（流体力学专业论文）计算机数据存储系统中磁头磁盘间超薄气膜动力稳定性研究.pdf

华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 摘要 目前计算机向大存储量、高稳定性等方向发展。研究数据存储系统中磁头/ 磁盘 间的超薄气膜的润滑动力特性和磁盘系统稳定性对高性能磁盘研发有重要意义。 在纳米量级的超薄间隙下，必须考虑拉森数( 分子平均自由 程与气膜特征厚度的 比值) 对气膜动力特性的影响。 本文采用可适用于任意拉森数的广义气体润滑方程研 究磁头/ 磁盘间的超薄气膜润滑动力特性。由于气体稀释化引起的流量修正系数采用 数据库多项式插值近似， 并采用负压n u t e r a c k e r ( s 2 ) 型n a n o 磁头做为典型算例研究。 论文采用算子分裂/ 有限元法对广义气体润滑方程进行求解，采用小扰动摄动法 分析气膜一 磁头一 悬臂藕合系统稳定性。由于6 2 型磁头造型复杂并具有几何对称性， 将对称轴的上半部采用非结构三角形网格进行计算。论文的计算结果表明 算子分裂 法能有效克服高轴承数下数值解的振荡问题， 可得到合理的气体压强分布和气浮力。 比较在不同轴承数下的气浮力和纵倾力矩发现:同一轴承数下，气浮力随气膜特征 厚度减小而增加;当磁头槽台高度与气膜特征厚度的比 值相同时，气浮力随轴承数 增大而逐渐增加直到达到某一值后保持不变;纵倾力矩随轴承数增加而增大到某个 最大值后减小。同时表明:磁盘转速增加不能无限增大气浮力。 为了研究空气轴承在小扰动下的稳定性， 文章推导出气膜厚度小扰动和气膜挤压 速度小扰动的压强摄动方程。 采用非结构三角形网格的有限元法求解压强摄动方程， 并计算气膜刚度系数和阻尼系数。负压q型磁头计算结果显示:超薄气膜的刚度值 比悬臂的相应的机械刚度值大得多，而气膜阻尼值却比机械阻尼值小。 论文把磁头下的空气轴承的刚度和阻尼与磁头悬臂的机械刚度和阻尼迭加在一 起，计算气膜一 磁头一 悬臂祸合系统的衰减率、固有频率和振型，分析祸合系统稳定 性。祸合系统的三个模态上的固有频率都随气膜特征厚度增加而减小:磁盘转速对 祸合系统的固有频率和衰减率的影响都不大。对0型磁头计算的结果表明:第一模 态可以认为是纵倾运动的独立模态，第二模态是横摇运动的独立模态，第三模态是 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 升沉和纵倾运动的祸合模态。其中，藕合模态的固有频率和衰减率比其他两个独立 模态小很多。 为了预测磁头系统发生共振的可能性， 论文提出共振系数的概念。 藕合系统固有 频率与扰动频率相差越远，系统稳定性越好。计算结果表明:系统在小气膜厚度和 低磁盘转速下能达到较好的稳定性。 论文最后比 较了n a n o 磁头和p i c o 磁头与两种悬臂组合的 稳定性。 研究表明: ( 1 ) 藕合系统在厚气膜下固有频率小，衰减率大;固有频率与磁盘转速关系不大;具有 低磁盘转速的系统的衰减率比较大;( 2 )共振系数在小盘速和薄气膜下较小;小尺 寸( p i c o ) 磁头与大阻尼悬臂组合可获得较大的 衰减率。 关键词: 磁盘稳定性，有限元法，算子分裂法，超薄气膜润滑 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 ab s t r a c t t h e c o m p u t e r p r o c e e d s t o i n c r e a s e s t o r a g e d e n s i t y a n d i m p r o v e s t a b i l i t y . i n d a t a s t o r a g e s y s t e m , i t i s v a l u a b l e t o s t u d y t h e d y n a m i c lu b r i c a t i o n b e h a v i o r o f u l t r a - t h i n f i l m b e t w e e n t h e s l i d e r a n d d i s k t o i m p r o v e s t a b i l i t y o f t h e d i s k s y s t e m . i t s n e e d e d t o t a k e k n u d s e n n u m b e r , d e f i n e d a s a r a t i o o f t h e mo l e c u l a r me a n fr e e p a t h t o g a s f i l m c h a r a c t e r i s t i c h e i g h t , i n t o a c c o u n t f o r s t a b i l i t y a n a l y s i s o f u lt r a - t h i n f i l m . t h e f u k u i s g e n e r a l g a s l u b r i c a t i o n e q u a t i o n i n c l u d i n g t h e r m a l c r e e p