（动力机械及工程专业论文）汽油机缸盖不稳定传热三维有限元分析.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 内燃机在起动、停车、或者变负荷过程中，其燃烧室中燃气温度会发生 剧烈的变化，引起燃烧室壁的温度波动。这种温度波动，将使燃烧室部件受 到热冲击，产生低周热疲劳破坏。本文主要在实验的基础上对过渡工况下气 缸盖的不稳定传热进行研究。少 本文以c u b l 0 0 风冷汽油机缸盖为模型，对发动机在过渡工况下，主要 是起动工况和突减负荷工况下，燃烧室部件的温度变化情况进行研究。其中， 采用参数化造型工具软件p r o e n o i n e e r 进行气缸盖三维实体造型，并将生 成的模型导入有限元分析软件a n s y s 中迸行网格划分；通过对气缸盖各表面 边界条件的研究，提出了一种新方法处理燃烧室各分区的对流换热系数，并 借助于准维循环模拟程序和a n a s y s 软件计算了某一稳定工况下气缸盖的温 度场和热应力分布，以此作为边界条件取值的验证。 论文通过对不稳定传热实验的研究，认为负荷和转速在起动工况下可按 阶跃和线性的规律变化，在突减工况可按指数规律变化。在该假设的基础上 建立了气缸盖过渡工况的传热模型。f 并用该模型计算了一种起动过程，其结 果和实验数据比较接近，达到较好的模拟效果。在此基础上采用三维有限元 法计算了7 5 0 0 转分全负荷时气缸盖燃烧室在起动工况，突减负荷及转速工 况下的温度变化过程，获得了各时刻气缸盖的温度分布图，为内燃机燃烧室 部件在变工况下的传热与热负荷分析提供了参考。0 关健词t 汽油机之缸盖i 过渡工况，有限元：传热仿气 华中科技大学硕士学位论文 ；| = ；# 目4 j = _ # = = 2 = j i = = = = 日i 目= = ；= 口口目_ 目；目= = t a b s t r a c t w h i l ea ni n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n ei su n d e rc h a n g i n g ( t r a n s i e n t ) w o r k i n g c o n d i t i o n ，f o re x a m p l e ，s t a r t i n g ，s t o p p i n ga n dl o a d i n gw o r k i n gc o n d i t i o ne t c ， t h ec o m b u s t i o nc h a m b e rc o m p o n e n t sa r eh e a t e da n dc o o l e dv i o l e n t l y s i n c et h i s k i n d o ft h e r m a ls h o c k i n c r e a s e st h e d y n a m i cf a t i g u e t h e r m a ls t r e s so f c o m p o n e n t s ，i t r e d u c e st h e r e l i a b i l i t y o fi n t e r n a lc o m b u s t i o n e n g i n e s i g n i f i c a n t l y a n di s t h em a i nd e s t r u c t i o nr e a s o no fc o m b u s t i o nc h a m b e r c o m p o n e n t s b e i n gt h e b a s i so ft h e r m a ll o a dc a l c u l a t i o na n de v a l u a t i o n ，h e a t t r a n s f e rr e s e a r c hh a sa n i m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e f o rt h e r e l i a b i l i t yd e s i g n o f i n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n e i nt h i s p a p e r ，t h eh e a t t r a n s f e ro nc y l i n d e rh e a du n d e rt r a n s i e n tw o r k i n g c o n d i t i o ni ss t u d i e d a n dt h eh e a tt r a n s f e rm o d e ls i m u l a t i n gt h eh e a tt r a n s f e r p r o c e s si ss e t u p t h ep a r a m e t r i cm o d e l i n gs o f t w a r eo fp t c ，p r o e n g i n e e r i s u s e dt oc o n s t r u c tt h et