（通信与信息系统专业论文）qpsk载波同步研究及dsp调制实现.pdf

摘要 载波同步技术一直是数字通信中的一个难点，尤其在高动态环境中，较大的 多普勒频移使现有的载波同步技术难以应用。q p s k 是目前卫星通信等高动态环境 下普遍使用的一种调制方式。本文研究高动态环境下的q p s k 载波同步问题和基 于d s p 的q p s k 通信系统实现。 本文在系统研究了现有载波同步方案的基础上，仿真了数字化锁相环。对高 动态环境下的多普勒频移情况给出了分析和仿真结果。基于m a t l a b 搭建了q p s k 通信系统，仿真了其在大多普勒频移下的通信性能。研究了高动态环境中的载波 同步方案，给出一种锁频环结合锁相环的高动态环境下载波同步方案并做了改进， 经过仿真分析证明其抗多普勒频移能力能够达到百k h z 级别。 另外，本文在q p s k 数字化调制的实现方面进行了一些研究，在 t m s 3 2 0 v c 5 5 0 9 a 数字信号处理器上完成了q p s k 的全数字化调制。同时，对于 硬件系统中使用的各相关外设和内存等资源进行了仔细的配置，最终实现了一个 完整的q p s k 数字调制器。 关键词：载波同步q p s k锁相环d s p a b s t r a c t i ti sd i f f i c u l tt og e ts y n c h r o n o u sc a r r i e ri nd i g i t a lc o m m u n i c a t i o n , e s p e c i a l l yi n 1 1 i g hd y n a m i ce n v i r o n m e n t ，g r e a td o p p l e rf r e q u e n c ys h i f tc a u s e st h ee x i s t i n gc a r r i e r s y n c h r o n i z a t i o nt e c h n i q u eh a r dt oa p p l y c u r r e n t l y , q p s ki sw i d e l yu s e di ns a t e l l i t e c o m m u n i c a t i o nw h i c hi sh i 曲d y n a m i ce n v i r o n m e n t 砸sp a p e rs t u d i e dq p s kc a r r i e r s y n c h r o n i z a t i o ni nt h eh i l g hd y n a m i ce n v i r o n m e n ta n dr e a l i z e dq p s kc o m m u n i c a t i o n s y s t e m o n d s e b a s e do ns y s t e m a t i c s t u d yo ft h e e x i s t i n g c a r r i e r s y n c h r o n i z a t i o ns c h e m e ，i s i m u l a t e dd i g i t a lp h a s e - l o c k e dl o o p aq p s kc o m m u n i c a t i o ns y s t e mw a sb u i l tw i t l l m a t l a b ，s i m u l a t i o nf o rq p s kc o m m u n i c a t i o np e r f o r m a n c eu n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo f l a r g ed o p p l e rf r e q u e n c ys h i f tw a sa l s o f i n i s h e d t h ea u t h o rs t u d i e dt h ec a r r i e r s y n c h r o n i z a t i o ns c h e m eo fh i 【g l ld y n a m i ce n v i r o n m e n t , g i v e saf r e q u e n c yw a v e s y n c h r o n i z a t i o ns c h e m et h a tw a saf l lc o m b i n e dw i t hap l l ，w h i c hc a l lb eu s e di n h i g l ld y n a m i ce n v i r o n m e n t t h eo r i g i n a la l g o r i t h mw a sa l s oi m p r o v e d , t h r o u g h s i m u l a t i o na n da n a l y s i s ，t h ec a p a c i t yt or e s i