fl o w i s a p p l i c a b l e t o c a s e s o f a r b it r a r y k n u d s e n n u m b e r . t h i s w o r k a d o p t s t h e f u k u i s e q u a t i o n t o i n v e s t i g a t e g a s l u b r i c a t i o n b e h a v i o r a n d fi l m s t a b i l it y . t h e fl o w r a t e c o e f f i c ie n t s , a c c o u n t i n g f o r g a s r a r e f a c t i o n , a r e a p p r o x i m a t e d as p o l y n o m i a l i n t e r p o l a t io n s b a s e d o n d a t a b a s e . t h e n u m e r i c a l e x a m p l e s o f n a n o n u t c r a c k e r s l i d e r w e r e p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r . t h e o p e r a t o r s p l i tt i n g / fi n i t e e l e m e n t m e t h o d w i t h u n s t r u c t u r e d t r i a n g u l a r g r i d s a r e u s e d t o s o l v e t h e g e n e r a l g as l u b r i c a t i o n e q u a t i o n a n d t h e p e rt u r b a t i o n m e t h o d i s a d o p t e d t o a n a l y s i s t h e s t a b i l i t y o f t h e c o u p l i n g s y s t e m o f a i r f i l m a n d s l i d e r . t h e n u m e r i c a l r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e o p e r a t o r s p l i tt i n g m e t h o d e ff e c t i v e l y s u p p r e s s e s n u m e r i c a l o s c i l l a t i o n s i n t h e c as e s o f h i g h a i r b e a r i n g n u m b e r . t h e n u m e r i c a l r e s u l t s s h o w t h a t b o t h a ir l i ft f o r c e a n d p i t c h m o m e n t i n c r e as e w i t h t h e r a t i o o f t h e s l i d e r s r a i l h e i g h t t o t h e a i r fi l m c h a r a c t e r i s t i c h e i g h t a n d t h e a i r b e a r i n g n u m b e r , a n d f i n a l l y r e a c h e s t o s t a b l e v a l u e . m o r e o v e r , i t s s h o w n t h a t i n c r e a s i n g d i s k r o t a t i o n s p e e d c a n n o t i n c r e a s e a i r l i ft f o r c e u n l i m i t e d l y . i n t h i s w o r k p r e s s u r e p e rt u r b a t i o n e q u a t i o n s a r e d e v e l o p e d d u e t o t h e f i l m t h i c k n e s s d i s t u r b a n c e a n d h e a d v e l o c i t y d i s t u r b a n c e , r e s p e c t i v e l y . t h e s o lu t i o n o f p e r t u r b a t i o n p r e s s u r e i s u s e d t o c a l c u l a t e a i r b e a r i n g s s t i ff n e s s a n d d a m p i n g c o e