（热能工程专业论文）复杂工业过程多模型预测控制策略及其应用研究.pdf

华北电力大学博士学位论文 摘要 预测控制来源于工程实践，具有模型精度要求低、在线计算方便、控 制综合效果好的特点，在实践中得到十分成功的应用。随着工业过程控制 要求的不断提高，基于单一模型的预测控制器已经难以满足复杂工业过程 的控制要求，对多模型预测控制的研究能够拓宽预测控制的应用范围，提 高复杂工业过程的控制性能，无疑具有理论意义和实际价值。 文章首先总结已有的研究成果，将多模型预测控制分为加权多模型预 测控制和切换多模型预测控制，根据控制律求取方式的不同，每一类又可 分为基于控制器的和基于模型的两种形式。多模型预测控制的关键不在于 预测控制算法本身，而在于如何选择加权或者切换策略，文中总结了已有 的切换和加权方式，提出多步预测控制律加权平均是多模型预测控制特有 的平滑切换方式。文章主要对以下几个方面进行了研究： 在建立多模型集方面，针对一类工业过程，采用可以描述系统动态特 性且容易获得的主要参数如主导时间常数、增益和纯滞后时间的极大极小 值，通过等模型距离的方法建立系统的多模型集表示，以在线递推贝叶斯 概率加权方法组合子模型作为预测模型设计预测控制器，仿真结果验证了 此方法的有效性。 在控制算法方面，为了减少计算量，对具有较少计算量的预测函数控 制进行了研究。针对具有时滞可测扰动的一阶惯性典型工业过程，基于 s m it h 预估补偿思想，考虑扰动通道和控制通道纯滞后时间的相对大小，提 出一种改进的具有解析解的预测函数控制算法，并将其推广到了多变量系 统；另外，针对基于t - s 模糊模型的预测控制存在计算量大的缺点，从预测 控制的误差补偿环节入手，提出一种简化的控制算法，相对于多步线性化 方法，减少了计算量，相对于单步线性化方法，提高了控制精度。通过仿 真验证了上述结论的正确性。 在应用研究方面，将模糊增益调度多模型预测控制应用于a l s t o m 气化 炉控制标准问题，以负荷作为调度变量，选取3 个丁况点的线性模型为基准 模型，仿真结果表明，按照标准问题的测试要求，本方法具有最好的控制 性能，证明了多模型预测控制解决复杂工业过程控制问题的有效性。 关键词：多模型，预测控制，预测函数控制，t - s 模糊模型 华北电力大学博士学位论文 ab s t r a c t m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) c o m i n gf r o me n g i n e e r i n gp r a c t i c eh a s m a n ym e r i t ss u c ha sl o w e rd e m a n df o rm o d e lm a t c h i n g ，c o n v e n i e n c et o c a l c u l a t eo n 一1 i n ea n dh i g h e rc o n t r o lq u a l i t y ，s oi tw a sa p p l i e ds u c c e s s f u l l yi n t h ei n d u s t r i a la p p l i c a t i o n w i t hm o r ea n dm o r er i g o r o u sd e m a n d so fc o n t r o l q u a l i t yi ni n d u s t r i a lp r o c e s s e s ，m p cb a s e do no n em o d e lc a n ta l r e a d ys a t i s f y t h ec o n t r o l r e q u i r e m e n t so ft h ec o m p l e xi n d u s t r i a lp r o c e s s e s r e s e a r c ho n m u l t i - m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m m p c ) i ss i g n i f i c a n ti nt h e o r ya n dv a l u a b l e i na p p l i c a t i o nb e c a u s ei tc a nn o to n l yw i d e nt h ea p p l y i n gr a n g eo fm p cb u to f i m p r o v et h ec o n t r o lq u a l i t yf o rc o m p l e xi n d u s t r i a lp r o c e s s e s f i r s t l y ，t h ed i s s e r t a t i o ns u m m a r i z e st h ep r e s e n tr e s e a r c h e sa n dc l a s s i f i e s m m p ci n t ot w og r o u p s ：w e i g h t i n gm m p ca n ds w i t c h i n gm m p c ，w