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给水管网水质传感器优化选址研究 摘要 给水管网水质传感器优化选址研究 摘要 在给水管网关键节点设置一定数量的水质传感器进行实时在线监测， 对于控制最终到达用户的水质具有重要意义。本文借助选址理论与现代启 发式优化算法提出并发展管网水质传感器优化选址的模型和求解方法，期 望为管网早期预警监测系统的建立并在实际中得到应用做一些基础性的研 究工作。 管网水质发生恶化主要有两种情况：( 1 ) 水质组分在管网传输过程中的 自我衰减或者增长反应导致水质恶化( 传统情况) ：( 2 ) 突发的或者蓄意的外 部污染物侵入管网导致水质恶化( 非传统情况) 。 针对传统情况下管网水质监测点的优化选址问题提出了部分覆盖的概 念。将单一的覆盖标准扩展为覆盖标准区间，认为下游节点的水量来自上 游节点的比例在最小覆盖标准与最大覆盖标准之间时，在下游节点设置监 测点，不仅能够监测其自身的水质状况，还能够在一定程度上部分反映上 游节点的水质状况。由此提出了部分覆盖下管网水质监测点优化选址的数 学模型和求解该模型的基于二进制编码的离散粒子群算法。 接下来，本文重点研究了非传统情况下管网水质传感器的优化选址问 题。首先，提出了传感器选址的覆盖问题，包括集覆盖问题与最大覆盖问 题。提出基本粒子群算法与遗传算法交叉、变异算子相结合的整数编码的 混合粒子群优化( h y p s o ) 算法来求解最大覆盖选址模型，可以快速找到最 优解。 其次，针对管网各个节点被注入污染物的概率难以估计的问题，提出 根据各个节点被注入污染物后，管网模拟结束时得到的选址目标值的大小 来确定节点被选择作为污染物注入节点的概率，目标值越大，该节点被选 择的概率越大。结合一管网算例，以经过归一化后的传感器选址节点平均 坐标作为衡量选址结果的指标，得到了不同选址目标、不同污染t 况条件 给水管网水质传感器优化选址研究 摘要 下传感器选址节点平均坐标的累计分布函数图。 最后，提出了考虑传感器选址可靠性的多目标优化模型( s p m r ) ， s p m r 模型在最大限度地监测污染事件之外，期望传感器选址具有一定的 可靠性，即若某一传感器发生故障，存在其它传感器能够继续代替故障传 感器监测污染物浓度，并且由此造成的监测时间增加值在限定范围之内。 基于非支配排序遗传算法一i i f n s g a 1 1 ) 详细阐述了s p m r 模型的求解过程， 并对计算结果进行了参数敏感性分析。同时将s p m r 模型扩展为s p m - r g 模型，使其能够考虑不同的选址目标。 关键词：给水管网，污染物，水质传感器，监测，优化选址，粒子群优化 算法，非支配排序遗传算法i i 堡! ! 型竺塑! ! 堡翌型竺! 塑! ! 墅! ! ! 堕型! 堕垒堕型 o p t i m a l s e n s o rp l a c e m e n ti nw a t e r d i s t r i b u t i o ns y s t e m s a b s t r a c t i ti sv e r yi m p o r t a n tt op l a c eal i m i t e dn u m b e ro fw a t e rq u a l i t ys e n s o r sa t c r u c i a ln o d e si naw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e mf o rc o n t r o l l i n gt h ew a t e rq u a l i t ya t t h ec u s t o m e r st a p s t h i st h e s i sa i m st od e v e l o pt h em e t h o d o l o g ya n ds o l u t i o n p r o c e d u r ef o rt h ew a t e rq u a l i t ys e n s o rp l a c e m e n ti nw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m s i nv i r t u eo fl o c a t i o nt h e o r ya n dm o d e mh e u r i s t i co p t i m i z a t i o na l g o r i t h ms u c h t h a ti tc a np r o v i d es o m eb a s i ca n ds i g n i f i c a n ts u g g e s t i o n sf o rt h es e t u po fe a r l y w a r n i n gs y s t e m t h ed e t e r i o r a t i o no fw a t e rq u a l i t yi nad i s t r i b u t i o ns y s t e m sh a st w om a i n s i t u a t i o n s ：( 1 ) s e l f d e c a yo