ffic i e n t s . t h e a i r b e a r i n g s s t i ff n e s s c o e ff i c i e n t s a r e m u c h g r e a t e r t h a n m e c h a n i c a l s u s p e n s i o n s t i ff n e s s c o e f f i c i e n t s , w h i l e t h e d a m p i n g c o e f f i c i e n t s a r e l e s s t h a n t h a t o f s u s p e n s i o n . b y i n 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 s u p e r p o s i t i o n o f t h e s t i f f n e s s a n d d a m p i n g o f a i r b e a r i n g a n d s u s p e n s i o n , t h e s y s t e m s d a m p i n g r a t e , f r e q u e n c i e s a n d m o d a l we r e o b t a i n e d c o u p l i n g a n d t h e s t a b i l i t y o f t h e c o u p l i n g s y s t e m a r e a n a l y z e d . t h e n a t u r a l f r e q u e n c i e s o f c o u p l i n g s y s t e m d e c r e a s e w i t h i n c r e a s e o f t h e f i l m t h i c k n e s s , a n d a r e n o t s e n s i t i v e t o d i s k r o t a t i o n i s s h o w n t h e fi r s t v i b r a t i o n m o d e o f t h e s y s t e m i s a u n c o u p l e d m o d e o f t h e p i t c h s p e e d . i t m o t i o n , t h e s e c o n d m o d e i s a u n c o u p l e d m o d e o f t h e r o l l m o t i o n , a n d t h e t h i r d m o d e a r e c o u p le d m o d e o f h e a v e n a n d p i t c h . i t i s a l s o f o u n d t h a t t h e n a t u r a l f r e q u e n c i e s a n d d a m p i n g r a t e s o f c o u p l e d v i b r a t i o n m o d e a r e m u c h s m a l l e r t h a n t h o s e o f t h e u n c o u p l e d m o d e s t h i s p a p e r p r e s e n t s a r e s o n a n c e c o e ff i c i e n t t or e s o n a n c e p o s s i b i l i t y o f d i s k s y s t e m t h i n n e r t h e n u me r i c a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e s y s t e m p r e d i c t s t a b i l i tyc a n b e i m p r o v e d i n c a s e s o f a g a s f i l m a n d s l o w e r d i s k r o t a t i o n s p e e d , c o m p a r i s o n o f s t a b i l i t y o f n a n o a n d p i c o s l i d e r s i s a l s oi n t h i s p a p e r . t h e p r i m a r y c o n c l u s i o n s a r e m a d e in面s p a p e r . ( 1 ) t h e a i r b e a r i n g h a s l o w e r n a t u r a l fr e q u e n c i e s i n t h i c k e r a i r f i l m . t h e n a t u r a l f r e q u e n c i e s o f t h e d i s k