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g f 系列立铣刀的有限元分析及参数优化 摘要 目前，硬质合金立铣刀因其良好的切削性能，已成为铣削加工中的主流刀具， 但是由于立铣刀的结构非常复杂，在切削加工过程中影响的因素较多，给立铣刀 的设计和性能研究带来了很大的困难。 随着三维制图软件和有限元分析技术在刀具设计行业中的迅速发展，从根本 上解决了传统意义上刀具设计的难题。本文的主要内容就是利用有限元分析软件 对刀具结构和切削参数进行优化，以便充分的发挥硬质合金立铣刀切削加工性能。 首先，本文从切削原理出发，利用有限单元法建立平头立铣刀的力学模型， 从理论上阐述了铣削力的来源与计算方法。 其次，对于硬质合金立铣刀的结构优化，主要是利用有限元分析软件 a d v a n t e d g e 。从立铣刀的前角、后角和螺旋角着手，分析了刀具几何参数对切削 力和刀具温度的影响，利用正交试验法对刀具结构进行优化，同时将优化结果与 刀具原有结构做对比分析，验证了优化结果的可行性。 第三，切削力是切削加工过程中最重要的物理因素之一，因此本文的重点是 利用有限元软件对铣削加工过程中的切削力进行仿真研究，并优化切削参数。得 到了不同切削加工参数对切削加工过程的影响及铣削力的预测模型，并以铣削力 和加工效率为目标函数，结合遗传算法实现铣削参数的优化。 最后，通过三维软件p r o e 建立整体硬质合金立铣刀的三维模型，利用有限元 软件a n s y s 对立铣刀进行模态分析。得到了立铣刀的固有频率和振型随着不同夹 持长度的变化趋势。 论文针对硬质合金立铣刀进行的结构参数及切削参数优化的方法和结论，对 立铣刀的设计有较好的参考和借鉴价值。 关键词：硬质合金立铣刀；有限元法；力学模型；参数优化；模态分析 a b s t r a c t n o w l y ，t h ec a r b i d ee n dm i l lh a sb e c o m eam a i n s t r e a mt o o li nt h em i l l i n gp r o c e s sd u et o t h e i rg o o dc u t t i n g p e r f o r m a n c e h o w e v e r ，t h e i ri n t r i c a t es t r u c t u r ea n da f f e c t i n gf a c t o r si n m i l l i n gp r o c e s sm a k ei td i f f i c u l tt od e s i g na n dr e s e a r c h t h et r a d i t i o n a lp r o b l e mh a sb e e ns o l v e df u n d a m e n t a l l yw i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n to f3 d g r a p h i c ss o f t w a r ea n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t e c h n i q u e su s i n gi nt h ee n dm i l l t h em a i n c o n t e n to ft h i sp a p e rw a st ou s et h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r et o o p t i m i z et h et o o la n d c u t t m gp a r a m e t e r si no r d e rt op l a yt h ea d v a n t a g e so fc a r b i d ee n dm i l lc o m p l e t e l v f i r s t l y ，t h em e c h a n i c a lm o d e lo fe n dm i l lb a s e do nt h ec u t t i n gt h e o r yw a se s t a b l i s h e db y u s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，w h i c ht h e o r e t i c a l l ye x p o u n d e dt h es o u r c ea n dc a l c u l a t i o n m e t h o do ft h em i l l i n gf o r c e s e c o n d l y ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea