（地质工程专业论文）锚索抗滑桩的计算方法与工程应用研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 滑坡是一种多发又常能造成极大危害的斜坡地质灾害，因此有关滑坡的 防治研究一直为世人所关注。滑坡防治的各个方面都取得了很大成就，其中 抗滑桩的应用最为广泛，预应力锚索抗滑桩是随着锚索在工程上的应用而产 生的一种新型支挡结构，相对于普通抗滑桩，其受力状态更加合理，并且可 以有效的控制桩身的位移和相应的应力分布，所以出现后就得到了广泛的应 用，但其设计理论的研究大大滞后于工程应用，其设计缺乏相应的规范指导， 还有一些亟待解决的问题。本文结合丹巴滑坡为例开展这方面的研究工作。 论文从物理模型出发，建立其相应的力学和数学模型，最后得出抗滑桩 内力的解析解，为结构设计奠定基础。 首先，对抗滑桩治理滑坡的相关理论进行论述，包括滑坡推力的计算， 推力与抗滑桩之间的传递机理，以及桩与土体的相互作用；其次对预应力锚 索抗滑桩的结构设计原理进行研究：最后结合工程实例，编制相应的计算程 序将本文介绍的计算方法和设计理论付诸于实践。 通过研究，得到以下结果： 1 、推力在抗滑桩间传递时一定条件下可以形成土拱，土拱跨度的大小 将是影响桩间距的主要因素，土拱的跨度除了和推力的大小有关外还和滑体 的粘聚力和内摩擦角有关，文中对几种关系进行了探讨。 2 、以弹性地基梁理论为基础，结合弹性理论的相关公式，类比均布条 形荷载下的地基附加应力，得出了求解桩侧土体位移解析解的公式。 3 、对预应力锚索的抗滑桩的力学模型进行了研究，引入有限差分法， 考虑到桩底的几种约束情况，分别给出了预应力锚索抗滑桩的计算方法。 4 、预应力锚索抗滑桩的设计和施工应用到具体的工程实例时，多排锚 索时的索间距可根据具体的场地情况和工程要求进行适当的调整验算，以期 得到最佳的索间距。上排锚索内力小于下排，设计时可适当调低上排锚索的 初始预应力。 关键词滑坡；滑坡推力；土拱；桩间距；预应力锚索抗滑桩 西南交通大学硕士研究生学位论文第| l 页 a b s t r a c t l a n d s l i d ei sak i n do fg e o l o g i cd i s a s t e rt h a ta l w a y so c c u r sa n dm a k eg r e a t h a z a r d ，s ot h er e s e a r c ho f l a n d s l i d ep r e v e n t i o ni sa l w a y sg e tg r e a ta t t e n t i o n m a n y k i n d so ft h el a n d s l i d ep r e v e n t i o ng e tg r e a td e v e l o p m e n tr e c e n t l y a b o u ta l lt h e a p p l i c a t i o no fa n t i - s l i d i n gp i l e si sm o s tw i d e s p r e a d a n t i s l i d ep i l e s w i t l l p r e s t r e s s e da n c h o ri sak i n do fn e ws u s t e n t a t i o ns t r u c t u r ea st h ea p p l i c a t i o no f a n c h o ro np r o j e c t a c c o r d i n gt or e g u l a ra n t i s l i d i n gp i l e si t ss t r e s si sm o r er a t i o n a l ， i tc o u l dc o n 仃o lp i l e s b e d yd i s p l a c e m e n ta n dc o r r e s p o n d i n gs t r e s sd i s t r i b u t i o n e f f e c t i v e l y , t h e r e f o r ei tg e t sw i d e s p r e a da p p l i c a t i o na f t e ra p p e a r e d b u ti t sd e s i g n t h e o r yr e s e a r c hi sg r e a tl a gt ot h ep r o j e c ta p p l i c a t i o n , a n di t sd e s i g nl a c k s c o r r e s p o n d i n gs t a n d a r di n s t r u c t i o n ，h a ss o m eq u e s t i o i l sw h i c ha r eu r g e n t l yt ob e s o l v e d t l l i sa r t i c l ei st od e v e l o pt h o s eq u e s t i o n sb a s eo nd a n b al a n d s l i d e t l l i sa r t i c l ee