s y s t e m d o n o t s i g n i f i c a n t l y v a r y w i t h d i s k r o t a t i o n s p e e d . t h e s y s t e m s d a m p i n g r a t e s a r e h i g h e r a s t h e d i s k r o t a t i o n s p e e d i s l o w e r . ( 2 ) t h e r e s o n a n c e c o e f f i c i e n t i s s m a l l i n c a s e s o f t h i n n e r g a s f i l m a n d s l o w e r d i s k r o t a t i o n s p e e d . t h e h i g h e r d a m p i n g r a t e a n d b e tt e r s t a b i l i t y c a n b e a c h i e v e d b y c o m b i n i n g th e s l i d e r w i th s m a l l e r d i m e n s i o n a n d b i g g e r d a m p i n g s u s p e n s i o n k e y wo r d s : ma g n e t i c o p e r a t o r - d i s k s t a b i l i t y , f i n i t e e l e m e n t me t h o d s p l i tt i n g me t h o d , u l t r a - t h i n g a s f i l m l u b r i c a t i o n . i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除文中己经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名 日 期:-2 0 0 华 年 : 9a 5 - 月 召日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即:学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索.可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口 ，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密p ( 请在以上方框内打 “,/ ; a 学 位 论 文 作 者 签 名 : 陈# 4 a 日 期 :ix斗 年5月8日 指导教师签名: 头 建 水j 日 期:2 y f 毕 年 r 月91日 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1概论 在信息社会到来的今天，计算机的应用己经在现代人生活当中起着越来越重要 的作用。由于日 益增加的大量信息及数据的需要，计算机数据读/ 写功能不断增强， 提高磁盘存储密度、数据处理速度和增强磁头运行稳定性， 成为信息科学领域倍受 关注的问题。 1 . 1磁记录方法的原理及发展 1 . 1 . 1磁记录原理 在近几十年的现代计算机存储系统发展过程中，磁记录方法占 据数字信息存储 的主要地位 1 1 。 对计算机硬盘上数字信息的读写，是根据电 磁反应的原理完成的。 由物理中电磁场知识可知:给一个线圈通过变化的电流，在线圈附近会产生磁场， 电流的方向不同，相应的磁场也不同;反之，变化的磁场也会使放置在其中的线圈 产生电流，即是电磁感应原理。 计算机对数据的读写是由记录数字信息的磁介质( 通常为磁带或磁盘) 和面向 磁介质带有沟槽的小电磁体( 通常又称为磁头) 之间的相对运动来完成的。当计算机 “ 写” 数据时，就是通过给电磁体的线圈加入一定的电流，使其附近产生磁场，并 根据作用在电磁体上电 流的方向磁化记录在磁介质上的磁信息。 而计算机 “ 读” 数 据，即运动的磁信息的流量被电磁体的线圈接收，并产生电流脉冲，再由特定的装 置翻译为数字信号。 通常的磁盘构造按照润滑层、保护层、磁化层和基质层的顺序由表及里构成。 不同的磁盘，构造层会发生一些变化。由 机械悬臂连接的磁头的主要作用是承载读 写单元体，使其飞行在记录信息的磁盘上完成读写的操作。一般地，读写单元放置 在磁头的后部，以便得到更好读写效果。 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1 . 1 . 2磁记录向高密度发展 数字信息在磁盘上记录是以g b i t / i n 2 作为单位的，即千兆字节每英寸平方，可 见这是一个密度单位。 磁盘记录密度不断地向 密集化发展，其密度由l o g b i t/ i 矛推 向目 前的1 0 0 g b i t/ i n 2 ， 今后还这 个数字 可能 还会加 倍。 磁盘记录 密度的 增加与 磁头 飞高的降 低是相互促进的关系。 