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太原理工大学硕士研究生学位论文 0 f d m 系统定时和频率同步技术的研究 摘要 正交频分复用( o f d m ) 系统是未来无线通信系统的基本应用技术之 一，它是一种多载波高效调制技术，具有频谱利用率高、抗符号间干扰和 抗多径衰落的优点，适合在无线信道中传输高速数据。 o f d m 系统对同步误差非常敏感，载波频偏的存在破坏了子载波间的 正交性，导致严重的子载波间干扰；定时偏差又会引起符号间干扰。因此， 研究o f d m 的同步技术对于提高o f d m 系统性能有着十分重要的意义。 本论文的主要工作概括如下： 首先，对o f d m 系统的背景、基本原理、系统结构和系统模型简要的 介绍。对o f d m 系统子载波问的正交性，利用离散傅立叶变换实现o f d m 系统的调制和解调以及具有循环前缀的o f d m 符号结构进行了说明。并讨 论了定时偏移和频率偏移对o f d m 系统性能的影响，并做了理论推导。 然后，分析了现有的基于循环前缀的最大似然估计算法，采用最大似 然估计( m l ) 的方法进行符号定时和载波频率偏移的联合估计，并对现有 的几种m l 演进算法进行了分析。在此基础上，提出了通过采用前向反馈 结构的m l 改进方案，来提高定时估计的精度。仿真结果表明，新算法性 能优于传统算法。 最后，研究了基于训练符号的s c 同步算法及其演进算法的训练符号特 点及算法原理，分析基于训练符号的经典定时同步算法的优缺点。并提出 了一种改进的训练符号结构，即在s c 算法重复结构的训练符号中引入共轭 太原理：l ：火学硕士研究生学位论文 对称结构，同时通过增加重复序列的数目、缩小重复序列之间的间隔等措 施，进一步扩大基于单个训练符号的频偏估计范围。并设计出具有伪随机 加权因子的新的同步训练符号，利用新训练符号的共轭对称性和伪随机序 列的相关性进行符号定时同步，提高定时估计的精度。仿真结果表明，改 进的时频联合估计算法，在定时同步估计精度和频偏估计范围方面，均优 于s c 算法。 关键词：正交频分复用，同步，循环前缀，训练符号 太原理工大学硕士研究生学位论文 s t u d yo ns y n c h r o n i z a n o no ft i m i n g a n df r e q u e n c yt e c h n o l o g yf o ro f d m a bs t r a c t o f d m s y s t e m i so n eb a s i c t e c h n i q u e o ft h e f u t u r ew i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n i ti sam u l t i - c a r t i e rm o d u l a t i o n t e c h n i q u e w i t h h i g h p e r f o r m a n c e i th a sh i g hu t i l i z a t i o no ff r e q u e n c ys p e c t r u m ，g o o dc a p a b i l i t yo f c o u n t e r i n gi n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c ea n dm u l t i p a t hf a d i n g ，i ti sa l s oa d a p t i v et o h i g h - r a t ed a t at r a n s m i s s i o ni nw i r e l e s sc h a n n e l t h eo f d m s y s t e mi ss e n s i t i v et os y n c h r o n i z a t i o ne r r o r t h eo r t h o g o n a l i t y b e t w e e nt h es u b - c a r r i e si s d e s t r o y e db yf r e q u e n c yo f f s e t ，t h a tw i l l c a u s e i n t e r - c a r t i e ri n t e r f e r e n c e ( i c i ) ，t h et i m i n ge r r o ra l s oi n t r o d u c e si n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c e ( i s i ) t h u ss t u d y i n gt h es y n c h r o n i z a t i o nt e c h n i q u e so fo f d m h a s s i g n a l i t yt oi m p r o v et h es y s t e mp e r f o r m a n c e t h em a i nw o r kw i l lb ed e s c r i b e d a sf o l