s t a b l i s h e sc o r r e s p o n d i n gm e c h a r t i e sa n dm a t h e m a t i c a lm o d e l s b a s e so nt h ep h y s i c a lm o d e l ，f i n a l l yo b t a i n st h ea n a l y t i cs o l u t i o no ft h ea n t i s l i d e p i l e se n d o g e n i cf o r c e a n de s t a b l i s h e sf o u n d a t i o nf o rt h es t r u c t u r a ld e s i g n f i r s t l y , t h ea r t i c l es t u d yo nt h ea n t i s l i d ep i l e s t h e o r y , i n c l u d i n gl a n d s l i d e t h r u s tc o m p u t a t i o n i t st r a n s m i s s i o nm e c h a n i s mb e t w e e na n t i s l i d ep i l e s ，a sw e l l a st h em u t u a lf u n c t i o no fp i l e sa n ds o i lb o d y ；s e c o n d l y , d or e s e a r c h0 1 1t h e s t r u c t u r a ld e s i g np r i n c i p l eo fa n t i s l i d ep i l e sw i t hw e - s t r e s s e da n c h o r ；f i n a l l y ， b a s e0 1 1t h ep r o j e c te x a m p l e e s t a b l i s h e sc o r r e s p o n d i n gc o m p u t a t i o n a lp r o c e d u r e a c c o r d i n gt ot h ec o m p u t a t i o n a lm e t h o da n dd e s i g nt h e o r yw h i c hi n t r o d u c e dt h i s a r t i c l ea n dp u t si tt ot h ep r a c t i c e b a s eo nt h er g s e a r c ht h i sa r t i c l eg e t st h ef o l l o w i n gr e s u l t s ： 1 t h r u s tt r a n s m i t sb e t w e e nt h ea n t i s l i d ep i l e sm a yf o r mt h es o i la r c h i n g u n d e rt h ec e r t a i nc o i l d i t i o n , t h es d a no fs o i la r c h i n gi st h em a i nf a c t o ro ft h e d i s t a n c eo fp i l e s ，b e s i d e st h et h r u s to fl a n d s l i d e , t h es p a l lo fs o i la r c h i n gi sa l s o r e l a t e dt ot l l el a n d s l i d e sqa n dc ，t h i sa r t i c l eh a sc a r r i e do nd i s c u s s i o no nt h o s e r e l a t i o n s 2 b a s eo nt h ee l a s t i cf o u n d a t i o nb e a mt h e o r y , c o m b i n et o 也ee l a s t i c f o r m u l a m a k e sa n a l o g yw i t hg r o u n da d d i t i o n a ls t r e s so f u n i f o r m l yd i s t r i b u t el o a d , a n dh a so b t a i n e dt h ea n a l y t i cs o l u t i o nf o r m u l ao f s o i ld i s p l a c e m e n tb e s i d ep i l e s 3 d or e s e a r c ho nt l l em e c h a n i c sm o d e lo fa n t i s l i d ep i l e sw i t hp r e s t r e s s e d a n c h o r , a n di n t r o d u c et