四川省乐山市中考题数学（课标版含答案）.doc

乐山市2007年高中阶段教育学校招生统一考试数学（新课程）第卷（选择题36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1我市峨眉山上某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（）2在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（）AEBCD图（1）3如图（1），在平面四边形中，为垂足如果，则（）4下列各式中正确的是（）10A2B5C图（2）5如图（2），数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点若点表示的数为1，则点表示的数为（）342156图（3）6图（3）为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）24567某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（）8某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图（4）所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）人数环数763215678910图（4）9某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，价格为每斤元；下午，他又买了斤，价格为每斤元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）10如图（5），把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为（）AEPDGHFBACD图（5）11已知一次函数的图象如图（6）所示，当时，的取值范围是（）图（6）024xyMOPNBA图（7）12如图（7），是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为（）第卷（非选择题共114分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）13的算术平方根是_14分解因式：_15已知是关于的方程的一个根，则_16用图（8）所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要类卡片_张，类卡片_张，类卡片_张aaabbbA类B类C类图（8）17刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200全等人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_CDAPOB图（9）18如图（9），半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19计算：20当时，求的值21解不等式组，并将解集在数轴上表示出来四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分其中第24题为选做题）22认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（10.1）（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_图（10.2）（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征DAEFBC图（11）23如图（11），在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数24本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可如果两题都做，只以甲题计分yxAOB图（12）题甲：如图（12），反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值题乙：如图（13），在矩形中，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点我们知道，结论“”成立（1）当时，求的长；PAEBCD图（13）（2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由我选做的是_五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有两种型号，乙品牌有三种型号朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么型号打印机被选购的概率是多少？（3）各种型号打印机的价格如下表：甲品牌乙品牌型号ABCDE价格（元）20001700130012001000朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了型号，共用去资金5万元，问型号的打印机购买了多少台？26如图（14），小山上有一棵树现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端到水平地面的距离AB图（14）要求：（1）画出测量示意图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）根据（2）中的数据计算六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）Oxy图（15）27如图（15），在直角坐标系中，已知点的坐标为，将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，（为正整数）（1）求点的坐标；（2）求的面积；（3）我们规定：把点（）的横坐标、纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”根据图中点的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来AOFBxyCE图（16）28如图（16），抛物线的图象与轴交于两点，与轴交于点，其中点的坐标为；直线与抛物线交于点，与轴交于点，且（1）用表示点的坐标；（2）求实数的取值范围；（3）请问的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由乐山市2007年高中阶段教育学校招生统一数学试题参考答案及评分意见（新课程）一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）123456789101112二、填空题（每小题3分，6小题，共计18分）131415或16，17样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性；（只要答对其中一项均可得分）18三、本大题共3小题，每小题9分，共27分19解：原式6分7分9分20解：原式4分6分当时，原式8分9分21解：解不等式得2分解不等式得4分不等式组的解集为7分其解集在数轴上表示为：9分四、本大题共3小题，每小题9分，共27分22解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等6分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分9分23（1）证明：是等边三角形，又，4分5分（2）解由（1），得6分9分24甲题：解：（1）在的图象上，2分又在的图象上，即3分解得：，6分反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为，7分（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值9分乙题：解（1）在中，由，得，2分由知，5分（2）假设存在满足条件的点，设，则由知，6分，解得，此时，符合题意9分五、本大题共2小题，每小题9分，共18分25解：（1）所列树状图或列表表示为：ACDEBCDECDEAA，CA，DA，EBB，CB，DB，E2分结果为：；3分（2）由（1）知型号的打印机被选购的概率为，5分（3）设选购型号的打印机台（为正整数），则选购甲品牌（或型号）台，由题意得：当甲品牌选型号时：，解得，7分当甲品牌选型号时：，解得（不合题意）故型号的打印机应选购台9分26（说明：本题学生处理时，如果没有考虑到测角仪的高度，不扣分）AEFHCDB解：（1）测量图案（示意图）如图示2分（2）测量步骤：第一步：在地面上选择点安装测角仪，测得此时树尖的仰角，第二步：沿前进到点，用皮尺量出之间的距离，第三步：在点安装测角仪，测得此时树尖的仰角，第四步：用皮尺测出测角仪的高5分（3）计算：令，则，得，又，得，7分，解得，9分六、本大题共2小题，每小题12分，共24分27解：（1）根据旋转规律，点落在轴的负半轴，而点到坐标原点的距离始终等于前一个点到原点距离的倍，故其坐标为，即3分（2）由已知可得，4分设，则6分又，8分（3）由题意知，旋转次之后回到轴正半轴，在这次中，点分别落在坐标象限的平分线上或轴或轴上，但各点绝对坐标的横、纵坐标均为非负数，因此，点的坐标可分三类情况：令旋转次数为9分当或时（其中为自然数），点落在轴上，此时，点的