s td o p p l e rf r e q u e n c ys h i f tc a nr e a c ht o 10 0 k h zl e v e l i na d d i t i o n , t h ea u t h o rc a r r i e do u ts o m er e s e a r c ho nt h eq p s k d i g i t a lm o d u l a t i o n i m p l e m e n t a t i o n , aq p s kd i g i t a l m o d u l a t i o n a l g o r i t h m w a sf i n i s h e di nt h e t m s 3 2 0 v c 5 5 0 9 ad i g i t a ls i g n a l p r o c e s s o r v a r i o u s r e l a t e d p e r i p h e r a l si n c l u d i n g m e m o r ya n do t h e rr e s o u r c e su s e di nh a r d w a r es y s t e mw e r ec a r e f u l l yc o n f i g u r e d f i n a l l y a c o m p l e t eq p s kd i g i t a lm o d u l a t o rw a sa c h i e v e d k e y w o r d s ：c a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o nq p s k p l ld s p 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 同步是通信领域一个重要的技术问题。随着现代通信与网络技术的飞速发展， 同步的重要性更加突出。许多先进的通信系统，都要求精确地实现载波同步、时 钟同步与位同步，否则系统的优越性能将无法得到保证，先进性也无从发挥。 由于q p s k 调制方式具有频带利用率和功率利用率的良好折中，且有比较好 的抗噪声性能，q p s k 调制解调成为了目前使用十分广泛的一种通信方式i l 】。第三 代移动通信的三种主流标准的调制解调方式都涉及到了q p s k t 2 j ，同时，q p s k 也 是目前卫星通信中使用最为广泛的调制方式【3 】。对于q p s k 信号的解调通常使用相 干解调的方式【l j ，因此对于载波同步的性能有较高的要求。 但是目前随着技术的发展，对q p s k 的载波同步技术提出了新的需求。高铁 技术的发展使得现在列车的运行速度达到3 0 0 3 5 0 k m h 甚至更高，在这种情况下， 多普勒频移对通信系统的影响已较明显。在卫星通信系统中，由于低轨卫星相对 于地面终端的移动速度更快，存在着更大的多普勒频移【3 】，因此对卫星通信系统， 特别是微小卫星通信系统，提高多普勒频移的捕获能力具有重要的实际意义。 锁相环是一个能够跟踪输入信号相位的闭环自动跟踪系统，具有载波跟踪特 性、调制跟踪特性和高频率稳定性等特点，目前大多数的通信系统中都以其为核 心构建载波同步系统。它已经广泛应用于无线电的各个领域，已成为通信、雷达、 导航、电子仪器等设备中不可缺少的一部分【4 j 。 本文着眼于此，首先研究q p s k 中的载波同步问题，详细分析现有的一些载 波同步结构，深入研究锁相环的理论知识，探索改进锁相环性能的途径。重点分 析了高动态大多普勒频移下的载波同步方案。文章分析了高动态环境下的多普勒 频移的抑制方法，给出高动态环境中可行的一种基于锁相环的改进同步方式。 另外，为了下一步q p s k 通信系统的硬件实现，本文还对q p s k 信号的数字 化调制进行了研究，在1 m s 3 2 0 v c 5 5 0 9 a 数字信号处理器上实现了q p s k 数字调 制。 2 q p s k 载波同步研究及d s p 调制实现 1 2 高动态环境下载波同步难点 载波同步又称载波恢复( c a r r i e rr e s t o r a t i o n ) ，即在接收设备中产生一个和接收 信号的载波同频同相的本地振荡( 1 0 c a lo s c i l l a t i o n ) ，供给解调器作相干解调用。当 接收信号中包含离散的载频分量时，在接收端需要从信号中分离出信号载波作为 本地相干载波，这样分离出的本地相干载波频率必然与接收信号载波频率相同， 但为了使相位也相同，可能需要对分离出的载波相位作适当的调整。若接收信号 中没有离散载波分量，例如在q p s k 信号中( “1 ”和“0 以等概率出现时) 【l 】， 则接收端需要用较复杂的方法从信号中提取载波。因此，在这些接收设备中需要 有载波同步电路，以提供相干解调所需要的相干载波，相干载波必须与接收信号 的载波严格地同频同相。 目前，主要的载波同步方案大多是基于锁相环结构，锁相环( p l l ) 具有较好 的噪声性能，即载波同步的精度较高。