从电 磁场的角度讲， 磁头/ 磁盘( h / d ) 间的间隙小到 直接接触，获得的信息质量最好，同时磁盘记录的密度也达到最大。但是，直接接 触又会造成磁盘磨损和磁头的 破坏，减少其使用寿命。 这样， h / d间距和磁盘存储 密度就成为人们关注的焦点问题。 为了避免运动的h / d间的摩擦和磨损，早期的h / d间的间隙被设计成自 适应 的空气轴承。 本世纪5 0 年代后期，出现了 第一个盘驱动系统。 这个系统中的 磁读- 写单元， 即 磁头被加压的空气轴承所支撑。 h / d间的空隙超过了2 5 微米( u m ) 。 但 是为了满足高密度存储的需要，h / d间距不断减小，同时磁头的尺寸也相继减小。 以 下表格1 . l z 1 列出了磁头变化的过程。 表 1 . 1磁头尺寸减小过程 形状因数 长度( m m )宽度( m m )高度( m m )年代 s t a n d a r d ( 1 0 0 %) 43 0 . 81 9 7 5 m i c r o ( 7 0 % ) 2 . 8 4 2 . 2 30 . 6 11 9 8 7 n a n o ( 5 0 % ) 2 . 0 51 . 6 0 . 4 31 9 9 0 p ic o ( 3 0 % ) 1 . 2 51 . 0 0 0 . 31 9 9 6 f e m t o ( 2 0 % ) 0 . 8 50 . 7 0 0 . 2 3 不久以后 由表1 . 1 可见， 磁头尺寸的变化体现了磁盘向高密度发展的趋势，同时带来磁 头飞高的降低以及磁头在超低空飞行的动力稳定性问题。 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1 . 2磁盘与磁头间空气轴承( a b s ) 的概念 1 . 2 . 1磁头的表面 计算机硬盘驱动系统在进行读写操作时，用万向节连接在悬臂上的磁头具有凹 槽的一面朝向转动的磁盘， 这样处于磁头以下和磁盘以上的空间就形成了空气轴承 ( a i r b e a r i n g ) ， 它的表面形状由 磁头表面和磁盘表面共同 决定。 磁 头 类型从 磁头 受到 气体 压强 作 用来 分， 可 分为 正 压 磁头 和负 压 磁头 3 1 。 负压 磁头由 其中部的凹陷区域产生气体负压而得名。同正压磁头相比， 负压磁头具有良 好的稳定性能，从而得到进一步的发展。 早期的磁头形状比较简单， 有三垫片磁头 ( t r i - p a d s l i d e r ) ，两条台磁头( t w o - r a i l s l i d e r ) ， 后来出现了如 w i n c h e s t e r s l id e r , s e a g a t e s l id e r 4 1 ， n u t c r a c k e r s l id e r 5 1等 更 复 杂 的 磁 头 造 型 ， 以 及 一 些 在 原 有 磁 头 造 型上为满足某种需求而改进槽台形状的 磁头1 6 - 9 1 ， 如为了 改善稳定性等。 有一些磁头的空间形状也不单是简单的立方体，而是具有冠状( c r o w n ) 、拱形 ( c a m b e r ) 和扭曲 ( t w i s t ) 等变形的 特征。 此 外，当 磁头飞 行在磁盘上的 不同 位置的圆 形磁道上，如距转轴距离远近不同，也会受到偏离( s k e w ) 的 影响。 为了 研究 接触磨 擦的 振动， h e s 尹 还 提出了由 镶嵌四 个半 球状腿的 磁头 和静止 平面构成的接触系统。 随着磁盘密度的 提高 和磁头小型化， 又有n a n o s l i d e r , p i c o s l i d e r , f e m t o s l i d e : 等新型磁头出现，这些磁头有的是在原来磁头造型的基础上将 尺寸同比缩小而构成的，如:n a n o t r i - p a d s l i d e r , p i c o t r i - p a d s l i d e r ;有的则是新 构造的 磁头造型。 m a s a a k i l 等设计并 研讨了 一 种被 称为“ 阳 伞” ( p a r a s o l s l i d e r ) 的 新型磁头的空气轴承。 同时在磁头的 表面制造和处理上也有磨光p 1 1 等方法， 得到的 效 果 也 是 不同 的 。 n o r io t a g a w a u 1等 提出 一 种 在 两 条 台 上 分 别 加 横向 、 纵向 微 纹的 新型 t 头， 相应的空气轴承表面( a i r b e a r i n g s ur f a c e ) 也更加复杂。 . 由于磁头的造型多种多样， 对每一种磁头都做详细研究在本文中是不可完成的， 所以只能选取出一种或两种磁头造型研究其飞行特征和动力特性。 这些内 容将在后 面的章节中详细介绍。 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1 . 2 . 2磁盘的表面 当 h 。 的间距在微米( p m) 级时， 磁盘表面的 纳米( n m) 级的 粗糙可以忽略不 记， 盘面可模拟为光滑的理想平面。 但当h / d间距不断缩小， 盘面上的粗糙就应该 予以考虑了。 由于盘面的粗糙突起极不规则，在数值模拟当中很难把实际运行的真实盘面反 映到模型中去。