（固体力学专业论文）碳铝复合丝损伤本构模型及其细观数值分析.pdf

碳铝复合丝损伤本构模型及其细观数值分析 摘要 本文对目前单向纤维增强金属基复合材料力学性能的宏细观研究现状 及其相关领域进行了综述，同时对十多年来国内外( 包括夏源明教授为首 的本课题组 关于纤维及其单向复合材料动态力学性能的宏细观研究做了 综述。 以萃取法、纤维束静动态拉伸试验技术和纤维强度的应变率相关、温 度相关的统计本构理论为基础，形成了单向金属基复合材料纤维就位性能 的完整的测试与表征方法，, r t 3 0 0 、m 4 0 j 两种纤维的原丝纤维束和就位纤 维束实施了不同应变率的拉伸试验，获得了这些纤维完整的应力应变曲 线，同时获得了描述两种纤维原位性能、就位性能的全部确定性参数和统 计参数：结果表明，这些纤维均为应变率不敏感材料，且就位纤维束弹性 模量、拉伸强度均比原丝纤维束有不同程度的明显降低，电镜分析表明性 能下降是由于工艺过程使纤维表面损伤加剧而形成的。对纯铝基体l d 2 实 施了五组应变率下的拉伸试验。试验表明，l d 2 铝的屈服应力、拉伸强度 随应变率的增加而增大，是应变率相关材料：且由于冲击拉伸加载过程中 的热力耦合效应冲击拉伸加载条件下的硬化模量要低于静态加载下的硬 化模量：利用r a m b e r g - o s g o o d 模型，建立了相应的应变率相关的一维弹塑 性本构方程。 对t 3 0 0 a i 复合丝、m 4 0 j a i 复合丝实施了不同应变率下的拉伸试 验，获得了两种复合丝在不同应变率下的完整应力应变曲线。试验结果表 明。两种复合丝均为应变率敏感材料；在准静态加载时没有出现屈服点， 而在冲击拉伸是出现屈服点，且屈服应力、拉伸强度和失稳应变随应变率 的增大而增大，这些情况是由于复合丝有较大的残余应力以及铝基体的应 变率相关性和应变率历史的相关性造成的。在“复合丝“束模型的基础 上，依据对试验结果及组份性能的分析，提出了弹塑性”复合丝“束模 型，弹塑性“复合丝”在屈服前是无损且性能相同的( 符合线弹性的无损 混合律) ，进入屈服硬化后的断裂强度是离散的，由此推出了一维损伤统 计本构方程，该方程能完整地描述单向纤维增强金属基复合材料在不同应 变率下的宏观应力应变关系，并自动确定复合材料的拉伸强度和失稳应 变。 以修正的剪滞模型为基础，引入大型精细计算模型引入基体的等效 简化的弹塑性作用和纤维的就位性能、残余应力、界面和基体的破坏准则 等，建立了单向金属基复合材料的静动态m o n t ec a r l o 损伤细观数值本构模 型和数值模拟方法，并编制t m d h m c o m p 程序对两种复合丝在静动态 拉伸加载下的力学行为进行了细观数值分析。采用纤维的原位性能赋值经 数值分析得到的应力应变曲线要比试验应力应变曲线高很多：采用纤维就 位性能赋值经数值分析得到的应力应变曲线与试验得到的应力应变曲线很 吻合，且模拟所获得的损伤演化和破坏模式也与试验结果一致。这说明细 观数值模型、方法和程序是有效可靠的，能预报宏观应力应变曲线，能给 出细观参数与宏观性能的关系，同时证实了纤维就位性能下降是导致单向 金属基复合材料性能下降的主要原因。用这一程序分析了界面强度对单向 金属基复合材料拉伸强度的影响给出了在纤维就位强度不变的情况下， 复合丝强度随界面强度增大而提高且趋于不变的定量关系还给出了相应 的细观破坏模式图，揭示了细观机制。这一套模型、方法和程序为设计单 向金属基复合材料提供了初步基础，为改进工艺提供了初步的力学依据。 最后对全文进行了总结与展望。 d a m a g e c o n s t i t u t i v em o d e l f o rc a i c o m p o s i t ew i r e s a n di t sm i c r o s c o p i c n u m e r i c a la n a l y s i s a b s t r a c t t h ec u r r e n ts t a t eo fr e s e a r c ho nu n i d i r e c t i o n a lf i b e rr e i n f o r e e dm e t a im a t r i x c o m p o s i t e ( f r m ) i sc o m p r e h e n s i b l y r e v i e w e d a tt h es a n l et i m e ，t h e s y s t e m a t i cs t u d yo nt h e t e n s i l em e c h a n i c a lb e h a v i o ro ft h ef i b e ra n di t s u n i d i r e c t i o n a lc o m p o s i t ei sb r i e f l ys t a t e d b a s e do ne x t r a c t i o n ，t e n s i l ee x p e r i m e n t a lt e c h n i q u eo ff i b e rb u n d l e sa n d s t