rg r o 谢ho f w a t e rq u a l i t yc o n s t i t u e n t st h a tt a k e sp l a c e d u r i n gt h et r a n s p o r tp r o c e s sm a k e st h ew a t e rq u a l i t yd e t e r i o r a t i v e ( t r a d i t i o n a l s i t u a t i o n ) ；( 2 ) a na c c i d e n t a lo ri n t e n t i o n a le x t e r n a lp o l l u t a n ti n t r u s i o nm a k e st h e w a t e rq u a l i t yd e t e r i o r a t i v e ( n o n t r a d i t i o n a ls i t u a t i o n ) an o t i o no fp a r t i a lc o v e r a g ei si n t r o d u c e df o rt h eo p t i m a lp l a c e m e n to f w a t e rq u a l i t ym o n i t o r i n gs t a t i o n si nw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m su n d e rt r a d i t i o n a l s i t u a t i o n as i n g l ec o v e r a g ec r i t e r i o ni se x t e n d e dt oa c o v e r a g ec r i t e r i o ni n t e r v a l i ta s s u m e st h a tt h ew a t e rq u a l i t ya tap a r t i c u l a ru p s t r e a mn o d ec a nb ep a r t i a l l y i n f e r r e db yt h ew a t e rs a m p l e da ts o m ed o w n s t r e a mn o d e si fi td e l i v e r st h e p r o p o r t i o no fw a t e rt ot h es a m p l e dn o d e st h a ta r eb e t w e e nt h em i n i m u m c o v e r a g ec r i t e r i aa n dm a x i m u mc o v e r a g ec r i t e r i a b a s e do nt h en o t i o no fp a r t i a l c o v e r a g e ，a no p t i m a lm a t h e m a t i c a lm o d e li sp r o p o s e dt ol o c a t et h ew a t e rq u a l i t y m o n i t o r i n gs t a t i o n si na w a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m ，a n dad i s c r e t eb i n a r yp a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sp r o p o s e dt os o l v et h em o d e l i ns u c c e s s i o n ，t h i st h e s i sg i v e se m p h a s i st ot h er e s e a r c ho ft h es e n s o r p l a c e m e n ti nw a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m su n d e rn o n t r a d i t i o n a ls i t u a t i o n f i r s t l y 坐! 竺兰! 竺坚型竺竺型堡! 壁竺! ! 塑业! 竺墅璺! 堕垒坐! 