（通信与信息系统专业论文）基于元胞自动机的城市主干道路口交通的研究.pdf

摘要 摘要 交通拥堵是现代社会发展的一个关键问题，城市主干道是组成城市交 通的重要部分，是影响城市交通的关键所在。为了有效地解决城市主干道 的交通问题，提升车辆的行车效率，使路况更加良好，就必须对当前的交 通情况进行科学的分析研究，寻找有效的措施。 本文对元胞自动机模型进行了较为深入的研究，并据此对交通主干道 的路口效应及信号灯的控制进行了仿真和分析。首先，利用元胞自动机的 理论建立了主干道交通的仿真模型。并通过分析，验证了此模型关于交通 流动力学特性的正确性。其次根据实际道路情况建立了基于元胞自动机的 交通主干道路口仿真模型。仿真和分析了不同的路口类型和结构对交通流 的影响。据此进一步建立了混合路口模型，并通过改进路口的信号灯的时 长算法，提高了主干道的交通流量，使车辆更顺畅地通过主干道的各个路 口。然后根据模糊神经网络的理论和方法，提出了基于元胞自动机和模糊 神经网络的交通信号灯的控制方法，仿真结果表明，主干道的流量比同步 定时控制时提高了很多。最后根据实际路况增加了相邻主干道的影响，提 出了基于模糊神经网络的右转概率算法，使模型更加符合真实的交通情况。 仿真分析表明，相邻主干道对观察主干道的交通分流作用，不仅能更快地 解决拥堵，使车辆行驶更加畅通，而且更符合城市实际交通情况。 本文通过建立主干道路口模型和分析在不同的情况下主干道的交通流 量、密度和速度三者之间的关系，针对城市主干道混合路口的交通控制，( 1 ) 提出了绿灯时长自适应改进算法，提高了行车速度和流量；( 2 ) 利用改进的 算法和模糊神经网络对信号灯进行自适应配时，提出了一种主干道协调控 制方法；( 3 ) 在此基础上，建立了更符合城市交通的相邻主干道交通模型， 根据实际情况提出了基于模糊神经网络的右转概率算法。理论分析和仿真 结果表明，这些新方法不仅更符合实际交通状况，而且进一步改善了主干 道的交通。 关键词：元胞自动机，交通主干道，路口效应，模糊神经网络 a b s 仃a c t ab s t r a c t 1 m 街cc o n g e s t i o ni sak e yp r o b l e mf o rt h cm o d e r ns o c i e t yd e v e b p i n g n 硷 a r t e r i a lr o a di st h er m i np a r to fu r b a nt r a f f i c a n d i ti sa l s ot h em o s ts i g n i f i c a n t i n f l u e n c e so ft h ec i t yt r a f f i c t h e r e f o r e ，i no r d e rt oe f f e c t i v e l ys o l v et h et r a f f i c p m b l e m s ，i m p r o v ev e h i c l e se f f i c i e n c y , a n dm a k et h er o a df l o wi ng o o dc o n d i t i o n , i t i sn e c e s s a r yt ol i l a k et h es c i e n t i f i ca m l y s i sf o rt r a f f i cc o n d i t i o m ，a n df m de f f e c t i v e m e a s u r e s t l l cc e l l u l a ra u t o m a t a ( c a ) w e r eg i v e nad e e pr e s e a r c h fi r s to fa l l ，w e e s t a b l i s has i m u l a t i o nm o d e lo f t r a f f i cr o a db a s e do nt h et h e o r yo f c e l l u l a ra t 吐o m a t a s i m u l a t i o n sa n dt h e o r ya n a l y s i sp r o v et h a tc ah a sc o r r e c td y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c o ft r a f f i cf l o w s e c o n d l y ，a c c o r d i n gt oa c t u a ir o a dc o n d i t i o n , t h em o d e lo fa r t e r i a l r o a di n t e r s e c t i o n sw a se s t a b l i s h e d t h ee f f e c t so fd i f f e r e n t i n t e r s e c t i o n sa n d s 口u c t u r e so nt r a f f i cf l o