为了模拟粗糙，一般的方法是将不规则的粗糙理想化为整齐排列、 大小均等的凸起物。 j o o n h .k i m 1 3 1 等为了 解决这个问 题， 就把排列规整的半球状突起引入模型，用 来代替盘面的刻纹。球面用三角正弦函数表达式表述，凸起高度从i o n m变化到 4 0 n m ， 凸 起纵向 步 长 有四 种: 4 x 2 e u n , 1 0 x 2 ,u m , 2 0 x 2 ,u n , 5 0 x 2 ,ca n . t a g a w a 14 1 则将盘面的 粗糙模拟为 三维立方柱状， 并且是整齐排列的 矩阵。 t a g a w a 主 要 研究了 等高 的 三 种 不同 尺寸 的凸 起: l o x i o f u n , 2 0 x 5 p m 和5 x 2 0 ,u m 的 排列纵横间距对磁头飞行的影响。 y o n g h u l 4 j f 究了 激 光 蚀刻 形 成的 两 种 盘 面 粗 糙: “ 帽” 形和“ 火山 ” 形 纹 理。 “ 帽” 形纹理中 心比 “ 火山， 形多出一个突出的 最高峰。 “ 火山” 高2 0 n m ， 半径4 0 ,t t m , 排列间距1 0 0 x 5 0 a u n ; 相同参数下， “ 帽” 形的中心高为3 0 n m o 总之，磁盘表面的粗糙模拟方法多种多样， 在模型中包括盘面粗糙的影响将使 磁头/ 盘间的空气轴承模拟更接近实际运行的情况。 1 . 3 磁头与磁盘间空气轴承( a b s ) 的 研究 进展 随着计算机存储技术的 快速发展， 对磁盘的 存储密度( 定义为单位磁盘面积上存 储的字节数量，单位为: g b i t/ i n 2 ) 要求越来越高。 相应地， 磁头与磁盘 ( h / d )间 的超薄空气膜的浮力和稳定性也越来越被人们所关注。磁头的飞高( 飞行的磁头底 部与磁盘之间的特征高度) 及其稳定性影响存储信息的正确读写，因此，在定常和 非定常情况下对超薄气膜的浮力预测将为磁头的设计提供参考依据。 有关计算机h / d间的超薄气膜浮力及润滑等问题， 国内外己有不少专家、 学者 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 进行了深入、 细致的研究，在许多问题上取得了很大的进展。尽管如此，随着计算 机技术及 i t业的迅猛发展，越来越多的创新要求涌现出来，如:磁盘的存储密度 不断提高 ( 由1 0 g b i t / i n 2向1 0 0 g b i t/ i n 2 发展) ， h / d的间 距由 近百纳米级降到十 纳米左右等等。 因此要解决这些新问题， 还需在前人研究的基础上进行拓展、 创新。 对通常的连续流体的润滑问题，用雷诺润滑方程就可以 解决。然而，对于h i d 间的纳米级的超薄气膜润滑问题，因为气体的平均分子自由程和气膜厚度量级相 当，已不可忽略，连续流体的假设不再成立， 所以雷诺润滑方程不再适用。气体分 子速度在固壁上可以有滑移。 传统的雷诺方程必须进行修正， 才能正确描述wd之 间的超薄气体的运动及其受力情况。 由子在超薄气膜的润滑问 题中， 气体分子平均自由 程凡 与气膜的特征厚度h , ( 或 高 度) 的比 值k 。 是一 个重 要 参数， 定 义为 拉 森数， 即k = .1 1 h . a k 。 数反 映了 气 体的 稀 薄 程 度: k ,， 数 越 大， 气 体 稀 释 化 程 度 越大; k 数 越小， 气 体 稀 释化 程 度小。 在 计 算 中 ， 常 用 到 k 。 数 的 倒 数 d ， 定 义 为 : d = 石/ 仁 k j ， 也 是 一 个 重 要 参 数 。 此 外， 受 气 体 稀 释 化 影 响 的 参 数 还 有 伯 肃叶 流 量 系 数q ; 。 同 时 ， 气 体 的 滞留 系 数。 反映了气体分子在壁面上的反射形式， 也应考虑。 通常a在 0和 1 . 0 之间:当a为 零时， 气体分子在固壁上为完全镜面反射;当a为最大值时，气体分子在固壁上完 全漫反射。 目 前，国内外的研究大致可分为两类:理论研究和试验及设计。理论研究主要 包括;极小间隙下气膜润滑方程的推导，对雷诺润滑方程的修正;磁头、磁盘表面 纹理的作用研究; 磁头非承载时超薄润滑膜的特性; 接近于接触情况下的超薄液体 润滑的雷诺方程的封闭解;采用优化方法设计磁头造型，改善磁头飞行动态特性: 不断试图降低磁头的飞高; 磁头/ 磁盘接触/ 非接触情况下的动态特征; 超薄气膜的 动力稳定及空间尺度变化等等。 试验及设计方面， 有通过优化设计提高磁头的 静态 和 动 力 特 征; 对 高k , 数 下 伯 肃叶 流 量 系 数q 。 的 插 值 基 本 数 据; 对 磁 头 空 气 轴 承的 几种不同模型的比较; 磁盘表面粗糙度对磁头飞行特性的影响;各种正压、负压磁 头的优化设计等。 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 计算机硬盘驱动系统中， 磁头一般是悬浮在磁盘上部的， 和磁盘保持一定的间 距。当磁盘转动时，磁头会受到浮力而 “ 飞行” ，即和盘面保持一定的高度。这种 由相对层运动而引起粘性流体薄膜内压强变化的效果称为挤压效果，由轴承数表 示。