d v a n t e d g ew a su s e dt ot h es t r u c t u r e o p t i m i z a t i o no ft h ec a r b i d ee n dm i l l w er e s e a r c h e dt h ei n f l u e n c eo nc u t t i n gf o r c ea n d t h et o o l t e m p e r a t u r eb yd i f f e r e n tg e o m e t r i cp a r a m e t e r si nr a n k a n g l e s 、r e l i e fa n g i e sa n dh e l i x a n g l e s ，a n do p t i m i z e dt h et o o ls t r u c t u r e a p p l y i n gt h eo r t h o g o n a lt e s tm e t h o d a n dt h e n c o m p a r e dt h eo p t i m i z a lr e s u l t sw i t ht h eo r i g i n a ls t r u c t u r et o v e r i f yt h ef e a s i b i l i t vo ft h e o p t i m i z a t i o nr e s u l t s t h i r d l y ，a sc u t t i n gf o r c ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp h y s i c a lf a c t o r si nt o o l d e s i g n p r o c e s s ，t h ee m p h a s i so ft h i sp a p e rw a st os i m u l a t et h ec u t t i n gp r o c e s sa n do p t i m i z et h e c u t t i n gp a r a m e t e r sw i t ht h ea p p l yo ft h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e t h ep a p e ro b t a i n e dt h e i n f l u e n c eo fd i f f e r e n tc u t t i n gp a r a m e t e r so nc u t t i n gp r o c e s sa n dt h ec u t t i n gf o r c ep r e d i c t i o n m o d e l t h ec u t t i n gp a r a m e t e r sw e r eo p t i m i z e dt o g e tt h em i n i m u mc u t t i n gf o r c ea n d m a x i m u m m a c h i n i n ge f f i c e n c yw i t ha p p l y i n gt h eg e n e t i ca l g o r i t h m f i n a l l y ，t h em o d e lo fs o l i dc a r b i d ee n dm i l l sw a sb u i l tu pw i t ht h eh e l po ft h et h r e e d i m e n s i o n a ls o f t w a r ep r o e ，a n dt h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s w a su s e df b rt h em o d e l a n a l y s i s t h el a s tw es t u d yt h et r e n do fn a t u r a lf r e q u e n c i e sa n dv i b r a t i o nm o d ei nd i f f e r e n t g r i p p i n gl e n g t h t h em e t h o d sa n dc o n c l u s i o n si nt h i sp a p e rr e s u l t e df r o mo p t i m i z a t i o no ft h es t r u c t u r a l p a r a m e t e r sa n dc u t t i n gp a r a