a t i s t i c a lt h e o r yo f t h es t r a i nr a t ea n d t e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo fs t r e n g t ho f f i b e r an e wm e t h o dh a sb e e nd e v e l o p e dt ot e s ta n dc h a r a c t e rt h ei n s i t u s t r e n g t ho ff i b e ri nu n i d i r e c t i o n a lf i b e rr e i n f c ) r e e dm e t a lm a t r i xc o m p o s i t e s t a t i ca n dd y n a m i ct e n s i l et e s t sf o rt 3 0 0f i b e rb u n d l e sa n dm 4 0 jf i b e r b u n d l e sh a v eb e e np e r f o r m e d ，a n dc o m p l e t es t r e s ss t r a i nc u r v e so ft h e s e f i b e r sh a v eb e e no b t a i n e d e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tb o t ht 3 0 0a n d m 4 0 ja r es t r a i nr a t ei n s e n s i t i v e r e s u l t sa l s os h o wt h a tt h em o d u l u sa n d s t r e n g t ho fi n s i t uf i b e rb u n d l e sa r eq u i t e1 0 w e rt h a nt h a to fo r i g i n a lf i b e r b u n d l e s a c c o r d i n gt ot h es t a t i s t i c a lc o n s t i t u t i v et h e o r yo f f i b e rs t r e n g t h ，t h e s t a t i s t i c a lp a r a m e t e r so f o r i g i n a lf i b e ra n di n s i t uf i b e rh a v eb e e no b t a i n e d t e n s i l et e s t so fl 2a l u m i n i u mh a v eb e e np e r f o r m e di nd i f f e r e n ts t r a i nr a t e b o t ht h ey i e l d i n gs t r e n g t ha n dt e n s i l es t r e n g t ho fl 2a r ei n c r e a s e dw i t h s t r a i nr a t ea n dl 2i sa t y p i c a lr a t e - d e p e n d e n c em a t e r i a l b e c a u s eo f t h ee f f e c t o ft h e r m o - m e c h a n i cc o u p l i n g ，t h eh a r d e n i n gm o d u l u so fl 2u n d e rt e n s i l e i m p a c ta r e1 0 w e rt h a nt h a tu n d e rs t a t i ct e n s i l e b a s e do nr a m b e r g - o s g o o d m o d e l ao n ed i m e n s i o n a l r a t e - d e p e n d e n c ee l a s t i c p l a s t i ce q u a t i o nh a v e b e e nd e v e l o p e d a tt h es a m et i m e ，t h es t r e s ss t r a i nr e l a t i o n s h i po fl 2a l s o h a v eb e e ns i m p l i f i e db yal i n e a rs t r a i nh a r d e n i n gc o n s t i t u t i v ee q u a t i o n t e n s i l et e s t so ft 3 0 0 a la n dm 4 0 j a 1 c o m p o s i t e w i r e sh a v eb e e n p e r f o r