l o w i n g si nt h i sp a p e r ： f i r s t l y , t h eb a c k g r o u n d ，b a s i cp r i n c i p l e ，s t r u c t u r ea n dt h es y s t e mm o d eo f t h eo f d ma r ei n t r o d u c e di nt h i s t h e s i s ，t h eo r t h o g o n a l i t yb e t w e e nt h e s u b c a r r i e rf o ro f d ms y s t e m ，t h er e a l i z a t i o no fo f d ms y s t e mb a s e do n i d f t d f ta n dt h es t r u c t u r eo fo f d ms y m b o lw i t hc y c l i cp r e f i x ( c p ) a r e d e s c r i b e d ，a n dt h ee f f e c t so fs y m b o lt i m i n ge r r o ra n dt h ec a r t i e rf r e q u e n c y o f f s e to nt h ep e r f o r m a n c eo fo f d ms y s t e ma r ed i s c u s s e da n dd e d u c e di n i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h e o r y s e c o n d l y , t h em la l g o r i t h mb a s e do nc pi nb e i n gi sa n a l y z e d ，t h em e t h o d o fm a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t i o ni sa d o p t e dt o j o i n t l ye s t i m a t es y m b o lt i m i n g a n dc a r t i e rf i e q u e n c yo f f s e t ，a n ds o m ei m p r o v e da l g o r i t h m st h a th a v eb e e n e x i s t e da r ea l s oa n a l y z e d b a s eo nt h ea n a l y s i s ，a l li m p r o v e dm l a l g o r i t h mi s p r o p o s e d ，t h ef o r ef e e d b a c ks t r u c t u r ew h i c hi su s e dt oo p t i m i z et h em l a l g o r i t h m s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ei m p r o v e da l g o r i t h mi sb e t t e rt h a n t h et r a d i t i o n a la l g o r i t h m i nt h ee n d ，t h ec h a r a c t e r i s t i co ft r a i n i n gs y m b o la n dt h ep r i n c i p l ef o rs c a l g o r i t h m a n di m p r o v e da l g o r i t h ma r er e s e a r c h e d t h e d i s a d v a n t a g e a n d a d v a n t a g ea r ea n a l y z e da b o u tt h ec l a s s i ct i m i n gs y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m s b a s e do ng a i n i n gs y m b 0 1 a ni m p r o v e dt r a i n i n gs y m b o lw i t hs y m m e t r i ca n d r e p e t i t i v es t r u c t u r ei sp r o p o s e d ，a n dt h ee s t i m a t er a n g eo ft h ef r e q u e n c yo f f s e ti s e n l a r g e db yi n c r e a s i n gt h en u m b e ro fr e p e t i t i v es e q u e n c ea n ds h o r t e n i n gt h e i n t e r v a lo fr e p e t i t i v es e q u