型 t h ec o v e r a g ep r o b l e m so fs e n s o rp l a c e m e n ta r e p r o p o s e d ，i n c l u d i n gs e tc o v e t i n g p r o b l e ma n dm a x i m a lc o v e r i n gl o c a t i o np r o b l e m i no r d e rt os o l v et h em a x i m a l c o v e r i n gl o c a t i o np r o b l e m ，ah y b r i dp a r t i c l es w a m io p t i m i z a t i o n ( h y p s o ) a l g o t i t h r ni sp r o p o s e d ，w h i c hi n c o r p o r a t e st h eb a s i cp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n a l g o r i t h mw i t ht h ec r o s s o v e r , m u t a t i o no p e r a t o r so fg e n e t i ca l g o r i t h m h y p s o a l g o r i t h mc a r lq u i c k l yf i n dt h eo p t i m a ls o l u t i o n s s e c o n d l y , t os o l v et h ed i f f i c u l t yo fe v a l u a t i n gt h ea t t a c kp r o b a b i l i t yo fo n e n o d e ，as p e c i f i cc o n t a m i n a n ti s 哂e c t e da tt h en o d e ，t h eh e a l t hi m p a c to nt h e h u m a nb e i n gr e s u l t i n gf r o mt h a tc a r lb ec o m p u t e da c c o r d i n gt ot h ep l a c e m e n t o b j e c t i v ea tt h ee n do ft h es i m u l a t i o n t h el a r g e rt h ep l a c e m e n to b j e c t i v ev a l u e i s ，t h eb i g g e rt h ep r o b a b i l i t yo f i t sn o d eb e i n gs e l e c t e di s an o r m a l i z e di n d e xo f a v e r a g ec o o r d i n a t e so fs e n s o rn o d e si si n t r o d u c e da sas i m p l em e a s u r eo ft h e p l a c e m e n tr e s u l t s ，t h e nt h ec u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n so fn o r m a l i z e d a v e r a g ec o o r d i n a t e so fs e n s o rn o d e su n d e rd i f f e r e n tp l a c e m e n to b j e c t i v ea n d c o n t a m i n a t i v es c e n a r i o sa r eo b t a i n e d w i t ht h eh e l po f ac a s e l a s t l y , am u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nm o d e lc a l l e ds p m ri sp r o p o s e dt o t h es e n s o rp l a c e m e n ti nw a t e rd i s t r i b u t i o n s y s t e m s ，w h i c hc o n s i d e r s t h e r e l i a b i l i t y o fs e n s o rp l a c e m e n t s p m rm o d e lt r i e st ot r a d e o f fb e t w e e n m a x i m i z i n gd e t e c tl i k e l i h o o do fa c c i d e n t a lo rd e l i b e r a t ec o n t a m i n a t i o ne v e n t s a n dm a x i m i z i n gt h er e l i a b i l i t yo fs e n s o rp l a c e m e n t t h a ti s ，i fo n es e n s o ri s m a l f u n c t i o n e d ，o t h e rs e n s o r sc a nc o n t i n u et od e t e c tt h ec o n t a m i n a t i o ne v e n ta n d t h er e s u l t i n gi n c r e m e n to fd e t e c tt i m ei sw i t h i na