wh a v eb e e ns i m u l a t e da n da n a l y z e d t h 耐l y ，t h em i x e d i n t e r s e c t i o nm o d e lw a se s t a b l i s h e d ，a ni m p r o v i n ga l g o r i t h mo ft r a f f i cl i g h t sc o n t r o l w a sp r o p o s e d t h i sc a nm a k et h er o a d st r a f f i cf l o wb e t t e r ，a n dv e h i c l e sm o v em o r e s m o o t h l yt h r o u g he a c hi n t e r s e c t i o no f t h ea r t e r i a lr o a d t h e n , a c c o r d i n g t ot h ef u z z y n e u r a ln e t w o r kt h e o r y , w ep u tf o r w a r dac o n t r o la l g o r i t h mo ft r a f f i cl i g n sw h i c h b a s e do nt h ec e l l u l a ra u t o m a t ac o m b i n e df u z z yn e u r a ln e t w o r k 1 1 玲s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h et r a f f i cf l o ww h i c hi nc o n t r o lo ff u z z yn e u r a ln e t w o r ki sm u c h b e t t e rt h a ns y n c h r o n o u st r a f f i cl i g h t fi n a l l y ，t h ei n f l u e n c eo ft w oa d j a c e n ta r t e r i a l r o a d sw a sa n a l y z e d ，a n dan e wa l g o r i t h mo ft u r nr i g h tp r o b a b i l i t yw h i c hb a s e do n f u z z yn e u r a ln e t w o r k sw a sp r e s e n t e d t h i sa l g o r i t h mc a nm a k et h em o d e lm o r e r e a l i s t i c c o m p a r i n gt h er e s u l t sb e f o r e ，w ef m dt h ea d j a c e n ta r t e r i a lr o a dc a ns h u m v e h i c l e s ，m a k ec o n g e s t i o nf a s td i s p e r s e d t h em o d e lo fa r t e r i a lr o a di n t e r s e c t i o n sw a se s t a b l i s h e da n dt h er e l a t i o n s h i p a m o n gd e n s i t ya n ds p e e d ，a n dt r a f f i cf l o wo f t h ea r t e r i a lr o a di nd i f f e r e n tc a s e sw e r e a n a l y z e d f o rt h em i x e di n t e r s e c t i o n , s e v e r a li n n o v a t i v ei d e a sh a v eb e e np r e s e n t e d ( 1 ) a ni m p r o v e da l g o r i t h mo fa d a p t i v e l yc h a n g i n g t h eg r e e nt i m ew a sp r o p o s e d ( 2 ) m a b s 仃a c t ah a r m o n i o u sc o n t r o lm o d e lt oa d j u s tt h et r a f f i c l i g h td i s t r i b u t i o ni sp u tf o r w a r d b a s e do nt h ei m p r o v e da d a p t i v ea l g o r i t h mc o m b i n e dw i t hf u z z yn e u r a ln e t w o r k a n d ( 3 ) an e