e n c e ，a n dan e wt r a i n i n gs y m b o lw e i g h t e db yt h e p s e u d o n o i s e ( p n ) s e q u e n c ei sd e s i g n e d t h es y m m e t r i cp r o p e r t yo ft h et r a i n i n g s y m b o la n dt h ec o r r e l a t i o np r o p e r t yo ft h ep nw e i g h t e df a c t o ra r eu t i l i z e di nt h e t i m i n go f f s e te s t i m a t i o nt oi m p r o v et h ea c c u r a c y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h ei m p r o v e dj o i n tt i m i n ga n df r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h mi sb e t t e r t h a nt h ec o n v e n t i o n a ls ca l g o r i t h mi nt h ea c c u r a c yo ft i m i n gs y n c h r o n i z a t i o n a n dt h ee s t i m a t er a n g eo ft h ef r e q u e n c yo f f s e t i v 太原理工大学硕士研究生学位论文 k e y w o r d s ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，s y n c h r o n i z a t i o n ， c y c l i cp r e f i x ，t r a i n i n gs y m b o l v 声明尸明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：壹主妄z日期：竭：s ，直： 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复羹 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签 名。望杰 吕期： 垒主：s ：竖 翩签名l 鲻：鱼 隰遗址l 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论弟一早三百化 随着社会生产力的提高，科学技术的日新月异，人们对更加便捷的通信方式的需求 也在不断的提高，这种需求推动了无线通信系统的高速发展。移动通信经过多年的发展， 完成了由模拟通信向数字通信的过渡。目前，正在由第二代向第三代( 3 g ) 转化的过 程中。在第三代移动通信系统逐步完成商用化的同时，第四代移动通信( 4 g ) 技术的 研究也已经开始了。在3 g 的基础上，4 g 要求具有更快的数据传输速率、更高的频谱 利用率、更好的传输质量。 第四代移动通信系统及其相关技术是目前移动通信领域的研究热点。但是，复杂的 无线移动环境对高质量、高速率的数据传输带来严重影响。通过多年的研究，正交频分 复用( o f d m ) 技术在众多技术中显示出优越的性能。o f d m 在频域把信道分成许多正 交子信道，各子信道的载波间保持正交，频谱相互重叠，这样减小了子信道间干扰，提 高了频谱利用率。同时在每个子信道上信号带宽小于信道带宽，虽然整个信道是非平坦 的频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，大大减小了符号间干扰【4 1 。 1 1 正交频分复用技术的历史与发展 o f d m ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，即正交频分复用。19 6 6 年， r w c h a n 9 1 1 1 首次提出了o f d m 的思想，指出多个正交子载波分别调制后的频谱互相重 叠，但不影响接收端去正确提取每个载波上调制的信息o 正交频分复用是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可 以被当作一种复用技术。早期的o f d m 技术主要用于美国军用高频通信系统中，例如 k i n e p l e x 、a n d e f t 和k a t h r y n 。由于当时发射机和相关接收机所需的副载波频率 是由正弦信号发生器产生的，并且在相关接收时各副载波需要准确地同步，因此当子载 波数很大时，系统就显得非常复杂和昂贵，这就限制了o f d m 技术的广泛应用和进一 步发展。到1 9 7 1 年，s b w e i n s t e i n 和p m e b e r t 5 】【7 】提出使用离散傅立叶变换( d f t ) 实现多载波的调制和解调，从而省去了正弦信号发生器。