h r e e d i m e n s i o n a le n t i t ym o d e l i n g b yt h ed a t ac o n v e r s i o n f o r m a to fi o e s t h em o d e 】i st r a n s f e r e di n t ot h es o f t w a r ea n s y st od i s s e c tt h e m o d e l t h ec y l i n d e rh e a dt e m p e r a t u r e 、7 a r i a t i o nu n d e re n g i n et r a n s i e n to p e r a t i n g c o n d i t i o n si sa n a l y s e db a s e do ne x p e r i m e n t a lr e s u l t s a n dt h er e a l i s t i cb o u n d a r y c o n d i t i o n sc a nb ep r o v i d e df o rc a l c u l a t i n gn o n s t e a d y - s t a t et e m p e r a t u r ef i e l do f c y l i n d e rh e a db ym e a n so ff e m ak i n do fn e w m e t h o da r em a d e ，u s e df o rt h e c o n v e c t i o nt o e f f i c i e n to fh e a te x c h a n g eo fe a c hd e f i n i t e z o n eo fs u r f a c e c o m b u s t i o nc h a m b e r u s i n gt h i sm o d e l ，t h eh e a tt r a n s f e rp r o c e s so f aa i r c o o l e dg a s o l i n ee n g i n e u n d e rak i n do ft r a n s i e n tw o r k i n gc o n d i t i o na r ei m i t a t e d k e y w o r d s ：g a s o l i n e ，c y l i n d e rh e a d ，t r a n s i e n tw o r k i n gc o n d i t i o n ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o d h e a tt r a n s f e rm o d e ls i m u l a t i o n i i 华中科技大学硕士学位论文 1绪论 内燃机是一种热能动力机械，它的一些主要零部件，如气缸盖、活塞组、 喷油器、气阀等，直接受到气缸中高温燃气的加热、冲刷及腐蚀作用，在高 温下持久地承受机械及热力负荷。在内燃机的运转过程中。这些零件有的会 因为工作温度太高使材料的强度下降而失去工作能力，或因为温度的变化产 生循环应力雨导致热疲劳破坏。这些零件温度的高低不仅影响其本身的寿命 及工作可靠性，而且还影响发动枫的性能指标，甚至成为为发动机进一步强 化或正常运转的障碍。因此深入她研究内燃机中燃气与受热零部件之间、受 热零部件与冷却介质之间的换热过程，研究受热零件的热负荷水平及热强 度，了解对受热零件疲劳寿命的预测方法，不仅对于提高发动机的性能指标、 保证受热零件有足够的机械强度和热强度，而且对于下确制定发动机的操作 使用规程延长使用寿命及提高可靠性等，都有着极为重要的意义。 1 1课题的提出 内燃机燃烧室周围受热部件的表面，在运行过程中承受着燃气对它的周 期性加热，造成该室壁的温度波动。由这些温度波动所造成的燃烧室部件上 的热应力，将使这些部件表面受到热疲劳而产生细微裂纹，再伴以介质对它 的腐蚀和气流的冲击，以至最后疲劳破坏。这种温度波动，有以一个工作循 环为个周期的高频率波动，和以一次起动停车或负荷变动为一个周期的 低频率波动。人们把这种因为高频率波动产生的破坏称为高周热疲劳破坏， 而低频率的称为低周热疲劳破坏。 低周热疲劳破坏主要发生在内燃机起动停机或者变负荷过程中。内燃机 起动过程中，燃烧室受热部件将被逐渐加热：在停车过程中，叉将逐渐冷却。 而在变工况运转时，燃烧室受热部件将处于不稳定的热状态中。如果物体被 急剧加热或冷却而产生急剧的温度变化对，该物体就要产生冲击热应力，这 种现象叫做热冲击。内燃机在起动、停车或变工况运行中。如果急剧的加载 和冷却，则在燃烧室受热部件上将出现这种现象。这种熟冲击，对内燃机酌 可靠性将带来严重的后果。 内燃机的起动，停车，或变工况运行会产生燃烧室受热部件的不稳定传 热现象，或者说是不定常传热现象。不定常传热过程会产生不定常热应力， 华中科技大学硕士学位论文 动态热应力属于这种情况很多。在不定常的急剧加热和冷却中，零件的温度 梯度一般比定常时为大，因此热冲击应力一般比定常热应力大且以很大的 速度作用着。