h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，c o n s i d e rt h es e v e r a lc e n t e r r e s t r a i n t ss i t u a t i o n so fp i l e s b o t t o m ，g e tc o m p u t a t i o n a lm e t h o d so fa n t i s l i d e p i l e sw i 廿lp r e - s t r e s s e da n c h o rs e p a r a t e l y 4 w h 6 1 1t h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no fa n t i s l i d ep i l e sw i t hp r e s t r e s s e d a n c h o ra p p l i e st oc o n c r e t ep r o j e c t , a d j u s tt h es d a c eb e t w e e nm u l t i - p l a t o o n s a n c h o r sa c c o r d i n gt oc e r t a i ni o c a t i o ns i t u a t i o na n dt h ep r o j e c tr e q u e s t ，a n dg e tt h e o p t i m a l l ys p a c e t h ea n c h o re n d o g e n o u sf o r c eo f p r e v i o u sr o wi ss m a l l e rm a l lt h e l o w e rr o w s oi tc o u l ds u i t a b l yr e d u c et h ep r e s t r e s so f p r e v i o u sr o ww h e nd e s i g n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 | l 页 k e yw o r d sl a n d s l i d e ；l a n d s l i d et h r u s t ；s o i la r c h i n g ；p i l es p a c i n g ；a n t i s l i d ep i l e s w i t hp r e s t r e s s e da n c h o r 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 1 i 课题的研究背景、目的和意义 滑坡是一种多发又常能造成极大危害的斜坡地质灾害，因此有关滑坡的 防治研究一直为世人所关注。经过多年的工程实践和理论研究，国内外在滑 坡防治的各个方面都取得了很大成就，抗滑支挡结构的发展应用尤为迅速， 支挡结构包括挡土墙、抗滑桩、预应力锚索等。支撑和锚固结构，是用来支 撑、加固填或山坡土体，防止其塌滑以保持稳定的一种建筑物。其中抗滑 桩( 包括普通抗滑桩和预应力锚索抗滑桩) 、预应力锚索地梁( 包括单粱和 框架梁) 等新型桩锚结构在工程实践中的大量应用，使整治大、中型滑坡成 为可能。 我国用于滑坡整治的抗滑桩数目是巨大的，虽然还不能精确统计出全国 的抗滑桩总数是否己达到几十万根，总长度是否已有近百万米，但十几万根 和几十万米总是可能的。工程实践经验表明抗滑结构用于支挡加固边坡和整 治滑坡是很有效的，只有个别桩出现破坏的实例，尚未有整个工程失败的先 例。但抗滑结构是否充分发挥了其抗滑能力。结构的设计是否经济合理，是 一个很值得研究的问题。从现有的抗滑结构工程的调查表明，过于保守的设 计现象普遍存在，抗滑桩断面和桩长都偏大和偏长，桩的很多抗滑能力都没 有发挥出来，造成了很大的材料浪费。例如，某滑坡在抗滑桩工程做好后进 入雨季，遇到了历史上罕见的特大连续降雨，结果出现了后级滑坡，前、后 两级滑坡同时滑动，以大出设计滑坡推力一倍左右的推力作用到抗滑桩上， 抗滑桩向前倾斜了一个较小的角度，引起震惊，认为工程可能失败。但是， 事实说明有惊无险，当抗滑桩倾斜一个角度后，既未出现断桩现象，桩身也 未继续变位向前倾斜，在这种状态下抗滑桩又重新稳定下来，竟然挡住了前 后两级滑坡，滑坡体上的裂缝逐渐挤密闭合，滑坡又重新稳定了。至今已有 十几年了，该滑坡一直处于稳定状态 2 1 。同样许多工程的桩身内力或桩顶位 移实测结果也远远小于设计允许值0 1 ，这些表明，目前大多数抗滑桩结构的 安全系数过大，结构的抗滑能力远没有充分发挥，现有抗滑桩结构的设计还 有待于进一步改进。事实上，由于影响滑坡的因素众多且易于变化，因而在 基本查明滑坡的性质、规模、发展趋势等问题后，在进行防治工程设计时常 将一些易变的或不十分清楚的环境因素可能造成的不利影响蕴含在安全储 备中，因此致力于提离工程设计水平、充分挖掘抗滑桩工程潜能的研究乃当 今一大趋势钔。 预应力锚索斜拉抗滑桩是一种新型桩锚抗滑结构，虽然已较多地应用 于工程，但其设计计算理论研究远远滞后于工程应用。