m e t e r st ot h ec a r b i d ee n dm i l lp r o v i d ea g o o dr e f e r e n c et ot h ee n d m i l ld e s i g n k e y w o r d s ：t h ec a r b i d ee n dm i l l s ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；m e c h a n i c a lm o d e l ；p a r a m e t e r o p t i m i z a t i o n ；m o d a la n a l y s i s i i i 插图索引 图1 1 a n s y s 分析流程图6 图1 2 g f 系列刀具结构图8 图2 1 顺铣与逆铣10 图2 2 顺铣铣削厚度数学模型11 图2 3 立铣刀微元受力图1 2 图2 4 立铣刀旋转角度示意图。1 2 图3 1 立铣刀切削加工的几何模型1 8 图3 2 不同前角下的刀具温度场分布。2 0 图3 3 正交切削模型。2 l 图3 4 切削力随前角变化图2 1 图3 5 切削力随后角变化图2 3 图3 6 刀具最高温度随后角变化图2 3 图3 7 不同螺旋角下的温度云图2 5 图3 8 优化前刀具温度分布场3 0 图3 9 优化后刀具温度分布场。3 0 图4 1 铣削抗力在x 方向上的分力。3 1 图4 2 铣削抗力在y 方向上的分力3 2 图4 3 铣削速度影响下的铣削力变化图3 3 图4 4 轴向切深影响下的铣削力变化图3 4 图4 5 每齿进给量影响下的铣削力变化图3 5 图4 6 径向切深影响下的铣削力变化图。3 6 图4 7 遗传算法求解流程图一4 4 图5 1 整体立铣刀结构图4 8 图5 。2 四刃整体硬质合金立铣刀端面廓形4 8 图5 3 立铣刀端刃4 9 图5 4 立铣刀三维模型4 9 图5 5 立铣刀的有限元模型。5 2 图5 6l = 4 3 m m 时十阶阵型图5 5 图5 7l = 4 3 m m 时十阶阵型图5 6 图5 8l = 3 6 m m 时十阶阵型图5 7 图5 9l = 3 0 m m 时十阶阵型图5 8 图5 1 0 不同悬伸长度下得固有频率图6 0 v l i g f 系列立铣刀的有限元分析及参数优化 附表索引 表3 1 前角对切削性能影响仿真参数表1 9 表3 2 后角对切削性能影响仿真参数表。2 2 表3 3 刀具螺旋角对切削性能影响仿真参数表。2 4 表3 4 不同螺旋角下的铣削力2 6 表3 5 正交试验数据表2 6 表3 6x 方向切削力极差分析表2 7 表3 7y 方向切削力极差分析表2 7 表3 8z 方向切削力极差分析表一2 7 表3 9 刀具最高温度极差分析表2 8 表3 10 仿真结果对比表。2 9 表4 1 铣削速度对铣削力影响的仿真参数3 3 表4 2 轴向切身对铣削力影响的仿真参数3 4 表4 3 每齿进给量对铣削力影响的仿真参数3 5 表4 4 径向切深对铣削力影响的仿真参数3 6 表4 5 正交试验四因素水平取值3 8 表4 6 铣削力仿真数据3 8 表4 7 铣削力回归方程显著性检验。4 0 表4 8 切削参数优化结果4 4 表5 1 整体硬质合金立铣刀的悬伸长度5 1 表5 2 硬质合金的性能指标5 1 表5 3 不同悬伸长度下的十阶固有频率5 3 表5 4 不同悬伸长度下强振型与弱振型个数5 9 表5 5 不同悬伸长度的危险转速范围6 0 v i i i 工程硕士学位论文 第1 章绪论 近年来中国的先进制造业发展异常迅速，对加工过程的精度、效率、可靠性 等方面提出了愈来愈严格的要求，在这场生产力大发展的浪潮中，刀具产品和技 术作为制造过程中的一个重要环节，也被推上了风口浪尖。传统的刀具生产技术 已经远远无法满足市场对高效率、低成本的强烈要求。这种市场需求的急剧变化， 在工具产业当中形成了巨大的压力，迫使其不得不调整以往的标准化生产模式， 转向迎合现代制造业要求的“高精度、高效率、高可靠性和专用化”的发展道路， 所谓“三高一专”的新模式。 从国外现代工具工业的运行特点和服务水准来对照我国工具工业的现状，不 得不承认这样一个现实，我国工具工业的总体水平仍停留在传统标准化刀具的发 展阶段。工具工业发展落后于需求的矛盾在我国表现的尤为突出。现代刀具企业 最响亮的竞争口号，就是为制造业提供效率最高的切削刀具。在我国革新刀具预 示着制造业未来发展方向。 1 1 刀具材料概述 刀具材料的发展在人类的生活、生产中发挥着重要的作用，曾推动着人类社 会文化和物质文明的发展l l j 。c i r p 公稀的一项研究报告指出：由于刀具材料的改 进，刀具需用的切削速度每1 0 年就可以提高l 倍，由此可见刀具材料的性能对刀 具的切削性能起着关键性的作用。合理的选择刀具材料是刀具制造的第一步，也 是决定刀具使用性能的先决条件1 2 j 。