度场和应力场的变化规律，尽量改善路基土体内部的水、热状态，以 避免路基病害的发生或将其危害降低到最低程度，对路基( 尤其是冻土地区路基) 的设 计和施工具有十分重要的意义。 在以往研究中，主要针对公路路基的热稳定性进行了大量的研究，但实践证明路基 内部水分的迁移和变化也是造成路基冻胀及融沉等病害的重要因素之一。大气降水和地 表水通过路面、路肩、边坡和坡脚等处渗入路基内部；地下水通过基质吸力作用和温度 梯度作用吸入路基。由于路面的封闭性，导致土体内部水分蒸发散失困难，致使路基中 春融水还未排除，夏季降雨又渗入。周而复始，造成路基内部湿度与刚修筑时产生较大 差异，路基的力学性能和稳定性也随之改变。 第一章绪论 鉴于此，论文针对土体内部水分的迁移变化进行如下研究：通过试验测试出不同土 体的水分运动参数；针对非冰冻土体与冻结土体，分别进行封闭系统和开放系统下的水 分迁移特征试验，揭示土体水分迁移动力与水分迁移变化规律，从水热的角度分析土 体内部水分迁移及温度变化规律，并对水分迁移过程进行了数值模拟：进行了恒温土体 水分入渗试验，揭示土体水分入渗过程和入渗规律，并通过对入渗解的求解，对水分入 渗过程进行了模拟。本论文的研究成果，可做为研究路基内部水分场变化规律的基础， 并为非冰冻地区路基及冰冻地区路基的设计及施工提供理论依据，为冻土地区冻害工程 的防治提供参考。 1 2 国内外研究综述 水分在土体中运动的研究，最早可追溯到上世纪4 0 年代，但直到上世纪5 0 年代将 土水势能的概念引进后，土体中水分的运动才开始进入较为严格意义上的定量化研究。 国内外关于水分迁移的研究主要集中在理论研究和试验研究两大方向。 1 2 1 水分迁移理论研究 水分迁移理论的研究，主要体现在模型和水分迁移动力两个方面。 对于水分迁移模型，国际上首先是在冻土中提出来的：在假定冻土和未冻土中的土 体水分扩散系数、土内的初始温度和含水量均为常数的前提下，m 卿( 1 9 5 9 ) 和 m 1 姗( 1 9 6 2 ) 口1 将一维热传导方程和一维渗流方程进行联立，提出了研究土体冻结过 程的水热输运模型；上世纪7 0 年代初，h a r l a n r l ( 1 9 7 3 ) 】根据当时一些新的试验结果 和观测事实，在假定冻土中水分运移机理类似于非饱和土的前提下，提出了土冻结过程 中热质迁移数学模型，h a r l a n 模型的建立使得水分迁移的研究进入了一个新的阶段： t a y l o r ，g s 与l u t h i n , j n ( 1 9 7 8 ) 7 】在h a r l a n 模型的基础土，以未冻水含量梯度作为水分 迁移动力，建立了t a y l o r 与l u t h i n 模型。t a y l o r 与l u t h i n 模型实质上是h a r l a n 模型在 特定条件下的简化。应用h a r l a n 模型及t a y l o r 与l u t h i n 模型，可以解释一维水分迁移 现象，尤其是对一维未冻水的迁移模拟计算较为成功。 h a r l a n ( 1 9 7 3 ) t 1 1 1 、s h e p p a r d ( 1 9 7 8 ) 1 2 】等根据非饱和土中水分迁移理论与非完全冻结土 中的水分迁移理论，通过简化假定，把复杂的冻胀融沉机理因素归纳为未冻水含量随温 度变化的关系，提出冻土中热质迁移与水分迁移相互作用的流体动力学模型。 