热冲击对脆性材料的危害很大，热应力很容易达到破坏应力的 水平，物体在一次热冲击下有时就会产生破坏。而对延性材料来说，即使热 应力超过了材料本身的屈服点丽产生塑性应变，但往往不会立即破坏。但如 果较大的温度变化一再反复进行，也就是当循环次数较多时，材科会由于疲 劳产生龟裂而导致破坏，高速中速的四冲程内燃机燃烧室受热部件的故障就 属于这类问题1 川3 1 。 对内燃机进行不定常传热问题的计算，其目的是为了求取在燃烧室部件 燃气侧壁面上的温度波动值。这个温度波动使该壁面产生波动热应力，该波 动热应力又会加速壁面的蠕变速度，易于促使壁面产生细微裂纹，更由于腐 蚀介质的渗入，从而导致燃气侧壁面产生意外的过早断裂。特别是当发动机 处于不稳定工况时，其不定常传热问题所带来的危害将更为突出。 内燃机燃烧室周围受热部件的工作条件异常严峻，其工作的可靠性，人 们必须给以特别的重视。尤其是低循环疲劳问题，它是当前热负荷研究中的 一个比较重要的课题”1 。 1 2当前国内外研究的现状 几十年来，国内外对内燃机燃烧室部件的传热进行了大量的试验和理论 研究，取得了一定的进展，目前在该领域所进行的工作大致有如下几个方面 i ： 1 对受热零件温度的测量。它是研究热负荷的基本手段，目前对零件稳 态温度的测量已经有比较成熟的方法，对零件瞬态温度的测量，还需要进一 步提高测量精度，使测量方法简单。 2 研究运转因素和结构因索对热负荷的影响及其规律； 3 气缸内传热规律的研究。包括气缸内气体流动的交化规律和流场的分 布：燃气和燃烧室壁面换热系数的确定等； 4 热应力的实验分析和计算，高频低频热疲劳的研究和计算。 5 对受热零件喷涂陶瓷层和采用陶瓷材料制成整体零件的研究。 ； 国内的研究当前主要集中在上述3 , 4 两方面，其他方面的研究也都有涉 及。对于换热系数的研究，浙江大学的严兆大等人以小型风冷柴油机为研究 2 华中科技大学硕士学位论文 = = 二- = = 一 模型。“1 ，对气缸盖的热负荷及换热边界条件进行了深入的研究，用变区问 积分法求得气缸内壁沿高度分布的换热边界条件，提出了一种简单易行的计 算方法，对气缸盖冷却侧的换热边界条件也进行了一定的探讨。 对于非定常传热的研究是当前研究的热点，主要集中在两个方面，一是 高频瞬态传热的研究，二是低频瞬态传热的研究。低频热疲劳和高频热疲劳 的破坏机理有较大的不同“，需要分开研究。对于低频热疲劳，又称低周热 疲劳主要研究在过渡工况下燃烧室零部件的温度分布及其变化规律。丈连 理工大学的白敏丽等人对燃烧室部件耦合系统进行了过渡工况下传热的全 仿真模拟研究，作者对燃烧室部件活塞组气缸套耦合系统在过渡工况下的耦 合传热关系进行了较深入的研究，建立了描述这一传热过程的数学模型：并 利用该模型，模拟了1 2 5 风拎柴油机在各种过渡工况下的传热情况。此外还 有许多研究者在实验基础上探讨了过渡工况下燃烧室各零部件非稳态温度 场的分布，以及对应力分南的影响”。 这些研究目前大多是采用二维有限元法和数值法进行研究，虽然在一定 程度上揭示了过渡工况下温度场的分布规律，但是并不能满足当前对内燃机 传热研究的需要。由于计算机技术的发展，计算速度和精度已经不成问题， 所以有必要也有能力对该过渡过程进行三维育瞑元不稳定传热研究。 1 3风冷汽油机缸盖的热负荷 本文研究的对象是c u b l 0 0 汽油机缸盖。c u b l o o 汽油机是四冲程风冷汽 油机，它的气缸盖，缸体的壁面温度和热负荷都较高。气缸盖作为内燃机的 关键零件之一，它的首要作用是密封气缸豹上平面，并与活塞、气缸体组成 燃烧空间。此外，它还要散去高温燃气传给气缸盖的大量热量。风冷汽油机 的缸盖和水冷的有很大的不同，下面介绍它的热负荷。 风冷汽油机是以空气为冷却介质，它的热负荷通常要比水冷的为高，主 要表现在气缸温度和排气温度均较高。对于风冷汽油机的缸盖，它的热负荷 比缸套的更严重，特别是在四冲程机上。由于四冲程机结构复杂，和进、排 气阀的热力状态不同，使缸盖受热不均匀。因此，缸盖容易发生热疲劳故障 t3 1 t l 6 l。 评定气缸盖热负荷的标志之一是缸盖火力面的温度分布是否均匀。缸盖 由温度差而引起的热应力比气缸压力引起的机械应力大，尤其是在气门座鼻 华中科技大学项士学位论文 粱区有的要大1 0 倍。其二是火力面的最高温度是否超过允许范围，缸盖局 部区的最高温度主要决定于工况的强化程度以及缸盏的结构设计是否合理。 c u b l0 0 汽油机缸盖的材料是铸铝合金。一般铝合金的强度受温度的影 响远较铸铁的大。例如，当材料的温度从l5 上升到3 5 0 c 时，铸铁的强度 极限只下降1 8 2 0 而铝合金的将下降6 5 7 0 。事实上，铝合金的温 度当高于2 0 0 。c 时，合金强度将迅速下降。所以对采用铝合金为材料的缸盖， 通常它的最高温度以不超过2 3 5 2 5 0 为宜：在短时超负荷下，允许达到 2 7 0 。“】”对于低合金铸铁材料的缸盖最高温度般应在3 7 5 范围以内。 缸盖上温度最高的地方是位于燃气侧，阀座间靠近排气阀的一边，以及 分隔燃烧室的通道和火花塞附进，随着与燃气面距离的增加，温度随之下降。 缸盖底丽圆周方向的最高温度区位于背风面和排气阁所在的区域内。四冲程 风冷内燃机缸盖最容易出问题的部位是在进、排气阀座的“鼻梁”处，该处 极易发生低循环疲劳破坏。这种情况人们必须给以特别的重视”。 