l l o w e db o u n d t h es o l u t i o n p r o c e d u r ei s d e t a i l e di l l u s t r a t e db a s e do nn o n d o m i n a t e ds o r t e dg e n e t i c a l g o r i t h m i im s g a i i ) a n d t h es e n s i t i v e a n a l y s i s o fp a r a m e t e ri sa l s o i m p l e m e n t e d a f t e rt h a t ，s p m rm o d e li se x t e n d e dt os p m r gm o d e lw h i c h c a nc o n s i d e r v a r i o u ss e n s o rp l a c e m e n to b j e c t i v e s k e y w o r d s ：w a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m s ，p o l l u t a n t ， w a t e r q u a l i t ys e n s o r ， m o n i t o r i n g ，o p t i m a lp l a c e m e n t ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ， n s g a i i i v 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 水是生命之源，提供充足、洁净的饮用水不仅对公众健康是必须的， 同时也是维持国民经济健康、良性发展必不可少的条件。2 0 0 1 年9 1 1 恐 怖袭击事件后，美国立即加强了对城市供水系统的安全监管，次年6 月1 2 日联邦政府通过了公众健康安全和反恐怖准备及应对法( 2 0 0 2 ) ( p u b l i c h e a l t hs e c u r i t ya n db i o t e r r o r i s mp r e p a r e d n e s sa n dr e s p o n s ea c to f 2 0 0 21 ，该 法案对饮用水的保障和安全专门进行了规定，要求所有供水人口在3 3 0 0 人 以上的系统必须执行脆弱性评价，根据脆弱性报告准备或者修改应急对策 并限期于2 0 0 4 年6 月3 0 日之前提交评价报告。2 0 0 2 财政年度启动2 4 亿美 金用于毒品及疫苗控制、农业安全、社区医院反恐准备、饮用水安全计划 等。国会通过法案规定每年1 亿6 千万美元必须直接用于饮用水安全计划 ( 2 0 0 3 财政年度追加2 亿美元用于小社区水安全) ；各大水务公司采取了一 系列措施以提高供水系统安全抗御能力，避免灾难性事故发生。 早在1 9 9 8 年，美国前总统克林顿就签署了关于美国重要基础设施保护 的第6 3 号总统令( t h ec l i n t o n a d m i n i s t r a t i o n s p o l i c y o nc r i t i c a l i n f r a s t r u c t u r ep r o t e c t i o n ：p r e s i d e n t i a ld e c i s i o nd i r e c t i v e6 3m a y2 2 ，1 9 9 8 ，p d d 6 3 ) ，确定了水是美国重要的基础设置之一，并且规定美国国家环境保护署 ( u s e p a u s e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o na g e n c y ) 和美国大城市水局联合会 ( a m w a - - a s s o c i a t i o no fm e t r o p o l i t a nw a t e ra g e n c i e s ) 为水安全方面的领导 机构，美国水工协会( a w w a - - a m e r i c a nw a t e rw o r k sa s s o e i a t i o n ) 为提供技 术支持的部门。之后，为保护美国关键基础设施和资源不受恐怖分子袭击 破坏，布什总统签署了国土安全第7 号总统令( h o m e l a n ds e c u r i t y p r e s i d e n t i a ld i r e c t i v e7 ，h s p d 一7 ) 。p d d6 3 与h s p d 一7 鼓励联邦部门和机构 建立公共与私人的合作关系，降低国家重要资源遭受蓄意破坏的风险 ( j e f f r e ua n dr a y2 0 0 4 ) 。 浙扛大学博士学位论文给水管网水质传感器优化选址研究 近年来，我国突发性水污染事件也时有发生。