（应用数学专业论文）all—pass模型及传统的时间序列模型在中国股票市场中的实证研究.pdf

摘要 时间序列分析技术是研究股票市场的一个非常重要的工具。 本文对金融时间 序列分析的技术进行了探讨， 不仅介绍了传统的时间序列模型， 而且还引入了一 种新的模型1 1 - p a s s 模型，并对其参数求解过程提出了两种方法， 最后在研 究的基础之上，得到了一些有价值的结论。 具体来说，本文的研究包括以下几个方面的内容: 第一， 根据收益率散点图和一些基本统计量分析我国股市的分布特征， 发现 我国股市的收益率序列不符合正态分布，并且存在明显的波动群集现象。 第二， 采用传统的时间序列模型来分析我国的 股票市场。 分别将g a r c h模 型、 e g a r c h模型与a r m a模型结合起来拟合沪深股市综合指数的收益率序列， 发现它们能够很好地反映我国股市的波动特性， 研究结果与国内外已 有的一些结 论基本相吻合。 第 三， 介绍a l l -p a s s 模 型的 基 本 理 论以 及 求 解 参 数的l a d准 则， 根 据j u r y 准则 确定a l l - p a s s 模型参数的 平稳范围。 第四， 利用非 线性规 划 对a l l - p a s s 模型 参数的l a d估计量进行求解。 采 用网 格点 法选取参数的初始估计， 从而减少陷入局部最优解而不是全局最优解的可能 性。 第 五 、 基 于 遗 传 算 法 给出 a ll - p a s s 模 型 参 数 的 l a d 估 计 量的 另 一 种 求 解 方 法。 该方法在保证参数全局最优解的条件下，加快了 参数最优解的搜索速度。 第六，用a l l - p as s 模型拟合沪、 深综合指数的收益率序列， 并对未来五天的 收盘价分别进行短期预测，取得了较好的效果。 关键词:时间序列分析 a p 模型l a d估计 非线性规划遗传算法 ab s t r a c t t h e t i me t e c h n o l o g y i s a n im p o r t a n t t o o l i n s t u d y o f s t o c k m a r k e t . t h i s p a p e r i n t r o d u c e s t r a d i t i o n a l t i m e s e r i e s m o d e l s a n d a n e w m o d e l c a l l e d a l l - p as s m o d e l as w e l l . t w o m e t h o d s a r e c o n s i d e r e d i n s o l v i n g t h e a l l - p as s m o d e l p a r a m e t e r s . a ft e r s t u d y , w e c o me t o t h e s e a r e t h e s o me v a l u a b l e c o n c l u s i o n s . p r i m a ry c o n t e n t s o f t h i s p a p e r : f i r s t , w e o b s e r v e t h a t t h e s t o c k r e t u rns o f o u r c o u n t r y a r e n o n - g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n a n d h a v e v o l a t i l ity c lu s t e r i n g w h e n w e s t u d y s o m e b as i c s t a t i s t i c s i n d e x e s . s e c o n d , t r a d i t i o n a l t i m e s e r i e s m o d e l s a r e u s e d t o a n a l y z e c h i n a s t o c k m a r k e t . mo d e l s c o m b i n e d g a r c h a n d a r c h w i t h a r ma r e s p e c t i v e l y a r e f i tt e d s t o c k r e t u rns . t h e y c a n m i m i c t h e v o la t i l i ty b e h a v i o r . t h e s t u d y r e s u l t s a r e fi tt e d t o g e t h e r wi t h t h e f o r me r c o n c l u s i o n s . t h ir d , t h i s p a p e r i n t r o d u c e s s o m e b as i c t h e o ry o f