1 4热负荷的研究方法 内燃机的热负荷问题现在已经成为影响内燃机研制成败与否的关键因 素之一，难一地可以作为依据的衡量内燃机热负荷尺度的指标只能是内燃机 具体部件特定的温度值，和决定具体部件热应力和热变形的部件上的温度分 布一温度场，以及主宰受热零部件表面波动热应力的温度波。对于机件的 热强度来说，根据内燃机具体部件的温度场和壁面温度波，通过现代计算技 术以求取热应力、热变形，再计算由于气缸内气体压力造成的机械应力后， 与在该温度下该部件材料的高温性能的相比较中，可以估计出该部件的热负 荷可靠性”1 。 为了求取这个视为标志该部件热负荷程度的一个重要尺度的温度场，通 常先进行“先期研究”，即通过温度场的电模拟测试来获得有关的实验数据， 在实验数据的基础上借助于理论的或间接的办法来求取的有关的温度场和 应力值。这是属于一种“先期研究”的理论方法，实践证明，这是行之有效 的种研究方法。现有的电学测量仪器和相应的电模型技术，可以相当精确 地进行电模拟测试。可是这种“先期研究”所预测的燃烧室零部件的温度场； 是否符合将来实机的真实情况，则很难说。所以有必要从理论上系统地对燃 烧室零部件的温度场进行研究。 4 华中科技大学硕士学位论文 _ t ；= ：i 口i _ ；# ；= 4 _ i 目_ i - _ _ = 目目# ；# = 从理论上计算温度场的方法目前主要采用数值计算方法数值计算以前 惯用差分法，即将热传导方程( 拉普拉斯方程) 化为差分方程，或用基于元 体内热量平衡的元体平衡法。对它们通常可用超松弛叠代法求解，但由于最 佳超松弛因子往往较难选择，所以收敛速度较慢，运算时问长。 另一种用于数值计算的方法即是目前国，内外大量采用的有限元法“”。 它是古典的变分法的一种变体。它把求解域看作由许多小的在节点处相互连 接的单元所构成，其模型给出基本方程的区域近似解。它具有以下优点：1 ) 其节点配置的方式比较任意，对于具有比较复杂形状的物体，可以使边界节 点完全落在边界线上，从而在边界上给出良好的逼近；2 ) 可以根据需要，在 一部分求解区域中( 如温度梯度变化较大的地方，以及计算应力时预见到应 力集中的区域) 配置较密集的节点，而在另一部分区域中节点配置可以比较 稀疏：3 ) 对于不同材料构成的零件，也能很好的加以处理：4 ) 最终求解的线 性代数方程组的系数矩阵具有较好的性质( 对称正定阵) ，便于采用消去法 直接求解，使运算时间大大缩短，因而计算费用也显著降低：5 ) 便于将计算 程序标准化，以适应各种不同的需要。 1 5有限元分析方法 有限元分析技术在我国内燃机工业应用已有2 0 余年历史，由于理论完 整可靠，方法规范单纯，计算精确，使用方便，现已成为广大工程技术人员 熟练掌握和必不可少的分析工具”1 。 有限元法虽然起源于结构理论，但近年来由于它的理论与公式逐步得到 改进和推广，不仅在结构理论本身范围内由静力分析发展到动力问题、稳定 问题、波动问题，由线弹性发展到非线弹性和塑性，而且该方法已经在连续 体力学的一些问题中得到应用，例如热传导，流体力学，电磁场等领域中的 问题。 有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单 元中设定有限个节点，将连续体看作是在节点处相连接的一组单元的集合 体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中，假设一近 似插值函数以表示单元中场函数的分布规律：进而利用力学中的某些变分原 理去建立用以求解节点未知量的有限元方程，从而将个连续域中的无限自 由度问题化为离散域中的有限自由度问题。一经求解就可以利用解得的节点 华中科技大学硕士学位论文 值和设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数。有限元求解程 序的内部过程可以从图1 一l 中看出。 由于单元可以设计成不同的几何形状，因而可以灵活地模拟和逼近复杂 的求解域。显然，如果插值函数满足一定要求，随着单元数目的增加，求解 的精度会不断提高而最终收敛于问题的精确解。虽然从理论上说，无限制的 增加单元的数目可以使数值分析解最终收敛于问题的精确解，但是这增加了 计算机计算所耗费的时问。在实际工程应用中，只要所得的数据能够满足工 程需要就可以了。因此，有限元分析方法的基本策略就是在分析的精度和分 析的时间上找到一个最佳平衡点。 图1 1 有限元程序图 近几年来，在计算机程序的编制方面，也有了较大的发展。当前有不少 大型通用的商用有限元计算程序，比如现在比较常用的：s u p e rs a p 、 a d i n a 、a n s y s 、n a s t r a n 、m a r c 等。这些程序通用性强，使用广泛， 已经在各行各业发挥了巨大的作用。本研究将主要使用a n a s y s 软件。 由于受到客观条件的限制，通用的有限元软件所提供的前处理建模功能 极其有限，无法满足工程分析对复杂模型建模的需要。人们往往通过手工方 法建立模型、划分网格。在模型规模增大时，这要花费大量的时间和精力。 而且，在进行交互式最优设计时，每提出一个新方案都可能需要重新建立模 6 华中科技大学项士学位论文 型，划分网格，确定边界条件及初始条件，大量时间花在为有限元计算提供 数据准备上。