i t c he a c h o n ec a nb es o r t e da st w of o r m s ：b yc o n t r o ll e r sa n db ym o d e l s t h ek e yo f m m p ci sn o tt h em p ca l g o r i t h mi t s e l fb u th o wt os e l e c tt h e w e i g h t i n g s t r a t e g i e sa n ds w i t c h i n gs t r a t e g i e s i ti sp r o p o s e dt h a tt h ew e i g h t i n ga v e r a g e t ot h em u l t i s t e pm o v e si s i m p a c t f u lm e t h o dt os w i t c hc o n t r o l l e r ss m o o t h l y a f t e r w a r d ，t h es t u d ya d d r e s s e st h ef o l l o w i n gt o p i c s ： a tt h ea s p e c to fb u i l d i n gm u l t i m o d e lb a n k ，as i m p l ee f f e c t i v em e t h o di s p r e s e n t e df o rac l a s so fi n d u s t r i a lp r o c e s s t h em a x i m u ma n dm i n i m u mv a l u e s o ft h ep a r a m e t e r sd e s c r i b i n gs y s t e md y n a m i cb e h a v i o rs u c ha st i m e - c o n s t a n t ， m o d e l - g a i na n dd e a d - t i m ec a nb ea c q u i r e df r o me x p e r i e n t i a lk n o w l e d g ea n d t e s t i n gd a t a ，t h e nt h em u l t i m o d e lb a n kw a ss e tu pb yt h em e a n so fd i v i d i n g i t se x t r e m em o d e l sc o m p o s e do ft h em a x i m u ma n dm i n i m u mp a r a m e t e r sv i a e q u i d i s t a n c e b e t w e e ns u b m o d e l s t h e p r e d i c t i v e m o d e li so b t a i n e d b y w e i g h t i n gt h es u b - m o d e l sw i t ht h er e c u r s i v eb a y e s i a ns c h e m e si m u l a t i o n r e s u l t sd e m o n s t r a t et h ee f f i ci e n c yo ft h em e t h o d a tt h ea s p e c to fc o n t r o la l g o r i t h m ，t h ep r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l ( p f c ) w a ss t u d i e ds oa st or e d u c et h ec a l c u l a t i o nl o a do fm m p c f o c u s i n go nt h e f i r s to r d e rp l u sd e a dt i m es y s t e mw i t hm e a s u r a b l ed i s t u r b a n c e ，a ni m p r o v e d p f ca l g o r i t h mw a sp r o p o s e db a s e do nt h ei d e a lo fs m i t hp r e d i c t o r ，w h i c h e m p h a s i z et h ed i f f e r e n c eb e t w e e ne o n t r o lc h a n n e ld e a d t i m ea n dd i s t u r b a n c e i i i 华北电力大学博士学位论文 c h a n n e ld e a d t i m e t h ea l g o r i t h mw a sa p p l i e df u r t h e rt om u l t i p l ev a r i a b l e