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2019/12/9,1,分类变量的统计描述,教学内容第一节常用相对数第二节应用相对数时的注意事项第三节标准化法第四节动态数列及其分析指标,2019/12/9,2,1掌握常用相对数的意义及其计算，正确应用率与构成比指标。2熟悉标准化法的基本思想、直接法标化率的计算及应用时的注意事项。3了解动态数列及其分析指标。,教学目标,我们已经知道，分类变量是先根据事物的性质或属性分类，然后通过清点得到每一类别的例数。这些都是绝对数。绝对数是统计分析的基本数据。但是绝对数不便于比较。,表某单位患高血压病情况统计,绝对数,绝对数,某单位患高血压病情况统计,为进一步分析现象间的关系，常需用相对数指标来描述。相对数是由两个有联系的数据之比所组成。,2019/12/9,5,第一节常用相对数,常用的相对数有：率、构成比、相对比。,一、构成比又称构成指标，它表示事物内部各组成部分所占的比重或分布。常用百分数表示。计算公式为,例1计算某单位不同年龄段组高血压的构成比。,某单位患高血压病情况统计,140/420=33.3,180/420=42.9,100/420=23.8,420/420=100,2019/12/9,7,构成比有两个特点：（1）各部分构成比之和为100或1。（2）某一部分所占的比重增大，其它部分的比重会相应减少。,表某单位患高血压病情况统计,140/420=33.3,180/420=42.9,100/420=23.8,420/420=100,2019/12/9,8,二、率又称频率指标，说明某现象的发生频率或强度。比例基数可依据使用习惯或保留位数来选择。计算公式,例2计算某单位不同年龄段组高血压的患病率。,某单位患高血压病情况统计,33.3,42.9,23.8,100.0,140/2000=7.0,180/1500=12.0,100/500=20.0,420/4000=10.5,三、比又称相对比。是A、B两个有关联指标之比。相对比中，A、B两指标可以是性质相同的，也可以是性质不同的。可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。计算公式：,例3计算某单位各年龄段高血压患病率与20岁组高血压的患病率。,某单位患高血压病情况统计,33.3,42.9,23.8,100.0,7.0,12.0,20.0,10.5,7.0/7.0=1.00,12.0/7.0=1.71,20.0/7.0=2.86,比的意义;（1）用于性质相同的两个指标之比时，相对比说明A是B的多少倍或百分之几。（2）用于性质不同的两个有关联的指标之比时，表示相对于单位B时，A的情况。,某单位患高血压病情况统计,7.0/7.0=1.00,12.0/7.0=1.71,20.0/7.0=2.86,33.3,42.9,23.8,100.0,7.0,12.0,20.0,10.5,40岁组是20岁组患病率的1.71倍,2019/12/9,13,第二节应用相对数时的注意事项,一、构成比与率应用时不能相互混淆。构成比说明事物内部各组成部分所占的比重，而率则说明某事物或现象的发生频率或强度。常见的错误之一是以构成比代替率来说明问题。二、样本含量太小时，不宜计算相对数。一般来说，观察单位足够多时，计算的相对数比较稳定，能够正确反映实际情况。观察单位少时，偶然性大。观察例数少，最好用绝对数来表示。,2019/12/9,14,三、对各组观察例数不等的几个率，不能直接相加求其总率。,四、在比较相对数时应注意资料的可比性。可比性是指对研究结果有影响的非处理因素在各处理组之间应尽可能相同或相近。因为影响结果的因素往往是多方面的，只有控制了其它方面因素的影响才能正确反映处理因素的效应。在实验性研究中，设计和实施阶段均应注意可比性。,2019/12/9,15,在观察性研究中，由于研究者不能采取随机分配的方法来平衡或消除非研究因素对研究结果的影响，同时也不能控制实验条件。因此，在比较研究结果时（如比较不同组的率时），应考虑影响率的其它因素在各组间构成是否相同。,1.关于相对数，下列哪一个说法是错误的（）。