（信号与信息处理专业论文）法国tvm430信号系统译码方案的研究.pdf

塑兰一 p 4 7 z 1 0 7 摘要 随着我国铁路的发展，铁路运输的现代化使地面与机车间传送的 信息越来越多，传送的方式也越来越复杂。这样就需要研究一些新的 信号系统制式来满足铁路发展的需要。法国t g v 高速铁路在世界上 一直处于领先地位，它使用的信号系统- - t v m 4 3 0 信号系统是目前世 界上最先进的信号系统。我国即将兴建的秦沈高速铁路将首次采用法 国t v m 4 3 0 信号系统，研究该信号系统的一些关键技术对我国高速铁 路采用新的信号系统有非常重要的参考价值，同时为今后我国研制自 己的信号系统及信号系统的国产化打下坚实的理论和试验基础。 t v m 4 3 0 信号为多音频调制的f m 信号，其频谱结构比较复杂。 所以我们考虑不直接对已调信号进行频谱分析，而是决定对解调后的 信号进行频谱分析。t v m 4 3 0 信号的调制低频由1 到2 7 个不同的低频 信号构成，t v m 4 3 0 信号系统译码的关键实际上就是多个正弦信号频 率估计问题，又因为这些信号的频率间隔非常小，只有0 6 4 h z ，而作 为铁路列控系统其实时性又要求很高，所以我们要在短时间内对信号 作出精确的判断。周此如何在短时间内提高信号的分辨率成为本文研 究的主要内容厂本文通过对比多种频谱估计的方法和计算技巧，提出 了有效的译码方案。并利用以d s p 芯片为中心的硬件实现了译码方 案。 论文内容的结构是这样的： 第一章介绍了t v m 4 3 0 信号系统的一些特点，与现有制式相比的 优势，以及目前我国和世界上使用的一些信号系统。 第二章介绍了f m 调频波的一些特点，对t v m 4 3 0 信号的频谱进 行了分析，得出先解调再进行谱分析的结论。 第三章研究了t v m 4 3 0 信号系统的编码及发码。 第四章针对传统的周期图法进行了分析，为了提高周期图法的性 能又讨论了几种改进的周期图方法。 在第五章里为了解决t v m 4 3 0 信号的短时序列高精度谱估计的难 题，列举了正弦信号参数估计的几种现代谱估计方法，并在最后对它 们以及经典周期图法进行了对比和取舍。 第六章是译码方案在基于d s p 的译码设备上的具体实现问题。 最后，我们在结束语中给出了结论。 关键词： 数字信号处理、高分辨率、谱估计口 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h er a i l w a ya n dm o d e r n i z a t i o no ft r a n s p o r t a t i o ni no u r c o u n t r y ，m o r ea n dm o r e n f o r m a t i o ni st r a n s f e f r e db e t w e e nt h eg r o u n da n dt h ec a b t h ew a yt r a n s m i t t e di sa l s oo fm o r ec o m p l e x i t y t h i sb r i n g si tu pt os t u d ys o m en e w s i g n a l l i n gs y s t e mt om e e tt h er e q u i r e m e n to f t h ed e v e l o p m e n to fr a i l w a y t h et g v h i g hs p e e dr a i l w a yo ff r a n c ei sa l w a y si n t h el e a d e rp o s i t i o ni nt h ew o r l d t h e s i g n a l l i n gs y s t e mu s e d ，t v m 4 3 0s i g n a ls y s t e m ，i st h em o s ta d v a n c e ds i g n a l l i n g s y s t e mi nt h ew o r l dn o w t h ef i r s th i g hs p e e dr a i l w a yt h a tw i l lb eb u i l ti no u rc o u n t r y , q i n s h e nl i n e ( f r o mq i nh u a n g d a ot os h e n y a n g ) ，w i l la d o p tt h es i g n a l l i n gs y s t e mo f t v m 4 3 0 i tw i l ld oag r e a td e a lo fg o o dt ot h ea d o p t i o no fn e ws i g n a l l i n gs y s t e mi n o u rr a i l w a yb ys t u d y i n gt h ek e yt e c h n o l o g yo