a l l - p a s s m o d e l a n d t h e l e a s t a b s o lu t e d e v i a t i o n c r i t e r i o n . t h e p a r a m e t e r s c o p e s o f c a u s a l a l l - p a s s m o d e l a re d e d u c e d b y j u r y c r i t e r i o n . f o u r th , n o n - l i n e a r p r o g r a m m i n g i s a d o p t e d t o s o l v e t h e l a d e s t i m a t o r . i n o r d e r t o p r e v e n t f i ft h e s t i ma t o r . s o l u t i o n . fr o m l o c a l m i n i m i z e r s , w e s e l e c t t h e o r i g i n a l e s t i m a t o r s 妙m e s h i n g . ， a n o t h e r m e t h o d b as e d o n g e n e t i c a l g o r it h m i s u s e d t o s o l v e t h e l a d g e n e t i c a l g o r i t h m q u i c k e n t h e s p e e d o f s e a r c h i n g t h e g l o b a l s u p e r i o r s i x t h , u s in g a l l - p a s s m o d e l t o f i t a n d a n a l y z e s h a n g h a i a n d s h e n z h e n s t o c k m a r k e t , w e p r e d i c t t h e f u t u r e c l o s e p r i c e s r e s p e c t i v e l y . i t s h o w s t h a t t h e a c c u r a c y o f p r e d i c t i o n i s f a ir l y g o o d . 3 k e y w o r d s : t i m e s e r i e sa n a l y s i sa l l - p a s s t i m es e r i e s mo d e ll e a s t a b s o l u t e d e v i a t i o n c rit e rio n n o n - l i n e a r p r o g r a mm i n gg e n e t i c a l g o r i t h m s 学位论文独创性声明 本人郑重声明: 1 ,坚持 以 “ 求实、创新，的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成 果 。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意 。 作 者 签 名 : 3 - , 诊 ; 日期 : w e .w6 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定， 学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文 的电子版和纸质版; 有权将学位论文用于非京利目的的少量复制并允 许论文进入学校图书馆被查阅; 有权将学位论文的内容编入有关数据 库进行检索; 有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。 保密的学位论 文在解密后适用本规定。 作 者 签 名 : 二 吞 日期 : 一 - 1 . 1 a 第一章引言 ， . ， 研究意义 金融是国民 经济的命脉， 它的 稳定对国民 经济的稳定发展有着重要的意义。 股票市场是 金融市场的重要组成部分，因此也与国民 经济发展密切相关。 股票作为资本证券化的工具， 一种虚拟资本的 代表， 可以 很便捷地在国际市场筹集和融 通资 金。 股票价格就是股票在市场上的买卖价格， 又称股票市价或股票行市。 股票作为一种 有价证券的凭证， 本身并不具有价值， 它之所以 有价格， 是因为它能够在市场上进行流通并 给持有者带来收益，因而具有价值形态， 从而成为一种特殊商品， 并在股票市场上流通。 股 票价格指数是衡量证券市场发展状况的一个重要指标， 是衡量一个国家或地区经济发展状况 的“ 晴雨表”或者 “ 指示器” ，其联动效益正日 益在世界各市场中表现出来。 1 9 9 0 年1 2 月1 9日 上海证券交易所的 成立和1 9 9 1 年7 月3日 深圳证券交易所的成立， 标志 着中国 股票市场的正式诞生。 