A.相对数是两个有联系的指标之比B.常用相对数包括：相对比，率与构成比C.计算相对数时要求分母要足够大D.率与构成比虽然意义不同，但性质相近，经常可以混用,思考题,答案：D,2.下列关于相对比计算的叙述正确的是（）。A.相对比公式中的甲乙指标一定要是绝对数B.甲乙指标一定要选用相对数C.要求两指标必须性质相同，否则无法比较D.对公式中的甲乙指标无明确限制，相对比的用途可以很广,思考题,答案：D,3.关于构成比指标，描述正确的是()。A.构成比是说明某现象发生的频率或强度的指标B.其表示事物内部各部分的比重大小C.以m/n表示构成比，可得出m与n的倍数关系或m是n的几分之几D.构成比的分母是可能发生某现象的观察单位总数,思考题,答案：B,判断是非题1某地省级医院心肌梗死的病死率高于县、乡级医院，故可认为省级医院的医疗水平不如县、乡级医院。（）,思考题,理由：不是同一级别的医院，收住的病人的病情不同，不具有可比性。所以，比较不同医院的治愈率或死亡率应注意治愈率不仅和医院的医疗水平有关，还和入院病人的病情的严重程度有关。,2某医师用针灸疗法治疗3例失眠患者，其中2例有效，针灸疗法有效率为66.7。（）,理由：观察例数少，不能用相对数。,思考题,3某地某年交通事故死亡200人，其中摩托车造成死亡50人，汽车造成死亡150.人，因此，可以认为摩托车比汽车更安全。（）,理由：交通工具不同，二者不具有可比性。,2019/12/9,21,第三节标准化法,一、标准化法的意义和基本思想当两个人群的总率进行比较时，若这两个人群的内部构成（如性别、年龄、病情轻重等）存在差异，而性别、年龄等因素对率有影响（即不同性别、年龄、病情轻重等），此时内部构成的差异会影响到人群总率的高低，需对率进行标准化。标准化法的基本思想：就是采用统一的标准人口构成，以消除人口构成不同对人群总率的影响，使得算出的标准化率具有可比性。,推而广之，如两人群的发病率、死亡率、出生率、病死率等的比较，常考虑人群性别、年龄等构成的影响，也需对率进行标准化。,甲乙两厂两种工人某病的患病率,2019/12/9,23,二、标准化率的计算常用的计算方法有：直接法和间接法。应根据现有数据的条件选用直接法或间接法。本课只介绍直接法。（一）直接法计算标化率需要的条件1.资料条件：已知实际人群的年龄别（组）率，且各年龄组率无明显交叉。年龄组率的交叉是指低年龄组率甲人群高于乙人群，而高年龄组率则乙人群高于甲人群。2选择标准人群：可选择标准人群的年龄组人口数或构成比。,2019/12/9,24,理论上用同一标准人群的年龄组人口数和用其构成比算得的标化率结果应相同，但由于运算中四舍五入的影响可能结果稍有出入。（1）标准人群的选择可根据研究目的选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群。（2）选择相互比较的人群合并数据作标准。（3）选择相互比较的人群之一作标准。,2019/12/9,25,（二）直接法标化率的计算1.以相互比较的人群合并数据作标准，即以合并年龄组人口数为标准，计算标准化率。,表3.1甲乙两厂两种工人某病的患病率,因为甲乙两厂工龄大于3年的有500人，小于3年的也有500人把工龄大于3年的取500，小于3年的也取500。,表3.2甲乙两厂两种工人某病的标准化患病率计算,甲厂标化患病率=（15+90）/（500+500）100%=10.5%,乙厂标化患病率=（10+50）/（500+500）100%=6.0%,标化后的患病率甲厂高于乙厂。,2019/12/9,27,2.以相互比较的人群中任一人群的年龄组人口数为标准计算标准化率。,表3.3以甲厂为标准某病的标准化患病率计算,乙厂标化患病率=（8+10）/（400+100）100%=3.6%,甲厂标化患病率=（12+18）/（400+100）100%=6.0%,所以，标化后的患病率甲厂高于乙厂。,2019/12/9,28,（三）应用标准化法的注意事项1标准化只能解决不同人群内部构成不同对其总率有影响的情况，标准化法不能解决所有可比性问题。2标化率，已经不再反映当时当地的实际水平，它只表示相互比较的几组资料间的相对水平。