为了抵抗符号间干扰 ( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 和载波间干扰( i n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ，i c i ) ，他们在 符号间加入了空的保护问隔。为o f d m 的实用化奠定了基础。1 9 8 0 年，a p e l e d 和a r u i z t 2 】 1 太原理工大学硕十研究生学位论文 提出在o f d m 符号之间插入循环前缀( c p ) 作为保护间隔，而不是使用空的保护间隔。 他们把o f d m 符号的循环扩展添加到保护间隔中，只要保护间隔大于信道的最大时延 扩展，即使在色散信道上也能获得较好的正交性，增加了o f d m 系统的抗多径能力。 在消除符号间干扰的同时，保证系统在多径条件下仍能保持正交。至此，形成了我们现 在广泛使用的o f d m 的概念。 o f d m 技术的这两点突破是o f d m 技术发展的里程碑，使得o f d m 技术更加适合 商用。在八十年代，人们研究如何将o f d m 技术应用于高速调解器。进入九十年代以 来，o f d m 技术的研究深入到无线调频信道上的宽带数据传输。o f d m 作为一种宽带 无线传输技术的优势很突出，而且可以利用有效的新技术去修正和弥补o f d m 的固有 缺点，因而被广泛的应用于民用通信系统中。1 9 9 5 年欧洲电信标准协会( e t s i ) 制定 了数字音频广播( d a b ) 的标准，这是第一个使用o f d m 的标准，它可以提供与c d 相媲美的音质。1 9 9 7 年基于o f d m 的d v b 标准也开始正式使用。同时在用户非对称 环路应用中，o f d m 被成功的应用到基于双绞线有线环境中，可以在1 m 带宽内提供高 达8 m b i t s 的数据传输速率。1 9 9 8 年i e e e 8 0 2 1 1 标准组经过多次修改，终于决定工作 在5 g h z 频段上w l a n 的物理层接入方案采用o f d m 技术，它可以提供 6 m b i t s 5 4 m b i t s 的数据速率，这是o f d m 技术第一次被用于分组业务通信网中【3 1 。一 进入2 l 世纪以后，由于数字信号处理( d s p ) 技术的飞速发展，o f d m 技术作为 一种可以有效对抗信号波形间干扰的高速传输技术，更加引起了广泛的关注。随着数字 移动通信系统、个人通信技术、多媒体通信技术和扩频码分多址等近代通信技术的迅速 发展，以及日益走向高速、综合、大容量业务的要求，o f d m 技术的发展步伐加快， 而且出现了许多新的研究领域和新的发展动向。一是o f d m 技术和其他多址技术的结 合。二是o f d m 技术和多天线技术相结合。总之，o f d m 技术有着广阔的应用前景， 具有极大的研究价值，作为4 g 的核心技术o f d m 将会在下一代互联网和多媒体业务等 多个方面得到广泛应用。 1 2 正交频分复用技术的特点 o f d m 技术是一种多载波技术，采用多个正交的子载波来并行传输数据，并使用 离散快速傅里叶变换技术实现信号的调制与解调，它的主要优点有【3 】【4 】： ( 1 ) 频带利用率高 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 传统的多载波系统为了分离开各子信道的信号，需要在相邻的信道间设置一定的保 护间隔，以便接收端能用带通滤波器分离出相应子信道的信号，造成了频谱资源的浪费。 o f d m 系统各子信道间不但没有保护频带，而且相邻信道间信号的频谱的主瓣还相互 重叠( 见图1 1 ) ，但各子信道信号的频谱在频域上是相互正交的，各子载波在时域上是 正交的，o f d m 系统的各子信道信号的分离( 解调) 是靠这种正交性来完成的。另外， o f d m 的个子信道上还可以采用多进制调制( 如频谱效率很高的q a m ) ，进一步提高 了o f d m 系统的频谱效率。 单载波频谱曲线多载波频谱曲线 图1 - 1 单载波与多载波的频谱 f i g 1 1t h es p e c t r u mo f s i n g l e - c a r r i e rw a v ea n dm u l t i - c a r r i e rw a v e ( 2 ) 抗多径干扰能力强，抗衰落能力强 j 由于o f d m 系统均采用循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 方式，使得它在一定条件下 可以完全消除信号的多径传播造成的码间干扰，完全消除多径传播对载波间正交性的破 坏，因此o f d m 系统具有很好的抗多径干扰能力。 o f d m 系统采用多个正交的子载波并行传输数据，将速率很高的数据流经过串并 变换后，调制到各个子载波上进行传输，这样在每一路上的数据速率大大降低了，可以 有效抵抗频率选择性衰落。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在 频带凹陷处子载波所携带的信息受影响，其他子载波的信息未受损害，因此系统总的误 码率性能好。 ( 3 ) 实现比较简单。 当子信道上采用q a m 或m p s k 调制方式时，调制、解调过程可以应用i f 兀忭f t 技术完成。