虽然我国 正式的 股票市 场发展仅有十几年的时间， 但其发 展速度非常迅猛， 经历了 从无到有、 从试探性发展到规范性发展过程，目 前已 逐渐成为刺激 投资、推动我国经济发展的一个必不可少的部分。 股市的数据一直对预测的研究者有着巨 大的吸引力，也是各种预测方法应用的热门领 域。 首先， 股票的数据貌似杂乱无章， 但某一时期的数据常常在另一段时期不同程度地重现。 此外， 金融时间 序列样本发生频率非常高， 在很短的时间内可以取得很大的样本， 也容易获 取， 人们可以 轻松地获得所需要的数据。自 从上世纪7 0 年代， b o x - j e n k i n s 模型的 提出与完 善使时间 序列的研究迅速发展， 对金融市场特别是股票市场时间 序列的研究一直是时间序列 分析预测方法应用的热门 领域。 时间序列分析是经济学中最为重要的研究领域之一， 它转变了经济学家和统计学家对随 时间 变化的变量的 演变和相互作用的分析方法。 由 于金融时间 序列变化的分析对于制定精确 的定价和预测决策是至关重要的， 所以 本文所研究的技术是研究金融序列所需要的 重要工 第一章引言 ， . ， 研究意义 金融是国民 经济的命脉， 它的 稳定对国民 经济的稳定发展有着重要的意义。 股票市场是 金融市场的重要组成部分，因此也与国民 经济发展密切相关。 股票作为资本证券化的工具， 一种虚拟资本的 代表， 可以 很便捷地在国际市场筹集和融 通资 金。 股票价格就是股票在市场上的买卖价格， 又称股票市价或股票行市。 股票作为一种 有价证券的凭证， 本身并不具有价值， 它之所以 有价格， 是因为它能够在市场上进行流通并 给持有者带来收益，因而具有价值形态， 从而成为一种特殊商品， 并在股票市场上流通。 股 票价格指数是衡量证券市场发展状况的一个重要指标， 是衡量一个国家或地区经济发展状况 的“ 晴雨表”或者 “ 指示器” ，其联动效益正日 益在世界各市场中表现出来。 1 9 9 0 年1 2 月1 9日 上海证券交易所的 成立和1 9 9 1 年7 月3日 深圳证券交易所的成立， 标志 着中国 股票市场的正式诞生。 虽然我国 正式的 股票市 场发展仅有十几年的时间， 但其发 展速度非常迅猛， 经历了 从无到有、 从试探性发展到规范性发展过程，目 前已 逐渐成为刺激 投资、推动我国经济发展的一个必不可少的部分。 股市的数据一直对预测的研究者有着巨 大的吸引力，也是各种预测方法应用的热门领 域。 首先， 股票的数据貌似杂乱无章， 但某一时期的数据常常在另一段时期不同程度地重现。 此外， 金融时间 序列样本发生频率非常高， 在很短的时间内可以取得很大的样本， 也容易获 取， 人们可以 轻松地获得所需要的数据。自 从上世纪7 0 年代， b o x - j e n k i n s 模型的 提出与完 善使时间 序列的研究迅速发展， 对金融市场特别是股票市场时间 序列的研究一直是时间序列 分析预测方法应用的热门 领域。 时间序列分析是经济学中最为重要的研究领域之一， 它转变了经济学家和统计学家对随 时间 变化的变量的 演变和相互作用的分析方法。 由 于金融时间 序列变化的分析对于制定精确 的定价和预测决策是至关重要的， 所以 本文所研究的技术是研究金融序列所需要的 重要工 具。 随着中国股票市场的发展以及更多数据的取得， 这些技术的应用范围将会扩大。 合理分 析我国股市的波动特性以及正确预测股市能够加强我国政府对证券市场的宏观调控和管理， 引导股民进行正确的投资， 使股价指数真正成为经济发展的晴雨表， 保障我国证券市场的健 康持续发展。 1 . 2 1 . 2. 1 国内外研究现状 对股票价格是否可预测性的研究 对股票价格的可预测性研究通常有两大学派思想。 第一个学派的主要理论依据是有效市 场， 他们认为市场是不可预测的， 或者说预测对于股票市场来说没有任何意义。 f a m a i2 ( 1 9 6 5 , 1 9 7 0 ) 和r o b e rt s 提出 有 效 市 场 假说( e m h ) 理 论 ， 将 有 效 市 场 分 成 三 个 层 次 : 一是强型有效市 场( s t r o n g - f o r m e ff i c i e n c y ) ， 在该市 场中， 现时的 股票价格反映了 所 有 信息，没有人能够利用包括内幕消息在内的任何信息获得超额收益。 二是半强型 有效市场 ( s e m i- s t r o n g - f o r m e ff i c ie n c y ) ， 在该市 场中， 现时股票价 格反映了 所有公开的相关信息， 如年报、简报、报纸专栏等等。 三是 弱型有效市 场( w e a k - f o r m e ff i c ie n c y ) ， 在该市场中， 现时股 票价格反映了 所有过去 的 相关信息. 市场效率的决定因素是市场对不同信息的反应程度， 包括历史信息、 公开信息和内部信 息。 e m h理论认为在弱式有效市场上，历史信息如股票过去的 价格等对未来价格的 影响己 经体现在现有价格中， 投资者一般不能简单依靠过去信息 获取超额利润， 过去的信息对未来 的收益而言只有随机影响。 