但锁相环对通信链路干扰的容忍能力较差， 特别是受载体高速运动而引入的多普勒频移的影响较大。为适应载体的动态性， 锁相环路必须具有相对宽的带宽，这意味着进入系统的噪声功率也将增大，这会 导致跟踪精度的降低；而当多普勒频移足够大时，接收机的锁相环就不能保持稳 定跟踪，从而导致载波跟踪失锁1 5 】。通常，锁相环直接对载波相位进行跟踪，当环 路稳定闭环时具有较高的跟踪精度。然而在高动态环境下，采用锁相环跟踪的高 动态接收机必须承受环路带宽与动态性能之间的折衷，即由噪声造成的跟踪误差 随环路带宽增加而增加，因此较难同时满足跟踪精度与动态性能的要求，因此必 须寻找改进的载波同步方案。 1 3 载波同步的研究情况 q p s k 调制是一种抑制载波的调制方式，即调制后的信号中不直接含有载频信 息，因此这里研究的载波同步的方法主要是针对接收信号中不直接含有载波成分 的情况。如果接收信号中包含有载波频率，可用窄带滤波器直接把它提取出来。 提取载波的方法一般分为两类【6 l ：一类是在发送有用信号的同时，在适当的频率位 置插入一个或多个称为导频的正弦波，接收端通过导频提取出载波，这类方法称 为插入导频法。另一类是不专门发送导频信号，而在接收端直接从发送信号中提 取载波，这种方法称为直接法。 锁相环是一种用于载波同步的最有效的电路，对于载波同步理论的研究在很 大程度上是对于锁相锁频算法的研究。最早研究锁相环的文章是1 9 3 2 年d e 第一章绪论 3 b e l l e s c i z e 专为同步接收电台的信号处理而写的一篇论文【7 1 。 后来，人们又研究出多种载波恢复电路，其中最常用的有平方环、c o s t a s 环( 同 相正交环) 、判决反馈环及通用载波恢复环等。c o s t a s 在1 9 5 6 年首先提出采用同 相正交环来恢复载波信号i s ，随后r i t e 证明了跟踪低信噪比的抑制载波信号的最 佳装置是c o s t a s 环和平方环1 9 。c o s t a s 环路是一种闭环自动调整系统，常用于抑制 载波的相位调制系统中提取参考载波信号。传统的模拟c o s t a s 环因存在同相支路 与正交支路的不平衡性而使环路的性能受到一定的影响，并且模拟电路还存在直 流零点漂移、难以调试等缺点，而采用数字化的实现方式则能有效地避免这些问 题。不仅如此，实践证明仅仅通过模拟电路的设计以求得到适应大多普勒频移环 境的载波同步方案是难以实现的。 在数字化载波同步环路中，将锁相环数字化，由于数字化锁相环的实现，使 得采用一些频率估计的算法作为锁相环的辅助来实现载波同步的方案成为可能。 在这一方面的研究主要集中于对频率估计和补偿算法的研究，目前已经出现了比 较多的频率估计和补偿算法，主要有叉积自动频率跟踪环辅助算法、基于f f t ( 快 速傅里叶变换) 的频率估计算法【1 0 1 1 1 】【1 2 l 、基于a r 模型的频率估计算法【1 2 1 1 3 1 、最 大似然估计算法【1 3 】【1 4 1 、扩展卡尔曼算法等等，但是其中的某些算法，由于其运算 量较大和实现的复杂程度过高，目前很多并不适合于工程实践。到现在为止，没 有成熟可用且质量可靠的高动态环境下载波同步软件。 目前，针对高动态环境下的载波同步问题仍是通信领域的一个热点和难点， 现在运行的卫星通信系统中，新一代全球定位系统( g p s 系统) 和跟踪与数据中 继卫星系统( t d r s s 系统) 针对多普勒频移问题做了优化，这些卫星通信系统在 接受双方相对运行速度为k m $ 级别，加速度在1 0 9 左右情况下能够接收到多普勒 频移接近1 0 0 k h z 的信号，但是针对多普勒频移能够达到几百k h z 级别情况下的 载波同步方案研究，现在还未有十分成熟的方案。 1 4 本论文的主要工作和内容安排 本文主要内容分成两部分，第一部分主要着眼于大多普勒频移环境下q p s k 的载波同步技术研究，文章分析了现有的主要载波同步结构的工作原理，尤其针 对目前的载波同步结构中的核心部件锁相环的工作原理和性能进行了深入的研究， 并完成了数字化锁相环的仿真。文中对高动态环境下的多普勒频移情况和q p s k 系统在高动态环境下使用传统载波同步方案的通信性能给出了仿真结果，在此基 础上，针对现有的主要基于锁相环的载波同步结构无法适应高动态大多普勒频移 的问题，探讨了两类解决方法：一是在现有环路中添加载波频偏估计补偿模块， 4 q p s k 载波同步研究及d s p 调制实现 文中详细分析了一种q p s k 频偏补偿算法；二是结合锁频环的载波同步环路，文 章重点分析了这种方案，仔细分析了其工作原理并对其进行了改进，从理论上说 明了其适应多普勒频移的能力更高，文中同时给出了性能仿真分析。第二部分是 基于t m s 3 2 0 v c 5 5 0 9 a 数字信号处理器进行q p s k 数字化调制的实现，为下一步 的q p s k 系统的硬件实现进行一些探索。完成了调制程序的设计，同时对于处理 器上各种外设资源进行了合理的配置，文中也给出了详细的配置代码，经下载到 硬件电路板上测试，得到了理想的结果，整个硬件电路能够完成q p s k 数字化调 制功能。 本文主要内容安排如下： 第一章：绪论。