刀具材料的发展在一定程度上推动着金属切 削加工的进步。 刀具切削部分的材料直接影响着切削加工性能。目前刀具材料可分为工具钢、 高速钢、硬质合金、陶瓷、超硬材料五大类。据统计我国目前高速钢用量约占刀 具的6 0 以上，硬质合金的用量约占3 0 以上，随着难加工材料的应用，陶瓷刀 具和超硬刀具材料的使用量目益增长p j 。刀具新材料的不断涌现必将会引领新一 次的工业革命的到来。 高速钢刀具是目前应用最广泛的一种金属切削刀具，其较好的材料性能使切 削速度和切削效率有了显著的提高，曾引领了世界各国的机械制造业飞速的发展。 但是随着人类生产水平的不断提高，各类难加工材料的不断涌现，高速钢刀具已 经很难满足人类对高效率和高质量切削加工目的的要求。硬质合金刀具以其优越 的材料性能正在逐步的取代高速钢刀具成为各大制造企业的新宠，也成为各大研 究机构正在着力研究的项目。 g f 系列立铣刀的有限元分析及参数优化 1 2 硬质合金简介 1 2 1 硬质合金性畿及应用 硬质合金是难熔金属硬质化合物和金属粘结剂经粉末冶金方法而制成的。通 常采用的硬质化合物是碳化物，也有硼化物、氮化物和硅化物等。一般采用的粘 结剂为钴。它的常温硬度可达8 9 9 4 h r a ，耐热性可达8 0 0 10 0 0o c ，与高速钢相比， 其硬度、耐磨性、耐热性都要好得多。因此，硬质合金刀具允许的切削速度要比 高速钢刀具大5 1 0 倍，可达1 0 0 3 0 0 m m i n ，寿命是高速钢的几倍到几十倍，现在己 成为主要的刀具材料之一。 硬质合金是由德国人于1 9 2 3 年用粉末冶金方法研制成功的，通过8 0 多年的发 展，世界硬质合金产业不断地发展扩大。硬质合金刀具在我国已有几十年的发展 史，近年来随着中国制造业的不断腾飞，硬质合金行业也在中国飞速地发展。 我国目前常用的硬质合金主要有三类：钨钴类硬质合金( 代号y g ) 、钨钛钴 类硬质合金( 代号y t ) 、钨钛钽类硬质合金( 代号y w ) 。 钨钴类硬质合金由w c 和c o 组成，主要用于加工铸铁、有色金属等脆性材料和 非金属材料。钨钛钴类硬质合金是由w c 、t i c 和c o 组成，由于t i c 比w c 还要硬、 耐磨、耐热，但是要脆一些，所以钨钛钴类硬质合金适合加工钢材等塑型材料。 钨钛钽类硬质合金是在钨钛钴类硬质合金中加入少量的t a c 或n b c ，它的硬度、耐 磨性、抗弯强度和冲击韧度均比钨钛钴类硬质合金要高，因此y w 类硬质合金既可 以加工钢，又可以加工铸铁和有色金属，称为通用硬质合金1 4 - 7 j 。 1 2 2 硬质合金在中国的发展历程 我国硬质合金产业的发展水平要远远落后于欧美发达国家。2 0 世纪5 0 年代我 国才开始硬质合金规模化的生产，而到了5 0 年代末期株洲硬质合金集团的正式投 产才真正拉开了我国硬质合金大规模发展的序幕。7 0 年代末，我国共有硬质合金 生产企业2 7 家，年产4 4 0 0 t ，基本能满足当时我国经济状况下的需要。 2 0 世纪8 0 年代是我国硬质合金产业大发展时期，国内1 1 家企业先后从美国、 德国等发达国家引进了先进生产设备和生产技术，通过此次引进，我国的硬质合 金产业得到了巨大的改善。 进入9 0 年代，我国在不断引进国外技术的基础上，国内企业纷纷与国外企业 合作，国内民营企业纷纷涌现，虽说当时的国企面临着巨大的市场冲击，但是这 种情况也在一定程度上的推动了我国硬质合金产业的发展。 2 1 世纪是我国硬质合金产业飞速发展时期。随着我国宏观经济的持续向好， 硬质合金市场需求不断加大，极大的刺激了我国硬质合金产业的发展。期间我国 硬质合金产业实行重组，使生产和发展规模化，至此我国硬质合金工业形成了工 2 工程硕士学位论文 艺设备先进、产品产能与产量巨大的格局。2 0 0 4 年中国的硬质合金产量已突破1 5 万吨，今后相当长一段时间中国的国民经济仍将快速发展，将持续为硬质合金提 供良好发展空间。据分析到2 0 1 0 年中国仅汽车工业所需的硬质合金工具费用将达 到8 0 亿元人民币，在未来几年里中国会成为世界上硬质合金行业最有竞争力的国 家。但是在我国硬质合金的研制与生产方面与国外还有较大差距，目前中国硬质 合金市场仍然是鱼龙混杂，高精端的产品及技术也是参差不齐，高端技术仍掌握 在国外人手中。所以我们要充分利用先进科学技术，不断改善和发展硬质合金材 料，不断缩小与国际先进技术的差距 8 - 1 1 l 。 如今，不使用硬质合金刀具已无法适应日益提高的机械加工技术要求。在切 削工具中占有极大比例的硬质合金刀具，正被广泛应用于各行业。硬质合金刀具 是数控加工刀具的主导产品，目前各工具行业不断扩大各种整体式和可转位式硬 质合金刀具的生产，其品种已经扩展到各种切削刀具领域。目前国外9 0 以上的 车刀、5 5 以上的铣刀均采用硬质合金材料制造。 