尽管e mh理论被认为具有划时代的意义，但现实市场中的一些事实对e m h提出了挑 战。 不断被总结出来的“ 小公司 效应” 、 “ 元月效应” 、 “ 周末效应” 等已 超出e m h的 可解释 范围。 因此， 另一学派通过证明市场并非完全有效， 或通过其他理论证明市场有效假说的欠 缺来反驳不可测论。 事实上， 对中国 股票市场的有效性检验， 基本集中于弱型有效市场或无 效市场这两个层次上。 俞乔 ( 1 9 9 4 ) 采用误差项的 序列相关检验等三种方法， 分析早期的上 海和深圳两市综合指数变动趋势， 表明两市不具有弱型效率， 根本原因 在于市场体制和结构 2 具。 随着中国股票市场的发展以及更多数据的取得， 这些技术的应用范围将会扩大。 合理分 析我国股市的波动特性以及正确预测股市能够加强我国政府对证券市场的宏观调控和管理， 引导股民进行正确的投资， 使股价指数真正成为经济发展的晴雨表， 保障我国证券市场的健 康持续发展。 1 . 2 1 . 2. 1 国内外研究现状 对股票价格是否可预测性的研究 对股票价格的可预测性研究通常有两大学派思想。 第一个学派的主要理论依据是有效市 场， 他们认为市场是不可预测的， 或者说预测对于股票市场来说没有任何意义。 f a m a i2 ( 1 9 6 5 , 1 9 7 0 ) 和r o b e rt s 提出 有 效 市 场 假说( e m h ) 理 论 ， 将 有 效 市 场 分 成 三 个 层 次 : 一是强型有效市 场( s t r o n g - f o r m e ff i c i e n c y ) ， 在该市 场中， 现时的 股票价格反映了 所 有 信息，没有人能够利用包括内幕消息在内的任何信息获得超额收益。 二是半强型 有效市场 ( s e m i- s t r o n g - f o r m e ff i c ie n c y ) ， 在该市 场中， 现时股票价 格反映了 所有公开的相关信息， 如年报、简报、报纸专栏等等。 三是 弱型有效市 场( w e a k - f o r m e ff i c ie n c y ) ， 在该市场中， 现时股 票价格反映了 所有过去 的 相关信息. 市场效率的决定因素是市场对不同信息的反应程度， 包括历史信息、 公开信息和内部信 息。 e m h理论认为在弱式有效市场上，历史信息如股票过去的 价格等对未来价格的 影响己 经体现在现有价格中， 投资者一般不能简单依靠过去信息 获取超额利润， 过去的信息对未来 的收益而言只有随机影响。 尽管e mh理论被认为具有划时代的意义，但现实市场中的一些事实对e m h提出了挑 战。 不断被总结出来的“ 小公司 效应” 、 “ 元月效应” 、 “ 周末效应” 等已 超出e m h的 可解释 范围。 因此， 另一学派通过证明市场并非完全有效， 或通过其他理论证明市场有效假说的欠 缺来反驳不可测论。 事实上， 对中国 股票市场的有效性检验， 基本集中于弱型有效市场或无 效市场这两个层次上。 俞乔 ( 1 9 9 4 ) 采用误差项的 序列相关检验等三种方法， 分析早期的上 海和深圳两市综合指数变动趋势， 表明两市不具有弱型效率， 根本原因 在于市场体制和结构 2 具。 随着中国股票市场的发展以及更多数据的取得， 这些技术的应用范围将会扩大。 合理分 析我国股市的波动特性以及正确预测股市能够加强我国政府对证券市场的宏观调控和管理， 引导股民进行正确的投资， 使股价指数真正成为经济发展的晴雨表， 保障我国证券市场的健 康持续发展。 1 . 2 1 . 2. 1 国内外研究现状 对股票价格是否可预测性的研究 对股票价格的可预测性研究通常有两大学派思想。 第一个学派的主要理论依据是有效市 场， 他们认为市场是不可预测的， 或者说预测对于股票市场来说没有任何意义。 f a m a i2 ( 1 9 6 5 , 1 9 7 0 ) 和r o b e rt s 提出 有 效 市 场 假说( e m h ) 理 论 ， 将 有 效 市 场 分 成 三 个 层 次 : 一是强型有效市 场( s t r o n g - f o r m e ff i c i e n c y ) ， 在该市 场中， 现时的 股票价格反映了 所 有 信息，没有人能够利用包括内幕消息在内的任何信息获得超额收益。 二是半强型 有效市场 ( s e m i- s t r o n g - f o r m e ff i c ie n c y ) ， 在该市 场中， 现时股票价 格反映了 所有公开的相关信息， 如年报、简报、报纸专栏等等。 三是 弱型有效市 场( w e a k - f o r m e ff i c ie n c y ) ， 在该市场中， 现时股 票价格反映了 所有过去 的 相关信息. 市场效率的决定因素是市场对不同信息的反应程度， 包括历史信息、 公开信息和内部信 息。 e m h理论认为在弱式有效市场上，历史信息如股票过去的 价格等对未来价格的 影响己 经体现在现有价格中， 投资者一般不能简单依靠过去信息 获取超额利润， 过去的信息对未来 的收益而言只有随机影响。 