主要介绍论文选题背景，和目前国内外载波同步研究现状。 第二章：主要是本文涉及到的相关理论分析，主要包括q p s k 调制解调算法 分析，现有的载波同步方案分析。本章的重点放在锁相环的相关理论上，详细分 析了锁相环的结构和工作原理并分析了锁相环的数字化模型，完成了数字化锁相 环的仿真。 第三章：本章给出了高动态环境下的多普勒频移分析和仿真，完成了q p s k 通信系统的仿真工作，分析了大多普勒频移下q p s k 通信系统的使用原有同步方 案的通信性能。本章研究了高动态环境下的载波同步方案，包括频偏估计算法补 偿和锁频环联合锁相环两种方法，给出了仿真分析。 第四章：本章主要介绍了在t m s 3 2 0 v c 5 5 0 9 a 数字信号处理器上实现q p s k 数字化解调的方法和具体配置过程。对于芯片上的各种资源，给出了其分配方案 和详细的配置。对各种外设接口的配置也给出了部分实现的代码。 第五章：本章主要对本文完成的工作做总结，并提出下一步的改进方向。 第二章同步相关理论及关键技术 5 第二章同步相关理论及关键技术 q p s k 调制是一种抑制载波的调制方式，对其解调一般使用相干解调的方式， 相干载波的获取对系统的性能有很大的影响。由于调制后的信号中不直接含有载 频信息，在接收端需要对其进行非线性处理以获取相干载波。本节将主要介绍 q p s k 调制解调算法和主要的载波同步获取方法，由于目前多数的载波同步算法都 是基于锁相环结构，所以本节将对锁相环的工作原理及数字化结构进行详细的分 析。 2 1q p s k 调制解调算法 四进制绝对移相键控( q p s k ) 是利用载波的四种不同相位来表示数字信息， 由于每一种载波相位代表两个比特信息，因此其具有较好的频带利用率，在现代 卫星通信系统中得到了广泛应用。其双比特码元与相位的对应关系如表2 1 【l 】： 表2 1q p s k 调制的两种信号模式 双比特码元 载波相位( t o n ) aba 方式b 方式 o00 02 2 5 0 lo9 0 03 1 5 0 l 11 8 0 04 5 0 0l2 7 0 01 3 5 0 双比特码元中两个信息比特a 、b 通常按格雷编码排列，即使用b 方式，采用 格雷编码的好处在于相邻的双比特码元中两个信息比特a 、b 只会有一个变化，从 而消除了1 8 0 0 的相位跃变。 q p s k 信号可以表示为： s ( ，) = g ( t - n t , ) c o s ( t o j + q ，) 式( 2 - 1 ) 一 式( 2 1 ) 中，( i ) c 是载波的角频率，是第k 个码元的载波相位取值，t s 是一 个发送码元的持续时间，它将取可能的四种相位之一，g ( t ) 是发送码元的波形函数。 是可以取区间( o ，2 r t ) 任何离散值的随机变量，可取的个数由调制方式的进制 来决定。在q p s k 调制系统中，发送端可取的相位值为四个。 6 q p s k 载波同步研究及d s p 调制实现 将式( 2 1 ) 展开，得到： s o ) = 【g o 一刀c ) c o s c o s 吐明+ g ( f 一刀i ) s i l l 吼s i n 吐，】式( 2 - 2 ) 月一 令x = c o s c # n ，y = s i n q o n ，则两者的取值是随机的离散值，和选定的相位有关， 在星座图的映射中对应同相和正交分量，反映其在映射图中的矢量位置。 q p s k 调制原理框图可由图2 1 表示。其中串并转换器的作用是将输入的二进 制数据分为同相支路( i 路) 和正交支路( q 路) ，每一路码元宽度扩展为输入信 息码元宽度的2 倍，码元速率降为输入信息的1 2 。 从式( 2 2 ) 可以看出，四相调制的波形，可以看成是对两个正交载波进行二进 制幅度调制的信号之和。从x 。和y n 的取值，容易发现两者具有一定的矢量约束 图2 1 q p s k 调制原理 关系，保证两者合成的矢量点在落在同一圆周上。这个关系意味着，系统的非线 性失真对q p s k 系统的可靠性影响很小。 由式( 2 2 ) 还可看出，q p s k 信号相干解调可以使用两个正交的载波信号实现， 相干解调器结构如图2 2 所示。正交支路和同相支路分别设置两个相关器( 或匹配 滤波器) ，得到i ( t ) 和q ( t ) ，经电平判决和并串变换即可恢复原始信息。 解调原理可用图2 2 表示l 。 图2 2q p s k 信号解调原理 第二章同步相关理论及关键技术 7 2 2 载波同步方案分析 同步也是一种信息，按照获取和传输同步信息方式的不同，又可分为外同步 法和自同步法。 由发送端发送专门的同步信息( 常被称为导频) ，接收端把这个导频提取出来 作为同步信号的方法，称为外同步法。由于码元同步信号与通信的数字信号被同 时传送，所以有相同的信道延迟，这种同步方式也较为准确，但是导频信号占用 了专门的信道，占去一定的功率，这种方式是不经济的。 发送端不发送专门的同步信息，接收端设法从收到的信号中提取同步信息的 方法，称为自同步法。自同步法是比外同步法更为理想的同步方法，因为可以把 全部功率和带宽分配给信号传输。