s y s t e m s i na d d i t i o n ，f o c u s i n go nt h em p cb a s e do nt sf u z z ym o d e l ，an e w e r r o rc o m p e n s a t i n gm o a n si ss t a t e dt os i m p l i f yt h ec a l c u l a t i o no ft h ec o n t r o l m o v e s i th a sl e s sc o m p u t i n gl o a dc o m p a r i n gw i t hm u l t i - s t e pl i n e a r i z a t i o n m e t h o da n db e t t e rc o n t r o lq u a l i t yc o m p a r i n gw i t ho n e s t e pl i n e a r i z a t i o n m e t h o d t h e ya r ea l lp r o v e dc o r r e c tb ys i m u l a t i o n s i nt h es i x t h c h a p t e r ，f u z z yg a i ns c h e d u l e dm m p cw a sa p p l i e dt ot h e a l s t o mg a s i f i e rb e n c h m a r kp r o b l e m ，i nw h i c ht h el o a di ss e l e c t e da s s c h e d u l e dv a r i a b l ea n dt h r e em o d e l sl y i n gr e s p e c t i v e l ya tt h r e eo p e r a t i o n c o n d i t i o n sa r es e l e c ta ss u b - m o d e l s s i m u l a t i o nr e s u l t s ，a c c o r d i n g l yt ot h e r e q u i r e m e n to ft h eb e n c h m a r kp r o b l e m ，s h o wt h a tt h em e t h o dh a sb e s tc o n t r o l p e r f o r m a n c e s t h ea b i l i t yt o c o n t r o lt h ec o m p l e xi n d u s t r i a lp r o c e s s e sf o r m m p cw a sq u a l i f i e do n c em o r e k e yw o r d s ： m u l t i m o d e l ，m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) ，p r e d i c t i v e f u n c t i o n a lc o n t r o l ( p f c ) ，t - sf u z z ym o d e l 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的博士学位论文复杂工业过程多模型预测控制 策略及其应用研究，是本人在华北电力大学攻读博士学位期间，在导师指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学 位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作 做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 签 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方 式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 作者签名：猫：焦 e t 期：旌丝。! 。! 兰 导师签名 华北电力大学博士学位论文 1 1 选题背景与意义 第一章绪论 自动控制理论经过几十年的发展历程形成了一套比较完整的理论体 系，特别是以状态空间为基础的现代控制理论从6 0 年代初期发展以来，己 取得了很大进展，并在航天、航空等领域取得了辉煌的成果。利用状态空 间法分析和设计系统，提高了人们对被控对象的洞察能力，提供了设计控 制系统的手段，对控制理论和控制工程的发展起到了积极的推动作用。但 随着科学技术和生产的迅速发展，对复杂系统、不确定性系统及非线性系 统实现自动控制的要求不断提高，使得现代控制理论的局限性日益明显。 这主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 现代控制理论的基础是被控对象精确的数学模型，而在工业环境 下，其精确的数学模型很难建立，即使能够建立起一些被控对象的数学模 型，其结构也往往非常复杂，难以设计和实现有效的控制。 ( 2 ) 工业过程巾存在着各种各样的约束，包括反映了实际系统能量问 题的输入约束，反映系统实现技术和安全的输出约束等，现代控制理论 没有给出符合工业控制约束要求的有效方法。 ( 3 ) 系统在实际运行时由于各种原因使其参数发生变化，而且生产环 境的改变和外来扰动的影响给系统带来很大的不确定性，这使得按理想模 型得到的最优控制失去了最优性并使控制品质严重降低。 因此，人们往往更关心的是控制系统在各种不确定影响下仍能保持良 好的控制性能，而不是只追求理想的最优性。这些来自实际的原因阻碍了 现代控制理论在复杂工业过程中的有效应用。为了克服理论和应用的不协 调，除了加强对系统辨识、自适应控制、鲁棒控制等研究外，人们试图面 对工业过程的特点，寻找一种对模型要求低、在线计算方便、控制综合效 果好的控制方法。另外，计算机技术的快速发展，给新的控制策略的实现 提供了很好的基础，预测控制就是在这种情况下发展起来的一类新型计算 机控制算法。 预测控制不是某一种统一理论的产物，而是在工业实践过程中发展起 来的，并在实际中得到了十分成功的应用。到目前为止己有许多种类不同 的预测控制算法。最早提出的典型预测控制算法有r ic h a le t ( 19 7 8 ) ， 1 第。章绪论 m e h r a ( 19 8 2 ) 等提出的建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制( m o d e l p r e d i c t i v eh e u r i s t i cc o n t r o l ，简称m p h c ) 和模型算法控制( m o d e l a 1g o r i t h m icc o n t r o l ，简称m a c ) 心3 以及c u tle r ( 19 8 0 ) 等提出的建立在阶跃 响应基础上的动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r ixc o n t r o l ，简称d m c ) 1 。被控 对象的脉冲响应或阶跃响应称为非参数模型，这两类非参数模型易于从生 产现场测试获得，且不需要知道过程模型结构的先验知识，也不必通过使 用复杂的系统辨识技术便可设计控制系统。这些预测控制算法汲取了现代 控制理论中的优化思想，用不断的在线滚动优化取代了传统的全局最优控 制。由于在优化过程中利用测量信息不断进行反馈校正，所以在一定程度 上克服了不确定性的影响，增强了控制的鲁棒性，此外，这些控制算法的 在线计算比较简单，设计思想易于理解，这些特点使它们更适合于工业过 程控制的实际要求，因而在石油、化工等领域取得了成功的应用。除了上 述基于脉冲响应或阶跃响应的非参数模型用于预测控制算法外，还出现了 另一类基于离散时间参数模型的预测控制算法：8 0 年代初期，人们在自适 应控制的研究过程中发现，为了增强自适应控制系统的鲁棒性，有必要在 广义最小方差控制的基础上，汲取预测控制中的多步预测优化策略，提高 自适应控制的实用性，因而出现了基于辨识被控过程参数模型且带有自适 应机制的预测控制算法，其中最具代表的有c 1a r k e 等( 19 8 7 ) 提出的广义预 测控制( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ，简称g p c ) 4 - s ，l e l i c ( 1 9 8 7 ) 提出的广义极点配置控制( g e n e r a liz e dp o l e p l a c e m e n tc o n t r o l ，简称g p p ) c o 。基于参数模型的预测控制仍然保留了基于非参数模型的m a c 和d m c 等预 测控制算法的基本特征，不过被控对象模型采用的是受控自回归积分滑动 平均模型( c a r i m a ) 或受控自同归滑动平均模型( c a r m a ) 。由于参数模型是最 小化模型，需要已知模型结构，但模型参数的数量远比非参数模型要小， 减少了预测控制算法的计算量。为了克服模型参数失配对输出预测误差的 影响，在基于参数模型的预测控制算法中，引进了自适应控制的在线递推 算法估计模型参数，并用估计的参数替代原模型参数。由于将自适应控制 与预测控制相结合，因而对由于过程参数慢时变所引起的预测误差得以及 时修正，从而改善系统的动态性能。近年来，国内外对预测控制的研究和 应用日趋广泛。研究范围己经涉及到预测模型类型、优化目标种类、约束 条件种类以及稳定性、鲁棒性、非线性等方面，同时还包括多变量系统、 带约束系统、非线性系统等复杂系统的控制，形成了自适应预测控制、智 能预测控制、非线性预测控制、鲁棒预测控制等一系列新型预测控制算法， 极大地丰富了预测控制领域的内容，并有大量实际的工业应用研究。目前 预测控制在工业过程的应用是仅次于传统p i d 控制使用数量的主要控制方 2 华北电力大学博士学位论文 法之一。 当前，国内外控制界都把复杂过程的控制作为控制科学研究的前沿方 向，大型复杂工业过程作为重要的背景领域，以其特有的复杂性推动着这 一学科的发展，这些复杂性主要表现在：( i ) 多变量；( 2 ) 非线性：( 3 ) 大时 滞；( 4 ) 不确定性；( 5 ) 输入输出约束；( 6 ) 性能的综合性；( 7 ) 非最小相位 等。