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文档简介

组合,乐安二中刘永青,1、本小节的知识体系在本章中处于承上启下的重要地位2、组合数公式的推导主要依据排列数公式3、在推导二项式定理时用到了组合数的性质4、为以后的概率论学习打下基础,一、教材分析,知识目标：理解组合的意义掌握组合数公式能力目标：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力情感目标：使学生体会数学的简洁美、应用美,二、目标分析,重点：组合的意义的理解组合数公式的推导难点：组合数公式的建立和应用,三、重难点分析,四、教学方法分析,启发、引导、交流法,五、教学过程,1、引入：（选适当实例）,中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军（1）列出所有冠亚军的可能情况;（2）列出所有各场比赛的双方.,设计意图：恰当的生活实例既复习前面内容又引入本节内容，且激发学生爱国情感,复习思考、比较，提出问题,上面两个问题有什么共同点和区别？,共同点：都是从4个不同的元素中取2个,区别：,问题（1）与顺序有关,问题（2）与顺序无关,2、组合概念及概念的理解：,概念的理解：,组合概念：一般地，从n个不同元素中取出m（mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.,组合中的元素之间没有顺序所以组合与排列的区别：组合无序，排列有序。,3、组合数的概念,从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.,(1)写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合。,abc，abd，acd，bcd.,4、组合数公式的建立,共C43种,abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb,（2）写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列：,共A43种,组合,排列,abcbaccabacbbcacba,abdbaddabadbbdadba,acdcaddacadccdadca,bcdcbddbcbdccdbdcb,分析：,反之，含同样3个元素的个排列，在组合中只算一个组合.,(1)从对应来看，一个含3个元素的组合，可以派生出个排列；,(2)从基本原理来看，从4个不同元素中取出3个元素的排列，可分,为以下两步：先取出3个元素；把3个元素排好，,因此，,一般地：从n个不同元素中取出m个元素的排列数,组合数公式,5、课堂练习,(1)从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法?,(2)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?,(3)第3小组有24位同学，从中选出正副班长各一人，有多少种不同的选法？若从中选出2名代表参加一个会议，有多少种不同的选法？,例1：判断下列问题是排列问题还是组合问题并求值,教材99页的练习26题,6、反馈练习,8、作业：教材104页
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