如2 0 0 3 年震惊全国的 “1 0 l ”汝阳特大投毒案，导致汝阳全县停水，最后不得不采取破坏性放 水清除给水管网中的污染物质；2 0 0 4 年2 月年重庆沙坪坝上万名居民因为 饮用不洁自来水中毒；2 0 0 5 年1 1 月吉林石化公司爆炸，导致松花江哈尔滨 区段水体受到上游来水的污染，哈尔滨市全城停水4 天，造成重大的经济 损失和恶劣的社会影响。 供水系统由相互联系的一系列构筑物和输配水管网构成，它的任务是 从水源取水，按照用户对水质的要求进行处理，然后将水输送到用水区， 并向用户配水( 严煦世和范瑾初 1 9 9 9 ) 。供水系统由于分布广泛，本质 上对那能够影响其向用户提供可靠、足 够、洁净饮用水的行为( 如恐怖分子袭 击破坏等) 具有脆弱性。水向用户输送1 的过程中，存在着几个主要的脆弱性区 图1 1 供水系统脆弱性主要区域 域，如图1 1 所示( w a l s k ie ta 1 2 0 0 3 ) ：( 1 ) 包括地表与地下水的原水源；( 2 ) 原水输水管渠；( 3 ) 原水水库；( 4 ) 水处理厂；( 5 ) 给水管网；( 6 ) 泵站与阀门； ( 7 ) 净水储存设施如蓄水池等。 2 0 0 2 年，美国国家环境保护署授权经费为$ 5 0 0 ，0 0 0 的项目给美国地质 调查局( u sg e o l o g i c a ls u r v e y ) 以在新泽西州( n e wj e r s e y ) 的两个饮用水系统 建立实时监测系统( u s e p a2 0 0 2 ) 。不管污染物是否进入供水系统，有能够 进行快速应对的安全信息通道是至关重要的，这就需要对供水系统进行实 时监测。在整个供水系统中，给水管网由蓄水池、管道以及泵站等组成， 其主要功能是将经过水处理厂净化后的饮用水输送到用户，即使中等规模 的管网往往也有数百公里长的管道和许许多多的入口点，这就使得管网相 比供水系统的其他组成部分更具有脆弱性，更易遭受物理的、生物的或者 化学的袭击破坏。一般情况下，物理上的破坏往往会造成经济上的损失， 但对于用户的生命健康影响是有限的。相反，若管网被恶意注入污染物并 且污染物在管网中传播扩散，将导致用户产生疾病甚至死亡( n a t i o n a l r e s e a r c hc o u n c i l2 0 0 2 ) 。9 1 1 事件后，人们越来越关注给水管网遭受恐怖 第一章绪论 分子袭击的可能性问题及应对策略( d a v i da n dk e n n e t h2 0 0 5 ；p a r m e l e e2 0 0 2 ； s t a t e se ta 1 2 0 0 2 ；a w w a2 0 0 4 ；o s t f e l d2 0 0 6 ；a s c e2 0 0 6 ) 。 给水管网水质发生恶化可以分为两种情况：( 1 ) 水在管网传输过程中水 体自身以及与管壁发生物理、化学、生物反应致使水质恶化( 本文将这种情 况称为传统情况) ；( 2 ) 外部污染物入侵并在管网中传播扩散致使水质恶化 ( 本文将这种情况称为非传统情况) 。管网水压可以通过增压泵站与减压阀来 控制，而管网水质的控制主要是通过二次加氯( b o e e e l l ie ta 1 1 9 9 8 ；p o o la n d l a n s e y19 9 7 ；m u n a v a l l ia n dm o h a nk t t m a r2 0 0 3 ；p r o p a t oa n du b e r2 0 0 4 ； t r y b ye t a l 2 0 0 2 ；u c a n e r a n d o z d e m i r 2 0 0 3 ) 与水质监测来实现的。在管网中 布置一定数量可靠、有效的水质传感器对水质状况进行实时监测，能够帮 助供水系统运行、管理部门在污染水体到达用户水龙头之前意识到潜在的 危险并迅速采取措施，及时发布预警信息，降低用户饮用被污染水的风险。 正如d e i n i n g e re ta 1 ( 2 0 0 0 ) 所言“在管网关键节点设置监测点是保护供水系 统的显著方法”。 本文研究对象为给水管网水质传感器( 监测点) 的优化选址问题，由于管 网水质恶化存在上述两种情况，所以本文将基于这两种情况分别开展传感 器的优化选址研究。以下内容主要分为三部分，其中1 2 节与1 3 节分别介 绍传统、非传统情况下水质传感器优化选址的研究现状，1 4 节介绍本文研 究的主要内容。 1 2 传统情况下管网监测点选址研究现状 经给水处理厂净化后的水，需经过复杂庞大的管网系统输送到用户。 从水厂到用户，水有足够的时间发生一系列物理、化学、电化学和微生物 学的作用，致使沿管道内壁逐渐形成下部较厚上部较薄的不规则的环，即 “生长环”，使水受到二次污染，水质发生恶化( 赵洪宾2 0 0 3 ) 。在给水管网 中设置一定数量的监测点，对于控制最终到达用户的水质状况是十分重要 的。目前，水质监测点的选取一般为：消火栓，蓄水池，加压站，商业建 筑，公共建筑，民用建筑等( l e ee ta 1 1 9 9 1 ) 。其中商业建筑和民用建筑取样 浙江大学博士学位论文 给水管网水质传感器优化选址研究 频率最高，主要是考虑到其取样的方便性。有关法规如美国国家安全饮用 水法( n e u k r u ge ta 1 1 9 9 5 ) 和我国卫生部生活饮用水水质卫生规范( 卫生 部2 0 0 1 ) 等对水质监测采样的频率和检测项目作了规定，对于监测点的选 址只有一些定性的指导性建议。