就可压缩的挤压膜而言，研究表明:无论是压强的大小和相角都与频率有关。 随着制造和控制技术的提高， 振动的频率提高了并且气膜间隙相对分子平均自由程 a( 大约 6 4纳米) 较小。 在如此低的高 度空间内， 表面的粗糙度和气体稀释化的 影响在气膜润滑分析中有重要作用。 早期对h / d间空气轴承的润滑问题考虑比较简单， 如: 定常飞高、 无粗糙考虑、 磁头/ 盘不接触启动、间隙厚度较大等。 这些研究如 d e v e n d r a l l b l 等人对磁头定常飞 高下的空气轴承的考虑事项、 r a m e s h l t 7 1 等通过对磁头轴承面的分析来了解h / d间 的吸附作用等。 y o n e o k a l i 等设计了一种能避免灰尘聚集的负压磁头， 而且其飞高 在整个盘面上保持一 致。 o n o 1 9 1 对非接触的 磁记录 系统 研究了 空 气润 滑的 磁头的 动 力特性。 随着硬盘存储密度要求的提高和磁头飞高的降 低， h / d间隙接近接触和接触的 记录 方 式已 初露 端倪。 r u n - h a n w a n g 2 0 等 设 计了 在 接 近 盘 面或 接 触的 状 况下 飞 行的 实验磁头，并研究确定了磁头、磁盘的磨损量等问题。 如果暂时不考虑磁头和磁盘接触的情况， 一般在磁头和磁盘间的气膜是作为挤 压 膜 来处 理的。 f u k u i 12 11 ( 1 9 9 5 ) 发 展了p a n 12 2 1 ( 1 9 6 7 ) 的 近 似理 论， 研究了 超薄 气 体挤 压 膜的 特性， 他利用分子 气体润滑方程 m g l ) 2 3 1 ( f u k u i , l 9 8 8 )对超薄 气膜在无限 大挤压数下的特性进行了分析，包括轴对称的挤压薄膜。 发现，在薄膜平均厚度小 于几个微米时， 气体分子的影响己经很显著了。在随后的论文里，对无限大轴承数 下的气膜润滑特性进行了分析。 b h u s h a n ( 1 9 8 9 ) 和t o n d e r 2 4 1 2 5 1 ( 1 9 8 9 ) 分 别 利 用 从 不 可 压 润 滑 理 论 推导 的 流 量 系 数和从一阶滑移模型推导的修正的流量系数考虑表面粗糙度和气体稀释化的影响。 但是，由于表面粗糙度和气体稀释化是互相影响的，所以还需要其他方面的修正。 l i (2 1 ( 1 9 9 5 ) 推导了 包含 表 面 粗 糙 度 和 气体 稀 释 化的 影响 的 平均的 雷诺 方 程， 该 方程 对任意粗糙度都适用。 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 w a n g - l o n g l i d ( 1 9 9 8 ) 同 时 考虑了 磁 盘 表 面 粗 糙 度 和 气体 稀 释 化的 影响， 对 无 限大轴承数的超薄气体挤压膜进行了近似分析研究。 他发现磁盘表面粗糙度和气体 稀释化对轴承的影响都很显著;气体稀释化的影响减弱了粗糙度对承载能力的影 响;表面粗糙度对轴承特性的影响随着粗糙比的降低而变得明显。 在磁头/ 盘间隙问题中，间隙除受表面粗糙影响外，由于盘面的外貌而引起的 间 隙 波 动由l .y z h u 和d .b .b o g y 2 8 提出 来， 并 做了 相 应的 探 讨。 由 于 超 薄气 膜的戈数很 大， 人 们开 始 提出 各 种 近 似方 程 b u r g d o r f e r ( 1 9 5 9 ) 首先将动能理论引入气膜润滑领域， 在k 。 数很小时，引入速度滑移边界条件， 推 导了 修正雷诺方程。 这一方程后经 g a n ( 1 9 8 5 ) 用连续近似的方法证明:该方程具有 一阶 速度 滑 移边界 条 件， 对 任 意凡数 都 适 用。 为 了 验 证b u r g d o r f e r 的 方 程 对 超低 间隙的适用性， h s i a 和m i t s u y a 分别做试验证明 其对k数的 适用范围 可达到2 . 5和 3 o h s i a 利用一阶和二阶速度滑移条件推导了相应的近似方程， 这些方程可适用于更 大k n 数。 但是以 上 两方 程都 是 从k 。 数 很小的 边界 条 件出 发， 其 对高k 。 数范围 的 适 用性 还不明确。也是为了验证 b u r g d o r f e r的方程对超低间隙的适用性，f u k u i及 r .k a n e k o 2 1 1 ( 1 9 8 8 ) 推导了 包 含热 蠕 流的 广 义 润 滑 方 程: 晶 ff q p (d op h ) dx 一 q i(d ,p h )p p h 一 a p h ， 一 0( 1 . 3 . 1 ) 其中 ， p 是 无 量 纲 压 强 ;h 是 无 量 纲 气 膜 厚 度; x 是 无 量 纲 横向 坐 标;醉是 伯 肃 叶 流 量 系 数 ; 己 是 热 蠕 流 流 量 系 数 ; d 。 一 在/ 2 k 。 一 ， 。 、铸2 r t o ) , ， 。 是 大 气 压， h ， 是 气膜 特征厚 度， p 是 气 体 粘 性 系 数， r 是 气体 常 数， 几 是 特征 温 度; : ， 是 边壁 温 度， a = 6 p u l / p a 嘴是 轴 承 数 式 ( 1 . 3 . 