在载波同步和位同步中，两种方法都有采用， 但是自同步法正得到越来越广泛的应用。自同步法主要又可分为开环滤波法与闭 环锁定法两种。开环滤波法是先对数字基带信号进行非线性处理，以产生码元信 息的分量，然后再用窄带滤波器取出码元同步信号，这里也可使用具有窄带滤波 性能的锁相环路。闭环锁定法是设计特殊的锁相环路直接从接收信号中提取码元 同步信号，其不足之处是也必须包含非线性处理过程。 由于q p s k 调制是抑制载波的调制方式，已调信号中没有载波成分，需要从 接收到的信号中恢复出载波以实现相干解调。要从接收到的信号中恢复出载波， 就必须对信号进行非线性处理产生出相应的载波分量，然后再用窄带滤波器或锁 相环滤出。目前通信中主要使用的载波恢复环路有：m 次方环、逆调制环和c o s t a s 环。下面将介绍几种现有自同步方案。 2 2 1m 次方环 对于q p s k 信号，可以使用四次方环路或者八次方环路获取同步载波。已调 信号先经过m 次方非线性处理，调制信息被消除了，产生m 倍频载波分量，然 后再用一个锁相环或者窄带滤波器将m ( i ) c 频率分量滤出，再经m 分频即可提取 出载波。【1 5 】 如图2 3 所示是一种新型八次方环q p s k 解调器系统的方框图，它对已调信号 的误差相位具有高精度的锁定效果，其性能比四次方环好1 0 d b 以上。它的工作原 理为：将接收到的己调信号分别与同相和正交载波相乘后经过带通滤波器b p f l 和 b p f 2 滤出两路频率为2 倍载波频率的信号。将这两路信号相乘后送入带通滤波器 b p f 3 滤出4 倍的载波频率，经平方运算后再用带通滤波器b p f 4 滤出8 倍的载 8 q p s k 载波同步研究及d s p 调制实现 波频率成分，信号进入锁相环。压控振荡器v c o 的输出经8 分频后就可得到需 要频率的载波。【1 6 】 图2 3 八次方环q p s k 解调器原理框图 m 次方载波恢复环路中常要采用分频电路，由于分频起点的不确定性，它存 在相位模糊的问题，此外还会出现随机跳变。另外，由上文分析可见m 次方环的 工作频率是载波频率m 倍，因此当载波频率较高时，电路极难实现，在高码率的 情况下，也不适合作为载波恢复方案【1 5 l 。 2 2 2 逆调制环 逆调制环同步环路需要先从输入的信号中恢复出信码脉冲，再利用此信码脉 冲对压控振荡器的输出信号进行调制，得到参考已调波，并以此作为鉴相器的参 考信号，或者利用信码脉冲对输入的q p s k 信号进行再调制，从而得到包含残留 载波的调制信号，并将它作为鉴相器的输入信号。逆调制环产生的环路误差信号 与2 倍的相位误差信号( 输入相位和环路估计的相位之间的差) 成比例。 o ) o cs i l l 2 【妒( ，) 一妒( ，) 】 式( 2 3 ) 如图2 4 所示为一种利用恢复的信码脉冲对压控振荡器的输出信号进行再调 制的q p s k 逆调制环的系统框图。 第二章同步相关理论及关键技术 9 输入 信 解调 重调制 图2 4q p s k 逆调制环原理框图 逆调制环通常工作在较低的中频上【1 7 1 ，在高速率解调器中以及载波频率较高 的卫星通信中不太适合使用。 2 2 3 同相正交环 同相正交环是一种应用非常广泛的载波跟踪环路，可用于解调各种数字调制 信号。基本同相正交环( c o s t a s 环) 的原理框图如图2 5 所示，其环路由互相正交 的两个通路组成。由于使用了具有正弦特性的鉴相器，当环路锁定时，v c o 的输 出v o 与环路的输入信号v i 相差9 0 。，所以上面这一通路为正交通道环路；v c o 的 输出经9 0 。相移以后和输入信号同相，所以下面这一通路为同相通道环路。 v e c ( t ) z c ( t ) e s ( t ) z s ( t ) 图2 5 基本c o s t a s 环原理框图 1 0 q p s k 载波同步研究及d s p 调制实现 在c o s t a s 环中采用乘法这种非线性运算来进行非线性处理，它的工作原理分 析如下：设v i ( t ) = 届m ( t ) s i n 中( t ) + n ( t ) ，v o ( t ) = h k c o s t 套( t ) 。 其中：s 代表接收信号的平均能量，m ( t ) 为数据调制信号( 1 双极性数字波 形) ，巾( t ) = ( - ) o t + e ( t ) 为接收到的信号相位，n ( t ) 代表加性信道噪声，, c o = ( i ) o t + 0 ( 0 y gv c o 的相位估计。 巨o ) = 4 s k m ( t ) s i n ( 妒( f ) + 妒o ) ) + s i n ( 咖( f ) 一驴o ) ) 】 式( 2 - 4 ) eo ) = s j ：加o ) 一c o s ( 妒( f ) + o ) ) + c o s ( 妒o ) 一妒o ) ) 】 式( 2 - 5 ) 其中，巾( t ) + 本( t ) = 2 c o o t + o ( 0 + ( t ) 包含t - - 倍频载波分量，在通过低通 滤波器( l p f ) 时将被滤去，所以得到： 乙o ) = q r s k m ( t ) s i nq o ( t ) 式( 2 6 ) 乙( f ) = # t - s k m ( t ) c o sc p ( t ) 式( 2 - 7 ) 其中，p ( t ) = 巾( t ) 一吊( t ) = o ( 0 一谷( t ) 。 