wt r a f f i cm o d e lc o n s i d e r i n gt h ec o n d i t i o no ft h ea d j a c e n ta r t e r i a lr o a dw a s g i v e r la n d an e w a l g o r i t h mo f t u r nr i g h tp r o b a b i l i t yb a s e do nf u z z yn e u r a ln e t w o r k t h e s em o d i f i c a t i o n sm a k et h ep r o p o s e dm o d e lf i tt h er e a lt h es i m u l a t i o nr e s u l t s a n dt h e o r y a r i a l y s i ss h o w t h a tt h e s em e t h o d sa r ep r o p i t i o u st ot h et r a f f i c k e y w o r d s ：c e l l u l a ra u t o m a t o n ；t r a f f i cf l o w ；i n t e r s e c t i o n se f f e c t ；f u z z ym u r a l n e t w o r k i v 绪论 1 绪论 1 。1 背景 城市交通系统一直都是各国学者致力研究的问题，它是社会的经济和物质 结构的重要组成部分。一个国家的发展水平也可以从其交通系统的控制水平体 现出来。随着人们生活水平的提高，涌现出更多的私家车，有的家庭甚至有两 到三辆。但是城市的道路建设速度和控制系统跟不上车辆增加的速度，因此出 现了城市交通的拥堵，尤其是在上下班高峰，节假日出行时。另一方面，车辆 的增多也带来了诸如交通事故，环境污染等问题，所以解决交通问题迫在眉睫。 城市交通道路的控制和管理是解决交通问题的主要途径和方法。通过对道 路上交通流量合理的控制和疏导，减少交通事故的发生。并且由于减少车辆走 走停停现象，也减少了车辆尾气的排放，和对环境的污染。 城市主干道是组成城市道路的框架，是一个城市交通的关键组成部分。对 城市主干道交通流的控制和管理疏通，可以有效地改善整个城市的交通系统。 研究表明，对相邻路口的信号灯的优化调节，能够使车辆在到达路口的时候， 遇到的是绿灯，可以不用排队等待而直接通过，也就是形成“g r e e n w a v c ”，能 够使交通拥堵问题得到很好的解决。另外国外研究也表明这种方法能够对交通 流的时间延误改善超过2 0 0 4 0 0 以上【l j 。 我国城市交通管理手段的研究和发展相对于国外比较落后。虽然在北京， 上海等一些大城市已经应用了智能交通控制的方法，如实时信号灯变化，交通 状况指示牌等，但是效果不是很理想。目前为止，北京的道路交通拥堵状况还 是十分严重。对于一些中小型城市，依旧使用的是定时的交通信号灯来控制道 路的交通流，绿灯时长的分配很不合理，有的方向是时长不足导致路段拥堵不 堪，有的方向是车流稀少，导致绿灯浪费。如何合理分配信号灯的时长，是交 通流控制的一个主要问题。 交通网与通信网有相似的地方，最初描述二者的相似性，是由于有人将通 信网络中的网络协议形象的比喻成交通规则而逐渐被人们认识的。在通信网络 研究中发现，数据传输的统计特性和道路上交通量的统计特性相似。实际上， 在相互联通的道路网络上的交通流和通信网络中的数据流有很多显而易见的相 绪论 似点。例如：这两个网络都存在排队现象，在交通网络中的交叉口或在i n t e r n e t 节点中的车辆或数据包增加会累积网络阻塞，甚至导致整个网络的全面动力学 特性的巨大变化。 所以本文根据城市交通的问题，将城市交通的主干道作为研究对象，结合 网络流量控制的理论，对主干道的交通流情况进行仿真分析，为解决城市的交 通问题找到合适的控制方法。 1 2 道路交通控制的国内外研究现状 百年以前就有学者研究通过交通信号来控制车辆出入路口。随着科学的发 展，信号控制研究取得了很大的进步。以控制的范围来划分，可以将信号控制 分为单点控制，干道控制和区域控制。其中单点的控制指的是对单个交通路口 的信号灯进行控制，根据各个路口的流量合理的将绿灯时长分配给各个相位； 干道的控制，也就是指对一条干道上的交通灯进行多点连续控制，这里不但要 将每个路口的信号灯合理控制外，还需要整个干道上的交通灯的协调操作，使 车辆能够连续通过路口，形成干道上的绿波带的区域控制，也可以称作面控， 指的是对一个特定区域的全面控制，控制面广，方法复杂。另外以控制的方法 来看，也可以分为定时控制，感应控制和自适应控制。定时控制是最早和最普 遍的控制方式，通过给信号灯分配固定的信号灯时长来控制交通状况；感应式 控制是指在路口的进道口的地方安装感应线圈等感应设备，信号机根据检测的 交通流数据实时的调整各相位的时长；自适应控制是实时收集感应器检测的交 通流数据，了解和掌握交通状态，如车流量、排队长度和延误时间等，根据交 通流动态，随机的变化而自动的调整的信号控制参数，使控制的效果保持最佳。 