总的来说，就是要求监测点的选址具有代 表性，能够反映整个管网的水质状况。但是，监测点如何选址才具有代表 性，上述法规并没有给出具体的定量计算方法。 当在管网中的某一节点f 进行水质监测时，该节点的水质状况是可以 知道的。假设某工况下节点f 的节点流量为讲，整个给水管网对外供出的水 量为d ，则该工况下管网中共有比例为d d d 的水量其水质状况是已知的。 要了解整个管网的水质状况，最理想的情况是在管网的每一个出流节点处 都设置监测点进行监测。然而，这样做，无论从经济还是管理的角度来讲， 都不切合实际。利用管网水力模拟获得的结果，可以建立不同节点之间的 水质联系，这样可以在尽可能少的监测点情况下仍然能够有效监测整个管 网的水质状况。 l e ea n dd e i n i n g e r ( 1 9 9 2 ) 最早提出了稳态流情况下基于覆盖水量d c ( d e m a n dc o v e r a g e ) 的监测点优化选址方法，d c 指的是监测点能够监测到 的管网水量。预先给定一覆盖标准c c ( c o v e r a g ec r i t e r i a ) ，若下游节点_ ，的 水量有大于等于c c 的比例来自上游节点i 时，则认为节点f 能够被节点， 覆盖，即通过监测节点，的水质不仅能够监测自身的水质状况，还能够反 映节点f 的水质状况。其前提假设是管网水质参数从水源点沿水流路径和 流经时间不断下降，即“上游”节点的水质必优于“下游”节点的水质。 因此，“下游”节点的水质必然在一定程度上反映了“上游”节点的水质状 况。通过构建水质比例矩阵( w a t e rf r a c t i o nm a t r i x ) w = ( ) 。为管网节 点数) 可以建立起任意两两节点间的水质联系。也就是说，在一个节点设置 监测点时，这个节点的水质状况不仅反映了该节点本身，也在一定程度( 通 过水质比例矩阵来衡量) 上反映了与其有水流路径的其它部分节点的水质 状况。通过水质比例矩阵可以计算覆盖矩阵c = ( ) ：当c c 时， c ，= 1 ，认为在给定c c 下，节点，能够反映节点i 的水质状况；否则，c , i = 0 。 4 第一章绪论 显然，覆盖矩阵c 是0 - 1 矩阵，得到覆盖矩阵后， 将选址问题归结为一整数线性规划模型： m a x 4 y , i = l s t 葺p j = l 勺一一咒 - 0 ，i = 1 ，2 ，一，行 l e ea n dd e i n i n g e r ( 1 9 9 2 ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 式中：t 是决策变量，若在节点f 上设置监测点，薯= 1 ，否则，薯= 0 ；珥 表示节点i 的节点水量；p 表示监测点预算数目；6 是覆盖矩阵c 的元素。 目标函数( 1 1 ) 最大化监测点能够监测到的节点水量，即最大化覆盖水 量d c 。约束( 1 2 ) 限制监测点预算数目在p 内。约束( 1 3 ) 表示y s = 1 当且仅 当能够对节点f 进行监测的节点中至少有一个节点已经设置了监测点，否 则，弘= 0 。用一般的线性和非线性优化计算软件如l i n d o l i n g o ( 谢金星和 薛毅2 0 0 5 ) 很容易求解上述模型，最终得到优化的监测点选址结果。 在l e ea n dd e i n i n g e r ( 1 9 9 2 ) 的研究中，水质比例矩阵的求解是关键，随 着管网节点数的增加，水质比例矩阵求解复杂度也随之增加。k u m a re ta 1 ( 1 9 9 7 ) 通过拓扑排序，将管网节点重新编号，使得水流只能从编号小的节点 流向编号大的节点，从而将水质比例矩阵转化为一下三角阵，应用贪婪启 发式方法求解最优的监测点位置。张怀宇，赵洪宾等( 1 9 9 6 ) 将两两节点间的 水质比例关系看成一对二元的模糊关系，则水质比例矩阵为模糊矩阵，通 过求含有紧邻节点间水质比例系数的模糊矩阵的刀阶传递闭包，最终求得 水质比例矩阵。李斌( 2 0 0 2 ) ，张土乔，黄亚东等( 2 0 0 6 ) 用有向图十字链表链 式存储结构存储管网稳态流下的拓扑结构，并利用递归方法求解水质比例 矩阵。 对于节点数目很大的复杂管网，在事先没有任何其它信息的前提下， 任何一个节点都可能是潜在的监测点。这样，即使监测点预算数目pg l i d , ， 解空间也会很大，而最优解往往只有一个。如 = 1 0 0 ，p = 4 ，解空间的复 杂度为0 ( 1 0 0 4 ) ，穷举法是不可取的，必须寻求强有力的算法从如此大规模 5 浙江大学博士学位论文给水管网水质传感器优化选址研究 的可能解中找出最优解。a i - z a h r a n ia n dm o i e d ( 2 0 0 3 ) 基于遗传算法，张土 乔，黄亚东等( 2 0 0 7 ) 基于离散二进制编码的粒子群算法求解复杂管网的水质 监测点优化选址问题，能够快速找到最优的监测点布置节点。 许仕荣和周书葵( 2 0 0 3 ) 利用管网图形的拓扑矩阵，在水力模拟的基础 上，通过求出节点水龄( 伍悦滨和赵洪宾2 0 0 2 ) ，提出一种基于节点水龄的 监测点优化选址方法。