2 长安大学硕士学位论文 为了进一步描述正冻土在外荷载作用下的水分迁移规律及成冰机制， k o n r a d ( 1 9 8 0 ) i s 、g i l p i n ( 1 9 8 0 ) 1 9 1 及d s h e n g ( 1 9 9 5 ) 【l o 】等学者以不可变形的“刚性冰和线 性稳定性温度场为基础，提出并发展了刚冰模型。 苗天德等( 1 9 9 9 ) 【1 3 1 4 】在连续统力学混合物理论框架下研究了冻土力学一热学性质， 建立起固、液两相介质伴有相变的水、热二场耦合模型。该模型属于非线性的b u r g e r s 方程，相对于经典的s t c f a n 线性热传导方程，可以描述冻结过程中的水热耦合效应。 李宁，陈波等【1 5 】( 2 0 0 3 ) 在冻土多相介质静力平衡方程、能量守恒原理、土骨架与 冰、水之间的传力机制及相变机制的基础上，系统的推导了冻土中土、冰、水三相介质 的温度场、变形场、水分场三场耦合问题的微分方程，并开发了相应的冻土三场耦合数 值分析软件c d s t 。 梁冰、刘晓丽等【1 q ( 2 0 0 2 ) 基于多孔介质渗流力学热力学理论，建立了非等温条 件下土壤水热耦合迁移的数学模型，并运用分离变量法和拉普拉斯( l a p l a c e ) 变换对 模型进行分析求解。 长安大学冻土课题组在路基三场耦合方面( 2 0 0 0 ) ，基于传统土体水分等温模型， 引进非等温扩散流方程，建立了冻土路基水分迁移的有限元控制方程；应用水热耦合模 型对试件的温度场、水分场进行数值模拟，验证了水热耦合模型的正确性；基于多年冻 土地区路基非稳态温度控制方程、水分迁移的有限元控制方程及路基变形场和应力场的 计算模型，提出了水热力三场耦合计算模型【3 1 3 9 1 。 在水分迁移动力方面，国内外学者曾提出过1 4 种假说【2 1 1 。 1 ) 毛细力( m y r e h 6 e p u ，1 8 8 5 ，1 8 9 4 ) ； 2 ) 液体内部的静压力( n p a c o n o b ，1 9 1 4 ，耶嬲螽硼，1 9 1 4 ，c y m r h h ，1 9 3 7 ) ； 3 ) 结晶力( t a b e r , 1 9 1 7 ，1 9 3 0 ，b o u y o c o s ，1 9 2 3 ) ； 4 ) 蒸气状态水移动( j i e 6 e z e a ，1 9 3 6 ) ； 5 ) 气压液饱( r 0 皿册哪妇，1 9 4 0 ) ； 6 ) 吮吸力( r u c k l i ，1 9 4 3 ，l i y 3 a r o b 等，1 9 5 0 ) ： 7 ) 渗透压力( f o j i b i 口i t c f i h ，1 9 4 8 ) ； 8 ) 电渗力( a r a u 仰，1 9 5 6 ) ； 9 ) 真空抽吸力( t a h e e s ，1 9 5 6 ) ； 1 0 ) 化学势( t i o t i o h o b ，1 9 6 0 ) ： 1 1 ) 趋向冻结锋面的液压降低( e v e r e t t , w i l l i a m s ，1 9 6 8 ) ； 三l 第一章绪论 1 2 ) 冻结带中的液压梯度( h o e k s t r a 等，1 9 6 9 ) ； 1 3 ) 冻结带的自发孔隙填充( m i l l e r 等，1 9 7 3 ) ； 1 4 ) 冰压力梯度( m i l l e r 等，1 9 7 3 ) 。 实质上，水分迁移受热力学、力学和物理化学等势能的综合作用，每一种学说只是 代表某一特定条件下的原动力。 