m e da td i f f e r e n ts t r a i nr a t ea n dr e s u l t ss h o wt h a tb o t hc o m p o s i t ea r e s t r a i nr a t es e n s i t i v em a t e r i a l n oy i e l d i n gp o i n tc a nb ef o u n du n d e rs t a t i c “_ 遵濯 t e n s i l e ，a n da l lo b v i o u s l yy i e l d i n gp o i n tc a nb ef o u n du n d e r t e n s i l ei m p a c t o nb a s e do f c o a t e df i b e rm o d e l ，ae l a s t i c p l a s t i cc o a t e df i b e rb u n d l e sm o d e i h a v eb e e ne a s t a b l i s h e d b e f o r ey i e l d i n gp o i n t ，n od a m a g eo c c u ro nc o a t e d f i b e r ，a n dt h es t r e n g t ho fc o a t e df i b e rf i tw e i b u l ld i s t r i b u t i o na f t e ry i e l d i n g p o i n t a o n e d i m e n s i o n a l d a m a g e c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n h a v e b e e n d e v e l o p e d t od e s c r i b em a c r os t r e s ss t r a i n r e l a t i o n s h i p o fc o m p o s i t ea t d i f f e r e n ts t r a i nr a t e a n ds i m u l a t e dr e s u l t sf i tt h et e s t sr e s u l t sw e l l b a s e do nm o d i f i e ds h e a r - l a gm o d e l t h es t a t i c d y n a m i cm o n t ec a r l o d a m a g em i c r o s c o p i cn u m e r i c a lc o n s t i t u t i v em o d e l f o ru n i d i r e c t i o n a lf r mi s s e tu pa n dam d h m c o m p p r o g r a m i sc o m p i l e d ，w h i c hh a v ef i n em e s h ， s u f f i c i e n tf i b e ra n da d e q u a t el e n g t h a n di nt h i sm o d e l t h ee l a s t i c p l a s t i c d e f o r m a t i o no f m a t r i xa n di n - s i t us t r e n g t ho f f i h e ra l s oh a v eb e e nc o n s i d e r e d b y m e a n so ft h i sn u m e r i c a lc o n s t i t u t i v em o d e l t h ep r o c e s so f d a m a g ea n d f r a c t u r eo ft h eu n i d i r e c t i o n a lf r mu n d e rt e n s i l el o a d i n ga r es i m u l a t e da n d t h em a c r o s c o p i ct e n s i l es t r e s ss t r a i nc u r v e so ft 3 0 0 a la n dm 4 0 j a la r e p r e d i c t e d t h en u m e r i c a lr e s u l t su s i n gi n - s i t us t r e n g t ho f f i b e ra r r i v ea tg o o d c o r r e l a t i o nw i t ht h ee x p e r i m e n t s ，w h i l et h e r ea r em u c hd i f f e r e n c eb e t w e e n t h en u m e