由于工业过程随着生产条件的变化表现出不确定性，传统的优化方法 受到挑战。首先，从控制理论研究的角度看，以往我们对复杂系统控制的 研究，所注重的系统“复杂性”往往只是单一的复杂性，如带不确定因素( 即 复杂性) 的线性系统鲁棒控制，参数未知( 即复杂性) 时线性系统自适应控 制，非线性( 即复杂性) 系统控制，随机( 即复杂性) 系统控制等等。当然， 也有一些重要方向涉及双重或多重的复杂系统控割，但研究起来就要困难 得多，例如随机非线性系统自适应控制。但在工业过程中所要处理的实际 系统往往是极其复杂的，很难用只具单一复杂性的系统来描述，而需要用 有综合复杂性的系统。研究具有多种复杂性系统的控制理论，既需要熟悉 它的工程背景，又要用多种数学工具并结合运用计算机才有可能获得成功。 预测控制是基于模型的优化控制。尽管预测控制对预测模型的精度要求 不高，但预测模型的精确度直接决定着预测控制的控制性能，即使有着诸 多优越性麓的预测控制针对复杂工业过程单一模型设计的控制器也不能达 到理想的控制效果。多模型方法被认为是处理非线性、不确定性、时变系 统及参数跳变系统的有效方法，和具有处理大滞后、多变量及各种约束问 题的预测控制相结合构成复杂系统的多模型预测控制( m u lt i - m o d el p r e d ic t i v ec o n t r o l ，简称m m p c ) 将会获得更好的控制效果，这方面已有部 分研究成果，但也是刚刚开始。 预测控制的发展方向应该不断注重预测控制理论的实际应用，从工业 实际的现场去寻找预测控制需解决的或新出现的问题以及今后的发展方 向，始终把预测控制的发展与工业过程的实际与前景紧密结合起来，这样 才能保持预测控制的本质，并不断得到飞速发展】。作为有较强工程应用 背景的先进计算机控制方法，对复杂工业过程多模型预测控制策略的深入 研究和探讨无疑具有理论意义和实际价值。 1 2 国内外研究动态 1 2 1 预测控制的研究与应用现状 预测控制中最基本的算法m a c ，d m c 、和g p c 4 t5 1 一经提出便引起了 3u 第一章绪论 广泛的关注，许多学者在此基础上做了进一步的研究和应用。不仅在算法 上进行了进一步的完善和发展，充分体现了预测算法的灵活性，而且形成 了许多分支：它与鲁棒控制理论结合，得到鲁棒预测控制；与自适应控制相 结合，得到自适应预测控制；与极点配置理论相结合，得到极点配置预测 控制；利用过程中间的可测信息作为反馈，及时纠正模型失配和扰动，得 到串级串联预测控制；对不同的变量采用不同的周期，得到多周期预测控 制；把离散的预测控制算法推广到连续的情况，得到连续时间预测控制； 考虑到系统的约束情况，得到约束预测控制；当滚动优化的目标不止一个， 就得到了多目标优化预测控制；与神经网络、模糊理论、遗传算法和专家 控制结合，得到智能预测控制，这些算法可处理非线性、多目标等问题； 将满意的概念引入预测控制中，得到了满意预测控制。目前的研究热点是 将m p c 从线性系统扩展到非线性系统，由于模型预测并不要求限定模型的形 式，关键在于模型的功能，因此，当采用非线性模型进行预测时，就产生 了非线性预测控制( n l m p c ) ，预测模型可以是机理模型、实验模型或者智 能模型，由于基于线性模型的预测控制相对比较成熟，所以解决非线性问 题的一个方法就是把非线性问题线性化，可以采用在工作点线性化或者分 段线性等办法；利用滚动时域估计系统状态，设计状态反馈控制系统，得 到基于状态反馈的n l m p c ；在系统平衡点邻域内采用线性控制器，在邻域外 采用n l m p c ，扩人了可行解范围，得到了算法为双模变时域m p c ；另外还有 收缩m p c ，非线性h 。预测控制和基于l m i 的m p c 等，其中主要的两个障碍是： 稳定性和计算负担问题。稳定性问题一直是m p c 的主要问题之一。值得一提 的是，我国学者对预测控制研究作出了一定的贡献，国内已经出版了多部 预测控制方面的专著叫1 | 。由于预测控制算法均采用了大时域长度的多 步输出预测和在线实现滚动优化的控制策略，使得分析预测控制系统的动 态性能、计算闭环系统的输入输出特性变得非常困难而且复杂，需要有一 科t 分析预测控制系统的新方法，舒迪前阳3 利用内模控制( i m c ) 结构找出各 类预测控制算法的内在联系，导出它们的统一格式，为进一步研究各类预 测控制算法稳定性和鲁棒性提供了方便。 预测控制来源于工程实践，在理论界和工程界共同的推动下，有了长 足的发展，不仅受到理论研究的关注，一直受到工程界的青睐，随着其理 论研究的不断深入，预测控制在工业过程的应用越来越广泛，应用范围遍 及石油、化工、炼油、冶金、造纸、航空、机械制造、食品加工、液压传 动、航海、军事等行业。早在19 9 6 年，q i n 和b a d g w e l l 2 1 截至19 9 5 年的一 次中等范围统计显示，在工业领域中应用预测控制技术的工业装置己达到 4 华北电力大学博士学位论文 2 2 3 3 套，而且近几年的应用呈不断加速增长的趋势，数量上远远超过这个 数字。以模型预测控制( 包括实时优化) 为核心的先进控制在工业领域的应 用带来了极大的经济效益1 3 1 。 