在国家标准或行业标 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 准的相关设计规范【5 7 】如铁路路基支挡结构设计规范f i b l 0 0 2 5 2 0 0 i ) 、 公路路基设计规范( 用0 1 3 9 5 ) 以及建筑地基基础设计规范( g b j 7 8 9 ) 中还没有对其具体设计计算原则和方法做出相应说明和规定。因此，目前各 滑坡治理部门及设计单位一般按照各自的计算方法并根据工程经验进行设 计，设计计算方法差别较大，治理效果各异。基于上述各方面的原因，加强 设计理论研究，制定相应的规范，是一项十分紧迫的工作。鉴于此，本文主 要结合四川省丹巴县建设街滑坡”开展了这方面的工作，重点对预应力锚索 斜拉抗滑桩的设计理论和施工技术进行探讨。 1 2 预应力锚索抗滑桩的发展研究现状 抗滑桩作为治理滑坡中的一种重要工程措旖，多年来国内外学者从不同 角度开展了很多方面的工作。国外许多学者在水平推力桩( 1 a t e r a t l yl o a d e d p i l e s ) 上开展了许多工作。抗滑桩只是水平桩的一种特定形式。采用抗滑桩 治理滑坡，国外始于2 0 世纪3 0 年代，国内于2 0 世纪5 0 年代开始使用。1 9 5 4 年 宝成线史家坝4 号隧道北口左侧灰岩边坡产生顺层坍滑，采用钢筋混凝土榫 桩治理( 只考虑抗剪的作用) 。1 9 6 5 在川黔线楚米铺堆积层滑坡采用沉并及 打入式管桩( 不易打入基岩) 。1 9 6 6 年成昆线铁路沙北1 号滑坡及甘洛车站2 号滑坡中首次采用钢筋混凝土挖孔桩来加固稳定滑坡( 全面考虑了构件的抗 弯、抗剪等作用) ，为滑坡治理提供了一种切实可行的新手段。后来又发展 为抗滑排桩、n 型刚架排桩、h 型排架抗滑桩、预应力锚索桩等旺盯。 关于抗滑桩的计算早期是按单纯的剪力计算，后来发展为静力平衡法和 布鲁姆法，目前常用的方法是弹性地基梁法。弹性地基梁法基本上是按弹性 桩和刚性桩两种模式采用地基系数法进行计算。弹性桩模式计算多采用m ” 法和留法以及无量纲系数法，而刚性桩模式则多采用角变位法和无量纲系 数法“引。有限差分法口和杆件有限元法口们在抗滑桩的设计中也得到一定 程度的应用。 针对水平推力桩，吴恒立提出了用综合刚度原理和双参数法来确定桩嵌 圃段的内力。”，这种方法的优点是在物理和数学上更加严密，考虑了多种 土抗力的分布形式，常用的“州”法、k ，法、和“c ”法都涵盖在其中。缺点是 考虑到双参数后问题更加复杂，且在实际应用中m 和“1 n 的确定没有统一 的标准。 8 0 年代以来，随着锚索技术的发展，在滑坡工程中大量使用了锚索工程， 锚索抗滑桩应运而生。它一般是在抗滑桩的顶部加锚索，增加一个拉力，改 变原普通抗滑桩的悬臂受力状态，受力更加合理。国内早期的研究工作以科 学研究院西北研究所等铁路部门的研究机构为代表，并在铁路建设中将这一 技术推广吁”。目前关于预应力锚索抗滑桩的受力分析，一种只是将预应力 作为外力直接加在桩上，其它和悬臂桩相同，显然不是很合理。另一种方法 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 是利用锚索和抗滑桩的协调变形条件来求解锚索的设计拉力，这是普遍比较 认可的一种方法。 前苏联学者| k 金布格和b i h 依申柯开展了锚杆抗滑桩组合结构的计算 方法的研究工作b 们。他们提出了用计算桩顶水平位移的方法来计算锚杆( 锚 索) 的拉力。 文献 3 4 建议将桩、锚固段桩周岩土、锚索作为一个整体，视为超静 定结构，锚索与桩的连接处视为弹性支撑，桩按弹性地梁计算，推导出任意 排桩的计算公式。 文献 3 5 考虑在长期荷载作用下，将桩、锚索和桩周土视为一个整体， 根据锚索与桩的协调变形机理来进行锚索预应力值的计算。 目前，预应力锚索桩的锚索大多加在上部，但并不是任何情况下都适用。 有些情况下需要把锚索( 锚杆) 设置在桩的底部，这就是底锚桩又称“树根 桩”。对于这种形式桩的研究和使用比较少。 1 3 论文的研究思路和主要内容 预应力锚索抗滑桩是近年来出现的新型支挡结构，虽然在理论研究和工 程实践做了一些工作，但还存在许多问题。本文针对这些河题，进一步探讨， 重点放在结构计算上。具体做以下几个方面的工作： ( 1 ) 、根据土拱理论探讨合理的的桩间距； ( 2 ) 、探讨桩、滑坡体之间的相互作用机理； ( 3 ) 、结合具体的工程实例实现预应力锚索抗滑桩的整个计算工程，并编 制相应的计算程序。 论文中拟解决的关键技术问题是： ( 1 ) 、合理桩间距的取值和岩土体性质的关系； ( 2 ) 、斜拉锚索抗滑桩桩锚之间、桩与岩土的作用关系( 包括空间关系、 荷载、抗力、变形、应力等) ： ( 3 ) 、斜拉锚索抗滑桩抗力系数方法的计算。 抗滑支挡结构目前有很多种，本论文主要结合具体的滑坡实例，重点分 析锚索桩( 斜拉桩) 的锚索和桩体的设计计算以及桩锚、桩岩土之间的作用 关系，同时编制相应的计算程序。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第二章滑坡体与抗滑桩的相互作用 2 1 滑坡推力的计算 作用与抗滑桩上的滑坡推力，与滑坡的性质、滑体的厚度、滑动面的 形状以及桩的位置、间距等条件有关圆】。抗滑桩在使用年限内受到的外力 主要是土压力和滑坡推力，正确、合理地确定土压力和滑坡推力的大小、方 向、作用点以及对支挡结构作用的规律，是支挡结构设计的关键问题”。 一般主要考虑滑坡推力。 