尽管e mh理论被认为具有划时代的意义，但现实市场中的一些事实对e m h提出了挑 战。 不断被总结出来的“ 小公司 效应” 、 “ 元月效应” 、 “ 周末效应” 等已 超出e m h的 可解释 范围。 因此， 另一学派通过证明市场并非完全有效， 或通过其他理论证明市场有效假说的欠 缺来反驳不可测论。 事实上， 对中国 股票市场的有效性检验， 基本集中于弱型有效市场或无 效市场这两个层次上。 俞乔 ( 1 9 9 4 ) 采用误差项的 序列相关检验等三种方法， 分析早期的上 海和深圳两市综合指数变动趋势， 表明两市不具有弱型效率， 根本原因 在于市场体制和结构 2 存在问 题， 包括市场规模的弱小、 股票发行问 题， 缺少投资专家等。 吴世农 ( 1 9 9 6 ) 对上海 和深圳2 0 种股票做自 相关检验后指出，我国 股市历史短，导致样本数量有限， 是难以 完整 检验市场有效性的重要原因。 根据大量研究表明， 目 前全世界除美国以外的主要发达国家成 熟的 股票市场达到弱式有效程度、 美国 证券市场处于半强型有效阶段外， 其余的 股票市场只 达到弱型有效甚至无效。 此外， 埃德加 e 皮得斯在 资本市场的混沌与秩序一书中研究了一些国 家股票市 场的分形维， 徐龙炳、 陆蓉 ( 1 9 9 9 ) 对上海和深圳的股票市场进行r / s 分析得到h u r s t 指数 分别为0 . 6 1 4 和0 . 6 1 3 ， 从而说明中国股市具有分形特征。 美国学者s c h e i n k m a n 和l e b a r o n 于 1 9 8 9 年发现了股票收益率序列中 存在混沌现象， 郑祥风 ( 2 0 0 0 ) 在其硕士毕业论文 中 国 股票市场的 混沌与 秩序 中 计算出 上海、 深圳股票市场相空间的分形维， 上述的 一些研究 成果都表明国内 外股票市场普遍是混沌的。 股票市场混沌现象的 发现开辟了股票指数预测模 型化的一个新的典范， 一方面由于股票市场混沌现象的随机特性， 限制了预测能力， 另一方 面， 股票市场混沌现象所固有的确定性为股票指数的短期预测提供了理论上的保证。 格伦吉 在回顾对当前股票市场的某些研究时， 提出: 如果从长期的观点来考虑， 使用分散具体的数 据，剔除意外事件，使用非线性模式转化模型，股票市场是可以预测的。 1 .2 . 2 时间 序列模型的 研究现状 1 . 8 . 3 4 . 3 7 1 自1 9 6 8 年， 美国 著名的 统 计学 专家 博克 斯 ( b o x ) 英国的 詹金斯(j e n k in s ) 在 理论上提出 了 一 整套的 随 机时间 序列的 模型识别、 参数 估计和诊断 检验的 建模方法， 并于1 9 7 0 年出 版 了专著 时间 序列分析 预测与控制以 来， 时间序列模型变得到了飞速的发展。 下面我 们将列举出具有重要意义的一些模型的发展情况。 1 9 7 0 年b o x 和j e n k i n s 系统提出了a r m a模型的一系列理论 1 9 8 0 年g r a n g e r 和j o y e u x提出 非 整数积 分a r i m a 模型 一a r f i m a ( a r f r a c t i o n a l ly i ma ) 1 9 8 2年 e n g le首次 提出自 回归 条 件异方差 模型 一a r c h ( a u t o r e g r e s s iv e c o n d it io n a l h e t e r o s k e d a s t i c ) 存在问 题， 包括市场规模的弱小、 股票发行问 题， 缺少投资专家等。 吴世农 ( 1 9 9 6 ) 对上海 和深圳2 0 种股票做自 相关检验后指出，我国 股市历史短，导致样本数量有限， 是难以 完整 检验市场有效性的重要原因。 根据大量研究表明， 目 前全世界除美国以外的主要发达国家成 熟的 股票市场达到弱式有效程度、 美国 证券市场处于半强型有效阶段外， 其余的 股票市场只 达到弱型有效甚至无效。 此外， 埃德加 e 皮得斯在 资本市场的混沌与秩序一书中研究了一些国 家股票市 场的分形维， 徐龙炳、 陆蓉 ( 1 9 9 9 ) 对上海和深圳的股票市场进行r / s 分析得到h u r s t 指数 分别为0 . 6 1 4 和0 . 6 1 3 ， 从而说明中国股市具有分形特征。 美国学者s c h e i n k m a n 和l e b a r o n 于 1 9 8 9 年发现了股票收益率序列中 存在混沌现象， 郑祥风 ( 2 0 0 0 ) 在其硕士毕业论文 中 国 股票市场的 混沌与 秩序 中 计算出 上海、 深圳股票市场相空间的分形维， 上述的 一些研究 成果都表明国内 外股票市场普遍是混沌的。 股票市场混沌现象的 发现开辟了股票指数预测模 型化的一个新的典范， 一方面由于股票市场混沌现象的随机特性， 限制了预测能力， 另一方 面， 股票市场混沌现象所固有的确定性为股票指数的短期预测提供了理论上的保证。 格伦吉 在回顾对当前股票市场的某些研究时， 提出: 如果从长期的观点来考虑， 使用分散具体的数 据，剔除意外事件，使用非线性模式转化模型，股票市场是可以预测的。 