1 2 2 多模型控制的研究概况 多模型自适应控制的研究于2 0 世纪7 0 年代获得成功，9 0 年代又掀起了 一个研究热潮。7 0 年代，大多数学者致力于研究以概率加权形式求取最优 控制器1 ，但其稳定性难以证明。g o o d w i n 和n a r e n d r a 等人相继提出了具 有稳定性的多模型自适应控制e1 副( m u lt i p lem o d e la d a p ti v ec o n t r 0 1 简称m m a c ) 。 目前采用多模型、切换和调整方法进行自适应控制研究并在国际上产 生影响的主要有以下几个小组： ( 1 ) 以澳大利亚n e w c a s t le 大学g c g o o d w in 教授为主的研究小组。其 中m y f u 首次提出了直接多模型自适应控制的方法n 卜1 8 1 。直接多模型自适 应控制首先根据被控对象模型参数设立多个子模型，与多个模型相对应建 立多个子控制器，将这些控制器按照从小到人的方法依次编号。然后以编 号为1 的控制器作为当前控制器，根据切换函数值判断当前控制器是否使系 统稳定，如果是则保留，否则将编号加1 取下一个控制器作为当前控制器， 按照这一方法进行下去，最终将会切换到稳定的控制器。其特点是整个切 换过程闭环稳定，但当模型过多时，过渡过程将会加长。 ( 2 ) 法国g r e n o b1e 实验室的z b i n d e r 教授主要基于概率加权和的形式 构成控制器n ，即根据模型误差对每个子模型构成加权值，当前控制器 为多个子控制器输出的加权和。该方法切换过程比较平滑，不会产生大幅 度的振荡，但其稳定性很难证明。 ( 3 ) 美国y a le 大学k s n a r e n d r a 2 0 _ 2 纠教授领导的研究小组的研究属于 间接多模型控制。其主体思想是先根据被控对象的参数变化范围设立多个 模型，并建立基于模型误差的具有积分形式的切换指标函数。在每一采样 时刻根据切换指标选定与当时被控对象最接近的模型，并将与此模型相对 应的控制器选为当前控制器。该方法可以快速响应参数的跳变，但当随机 扰动出现时，模型切换可能不收敛。 多模型方法具有智能控制的特点，能够把经典的建模、控制方法与先 进的控制思想相结合，基本原理简单，算法简便，易于实现。因此，近年 来倍受国内外学者的关注，被广泛地应用于航空航天、化学工程、机器人、 医疗卫生、汽车工业等控制中，在实践中积累了许多成功的经验。此外， 5 第章绪论 多模型控制在电力系统也有成功的应用。大型涡轮式发电机组具有很强的 非线性心引，由于机组的动态特性随负荷的变化雨改变，当负荷变动范围较 大时，采用传统定参数控制器将得不到好的控制效果。利用多模型来逼近 涡轮式发电机的动态特性，在不同的操作点及附近建立多个局部模型。在 系统运行过程中，根据系统工况变化选择相应的控制器输出以达到满意的 控制效果。文 2 4 针对核电站蒸汽发生器主给水过程的动态特性随负荷而 变化的特征，开发研制了一种多模态控制器，它利用过程的先验知识，在 系统全行程范围内设置若干模态，由反映过程运行条件的调度量选择相应 模态，改变控制律，迅速适应运行条件的变化，控制系统已获得成功应用， 运行结果表明其控制品质明显优于原仪表控制系统。文 2 5 针对某电厂 5 0 0 m w 机组模型，依据锅炉运行滑压曲线建立了机组在不同工况点的线性化 模型，用隶属度加权的方法合成出机组t - s 模糊模型，然后采用多变量鲁棒 控制器对机炉协调控制系统局部工作点线性化模型设计解耦控制器，采用 模糊多模型控制算法将协调控制系统的非线性闯题转化为线性闳题进行设 计，方面简化了控制器设计过程，另一方面也有利于控制算法的实际应 用。 由此可见，多模型控制具有很强的工业背景和实用价值。上述例子中 有一个芡同的特点，即被控系统的参数甚至结构是随时间或空间变化的， 系统的变化过程对应于多个运行模态，因而无法用一个简单的运动方程来 描述。因此，对它们实施控制变得相当复杂，纯粹地采用针对连续系统的 控制方法或离散系统的控制方法都无法得到满意的控制效果。由于在小同 的工作点对象特性变化较大，故设计的鲁棒控制器将趋于保守，而传统的 自适应控制难以满足控制的实时性要求。因此，多模型控制具有其特有的 优势。 我国多模型控制的研究起步较晚，8 0 年代末，随着我国工业现代化水 平的提高，复杂系统的出现，我国一批学者开始致力于研究多模型控制。 尤其在近几年中，我国学者也获得了些突破，提出各种多模型方案，将 多模型方法应用于非线性离散系统预测控制心钊，内模极点配置控制心7 1 等领 域。在建模方法上，李少远心引用局部多项式拟合算法建立系统的局部模型， 根据系统模态的变化建立系统的多个模型，实现对全局非线性系统的准确 建模。胡国龙 和李晓理们各自对多模型的研究情况及存在的问题进行 了总结。 6 华北电力大学博士学位论文 1 2 3 多模型预测控制的研究概况 多模型预测控制兼有多模型控制和预测控制的优点，可以用于复杂系 统的控制，近年来逐渐受到学者们的关注。总结已有的研究成果。多模型 预测控制可分为加权多模型预测控制和切换多模型预测控制。