在防治滑坡之前为获得设计依据及数据，除了要掌握和了解滑坡各种 性质外还应对其活动能量、破坏力量有一切合实际的定量判断，此即对滑坡 进行推力计算的目的。不仅要了解当前状态下滑坡在各个部位的最大推力， 而且要在求出工程使用年限内各种最不利条件与作用因素可能组合下滑坡 在各个部位的最大推力，尤其是在设立抗滑桩支挡工程建筑部位的滑坡推力 数值为设计提供依据。因此，措坡推力的计算也是抗滑支挡结构设计的主要 依据。 对横截面滑动方向某一截面上的滑坡推力，一般有两种方法，即：一 是先求出全截面上的滑坡总推力，然后按在该横截面上的滑动方向的截面上 滑体厚度的不同分配出各段每米宽的推力大小；二是按平行滑动方向分段， 求每段代表截面的每米宽的滑坡推力，从而综合各段的推力而得出全滑坡的 推力3 刀。 对于滑坡推力的计算，当前国内外普遍采用的做法是利用极限平衡理 论计算每米宽滑动断面的推力，同时假设断面两侧为内力而不计算侧向摩阻 力。目前按滑移面形状大致可归纳为单一滑面、圆弧形滑面、折线形画面三 种类型。下面将概述每一种滑面类型中滑坡推力的现有计算方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 垦 ( 1 ) 滑面为单一平面或可简化成单一平面者 如图2 1 ，对一般散体结构或破 碎状结构的坡体，或顺层沿坡的坡 体，开挖后容易出现这种滑面。由于 目重 土中粘聚力比较小，忽略c 值，而用 的倾角 滑面上综合内摩擦角中值。 图2 1 滑面为单一平面滑坡 其稳定系数 t o = 罢 式中：由滑面岩土的综合内摩擦角； 口滑面的倾角。 。 因此，滑体仰c 产生的推力 e = 懈s a ( k t a n p t a n 妒) 式中：矿j 骨体厶4 曰c 的自重力； 置设计所需要的安全系数。 ( 2 ) 滑面为一圆弧或可简化成圆弧者 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 图2 - 2 具圆弧形滑面的滑坡 如图2 2 a ) 及2 2 b ) ，这种滑面通常产生于粘土及粘性土含量较多的堆积土 组成的坡体地段。一般具有两种类型，一是如图2 2 a ) 滑动圆弧的圆一0 0 在斜 坡4 c 之间，则在垂线0 0 以外的滑体对滑带而言，滑带反倾的全部力为抗滑力 r 部分，在垂线0 0 ，以内则有下滑分力t 部分。另一种如图2 2 b ) 所示，滑动圆 弧的圆一o o 在斜坡4 c 之外，系无反倾部分的圆弧滑面，没有相应的抗滑力r 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 两者各自的稳定系数为 k ：坠型牲( 蚴b ) 中耻= o ) ( 2 - 3 ) 厶1 式中： 副作用与滑面( 带) 上的法向力之和； 丁作用于滑面( 带) 上滑动力之和； 乏卫反倾抗滑部分的阻滑力之和； c j 沿滑面( 带) 各段单位粘结力c 与滑面长1 乘积的阻力之和； 妒滑面( 带) 岩土的内摩擦角。 为此滑坡推力e 的计算公式为 e = 足t - n t a n 妒- d 一r ( 2 - 4 ) ( 3 ) 滑面( 带) 由多平面呈折线形连接而成或简化成折线形 如图2 3 ，可将滑面( 带) 划分为许多段，一般一折线为一段，在滑面为 曲线时则按等间距分段，以每段曲线之弦代表该段滑面的倾斜线。每段长为 ，与水平之角为a ，各段的重力为孵各段滑面( 带) 岩土的抗剪强度c 、p ， 其稳定系数为 y w c o s a m n 矿+ y 可 毛= _ l l ( 2 5 ) w s i n a c 图2 - 3 滑面呈折线形滑坡 为此，该滑坡作用与a 点的设计计算推力e 为 nnm e = k w s i n a - ) ? w c o s a t a l l 由一c l ( 2 6 ) 1 ii 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 式中足为设计所需的安全系数。对于滑带反倾、无下滑力的纯阻滑段，其 w s i n a 为负值，不需乘芷。至于推力的倾角，有按平行于滑坡中较长的主滑带 计算的，亦有将各段的剩余下滑力均投影于水平面上计算的。 以上三种针对不同滑面( 带) 计算滑坡推力的计算公式中，虽然表达式 略有不同，但经分析不难发现它们的意义都一样，即所求推力为滑体的下滑 力增大k 倍后与抗滑力的差。这种计算方法比较简单，对于滑面为单一平面 的情况比较适用，而对于其他滑面形状则不大适用，对于滑面为圆弧形的滑 动，这种推力的计算方法 如式( 2 - 4 ) 所示 丝毫没有考虑条间力的影响， 并且将抗滑力与下滑力进行简单的代数运算，由于滑面不同位置的抗滑力和 下滑力的作用方向不同，因此，这种代数运算没有明确的物理意义，如果用 力距平衡的观点来解释所求推力的意义( 按照瑞典圆弧法计算滑坡推力) ， 则这样求得的滑坡推力也是表明滑体维持稳定需要抗滑结构在滑面处提供 的抗滑力，而不是作用于实际抗滑结构上的滑坡推力。其次，对于滑面形状 为折线的滑动而言，这种计算方法 如式( 2 6 ) 所示 同样没有考虑条间力 的作用，而所得的推力数值只是各分条下滑力的简单叠加。 鉴于以上计算滑坡推力方法中的不足，现有的滑坡推力计算绝大多数采 用传递系数法计算。该方法计算方便，适用范围也比较广泛，因此在滑坡推 力计算中得到了普遍的应用。