r i c a lr e s u l t su s i n g o r i g i n a ls t r e n g t ho f f i b e ra n dt h ee x p e r i m e n t s i t m e a n st h em o d e li np r e s e n tp a p e rr a t i o n a la n de f f e c t i v e ，a n di t sa l s os h o w t h a tt h ed e c r e a s i n go ff r m ss t r e n g t hi sm a i n l yc a u s e db yi n - s i t us t r e n g t ho f f i b e r b ym e f l l so ft h i sn u m e r i c a lc o n s t i t u t i v em o d e l ，h ee f f e c to fs h e a r s t r e n g t h o fi n t e r f a c e so nt h e f a i l u r es t r e s sa n du n s t a b l es t r a i n o f u n i d i r e c t i o n a lc o m p o s i t ei sa l s os t u d i e d t h en u m e r i c a lr e s u l t sr e v e a lt h a t t h es t r e n g t ho f c o m p o s i t ei n c r e a s e dw i t hs t r a i nr a t ea n d i n c l i n i n gt oac o n s i s t t h ef i n a lp a r ti st h es u m m a r yo f t h e p a p e r a n dt h e p r o s p e c t o ff u t u r ew o r k 懿 第一章综述 1 1 引言 纤维增强金属基复合材料经三十余年的研究发展，以其高比强度、高比刚 度、导热、导电、热膨胀系数小、尺寸稳定性能好等优异的综合性能，已逐渐 成为宇航、电子、汽车、国防等研究领域有广阔前景的新型结构材料特别是 在高温、高压、冲击等极端条件下，纤维增强金属基复合材料表现出更优越的 发展潜力。随着其应用的日益广泛。对于纤维增强金属基复合材料的力学性能 的要求也越来越苛刻。研究纤维基体之间的复合效应，建立细观量和宏观量之 间的关系设计出具有所期望的宏观性能的复合材料及其结构物，是复合材料 发展的核心难题 i - 2 j 。 单向连续纤维增强金属基复合材料( 以下简称为单向金属基复合材料) 是最 简单的种金属基复合材料，也是复合材料工程结构中常用的复合材料，其制 备主要有一步法和两步法两种工艺路线【3 4 l 。一步法是将液态铝与纤维预制件直 接复合其特点是可一次成型，简化了工艺路线，但对构件的尺寸有一定的限 制，且纤维的分布不太均匀：两步法先是通过液态法制备单束或多束纤维增强 的复合丝( 预制丝) ，再将复合丝进行铺层和固态热压制备成构件，这一方法 通过复合丝的缠绕和铺排可以制备尺寸较大的结构件。复合丝作为两步法制备 单向金属基复合材料的第一步，虽然还不能真正称为工程意义上的复合材料， 但其已具备了单向金属基复合材料的基本特征，同时其性能稳定，内部纤维分 布均匀，因此可用来分析和研究纤维、基体力学性能与单向金属基复合材料力 学性能之间的定量关系，且价格相对便宜，因此本文选择复合丝作为研究对 象。 研究复合材料的动态力学性能对分析在冲击加载下复合材料的力学响应和研 制抗冲击复合材料结构都有重要的意义，目前已成为材料动态力学性能研究的 一个重要方向。同时也是最基本的和十分困难的前沿课题之一。由于试验技术 上的困难，有关复合材料动态试验的起步较晚，尽管近年来在纤维增强树脂基 单向复合材料动态力学性能的研究方面已建立了系统的应变率相关的宏细观统 计本构理论 5 9 】，在颗粒增强金属基复合材料的动态力学性能方面也有一些重要 的进展v o - 1 1 1 但对单向金属基复合材料动态力学性能的研究刚刚起步 ”一”1 ，因 此建立单向金属基复合材料的动态力学性能的宏细观本构理论。为材料设计和 改进工艺奠定力学基础是十分迫切和艰巨的任务。 下面对本文有关领域的研究现状作一综述。 1 2 单向金属基复合材料的现状 单向金属基复合材料的种类繁多，有碳( 石墨) 、硼、碳化硅等高性能连续 纤维增强铝基、镁基、钛基等金属基复合材料，也有钍、钨丝增强超合金等高 温金属基复合材料，以及反应自生长增强金属基复合材料等【1 4 0 ”。就总体而 言，金属基复合材料的发展和应用远没有树脂基复合材料迅速，究其原因主要 是金属基复合材料存在着广义的界面问题f ”】，即金属基复合材料必须在高温下 制备，在制备过程必然存在着不同程度的基体和增强相之间的界面反应、溶 解、扩散、元素偏聚等。这种广义界面问题的存在不仅使得金属基复合材料的 制备工艺复杂，成本高。