1 3 整体硬质合金立铣刀 铣刀一般是多刃刀具，由于同时参加切削的齿数多、切削刃长，并能采用较 高的切削速度，故生产率高。铣刀的类型按刀齿结构可分为尖齿铣刀和铲齿铣刀。 本论文主要研究的是尖齿铣刀中的立铣刀。 立铣刀主要用于加工凹槽、台阶面以及工件上各种形状的孔及内外曲线表面 等。由于高速钢立铣刀已经无法满足目前我国对高精加工的要求，其地位必将逐 渐被硬质合金立铣刀所取代。 硬质合金立铣刀按结构形式可分为整体式结构、镶焊式结构和机夹可转位结 构。 镶焊式立铣刀包括焊接式硬质合金斜齿立铣刀、焊接式硬质合金螺旋齿立铣 刀、焊接式硬质合金螺旋玉米齿立铣刀等。刀具精度高，整体刚性好，但在焊接 或刃磨不当时，易产生裂纹甚至使之报废。 机夹可转位硬质合金立铣刀广泛用于铣削平面、沟槽、台肩等。一般采用带 孔刀片，直接用螺钉压紧，结构简单，容屑空间大，刀体可重复使用，成本较低， 但是由于其直径较小，夹紧元件所占的空间位置受到很大的限制。 整体式硬质合金立铣刀其圆柱表面上有螺旋齿，端面上也有刀齿，铣削时主 要以圆柱表面上的刀齿切削。整体式硬质合金立铣刀适合做精铣刀，耐冲击性好， 适合大切深大走刀，经济性更好。 整体式硬质合金立铣刀与高速钢立铣刀相比在常温时硬度相同，同为 8 3 8 6 h r a ，但是允许的切削速度却是高速钢的4 7 倍。而且其热硬性可达8 0 0 1 0 0 0 摄氏度，在5 4 0 摄氏度时的硬度仍可达8 2 8 7 h r a 以上，要远远高于高速钢刀具。 g f 系列立铣刀的有限元分析及参数优化 但是它的抗弯强度只有高速钢的1 4 1 2 ， 硬质合金立铣刀韧性差，怕冲击和振动。 的这点。 冲击韧度仅为高速钢的几十分之一，故 因此在设计和分析立铣刀时要充分考虑 1 4 立铣刀铣削力建模方法 由于铣削过程非常的复杂，因此直接计算铣削力是非常困难的，而且目前尚 没有简单、直接的计算方法。为了能够得到一个通用的、简单的铣削力力学模型， 许多学者进行了大量的研究，得到了很多有意义的铣削力计算方法。 1 经验公式法 1 2 1 。其主要思想是通过大量的实验，由测力仪测得切削力后， 再根据切削条件进行数据处理，得出经验公式。 2 力学法 1 3 - 1 6 1 。力学法主要是根据立铣刀在切削过程中的受力情况，运用解析 法列出受力公式，其中避免了许多复杂的刀具参数，而且不需要大量的实验数据， 目前已成为建立铣削力模型的有效方法。 3 人工神经网络法1 1 7 , , s l 。人工神经网络法是智能的运算方式，它不需要数学模 型就可以模拟出输入参数和输出参数之间的关系，因此非常适用于复杂的铣削过 程的模拟。人工神经网络法有着巨大的发展潜力，是未来切削力模型建模方式的 新的研究方向。 4 有限单元法。其主要思想是将立铣刀划分成有限个微小单元，每个微小单元 相当于一个简单的切削过程，计算出每个微单元的受力情况，再将所有微单元的 受力情况加到一起，形成立铣刀整体受力模型。有限单元法是随着计算机技术的 不断发展而逐渐兴起的一种计算方法，近年来国内外学者对切削加工的有限元仿 真研究不断的深入，创建了许多值得借鉴的切削加工的有限元模型，如今有限元 法的铣削力建模及切削优化已经成为刀具设计的主流思想。 1 5 有限元法简介 有限单元法是结构工程师和应用数学人员共同智慧的结晶，目前已广泛应用 于工程研究领域。有限单元法最早可以追溯到2 0 世纪早期，近几年来以其独有的 计算优势得到了广泛地发展和应用，已出现了不同的有限元算法，并由此产生了 一批非常成熟的通用和专业软件。随着计算机技术的飞速发展，各种工程软件也 得以广泛的应用州。 有限元法最初的求解思想是把计算区域划分为有限个且互不重叠的微小区 域，用标准方法求出每个微小单元的近似解，最后将每个单元合成原有系统的近 似系统。在工程领域的结构分析中，首先要假定每个微小区域中结构的变形和应 力变化都是简单的，小区域内的变形和应力大小可以通过计算机很容易的求解出 工栏缺士学位论文 米，最终可以获得整个系统的分析结构。事实上，随着单元数目的增加，每个单 元内的变形和应力的计算总是趋于简单，计算结果的近似程度也就越逼近真实情 况。理论上可以证明，当单元数目足够多时，计算结果将无限趋近于问题的精确 解，但是计算量也会相应增大。 有限元法最早应用于结构力学，如今，在工程领域中有限元法最主要的应用 形式是结构的优化，如结构形状的最优化，结构强度的分析，振动的分析等等。 有限元法经过五十多年的发展历程，其应用领域不断的扩大从最初的平面问题、 静力平衡问题扩展到目前的空间问题、动力响应和结构稳定等方面的问题，解决 了大量的工程实际问题，创造了巨大的经济效益。 经过半个多世纪的发展、验证和在工程实际当中的应用，有限元法已被证明 是一种非常有效的工程问题的模拟仿真方法，在解决了大量的工程实际问题的同 时，也为工业技术的进步起到了巨大的推动作用。 