（控制理论与控制工程专业论文）改进二阶spsamfa算法及其应用.pdf

摘要 为了解决对受控系统数学模型结构的依赖和未建模动态的问题，自适应控制 界提出了m f a ( 无模型自适应) 控制的概念，即不需要建立系统的模型或者在对 系统模型知之甚少的情况下根据系统的输入输出数据实现对系统的控制。 常规的s p s a ( 同时扰动随机逼近) 算法是一种具有简单递推形式的随机逼 近算法，非常适合于无模型自适应控制。在被估计参数维数较高的情况下，常规 的同时扰动随机逼近算法具有比其他随机逼近算法如有限差分算法等具有更高 的效率。但是，由于常规的同时扰动随机逼近算法使用了函数逼近器，就不可避 免地遇到一些使用函数逼近器的算法所遇到的共同问题：确定函数逼近器的结构 和应用中需要估计较多的参数。 直接估计控制变量的随机算法，无需函数逼近器，有效地解决了常规同时扰 动随机逼近算法维数高、速度慢和结构复杂等问题，大大降低了对计算机或者单 片机运算速度和存储空闻的要求，在工程应用中具有重要意义。 论文在同时扰动随机逼近算法的基础上研究了直接估计控制变量的算法，对 常规的复杂二阶s p s a m f a 算法作了改进，给出了改进二阶s p s a m f a 算法的收敛 条件，并对其收敛性作了证明，同时对改进二阶s p s a - m f a 算法估计参数误差的 概率分布和应用效率进行了初步分析，为算法的实际应用提供了理论基础。论文 在改进算法的基础上，总结了s p s a m f a 系列算法的实际应用步骤和系数选择规 则，为进一步应用s p s a m f a 算法提供了可行的方案。同时，论文对各种典型的 工业过程和非线性时变不确定系统进行了大量的计算机仿真研究，实验结果表 明，本文所提出的算法有极快的收敛速度、很强的鲁棒性和优良的控制性能。本 论文对无模型控制器的设计和开发也进行了一些有益的尝试，给出了基于改进 s p s a m f a 算法的无模型控制器软件设计的流程，提出了组建一个无模型控制组 态软件的构想。 关键词无模型；自适应控制；随机逼近；同时扰动 华南理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t os 0 1 v et h ep r o b l e m sa b o u tt h ed e p e n d e n c ew i t ht h em o d e lo ft h es y s t e m a n da b o u tt h eu n m o d e l d e d s y s t e md y n a m i c s ，m o d e 卜f r e ea d a p t i v e ( m f a ) c o n t r o lw a s p r o p o s e d m o d e l f r e ea d a p t i v ec o n t r o lc a ri m p l e m e n tt h e c o n t r o lo n l yb yt h ei n p u td a t aa n do u t p u td a t au n k n o w i n gt h es y s t e mm o d e l o rk n o w i n gf e wa b o u tt h es y s t e mm o d e l t h eg e n e r a ls i m u l t a n o o u sp e r t u r b a t io ns t o c h a s t i ca p p r o x i m a t i o n ( s p s a ) a l g o r i t h misas t o c h a s t i ca t g o r i t h mw i t ht h es i m p l er e c u r s iv ef o r m t h e a l g o r i t h misv e r yp r o p i t i o u st ob ea p p l i e di nt h em o d e 一f r e ea d a p t i r e c o n t r o i i nt h es i t u a t i o nt h a tt h ed i m e n s i o no ft h ee s t i m a t e dv a l u eis v e r yh i g h ，t h eg e n e r a ls p s ai sm o p ee f f i c i e n tt h a nt h eo t h e rs t o c h a s t i c a p p r o x i m a t i o na l g o r i t h m s u c ha sf i n i t e d i f f e r e n c es t o c h a s t i c a p p r o x i m a t i o na l g o r i t h m f u n c t i o na p p r o x i m a t o ri su s e di nt h eg e n e r a l s p s aa l g o r i t h m ，w h i c hr e s u l t si nt h e p r o b l e m sh o wt od e v e l o dt h e g u i d e l i n e sf o rd e t e r m i n i n gt h e o p t i m a l s t r u c t u r ef o rt h ef u n e t i o n a p p r o x i m a t o ra n d t h en u m b e r so fe s t i m a t e dp a r a m e t e r sa r en u m e r o u s g e n e r a l l y t h e r ei sas t o c h a s t i ca l g o r i t h me v a l u a t i n gd i r e c t l yt h ec o n t r o l v a r i a b l e ，w i t h o u tt h ef u n c t i o na p p r o x i m a t o rw i t hc o m p l i c a t e ds t r u c t u r e 。 