ft h et v m 4 3 0s i g n a l l i n gs y s t e m i ta l s o c a nh e l pt od e v e l o p i n gs i g n a l l i n gs y s t e mo f o u ro w na n dl a i dt h ef o u n d a t i o n so f t h e o r y a n dp r a c t i c e t h et v m 4 3 0s i g n a li sak i n do ff m ( f r e q u e n c ym o d u l a t e ) s i g n a l ，u p o nw h o s e c a r r i e rf r e q u e n c y , ac o m b i n eo f2 7p o s s i b l ea u d i of r e q u e n c i e sa r em o d u l a t e d i t s s p e c t m mi sr a t h e rc o m p l i c a t e d ，a n db e c a u s eo f t h i s ，w ed e c i d e dn o tt od e c o d ed i r e c t l y t h r o u g hm o d u l a t e ds i g n a l sb u ta n a l y s i st h es p e c t r u mo ft h ed e m o d u l a t e ds i g n a l s t h e k e yt e c h n i q u eo ft h ed e c o d i n gi sd e s c r i b e da st h ef r e q u e n c ye s t i m a t i o no fm u l t i p l e s i n u s o i d a ls i g n a l s a st h ei n t e r v a lb e t w e e ne v e r yt w os i g n a li so n l y0 6 4 h z , a n di ti sa r e a l - t i m es y s t e ma st r a i nc o n t r o ls y s t e m i ts h o u l dd i s c e mt h es i g n a li nas h o r tt i m e s o h o wt oi m p r o v et h er e s o l u t i o ni nas h o r tt i m e 嬲t h es u b j e c to f t h et h e s i s i nt h i sp a p e r , a f t e rw ei l l u s t r a t ea n dc o m p a r em a n yt h e o r i e s ，t e c h n i q u e sa n da l g o r i t h m sd e v e l o p e d f o rs p e c t r u ma n a l y s i so fd i s c r e t et i m es e r i e s ，a ne f f e c td e c o d i n gs c h e m ei sp u tf o r t h w ea l s os h o wh o wt or e a l i z eo u rs c h e m eo nd s p s t h ec o n t e n to f t h i sp a p e ri sa r r a n g e d f o l l o w s ： c h a p t e r1 ，w ei n t r o d u c e dt h ec h a r a c t e r so ft v m 4 3 0s y s t e m ，t h ea d v a n t a g e s c o m p a r e dw i t ho t h e rs y s t e m s w ea l s oi n t r o d u c e ds o m ea d v a n c es i g n a l l i n gs y s t e m s t h a ta r eu s i n gi no u rc o u n t r ya n da b r o a dn o w i nc h a p t e r2 ，w ed i s c u s s e dt h ec h a r a c t e r so ff ms i g n a l ，a n a l y z e dt h es p e c t r u mo f t v m 4 3 0s i g n a la n de d u c e dt h a tw es h o u l dd e m o d u l a t et h et v m 4 3 0s i g n a lf i r s t ，t h e n a n a l y z