1 6 立铣刀计算机辅助工具的相关简介 在计算机辅助工具的研究上我国仍落后于国外发达国家，目前应用比较广泛 的立铣刀三维制图软件有u g 、p r o e 、s o l i d w o r k s 等等，立铣刀分析软件主要有 a n s y s 、d e f o r m 、a d v a n t e d g e 等等。其中a d v a n t e d g e 软件是专门从事金属切削 方向的专业软件，虽说这款软件在我国也用应用，但是其理论原理要受到严密的 保护。 如今利用计算机对刀具进行有限元分析已经发展的像当成熟了，采用有限元 法模拟切削加工，可以获得在实验中无法直接测得或难以测得的变量，如应力分 布、温度场分布得等，而这些变量会有利于优化切削过程，为刀具结构的设计和 切削参数的优化提供基础数据。 由于有限元分析法能减少设计经费和设计周期，以及提供必要的基础数据， 因此有限元分析法已经成为当代刀具设计的主流思想，取代了实验公式的设计方 式。 本文主要是对整体硬质合金立铣刀进行结构的静力分析和模态分析。 所谓静力分析是指用来计算在固定不变的载荷作用下结构的响应，即由静态 载荷引起系统变化。可以考虑结构的线性及非线性行为，例如：大变形、大应变、 应力钢化、接触、塑性、超弹性及蠕变等。 模态分析一般用于确定结构的振动特性，即结构的自振频率及振形，也是其 他动力学分析的起点。谱分析是模态分析的扩展，用于计算由随机振动引起的结 构应力和应变。 本文静力分析主要应用t h i r dw a v es y s t e m s 公司生产的a d v a n t e d g ef e m 软 件。模态分析主要是应用a n s y s 软件。 g f 系列立铣刀的有限兀分析及参数优化 1 6 1 有限元分析软件a n s y s a n s y s 软件是美国a n s y s 公司研制的大型通用有限元分析软件，它是世界 范围内增长最快的c a e 软件，能够进行包括结构、热、声、流体以及电磁场等科 学的研究，在世界各领域都有着广泛的应用。a n s y s 的功能强大，操作简单方便， 现在它已经成为国际最流行的有限元分析软件。 a n s y s 有限元软件是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解 结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空 航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、 运动器械等。 软件分析过程包涵三个主要步骤：前处理，分析计算和后处理，利用a n s y s 进行产品的设计流程如图1 1 。 图1 1a n s y s 分析流程图 前处理是指创建实体模型和有限元模型。它包括创建实体模型，定义单元属 性，划分有限元网格，修正模型等几项内容。该模块提供了一个强大的实体建模 及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。 分析计算模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压 电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度 分析及优化分析能力。 后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流 轨迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示( 可看到结构内部) 等图形方式显 示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。 工程硕士学位论文 a n s y sw o r k b e n c he n v i r o n m e n t ( a v e ) 作为新一代的多物理场协同c a e 仿 真环境，其独特的产品构架和众多支撑性产品模块为产品整机、多场耦合分析提 供了非常优秀的系统级解决方案。它所包含的三个主要模块：几何建模模块 ( d e s i g n m o d e l e r ) 、有限元分析模块( d e s i g n s i m u l a t i o n ) 、和优化设计模块 ( d e s i g n x p l o r e r ) 将设计、仿真、优化集成于一体，可便于设计人员随时进行不 同功能模块之间进行双向参数互动调用，使与仿真相关的人、部门、技术及数据 在统一环境中系统工作 2 0 , 2 1 】。 本文应用有限元软件a n s y sw o r k b e n c h 的模态分析方法分别对硬质合金立铣 刀在不同的刀具悬伸长度情况下进行模态分析，研究其结构的振动特性。即确定 其结构的固有频率和振型，分析刀具的悬伸长度变化对立铣刀振动的影响。 