传递系数法假定条块间的作用力方向平行于上 一条块的底面，这就意味着该法对于滑体平动的情况较为适用，而对有转动 趋势的滑动或滑面较陡的情况适用性较差，所以传递系数法也有一定的适用 范围。 “) 传递系数法计算滑坡推力 对于由一些倾角较缓、相互间变化不大的折线段组成的滑面，其滑坡推 力的计算可采用传递系数法。 传递系数法基本假设： 1 、滑坡体不可压缩并作整体下滑，不考虑条块之间挤压变形； 2 、条块之间只传递推力不传递拉力，不出现条块之间的拉裂： 3 、块间作用力( 即推力) 以集中力表示，它的作用线平行于前一块的 滑面方向，作用在分界面的中点； 4 、垂直滑坡主轴取单位长度( 一股为1 o m ) 宽的岩土体作计算的基本 断面，不考虑条块两侧摩擦力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 mb ) a ) 坡体分块图 b ) 第i 块单元的受力图 图2 4 传递系数法圈式 由图2 4 可知，取第i 条块为分离体，将各力分解在该条块滑面的方向上， 取得下列方程： e t w i n n t e i 1 c o s ( a h a d + 唧s 往i + e i ，l s 诹缸- - l d t a n t p i 了 c t l i = o 由上式可得出第i 条块的剩余下滑力( 即该部分的滑坡推力) 最，即 e i 2 脚讯一w 毒o s a it 雠吼c ；l i 手瓢e i i 图2 4 、式2 7 和2 8 中： ( 2 7 ) ( 2 8 ) 毋一第i 条块的剩余下滑力： 毋广一第( f j ) 条块的剩余下滑力； 彤一第i 块滑体的重量； 盖广第i 块滑体的滑床反力； 奸传递系数， ￥i = = c o s 诋， 8 守- - s i n ( a 1 ! 一a 参t a 拜9 i c 广第i 块滑体滑面上岩土体的粘聚力： ，f 第i 块滑体滑面的滑面长度： p 广第i 块滑体滑面上岩土的内摩擦角： a 广第i 块滑体滑面的倾角： a f - ，第i 1 块滑体滑面的倾角。 实际计算滑坡体的稳定性还要考虑一定的安全储备，选用安全系数k 应 大于1 0 。目前一般采用把安全系数加在重力分量的前面，即墨阡f ”啦， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 这样式2 8 变成 日= k s 矸缸加田- - w ，c o s a tt a n 妒i c 西1 l 砰z 0 ， ( 2 9 ) 如果最后一块的晶为正值，说明滑坡体在要求的安全系数下是不稳定 的；如果晶为负值或零，说明滑坡体是稳定的。另外，如果计算断面中有逆 转，倾角啦为负值，则计算滑坡推力是盼抽“r 项应不再乘安全系数。 ( 5 ) 分块极限平衡法法计算滑坡推力 滑面倾角较陡且滑动时滑体有明显的分块、各块之间发生错动，则此时 计算滑坡推力采用分块极限平衡法比较合适。 分块极限平衡法分析滑坡稳定状态时，假定是在稳定时各条块之间发生 错动，从而在分界面上也达到极限剪切状态，这实际上己挖掘了该面上的潜 力，求出的安全系数为上限。如果不拟将分界面上的潜力挖掘过多，也可以 在这些界面上取较高的安全系数雎钉。本文在分析中将剪切状态的安全系数 与滑面上的安全系数视为相同，具体分析过程如下。 a ) 各分条间的分界面垂直 各条块间受力图见图2 5 ，其中的各个和均指孔隙水压力，分析第一 块的受力，可知 1 酮2 - 5 条块间分界面垂直时分块极限平衡法就算滑坡推力示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 其中 耻警 t 1 2 - - - 毕 即( 一q 帆卸妞”訾c o s a ，) ( c o s a i + 叁s i n a 。 4 = ( 一彬+ u c o s n ，+ 譬如n ，+ 警) ( 参c o s a 。一咖a 。) q = 譬曙c o s 卟s i n a ) 一( c o s a t + - - 套s i n ) 从第二块受力可知 其中 d b2 一a2 如2 万一 = 毕 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) ( 2 一1 2 ) ( 2 1 3 ) 或= ( 一q 2 毗也s 鸣+ 譬c o s g 2 - - 盱一a ；+ f 足2s i n a ：) 4 。：= - w 2 + u 2 c o s a 2 + - - 警s i n 譬一等等砼c o s 呼s i n 。 c ：= 譬( 如吁s i n 。： 一( c o s a 2 + - 垂- - s 血a ： ( 2 1 4 ) 对比式( 2 1 1 ) 与式( 2 1 4 ) ，可知 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 砍= 岛一“：讽) ( c o 峨+ 皇s 谊n ： 以= 鸣一- - 叁c o s a 2 - 咖a ： = 4 也哙c 。s a ：确a ： c 2 = c 2 所以，有 其中： 如= 警峨 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 童：竺：蔓：暨：竺茎= = ：垒竺：立。：哪， c 1 2 依次可知，第i 块对第i + l 块的作用力分别为 水平向力： 切向力： 其中： 蜀川2 譬帆， 。