黄冈中学初三数学试题.doc

黄冈中学初三数学试题一、填空题：（共8道题，每小题3分，共24分）1、|3|=_2、分解因式_3、在函数中，自变量x的取值范围是_4、如果不等式组的解集是，那么ab的值为_5、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是_6、如图，在ABC中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=_7、已知三个边长分别为4、5、9的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为_4598、如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数（x0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_xyO二、选择题：（共7道题，每小题3分，共21分）9、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（）个有效数字A6B5C4D310、下列计算中，正确的是（）Aaa2=a2B（a1）2=a21C（ab）2=ab2D（a）3=a311、（）A B C D 12、已知O1和O2的半径分别是5和4，O1O2=3，则O1和O2的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切13、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A（0，0）BCD14、如图是一个正六棱柱包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（ ）A BC D15、如图，分别以RtABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边ABD和ACE，F为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若，下列结论：DBFEFA；AD=AE；EFACABCDEFGO；AD=4AG；AOG与EOG的面积比为14其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个三、解答题：（共75分）16、（5分）解方程：17、（6分）为迎接黄冈市体育中考，我校对全体初三学生60秒跳绳的次数进行了统计，全年级平均次数是100次某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全年级平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过年级平均次数的概率是多少？6080100120140160180次数42571319频数O18、（7分）如图，已知D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于M，若MA=MC，求证：CD=AN19、（7分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由20、（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户（1）满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱21、（8分）我市城市规划期间，欲拆除沿江路一电线杆AB（如图），已知望月堤D距电线杆AB水平距离为14m，背水面CD的坡度i=21，堤高CF为2m，在堤顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（，）22、（8分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AECE，连接CD（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值23、（12分）某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策现投资50万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足； 该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示其中点A为抛物线的顶点（1）结合图象，写出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；y2（万台）t（万元）3050 0BA14050第23题图（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？24、（14分）如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两点（A在B左侧），B点坐标为（6，0），过点B的直线与抛物线交于点C（3，）（1）写出点A坐标；（2）求抛物线解析式；（3）在抛物线的BC段上，是否存在一点P，使得四边形ABPC的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动设运动时间为t秒，当t为何值，MNB为等腰三角形，写出计算过程xyABCO第24题图参考答案1、3解析：利用绝对值意义2、解析：原式=3、x2且x1解析：，x=且x14、1解析：原不等式可化为：5、192解析：由已知得：6、9解析：7、8.75解析：如图：，x=2，y=4.58、解析：过P1作轴于C过P2作P2Dx轴于D，分别过P3作P3EP2D于E，P3Fx轴于F易证：P1CB1B1OA1A1DP2，P3EP2P3FA2设则P1C=B1O=A1D=a，CB1=OA1=P2D= a=2（舍负） P2(4，2)而P3E=P3F，（舍负），二、选择题9、C解析：利用有效数字概念10、D解析：A应为a3，B应为a22a1，C应为a2b2）11、D解析：设BC=3x，AB=5x，则AC=4x，12、C解析：，两圆相交13、B解析：当AB直线y=x时，线段AB最短，此时AOB为等腰直角三角形，14、C 解析：15、B解析：AF=BF，DFBF，又，成立；由知：，EFBC，EFAC，即成立DF=AE，DGF=EGA，DFG=EAGDFGEAG，AF=2AG而AD=2AF，AD=4AG，即成立AD=ABAC=AE，不成立AG=GF，SAGO=SFGO又，即不成立故选B16、解：原方程可化为：，8x=8，x=1经检验：x=1是原方程的解17、解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：100.8因为100.8100，所以一定超过全校平均次数（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由41319=36，所以中位数一定在100120范围内（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19752=33（人），所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.6618、证明： ABCN 1=2，在AMD和CMN中AMDCMN，AD=CN，又ADCN，四边形ADCN是平行四边形，CD=AN19、解：（1）画树形图如下2341134212431234第一次摸球第二次摸球从树状图知，共有12种等可能结果，符合条件的结果有8种，（2）不公平小明先挑选的概率是，小亮先挑选的概率是，不公平20、解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B 型沼气池（20x）个，依题意得：，解得：7x9x为整数，x=7，8，9，满足条件的方案有三种（2）设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x3（20x）=x 60，1 0，y 随x 增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51（万元）此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个21、，DF=1，BF=BDDF=141=15，过C作CHAB于H，CH=BF=15，BE=12AB，人行道不需要封上22、（1）证明：连接OC，CE切O于C，OCCEAECE，OCAE，OCA=EACOC=OA，OCA=OAC，OAC=EAC，DC=BC（2）四边形ABCD是O内接四边形，.AB是O直径，=23、（1）（2）xt=50，t=50x，当时，；当时，.（3）当时，30，y随x的增大而增大；当x=20时，ymax=200；当20x50时，当x=35时，ymax=222.5222.5200，当本地广告费为35万元，外地广告费为15万元时，销售总量有最大值222.5万台24、（1）A（2，0）；（2）设 将代入得 （3）存在，理由如下：当SPCB有最大值时，四边形ABPC面积有