随着有限元法应用的推广，复杂模型的有限元网格划分已经成 为应用有限元法进行工程分析与优化设计的一大障碍。如何实现从三维实体 造型到有限元网格划分的计算机自动流程，是目前有限元法发展中面临的亟 待解决的问题。 1 6 课题来源及本文的研究工作 本课题源于中国嘉陵工业股份有限公司资助项目“c u b l 0 0 摩托车发动 机强化研究”，主要对发动机缸盖的在过渡工况下的传热和热负荷进行研究。 本文的主要工作是：在实验的基础上研究发动机缸盖在起动工况，突加 负荷及转速工况和突减负荷及转速工况下的温度变化过程，并建立该问题的 研究模型来模拟计算这一过程。通过p r o e 软件建立气缸盖的三维实体造型， 将建立好的模型导入a n a s y s 软件进行网格自适应生成。在分析气缸盖各表 面的边界条件后。采用有限元法分别计算气缸盖在稳定工况下和不稳定工况 下的温度场和热应力场，并比较他们的不同。在已经建立起来模型的基础上 计算一种实验难以测量的过渡工况下气缸盖燃烧室的温度变化和热应力变 化情况。 7 华中科技大学硕士学位论文 2 热传导及有限元分析方法 2 1导热微分方程式 导热微分方程式是根据徽兀控制体( 简称徽兀体) 的能量守恒和傅里 叶定律导出的，它建立了导热过程中物体的温度随时间和空间变化的函数 关系。公式为：“2 1 3 1 6 1 7 妄= 曙( 卫昙) + 号( 五势罢( 五外击 陋， 式中矿物体的密度，k g m 3 ；f 一物体的比热容，；( k g k ) 。内热源强度记作 西，单位为w m 3 。当热导率九为常数时，导热微分方程式可简化为 妄=三箬+雾q-pc参 + 砉 c z 翻 一= l 十一一l + 一 z 一，l 卉 l 屠2 旁2 如2j 肛 ” 或写成 拿：口驴z f + 旦( 2 3 ) 式中，v 2 是拉普拉斯算子，在直角坐标系中 v 2 ，= 等+ 矛o z t + 挈破。两2 岔2 。：三，称为热扩散率，也称导温系数，单位为m 2 s 。对于稳态导热、 p c 无内热源的情况，导热微分方程式( 2 1 3 ) 还可以迸一步简化，： 口2 t = 0 即 窘十雾+ 窆o z = 。 c z 州 苏。却。 2 、。7 2 。2 单值性条件 导热微分方程式是在一定的假设条件下根据微元体在导热过程中的 能量守恒建立起来的，为了完整的描写某个具体的导热过程，除了给出导 热微分方程式之外，还必须说明导热过程的具体特点，即给出导热微分方 e 华中科技大学硕士学位论文 程的单值性条件或定解条件，使导热微分方程式具有唯解。导热微分方 程式与单值性条件一起构成了具体导热过程的数学描述。 单值性条件一般包括几何条件，物理条件，时间条件，边界条件四个 方面。 2 ，2 1几何条件 说明参与导热过程的物体的几何形状及尺寸的大小。很明显，在其他 条件相同的情况下，物体的几何形状及尺寸对其温度场的影响非常大，它 决定了温度场的空间分布特点和进行分析时所采用的坐标系。 2 2 2物理条件 说明导热物体的物理性质，例如给出热物性参数( 五、p 、c 等) 的数值及 其特点，是常物性( 物性参数为常数) 还是变物性( 般指物性参数随温度而 变化) ，等等。热物性参数对物体中的温度分布具有显著的影响，尤其是稳 态导热的过程中的热导率九、非稳态导热过程中的热扩散率口。几乎所有工 程材料的热物性参数都不同程度地随温度而变化，为了求解的方便一般是 把物性参数取作常数( 一般取物性参数在所研究温度范围内的平均值) 。 2 2 3 时间条件 说明导热过程避行的时间上的特点，例如是稳态导热还是非稳态导 热。对于非稳态导热过程，还应该给出过程开始时物体内部的温度分布规 德 ，ir = 0 。f ( x ，卫z ) ( 2 5 ) 称之为非稳态导热过程的初始条件。如果过程开始对物体内部的温度分布 均匀，则初始条件简化为 f ，；o = ，o = 常数 2 2 4 边界条件 因为物体内部的导热现象总是在外部环境的作用下发生的， 说明导热物体边界上的热状态以及与周围环境之间的相互作用。 界条件分为下面三类2 8 ： 2 2 4 1 第一类边界条件 给出物体边界上的温度分布及其随时间的变化规律 ，。= ，0 ，y _ f ) 如果在整个导热过程中物体边界上的温度为定值，则上式简化为 所以需要 常见的边 ( 2 6 ) 9 华中科技大学硕士学位论文 r 。= 常数 2 2 4 2 第二类边界条件 第二类边界条件给出物体边界上的热流密度分布及其随时间的变化规 律 g 。= 厂b ，y ，z ，r )( 2 7 ) 根据傅里叶定律表达式： 舻一( 鲁) 。 可得： ( 乳一警 陋s ， 所以第二类边界条件给出了边界面法线方向的 图2 1 第二类边界条 温度变化率，但边界温度f 。未知，如图2 一l 所示。如 果在导热过程中，物体的某表面是绝热的，即g w = 。，则( 妄) 。= 。 22 4 3 第三类边界条件 第三类边界条件给出了与物体表面进行对流换热 的流体的温度f f 及表面传热系数 ( 图2 2 ) 。 根据边界面的热平衡，由物体内部导向边界面的 热流密度应该等于从边界面传给周围流体的热流密 度，于是由傅里叶定律和牛顿冷却公式可得 一鲁) 。= 砸。一f f ) c 2 图2 矗第三类边界 该式建立了物体内部温度在边界处的变化率与边界处对流换热之间的关系， 所以第三类边界条件也称为对流换热边界条件。 