1 .2 . 2 时间 序列模型的 研究现状 1 . 8 . 3 4 . 3 7 1 自1 9 6 8 年， 美国 著名的 统 计学 专家 博克 斯 ( b o x ) 英国的 詹金斯(j e n k in s ) 在 理论上提出 了 一 整套的 随 机时间 序列的 模型识别、 参数 估计和诊断 检验的 建模方法， 并于1 9 7 0 年出 版 了专著 时间 序列分析 预测与控制以 来， 时间序列模型变得到了飞速的发展。 下面我 们将列举出具有重要意义的一些模型的发展情况。 1 9 7 0 年b o x 和j e n k i n s 系统提出了a r m a模型的一系列理论 1 9 8 0 年g r a n g e r 和j o y e u x提出 非 整数积 分a r i m a 模型 一a r f i m a ( a r f r a c t i o n a l ly i ma ) 1 9 8 2年 e n g le首次 提出自 回归 条 件异方差 模型 一a r c h ( a u t o r e g r e s s iv e c o n d it io n a l h e t e r o s k e d a s t i c ) 1 9 8 6 年 b o l l e r s l e v 将a r c h 模型延伸至一般a r c h 模型 一 - g a r c h ( g e n e r a l i z e d a r c h ) 1 9 8 6 年 e n g l e和b o ll e r s l e v 提出 积分g a r c h 模型 一i g a r c h ( i n t e g r a te d g a r c h ) 1 9 9 0 年 e n g l e提出非对称a r c h模型-a a r c h ( a s y m m e t r i c a r c h ) 1 9 9 1 年 n e l a o n提出指 数g a r c h模型 一e g a r c h ( e x p o n e n ti a l g a r c h ) 1 9 9 2 年 h i g g i n s 和 b e r a 提出非线性 r c h模型 - n a r c h ( n o n - l i n e a r a r c h ) 1 9 9 4 年 z a k o i a n 提出门限g a r c h模型-t g a r c h ( t h re s h o l d g a r c h ) 1 9 9 4年 b a i l l i e , b o l l e r s l e v和 m i k k e l s o n提出非整数次积分 g a r c h 模型一 f i g a r c h ( f r a c t i o n a l l y i g a r c h ) 目 前国内 研究我国 股票市场收益率及波动的模型主要集中于这样的a r c h类非线性模 型 ， 而b r e id t , d a v i s 和t r in d a d e ( 2 0 0 1 ) 提出 了 一 类 特 殊的 线 性 时间 序列 模型 一 一a p 模 型， 将 它应用于金融时间序列分析中， 发现它能够很好地拟合它们的非线性特性， 到目 前为止， 国 内 还没有相关的研究，该模型在我国金融时间序列分析的 研究中 是一个新的领域。 2 0 0 1 年 b r e i 成d a v is 和t r i n d a d e 提出a l l- p a s s 模型， 首次 将该 模型应用于金融时间 序 列分析中，并对参数的求解方法提出最小绝对偏差准则 2 0 0 3 年d a v i s 等提出a l l- p a s s 模型 参数求 解的最 大似 然估计方法 2 0 0 3 年d a v i s 等提出a l l -p a s s 模型 参数求 解的 秩估计 方法 1 .3 本文内容与结构 为了 深入仔细地对中国 股市收益率进行时间序列分析 研究并预测， 本文在国内 外已 有的 研究基础之上， 对上证综合指数及深证综合指数进行较为详细的分析预测研究， 对几种模型 的应用及结果进行讨论。 论文的 第一章简单介绍了 我国股市的发展状况以 及研究股市收益率预测和波动的重要 性，并从国内外的研究现状来说明论文研究的必要性。 第二章对研究我国 股票市场的 基本工具及方法进行归 纳， 并对几种方法进行了简单的 评 述. 