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文档简介

,等差数列,第1课时,阅读教材P.110-111弄清以下问题:1.什么样的数列是等差数列？2.什么是等差数列的公差？3.等差数列的通项公式是.,思考:等差数列的几何意义是什么？,一.课题引入:,推导等差数列通项公式的方法:,递推法,归纳法,每一项与它前一项的差,二、新课讲解:,等差数列,如果一个数列从第2项起，,等于同一个常数.,.,.,【说明】数列an为等差数列:,an+1-an=d,或an+1=an+d,d,=an+1-an,公差是的常数；,唯一,an=a1+(n-1)d,在坐标系的表示与数轴上的表示情况.,练习:判定下列数列是否可能是等差数列？,1.9，8，7，6，5，4，；2.1，1，1，1，；3.1，0，1，0，1，；4.1，2，3，2，3，4，；5.a,a,a,a,；6.0，0，0，0，0，0，.,例1(1)等差数列8，5，2，的第20项是；(2)等差数列-5，-9，-13，的第项是-401；(3)已知an为等差数列，若a1=3，d=，an=21，则n=；(4)已知an为等差数列，若a10=，d=，则a3=.,-49,100,13,【说明】在等差数列an的通项公式中a1、d、an、n任知个，可求.,三,另外一个,例2(1)已知数列an的通项公式是an=3n-1，求证：an为等差数列；,【小结】数列an为等差数列；证明一个数列为等差数列的方法是：.,an=kn+b,k、b是常数.,证明：an+1-an为一个常数.,(2)已知数列an是等差数列，求证：数列a2n-1也是等差数列.,例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110，中间还有10级，各级的宽度成等差数列.计算中间各级的宽.,等差数列的分类:(1)d0时,递增数列;(2)d=0时,常数列;(3)d0时,递减数列.,三.巩固与练习:,1.等差数列an的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)A.1B.-1C.-D.,A,2.在数列an中a1=1，an=an+1+4，则a10=.,(-3a
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