= 型迅 忍= ( 一q + 一吣+ 譬c o sa 。) ( c o s a i + - - 鲁s i n a ，) 4 = ( 哪u f c o s + c k f is i n q f + 盟ka 弛k 一 吣) 铲f 趴, i , 1 ( 式f c o s a ，痂寸一鸭+ 暑s 吣 曩1 j = ( 2 。1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 一 = 吒 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 显然对于第一个条块，当边界没有外力作用。即露。= o 时： 条间作用力合力为= 撕再i 而 ( 2 2 1 ) 合力的方向为e = a r c t a n 土坠 ( 2 2 2 ) r 洲 b ) 各分条间的分界面不垂直 如图2 6 所示，石、k 分别为作用与i 滑块体上的各种外荷载在水平和竖直 方向的合力，方向如图所示；尻州可以是本滑体分界面与下一块滑体的分界 面与水平轴正向的夹角；r u + l 噩件，分别为i 与i + l 块体交界面的内力，方向如 图所示。 n n 3u ， 图2 - 6 条块间分界面不垂直时分块极限平衡法计算滑坡推力示意图 分析第一块的受力，可知 五1 2 一b _ _ t l c 1 - 一4 1 ( 2 2 3 ) z ，：生必2 ( 2 - 2 4 ) “ k 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 其中： q = ( s i n 3 1 2 - c o s ( c o 鸭+ 毒s i n a 。) 一 c o s 1 2 + 争s 诬烧。一，) 最= x z c k l lc o s a , 。+ c 1 k 2 1 1 2c o s 或2 + u 血a ，) ( c o s ( 1 1 + - - 叁s i n a ，) 4 = ( 巧一- 警- s i n a ，一警咖一u 。c o s a 。) ( 鲁c o s a 。一血a ， 分析第二块的受力，可知 其中： ( 2 2 5 ) 如= b 2 c 2 - a 2 + 只2 ( 2 - 2 6 ) 毛= 毕 ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) o 、岛，也的表达式同g ，占j 、爿，的表达式，只是将相应的下标1 换为2 、1 2 换为2 3 i i 可。以此类推可知，第i 块给的i + l 块的力为 垂直分界面的力 平行分界面的力 = 孚峨。( 2 - 2 9 ) 正f+t：fi,i+lri,i+lq c i , i + l l i , i + 1 ( 2 - 3 0 ) 川2 f 一 西南交通大学硕士研究生学位论文 第14 页 其中： 4 = i 一华s i n 旷鱼笋s 咻。卸o s a 妊c o s 卟s 协a ，) 马= 卜华，+ c o s e i j + i + u 呲卜，+ 毒眦) c ，= p 。，一譬c o s b h l + 1 ) ( c 0 s ”毒虮) - ( c o s e l j * l + 譬s 缸。妊c o s 。，“吗 ”竺竺竺掣苎剑 ( 6 ) 滑坡推力计算的基本原则 ( 2 ，3 1 ) 原则上滑坡推力计算与其稳定性分析方法保持一致，这样计算的滑坡推 力和相应的稳定系数才能对应。在用极限平衡法分析边坡的稳定性时，根据 条间力的不同假定有各种不同的稳定性计算方法，所以也就有计算滑坡推力 的各种假定和算法。根据常见的渭移面形式，在此将其分为如下5 种并提出 相应的滑坡推力计算方法。 l 、滑面为单一滑面，这种滑动形式的稳定性计算方法较为简单，其滑 坡推力采用与公式( 2 2 ) 类似的方法加以计算。 2 、为圆弧或可近似为圆弧面，在这种类型的滑动中，考虑到其整体的 力距平衡起主要作用和计算的简便性，其滑坡推力可采用简化 b s h i o p 法的稳定性分析，按照类似于公式( 2 - 4 ) 的方法加以计算。 3 、为连续的曲面或滑面由不规则( 较陡) 折线段组成时，可采用j a n b u 法的稳定性分析，按照类似于公式( 2 6 ) 的方法计算滑坡推力。 4 、对于滑面由一些倾角较缓、相互间变化不大的折线组成者，滑坡推 力计算则可采用计算方便的传递系数法。 5 、倾角较陡且滑动有明显的分块，各块之间发生错动，与相应的稳定 性分析方法相适应，可采用分块极限平衡法计算其滑坡推力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 性分析方法相适应，可采用分块极限平衡法计算其滑坡推力。 每一种滑坡推力的计算方法均与相应坡体稳定性计算方法相对应，计算 原理、假定均与各相应稳定性分析方法相同。 2 2 滑坡推力的传递机理 滑坡推力的确定主要目的是为支挡结构的设计服务，推力是怎样作用在 支挡结构上的是设计的关键之一。关于滑坡推力的传递机理，目前讨论较多 的是土拱理论。 2 2 1 土拱效应分析 ( 一) 拱的形成机理和研究现状 关于土拱效应，1 8 8 4 年英国科学家r o b e r t s 首先发现了“粮仓效应”m 1 ， 这就是现在所说的土拱效应。