e dt h es p e c t r u mo f t h em o d u l a t ef r e q u e n c yo f t v m 4 3 0s i g n a l i nc h a p t e r3 ，w es t u d i e dt h ee n c o d ep r i n c i p l eo ft v m 4 3 0s y s t e m ，a n ds e n d i n gi t u i t hf u n c t i o ng e n e r a t o r i nc h a p t e r4 ，w ea n a l y z e dt h ec l a s s i c a l p e r i o d o g r a mm e t h o d ，a n ds o m eo t h e r a b s t r a c t m o d i f i e dm e t h o d st h a ta r eu s e di no r d e rt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h es p e c t r u m e s t i m a t i o n i nc h a p t e r5 ，i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e mo fh i g h r e s o l u t i o ns p e c t r u me s t i m a t i o n w i t hs h o r tl i m ed a t as e r i e so ft v m 4 3 0 ，s e v e r a lm o d e l i n ga n dp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n a p p r o a c h e sa r el i s t e da n dc o m p a r e dw i t hc l a s s i c a lm e t h o d c h a p t e r6i st h er e a l i z a t i o no fd e c o d i n gs c h e m eo nh a r d w a r eb a s e do nd s p s a tl a s t ，w ec o m et ot h ec o n c l u s i o ni nt h et a g k e y w o r d s ：d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，h i g h - r e s o l u t i o n ，s p e c t r u me s t i m a t i o n 第一章法国t v m 4 3 0 信号系统简介 目前我国铁路正处在一个大发展阶段。随着列车速度的不断提高， 对铁路信号的要求也不断加强。特别是对于高速铁路的信号系统而 言，安全是第一位的，而地车间的大信息量、高抗干扰的快速信息传 递是建立现代化车载安全防护系统的基础。随着数字信号处理技术的 发展，数字信号处理芯片( d s p s ) 在机车信号系统中得到越来越多的 应用，数字技术具有众多优点，诸如可靠性高、抗干扰能力强等，而 铁路信号系统和设备的最终任务就是保证行车安全和提高运行效率。 当前铁路中数字处理技术应用较成功有法国的t g v 高速铁路，同本 的新干线高速铁路，他们的机车信号接收部分的核心都是数字信号处 理器。其中法国的高速铁路技术一直处于世界领先地位，他们的信号 技术值得我们研究和借鉴。我国近年开发的通用机车信号系统也采用 了d s p 技术，不过对于国内的几种制式，采用的都是基于时域的处理， 本文的研究重点是分析和提出针对法国的信号系统的频域处理和译码 方法，并利用先进的d s p 技术来实现这些处理过程。这对于我国铁路 采用新的信号制式将是非常有价值的参考。 1 1 法国高速铁路车载信号系统 目前法国高速铁路中应用的信号制式主要是t v m 3 0 0 和t v m 4 3 0 两种，下面我们简要介绍一下它们的产生背景及基本特征”1 。 法国铁路认为，当列车时速高于2 2 0 公里时，道边的信号就变得 难以辨认，人的警惕性也不可能达到要求，尤其是在恶劣的天气条件 下。在法国t g v 高速线路上，列车时速高达2 7 0 或3 0 0 公里，传统 的信号无法使用，而必须用列车超速防护系统确保运行安全，这就是 t v m 信号系统。 车载信号并不是一个新的概念，它普遍应用于世界上速度高于 1 6 0 k m h ( 1 0 0 m p h ) 的列车上。法国t g v 系统使用的机车信号是t v m 系统，t v m ( t r a n s m i s s i o nv o i e m a c h i n e ) 信号系统是由法国c s e e 专 家组丌发的，它利用轨道电路将地面信号的信息传送到车载显示器， 列车速度幽车载微机检查，驾驶员必须遵守速度限制，否则列控系统 将自动减速或停车。