由于预测控 制利用过去及现在的系统信息，通过预测模型预测未来的输出变化，以有 限时域滚动优化的方式使受控量和目标值的偏差尽可能小，实现系统的优 化控制，所以多模型预测控制的分类和其它多模型控制分类不同，即加权 多模型控制有控制器加权多模型预测摔制和模型加权多模型预测控制；切 换模型预测控制有控制器切换多模型预测控制和模型切换多模型预测控 制，直观表示如下： 多模型预测控制 f 控制器加权多模型预测控制 基于加权的多模型预测控制j l 模型加权多模型预测控制 f 控制器切换多模型预测控制 基于切换的多模型预测控制 i 模型切换多模型预测控制 其它类型的多模型预测控制如模糊多模型预测控制和增益调度多模 型预测控制，也可归于以上分类，只是切换或加权的方式不同而已。 1 2 3 1 控制器加权多模型预测控制 控制系统结构见图卜1 。其基本思想是：首先根据各个数学模型和给定 的性能指标与约束条件，独立设计控制器，可以求出各个控制器独立的输 出；然后设计一个加权器，通过计算不确定参数的后验概率或其它方法来 确定控制器输出的加权值；最后由各个控制器输出与权值乘积之和来作为 实际的总控制输出。实际上是把一个复杂的系统分解成若干个子系统，这 样就可以简化为对每个子系统分别设计各自的控制器，然后把各个控制器 输出的组合作为实际的控制输出。它还有一个重要特性就是本质上的并行 结构，各个控制器分别是一个并行控制器，可以有效利用已有的线性控制 器设计方法而且有利于实际应用。其缺点是并行结构带来的计算量大的问 题。 多模型控制方法网难之处并不是控制器本身，而是在于加权器的设 计。模型不确定参数的后验概率在某种意义上反映的是模型和实际控制对 象的接近程度，其后验概率越大，则模型和对象越接近。因此，把不确定 7 第一章绪论 参数的后验概率进行归一化处理后作为权值，这样，模型和对象越接近， 后验概率越大，则在控制器的总输出占有越大的份额。这在直观上自然是 合情合理的，但这样选取权值在定量上未必是最优的。权值的合理选取是 一个非常值得研究的课题。如文献 31 通过模型与对象的输出误差来计算 控制权值，这种方法的优点是计算方便，物理意义也比较直观。文献 3 2 采用模糊决策理论来计算控制权重。文献 3 3 采用三角形隶属度函数的加 权方法对单回路m p c 提出一种实用的多模型预测控制策略，然后推广到多变 量系统引。文献 3 5 基于t s 模糊模型对多变量p h 中和过程设计了多模型 预测控制器。文献 3 6 ，3 7 将多模型预测控制应用于热工过程主汽温控制， 通过仿真验证了该方法的有效性。文献 3 8 ，3 9 提出了控制器加权的多模 型预测函数控制。 图1 1 控制器加权多模型预测控制结构框图 1 2 3 2 模型加权多模型预测控制 控制系统结构见图1 2 。通过加权子模型获得复杂对象的全局近似模 型作为预测模型，然后采用线性优化或非线性优化方法计算预测控制器输 出，这是多模型预测控制有别于其它多模型控制之处，又一次体现了预测 控制方法的灵活性。这种形式要求模型结构一致，否则，模型加权后将出 现不可预见的结果，除此之外，也不能控制具有变符号增益的系统。该方 法适用于参数有界摄动系统的控制。文 4 0 称之为加权模型预测控制 ( w m p c ) ，并将其用于参数有界但不确定的系统控制，获得了较强的鲁棒 性。b ria n 将模型加权多模型预测控制方法和基于精确非线性模型的预 测控制方法比较，证明该方法不仅计算方便，容易实现，而且能够获得与 之相媲美的控制效果。文献 4 2 ，4 4 将此方法分别应用到化学反应器和动 8 华北电力大学博士学位论文 物血压调节实验上。李柠等n 5 3 利用模糊满意聚类算法将复杂非线性系统划 分为若干子系统，通过模型辨识获得多个线性模型，然后通过模型变换得 出全局系统模型，从而对全局m i m o 系统设计多模型预测控制。b j a r n e 等n 们 则把运行工况分为几个分离的运行区域，对每一个运行区域分配一个基于 状态空间的局部线性模型，全局非线性模型则是局部线性模型的加权组合， 权函数为规范高斯函数。 图卜2 模型加权多模型预测控制结构框图 1 2 3 3 控制器切换多模型预测控制 控制系统结构见图i - 3 。许多实际工业过程存在较大的不确定性，而 每个确定的数学模型适用范围较小。由此把不确定空间划分为一些子空间， 对于每个子空间均有一个对应的失配较小的数学模型，而每个控制器是针 对不同的子空间及相应的数学模型进行单独设计的。然后设计一个有效的 切换方案，即选用与对象较匹配的数学模型所对应的控制器输出作为实际 控制器的输出n 7 一引。该方法适用于参数跳变系统，在系统结构或参数突变 时也能获得较好的动态特性，但是如果切换方法不当，会导致系统发散。 席裕庚等幢6 1 通过在多个平衡点附近建立线性子模型，形成非线性系统的线 性化多模型表示，同时将非线性系统设定值或期望轨迹进行分解而得到适 合于非线性系统线性化多模型表示的多模型参考轨迹，从而简化非线性优 化问题，大大降低了计算难度。刘刚强哺们分别针对不确定线性定常系统、 线性时变系统、有干扰的线性系统和非线性系统，提出了基于模型切换的 多模型预测控制算法。张智焕等哺h5 2 1 提出了基于最大隶属度函数切换的多 模型预测控制方法。文献 5 3 采用相同的方法结合径向基神经网络补偿所 9 第章绪论 切换模型的匹配误差以获得更好的控制精度。赵众等引提出直接切换的多 模型预测控制并证明其稳定性。