1 6 2a d v a n t e d g ef e m 软件简介 a d v a n t e d g ef e m 软件是t h i r dw a v es y s t e m s 公司于1 9 9 8 年发布的一款有限元 切削仿真软件。用于优化金属切削工艺，优化刀具设计。该软件可以全面的预测 切削加工过程中的各类数据，比如说切削力、温度、应力、切屑形成、切屑打卷 及断裂情况等。a d v a n t e d g ef e m 具有以下特点： 1 有限元解决方案。 2 可以进行微观及宏观的加工分析，模拟金属切削中的切削力、热流、温度、 切屑形成、切屑打卷、切屑断裂、残余应力及刀具磨损。 3 详细的铣削( 含插铣、玉米铣、五轴铣削等) 、车削、钻削、镗削、攻丝、 环槽等工艺分析。 4 网格划分完全自动，只需定义刀具、工件的网格控制系数及网格自适应重划 系数。 5 拥有丰富的材料库：13 0 多种从铸铁到钛合金的工件材料；10 0 多种从 c a r b i d e 、金刚石到高速钢的刀具材料；涂层材料有t i n 、t i c 、t i a i n ；同时支持 用户自定义材料、自定义本构方程。 6 在仿真模拟中可以考虑工件初始应力、刀具振动、刀具表面涂层及冷却液。 7 具有参数研究功能，可以进行切削速度、进给量、前角、切削刃圆弧半径及 变换刀具来优化金属切削工艺。 8 车削及环槽刀具磨损仿真，主要采用日本的u s u i 算法，支持用户自定义磨 损算法。 9 丰富的后处理功能，曲线、云图及动画显示仿真结果，可以得到切削力、温 度、应力、应变率及加工功率等结果。 本论文将利用a d v a n t e d g ef e m 软件仿真立铣刀的铣削过程，其中不仅针对刀 具几何参数对切削加工过程的影响，还涉及到铣削参数的变化对切削力的影响。 g f 系列立铣刀的有限兀分析及参数优化 刀具的几何参数主要涉及到整体硬质合金立铣刀的前角、后角、螺旋角；切削参 数主要包括了轴向切削深度、径向切削深度、主轴转速、每齿进给量。其中铣削 参数是本次优化过程的主要目标。 1 7 论文主要内容、研究背景及意义 本文的研究对象是我国某大型刀具企业的g f 系列整体式硬质合金立铣刀， o f 系列立铣刀属于通用精加工系列。 g f 系列立铣刀是新推出的一款精加工刀具，由于属于精加工系列，所以刀具 刃部为四刃螺旋结构，以便使切削过程平稳，减少冲击。该立铣刀有直柄和平柄 两种情况，由于直柄立铣刀的悬伸长度可以改变，会影响立铣刀加工过程中的振 动情况，因此本文中只研究直柄立铣刀，图1 2 为g f 系列立铣刀的结构图。 图1 2g f 系列刀具结构图 本文的主要工作是，利用有限元软件a d v a n t e d g ef e m 对切削过程进行模拟， 期间将选取几个对切削力影响较大的刀具几何参数( 前角、后角、螺旋角) 以及 切削参数( 轴向切削深度、每齿进给量、切削速度、径向切削深度) 作为研究的 对象，分析以上参数对铣削力和切削温度的影响。运用正交试验法选取较优的刀 具结构，运用遗传算法，以最小切削力和最大加工效率为目标函数，选取铣削参 数最优值。运用a n s y s 软件对刀具进行模态分析，应用有限元模态分析方法计算硬 质合金立铣刀在不同悬伸长度下的固有频率和振型，并分析刀具悬伸长度对立铣 刀固有振动频率、振型的变化规律以及立铣刀振动的影响。 主要研究内容如下： 1 利用有限元分析软件a d v a n t e d g ef e m 对硬质合金立铣刀铣削加工4 5 号钢 的过程进行仿真模拟。 2 利用单因素法分析硬质合金立铣刀的主要结构参数：刀具前角、后角、螺旋 角对于刀具切削性能的影响。利用正交试验法，以最小切削力和刀具温度值为研 究目标对刀具结构参数进行优化，并将优化结构与刀具原有结构做对比，验证优 工程硕士学位论文 化结果的可行性。 3 利用有限元分析软件a d v a n t e d g ef e m 对硬质合金立铣刀进行静力学分析， 并模拟切削加工过程，同样利用单因素法分析各个铣削参数对于铣削力的影响， 得到分析数据，利用最小二乘法建立铣削力预测模型。并用遗传算法以最小切削 力和最大加工效率为目标函数，选取参数的最优值。 4 利用三维制图软件p r o e ，根据硬质和金立铣刀的几何模型，建立硬质合金 立铣刀的三维模型。利用有限元软件a n s y sw o r k b e n c he n v i r o n m e n t ( a v e ) 对刀 具进行模态分析。分析当刀具悬伸长度变化时对刀具固有频率、振型和振动情况 的影响，并得出最优的悬伸长度。 本课题的意义在于通过分析刀具几何参数及铣削参数对切削过程的影响，为 减小切削力、切削温度，减少刀具磨损，提高工件表面加工精度提供了重要的参 考依据，同时通过有限元方法确定合理的切削参数，优化了刀具参数，减少了立 铣刀的设计周期和设计成本，并且为刀具设计提供技术支持。 1 8 本章小结 本章主要介绍了本文的研究背景，对刀具的材料，尤其是我国硬质合金材料 的发展作了详细的介绍，并着重介绍了目前国内外对于刀具结构和铣削参数的优 化的发展趋势。