最后得到误差信号： s ( ，) = z o ( f ) o cs i n2 妒( t ) 式( 2 - 8 ) 和逆调制环相同，环路跟踪两倍的相位误差信号【1 7 1 。 c o s t , a s 环的工作频率和载波频率相等，其工作带宽相比另两种环路要宽，可 以直接用于解调b p s k 和q p s k 信号，因此得到广泛的应用。 2 3 数字化锁相环及仿真 上一节介绍了目前常用的三种载波同步方法：m 次方环法，逆调制环法和 c o s t a s 环法，其中，m 次方环法和c o s t a s 环法的核心结构都是锁相环( p l l ) 。本 节将介绍数字化锁相环的详细结构和工作原理，并使用s i m u l i n k 工具搭建数字化 锁相环，仿真其工作原理。 2 3 1 锁相环原理及数字化模型 锁相环的基本结构如图2 6 。 第二章同步相关理论及关键技术 u f ( t ) 图2 6 锁相环结构 ( 1 ) 鉴相器：在锁相环路中，鉴相器接收输入信号和压控振荡器输出信号，并 产生与这两个信号的相位差成比例的信号。最常用的鉴相器有：乘法鉴相器、异 或门鉴相器、j k 触发鉴相器和鉴频鉴相器f 1 8 j 。后面三种鉴相器要求输入信号均为 方波信号，即环路是用来锁定方波的，而针对本文核心问题之一的载波同步，所 使用的通常都是乘法鉴相器，而且乘法鉴相器的功能也很适合用软件方式来实现， 所以下面具体介绍乘法鉴相器的工作原理。 现设锁相环的输入信号为： o ) = v _ f ( t ) s i n ( c o + o , ( t ) ) 式( 2 9 ) 式中：为输入信号的振幅，i ) i 为输入信号的角频率，e i 是输入信号以其载 波相位蛐t 为参考的瞬时相位。 设v c o 的输出信号为： u o ( t ) = g oc o s ( c o o t + o o ( t ) )式( 2 - 1 0 ) 4 式中，v 0 为v c o 输出信号的振幅，i ) o 为环路自由振荡角频率，0 0 是v c o 输 出信号以其自由振荡相位( i ) o t 为参考的瞬时相位。 一般情况下，两信号的频率是不同的。为了便于比较两者之间的相位差并简 化运算，现统一以v c o 自由振荡的瞬时相位0 3 0 t 为参考，重新定义u i ( t ) 的瞬时相 位。 输入瞬时相位： c o f ( t ) + q ( f ) = c o o t + ( c o , 一q y + q ( f ) 】= c o o t + g t 式( 2 1 1 ) 其中， o l ( t ) = ( 哆一) f + 谚o ) = a c o t + o t ( t ) 式( 2 - 1 2 ) e 1 ( t ) 称为以i ) o t 为参考的输入瞬时相位，则u i ( t ) 可以写成 坼( ，) = v 。( t ) s i n ( c o + 1 9 l ( ，) ) 式( 2 一1 3 ) 设乘法器的增益系数为l ，则输入信号与v c o 输出信号经过乘法器得到： 1 2 q p s k 载波同步研究及d s p 调制实现 u j ( f ) “。( r ) = i 1k ，v o s i n ( 2 r o o t + o l + o o ) + s i n ( o , - o o ) 式( 2 1 4 ) 二 再经过低通滤波器滤除2 ( o o 成分，便得到误差信号： u a ( t ) = 去巧圪s i n ( 0 , - 0 0 ) 式( 2 1 5 ) 若用e e ( t ) 代表两相乘信号的瞬时相位误差，即 o a t ) = o i ( t ) - o o ( t ) 式( 2 1 6 ) 则式( 2 一1 5 ) 可写成： u d ( f ) = 蟛s i n o , ( t ) 】 式( 2 一1 7 ) 该式表示这种鉴相器具有正弦鉴相特性。 鉴相器的一般特性表示为： u d ( t ) = f o a t ) 式( 2 - 18 ) ( 2 ) 环路滤波器：在鉴相器的输出信号u d ( t ) 中，包括直流分量和叠加其上的交 流分量。交流分量是我们不期望的，它会引起振荡器输出频率的不稳定，因此在 环路中加入了滤波器将其滤除，称为环路滤波器。锁相环路中的环路滤波器是一 个线性低通滤波器，它主要有两个功能，第一，滤除误差信号中的高频分量；第 二，为锁相环路提供一个短期的记忆，如果系统由于瞬时噪声而失锁，可确保锁 相环路迅速重新捕获信号。常见的环路滤波器有以下几种【1 9 】： a ) 无源比例积分滤波器。无源比例积分滤波器具有一个极点和一个零点，其 传递函数为： 耶) 2 赤 式( 2 1 9 ) 其幅频响应的特点是在0 频出增益为1 ，随频率升高逐渐降低至t 2 ，t 1 + t 2 。 b ) 有源比例积分滤波器。