而且也使得复合材料的性能难于达到期望值。在金属 基体和增强体选定的条件下。制备工艺过程对金属基复合材料的性能起着决定 性作用，特别是制备过程的温度和高温下暴露时间( 保温及冷却过程) 的影响 尤为突出，制各温度越高，停留时间越长广义界面问题就越严重，复合材料 的性能也越差。在金属基复合材料中，颗粒增强和短纤维增强金属基复合材料 。蕊 2 l如 气 受工艺条件影响相对较轻，而单向金属基复合材料受工艺条件影响则更为严 重，因此后者的发展也不如前者。 近年来。随着特种纤维工业的发展，纤维的性能显著提高，如高强碳纤维的 最高强度已达7 g p a ，超高模量石墨纤维的最高模量已达到9 0 0 g p a ：而纤维的价 格却在不断下降( 国际市场上碳纤维的价格可望降至11 美元千克) ，阻碍纤 维增强复合材料发展的价格因素在逐渐淡化，为单向金属基复合材料的发展带 来新的机遇，且经过近3 0 年的发展，( 超声) 真空液态浸渗法、液相压渗法、 热压法以及热等静压法2 5 j 等先进的复合工艺不断完善，使得单向金属基复合 材料的力学性能有了稳定的提高。 目前，单向金属基复合材料的研究很多对普遍存在低应力破坏的现象进行 了许多有益的探索。界面结合强度曾作为影响单向金属基复合材料强度的一个 重要因素，受到了广泛的研究【18 , 2 6 - 2 8 1 ，国内外一些学者曾认为界面强度适中的 单向金属基复合材料具有最高的纵向拉伸强度，但这一观点无法圆满解释它的 拉伸强度明显低于同样纤维和体积比的单向树脂基复合材料的纵向拉伸强度。 这说明单向金属基复合材料的纵向拉伸强度远未达到人们的期望值有着更深刻 更重要的原因；前述的广义界面问题的存在使得金属基复合材料中纤维性能下 降可能是最主要的原因。事实上，近年来国际上一些学者已注意到纤维性能下 降的问题。并从工艺上加以改进【2 9 t3 0 1 ：但无论是从工艺或理论的角度，这一问 题还远未解决。 1 3 纤维就位强度的测试与表征 前述金属基复合材料在高温制备过程中，由于广义界面问题的存在以及热残 余应力和机械损伤的影响，使得复合材料中纤维的力学性能与纤维原丝性能相 比发生了不同程度的改变川，为此提出了就位性能和就位强度的概念，定义复 3 合材料中增强纤维的实际强度为纤维的就位强度( i n - s i t us t r e n g t h ) ，而未经任 何复合的纤维的强度称为纤维的原位强度( o r i g i n a ls 仃e n g t h ) ，纤维原位强度、- 瓢 和纤维就位强度的差异可能是造成复合材料力学性能低于期望值的主要原因， 因为通常都是利用纤维的原位强度而不是就位强度来预测复合材料的性能。 对纤维就位强度的准确表征与测试是困扰单向金属基复合材料发展的一个难 题这种状态使得单向金属基复合材料的发展应用缺乏更深层次的理论指导， 也就阻碍了它的发展和应用。 对于纤维增强陶瓷基复合材料，断裂镜法通常被用于纤维就位强度的表征与 测试 3 2 】该方法将复合材料中纤维的断面分为四个部分( 如图1 1 ) ：断裂源 + 点、镜区、雾区和羽毛区，利用断裂镜面半径与纤维就位强度町的关系来确 定纤维的就位强度 图1 1 纤维断裂镜面 f i g 1 1f r a c t u r em i r r o ro ff i b e r d ，r 。12 = a m 其中a 。为镜面常数，只与材料有关，且与纤维断裂韧性k 之间满足 a 。“3 5 k ( 1 2 ) ，- 4 断裂镜法虽然为纤维增强陶瓷基复合材料提供了一种纤维就位强度的测试手 段但这是一种间接的方法，其结果的有效性和可靠性还有待于进一步论证。 由于金属基体能为某些溶剂溶解，以此国外学者【3 1 1 采用萃取法将复合丝或 条形复合材料的金属基体溶解掉，然后对留下的纤维进行单丝试验，从而得到 单丝的平均就位强度，这样得到的结果往往偏高，原因在于选取单丝时难免 “选好”，且不可能选取因工艺过程新断裂的纤维：同时单丝试验的根数有限 ( 5 0 一5 0 0 根) ，难于获得准确的统计参数。 事实上，经典的或应变率、温度相关的纤维强度统计理论不仅给出了纤维强 度的表征和测试方法f ”。4 1 ，还给出了纤维强度和纤维束强度之间的关系以及用 纤维柬试验来确定纤维强度及其统计参数的方法【3 5 3 6 】。由于复合材料是用纤维 束制备，因此无论纤维的原位强度还是纤维的就位强度( 包括统计参数) 。用 纤维柬试验来确定比较合理。 将化学萃取法与纤维束拉伸试验技术相结合，系统建立单向金属基复合材料 中纤维就位强度的测试与表征方法，准确给出纤维就位性能参数，是金属基复 合材料发展需要进一步研究的课题，同时也是本文的主要的研究目的之一。 1 4 应变率和温度相关的纤维强度统计本构理论 由于工艺和环境等因素的影响，纤维的内部和表面存在着许多缺陷，使得纤 维的强度具有明显的离散性。纤维中缺陷的随机分布造成纤维强度是一个随机 变量经典的准静态加载下的统计强度理论通常用两参数的单w e i b u l l 分布函数 来描述其强度的统计分布规律 3 3 1 晌一唧c 山小t e x “剞 ， 5 这里，f ( 。i 是长为l 的纤维在应力不超过盯时的破坏概率t b 是纤维的尺度参 数，0 【和为纤维的形状参数，且有2 一。 