传统o f d m 的实现需要多个调制解调器，电路十分复杂，限制了o f d m 技 术的使用范围。采用f f t i f f t 技术大大降低了o f d m 的复杂性，设备简化易实现。在 发送端采用了快速傅里叶反变换( i f f d ，把频域的调制信号转化为时域的信号发送出 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 去。在接收端，通过快速傅里叶变换( f f d 把接收到的时域信号转化为频域信号，然后 进行判决解调，恢复频域的调制信息。近年来，随着数字集成电路的迅速发展，d s p 芯 片的运算能力越来越快，出现了处理速度很快的i f f t f f t 专用芯片，更进一步推动了 o f d m 技术的发展。 ( 4 ) 易与多种接入方式结合使用 o f d m 系统很容易与其他多种接入方法结合使用，构成o f d m a 系统，其中包括 多载波码分多址m c c d m a 、跳频o f d m 以及o f d m t d m a 等等，使得多个用户可 以同时利用o f d m 技术进行信息的传递。 与单载波系统比，o f d m 技术有上述的优点，但也并非尽善尽美。由于其信号产 生的机制，也使得o f d m 信号在传输过程中也存在一些问题【刀【1o 】： 1 1 同步问题 理论分析和实践都表明，o f d m 系统对同步系统的精度要求更高，大的同步误差 不仅造成输出信噪比的下降，还会破坏子载波间的正交性，造成载波间干扰，从而大大 影响系统的性能，甚至使系统无法正常工作。 由于子信道的频谱相互覆盖，这就对子载波之间的正交性提出了严格的要求。由于 无线信道存在时变性，在传输过程中会出现无线信号的频率偏移，例如多普勒频移或者 由于发射机载波频率与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使得o f d m 系统 子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致信道间的信号相互干扰。 2 ) 信号峰均功率i 比( p a p r ) 过高 o f d m 信号是路正交子载波信号的叠加，如果多个信号的相位一致时，所得叠 加信号的瞬时功率会远远高于信号的平均功率，导致o f d m 信号的峰值功率与平均功 率之比( p e a k - t o - a v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a p r ) ，即峰均功率比很大，使它对放大器的线 性范围要求大，同时也降低了放大器的效率，这就对发送端功率放大器的线性提出了很 高的要求。如果放大器的动态范围不能满足信号的变化，则会使信号畸变，使叠加信号 的频谱发生变化，从而导致各个子载波间正交性受到破坏，产生干扰，使系统性能恶化。 峰均比过高，还会增加a d 和d a 的复杂性，并且大大降低射频放大器的功率效率。 1 3 正交频分复用技术中的同步问题 在任何通信系统中，同步问题都是一个非常重要的问题，其性能直接关系到整个通 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 信系统的性能。由于o f d m 系统采用频谱混叠的正交多载波，对同步误差比单载波系 统更加敏感，因而o f d m 系统中的同步技术显得尤为重要。 o f d m 系统的同步任务包括时间同步和载波频率同步，时间同步的目的是确定 o f d m 符号的开始位置，对数据进行多载波解调。载波频率同步的任务是解决发射机 和接收机由于载波频率不一致造成的信号幅度衰减和子载波信道间干扰问题。其中时间 同步通常按功能和操作过程进一步分为符号同步和采样钟同步。符号同步确定f f t 开 窗位置，采样钟同步使收发两端的采样频率保持一致。 o f d m 的同步方法可分为数据辅助的同步方法和盲同步方法。其中，数据辅助同 步方法利用训练序列或导频进行同步估计，精度较高而且一般计算量也较小，其缺点是 降低了数据传输效率。这类方法有代表性的是由c l a s s e n 提出吲l l 】，利用散布在两个 o f d m 符号频域子载波上的导频数据进行频率的捕获和跟踪，其捕获过程是在一定范 围内进行小步进的盲搜索，计算量很大。s c h m i d l 对此方法进行了改进【1 2 】，利用两个 o f d m 符号组成训练序列进行时间和频率同步，第一个符号前后两半相同，用于符号 定时和小数频偏估计，f 丌将经过小数频偏补偿之后的训练序列变换到频域，利用前后 两个符号的差分关系，通过移位搜索估计整数频偏。s c h m i d l 训练序列中导频的设计方 法和c l a s s e n 一样，都是p n 序列差分编码，两种方法的估计范围都可达到整个o f d m 信号带宽。在此基础上，y t m h e e k i m 提出了整数频偏估计利用了同一个符号内相邻子 载波上的差分编码【1 3 】。b o s e o ks e o 提出了不再需要盲搜索对中整数频偏估计的改进【1 4 】， d o n gk y uk i m 提出了一个包含符号同步和采样钟同步的联合时间同步方案【1 5 】。