理想的比例积分滤波器的传递函数是： 日( s ) ：ks i 2 + ，1 式( 2 2 0 ) 盯l 十l 其中，k 为增益系数。 c ) 理想比例积分滤波器。理想比例积分滤波器的传递函数是： 日( s ) ：竺出式( 2 2 1 ) 盯l 它有一个极点，所以表现为一个积分器。从理论上来讲，它对于直流分量的增益 第二章同步相关理论及关键技术1 3 为无穷大。在高频处，增益最终趋近于色厅】。 以上环路滤波器传递函数中的t 1 ，t 2 均对应模拟电路中的充放电时间常数，此 处不做详细讨论，具体含义和推导过程可参考文献 4 1 。 ( 3 ) 压控振荡器：在锁相环中，压控振荡器是在外加控制电压u f ( t ) 的作用下， 输出信号频率按一定规律变化的振荡电路。它的输出角频率0 3 与输入的控制信号 u f ( t ) 成比例，其关系为： c o ( t ) = c o o ( t ) + k o u i ( t ) 式( 2 - 2 2 ) 式( 2 2 2 ) 中，( ) o 是v c o 的输出中心角频率，称为v c o 的增益系数或调制 灵敏度。 在锁相环中，从鉴相特性上看，v c o 的输出对鉴相器起作用的不是瞬时角频 率而是它的瞬时相位。此瞬时相位可对式( 2 2 2 ) 求积分得到： f o o ( t ) d t = o o o t + k of u ( t ) d t 式( 2 - 2 3 ) i ， 由上式可知，v c o 输出信号以c o o t 为参考的输出瞬时相位0 2 ( t ) 为： 0 2 ( t ) = k o 【u i ( t ) d t 式( 2 - 2 4 ) 等c 由此可见，压控振荡器在锁相环路中起了一次理想积分作用，因此也称为环 路中固有的积分环节。 数字锁相环的结构与图2 6 相同，主要由三部分构成：数字鉴相器、数字环路。 滤波器和数控振荡器( n c o ) 。下面详细分析其数字域模型。 1 ) 数字鉴相器：数字化锁相环的输入信号为采样后的数字信号，因此数字鉴相器 的功能主要由数字乘法器完成。由模拟锁相环的相关知识可以知道，数字鉴相器 的z 域模型表现为一个增益为k d 的零阶模块。 2 ) 数字环路滤波器：数字环路滤波器可以滤除鉴相器输出信号中的交流分量并调 节环路矫正速度。类比模拟锁相环中的理想比例积分滤波器，则可以得到图2 8 所 示的与之对应的一种数字滤波器结构。 图2 7 理想比例积分滤波器数字化模型 由图2 7 可以得到滤波器差分方程： k ) 1 4 q p s k 载波同步研究及d s p 调制实现 则 两式相减，得到 七 y ( k ) = q x ( 七) + 乞x ( 拧) 式( 2 - 2 s ) = 0 七一l y ( k 一1 ) = 毛- x ( k - 1 ) + k 2 x ( 疗) 式( 2 2 6 ) 一誊0 y ( 七) 一y ( k i ) = i q x ( k ) - k , x ( k - 1 ) + k 2 x ( 后) 式( 2 2 7 ) 对式( 2 2 7 ) 进行z 变换，得到 ( 1 一z 一1 ) 】，( z ) = ( 毛一墨z 1 + 乞) x ( z ) 由此可知，环路滤波器的z 域传递函数为 郴) = 器却乞击 对式( 2 2 9 ) 的理想比例滤波器传递函数进行双线性变换，即令 2i z 一1 弘i 百i z 石 互 + 1 式( 2 - 2 8 ) 式( 2 - 2 9 ) 式( 2 - 3 0 ) 其中，t s 为a d c 采样时间。得到 即，= 警+ 詈寺 都砚， 与式( 2 2 9 ) 比较系数，可得到 白= 警 乞：互 式( 2 3 2 ) f l 3 ) 数控振荡器：v c o 的数学模型可以看作是一个理想的积分器，其传递函数为 f ( s ) = i s ，变换到z 域上为f ( z ) = l 1 z - 1 。其模型框图如图2 8 所示。 图2 8v c o 的z 域模型框图 该模型只是v c o 的z 域数学模型，物理上只是一个累加器。实际在数字实 第二章同步相关理论及关键技术 1 5 现中我们需要构造一个n c o ( n u m b e rc o n t r o l l e do s c i l l a t o r ) 。通常n c o 由累加器 和查找表来实现，即d d s 结构的v c o f 2 0 1 ，其结构如下图。 系统时钟 图2 9 基于d d s 的n c o 结构 2 3 2 数字锁相环仿真 已经在前面几节详细论述了锁相环的工作原理和工作过程，并给出了锁相环 的数字化模型，在这里，根据其数字化模型，运用s i m u l i n k 的相应功能模块进行 仿真，搭建的锁相环结构原理图如图2 1 0 所示。 图2 1 0 数字化锁相环仿真结构图 图2 1 0 中，锁相环输入信号设为正弦波，其频率设定为5 0 h z ，仿真采样间隔 为t s ：= o 0 0 0 2 s ，即采样频率为5 0 0 0 h z ，运用s i n 和c o s 三角函数功能模块模拟存储 的正弦值，即查找表，分别通过相乘器与输入信号相乘，后两路相加后输出信号 到环路滤波器，此处仿真使用的数字化滤波器机构和第二章中所述完全相同，一 路为等效积分结构，一路为零阶放大，其中，根据相应理论计算参数，零阶增益 路放大倍数为4 4 4 2 2 1 2 ，积分路径放大倍数为9 8 6 9 6 ，这两个参数根据上面锁相环 环路滤波器部分的公式计算得出，此处不再详述其计算过程。