点到直线的距离课件.ppt

点到直线的距离,泰和三中陈页莲,2007.10.19,问题1:点与直线有哪些位置关系？,问题2:什么是点到直线的距离？,过直线外一点作直线的垂线,点到垂足的线段长.,点在直线外、点在直线上,问题3：已知点P（x0,y0）和直线L：Ax+By+C=0,如何求点P到直线L的距离d？,7.3（四）点到直线的距离,当A=0,当B=0,当A0且B0时,d,过P点作PRox交L于R（x1,y0）,再作PSoy交L于S（x0,y1）,则x1_,y1=_.,1、点到直线的距离公式,丨PR丨=_,丨PS丨=_,|RS|=_,从三角形面积公式可知,所以,当A=0,或B=0时上式仍适用,当A=0,当B=0,例1、求点P0(1，2)到下列直线的距离(1)y=-2x+10;（2）3x2;（2）y4,练习1：P58练习1、2,注意：(1)如果已知条件中所给的直线方程为其它形式，应首先化为一般式。,(2)点P(xo,yo)到直线y=m线的距离是;到直线x=n线的距离是：.,|yo-m|,|xo-n|,求平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。,例2,2x-7y+8=0,2x-7y-6=0,求平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。,例2,2x-7y+8=0,2x-7y-6=0,求平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。,例2,2x-7y+8=0,2x-7y-6=0,求平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。,例2,2x-7y+8=0,2x-7y-6=0,求平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。,解一：在直线2x7y6=0上任取一点P(3,0),则两平行线的距离就是点P(3,0)到直线2x7y+8=0的距离。（如图）,因此，d=,例2,(-4,0),2x-7y+8=0,2x-7y-6=0,解二：在直线2x7y6=0上任取一点P(x0,y0),思考?,两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？,求两条平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离。,解：在直线上Ax+By+C1=0任取一点，如P(x0,y0),则两平行线的距离就是点P(x0,y0)到直线Ax+By+C2=0的距离。（如图）,因此，d=,练习:P58:练习3,结论：Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是。,小结:,(1)点到直线的距离公式,注意公式的结构特征,(2)在应用公式时，把直线方程化为一般式。,作业：59页13，14，16,(4)平行于直线x-y+5=0,且与它的距离为2的直线方程是_.(5)与两条平行直线2x+y+1=0和2x+y+5=0距离相等的轨迹方程是_.,(1)两平行直线l1:3x+4y-2=0,l2:6x+8y-5=0之间的距离等于.(2)已知点(3,m)到直线x+y-4=0的距离等于1，则m等于.,堂堂清练习：,(3)过点A(-1,2),且与原点的距离为2/2的直线方程是_.,思考:(1)在直线x+3y=0上求一点P，使它到原点的距离与到直线x+3y