当前国外应用比较广泛的控制系统有s c o o t ( s p l i t , c y c l ea n do f f s e t o p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e ) ，t r a n s y t ( t r a f f i c n e t w o r k s t u d yt 0 0 1 ) 和 s c a t s ( s y d n e yc o o r d i n a t e da d a p t i v et r a f f i cs y s t e m ) 。国内有，南京的h t - u t c s 系统和浙江大学研发的a c s 交通控制系统。h t - u t c s 也是采用了三层控制系 统，并且具有固定和自适应两种配时方案。a c s 是比较完善的交通系统，具有 多模式，智能化和模块化等优势特点。 随着近年来人工智能的发展，许多研究将人工智能的技术算法应用到交通 控制中，建立全面的，高效的，准确的交通控制系统，其中很多研究已经应用 2 绪论 到了交通系统中，称为智能交通系统( i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m ，i t s ) 。 目前应用的有模糊聚类，神经网络，遗传算法【2 】阴。另外还有通过元胞自动机 进行仿真分析【8 】和利用d n a 算法对交通进行诱导控制【9 】o 北京工业大学的李振 龙等在文献【1 0 中研究了用a g e n t ( 智能体) 的区域交通控制；另外在文献 1 1 】 和 1 2 】中提到了用混沌的方法和交通波的理论控制交通状态。 1 3 交通系统仿真 用计算机来对交通系统分进行仿真是近年来常用的一种技术手段。它既可 以进行微观仿真，又可以进行宏观仿真，能够通过交通系统的仿真来得到一些 数学模型，并且掌握交通流的变化状态，规律的分布，并且得出交通量之间的 关系。所以交通仿真方法在对交通问题的研究中发挥着举足轻重的作用。 目前有很多交通仿真软件，比较著名的有德国的v i s s i m 和英国的 p a r a m i c s 。国内的有上海的同济大学研发的m i c r o s i m 和北京清华大学的 t r a s i m u l 。另外还有许多高校也在仿真方面有很多成果【1 3 】。 元胞自动机近年来在交通系统仿真中有很多的研究。二维的城市交通网络 是由路口和路段构成的，研究主干道上的路口规划和交通灯的时长调整策略对 于主干道交通流的改善有很大的意义。最近，元胞自动机在交通仿真上面有许 多的研究，取得了很多成果。最经典的一维元胞自动机是n a s c h ( n a g e l - s c h r e c k e n b e r g ) 模型【1 4 1 ，最常用的二维元胞自动机交通模型是b m l ( b i l l a 廿m j d d l e t o m k v i l l e ) 模型【 】；还有许多上述两模型的改进版。 在路口效应方面，刘幕仁等在这方面研究的比较多【，他们在二维基本模 型的基础上做了改进，研究了道路上开放的边界条件和转弯概率，对干道、支 道的密度，速度和流量的影响；对简单的红绿信号灯，增设左转绿灯，而且对 左转弯的车辆的数目进行了限制，研究信号灯时长分配问题、车辆类型的比例 的系数等因素对交通流带来的一些影响【1 7 】；郑容森、吕集尔等在文献【1 8 】中， 采用传统的n a s c h 模型、等间隔分布，同步信号灯等参数，运用平均场理论研 究了主干道的路口效应问题。 国外方面，在文献 1 9 中将传统的n a s c h 模型和b m l 模型进行结合，产生 了更加符合实际城市道路交通网络的c h s c h ( c h o w d h u r y - s c h a d s c h n e i d e r ) 模型， 并在文献【2 0 中，结合上述模型，研究了信号灯时长对交通系统的影响，提出了 绪论 几种交通灯的方案。另外文献 2 1 将c h s e h 更加细化，并分析交通灯对交通动 态系统的影响。本文利用c h s c h 模型的规则，采用开放边界条件，根据路口的 大小，建立了一个城市主干道的混合路口模型。通过计算机编程仿真，研究了 同步交通灯和可调交通灯的控制下，主干道的交通流在路口和信号灯时长变化 下的一些规律，并采用了一种信号灯时长的可调节算法，对信号灯的时长进行 调节，使主干道的路况达到最佳的交通状态。 1 4 论文的主要的内容和章节结构 本文基于元细胞自动机理论，分析研究了基于元胞自动机的交通系统仿真 模型，并且对c h s c h 模型进行了改进，使其更加符合道路交通的实际情况。运 用m a t l a b 编程，对不同类型的路口进行仿真，研究结果表明，路口信号灯 的时长决定了主干道的通行能力；路口类型和数量与主干道流量之间的关系。 对于混合路口，提出了一种信号灯时长调整算法，使整个主干道的交通流达到 最佳效果，从而改善主干道的交通状况。另外还运用了模糊神经网络的理论对 路口的信号灯进行配时，也得到了较好的效果。整个文章的组织结构如下： 第一章主要是介绍城市主干道交通问题的概况，交通信号灯控制的方法及 国内外相关研究。 