对于稳态的对流换热，t f 与j i l 为常数；对于非稳态的对流换热还应 给出“、 与时间的函数关系。 上述三类边界条件概括了导热闯题中的大部分实际情况，并且都是线 性的，所以也称为线性边界条件。对流换热与辐射换热叠加的复合换热边 界条件是非线性的边界条件。 j 0 华中科技大学硕士学位论文 综上所述。对一个具体导热过程完整的数学描述( 即导热数学模型) ， 应该包括导热微分方程式和单值性条件两个方面，缺一不可。在建立数学 模型的过程中，应该根据导热过程的特点，进行合理的简化，力求能够比 较真实地描述所研究的导热问题。建立合理的数学模型，是求解导热问题 的第一步也是最重要的一步。对数学模型进行求解，就可以得到物体的 温度场，进而根据傅里叶定律就可以确定相应的热流分布。 导热问题的求解方法有很多种，目前应用最广泛的方法有三种：分析 解法、数值解法和实验方法，这也是求解所有传热学问题的三种基本方法。 下面介绍有限元数值分析法。 2 3 温度场的有限元分析 2 3 1稳态传热 如果系统的净热流率为0 ，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量 等于流出系统的热量：qi 一+ q q = o ，则系统处于热稳态。在稳态热分 析中任节点的温度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程为( 以矩阵 形式表示) k 弦) _ q ( 2 一lo ) 式中：( k 】为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数； r 为节点温度向量： q 为节点热流率向量，包含热生成： 2 3 2 瞬态传热 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温 度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。根据能量守恒 原理，瞬态热平衡可以表达为( 以矩阵形式表示) ： 【c 弦j 十k 弦 = q ( 2 1 1 ) 式中： 叫为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数； 【c 】为比热矩阵，考虑系统内能的增加； 汀 为节点温度向量； 于 为温度对时间的导数； 华中科技大学硕士学位论文 q 为节点热流率向量，包含热生成。 2 3 3 线性与非线性 如果有下列情况产生，则为非线性热分析： 、材料热性能随温度变化，如k ( t ) ，c ( t ) 等； 、边界条件随温度变化，如h ( t ) 等； 、含有非线性单元； 、考虑辐射传热 非线性热分析的热平衡矩阵方程为： c p ) 移 + k p 肘 = 【q 仃) 】( 2 一1 2 ) 2 4热应力的有限元分析 当弹性体内温度发生变化时，弹性体将发生正应变a t ；当外界约束存在 时，由变温引起的变形将引起热应力。对均匀各项同性体来说，自由膨胀情 况下，温度变化只引起正应变，而不产生剪应变，由此，弹性体内由温度变 化引起的应变量为“7 ”： = k ，如，6 0 , 知，铀，j r = 妞妃妃q 0 叮( 2 - 1 3 ) 式中t 一一温度变化( t = t ，- t 。) 口一材料线膨胀系数 应力与应变的关系为： p = d 】( 占) _ 一( 岛) ) = d 】 b 】 万 。一 d 】( ( 2 一1 4 ) 列矩阵 o ) 为弹性体内任一点的应力分量n ”， 艿 。为单元位移列阵， d i = 而e 丽o i - 函) 历 式中：e 为弹性模量，“为泊松比 m m 0 o o l o o o 1 p o o o k k 0 o o 华中科技大学硕士学位论文 k = 南，p = 上( 1 - a ) ，吖= 揣，( 1 一)2 ( i 一) 代入虚功方程： ( 。) 7 。= 7 t y t d x d y d e ( 2 - t 5 ) 可得到变温条件下节点力的表达式为： 。= 阍 。一； ( 2 一1 6 ) 式中， 月 ：为由于变温而增加的节点力 k 为单元刚度矩阵， 瞳】= m 陋】r 【d p m ，；= 小陋r d p 】f 妣纰 对单元组合体建立节点平衡方程，仅考虑热应力问题对，得平衡方程为： 阍鼢= ( 2 17 ) 由此可求得在温度作用下的节点位移。 2 5 有限元法解题步骤 有限元法以弹性力学理论为基础，主要研究弹性体在外力作用下产生的 位移、应力、应变等问题。可以设想把弹性体分成有限多个微元体( 如四面 体单元) ，尽管弹性体上各点的位移、应力、应变都不相同，但都是体上相 应点的坐标函数。微元体在平衡状态下可列出一组平衡方程和边界条件，但 未知应力数目总是超过微分方程个数，故方程是超静定的，必须同时考虑微 元体的变形条件和应力应变的关系( 即几何方程和物理方程) ，以求解未知 的位移、应力、应变。 在求解方法上，可用位移法、力法、混合法来求解未知量。位移法是取 节点位移作为基本未知量；力法则取节点力作为基本未知量；混合法取一部 分节点位移、一部分节点力作为基本未知量。位移法比较容易在计算机上实 现。