m o r e l l i 提出了最优线性无偏估计( b e s tl i n e a ru n b i a s e de s t i m a t i o n ，b l u e ) 的频率同步方法f 1 6 1 。 数据辅助的同步方法，其性能与训练序列的结构也有很大的关系。l a r n b r e t t e 提出 一种使用c a z a c ( 恒模零自相关) 序列的同步方法【1 7 1 ，每隔若干o f d m 符号插入重 复的c a z a c 序列，可以得到精确的载波频偏估计。t u f v e s s o n 提出用重复p n 序列作为 同步头，利用其优良的相关特性可以得到精确的时间同步【2 0 1 。w e i n f u r t n e r 给出了一种 “三明治”方式构成的训练序列【2 ，由于做相关的训练序列相隔较远，可以提高载波频 偏的估计精度。 当前对于o f d m 的同步问题的研究主要集中于符号定时同步及载波频率偏移的估 计和校正两个方面。在实际中，符号定时和频率偏移两者之间是相互影响的，因此设计 o f d m 同步方案应该尽量考虑对定时误差和频率偏移进行联合估计。 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 4 本论文研究内容及结构安排 论文主要研究o f d m 的同步问题，包括符号定时同步和载波频率同步这两个方面， 以及关于导频同步技术的介绍。重点研究了基于循环前缀和基于训练符号这两类同步算 法，对定时和频偏联合估计的m l 算法和s c 算法进行了重点分析和改进，并利用 m t l a b 仿真分析比较了现有算法和改进算法的性能。论文的具体内容安排如下： 第一章为绪论，主要介绍了正交频分复用技术的历史与发展、o f d m 的特点及相 关技术。简要说明了o f d m 系统中同步技术问题。 一。 第二章为正交频分复用系统的基本原理，主要从理论阐述了o f d m 系统的基本原 理、o f d m 符号结构以及基于i f f t f f t 的实现方法等内容。从理论的角度对o f d m 系统的基本原理作了简要概括。 第三章为正交频分复用系统的同步问题，主要从o f d m 技术中的核心问题同 步误差入手，对同步问题进行了理论分析和研究，讨论了符号定时偏移和载波频率偏移 对o f d m 系统的影响。在进行数学推导的基础上，对同步技术的三种关键技术进行了 介绍，概括出了同步的一般过程。 第四章为基于循环前缀的同步算法研究，研究了同步算法中最为基础的循环前缀技 术，包括经典的m l 估计算法【3 2 ，最大相关( m c ) 估计算法【3 3 】和多个连续符号的m l 估 计算法【3 6 1 。并且，提出了一种新的m l 的改进方案，并做了理论推导和仿真分析。 第五章为基于训练符号的同步算法研究，对基于训练符号的时频联合估计的s c 算 法【1 2 1 进行了大量的理论推导和仿真分析。并且分析了其演进算法m i n n 算法【2 2 】和p a r k 算法【2 3 1 。通过研究设计出具有多个重复部分结构和共轭对称结构双重特性的训练符号， 并在该训练符号中引入伪随机序列的加权因子，设计了一种基于新训练符号的定时和频 偏联合估计的改进算法。 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章正交频分复用系统的基本原理 正交频分复用是多载波调制( m c m ) 技术的一种。m c m 的基本思想是把数据流 串并变换为n 路速率较低的子数据流，用它们分别去调制路子载波后并行传输。因 子数据流的速率是原来的1 n ，即符号周期扩大为原来的倍，远大于信道的最大延迟 扩展，这样m c m 就把一个宽带频率选择性信道划分成了个窄带平坦衰落信道( 均 衡简单) ，从而具有很强的抗无线信道多径衰落和抗脉冲干扰的能力，特别适合于高速 无线数据传输。o f d m 是一种子载波相互混叠的m c m ，因此它除了具有上述m c m 的 优势外，还具有更高的频谱利用率。 2 1o f d m 系统组成框图 o f d m 的主要思想是：在频域内将指配的信道分成若干正交子信道，将高速数据 信号转换成并行的低速子数据流( 1 0 0 h z 5 0 k h z ) ，每个子信道上使用一个子载波进行 窄带调制，并且各子载波相互正交，并行传输【1 8 】。o f d m 既能充分利用信道带宽，抗 ? 突发噪声差错，也可以避免使用高速均衡。图2 1 是o f d m 系统框图： 号笔群h 辚目导频插入目z 。盯 叫毫群h 魏曰信道估计目啪 图2 - 1o f d m 系统框图 插入保护l 一并串 间隔h 转换 去掉保护 间隔 信道 嚣慨 转换 l 1 糕n f i g 2 - 1t h ef 1 a l n eo ft h eo f d ms y s t e m 如图2 1 所示，在发送端，首先对原始数据进行编码调制，然后进行串并变换，把 一路信号分成并行的路信号，通过点快速傅立叶反变换把数据调制到多个相互正 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 交的子载波上进行发送，把快速傅立叶反变换后得到的个样点称作一个o f d m 符号， 然后把符号的最后三个样点复制到最前面，作为循环前缀，用于抵抗符号问干扰，再通 过发射机发送出去。 