t h i sa l g o r i t h mc a ne f f e c t i v e l ys o l v et h ep r o b l e mf o u n di nt h eg e n e r a ls p s a t h e c o n t r o la l g o r i t h mm a k e sas j g n i f i t i o ni nt h ea p p l i c a t i o nf o r l o w r e q u i r e m e n ti nt h es p e e da n dm e m o r yo fc o m p u t e ro rm i c r o c o m p u t e r b a s e do nt h e g e n e r a ls p s a m f aa l g o r i t h m ，t h ep a p e r s t u d i e s t h e d i r e c t l yc o n t r 0 1m e t h o d ，a n dp r e s e n t sar e f o r m a t i v es e c o n d o r d e rs p s a m f a a l g o t i t h m f i r s t l y ，t h ep a p e ro f f e r st h er e g u l a t i o nc o n d i t i o n sa n dg i y e s t h ep r o o fo ft h ec o n v e r g e n c eo ft h er e f o r m a tiv es e c o n d o r d e rs p s a m f a a l g o r i t h m ，a tt h es a m et i m e ，a n a l y z i n gt h ep r o b a b i l i t yd is t r i b u t i o nf o r t h eerroro ft h ea l g o r i t h mp a r a m e t e r se s t i m a t e da n dt h ea l g o r it h m s a p p l i c a t i o n e f f i c ie n e yi n t h e o r y ，w h i c hp r o v i d e st h ef i r mt h e o r y f o u n d a t i o nf o ra p p l i c a t i o n s e c o n d l y ，t h ep a p e rs u m m a r i z e st h er u l e sa n d p r a c t i c a ls u g g e s t i o n sf o rc b o o s i n gc e r t a i nc o e f f i c i e n t sa n dp r e s e n t sa s i m p l e s t e p b y s t e pg u i d e t o i m p l e m e n t a t i o n o ft h er e f o r m a t i v e s e c o n d o r d e rs p s a m f aa l g o r i t h m ，w h i c hp r o v i d e sap r a c t i c a lm e t h o df o r m o r ea p p l i c a t i o n t h i r d l y ，m a n yo fs i m u l a t i o n sh a db e e n d o n ef o r t h e 扛 a b s t r a c t s y s t e m so f t h et y p i c a li n d u s t r i a lp r o c e s sa n dn o n l i n e a rt i m e v a r i a n t s y s t e mw i t hi n d e t e r m i n a c y t h es i m u a t i o n ss h o w t h a tt h er e f o r m a t i v e s e c o n d o r d e rs p s a m f aa l g o r i t h mw i t ht h er a p i dc o n v e r g e n c es p e e d s t r o n g r o b u s t n e s sa n de x e e l l e n tc e n t r e lp e r f o r m a n c e a tt h ee n d ，t h ep a p e ro f f e r s as o f t d e s i g n f l o wb a s e do nt h er e f o r m a t i v es e c o n d o r d e rs p s a m f a a l g o r i t h mf o rm o d e l f r e ec o n t r o l l e r ，a n dp r e s e n t sas u g g e s t i o no n b u i l d i n gac o n f i g u r a t i o ns o f tf o rm o d e l 一f r e ec o n t r o ls y s t e m k e y w o r d s ：m o d e l f r e e ：a d a p t i v ec o n t r o l ：s t o c h a s t i ca p p r o x i m a t i o n s j m u l t a n e e u sp e r t u r b a t i o n m 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： j 可匀 o ，慨；当七 o 。时，以_ o ，q 0 ；e 。a k = 0 0 ，芝( 当) 2 o 及v ，f ，有e ( i y 国。+ c k a 。) a 。f 2 + 6 ) p ，| 。i p ，关于。对称 分布， “) 是相互独立的。 c 3 ：对某个p o 及几乎所有的氐，函数g ( ) 连续两阶可导。对所有0 ，函数g ( ) 有关于氨一致有界的二阶导数使得睁一0 1 1 及所有0 ，存在着一个不依赖于k 和0 的大于零的p ，使得 ( o - o + ) 7 磊( o ) - p 1 o - o c 。5 ：对于每一个f ， i = l ，2 ，p 及任何一个大于零的p ， 尸( 否。( 6 。) of o n 虿。( 乱) 。，e ( 1 降1 | f 2 + 6 ) s p 。 6 ：，h t a s 存在，矶一a s ，并且对某个6 ，p o ，e ( j f h i f ) 。 c 7 ：对任何t 0 及非空集合s 凸2 ，p ，存在着一个p 。 s ) 百使得： 当畦l s 时，对所有的陋一e ) l o 。 ( 2 ) g i 蛾) ( q 眩) e r ，) 是表示对& 陬) 的梯度逼近的估计值，可采用一 阶s p s a 算法求得： 瓯= 等什一” ( 4 - 5 ) 其中g 。为q 。)