t v m 系统采用固定闭塞分区，同一时问，同闭 塞分区只能有一列车占用。t v m 系统是在高速线路上许可使用的，当 列车得到停车的指令后，歹j j ：可以在视觉允许的范围内以低速度在线 路上运行。t v m 系统是当今世界上最先进的铁路信号系统，它有着很 好的应用前景。 t v m 4 3 0 是最新的t g v 线路上的列控系统，它是以前的t v m 3 0 0 系统的发展，比早先的t v m 3 0 0 更先进。采用t v m 4 3 0 系统的线路分 成每段长1 5 0 0 米的固定分区( t v m 3 0 0 系统使用更长的固定分区) 。 因为闭塞分区比列车制动距离短，所以一个制动过程通常要占用4 个 分区。短分区允许列车以较短的运行间隔运行，这样可以在不对列车 制动性能提出更高要求的前提下，提高高速线路的运营能力。在法国 东南线上( 使用t v m 3 0 0 系统) 最小的运行间隔为5 分钟，在大西洋 线上( 使用t v m 3 0 0 系统) 最小运行间隔为4 分钟，而在采用t v m 4 3 0 系统的北方线上，最小运行问隔仅为3 分钟。 t v m 3 0 0 系统允许列车最高时速为3 0 0 公里。t v m 3 0 0 可以产生 最多18 个连续信息或1 4 个点式信息。t v m3 0 0 只传送当前闭塞分区 的限制速度，而t v m 4 3 0 则传送更多的信息，比如：本闭塞分区的限 制速度、下一闭塞分区的限制速度、距离、线路的坡度等。 表1 1 是不同信号制式的允许速度、闭塞分区长度、制动距离和 列车运行间隔。 表1 - 1不同信号制式的参数比较 对于占用闭塞分区的列车来说，每个闭塞分区有一定的特征参数。 其中不变的参数有闭塞分区长度，线路的平纵断面特性( 坡道或弯 道) ，以及相应的最高安全速度( 通常是3 0 0 k m h ) 。可变的特征参数 通常要视前方列车的有无及其他障碍物而定，包括本闭塞分区末端的 目标速度，下一闭塞分区末端的目标速度( 目标速度是指列车离开本 闭塞分区进入下一闭塞分区的速度) 。 t v m 信号系统分为车载部分和地面部分。地面部分与控制中心相 连。地面信号信息被编码后以交流信号形式在轨道上传输。t v m 使用 4 种不同的载频，它们在线路上成对的在两个方向的轨道上交替使用。 一个方向上交替使用1 7 0 0 h z 和2 3 0 0 h z ，另一个方向上交替使用 2 0 0 0 h z 和2 6 0 0 h z 。在t v m 4 3 0 中有2 7 个不同的音频信号在同一时 f 啊可以以任意组合被调制在这些载频上，而早期的t v m 3 0 0 系统使用 ”外18 个独立的频率，同一时阳j 只能有一个频率被调制在载频上。 塑二至鲨里! 竺! ! ! ! 笪! 墨竺塑坌 每个轨道电路的一端连接一个信号发送器，发送器的相反端有一个接 收器。当接收不到轨道电路信号( 由于被列车的轮对短路或其他故障) 被当作是轨道被列车占用的指示。 轨道中传送的信号被t g v 列车前端的天线( 感应器) 接收，送到 车上由两套冗余的数字信号处理器处理，经过滤波、条件化、解码等 处理后由车载显示器显示给司机。 t v m 4 3 0 信号系统的框图如图1 1 所示。 馈电 通信 图1 - 1t v m 4 3 0 信号系统框图 t v m 4 3 0 解码后的信号为2 7 位的数据字，每一位对应于轨道电路 中调制在载频上的一个低频正弦信号频率，这一数据字包括如下顺序 几 b i t0 5 6 91 0 - 1 516 2 32 4 - 2 6 i 频率io 8 8 - 4 0 8 4 7 2 - 6 6 47 2 8 - 1 0 4 81 1 12 1 5 6 01 6 2 4 - 1 7 5 2 意义l 纠错码l 坡度码 闭塞分区长度速度码路网码 具体意义为： 路网码 路网码决定列车上的微机如何理解速度码。例如，在最高允许速 度为3 0 0 k m h 的高速线路上所用的路网码与在速度限制为1 6 0 k m h 的 海峡隧道中所用的路网码不同。 速度码 速度码包括3 个信息：本闭塞分区最高安全速度，本闭塞分区末 端的目标速度，下一闭塞分区末端的目标速度。速度码能代表的速度 值有5 个，在高速线路上为：3 0 0 ，2 7 0 ，2 3 0 ，1 7 0 和0 ( k m h ) 。 闭塞分区长度 闭塞分区长度可能有多种，对于计算速度十分重要。例如，在平 坦的高速线路上，一个闭塞分区可以长达1 5 0 0 m ，而在海峡隧道闭塞 分区的末端部分，闭塞分区长度只有这个数字的十分之一。 坡度码 北方交通人学坝j 学位论文 坡度信息由整个闭塞分区情况平均而得。列车的信号处理微机进 行速度计算时要考虑到这一因素。 纠错码 顾名思义，纠错码检查2 7 位码字的正确性。当信号误读时，纠错 码不但能检查出错误，在有些情况下还能纠正错误。纠错码采用6 位 循环冗余码( c r c ) 。 这2 7 比特信息就是车载信号计算机的输入，在以前的t v m 系统 中，比如t v m 3 0 0 的信号系统，目标速度仅在每个闭塞分区边界更新， 于是产生了阶梯状的速度曲线，它无法反映司机操纵下列车的连续速 度变化。