根据( 1 3 ) 式，由试验结果可求出毡和p 值。但碳化硅和氧化铝纤维的试验结 果表明 扎3 s 纤维的强度并不是严格满足两参数的单w e i b u l l 分布。文献【3 9 4 0 指出，若采用四参数双w e i b u l l 分布函数，则能更好地描述出玻璃纤维和硼纤维 的强度分布。 纤维束模型是由d a n i d l s 【3 4 】首先提出的，该模型认为，纤维束中所有的纤维 具有同样的强度分布：纤维束受外载作用时，所有未断纤维的伸长量都是相同 的；所有纤维的断裂是相互无关的，当某根纤维发生断裂后，其荷载立即由未 断纤维分担。依据纤维束模型，z f c h i 等人【3 5 建立了准静态条件下纤维和纤 维束力学量之间的关系，并提出了由纤维束的准静态拉伸试验来确定纤维模量 和强度分布参数的方法。 董立民等首次成功地进行了纤维束在应变率为5 0 2 0 0i s 范围内的冲击拉 伸试验，获得了纤维束动态应力应变曲线，得出了玻璃纤维是应变率相关的， k a v l a r 纤维对应变率不太敏感以及碳纤维与应变率无关的结论。董立民还对试 验结果进行了初步的统计分析，由纤维束的动态完整的应力应变曲线确定动态 纤维单丝的w e i b u u 分布参数。并用红外瞬态测温仪获得了纤维柬在冲击加载下 的瞬态温度变化曲线。试验结果间接说明，纤维和纤维束模型是正确的。 在进一步改进试验技术的基础上，夏源明、袁建明、王镇、汪洋 8 , 4 1 - 4 5 】等对 玻璃纤维束、k e v l a r 纤维束进行了较大应变率范围和温度范围的冲击拉伸试验。 在试验结果的基础上，系统地建立了纤维和纤维束力学性能单、双w e i b u l l 分布 的应变率相关、温度相关统计本构模型，得到纤维和纤维束动态力学量之间的 关系，并在此基础上提出了由纤维束的冲击拉伸试验来确定纤维动态模量和动 态强度参数的方法。必须指出，这一方法是非常有价值的，因为至今仍无法实 6 督k 现单丝的冲击拉伸试验，因此无法直接获得有关单丝的动态力学性能参数。这 些成果标志着已系统的建立了应变率温度相关的纤维强度统计本构理论。这一 系统的理论为建立单向金属基复合材料中纤维就位强度的表征与测试方法提供 了基础。 1 5 单向金属基复合材料的动态力学性能的研究 十年来随着冲击拉伸试验技术不断发展，1 9 8 2 牟z k a w a t a 4 6 】和h a r d i n g 【4 7 】几乎 同时在自行研制的冲击拉伸试验装置上分别得到了应变率为l 1 0 3 1 s 的纤维织 物增强复合材料和单向碳纤维增强复合材料的应力应变曲线，从而开始了复合 材料动态力学性能的研究。1 9 8 6 年夏源明等在【4 8 】自行研制的摆锤式块杆型冲击 拉伸试验机上成功实施r 单向玻璃纤维增强复合材料的冲击拉伸试验，获得了 应变率为l x 1 0 3 1 ，s 的试验结果。1 9 9 3 年夏源明等又在自行研制的旋转盘式冲 击拉伸试验装置上成功地实施了碳铝复合丝的冲击拉伸试验开始了单向金属 基复合材料冲击拉伸的探索性研究。此后陈宇、王松等义对真空吸铸法制备的 碳铝复合材料板材的动态力学性能进行了系统测试与分析 4 9 , 5 0 1 。 上述试验的结果均表明，碳纤维和碳纤维增强树脂基复合材料均是应变率无 关材料，而碳纤维增强铝基复合材料却往往表现出明显的应变率相关性，这主 要是由于金属基体的应变率强化效应的影响，且随着应变率的增加，纤维增强 金属基复合材料的失稳应变也相应增大表现出高速韧性现象。同时，试验结 果还表明，在冲击拉伸加载条件下，金属基复合材料也同样存在明显的低应力 破坏现象。无论是高应变率还是低应变率，无论是强界面还是弱界面【4 9 5 ，其 强度均低于人们的期望值，有些复合材料的纵向拉伸强度甚至远低于相同纤维 相同体积比的单向树脂基复合材料的纵向强度。 7 在分析玻璃纤维增强树脂基复合材料的冲击拉伸试验结果的基础上，特别是 g f r p 加卸载试验【5 1 1 的结果和瞬态温升试验 5 2 】的结果的基础上，夏源明等【5 3 5 4 1 提出了完整的“复合丝”束模型( 加引号以示区别真正的金属基复合丝) ，描 述单向复合材料应变率相关的力学性能。推出了复合材料在冲击拉伸时的一维 本构方程如下 o = e 8 ( 卜o j ) = e e e x p - a ( e e ) ”】 ( 1 4 ) 其中d 和1 3 是“复合丝”的w e i b u l l 分布参数，e 是“复合丝”的模量，o 和分 别是复合材料的应力和应变，0 ) 为损伤变量，且m = l - e x p 一c t ( e e ) 4 】。 上述本构方程在单向复合材料应力应变曲线的上升阶段给出了较好的吻合结 果，然而在应力应变曲线的下降阶段偏差较大，汪洋x , t g f r f 、k f r g 冲击拉伸 试验结果的基础上对上述模型进行了进一步的修正 5 5 1 ，指出了“复合丝”强度 的双w e i b u h 的统计分布规律，双w e i b u l l 统计分布的“复合丝”束模型给出了与 g f r p 、k f r p 试验应力应变曲线很吻合的拟合结果。 