1 ) 由 线性化b o l t z m a n n 方 程在以 下 假设 前提下 推导 此方 程: 速度分布和 静态等嫡状态下近似:润滑膜厚度较长度足够小， 横向 速度可忽略; 分子在边界上 为完全漫反射，即滞留系数为单位 t o 用统计的方法描述气体分子的 速度分布情况的b o l t z m a n n 2 9 方程如下: 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 a_日_ -+ v , 十a 、 a ta y , v t ) = f a mc o s 0 x m i a a一 a a ig id . z d v , d w , f( 影 ( 1 . 3 . 2 ) 其中，a 是分子圆 球直径;9 是两分 子相对 速度;e 是 两分子相对 运动速度方向 与 其中 心连线( 取为x 轴 ) 的 夹角;d q 是 撞击面 在 第一个分 子上的固 体角;几 是 分 子1 碰 撞 前的 速 度; r , 是 分 子1 碰 撞 前 的 空间 位 置; f ( r v i , t ) , f 是 分 子1 碰 撞 前 的 分 布 函 数;厂是 分子1 碰撞 后的 分 布函 数;几 ， 几分 别 是分 子2 在 碰 撞前、 后的 分 布函 数;a 、 是 分子1 的 外力 加 速 度: u z , v 2 i w z 是分 子2 的 速 度。 式( 1 . 3 . 1 ) 和式( 1 . 3 . 2 ) 一样对任意k 。 数都适用， 并 包含了 三种基本流动: 伯 肃叶 流、 库特流和热 蠕流。 此方 程应用于高k 。 数的 数值结 果与b u r g d o r f e r 的 在一阶 速度滑移条件下的近似方程及 h s i a的一阶、二阶模型相比，得出:前者对承载力 估计过高，而后者则过低;当轴承数增加时，库特流作用明显增强;边界存在温度 梯度时，热蠕流将提供一部分承载力。 以上计算中所采用的一阶、二阶伯肃叶流流量系数的公式的数值结果与 b o lt z m a n n 方 程 所得的 流 量 相比 ， 在 大k 。 数时 ， 差距 较 大。 s .f u k u i 和r .k a n e k o 3 0 1 推导了以b o lt z m a n n 方程为基础的广义润滑方程，该方程表明了近似方程对超薄空 间润滑的适用性。 一阶近似方程和二阶近似方程的滞留 系数分别采用。 . 8 9 和1 ， 计 算结果表明:它们只能满足传统的磁头设计的需求，而不适用于超薄气膜;此外， 更精细的计算需要耗费很长时间。为了使近似方程能满足超薄气膜的精确分析， s .f u k u i 和r .k a n e k 。 通过对线性化b o l t z m a n n 方程的数值计算， 给出滞留系数为1 , d在0 .0 1至1 0 0 .0 范围内的伯肃叶流流量系数: q 。 一 d / 6 + 1 .0 1 6 2 + 1 .0 6 5 3 / d 一 2 . 1 3 5 4 / d 2 ( 5 d ) = 0 . 1 3 8 5 2 d + 1 .2 5 0 8 7 + 0 . 1 5 6 5 3 d 一 。 .0 0 9 6 9 / d ( 0 . 1 5 :!: d 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 空间较直接求解法大大缩小，同时减少了求解时间。 他考虑的控制方程是传统的雷 诺 润 滑方 程和 磁头的 运动 平 衡 方 程 及一 个附 加的 余 量公 式。 y h u 5 2 1用 基于 多网 格控 制体积法的附加修正方法来获得稀化气体润滑方程的解。 f r a n c i s 5 3 1介绍了 用蒙 特卡 罗 直 接模 拟 ( d s m c ) 法 解决 薄 膜 轴承问 题， 特别 是 在高 k 。 数的 情况。 d s m c得出的 结 果 在大多 数情况下 和用一阶修正 润滑方程得到的结 果吻合; 但是当磁盘转速很高时，从流体动力的压强并不能准确地计算出气膜的承 载力。在今后，d s mc将在分子一 连续结合的模拟程序中发挥有力的作用。 g a n g s h e n g 5 4 1等 对 磁头 / 悬 臂 结 合 的 系 统 进 行 分 析， 对 磁头 系 统 地 研究了 其 刚 性 和弹性两种运动。对刚性运动，如振动，磁头的自 然频率依赖于盘接触的刚度;磁 头在变化的非线性激励下发生振动。至于弹性运动， 文中对间隙里任意作用下的磁 头 体的 平 均弹 性反 应进 行了 推导 和定 性。 wr .c h a n g 5 5 曾 提出 一 个 粗糙 表面 相 互 接 触的弹一 塑性模型，可惜的是在h / d中的应用不大。 a n d h a r i a 5 6 1等 研究了 表面 粗 糙 对气 膜的 流 体动 力 润 滑的 影响。 他 将气体 轴 承的 厚度表示为平均值和一个偏离均值的差值的和的形式， 认为润滑膜是等粘性、 不可 压缩的层流，并对平面型、 指数型、双曲 线型和正割型四种磁头表面进行了分析。 e .c h a 5 7 1 就 磁头和多 项 粗糙的 相 互作用采 用赫兹 接触 模型 进行了 数值 模拟。 m i k e l ls s i 等通过他对转动盘上的 粘性薄( 4 - 2 5 n m ) 润滑层的研究， 提出 这些薄润