t v m 4 3 0 则不同，根据闭塞分区长度及其他信息，t v m 4 3 0 的车载信号计算机可以产生连续的速度变化曲线，从而提供给司机更 实际的速度变化信息。其速度模式曲线如图i 2 所示。 阿32 司0 黄3 钎0 皿30 钎0 黄2 钎0 盟23 钎0 器钎0 而00 而百百 0 。糊燧 2 i 717 o l 口0 l 鲫米雨分区 图1 - 2t v m 4 3 0 速度模式曲线 1 2 我国及世界铁路信号系统现状 我国目前所适用的信号制式主要有两种：一种为我国自行研制的 国产移频信号( y p ) ，另一种是引进的法国的t v m 3 0 0 信号，也称u t 信号，u 指地面u m 7 1 轨道电路，t 即指车载t v m 3 0 0 信号。另外还 有2 5 h z 和5 0 h z 的交流计数信号，但使用交流计数信号的线路比前两 种要少，我们这里不作太多介绍。y p 和u t 两种信号都是f s k ( 移频 键控f r e q u e n c ys h i f t i n gk e y i n g ) 信号，下面给出在目前机车信号系统 中应用的机车信号的一些特征。 4 第一帝法国t v m 4 3 0f 古o j 系统简介 额偏( i - l z )5 51 1 【调名4 判- ；群( h z ) 搿 嚣删慧， f ：f = l o3 + i 11 , 0 s i s l 7 l 2 0 2 15 ，2 25 、2 3 5 2 4 52 6 表1 - 2y p 、u t 信号特征参数 t v m 信号系统仅使用在法国的高速线上。在高速线之外，则使用 的是其它信号系统，而每一台t g v 列车都装备了机车信号系统。k v b ( 信号灯速度控制“b e a c o ns p e e dc o n t r o l ”) 在整个法国的标准铁路网 上都在使用并装配在所有的t b v 列车上。除t v m 信号系统之外，以 下系统在不同的搭配方式中都有使用： k g v法国信号系统( 带有无线信号灯的机电式系统) a t b 荷兰信号系统( 基于感应式的系统) a t b n g a t b 系统的较新版本( 也是基于感应式的系统) m e m o r 比利时信号系统( 机电式系统) t b lm e m o r 系统的较新版本( 带有无线信号灯的机电式 系统) 、 i n d u s i 法国信号系统( 基于感应式的系统) l z b 德国用于高速线路的信号系统( 也是基于感应式的系 统) a w s 英国信号系统( 基于感应式的系统) 其他信号系统可以参见口】。 目前，我国正在建设的秦沈( 秦皇岛一沈阳) 高速铁路将首次使 用t v m 4 3 0 信号系统，因此研究并借鉴该系统，必将给我国自己铁路 信号的研发带来启迪，为进一步实现铁路运输的高效、便捷、快速打 下基础，并为今后我国对t v m 4 3 0 信号系统进行国产化奠定理论及试 验基础。 1 3 论文的研究目的、重点及结构 t v m 4 3 0 信号系统是一整套先进的系统，但其核心的技术作为公 司的保密技术没有对外公开过，研究分析它的关键技术，对我国铁路 信号系统的发展必定有很大帮助。 本论文的目的是做一些尝试性的工作，研究适合于t v m 4 3 0 信号 系统的译码方案的信号处理方法，以适应中国高速铁路的发展，有助 于列车速度的提高、运行密度的增加。 在本论文中重点研究比较了几种谱分析算法，以更好地利用当前 北方交通人学坝i 学位论文 的信号处理技术分析t v m 4 3 0 信号。由于谱分析有十分深厚的理论基 础，所以需要在它的理论方面花费大量时间，更好地应用谱估计算法。 当然，对信号处理中谱分析来说，其发展十分迅速，应用也十分广泛， 对铁路信号的分析只是它的一方面的应用。 本论文在结构安排上共分为七章，各章的内容如下： 第一章介绍了法国t v m 4 3 0 信号系统及我国和世界上一些先进的 信号系统，对当前信号系统的发展现状和发展方向有了个认识。 第二章研究分析了t v m 4 3 0 信号的特性，为信号译码奠定了理论 基础。 第三章我们研究了t v m 4 3 0 信号的编码方法，并利用硬件设备实 现了编程发送。 第四章讨论了t v m 4 3 0 信号的经典法非参数谱估计，并对其谱估 计的结果进行了分析。 第五章利用现代谱估计法分析t v m 4 3 0 信号，比较了几种算法的 性能，并与前一章对比得出适合t v m 4 3 0 信号的谱估计算法。 第六章给出了译码方法的硬件原理框图，以及一些基本测试数据。 在最后的结束语中，我们给出了研究结果。 笫二幸t v m 4 3 0 信q 的频髀分析 第二章t v m 4 3 0 信号的频谱分析 对信号的分析方法主要有时域和频域分析，傅立叶变换为我们提 供了把信号从时域变换到频域的一种方法。一些时域无明显特征的信 号，从其频域表示中可以很容易地对其辨识。本章我们从时域和频域 两方面对t v m 4 3 0 信号进行分析，以期望找到t v m 4 3 0 信号的一些时 域或频域特征，便于我们对它进行分析，提取信号特征，为后面的译 码工作奠定基础。 