h a r l a n t 6 ) 认为水分迁移的动力是土水势梯度，并考虑了水分在迁移过程所携带的热 量，但由于测试手段的限制，未能解释影响土水势的原因及进行相应测试。 原国红【1 刀( 2 0 0 6 ) 针对季节冻土中的水分迁移动力，认为土水势梯度造成了水分的 迁移，并根据土水动力学建立起冻土水、热、盐耦合的h a r l a n 偏微分方程，并利用有 限加权参数法进行求解，从而预测冻土系统中不同冻结时刻未冻水、冰、盐分、温度的 动态变化规律。 1 2 2 水分迁移试验研究 h o e k s t r a , p 5 1 和m i l l e r 1 8 1 等先后进行了饱和土体与非饱和土体在冻结过程中含水量 随温度梯度变化的简单室内试验，揭示了水分运动的一般规律。 程国栋【1 9 】( 1 9 8 3 ) 以青藏高原多年冻土为研究对象，对多年冻土区地下厚层分凝冰 的成因进行深入研究，在成冰机理方面取得了突破性进展；徐学祖 2 0 2 2 等分别进行了 封闭系统正冻土、己冻土中水分运移的室内土柱试验和开放系统非饱和正冻土水分运动 的现场测试工作，研究水分运移的规律；朱强等 2 3 、2 4 1 ( 1 9 8 8 ) 对野外试验场观测资料 进行了统计分析，并根据水分迁移量的不同划分土体冻胀的等级；雷志栋和杨诗秀【2 5 2 7 l 等对农业所关心的土壤水分的入渗与蒸发问题进行了系统的研究；李述训【2 8 2 9 1 等对 土体冻结过程及融化过程中，气态水迁移与液态水迁移做了大量的试验，研究了冻融作 用对系统与环境间能量交换的影响；谷宪明【3 0 】( 2 0 0 7 ) 针对季节冻土区路基，采用不同 的试验方法，对不同压实度下路基土的毛细水上升高度进行- y n 试，并通过对现场路基 地面温度、路基含水量、地温、冻深及地下水位等的长期监测，提出了聚冰层厚度、水 分迁移量和路基冻胀率等的变化规律，在此基础上分析了季冻区路基的冻胀、翻浆损坏 的机理，阐明路基冻胀机制为水分迁移和成冰作用，路基翻浆为温度场、水分场共同作 用的结果。 长安大学冻土课题组在路基三场耦合方面( 2 0 0 0 ) ，为了进一步研究水、热、力场 4 长安大学硕士学位论文 的耦合效应，建立了室内冻土路基大型模型试验室，使得室内试验研究与实际工程更加 贴近，并且提高了理论模型的适用性与准确性1 4 0 4 1 】。 通过上述分析可知，虽然经过一个多世纪的发展，土体中水分迁移的研究取得了一 些成果，但受试验条件的限制，土体中水分迁移的动力、水分迁移数值模型、土体水分 运动参数及边界条件的确定等问题还需进一步研究。 1 3 本文研究的主要内容 以往大量的研究主要针对冻土中水分迁移动力、水分迁移模型、水热耦合模型以及 由于水热耦合作用而造成的土体冻胀模型等。本文在此研究的基础上，主要做以下研究： 1 ) 土体水分运动参数的测定 应用滤纸法测试非饱和土体的土水特征曲线，并结合达西方程，求解非饱和土体的 水分运动参数，为后面进行水分迁移数值模拟计算提供参数。 2 ) 非冰冻土体水分迁移特征研究 以不同种类、不同初始含水量的土体为研究对象，分别进行非冻结条件下封闭系统 和开放系统下土体的水分迁移试验，研究非冰冻土体水分迁移变化特征。通过比较，揭 示土体在不同初始含水量下的迁移变化特征，并分析水分迁移机理和水分迁移动力。在 此基础上运用有限元软件分别模拟非冻结条件下封闭系统和开放系统下的土体水分迁 移，并与试验值相比较，验证模拟计算结果的正确性。 