本文第二章基于预测控制的多步优化原理， 提出了多步控制率加权方法，也可有效避免在线切换带来的扰动。 图卜3 控制器切换多模型预测控制结构框图 1 2 3 4 模型切换多模型预测控制 控制系统结构见图卜4 。模型切换多模型预测控制系统只设计一个预 测控制器，把最匹配控制对象的子模型作为预测模型来计算控制量，这种 设计方法也是预测控制多模型方法所特有的。由于预测控制要预测未来的 信息，因此计算控制量输出涉及到预测控制步限矩阵重构的问题，李少远 引针对切换前后的两个局部模型重新构造了系统的步限矩阵，克服了由 于模型切换造成的扰动，但其前提是必须预先知道模型的切换时间，且需 要各模型的结构形式一致。 图1 - 4 ：模型切换多模型预测控制结构框图 1 0 华北电力大学博士学位论文 1 2 4 需要进一步研究的内容 由于加权方法和切换方法的本质不同基于加权的多模型控制适用于 参数连续时变系统、平滑的非线性系统、随机参数不确定性系统，对于参 数跳变系统可能降低控制系统的响应速度。基于模型切换的多模型预测控 制特别适合于参数跳变的系统，也适合于非线性系统、时变系统，对于随 机不确定系统有可能出现模型切换抖动现象。根据多模型预测控制的结构， 结合上述多模型控制、预测控制、及多模型预测控制的研究现状及其存在 的问题，在已有研究成果的基础上，如下内容需要进一步研究： ( 1 ) 预测控制作为具有较强应用工业背景的控制算法之一，为了保持 其工业应用的优势地位，控制算法的实时性至关重要。和多模型方法结合 必然导致在线计算量的成倍增加，如何降低多模型预测控制的在线计算量 是应该研究的主要内容之一。 ( 2 ) 工业对象的各种不确定性、非线性、时变性以及物理方面、安全 方面的各种限制使得对象模型的获取非常困难，如何根据对象已知的特征 信息建立对象的多模型近似表示也是具有实际意义的研究内容。 ( 3 ) 加权多模型控制具有过渡过程平滑、控制平稳的特点，适用于平 滑非线性系统、缓时变系统、参数不确定性系统；切换多模型控制适宜于 参数跳变系统和多子系统对象；选择合适的加权和切换的方式可以使多模 型控制兼具两者的优点。因此需要研究加权函数或切换函数的选择与构造 方法。 ( 4 ) 预测控制的多模型切换控制，不同于常规的其它多模型控制算法， 由于预测控制是根据系统过去及现在的信息，并预测到系统未来的输出变 化，以有限时域滚动优化的方式使受控量和目标量的偏差尽可能地小，实 现系统的优化控制。因此，基于切换的多模型预测控制不仅有现时刻的模 型切换，也有未来时刻模型的切换，多模型预测控制切换方法有其特殊性， 对该问题的研究，有待提出新的切换方法。 ( 5 ) 预测函数控制是第三代模型预测控制算法，该算法计算简单，实 时计算量小，适合于快速系统的跟踪和调节控制，相应的多模型预测函数 控制计算量较小，但是目前预测函数控制的研究大多为单入单出系统，需 要进行多变量预测函数控制算法研究。 ( 6 ) 预测控制的主要设计参数都是以蕴涵的方式出现在闭环传递函数 中，难以用解析形式给出每个参数变化对闭环系统静态特性、稳定性、鲁 棒性的定量分析。多模型预测控制更增加了分析控制系统的难度，多模型 11 第一章绪论 量曼曼喜鲁喜鼍皇量墨量曼詈詈詈詈葛置量鼍暑詈詈鼍量量詈詈皇詈量詈曼詈詈詈鼍詈置皇皇! 皇詈量曼量曼詈曼詈曼量量曼量鲁墨鼍皇晕鼍詈鼍詈詈皇皇量詈量詈曼皇曼! ! 一 预测控制的稳定性和鲁棒性证明及设计参数与稳定性和鲁棒性的关系，始 终是一个需要长期研究的内容。 1 3 论文的主要内容和结构安排 结合1 2 4 节提出的研究内容，既要注重课题的创新性又要兼顾研究 内容的完整性，不仪注重理论研究而且要进行应用研究，本论文的主要内 容和结构安排如下： 第二章总结预测控制和多模型控制的基础知识：首先介绍了预测控 制和多模型控制的基本原理，之后，给出了常用的平衡点线性化方法及模 糊模型辨识方法。本章还对各种多模型切换方法和加权方法进行了总结比 较，提出了多模型预测控制所特有的切换方法，定性分析了各种切换方法 的选择依据。 第三章一种实用的多模型动态矩阵控制方法：虽然工业对象的阶跃 响应模型和脉冲响应模型相对其他模型的获得要方便得多，但是由于现场 存在各种干扰及工况持续变化，同时还有安全方面、生产质量方面、物理 方面的各种限制，常常难以获取准确的数据，甚至还会带来不必要的经济 损失。但是表征对象动态特性的主要参数的最大最小极限值常常可以方便 获得，例如火力发电厂主汽温系统是一个高阶惯性对象，常用一阶惯性加 纯滞后模型来近似描述，可以很方便地获得该对象时间常数、纯滞后时间 及增益的最大最小值，根据这些特征参数建立系统的多个经验模型构成多 模型表示，在线计算各经验模型的权重从而实现对象的多模型预测控制。 这种方法是可以实现的，因为预测控制对预测模型的形式没有严格的要求， 只要能够准确表示对象动态特性即可。 第四章多模型预测函数控制：目前研究的预测函数控制多数是针对 单入单出对象的，许多工业对象可以采用一阶惯性加纯滞后模型来近似描 述，因此有对该典型过程的预测函数控制算法，如基于s m i t h 预估补偿的预 测函数算法。作者首先将该算法拓延到具有可测扰动的典型过程预测函数 控制，进一步采用分散解耦、集中控制的设计方法将其推广到多变量典型 工业过程。最后，针对循环流化床主汽温和多变量主