2 1y p 和u t 信号的频谱特性 随着数字处理技术的发展，数字通信获得了广泛的应用。然而数 字通信通常占用很宽的带宽。虽然卫星通信、光纤通信为数字通信提 供了宽阔的频带，但在某些特殊的信道中，依然需要充分利用有限的 频带资源。移频键控( f s k ) 信号正因为具有数字通信的优点，同时 有效带宽小，所以获得了广泛应用。 f s k 信号按其调制方式的不同可以分为相位连续的f s k 信号和相 位不连续的f s k 信号，按调制系数的大小又可以分为宽带调制( m 1 ) 和窄带调制( m 1 ) 。我国目前使用的两种信号制式y p ( 国产1 8 信息 移频) 和u t ( 即t v m 3 0 0 信号) 均为相位连续的f 8 k 信号。下面我 们主要研究一下相位连续f s k 信号的频谱特征。 f s k 信号就是利用数字信号离散取值对载波频率进行键控调制的 信号。以相位连续、二元调制的f s k 信号为例，其波形如图2 1 所示。 0 j 孓 00 50 10 1 50 20箱03 圈2 - lf s k 信号波形 1 0 1 北方交通人学坝 。学位论文 f s k 信号的时间表达式为： s ( t ) = a ，c o s0 ( t ) = a 。c o s o ) o hg ( 明 i “ g ( ，) = 弘，厂( ，) a t = 7 1 l 蚰呼叫) 郭； 当c ； ， ；r ， ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 其中，a 广信号幅值；、 w d - 信号中心载频的角频率： 一 f ( t ) 一调制信号； k f 一最大频偏，k = a c o ； 卜调制周期。 式( 2 - l - 1 ) 还可以用复函数的实部表示，即 s ( t ) = r e g ( t ) “ 亭( f ) = a s e j a e ”( 2 一l 一3 ) 由于e _ f g ( f 本身是一个周期为t 的周期性函数，故可以由傅立叶级数表 示为： p p “。o n e ”州 其中，。调制角频率，= 了2 r e ； a 。一傅立叶系数， ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) m 万一2 s 出 + m 协 咐 旷 一 三2 ”压。j1 l r rj、l = 一2 第一市t v m 4 3 0 信0 的频琳分析 其中，m 一调制系数，m = 一a m ： c o s 。一抽样函数，s 。( x ) = s i n x ( x ) 将式( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 代入( 2 1 3 ) ，有 s q ) ：4 一划五护 = 鲁喜仁陟胡删最陟妒 一回 展开式( 2 1 6 ) ，可得到f s k 信号的频谱表达式 跗= 五斟斟+ * t n 等c 。号一c o 号s t 期+ h 沏一* i 呼c 。拦2 + c o 学s t n 黜x c o s 纽+ 嘲y ( 2 - 1 7 ) 当n 为奇数时， 当n 为偶数时 o ( 2 一l 一8 ) l s i n 竺：0 2 ( 2 1 9 ) | c o s 竺l ；1 2 式( 2 一l 。8 ) 、( 2 - l 一9 ) 代入( 2 1 - 7 ) ，可得到奇次边频分量的相对幅度 2 m m t a q2 而f 而3 丁 偶次边频分量的相对幅度 2 mm 爿，。磊而8 1 n 丁 中心载频分量的相对幅度 = = 竺：竺2 哪卜 北方交通人学坝j + 学位论文 爿。= 三s i n 孚 , r n 丌z 对于国产y p 信号，载频频率f 为5 5 0 、6 5 0 、7 5 0 和8 5 0 h z ，频 偏为5 5 h z ，调制信号_ 从7 h z 起，按o 5 h z 等差级数间隔递增至 2 6 h z ，从中选取了1 8 个作为低频调制频率。 而对于法国t v m 3 0 0 信号，载频频率正为1 7 0 0 、2 0 0 0 、2 3 0 0 和 2 6 0 0 h z ，频偏v 为1 1 h z ，调制信号石从1 0 3 h z 起，按1 1 h z 等差级 数间隔递增至2 9 h z ，共1 8 个低频调制频率。 f s k 信号的频谱是离散谱，相邻谱线间隔为调制基带频率，而频 谱能量的分布受调制系数的影响，当m 较小时，能量集中于载频附近， 当m 增大时，能量向载频两边扩散，分别集中于z 厂两边频附近， 频谱图上出现两个包络峰值。 下面是一种y p 和t v m 3 0 0 信号的频谱图，如图2 - 2 示。左图为 国产移频信号，载频f c = 8 5 0 h z ，调制频率2 6 h z ，右图为t v m 3 0 0 信 号，载频正= 2 6 0 0 h z ，调制频率1 0 3 h z 。可以看出t v m 3 0 0 的信号能 量集中在载频上，其包络成以载频为中心的单峰形状，而国产移频信 号的频谱能量分散到两个边带中，载频的能量很小，其包络里以载频 为中心的双峰形状。 6 0 0 4 0 0 2 0 0 6 0 0 4 0 0 2 0 0 0 一一二一。