接收端执行与发送端相反的过程，对射频( r a d i of r e q u e n c y , r f ) 信号变频后进行 抽样，得到离散的样点，然后进行定时估计找到o f d m 符号的起始位置，去除循环前 缀部分，对循环前缀后面的个样点作点快速傅立叶变换，然后进行判决解调，如 果采用相干解调，那么还需要对信道参数进行估计从而来进行辅助解调，解调后数据进 行解码，得到原始数据【6 】6 。 2 2o f d m 基本原理 在发射端，发射数据经过普通q a m 调制形成基带信号。然后经过串并变换成为 个子信号，再去调制相互正交的个子载波，最后相加形成o f d m 发射信号。即将二 进制信息比特流，分组分别进行p s k 或q a m 等调制方式的星座映射，得到复数信号 品) ，然后对其进行串并转换变为路并行子信号，并将这路子信号分别调制到个 相互正交的子载波上。在接收端，输入信号分为个支路，分别用个子载波混频和 积分，恢复出子信号，再经过并串变换和普通q a m 解调就- - j v 以恢复出原始数据。由于 子载波的正交性，混频和积分电路可以有效地分离各个子信道1 6 1 。 o f d m 系统调制、解调模型的框图如图2 - 2 所示，图中，以表示第k 个子载波的频 率。 每个o f d m 符号都是多个经过调制的子载波信号叠加而成的，每个子载波可以选 择相移键控( p s k ) 或正交幅度i g $ 1 ( q a m ) 等调制方式，发射的o f d m 符号可表示为： 删= 芝k = o 酬2 咖 j ( f ) = r e 最幻( f ) 一2 咖 lj i n l l 1 = r e 最幻( f ) e j 2 州正+ w p ，o t t ( 2 1 ) l k = 0j 岛( f ) = ：。釜挈为符号传输波形，丁 o f d m 符号持续时间，& 表示调制在 第七个子载波上的复数信号，厶= 正+ 七厂，k = o ，1 ，n l 为第七个子载波的频率，丘是 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 射频载波频率，矽为子载波间隔，n 为总的子载波数。 e j 2 厩o e - j 2 斫d 三加刮卜 串 鳝 +甘心 并 并串 转转 换 换 如邯o 一 e j 2 矶一1 7e - j 2 x f # - d， 图2 - 2 0 f d m 系统调制、解调模型 f i g 2 - 2t h em o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o n sm o d e lo ft h eo f d ms y s t e m 经化简得，o f d m 符号的复等效基带信号为【矧： j ( f ) = s k e 腓劬g r ( t ) ，0 t 丁 ( 2 2 ) 如果适当选择子载波之间的频率间隔厂，使a f = 言，即子载波频率间隔为符号持 续时间z 的倒数。那么就可以使各子载波在整个o f d m 符号周期内满足正交性，即： ；f e j 2 x a t e - j 2 a i t d t = ；r e j 2 n 等d d t = 8 ( k - 1 ) ( 2 3 ) 这种正交性还可以从频域角度来解释，一般各子载波上的符号采用矩形脉冲波形传 输，则每个调制子载波的频谱为s i n c ：一s i n 函数，如图1 1 所示。各个子载波调制后的 频谱相互重叠，但在每个子载波频谱的最大值处，所有其他子载波的频谱值恰好为零， 体现了正交性。由于在对o f d m 符号进行解调的过程中，需要计算每个子载波上取最 大值的位置所对应的信号值，因此可以从多个相互重叠的子载波频谱中提取出每个子载 波上的符号，而不会受到其他子载波的干扰。 接收端可利用子载波之间的正交性正确接收各子载波上调制的信息。例如对式( 2 2 ) 中的第_ ，个子载波进行解调，将接收信号与第_ ，个子载波的解调载波相乘，然后在o f d m 符号的持续时间t 内进行积分，即可获得相应的发送信号s ，即： 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 喜r e - 胁；，- 蓑品，辞d t = ；篓瓯r e j 2 - 争t d t = 邑 ( 2 4 ) 2 3o f d m 符号的形成 o f d m 通过把输入的数据流并行分配到个并行的子信道上，使得每个o f d m 的 符号周期扩大为原始数据符号周期的倍，放而可以有效对抗时延扩展。为了最大限 度地消除符号间干扰，在每个o f d m 符号之间插入保护间隔( g i ) ，该保护间隔的长度 一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符 号造成干扰。在这段保护闻隔内，可以不插入任何信号，即采用一段空闲的传输时段。 然而在这种情况下，e l l 于多径传播的影响，子载波间的正交性遭到破坏，会产生子载波 闻干扰( 配i ) 。 实际系统中，为了有效消除符号间干扰( i s i ) ，同时避免子载波间干扰( i c i ) ，通 常采用循环前缀来填充保护闻隔。如图2 。3 所示，将o f d m 符号末端的部分数据直接 复制到符号前端，作为一个完熬的o f d m 符号， 麓察区阁 第厶l4。符号 第冷符号 第i + 1 个符号 l 。l 。