3 ) 土体冻结过程水分迁移特征研究 以不同种类的土体为研究对象，分别进行冻结过程中封闭系统和开放系统下的土体 水分迁移试验，研究冻结过程土体内部温度场和水分场的变化规律，揭示温度梯度对土 体内部水分迁移变化的影响，并分析冻结过程中土体内部水分迁移的机理、水分迁移动 力和聚冰机理。在此基础上运用有限元软件分别模拟冻结条件下封闭系统和开放系统下 土体内部温度场变化，并与试验值相比较，验证模拟计算结果的准确性。 4 ) 土体水分的入渗试验及数值模拟 以不同种类的土体为研究对象，分别进行地表积水条件下土体水分的入渗试验，揭 示土体水分入渗过程和入渗规律。在此基础上运用简化的解析方法求解非饱和土体水分 的入渗解，模拟计算土体水分的入渗过程，并与试验值相比较，验证模拟计算结果的正 确性。 5 第一章绪论 综上所述，论文针对对非冻结土体和冻结过程土体中的水分迁移变化规律、迁移机 理和迁移动力进行系统的试验分析研究，并建立水分迁移和温度的控制方程，通过数值 模拟水分迁移变化规律和温度的变化规律，以期能够完善相应的理论体系和计算方法， 并为路基( 尤其是冻土区路基) 的设计和施工提供理论帮助。 6 长安大学硕士学位论文 第二章土体水分运动参数的测定 道路是暴露在大气环境中的线型构造物，其强度、刚度及稳定性很大程度上取决于 路基湿度的变化。在行车荷载、大气降水、地表水及地下水的影响下，路基内部的水分 一直处于动态变化中，揭示路基土体中水分的迁移变化规律是确保路基稳定性的关键所 在。土体水分运动参数是模拟路基水分迁移和入渗规律的重要参数。 目前，对于土体导水率的测定多局限于室内和田间试验，由于测试手段的局限，尚 无统一的规范可依，针对于此，本章从传统的达西方程出发，结合滤纸法测定的土水特 征曲线及水分迁移试验测定的土体各点不同时刻含水量变化曲线，得出确定土体水分运 动参数的测定方法【4 2 】。 2 1 水分运动参数概述 土体水分运动参数包括导水率x ( p ) 、比水容量c ( e ) 和扩散率d ( 0 ) 【4 3 1 。 2 1 1 导水率k ( o ) 导水率是土水势梯度为l 的情况下，单位时间内通过土体单位面积的水流量，单位 为c m s ，其定义如下： k ( o ) = 矗 ( 2 1 ) 训t 式中：k 一导水率，c m s ； q - 试样出水流量，g s ； 口试样过水断面积，c m ? ； 1 _ 时间，s ； 水头损失( 或水头差) ，c m ： i 试样长度( 渗透长度) ，c m 。 2 1 2 比水容量c ( o ) 比水容量表示等温条件下土水势和体积含水量的定量关系，单位为c m ，其定义式 7 第二章土体水分运动参数的测定 为： c ( 秒) ：婴 ( 2 2 ) d 矽 式中，w 一体积含水量，以小数计；缈土水势的绝对值，k p a 。 2 1 3 扩散率d ( 0 ) 扩散率d ( 0 ) 为导水率k ( 0 ) 和比水容量c ( 0 ) 的比值，单位为c m 2 s ，其定义式为： 删= 器 2 2 土水特征曲线的测定 ( 2 3 ) 土体水的基质势或水吸力随土体含水量的变化关系曲线，称为土水特征曲线。土水 特征曲线表示土体水分的能量和数量之间的关系，是研究土体水分保持和迁移运动的基 本特性曲线。 2 2 1 土水特征曲线的测定方法 土水特征曲线的测定方法主要有负压计法、砂性漏洞法、压力仪法、改进的三轴仪 法、滤纸法、稳定土体含水量剖面法等。 1 ) 负压计法 负压计法指用负压计测定土体水吸力，用称重法测定相应的含水量。负压计( 又称 张力计) 主要由陶土头、连通管和压力计组成( 试验装置见图2 1 ) 。