“一j l 一一 0 一一一一 7 0 08 0 09 0 01 0 0 02 5 0 02 6 0 0 2 7 0 0 移频信号频谱u 1 信号频谱 圈2 - 2y p ，u t 信号频谱 对t v m 3 0 0 信号，其载频和边频分量的相对值由表2 1 给出，从 表中可以看出t v m 3 0 0 信号频谱的单峰特征。 下 笙三主! 坚塑! 笪! ! ! 塑登竺塑 1 1406 504 90 2 0 1 2507 1 0 4 60 1 7 1 3607 50 4 40 1 5 1 4707 804 20 1 3 1 5808 l 03 90 1 l 1 6908 30 3 70 1 0 i8 008 503 600 9 1 9 10 8 603 40 0 7 2 02 08 803 200 7 2 l308 9 、0 3 00 0 7 2 240 9 00 2 90 0 6 2 3 5 09 l02 8 0 0 6 2 4609 202 7n 0 5 2 5 7o 9 302 60 0 5 2 68 + 0 9 3 0 2 5 0 0 4 2 7 90 9 30 2 40 0 4 2 900 9 402 30 0 4 表2 - 1t v m 3 0 0 信号频谱特性 2 2t v m 4 3 0 信号的频谱特性 t v m 4 3 0 信号是一种f m 调频信号，调制信号由多个幅度相同的 正弦信号叠加构成。载频采用与t v m 3 0 0 信号相同的载频，在下行方 向上采用1 7 0 0 h z 和2 3 0 0 h z ，上行方向上为2 0 0 0 h z 和2 6 0 0 h z 。调制 信号为从0 8 8 h z 到1 7 5 2 h z ，间隔为o 6 4 h z 的2 7 个正弦信号叠加的 组合。调制信号的时域表达式为： 2 6 x ( f ) = a ，谚s i n 2 x ( 0 8 8 + i 0 6 4 ) r + 吼】( 2 - 2 一1 ) i = 0 正= 1 o r0 用调制信号对载频信号的频率进行调制，得调频信号，其时域表达式 为： s ( t ) = a s i n 2 n f c r + 2 月七r 【x ( t ) d t 】 ( 2 2 2 ) 其中a 为振幅，f 为载频，k ，为调制器的频率灵敏度。 ! ! 查奎望兰堡! ! 兰竺堡j 苎二 2 2 1f m 调频信号频谱分析 下面我们先介绍一下f m ( 频率调制) 信号。频率调制是角度调制 的一种形式，其瞬时频率：( r ) 等于未调载波的固定频率加上正比于所 加调制波删( r ) 的时变分量，可表示为 ，( f ) = 正+ ，r e ( t ) 、 ( 2 2 3 ) 其中正为未调频波的频率，常数女，表示调制器的频率灵敏度，将 式( 2 2 3 ) 对时间进行积分并乘以2 7 c 得 0 i ( t ) = 2 n f 。t + 2 庇，i m ( t ) d t ( 2 - 2 4 ) 这里设已调波的相角在t = - o 时为零。所以调频波在时域的表示式可写 为 s ( f ) = 一cc o s 2 n f 。t + 2 n k ，i m ( t ) d t ( 2 - 2 5 ) 2 2 1 1 踯单音频调制 对f m 信号的频谱分析，我们先讨论单音频率调制，然后再讨论 信号的多音频调制。 设一个正弦调制波定义为 m ( t ) = a 。c o s ( 2 万t ) 所产生的f m 波的瞬时频率定义为 ( 2 2 6 ) ( r ) = 正+ | i ，a 。c o s ( 2 n f j ) = 正+ a f c o s ( 2 t t f j ) ( 2 2 7 ) 式中 厂= k a 。 ( 2 2 8 ) 参数为频偏，它表示f m 波的瞬时频率偏离载频正的最大值。f m 波的一个基本特征是频偏a u 正比于调制波的峰值，并且与调制频率无 堡= 要! 竺塑! 笪! 塑塑堂坌堑 一 - _ 。- _ 关。 利用式( 2 2 7 ) ，可求得f m 波的瞬时相角为 郫) 砌f 们) 础= 2 矾f + 等s i n ( 2 矾r ) 载波最大频率偏移a f 与调制频率厶的比值，通常叫做f m 的调制指 o i ( f ) = 2 矾f + f ls i n ( 2 n f j ) 由( 2 2 1 0 ) 可以看到，从物理意义上参数表示f m 波的相位偏移 也就是瞬时相角b ( f ) 偏离载波相角2 矾的最大值。 调频波本身可由下式表示 s ( t ) = a 。c o s 2 删：r + f l s i n ( 2 刀f j ) 】 ( 2 2 1 1 ) 根据调制指数值的不同，我们可以区分两种情况下的频率调制： 窄带调频，卢小于1 弧度。宽带调频，大于1 弧度。窄带f m 波传输带宽接近等于两倍信息带宽，而宽带刚波就远大于这个数值。 考虑由式( 2 2 1 1 ) 所确定的f m 波是采用正弦调制波产生的，将 该式展开，得 ， s ( t ) = a 。c o s ( 2 矾t ) e o s f ls i n ( 2 n f t ) 】 一a 。