， n j 圈 l|1 鹫2 - 3 具有缀环羲缀的强磁符号结构零 f i g 2 - 3t h es t r u c t u r eo ft h eo f d ms y m b o lw i t hc p 在图2 - 3 中，将? 中的内容复制到j 中，n 表示子载波个数，三表示循环前缀的样 点数，其大小由信道的最大多径时延扩展f 堍确定，通常选择王| _ 等j ，其中霉表示采 样闻隔。这样，包含循环前缀的个o f d m 符号的周期为： 1 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 t = ( + 三) 正= 珥+ 三互= r + 名 ( 2 5 ) 其中，r = 屺为不包畲循环前缀的0 f d m 符号的有效长度，为保护间隔。 在图2 1 中我们可以看到，输入的二进制信息比特流首先根据调制方式( 如 q p s k ，q a m ) 进行星座映射，得到信号空间中的复数坐标豳。) ，经过串并转换变为路 并行数据流，然后经过快速傅立叶逆变换( i f f t ) ，复数据符号调制到n 个并行的子载波 上，再经并串转换，得到o f d m 符号有效负载部分，在符号之间插入循环前缀得到完 整的o f d m 符号，最后进行数模转换，送入信道进行传送。在接收端，经历了与此对 应的解调过程。接下来具体分析一下循环前缀的作用。 加入循环前缀后的o f d m 符号可表示为： 讪，= 删n = - ，l , 舻- - , - i 。 = 击笔文e j 曩一o ，吐o ，一，- ( 2 6 ) 考虑o f d m 符号经过离散多径衰落信道： j - ! l ( n ) = 万( 疗一， i f f i 0 ( 2 7 ) 其中，j 为离散信道的多径数，i 表示第l 径延迟的样点数，啊为第z 径的衰落系数， 这里为了分析方便，假定信道是慢时变的，这样可认为在一个o f d m 符号周期内，信 道几乎是不变的，所以h ，与”无关。 在理想同步的前提下，接收端去掉循环前缀后的接收信号为： r ( n ) = s o p ( n ) 宰矗( 刀) + w ( n ) = 啊s ( ( ”一一) ) + w ( 刀) ( 2 8 ) 其中，玎= 0 , 1 ，n 一1 ，而) 为复加性高斯白噪声，( t - - r ，) 表示以取模的运算。 ，g ) 经过d f t 解调后得到： r = 而| 驴n - i 矿等 11 太原理工大学硕士研究生学位论文 = 赤_ 南萎n - i 翮j - i 哪广筹+ 丽l 驴n - i = 赤_ 击萎n - i 丢j - i 岛赤t 磊n - i 品e 可n - n t e - 皿等+ = 丢j - i 啊丕n - i 晶e - 皿等亩丢v - i e _ 一k - _ _ m + 呢 ：j - i 啊n - ! 晶；产等万( 七一脚) + 1 = 0 ，p 0 爿一汹堕 = 足岛，万+ = s k 巩+ ( 2 9 ) 其中，七：o ，1 ，一l ，皿：j - i 岛e 盥鲁为第七个子载波上的信道频率响应， = 而l 缶n - 1 w ( 以) e 一伽等为第七个子载波上的高斯白噪声。可以看到，由于使用了循环前 缀( c p ) ，o f d m 符号与信道冲击响应的线性卷积变为循环卷积。在频域中，信道的作 用表现为一个乘性干扰和一个加性干扰，从而信道的均衡也变得极为简单。 当然，循环前缀中的信息是冗余的，它的使用会带来功率和信息速率的损失【4 7 1 ，功 率损失定义为：；7 , = l o l o g 。( ；) = l o l o g l o ( 等) ，信息速率的损失为：锄= ；= 志。 当循环前缀占到o f d m 符号周期的2 0 时，功率损失不到l d b ，但是带来的信息速率 损失达2 0 。虽然循环前缀给系统造成一定的性能损失，但是插入循环前缀可以有效 消除多径所造成的i s i 和i c i 的影响，因此这个代价是值得的。但是，循环前缀的长度 也不能过长，应当适当选取，避免不必要的损失。 2 4 本章小节 本章首先通过介绍o f d m 系统的组成框图，简述了o f d m 系统的传输过程和基本 模型。然后介绍了其正交多载波调制和解调的原理，并讨论了基于i f f t f f t 的o f d m 1 2 太原理工火学硕士研究生学位论文 系统的实现方法。最后详细分析了o f d m 符号中循环前缀的加入方法，以及加入循环 前缀后，o f d m 符号消除符号间干扰和子载波间干扰的效果。 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 第三章正交频分复用系统的同步问题 同步技术，在任何通信系统中都是一个非常重要，其性能直接关系到整个通信系统 的性能。由于o f d m 系统采用频谱混叠的正交多载波，对频率偏移和相位噪声很敏感。 频偏和相位噪声会使各个子载波之间的正交特性恶化，仅l 的频偏就会使s n r 下降 3 0 d b 。因而o f d m 系统中的同步技术显得尤为重要。 3 1o f d m 系统中的同步概述 在o f d m 系统中，我们需要考虑三部分同步：符号定时同步、频率同步和采样时 钟同步【6 1 。 符号定时同步就是确定o f d m 符号的起始位置，即每个f f t 窗的位置。如果符号 同步的起始位置在循环前缀( c