初二上学期数学竞赛决赛试题.doc

初二上学期数学竞赛决赛试题一、选择题（3分5=15分）1、下面有4个奥运会标志图案，其中是轴对称图形的是 （ ） 2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科2、在，3.1415926，3.14， 中无理数个数是：（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 A B C D3、ABC中，AB= AC，D、E在BC上，BD = CE，图中全等三角形有（ ）DBAECA、1对B、2对C、3对D、4对4、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为（ ）A、0 B、-1 C、1 D、（-3）20095、请你观察思考下列计算过程： = 121=11，同样， =12321， =111由此猜想：的值是（ ）A: 1111111 B: 1111 C: 111111111 D: 1111111111 二、填空题（4分5=20分）6、的平方根是_7、艺术字中，汉字有许多是轴对称图形，请你写出4个轴对称的汉字 、 、 、 .ABCD8、如图，已知DAB=CBA，则再添加一个条件 ，可得到ABCBAD9、如图，在ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于_cm10、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_.三、解答题11、（6分）计算： 12、（6分）求下式中的的值。 （1）、 （2）、13、（6分）已知的平方根是3，的算术平方根是4，求的值。14、（6分）如图，根据要求回答下列问题：解：（1）点A关于x轴对称点的坐标是_；点B关于y轴对称点的坐标是_；点C关于原点对称点的坐标是_；（2）作出与ABC关于x轴对称的图形（不要求写作法）15、（6分）如图，用尺规作图的方法在AOB的平分线上找一点P，使它到A、B两点的距离相等。（保留作图痕迹，不写作法）16、（7分）ABC中，C = 90，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于点D、E，若B = 30，求CAE的度数.17、（7分）如图，ABC中，AB = AD = DC, BAD=51，求B、C的度数. 18、（7分）如图，AC与BD相交于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，编写一道题目，并加以证明ABCDO OA = OC， OB = OD， ABDC19、（7分）如图，已知：在ABC中，ACB=90，CD是ABC的高，A=30，AB=4， 求BD的长。 20、（9分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD是EF的垂直平分线。21如图在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BE=CD，BD=CF.（1）求证：BEDCDF；（4分）ADBCEF（2）当A=50时，求EDF的度数；（4分）（3）试判断EDF可能是等腰直角三角形吗？(写出结果不证明)（1分）22、（4分+5分）图1、图2中，点C为线段AB上一点，ACM与CBN都是等边三角形.(1) 如图1，线段A