s i n ( 2 刀：t ) s i n f l s i n ( 2 n f j ) 】 ( 2 2 1 2 ) 设调制指数卢小于1 弧度，利用近似关系： c o s f ls i n ( 2 n f , t ) 】z1 和s i n i f l s i n ( 2 n f , t ) zf ls i n ( 2 矾，) 示 笪厶 表 = 疗 矗 以 数 则 i ! 塑銮望叁兰竺! ：堂些堡兰一一 ( 2 2 1 2 ) 可简化为 s ( 0za c o s ( 2 n f c t ) 一8 a ：s i n ( 2 7 唾c t ) s i n ( 2 g f t ) 式( 2 。2 1 3 ) 定义为正弦调制波a 。c o s ( 2 n f 。r ) 所产生的窄带f m 波。 当为任意值时，( 2 2 11 ) 可改写为如下形式 s ( t ) = r e a 。e x p c 2 矾f + 妒s i n ( 2 n f j ) ) 】 = r e j ( t ) e x p ( j 2 n f c t ) 】 上式中f ( r ) 是f m 波s ( r ) 的复包络，定义为 f ( f ) = a 。e x p j , f l s i n ( 2 n f m t ) 】 ( 2 2 1 5 ) 注意到f ( f ) 是一个基频等于调制频率厶的周期性时间函数，所以可将 了( f ) 展开成复数形式的傅立叶级数 即) = 塾e x p ( ，2 碱f ) ，一击鲻玩1 ( 2 - 2 - 1 6 ) 其中傅立叶级数c 。由下式确定， ” g = ，f ，k 4 2 i i o ) e x p ( 一j 2 n n f , f ) d r = 厶爿。l ，2 2 f 厶e x p u p s i n ( 2 a f t , f ) j 2 n n f , ， a t ( 2 - 2 1 7 ) 令x = 2 矾f 则 。 g = 瓦a c e x p j ( f l s i n x 一眦) 凼( 2 - 2 1 8 ) 式( 2 2 1 8 ) 右边的积分，是己知调制指数为第一类n 阶贝塞尔函 数，该函数通常以，。( ) 表示，即 笫二章t v m 4 3 0 信j 的频聃分析 以( ) = 去e x p ( s i n x 一蹦) 】出 故式( 2 - 2 18 ) 可改写成 c 。= a 。j 。( ) ( 2 2 2 0 ) 将式( 2 2 2 0 ) 代入式( 2 2 1 6 ) ，得到下列f m 波的复包络用贝塞尔函数 以( ) 表示的展开式 粥= 4 以( ) e x p ( j 2 南f j ) ， n = - - 矗 一上- 1 r 2 2 2 6 ) 3 七) = l ( 2 2 2 7 ) 因此，利用式( 2 - 2 2 4 ) 至式( 2 2 2 7 ) ，以及图1 3 的曲线，得到 下面结论： 1 一个f m 波的频谱，包含一个载频分量和对称地位于载频两边 的无限多组边频。它们之间的频率间隔为f o 、2 厶、3 f m 。 2 对8 甚小于1 的特殊情况，仅仅贝塞尔系数j o ( ) 和以( 所有 显著的数值，所以f m 波实际上由一个载频和一对边频所组成。这种 特殊情况相当于窄带调频。 3 载频分量的振幅，按山( ) 随b 变化。这就是说，调频波载频 、，l，-j 塑兰翌! 坚! ! ! 笪芏塑塑堕坌堑 _ 一 分量的振幅取决于调制指数b 。 以上我们介绍的是单音频调频波，t v m 3 0 0 就属于单音频调频信 号，而实际中，调制波m ( t ) 往往是多音频的，实际上它是由- 8 i p v n 频率的正弦波组成，这些频率之间可能完全无关或者存在着谐波关 系。t v m 4 3 0 信号就属于多音频调频波。 2 2 1 2f m 多音频调制 下面我们分析多音频调制信号的频谱。设载波a cc o s ( 2 n f j ) 被频率 为z 和 的双音所调频，分别产生频偏m 和欲，则所得到f m 波可 以写成为 s ( f ) = a 。c o s 2 万o f + 屈s i n ( 2 n 昕t t ) + 岛s i n ( 2 n f 2 f ) 】 ( 2 2 ：- 2 8 ) 式中届= 颈f , 表示第一个单音频率的调制指数；屈= 4 疋五表示第 二个单音频率的调制指数。 用分析单音调制波所产生的调频波类似的方法，可以把式( 2 - 2 - 2 8 ) 已调波展开为 s ( ，) = a 。j 。( 届) j 。( 卢：) c o s 2 n ( f 。 + m f , + ，! ) ，】 ( 2 2 2 9 ) 该式表明，由频率为f l 和双音调制波所产生的f m 波频谱，由下列 四种形式的各项组成： 1 一个幅度为山( 届) 山( 屈) 和频率为五的载波分量； 2 一组对应于调制频率的边频，具有幅度厶( 届) 山( 反) 和频率 ( 丘嘲) ，其中m = 1 、2 、3 ； 3 一组对应于调制频率五的边频，具有幅度j o ( 届) 以( 屈) 和频率 ( ，幌) ，其中n = 1 、2 、3 ； i ! 垄奎望查堂堡主兰焦笙苎 4 一组交叉调制项，具有幅度厶( 届) 以( 屈) 和频率