第三章介绍了两种常见的时间序列模型原理， 并将a r m a模型和a r c h类模型结合起 1 9 8 6 年 b o l l e r s l e v 将a r c h 模型延伸至一般a r c h 模型 一 - g a r c h ( g e n e r a l i z e d a r c h ) 1 9 8 6 年 e n g l e和b o ll e r s l e v 提出 积分g a r c h 模型 一i g a r c h ( i n t e g r a te d g a r c h ) 1 9 9 0 年 e n g l e提出非对称a r c h模型-a a r c h ( a s y m m e t r i c a r c h ) 1 9 9 1 年 n e l a o n提出指 数g a r c h模型 一e g a r c h ( e x p o n e n ti a l g a r c h ) 1 9 9 2 年 h i g g i n s 和 b e r a 提出非线性 r c h模型 - n a r c h ( n o n - l i n e a r a r c h ) 1 9 9 4 年 z a k o i a n 提出门限g a r c h模型-t g a r c h ( t h re s h o l d g a r c h ) 1 9 9 4年 b a i l l i e , b o l l e r s l e v和 m i k k e l s o n提出非整数次积分 g a r c h 模型一 f i g a r c h ( f r a c t i o n a l l y i g a r c h ) 目 前国内 研究我国 股票市场收益率及波动的模型主要集中于这样的a r c h类非线性模 型 ， 而b r e id t , d a v i s 和t r in d a d e ( 2 0 0 1 ) 提出 了 一 类 特 殊的 线 性 时间 序列 模型 一 一a p 模 型， 将 它应用于金融时间序列分析中， 发现它能够很好地拟合它们的非线性特性， 到目 前为止， 国 内 还没有相关的研究，该模型在我国金融时间序列分析的 研究中 是一个新的领域。 2 0 0 1 年 b r e i 成d a v is 和t r i n d a d e 提出a l l- p a s s 模型， 首次 将该 模型应用于金融时间 序 列分析中，并对参数的求解方法提出最小绝对偏差准则 2 0 0 3 年d a v i s 等提出a l l- p a s s 模型 参数求 解的最 大似 然估计方法 2 0 0 3 年d a v i s 等提出a l l -p a s s 模型 参数求 解的 秩估计 方法 1 .3 本文内容与结构 为了 深入仔细地对中国 股市收益率进行时间序列分析 研究并预测， 本文在国内 外已 有的 研究基础之上， 对上证综合指数及深证综合指数进行较为详细的分析预测研究， 对几种模型 的应用及结果进行讨论。 论文的 第一章简单介绍了 我国股市的发展状况以 及研究股市收益率预测和波动的重要 性，并从国内外的研究现状来说明论文研究的必要性。 第二章对研究我国 股票市场的 基本工具及方法进行归 纳， 并对几种方法进行了简单的 评 述. 第三章介绍了两种常见的时间序列模型原理， 并将a r m a模型和a r c h类模型结合起 来， 详细阐 述了 模型的建立步骤， 结合我国 股市的实际情况对沪、 深股市的 模型参数结果进 行了分析。 第四 章引入一种可以 描述金融时间序列非线性特性的线性模型 a l l - p a s s 模型， 将此 模型应用于我国的股票市场， 着重对模型的参数求解提出非线性规划及遗传算法两种求解方 法， 并对我国股价指数进行短期预测， 检验判断模型的预测效果， 这些是本文的重点和创新 之处。 最后分析了本文的不足，对今后我国股市的研究进行了展望。 第二章研究中国股票市场的基本工具和方法 2 . ， 研究股票价格波动的基本工具 度量股票价格常用的统计指标主要有: 股票价格、 股票价格指数、 市盈率、 技术分析指 标等其它价格指标，下面将介绍几种常用的度量工具。 ( 1 ) 股票价格 作为有价证券之一的股票， 是一种可转让的金融工具，它是具有资本的形式却没有资 本内 容的 虚拟资本。 股票作为一种特殊商品，它也遵循一般商品 价值规律并受供求规律所 制约。按照传统的股息贴现模型，股票的价格等于未来期望股息的现值: v= d 其中:v表示股票内 在价值的定价; d , 表 示i 时 刻 内 股 票 的 现 金 流 入 ; k 表示在一定风险程度下现金值的合适贴现率或收益率。 上式说明 股票的市场价值或股票的定价取决于两个方面:一是上市公司股利分配政策， 二是一定经济环境下的无风险收益率。 上市公司股利分配政策取决于上市公司本身经营素 质， 收益率取决于宏观经济环境和融资 成本。 证券市场作为宏观经济链条中的一个重要环节， 社会经济中 各个变量的复杂运动都会不同 程度地反映在上市公司股利分配政策和收益率中， 进而影响 股票的市场价值或股票的价格。 因此， 股票价格是股票相对其价值的标价， 是买 卖 均衡时形成的买卖均价连续轨迹的记录，是描述股票价格波动最直接的单项指标。 ( 2 ) 股票价格指数 股票价格指数 ( 简称股价指数) 是整体衡量股票市场价格波动平均水平和趋势的 综合统 计指标。 证券交易所上市的股票品种繁多， 数量众多， 并且每种上市股票的价格波动也 频繁， 投资者很难对成百上千的 股票价格走势分别进行比 较分析。 为了把现有股价相对一个固定时 间的 股价进行对比， 从中找到一些规律性的东西， 一些金融机构利用其专业技术和计算机技 术编 制股价指数， 以 描述股票价格波动的总体平均水平和趋势， 并利用资本市场在整个国民 经济中扮演的重要角色， 用股价指数的波动来预测和衡量宏观经济发展的态势。 