同时简单介绍了力学模型的建模方法，以及各建模方法的理论原 理。还介绍了两款有限元软件，a n s y s 、a d v a n t e d g e ，以及它们在有限元分析上 的各自优点。最后对本论文的主要研究内容作了一个系统的概述。 9 g f 系列立铣刀的有限元分析及参数优化 第2 章立铣刀铣削力建模 2 1 铣削特点及铣削方式的选择 铣削是非常普遍的加工方式，通过旋转的多切肖刃刀具，沿着设定好的进给 路线运动，从而完成金属切削，形成加工表面。由于铣削加工属于断续切削，每 齿依次切入切出，因此冲击载荷较大，容易发生震动，会降低刀具的耐用度和表 面粗糙度。但是铣削时参加工作的切削刃总长度较大，铣削面积较宽，单位时间 内金属切除率高，故生产效率高。 铣削加工是一种比较复杂的金属切削过程，每一齿在切削过程中不断变化的 切削厚度，将引起铣削力的变化。故在铣削时可以通过选取不同的铣削方式，来 改变铣肖4 厚度的变化，使在铣削过程中铣削力不会有太大的波动，从而提高刀具 的耐用度。 对于铣削方式最常见的就是顺铣和逆铣两种。所谓逆铣就是刀具旋转方向与 工件进给方向相反时的铣削方式。逆铣时，铣削厚度从零逐渐增大到最大，由于 刚开始切入时切削厚度很小，无法切下切屑，刀齿将在工件表面滑移一小段距离， 产生了强烈的摩擦，使刀具磨损严重，而且在工件表面产生冷硬现象，会影响加 工表面质量。而顺铣，是刀具的旋转方向与工件进给方向相同，切削厚度从最大 逐渐减小至零，顺铣避免了逆铣的缺点，减弱了加工硬化的趋势，加工平稳，提 高了表面加工质量和刀具使用寿命，因此在机床、夹具和工件刚度等满足工艺要 求时，顺铣是首选方式。 鲎釜 ( a ) 逆铣 图2 1 顺铣与逆铣 1 0 ( b ) 顺铣 工程硕士学位论文 2 2 铣削力数学模型的建立 2 2 1 铣削厚度的数学公式推导 由于立铣刀在加工过程中是旋转运动，因此其主切削刃运动轨迹是近似圆弧 的曲线，所以其切削层厚度一直都是在变化的。立铣刀加工时的切削厚度如下图 2 2 所示 避给 图2 2 顺铣铣削厚度数学模型 首先假设瞬时接触角缈( i ，歹) ，其表示为第i 个刀齿切入工件时，刀齿上第，个微 单元所处的位置，瞬时接触角是一个时问函数可以写成q g ( i ，) = c o t 。如果想分析 硬质合金立铣刀的瞬时切削力，所分析的刀刃必须参加切削过程，所以我们得出 瞬时接触角的变化范围是在切入角和切出角之问，即： ，n 缈( f ，) ( p e g ， ( 2 1 ) 式中，纪舢刀具开始切削时的角度，即切入角； 。刀具结束切削时的角度，即切出角。 由图2 2 可知铣削厚度b e = i a b = t o 一乙= r 一乙 其中乙可在a o 。o a 中利用余弦定理求出： 螂( 万一缈) ：丝掣 ( 2 2 ) o t o o a k 2 + 乙2 一c o s ( 万一缈) 2 乞d l o a t o , 一2 = 0 式中，l o , o = 正，为立铣刀的每齿进给量 t o , 。= r ，为立铣刀的半径。 g f 系列立铣刀的有限元分析及参数优化 所以式2 2 可以变为： k 2 - c o s ( e r - ( p ) 2 f j o a + z 2 一r 2 = o ( 2 3 ) 利用二次根式求得： 乙= 一zs i n 缈+ 扛丽 ( 2 4 ) 由于乙 0 所以舍掉负根。由于本文中每齿进给量z 小于l ，所以c o s 2 姒2 为 高阶无穷小，故将其舍掉。所以铣削厚度公式： 包= l a 8 = o b 一乙= r + zs i n 够一r = zs i n 缈 ( 2 5 ) 由式2 5 可以看出铣削厚度统是妒( i ，) 的函数，因此也是随时间变化的。 2 2 2 平头立铣刀铣削力建模 其实在实际的切削加工中金属切削几乎全部是三元切削的场合，纯粹的二元 切削( 严格的平面塑性流动状态) 几乎不存在【2 2 】。但是如果轴向力对切削过程影 响不是很大时，我们可以将三元切削过程简化成二元切削模型，比如立铣加工过 程中如果轴向切深是切削厚度的五倍以上时可将模型简化成二维正交切削，此时 我们可以用二元正交切削来推算出硬质合金立铣刀的几何角度、切削变量等参数 对铣削过程的影响。 本文采用a l t i n t a s 1 建立的瞬时力学模型为基础，对平头立铣刀进行建模。其 基本思想是把平头立铣刀的螺旋切削刃部分沿轴线方向离散成有限个微单元，每 个微单元等效成一个简单的切削过程，求出每个微单元上所受的主切削力妲，径 向力织，轴向力矾，然后在切削范围内积分求出总的铣削力。 x 一勿、 嬲，一 图2 3 立铣刀微元受力图 图2 4 立铣刀旋转角度示意图 、， 工程硕士学位论文 将立铣刀置于x y z 三维空间中，立铣刀的底平面置于x o y 平面中，铣刀轴线 方向与z 轴重合。将立铣刀在轴向切削深度a 内，沿轴向方向z 划分成有限个微 小单元，定义数量为m