1 9 4 3 年，太沙基( t e r z a g h i ) 通过著名的活动 门试验h 证实了土力学中土拱效应的存在，并在对土拱的应力分布进行描 述的基础上，得出了土拱效应存在的条件： ( 1 ) 、土体中存在不均匀的位移或相对位移； ( 2 ) 、作为支撑的拱脚存在。 作者认为，边坡中当抗滑桩施工后，坡体中的应力状态发生了变化，为 适应新的应力、形变，土体趋向于内力更小、更稳定的状态。由于抗滑桩的 存在，土体间存在了相对位移，部分土体调动其自身的受力状态来抵抗滑坡 推力，这样就形成了土拱( 图2 7 ) 。 图2 7 桩间土拱示意图 关于两桩之间最大间距多少时可 以形成土拱并保持其稳定，许多学者 进行了这方面的研究工作e 3 8 4 0 ， 4 2 ，4 3 。这个“最大间距”也叫做“临 界间距”。经验表明，临界间距与滑 坡推力、滑体性质以及桩截面形状和 尺寸等因数有关口w 。 目前，关于拱脚的持力结构形式尚存在争议。主要有三种观点m 如：一 种认为桩间土拱拱脚坐落于桩与桩间土的接触处，即依靠桩侧与土体之间的 摩阻力平衡由土拱传递的滑坡推力或土压力；另一种认为支护桩就是拱脚， 支护桩的强度平衡滑坡推力或土压力的力；还有一种认为相邻桩之间存在两 、1 、 一 一 二 蔓 一 二 一 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 个拱体：大土拱和小土体，大土拱拱脚支承于两桩，将拱后的滑坡推力或土 压力传递给桩，小土拱位于大土拱的前方，拱高小于大土拱，其拱脚坐落于 两桩内侧，主要借助于土体和桩侧的摩阻力支承大小土拱之间由于土柱自重 产生的水平向压力或剩余滑坡推力。本文认为拱脚支承是由桩间土体自身的 抗剪强度作用的结果。 ( 二) 土拱的受力分析 ( 1 ) 基本假定 a ) 、假定桩间的土拱为对称于跨中的抛物线，桩后的滑坡推力或土压 力全部由土拱传到抗滑桩上，不考虑桩间和桩后滑体的抗滑作用( 即第三种 观点中提到的小土拱) 。 b ) 、虽然桩间产生“楔紧”作用的土拱有一定的厚度，但一般相对其高 度而言显的较小，所以这里不计土拱的自重。同时，不详细考虑桩后土拱效 应由上( 桩顶处) 而下逐渐减弱的情况，而是整体上以桩顶处土拱的形式均 匀分布来简化分析，把土拱问题近似简化为沿桩长方向的平面应变问题b 引 ( 图2 8 ) 。 c ) 、假定桩后坡体压力沿桩间均匀分布，则其以分布力的形式作用于 土拱上，由于形成稳定的土拱效应后桩与坡体的变形也达到了稳定状态，所 以桩起到支承稳定土拱的作用，即桩为拱脚b 引。 d ) 、本文主要讨论矩形截面抗滑桩的情况，对于圆形截面的桩文献e 4 3 进行了讨论，但根据其假设和计算图形来看，接近于矩形桩，所以对于圆形 桩，将矩形桩的公式进行一定的修改也是适用的，本文这方面就不再赘述了。 图2 8 平面应变状态下土拱模型 m 2 - 9 桩间士拱简化计算模型 ( 2 ) 计算模型 根据上述假定，沿桩长方向取单位方向为对象进行研究( 图2 8 、2 - 9 示) 。 图中：t 为拱圈的厚度；f 为拱高( m ) ；s 为土拱跨度( n 1 ) ； r 、矿分别为 土拱受到的水平和竖直方向的反力a ) ；g 为主拱压力( k p a ) 。 ( 3 ) 土拱的受力分析 前面已假设土拱为二次抛物线，所以由图2 9 可以得出土拱的合理拱轴线 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 y ：萼p 一出 ( 2 - 3 1 ) p ：蒜5 1 2 。s ) m 3 ql i ：- ( 2 3 4 ) “旦5 1 2 s 争 l聊 = 毛= 岛= 一般值接近于1 ，为了计算方便一般取= 1 。 ( 4 ) 土拱的截面强度和最大桩间距的确定 a ) 土拱的最不利截面是跨中截面，而该截面上的最不利点是下缘点 ( 图2 1 0 m 点) 。 ( 2 3 5 ) 图2 一1 0 桩后相邻土拱交汇处三角形受压区图2 一1 1 半拱脚受力详图 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 该点的受力状态如图2 1 2 所示： 其中应力町由轴向力控制，应力 以由土体的自重应力控制，根据土的 抗剪强度理论： 图2 一1 2m 点受力状态 0 ： (21 2 e e o s 由 3 6 ) 1 - s i n 中 上式中，c 为滑体的粘聚力( k p a ) ；9 为滑体的剪切角。 跨中轴力由式( 2 3 2 ) 已知。 所以跨中轴向应力： 0 一坐 11 n(2-37 t8 n l t 将式( 2 3 7 ) 代入( 2 3 6 ) 得； 坐：2 e e o s ( 2 3 8 ) 8 m t1 - s i n 中 b ) 两桩阃的土体要保持静力平衡条件，即两桩侧面的摩阻力之和要小于桩间 的坡体压力。分析时可取等号，其表达式为【3 8 1 ： 2 ( u t a n + c t 1 1 = q s ( 2 3 9 ) c ) 由图2 1 0 可以看出，在桩间距设置合理的情况下，同桩体的后测局部区 域内，相邻两个土拱会在此处形成三角形受压区3 ( 图2 一1 0 中的z o t b c 区域) 。 拱脚处最易破坏的应该是4 c 面。图2 1 1 中的e f 面为主应力的作用面。 具体的说，在a c 面上根据莫尔库仑强度准则有： r c o s ( 口+ ) 2 而c t + r 咖( 口+ ) t a i l 矿 式中：劝作用于4 c 面的合力，