同时各个模块均需 1 6 q p s k 载波同步研究及d s p 调制实现 要设定仿真采样率间隔时间为0 0 0 0 2 s 。最后，将原输入信号与得到的同步信号同 时显示，以方便比较结果。启动仿真后，得到的结果如图2 1 1 所示。 图2 1 1 锁相环同步载波与输入信号 从图2 1 1 中，我们可以清晰地看到，所搭建的锁相环回路能够非常良好的获 得同步载波，证明了搭建的锁相环结构是正确的。当然，这是在没有大频率偏移 的情况下得到的结果。数字化锁相环的成功搭建为下一步进行q p s k 仿真系统的 搭建打下了基础。 第三章高动态环境下载波同步方案和仿真 1 7 第三章高动态环境下的载波同步方案和仿真 3 1 高动态运动模型下的多普勒频移仿真 在无线通信环境中，由相对运动引起的接收信号频率的偏移称为多普勒频移。 尤其在地面接收端相对卫星高速移动，或是在火箭发射过程中，由于载体相对高 空平台的高速运动，多普勒频移效应十分明显。本节研究高动态运动环境下的多 普勒频移变化趋势。 为了研究大多普勒频移下的同步方案，首先研究高动态环境下的多普勒频移 的变化情况。为了描述高动态运动环境下的多普勒频移变化曲线，首先需要建立 三维坐标系，用来量化载体的运动空间，再以此为依据来描述载体的位移、速度 等参数。以高空平台为坐标原点建立三维坐标系，以高动态载体与空间平台的相? 对位置作为高动态载体的位置矢量，假定正北方为x 轴，正东方为y 轴，z 轴垂直 于地面。设v 为速度矢量，b 为仰角，a 为方位角，e 为速度矢量与位置矢量之间的 夹角，某一目标t 相对原点的位置和速度矢量分别为t = ( t x ，t y ，t z ) 和v ( v x ，v y ，v z ) ， 则建立的三维坐标系如图3 1 所示。 由空间解析几何知识可得速度矢量v 与空间矢量t 的夹角余弦为： c o s 肚捌精豫 柳， 曙+ 哆+ 哆巧+ 巧+ z “ 引起多普勒频移的目标相对于接收机天线的径向速度v 是v 在t 方向上的 投影，即： 1 ，= v 1 0v c o s 0 ：弩磐 式( 3 - 2 ) 1 ，= = 吝；毒 式( 3 ) 迥：七t ：七1 ： 根据目标运动模型和多普勒频移公式即可求出目标点的多普勒频移： 石= 掣 式( 3 3 ) 由式( 3 3 ) 可知，根据不同的运动方式就可求解出运动载体相对于接收机产生 的多普勒频移，并以此来辅助载波捕获跟踪。 为了描述基本运动模型下的多普勒频移变化曲线，下面将以匀速直线运动、 匀变速直线运动、匀速圆周运动以及匀变速圆周运动4 种基本运动方式为例来分 析。 ( 1 ) 高动态载体做匀速直线运动 1 8 q r s k 载波同步研究及d s p 调制实现 高动态载体由初始位置】【o 匀速运动到终止位置x l ，运动模型表达式为： d = 毛- x o 爿v l e o s o 出 式( 3 - 4 ) 图3 1 三维坐标系 由式( 3 - 2 ) 和式( 3 3 ) 可得图3 2 所示的多普勒频移变化曲线。在匀速直线运动中， 由于物体相对运动速率不变，多普勒频移的变化趋势只与高动态载体所处的位置 相关，即多普勒频移随着载体位置矢量和速度矢量之间的夹角变化。 望 、 羚 爨 露 靶 螭 t ：i- i ，“ i i 。r 一一一一i 一一一- i 一一一。1 一。1 一一一1 一一一一t 一一一；一r 一一一一r 一一一一 i i i i i i 一一一一一l 一一一一一一一一一一j 一一一j 一一一j ，4 一一一一 一l 一一一一 - i i i - 1 ，i j j ：j ! i l l l i。i t l 一广一i 一。一。一i 一爿。1 一一一一1 一t 一t 。广。 l i t i i i- 一一一一一一一一i 一一一一一一一一- 4 一一一一一一一一一一一一一一一一一+ 一一一一k 一一一一 i i l 一一l 一一以一一j 一一一j 一一j 一j 一土一一上一一一l 一一一一 i - i l i 一7 f - 一一一i 一一。一i 一一一一- 1 一一一一1 一一一。1 一。一t 一一一t 一。一r 一一一 i ii 一，一一一卜- 一一一一卜一一一- i 一一一一1 一一一一一一一一一一一一十一一一一+ 一一一i - 一一 i 1 00 5 11 522 53 3 5 4 4 55 飞行时间s 图3 2 匀高速直线运动下的多普勒频移变化 ( 2 ) 高动态载体做匀变速直线运动 咖 湖 i 堇 珊 唧 锄 咖 看 咖 湖 目 4 坤 3 3 2 2 1 1 第三章高动态环境下载波同步方案和仿真1 9 匀变速直线运动时位移与速度的关系表达式如下： d = 屹出+ 半= l v ol c o s 蛐+ 警 式( 3 - 5 ) 其中，a 为加速度。由式( 3 2 ) 和式( 3 3 ) 可得图3 3 所示的多普勒频移变化情况。 望 蜍 罴 蠡 敬 蚺 图3 3 匀变速直线运动轨迹下的