,2019/12/9,29,（三）应用标准化法的注意事项3由于选择的共同标准不同，计算出来的标准化率会有所不同，但相互比较资料间的相对水平不变，即不论采用何种标准，高者总高，低者总低。标化率仅限于采用共同标准进行标化的组间比较。4各年龄组率间若出现明显交叉，如低年龄组死亡率，甲人群高于乙人群，而高年龄组死亡率则乙人群高于甲人群，此时宜比较年龄组死亡率，而不用标准化法。,1.为调查某地区某病的发病情况，随机选取男100人、女200人作为调查对象，测得其感染阳性率分别为20%和15%，那么合并的阳性率可以认为是多少？,计算题,提示：(10020%20015%)/300=16.7%,2.由下表给出甲乙两医院历年乳腺癌手术后的资料。,为了进行甲乙两医院的乳腺癌手术后5年生存率（%）高低的比较，需要先分别计算甲乙两家医院的标化生存率。请分别计算甲乙医院标化生存率，然后进行比较。,甲乙两医院乳腺癌手术后5年生存率（%）,提示：甲医院标化生存率=（34577.77%+79368.38%）/(345+793)=（268+542）/1138100%=71.18%乙医院标化生存率=（34571.67%+79350.60%）/(345+793)=（247+401）/1138100%=56.94%由此得出结论：甲医院标化生存率高于乙医院标化生存率。,2019/12/9,33,动态数列是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括：绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。一、绝对增长量（一）累计增长量：各年数据减去最初始年数据。说明事物在一定时期的绝对增长量。（二）逐年增长量：即下一年数据减上一年数据。说明相邻两年的绝对增长量。,第四节动态数列及其分析指标,例1某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。,解1984年比1982年的绝对增长量=5.77/10-21.37/10=-15.60/10,求1984年比1982年的绝对增长量是多少？1984年比1983年的绝对增长量是多少？这些数字说明什么？,1984年比1983年的绝对增长量=5.77/10-7.30/10=-1.53/10,得出负值，说明是减少了。,2019/12/9,35,二、发展速度（一）定基发展速度：以初始数据作基数，以各时间数据与之相比（或100）。定基发展速度可以反映事物在一定时期的发展速度。（二）环比发展速度：以前一个时间（年）数据为作基数，以相邻的后一时间（年）数据与之相比。环比发展速度表示年度之间的波动或发展速度。,例2某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。,解1985年的定基发展速度,求1985年的定基发展速度是多少？1984年的定基发展速度是多少？,1984年的定基发展速度,例3某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。,解1985年的环比发展速度,求1985年的环比发展速度是多少？1984年的环比发展速度是多少？,1984年的环比发展速度,三、增长速度增长速度发展速度1（一）定基增长速度：定基发展速度1。表示与初始年相比，一定时期的增长速度。（二）环比增长速度：环比发展速度1。表示与前一个时间相比的增长速度，即年度之间的增长速度。,例4某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。,解1985年的定基增长速度=1985年的定基速度-1,求1985年的定基增长速度是多少？1984年的定基增长速度是多少？,1984年的定基增长速度=1984年的定基速度-1,例4某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。,解1985年的环比增长速度=1985年的环比发展速度-1,求1985年的环比增长速度是多少？1984年的环比增长速度是多少？,1984年的环比增长速度=198