因此， 股价 指数作为一种综合反映股票价格波动的 趋势和方向的指标， 是分析股票价格波动的重要工具 之一。目 前常用的股价指数有上证综合指数、上证 3 0 指数、深证综合指数、 深圳分成指数 等， 其具体编制如下: ( a ) 上证综合指数的编制是采用p 氏 加权综合指数公式， 即以1 9 9 0 年 1 2 月1 9日 为基 期， 基期指数定为1 0 0 ，以报告期的 样本股本作为权数进行加权计算， 并以在上海证券交易 所上市的所有股票作为样本股票，涵盖了 所有上市股票。计算公式为: 今日 股价指数=( 今 日市价总值/ 基日市价总值)x 1 0 0 , 第二章研究中国股票市场的基本工具和方法 2 . ， 研究股票价格波动的基本工具 度量股票价格常用的统计指标主要有: 股票价格、 股票价格指数、 市盈率、 技术分析指 标等其它价格指标，下面将介绍几种常用的度量工具。 ( 1 ) 股票价格 作为有价证券之一的股票， 是一种可转让的金融工具，它是具有资本的形式却没有资 本内 容的 虚拟资本。 股票作为一种特殊商品，它也遵循一般商品 价值规律并受供求规律所 制约。按照传统的股息贴现模型，股票的价格等于未来期望股息的现值: v= d 其中:v表示股票内 在价值的定价; d , 表 示i 时 刻 内 股 票 的 现 金 流 入 ; k 表示在一定风险程度下现金值的合适贴现率或收益率。 上式说明 股票的市场价值或股票的定价取决于两个方面:一是上市公司股利分配政策， 二是一定经济环境下的无风险收益率。 上市公司股利分配政策取决于上市公司本身经营素 质， 收益率取决于宏观经济环境和融资 成本。 证券市场作为宏观经济链条中的一个重要环节， 社会经济中 各个变量的复杂运动都会不同 程度地反映在上市公司股利分配政策和收益率中， 进而影响 股票的市场价值或股票的价格。 因此， 股票价格是股票相对其价值的标价， 是买 卖 均衡时形成的买卖均价连续轨迹的记录，是描述股票价格波动最直接的单项指标。 ( 2 ) 股票价格指数 股票价格指数 ( 简称股价指数) 是整体衡量股票市场价格波动平均水平和趋势的 综合统 计指标。 证券交易所上市的股票品种繁多， 数量众多， 并且每种上市股票的价格波动也 频繁， 投资者很难对成百上千的 股票价格走势分别进行比 较分析。 为了把现有股价相对一个固定时 间的 股价进行对比， 从中找到一些规律性的东西， 一些金融机构利用其专业技术和计算机技 术编 制股价指数， 以 描述股票价格波动的总体平均水平和趋势， 并利用资本市场在整个国民 经济中扮演的重要角色， 用股价指数的波动来预测和衡量宏观经济发展的态势。 因此， 股价 指数作为一种综合反映股票价格波动的 趋势和方向的指标， 是分析股票价格波动的重要工具 之一。目 前常用的股价指数有上证综合指数、上证 3 0 指数、深证综合指数、 深圳分成指数 等， 其具体编制如下: ( a ) 上证综合指数的编制是采用p 氏 加权综合指数公式， 即以1 9 9 0 年 1 2 月1 9日 为基 期， 基期指数定为1 0 0 ，以报告期的 样本股本作为权数进行加权计算， 并以在上海证券交易 所上市的所有股票作为样本股票，涵盖了 所有上市股票。计算公式为: 今日 股价指数=( 今 日市价总值/ 基日市价总值)x 1 0 0 , ( b )上证3 0 指数是以1 9 %年 1 月至3 月的平均流通市为基期，基期值是 1 0 0 0 ，以在 上海证券交易所上市a股中具有代表性的3 0 种股票作为编制对象。 ( c ) 深证综合指数是由深圳证券交易所于 1 9 9 1 年4 月4日 开始编制发布的， 选取 1 9 9 1 年4 月3日为基期， 基期值为1 0 0 ， 并以深圳证券交易所上市的全部a股和b股为计算对象， 发行量为权数的加权综合股价指数 ( d )深泪 成分指数是以1 9 9 4 年7 月2 0日 为基期，基期值为 1 0 0 0 ，于 1 9 9 5 年1 月2 3 日开始试发布，1 9 9 5 年5月5日 正式启用。深圳成分指数是从深圳交易所上市股票中 抽取 4 6 家具有代表性公司股票作为计算对象，并以流通股本加权计算p氏综合价格指数。 ( 3 ) 市盈率 市盈率全称市价盈利水平， 也叫本益比。 它是以 某种股票的 价格p 除以该股票的 每股收 益e ， 表示当该股票的每股盈利不变和投资人一直持有该股票时， 投资者以p 价格买 入该股 票的投资回报年限，因此它是一个相对值，旨在提供个股、 行业之间和整个股市间的股价波 动相对合理程度。 ( 4 ) 技术分析指标 技术分析指标包括 k线图、移动平均线、指数平滑异同移动平均线、相对强弱指标等 等。 这些指标的共同特点是利用统计分析的方法对一段时间内股票价格波动的情况进行专项 的统计分析， 用以 解释和预测股市强弱、 股价波动方向和转势等股价波动的特征描述， 可以 帮助投资者寻找买卖股票的最佳时期。 ( 5 ) 其它价格指标 表现股价波动的指标还有股票的最高价、最低价、开盘价、收盘价等。开盘价、收盘 价是某一股票在开始或结束交易前一笔交易价格的 平均价; 最高价、 最低价是某一股票在 某一交易日 最高成交价格和最低成交价格。