节点水龄法选址的基本思想与l e ea n d d e i n i n g e r ( 1 9 9 2 ) 类似，如果节点i 水龄值与节点_ ，的水龄值相差不大，则认 为节点，的水质与节点，的水质相同或者相似，也即认为节点，能监测节点 i ，在某一给定的监测标准c c 下，具有最大覆盖水量的节点将成为监测点。 郭姣，刘遂庆等( 2 0 0 6 ) 对国内外供水管网水质监测点的布置方法进行了阐 述，并对各种选址方法经行了简单的比较，通过方法的比较得出各自的优 缺点。h a r m e n t e t a l ( 1 9 9 9 ) ，w o oe t a l ( 2 0 0 1 ) 在选址目标函数中不仅考虑了 节点间的水量因素，同时还加入了节点滞留时间、管径、节点余氯浓度等 水质因素。 1 3 非传统情况下管网传感器选址研究现状 9 1 1 事件后，美国国家环境保护署成立了水保护特别工作组( w a t e r p r o t e c t i o nt a s kf o r c e 。w p t f ) ，其职责是为保护美国5 4 0 0 0 个公共给水系统提 供决策和指导。在w p t f 向美国国土安全部提交的报告中，给水管网被确 定为供水系统脆弱性的主要组成部分。给水管网般是有压的，污染物难 以侵入，但是恐怖分子可以利用泵或可移动压力罐克服管网水压，从而将 有毒污染物通过管网节点注入，管网中的任何一个节点( 如消火栓、甚至用 户水龙头) 都有可能成为其袭击的目标( o s t f e l da n ds a l m o n s2 0 0 4 ) 。外部污染 物一旦侵入管网，对污染物在管网中的传播扩散过程以及污染物浓度的时 空分布进行监测是十分重要的。然而，跟踪污染物的运移和浓度变化是相 当困难的，这需要将有关数学模型与实时监测结合起来。e p a n e t 2 ( r o s s m a n2 0 0 0 ) 是美国国家环境保护署开发的面向公共领域的水力水质模 拟软件，能够模拟、预测污染物在管网各个节点的浓度变化情况。这样， 6 第一章绪论 如何在管网关键节点设置传感器对水质进行实时监测就成为一个亟待解决 的问题。目前，非传统情况下水质传感器的优化选址已经取得了一定的研 究成果，但是由于污染事件的随机不确定性以及管网本身的复杂性，有关 理论研究到实际应用还有一定距离，这一课题仍然需要进一步研究。 k e s s l e ra n do s t f e l d ( 1 9 9 8 ) ，k e s s l e re ta 1 ( 1 9 9 5 ) ，o s f f e l da n dk e s s l e r ( 2 0 0 1 ) 最早对突发性外部污染情况下传感器的优化选址问题经行了研究，提出了 “g 一体积污染服务水平”的概念，指的是外部污染发生至传感器系统监测 到污染物时整个管网对外已经供出的污染水体的体积。如1 0 0 0 i t 3 服务水平， 意味着监测系统能够在1 0 0 0 舻污染水体被用户消耗前监测到外部污染。该 文中有以下一些假定： ( 1 ) 外部污染可以发生在管网中的任意节点，即任何一个节点都是一个 潜在的污染源，污染可以发生在任意时刻； ( 2 ) 给定一个污染节点，所有从该节点流出的水均认为是污染水体而不 考虑污染物浓度水平； ( 3 ) 污染物在管段中的传播速度等于管段平均流速； ( 4 ) 污染物的侵入模式是连续的而不是离散的； ( 5 ) 传感器监测系统能够进行实时监测； ( 6 ) 各个节点成为污染源的概率相同，并且仅仅考虑单污染源的情况。 传感器优化选址计算过程如下： ( 1 ) 对管网进行扩展周期水力模拟，得到模拟周期内不同时刻管段流 量； ( 2 ) 根据水力模拟的结果，建立一辅助有向图模型。在模拟周期内，若 节点i 与节点- ，之间的管段流向是单一的，则在这两个节点之间画一条有向 弧( 弧的指向与管段流向一致) 。若这两个节点间的管段流向非单一，也就是 说，在有些工况内是从i 流到，在另外一些工况内是从，流到i ，则在这两 个节点之问画两条有向弧。每条弧相应的权为模拟周期内，水从弧尾节点 流至弧头节点所需的平均流经时间( 管段长度平均流速) ； ( 3 ) 根据辅助有向图模型，利用f l o y d 最短路径算法( f l o y d1 9 6 2 ) 计算不 同节点间的最短路径； 7 浙江大学博士学位论文 给水管网水质传感器优化选址研究 ( 4 ) 根据给定的“g 一体积污染服务水平”，可以得到一污染矩阵，该矩 阵为 阶o 1 系数方阵。1 表示能够污染，0 表示不能够污染。第i 行给出 了当污染源是第f 个节点时，能够污染的全部节点，第j 列给出了能够污染 节点，的所有污染源节点； ( 5 ) 由第( 4 ) 步得到污染矩阵后，使用c h r i s t o f i d e s ( 1 9 7 5 ) 提出的算法确定 最小覆盖集，也就是说，用最少的列( 可能的传感器布置节点) 覆盖所有的行 ( 可能的污染源节点) 。最后得到的传感器集合能够有效地监测管网中的任何 一个节点，并且是所有可选的集合当中传感器数目最少的一个。若满足条 件的集合有多个，则应当选择监测重合度最大的集合作为最终的选址方案。 监测重合度指的是能够被多个传感器同时监测的节点个数。