在x 十c a i 、g r a i 单向金属基复合材料研究的过程中，周元鑫等人进一步将 “复合丝”束模型推广到单向金属基复合材料力学性能的描述 5 6 1 ，特别对于弱 界面结合的g r a i 复合材料，通过对复合材料冲击拉伸加卸载试验结果的分析， 将纤维断裂后铝基体的残余强度引入到“复合丝”束模型中，建立了一种计及 残余变形的“复合丝束”模型，给出了与试验结果较吻合的理论结果；但未计 及基体屈服应力的影响，因此理论结果与试验仍存在着一定偏差。 目前的任务是在这些工作的基础上建立更完整的单向金属基复合材料的应变 率相关的统计本构模型。 1 6 单向金属基复合材料动态力学性能的细观数值分析和模拟 o 麓 8 同单向树脂基复合材料样，由于纤维强度的统计分布，单向金属基复合材 料在纵向拉伸加载下的变形、损伤和破坏过程在细观尺度上是一种十分复杂的 随机过程：不同的是由于金属基体的弹塑性及其对纵向宏观应力的贡献等因 素，使这一随机过程更加复杂，所以企图用解析的方法来精确地描述这一过程 几乎更难以做到的，更需要寻找新的方法和途径。 m o 呲ec a r l o 数值模拟方法已被证实是一种行之有效的模拟数学物理和工程 技术问题中随机过程的数值方法【”6 ”。7 0 年代末，o h “、f u k u d a 6 7 1 等在剪滞 模型的基础上，利用差分方程，首先将m o n t ec a r l o 数值模拟方法用于研究单向 纤维增强树脂基复合材料沿纵向准静态拉伸的变形破坏过程。k i m p a r a t 6 8 】将 m o n t ec a r l o 数值模拟方法推广到单向复合材料沿纵向动态拉伸时的变形破坏过 程。但这些工作还存在不少问题，未能得到较满意的结果，这主要是模型中纤 维根数太少，复合材料的长度过短，并用失效长度作为空间网格步长，这样就 失去了统计的意义，带来了较大的误差甚至错误的结果。夏源明、袁建民等【6 9 首次提出大型精细复合材料计算模型，发展了基于二维剪滞模型的单向复合材 料纵向拉伸的m o n t ec a r l o 数值模拟方法，将m o n t ec a r l o 数值模拟方法用于研究 在准静态加载下单向复合材料变形破坏过程。夏源明、王镇、汪洋【4 l t o l 等在 此分析的基础上进一步发展了m o n t ec a r l o 方法，建立了计及惯性效应、组 份材料应变率效应和热力耦合效应( 同时包含基体或界面破坏后产生相对 滑动时的摩擦生热机制) 的动态m o n t ec a r l o 损伤细观数值本构模型，成 功地预报了单向c f r p 、g f r p 和k f r p 在不同应变率下的拉伸应力应变曲 线，与试验结果一致吻合。 上述m o n t ec a r l o 数值本构模型均是建立在剪滞模型的基础上的，剪滞模型 假设只有纤维承受轴向载荷，基体只起传递剪应力的作用。对于单向纤维增强 树脂基复合材料而言，由于树脂基体的模量、强度与纤维的模量、强度相比很 9 低同时树脂基复合材料中纤维体积百分含量很大，因而树脂基体对复合材料 模量和强度的贡献可以忽略不计，用基于剪滞模型的m o n l e c a r l o 细观数值本构 模型模拟、预报单向复合材料的力学性能与试验结果一致吻合。然而对于单向 金属基复合材料而言，金属基体的模量、应力水平和强度都很高，对复合材料 模量、强度的影响均不能忽略，此时依然用剪滞模型来模拟、预报金属基复合 材料的力学性能则显得过于简化，必须对原有的剪滞模型加以修正。 o c h i a i 等人在分析单向金属基复合材料内部的应力分布时，提出了修正的剪 滞模型弘7 ”，修正剪滞模型假设纤维不仅可以产生拉伸变形，同时还能产生剪 切变形，同样，基体不仅可以产生剪切变形，同时还能产生拉伸变形。利用纤 维、基体界面的位移连续、应力平衡条件确定纤维基体界面应力：利用这一修 正的剪滞模型，系统分析研究了弹性基体和弹塑性基体中单根纤维断裂后所产 生的应力集中现象；曾庆敦等又在此基础上利用该模型，在考虑基体拉伸效应 的同时对单向复合材料中多个纤维断裂后所产生的应力集中进行了分析f ”1 。 若以修正的剪滞模型为基础，建立纤维、基体的动力学方程，再以大型精细 复合材料计算模型为基础离散为大型的差分方程组，并用m o n t ec a r l o 方法对精 细网格单元的纤维就位性能进行随机赋值，同时对网格单元的基体弹塑性性能 和界面性能( 包括摩擦力) 以及残余应力进行确定性赋值等，即有可能从细观 角度来模拟单向金属基复合材料的静、动态拉伸变形、损伤和破坏过程，预报 宏观力学性能。进而建立细观参数与宏观性能的关系，这正是目前需要进一步 探索的问题，同时也是本文研究的核。f i , 。 1 7 本文工作任务和内容 本文主要任务是将萃取法、纤维束静态和冲击拉伸试验技术、应变率和温度 一一 相关的纤维强度的统计本构理论相结合，形成完整的纤维就位强度的测试与表 1 0 征方法，获得经过与基体高温复合后的有关碳纤维的就位强度的统计分布特 性；发展“复合丝”束模型为弹塑性“复合丝”柬模型，建立单向金属基复合 材料的应变率相关的统计本构模型：在修正的剪滞模型的基础上，引入基体的 弹塑性作用和纤维的就位性能等，发展基于大型精细复合材料单元的静动态 m o n t ec a r l o 损伤细观数值本构模型和数值模拟方法，模拟预报单向纤维增强金 属基复合材料在冲击拉伸加载下的宏观力学性能，并揭示单向复合材料的变 形、损伤和破坏过程的细观机制，建立细观参数与宏观性能的关系。 