其原理是：当陶土 头插入被测土体后，管中的纯自由水便通过多孔陶土壁与土中水建立水力联系，由于仪 器中自由水的势值总是高于非饱和土体水的势值，因而，管中的水很快流向土体，并在 管中形成负压，随之，该负压值便由与管相连通的压力计表示出来，当仪器内外的势值 达到平衡时，由压力计表示的负压就能测得土中水( 陶土头出) 的吸力值【2 7 1 。 8 长安大学硕士学位论文 1 咪b 溺 2 永l 臻撬堑1 负班袭毯 图2 1 负压计图2 2 砂性漏斗装置 2 ) 砂性漏斗法 砂性漏斗法即用一个底部装有多孔板( 可用陶土板) 的有机玻璃漏斗，将土样置于 板上，板下水室连通一个悬挂水柱，形成对土样的吸力( 试验装置见图2 2 ) 。漏斗里的 土样通过多孔板与悬挂水柱建立水力联系，当处于平衡状态时，土中水的总土水势与多 孔板下边的自由水势应相等，即土中水的基质势等于多孔板下的自由水的压力势。土体 相应的含水量亦由称重法得到【2 7 】。 3 ) 压力仪法 压力仪是由加压系统、压力室和排水系统三部分组成( 试验装置见图2 3 ) ，其原理 是在压力作用下水分达到平衡以后，该压力值条件下的含水量即为基质势绝对值，等于 施加压力下的含水量。其方法是首先在不同压力作用下将达到饱和的土进行脱水，测量 不同压力下土体达到平衡的时间和土体的重量，然后计算土体含水量，可得到不同压力 下土体达到平衡后的含水量m 1 。 绞气琨双 图2 3 压力室 9 气镰 第二章土体水分运动参数的测定 4 ) 改进的三轴仪法 改进的三轴仪法的原理是在一定的围压下量测不同含水量试样的孔隙水压和孔隙 气压，测得的孔隙水压和孔隙气压的值必须稳定。其测量系统由传感器和微机组成，其 中孔隙水压力是在三轴压力室底座上安装高迸气值的陶土板，液压传感器通过陶土板传 递孔隙水压来测量的，并利用高精度体变量测装置测量试样的体变，体变的反映为玻璃 水内的体积改变【4 5 】( 试验装置见图2 4 ) 。 图2 4 改进的三轴压力室剖面图 5 ) 滤纸法 滤纸法指的是用滤纸测量土体的吸力，并根据测得的土体相应的含水量，确定出土 体水分体特征曲线的一种方法。 假设滤纸能够同具有一定吸力的土达到平衡( 在水分流动意义上) ，通过滤纸中的 平衡含水量同土中吸力的一一对应关系( 即滤纸的率定曲线) ，测量滤纸的平衡含水量 即可获得土中的吸力值。从理论上讲当滤纸直接接触土时，其平衡含水量相当于土中基 质吸力 4 6 “7 】。其中土体的含水量用烘干法确定。 6 ) 稳定土体含水量剖面法 稳定土体含水量剖面法的原理是：当地下水位维持不变，而地表处的水分运动又等 于零时，土体中含水量的大小及分布最终必定达到稳定状态，即不随时间变化。此时， 根据达西定律可确定出土体水的吸力值，再测出各点的含水量，就可求得土体水分特征 曲线阳。 在土体底部水位维持不变，上部水分通量为零时，土体内部含水量的大小及分布必 达到稳定状态，不再随时间变化。 此时，由达西定律可知： 1 0 长安大学硕士学位论文 g ：一k ( 秒) 煎掣望：0( 2 4 ) o z 由于导水率k ( o ) o ，故亟冬塑：0 ，所以，：一z 。 这表明，当z 的坐标原点在补水水面处，且向上为正时，土体剖面任意一点的z 坐标即为该点土体水分的吸力值，测出水分运动达到稳定时各点的含水量，就得可到 土体水分特征曲线鲫。 2 2 2 粘性土土水特征曲线的测定 由于受试验条件的限制，本文采用简易而有效的滤纸法测定粘性土体土水特征曲 线。 1 ) 滤纸的选择 本试验采用w h a t m a nn o 4 2 型号的滤纸，滤纸直径为4 7 r a m 。