以力学的有限元解题的过程为例，归纳有限元解题步骤为以下六步“” 1 ) 结构的离散化 将要分析的结构分解成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点， 把相邻的单元体在节点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结构。 华中科技大学硕士学位论文 为了有效地逼近结构的实际形状，需要考虑选择单元的形状、数目以及结构 的分解方案。 2 1 选择位移插值模式 在结构的离散化完成后，就可以对单元进行分析。此时，为了能用节点 位移来表示单元体的位移、应变、应力，在分析连续体问题时，必须对单元 中位移的分布作出一定的假设，即假定位移是坐标的某种简单函数，这种函 数称为位移模式或位移插值函数。目前普遍采用多项式作为位移模式，其原 因是多项式的计算比较方便，并且由所有光滑函数的局部来看都可以用多项 式逼近，即用所谓的不完全的台劳级数。至于多项式的项数和阶次的选择， 则要考虑到单元的自由度和有关解的收敛要求。一般来说，多项式的项数应 等于单元的自由度数，其阶次应包含常数项和线性项。 根据所选的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任一点位移的 关系式，其矩阵形式是 l 厂】= 【1 8 】( 2 18 ) 式中【f 是单元内任一点的位移矩阵：【6 】为单元的节点位移矩阵；【n 】为函数 矩阵，其中的元素是位置坐标的函数。由于在有限元法中采用分块近似，故 只要对一种单元选择一个近似位移函数。此时不需要考虑位移边界条件，只 要考虑单元之间位移的连续性即可。这样做比起在整个区域中选择一个连续 函数要简单得多，特别是对于具有复杂形状或材料性质、作用载荷有突变的 结构，采用分段函数，比起采用连续性较强的整段函数来近似精确的位移函 数更为合适。 3 ) 分析单元的力学特性 位移模式确定后，就可以进行单元力学特性的分析，它包括以下三部分 内容： ( 1 ) 利用几何方程，由位移表达式导出节点位移表示单元应变的关系式 墨】= 陋1 8 】( 2 1 9 ) 式中【 是单元内任一点的应变矩阵。 ( 2 ) 利用物理方程，由应变的表达式导出节点位移表示单元应力的关系 式 p 】= 【d i b p 】( 2 2 0 ) 式中【a j 是单元内任一点的应力矩阵；f d j 是与材料有关的弹性矩阵。 ( 3 ) 利用虚功原理建立作用于单元上的节点力和位移之间的关系式： 1 4 华中科技大学硕士学位论文 忸】= k 1 8 】 ( 2 2 1 ) 式中 k 】为单元刚度矩阵，【k 】也可以写作 k 】= i l l s 7 f d p k 碱 ( 2 2 2 ) 上式的积分应遍及整个单元的体积。 4 1 计算等效节点力 作用在单元边界上的表面力以及作用在单元上的体积力、集中力等都需 要等效到相应的节点上去，也就是要用等效的节点力来代替所有作用到单元 上的力，其方法是基于作用在单元上的力与等效节点力，在任何虚位移上的 虚功都相等的原理。 5 1 集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程 这个集合过程含有两方面的内容：一是单元的刚度矩阵集合成整个结构 的整体刚度矩阵；二是将作用于各单元的等效节点力矩阵集合成总的载荷矩 阵。最常用的集合刚度矩阵的方法是直接剐度法。一般来说，集合是基于要 求所有相邻的单元在公共节点处的位移相等。由此可得到整体刚度矩阵【k 】、 载荷矩阵【r 】以及整个物体的节点位移列阵【6 表示的整个结构的平衡方程： p j = 瞳p 】 ( 2 2 3 ) 这些方程还应考虑几何边界条件，作适当修改后，才能解出所有未知节 点的位移。 6 ) 求解未知节点的位移和计算单元应力 由集合起来的平衡方程组，可解出节点位移。再根据应力一一位移方程 用已求出的节点位移来计算各单元的应力。 对有限元计算结果进行整理、分析，就可以得出结构应力分布和变形情 况。 华中科技大学硕士学位论文 3内燃机温度测试实验 在内燃机热负荷研究中，为了判断受热零件的热状态，研究内燃机传熟 的基本规律和受热零件实现优化设计确定边界条件等，必须知道预定运转条 件下受热零件的温度分布。而要得到的温度值和具体的温度分布t 目前为止 还必须依赖于对零件温度的实际测量。内燃机向高强化方向的发展使其零部 件的机械负荷和热负荷不断增大，特别是气缸盖所承受的热负荷和疲劳热应 力是导致气缸盖破坏的主要因素。因此，迫切需要了解气缸盖温度分布状况， 以及影响温度分布的主要因素，以便为其优化设计提供准确可靠的试验数据 及边界条件“”。为此，作者进行了该实验。 本实验主要测量了c u b l 0 0 汽油机缸盖缸套在几种过渡工况下的温度分 布和变化情况，活塞在稳定工况下的温度分布，以及在倒拖工况下缸套的温 度分布和变化情况。这里仅介绍缸盖的温度测试实验。 3 1测量零件温度的方法 3 1 1 温度测试的要求 在内燃机受热零件温度的测量中，通常应满足如下要求1 ： 1 ) 精度高，测量温度的绝对值只允许几度误差。如果被测量点温度误差 太大，则研究零件的热状态和温度差引起的热流和热应力将失去真实性： 2 ) 测量位置应尽量靠近在被测量零件的表面，由于测量不在零件表面位 置引起的差值是比较大的： 3 ) 测温元件的安装不能影响内燃机的正常运转和破坏零件温度的分布， 否则测量结果将和实际情况产生较大的误差。 