监测重合度越 高，说明当某一个传感器故障时，其它正常工作的传感器能够代替故障传 感器继续进行监测的节点个数越多。 k t l m a rc ta 1 ( 1 9 9 9 ) 提出用“t - d , 时服务水平”来替代“g 一体积污染服务 水平”。“t - 4 , 时服务水平”指的是管网任何一个节点发生外部污染时，至少 有一个传感器能够在t 小时内监测到污染物并且发布预警信息。“t - j , 时服 务水平”相比“口一体积污染服务水平”的主要优点是便于理解与决策，同 时简化了计算过程，省去了根据平均流经时问信息计算污染水体体积的过 程，并且可以利用发布预警信息的时间确定可能的污染源节点位置。 按照k e s s l e re ta 1 ( 1 9 9 8 ) 同样的计算过程，可以得到平均流经时间矩阵 r = 以k 该矩阵行对应可能的污染源节点，列对应可能的传感器布置节 点，表示从污染源节点i 流出的水体到达传感器布置节点，所经历的时间。 k u m a re ta 1 ( 1 9 9 9 ) 利用贪婪启发式算法求解优化的传感器布置节点，计算 过程如下： ( 1 ) 在给定“t - d , 时服务水平”下，选择能够覆盖最多污染源节点的节 点作为第一个传感器布置节点，如果这样的节点有多个，则取具有最小0 i ；l 的节点。 ( 2 ) 除去已经选出的传感器布置节点所覆盖的污染源节点，选择能够覆 第一章绪论 盖最大污染源节点数的节点作为剩下的传感器布置节点。如果这样的传感 器布置节点有多个，则选择具有最大监测重合度的一个。 b e r r ye ta 1 ( 2 0 0 3 ，2 0 0 5 ) 以暴露在污染风险中的管网服务人口最少为优 化目标提出了水质传感器选址的整数规划模型。与k e s s l e re t a i ( 1 9 9 8 ) 不同 的是，通过水力模拟的结果得到模拟周期内工个互不重叠的时间段内的管 段水流方向，每个时间段称为模式，而不是将全部三个模式综合考虑为单 个的辅助有向图。在当前模式，下，节点f 被注入污染物时，节点，的服务 人口暴露在污染风险之中当且仅当节点f 与节点_ ，之间存在一条没有设置传 感器的水流路径。b e r g e re ta 1 ( 2 0 0 3 ) 使用图论集覆盖理论求解了同样的选 址问题。b e r r ye ta 1 ( 2 0 0 4 ) 提出了基于整数规划的传感器优化选址的一般框 架。c a r te ia 1 ( 2 0 0 4 ) 分别以被污染的管段长度最小以及暴露在污染风险下 的管网服务人口最少为优化目标进行了选址研究，并考虑了目标函数存在 随机不确定性系数的问题。w a t s o ne ta 1 ( 2 0 0 4 ) 综合考虑了包括暴露人口， 监测时间，消耗的污染水体体积，未能监测到的污染事件比例，以及管网 污染范围( 以被污染的管段长度来衡量) 等不同优化目标函数的选址问题。方 海恩，吕谋( 2 0 0 5 ，2 0 0 6 ) 等对国外给水管网预警系统监测站的优化布置方法 作了比较和分析，并且基于稳态水力条件下，计算得到时间矩阵，然后采 用整数规划方法，以监测污染物所需要的总体时间最短来选择监测站点。 上述研究均是基于稳态水力水质条件，没有考虑污染物在管网中的稀 释过程以及浓度水平。在管网非稳态水力水质条件下，b a h a d u re ta 1 ( 2 0 0 1 ，2 0 0 3 ) 发展了一模型，该模型能够模拟侵入污染物在管网中的传播迁 移过程并且可以对服务人口进行风险评估。o s t f e l da n ds a l o m o n s ( 2 0 0 3 2 0 0 4 ) 通过构建随机污染矩阵，利用遗传算法求得具有最大列覆盖的传感器布置 位置，能够对管网中任何一个节点( 包括水源，蓄水池，用户节点) 进行实时 在线监测。o s t f e l de ta i ( 2 0 0 4 ) 对他们早期的工作( k e 髂l e re ta 1 1 9 9 8 ) 进行了 扩展，考虑了污染物在管网中的衰减与稀释过程，同时考虑了监测设备监 测污染物浓度的能力。u b e re ta 1 ( 2 0 0 4 ) 研究了传感器选址的贪婪启发式方 法。o s t f e l da n ds a l o m o n s ( 2 0 0 5 ) 在早期预警监测系统的优化布局中考虑了传 感器监测设备的延时、灵敏度、以及用户需水和污染物注入速率的随机性 浙江大学博士学位论文给水管同水质传感器优化选址研究 特点，使选址结果更加切合实际。w a t s o ne ta 1 ( 2 0 0 5 ) 将管网水质传感器选 址问题归结为p - m e d i a n 设施选址( m i r c h a n d a n ia n d f r a n c i s1 9 9 0 ) 问题，并利 用r e s e n d e a n d w e r n e c k ( 2 0 0 4 ) 提出的以随机自适应过程g r a s p 为核心思想 的混合启发式算法求解该问题。p - m e d i a n 问题是指在小个可能的位置中找 出p 个设施位置，使每一个用户需求点a 和其最近的设施，之间的距离之 和最小。这里，传感器对应设施，污染袭击对应用户需求点，污染袭击产 生的健康影响对应距离。j a m e sr c h a s m i