应用a s t m ( a m e d c a n s o c i e t yf o r t e s t i n gm a t e r i a l s ，美国材料试验协会) 标定的率定曲线，相同型号的滤纸具有 相同的率定曲线，其推荐公式为： p g s = 5 3 2 7 - 0 0 7 7 9 0 d f 当1 0 r 4 5 3 ( 2 5 ) 其中，r 土样中的吸力，单位，k p a , ；广滤纸的重量含水量，单位，。为了计算方 便，需将吸力的单位换算成c m 水柱，换算关系为：l k p a = 1 0 2 e r a 水柱m 。 2 ) 试验用土 试验采用3 种土体( 分别为低液限粘土l 、低液限粘土2 和粉土) ，根据公路土 工试验规程( j t ge 4 0 2 0 0 7 ) 4 9 1 进行土颗粒分析及液塑限试验，所测得土体基本物理 性质如表2 1 所示。 表2 1 土体的基本物理性质 干密度颗粒成分懒 土粒密度液限 塑限 土样 x g c m 3 2 - 0 0 7 5 m m 0 0 7 5 - 0 0 0 5 m m 0 0 0 5 m m x g c m 3 | | 低液限粘土l 1 4 0 79 7 6 1 9 2 8 4 2 6 62 8 8 1 7 4 低液限粘土2 1 6 5 62 7 34 7 12 5 62 6 6 2 7 9 1 6 9 粉土 1 6 3 95 6 22 7 11 6 72 6 51 7 81 1 4 3 ) 土水特征曲线的确定 应用静力成型方法将土样制成干密度相同，含水量不同的几个圆柱形土柱，土柱的 第二章土体水分运动参数的测定 高度和直径分别为5 0 m m 。将滤纸与土柱充分接触，并密封保存在恒温恒湿条件下，使 滤纸中的吸力达到平衡，平衡时间一般在7 d 以上。 平衡结束后，先将湿滤纸称量，然后放在烘箱内烘干8 小时以上，再称量干滤纸质 量( 为保证试验结果的准确性，称量滤纸所用的电子秤精度要求为o 0 0 0 1 9 ，并且滤纸 暴露在空气中的时间不应超过5 s ) 。通过称量湿滤纸和干滤纸的质量，可计算出滤纸的 含水量，然后通过滤纸的率定曲线( 式2 5 ) 计算出其基质吸力值【4 8 】。其中体积含水量的 测定在后面详细介绍。经过试验所确定土水特征曲线如图2 5 所示。 蚶 蓄 多 r 螫 蜷 搁 01 0 2 0 3 0 4 0 体积含水量 图2 5 土水特征曲线 通过对试验数据进行拟合，可以计算出任意体积含水量下的基质吸力值，其拟合公 式见表2 2 。 表2 2 土水特征曲线公式 表中，s 为基质吸力，单位，c m 水柱；0 为体积含水量，。 2 2 3 细砂土水特征曲线的测定 对于细砂而言，由于土体的基质吸力相对于粘性土体而言较小，故可采用稳定土体 含水量剖面法来测定其土水特征曲线。 1 ) 试验用土 1 2 0 o o o o o 0 o o 0 0咖蚴咖咖咖咖咖咖萋|咖o o 9 8 7 6 5 4 3 2 1 长安大学硕士学位论文 本次试验所应用的细砂为陕北榆林风积砂，其基本物理性质如表2 3 所示： 表2 3 细砂的基本物理性质 干密度颗粒成分土粒密度 土样 碴c m 3 2 - 0 0 7 5 m m0 0 7 5 - 0 0 0 5 m m d 0 0 5 m m k c m 3 细砂 1 5 69 4 24 7 1 1 2 6 5 2 ) 土水特征曲线的确定 基于稳定土体含水量剖面法，分别进行了相同干密度下不同初始含水量的四组试 验，四种土样的初始体积含水量分别为5 、8 、1 2 和1 5 ，所测量的土水特征曲 线如图2 6 所示。 