第二章对单向金属基复合材料( 复合丝) 的组份( 包括原丝纤维、就位纤维 和基体) 的静动态力学性能进行研究。 第三章对单向金属基复合材料( 复合丝) 的宏观力学性能进行系统研究。 第四章对单向金属基复合材料( 复合丝) 进行细观数值分析。 第五章对全文工作作了总结，并对以后的工作进行了展望。 第二章纤维增强金属基复合材料组份性能的试验研究 2 1 引言 本文试图在较大应变率范围内对单向金属基复合材料( 复合丝) 的组 份( 原丝纤维、就位纤维、基体) 性能进行系统研究。为从细观上研究单 向金属基复合材料的力学性能提供必要的组份材料的性能参数 2 2 旋转盘式杆一杆型冲击拉伸试验装置及其试验原理 图2 1 为本文试验装置图及其l a n g r a n g e ( x ，t ) 图【7 4 7 5j 。整个装置由旋转盘 加载系统、撞块、入射杆和透射杆组成。试验时当安装在高速旋转盘上 的双片锤头1 打击撞块2 时，撞块与输入杆4 相连的接近理想弹塑性的前置金 属短杆3 便被拉断，从而在输入杆中产生拉应力方波脉冲。脉冲传至试件 5 ，并在输入杆和输出杆6 中分别传播反射波和透射波。与其它的杆杆型冲 击拉伸实验装置相比，该装置产生拉伸脉冲的原理是全新的，即它的拉伸 脉冲并非由锤头和撞块的撞击直接产生，而是通过撞击后由前置金属短杆 的弹塑性变形直至断裂而产生。前置金属短杆的作用既相当于脉冲发生 器，又相当于滤波器，滤掉了锤头打击撞块时，由于撞块自由端的存在而 引起的拉伸脉冲抖动，所以该装嚣产生的拉伸脉冲平稳，且脉冲的幅值、 宽度和上升沿十分容易控制，即只要选用不同直径和长度的前置金属短杆 和不同的打击速度就可在很大范围内获得不同幅值、宽度和上升沿的平稳 的拉伸方波脉冲，从而可实施不同材料在不同应变率下的冲击拉伸试验， 特别是在该装置上利用不同幅值的窄脉冲还可实施冲击拉伸加卸载试验。 1 2 墓商沁氐 - 鼻一 t 1 锤头2 擅块3 金属短杆4 入射杆5 试件6 透射杆7 半导体应变片8 高、低温箱 图2 1 试验装置及测试原理图 f i g 2 1e x p e r i m e n t a le q u i p m e n ta n di t s m e a s u r ep r i n c i p l e 入射波e 。、反射波e ，和透射波e 。分别由入射杆和透射杆上的三组半导体 应变片测得经超动态应变仪后由t c l 六通道瞬态波形存储器存贮。 t c l 每通道有4 k 内存，其最小采样时间为0 0 5 p s 。设试件与入射杆相连的 1 3 为1 端面，位移为u ，：试件与透射杆相连的为2 端面，位移为u ：。根据一维 应力波理论可得 u 一= c - ! 【- ( t ) 一r h ) 】d 1( 2 1 ) 比= c ，f 【f ( f ) i a 0 ( 22 ) 一一， 其中c ，c ：分别为弹性波在入射杆和透射杆的波速。此时作用在试件1 端面 和2 端面上的力p ，p ：分别为 r ( t ) = e 。a b ( t ) + 研( t ) 】 ( 2 3 ) p 2 ( t ) = e ：a ：“)( 2 4 ) 其中e 。，a ，分别为人射杆的弹性模量和横截面积；e2 , a ：分别为透射杆的弹 性模量和横截面积。由此计算出试件中的平均应力g i ( t ) 为 o = 鬯岩= 去i e l 州i ) + e l a l r f c ) + e 2 a 2 9 t i ) 】 ( 2 5 ) 其中a 。为试件的截面积。如试件的长度为l ，则试件中的应变和应变 率为 一半2 * ll | i l 一 d t 也m ( 2 26 ) l oo ( ) ， ；( 0 2 亡“t ) _ r ( t ) 】- c z “) )( 2 7 ) 根据一维弹性波理论，通过移位的方法由应变片测得的入射波e 。、反射 波，和透射波。三个波形，可得到试件1 端面和2 端面上人射波。、反射波r 和透射渡8 。如下 e ( t ) = & ( t + a c - ) ( 2 _ 8 ) r ( t ) = ，【t + ( a 一十a ，) c - 】( 2 9 ) 。( t ) = 【t l ( a ，+ a ，) c 2 1( 2 1 0 ) 其中a 。 a 2 分别为人射片和反射片到端面1 的距离，a ，为透射片到端面的距离。 i 设试件中的应力应变均匀，由( 2 3 ) 和( 2 4 ) 两式得 滚，。； 、 e ，a - 【| i ：t ) + r 【t ) j2 e ：a ：& 【t ) t f 2 11 ) 将f 2 11 ) 代a f 2 5 ) 。r 2 6 ) 和r 2 7 ) 式得 非警“t ) f 2 1 2 ) 1 a -i - 一* | 【2 l - 嚣ea 州训把c ：m j 2 13 ) l 【 - 一 o f ) “t ) _ * 2 e 卜嚣e n ) 】c 2 州t ) f 2