北师大版高中数学导数及其应用高三总复习课件.ppt

第一节函数及其表示,1.了解构成函数的要素，了解映射的概念2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数3.了解简单的分段函数，并能简单地应用,1.函数的概念给定两个非空A和B,如果按照某个,对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有和它对应,那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的函数,记作.其中,x叫做,x的取值范围A叫做函数的;集合f(x)|xA叫做函数的.,数集,对应关系f,唯一确定的数f(x),yf(x),xA,自变量,定义域,值域,2.构成函数的三要素：、和3.相等的两个函数函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应关系f.定义域和对应关系为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的和都分别相同时，这两个函数才是同一个函数4.常用的函数表示法(1)；(2)；(3).,定义域,对应关系,值域,定义域,对应关系,解析法,列表法,图像法,5.分段函数若一个函数的定义域分成了若干个，而每个的不同，这种函数称为分段函数7.复合函数若yf(u)，ug(x)，x(a，b)，u(m，n)，那么称为复合函数，u称为，它的取值范围是g(x)的,子区间,子区间,解析式,yfg(x),中间变量,值域,6.映射的概念一般地,两个非空的集合A与B间存在着对应关系f,而对于集合A中的_，B中总有_的一个元素y与之对应,就称这种对应为从A到B的映射，记作“”.A中的元素x称为_，B中的对应元素y称为x的_.,f：AB,每一个元素x,唯一,原像,像,1.下列各图像中，为函数图像的是(),A.B.C.D.解析：图中出现了一个变量x对应两个值的情况，不符合映射的概念，故为函数图像答案：B,答案：A,3.下表表示函数yf(x)，则f(11)(),A.2B.3C.4D.5解析：这是一个信息题，表示的是分段函数，故f(11)4.答案：C,答案：B,答案：(，1),考点升华构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系确定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数为同一函数.,解析：A、B、C中两函数的定义域均不相同答案：D,变式21(1)(2011广州模拟)若f(x)对任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(x)_.(2)设函数yf(x)的图像关于直线x1对称，在x1时，f(x)(x1)21，则x1时，f(x)_.解析：(1)2f(x)f(x)3x1，2f(x)f(x)3x1.2得f(x)x1.(2)当x1时，有x21时，f(x)f(x2)(x3)21.答案：(1)x1(2)(x3)21,考点三函数的三种表示方法【例3】已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出,则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_解fg(1)f(3)1.当x1时，fg(1)1，gf(1)g(1)3，不满足条件；当x2时，fg(2)f(2)3，gf(2)g(3)1，满足条件；当x3时，fg(3)f(1)1，gf(3)g(1)3，不满足条件，所以当x2时，满足fg(x)gf(x),变式31右图中的图像所表示的函数的解析式为(),【考点升华】用列表法（图像法）表示函数具有明显的对应关系，解决问题的关键是从表格（图像）中发现对应关系，用好对应关系.,答案：B,【考情分析】从近几年的高考试题来看，表示函数的解析法、图像法、分段函数以及函数与其他知识的综合问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等偏低，客观题主要考查解析法、图像法、分段函数的应用及对函数概念的理解，主观题考查比较全面，在考查函数概念、表示的基