7 0 6 0 5 0 逞4 0 餐3 0 2 0 1 0 0 01 02 03 04 05 0 体积含水量 图2 6 细砂的土水特征曲线 2 3 土体水分运动参数的测定 2 3 1 粘性土导水率的确定 1 ) 基本方程1 2 7 1 运用达西定律求非饱和土体导水率。对于非饱和一维流动，当z 坐标向上为正时， 由达西定律 g ：一k ( p ) 掣= k ( o ) ( a - 妾s 1 ) 可推导出导水率k 的计算公式： k ( 秒) = 士 ( 2 6 ) 一l 昆 其中：q _ 水通量，单位，m l h c m 2 ：r 基质吸力，单位，c m 水柱；霎一吸力梯度； 第二章土体水分运动参数的测定 l 卜导水率，单位，c m s ；卜体积含水量，。 由( 2 6 ) 式可知，要确定土体的导水率k ( e ) ，必先确定土体中某一点处的水通量q 和吸力梯度妻。水通量q 通过以下方法确定：任一断面z 处的水分运动通量q ( z ) f l 琏 续性原理可知有： 罢：- _ o q ( 2 7 ) 一= 一一 l z ，l 研瑟 、7 对( 2 7 ) 式积分，积分限由7 4 ) 到z ，则得： g ( z o ) - q ( z ) = 静 ( 2 8 ) ( 2 8 ) 式表明在t 时段内，z o 和z 处的水分运动通量之差等于7 - , o 和z 之间土柱剖面水量 增加的速率。令z o = o ，则( 2 7 ) 式可写为： 犷稚，= 静= 昙卜 ， 式中，q o 为q ( 枷) 的简写。为便于计算，( 2 9 ) 式可进一步近似为： 吼一g ( z ) 5 古 尸( 乞皿一户( 】 ( 2 1 0 ) 式中，z o = o 处的水通量q ( z 0 ) 可由试验确定：( 2 1 0 ) 式右端方括号内的值可由t l 和t 2 时刻 的含水量分布求得。因此，已知q ( z o ) 和t l 、t 2 时刻的含水量分布，便可求出任意断面z 处的水通量q ( z ) 。 不同时刻含水量的分布曲线由水分迁移试验确定，而吸力梯度霎则由土水特征曲 线确定。 2 ) 导水率的确定 基于土体含水量随时间的变化曲线，利用确定的土水特征曲线，可计算出不同时刻 相应的基质吸力值。 以低液限粘土1 为例，通过试验得到低液限粘土l 第6 4 h 和第7 8 h 体积含水量随试 件高度的变化曲线( 如图2 7 ) ；应用土水特征曲线拟合公式( 表2 2 ) ，可以得出基质吸 力随试件高度的变化曲线( 如图2 8 ) 。 1 4 长安大学硕士学位论文 o51 01 5 高度i c = o2468l o 高度c a 图2 7 不同时刻土体内部体积含水量分布曲线图2 8 不同时刻基质吸力分布曲线 应用体积含水量的分布曲线图( 图2 8 ) 及公式( 2 1 0 ) ，可以计算出不同断面的水通量 q ；根据不同时刻基质吸力的分布曲线图( 图2 8 ) ，可以求得任意断面z 处t l 、t 2 时刻的 吸力梯度霎，由此可得t l t 2 时段内吸力梯度要的平均值。 o zo z 通过以上方法就可以计算出土体各点的吸力梯度娑和水通量q ，将计算所得的吸 c z 力梯度和水通量代入公式( 2 6 ) ，就可以求出各点的导水率k ( 0 ) ，再结合相应的体积含水 量( 这里指体积含水量的平均值) ，可得出低液限粘土1 导水率k ( e ) 随体积含水量0 的 变化曲线( 见图2 9 ) 。 应用上述方法，可分别确定出低液限粘土2 和粉土的导水率k ( 0 ) 随体积含水量0 的变化曲线( 见图2 1 0 、2 1 1 )