3 1 2 温度测试的基本方法 受热零件温度测量的方法有很多，目前常用的大致有以下几种”“”： 1 ) 硬度测量法；其基本原理是利用某些金属在回火加热后会产生永久性 的硬度变化，而这种硬度最后变化的结果取决于所经受的最高温度和在此温 1 6 华中科技大学项士学位论文 度下延续的时间。它的测量方法是将淬火后的m 2 0 5 3 或m 3 0 5 4 的 螺塞( 材料为6 6 r 6 的滚珠轴承钢) 拧入零件被测部位。在所要求的工况下 稳定运行2 小时后取出，测量它的硬度，根据该材料的硬度曲线，即可获得 被测点的温度。 ， 2 ) 硬度恢复法：将上述材料做成被测零件的整体形状测量整个零件的温 度分布情况。 3 ) 易熔塞法：利用纯金属和各种合金在熔解或凝固过程中，液态和固态 共存，温度保持不便这一特性来测量受热零件的温度。 4 ) 氩化法：对被测零件进行氪化，通过测量加热后的零件的放射性强度 以此判断被测零件上某一位置的温度。 5 ) 热电偶法：利用热电现象来测量零件的温度，任何两种不同的金属材 料组合，当其二端温度不同时均能产生热电势，其电势为： 正 。8 = 【。( s _ 一8 矽，= s 8 ( 疋) 一 8 ( 五) ( 3 一1 ) 式中：0 ，分别为金属材料 和8 的绝对热电势；邑。为线路的总电势： s 。( 正) ，巳。( 正) 分别为a ，b 材料接触点温度为己，t t 时，相对冷接点为零度 时所产生的热电势。当保持t t 恒定，e 。就是占。( 疋) 的单值函数。根据热电 势和温度的变化关系表就可以得到测量点的温度。 上述方法中，硬度塞法、易熔塞法、氪化法，测量比较简单，但只能用 来测定某限定工况的温度。不能求得零件温度随运转因素的变化且需要 较长的测量时间，测量精度也不高。应用热电偶法，测量可靠，精度较高， 且可以用来测量零件温度随运转因素的变化，但测量时，在零件上有些部位 安装比较困难，尤其是测量运动件的温度时铡量装露比较复杂。总的说来， 热电偶法具有测量可靠，精度高，特别是可以方便地测量各种工况下的零件 温度，故在零件的热负荷研究中，测量零件温度常采用热电偶法。在本实验 中采用热电偶法测量缸盏缸套的温度。 3 1 3用热电偶测量零件温度 3 ，1 3 1 热电偶材料 1 7 华中科技大学硕士学位论文 作为热电偶材料应满足下面要求：1 ) 在测量范围内，材料的热电势要 稳定，不随时间而变：2 ) 不易氧化，也不发生其他有害作用；3 ) 热电势要尽 量大，且线性要好：4 ) 强度高，柔性好等。 目前常用的热电偶材料有这么几种：铂铑一铂：镍铬一镍硅：铜一康铜； 镍铬一考铜。其中，铂锗一铂材料因其热电势较低，价格也昂贵，在内燃机 测试中使用较少。镍铬一镍硅热电偶材料抗氧化性好，热电势大，为铂铑一 铂的四倍。线性也好，长期使用可测量9 0 0 的温度，短期可测量】3 0 0 的 温度，是较为理想的热电偶材料。铜一康铜的测量温度比较低，只用在3 5 0 以下的温度钡9 量中。镍铬一考铜热电势大，测量温度在6 0 0 1 8 0 0 ，也是 个比较好的热电偶材料。 3 1 3 2 热电偶的热接点 热接点的大小影响到热电偶的热惯性，热接点越大，热惯性就越大，其 反应速度就越低。热接点应在保证偶丝的强度和在测量位置上便于安装的条 件下尽可能小些，一般采用0 2 m m 的偶丝较为合适。 热接点的焊接通常用的方法有银焊，水银焊和电容焊。银焊接点不能将 接点焊得很小，但由于它质地柔软。有较好的密封作用，且不会拉伤摩擦表 面故常安装在被测零件的表面，尤其是摩擦表面。水银焊的热接点可以焊 接得很小，而且表面十分光滑，但不具备的那些银焊接点优点。电容焊焊接 比较方便。而且焊接质量比较好，在内燃机测试中经常使用。 3 1 3 3 热电偶表面的绝缘 在测量过程中热电偶丝之间必须是绝缘的，否则将影响正常测量。通常 可以在偶丝表面添加绝缘材料来进行绝缘，如套塑料套管，缠玻璃纤维，涂 绝缘材料或者挤包f 4 6 料等。套塑料套管这种方法在接近热接点附近偶丝之 间的绝缘还是会有问题，安装在零件壁面上也不太方便。偶丝表面缠玻璃纤 维，此法比较可靠，能耐6 0 0 1 2 的高温，但比较麻烦。涂绝缘材料是目前使 用最广的方法，有较好的耐油，耐机械损伤等优点，能满足受热零件测量的 需要。偶丝表面挤包f 4 6 料，使偶丝柔性较好，并有很好的耐油耐机械损伤 华中科技大学硕士学位论文 性能。 3 1 3 4热电势的测定 在内燃机受热零件的温度测量中，热电势一般为几至十几毫伏，因此如 果要正确测定必须使用专用的电压测量仪器，常用的有毫伏计法，电位差计 法，数字电压表( 或毫伏表) 或者用微处理机测量和记录。在实验中可根据 需要选择合适的测量仪表。 3 2 测试系统的开发 3 2 1实验台架的设计和安装 c u b l 0 0 汽油机是四冲程j x l 冷发动机，虽然整体结构较小，总质量较轻， 但由于转速较高，在运转过程中有较大的振动。为了保证实验的安全和测试 的可靠，需要设计该发动机的固定装置。在保证强度和剐度的前提下，采用 2 0 m m 厚的钢板，分别制作一块5 0 0 4 0 0 的底板和两块5 0 0 x1 2 0 的支撑板， 采用悬臂粱方式固定发动机。固定方式见图3 1 。 为了将发动机的