第二章介绍元胞自动机的概念和它的各种基本模型，以及两个经典的基于 元胞自动机的交通模型n a s c h 和b m l 。并且引出了它们的结合模型c h s c h 。后 面介绍了交通流常用的参数，并且进行了编程仿真，以验证用元胞自动机模拟 交通问题的正确性。 第三章研究城市主干道的路口效应问题。介绍城市主干道的概念，及主干 道多路口的信号灯的控制方法。建立一个基于元胞自动机的主干道路口模型， 针对相同和不同类型以及混合的路口进行仿真分析。对混合路口提出了信号灯 的改进的算法。 第四章主要是针对应用模糊神经网络的方法对城市主干道进行信号灯的配 时的研究。介绍了所用的方法和相关的仿真，最后对仿真结果进行比较分析。 第五章对相邻主干道的影响作分析，加入了基于模糊神经网络的右转概率 的算法和对其进行仿真，并与之前的模型结果作对比分析。 第六章是对本论文的工作的总结，并对下一步的工作的开展进行了展望。 4 基于元胞自动机的交通仿真 2 基于元胞自动机的交通仿真 2 1 元胞自动机的概念 2 1 1 元胞自动机的发展历程 著名的计算机方面的学者，v o n n e u r m n n 是元胞自动机的创始人。继他的 研究之后，一些科学家根据同样的研究方向，深入研究。比较典型的工作是1 9 6 8 年的g - o d d 2 2 】和之后的l a n g t o n 2 3 】以及b y l 2 4 】提出的能够自我复制和更为简单规 则的元胞自动机。为了能够找到产生复杂的行为的而规则简单的元胞自动机， 1 9 7 0 年c o n w a y 提出了生命机的概念【2 4 1 ，它的规则非常简单，但是其能够产生 出乎预料的复杂行为。到了8 0 年代，w o l f r a m 研究了一维元胞自动机和二维的 元胞自动机，它的规则也在后来用在了最初的交通模型中，称为1 8 4 规则，也 叫w o l f r a m 规则。它的成果说明了元胞自动机能够有效地研究统计力学。从9 0 年代至今，元胞自动机得到了迅速的发展和广泛的应用。 2 1 2 元胞自动机的概念、组成和特征 元胞自动机在物理学上的定义是在一个具有有限状态的、离散的元胞组成 的空间上，依照一定的局部法则，在离散的时间的维度上演化的动力学的系统 【2 6 】 o c a 的组成由以下几个基本单位，它包括元胞和元胞空间，邻域及其边界 条件和演化规则。元胞是c a 的最基本的组成单位。它分布在一维或者多维的 e u c l i d 空间上。元胞所在的空间上的网格点的整体就是元胞空间，它可以是任 意维数的e u c l i d 空间的规则划分。某一个元胞的状态更新，需要查看的空间域 就称为该元胞的邻域，他有很多种类型，但是一般来说，常见的是以下几种类 型，包括：v o n n e u m a n n ：m o o r e ：m o o r e 的扩展这三种类型。他们之间的区别 就是邻域的个数和半径r 不同。v o n n e u m a n n 是四邻域的，m o o r e 是八邻域的， 而对其的扩展就是半径r 增加一倍。具体各种类型如图2 1 所示： 5 基于元胞自动机的交通仿真 黟 口镕 溺 髟 绸 魄溜 ( 1 ) v o nn e u r m r m( 2 ) m o o r e( 3 ) m o o r e 的扩展 图2 13 种常见的邻域 由于元胞的空间是有限的，不可能在无限的空间中演化，所以c a 模型必 须有边界。边界的类型主要的就是以下几种周期边界，固定边界，绝热边界和 映射边界。 演化规则就是规定元胞从这一刻到下一刻的变化状态的函数。是根据元胞 本身的状态和它的邻域的状态来确定的。 从以上的概念和规则上分析，c a 具有以下几个典型的特征： 系统的演化的时间间隔是离散的，并且是相等的。一般的间隔时间都是 单位时间l ； 所有元胞的变化都按照相同的规则进行，所有元胞的分布方式也是一致 的； 每个元胞的状态只取有限个离散数值； c a 的变化和形成是同时进行的，就相当于计算机对数据的并行处理一 样，所以c a 比较适合并行计算； 每个元胞的这一刻的状态只会根据当前邻域的元胞的状态而发生变化。 不会受到其它的影响。另外在c a 中，信息的传输速度是有限的； 在动力学系统中，维数是指单个变量的个数。在c a 中，单个元胞的状 态都可以看作为单个的变量，因此整个c a 系统中包含大量的，无限多 的元胞就可以看成是个多维数的动力系统。 这几点是c a 的基本特征，实际的仿真应用中，研究人员往往会对它进行 修改或者扩展，所以可以看出来，c a 的应用范围很广泛。 6 基于元胞自动机的交通仿真 2 2 交通系统的c a 模型 早在上个世纪8 0 年代就有人提出将元胞自动机理论应用于交通系统【硼。 如今，在交通领域应用的元胞自动机可以分为两种类别，其中一种是研究高速 类型的公路和快速路，另外一种是研究城市的道路交通网络的。其中高速公路 模型经典的是一维的模型，是由n a i l 和s c h r e c k e n b e r g 在1 9 9 2 年提出的n a s c h 模型，它是基于w o l f r a m 的1 8 4 模型而改进得出的。另外一个是二维的模型， 用来描述城市交通网络的，是由b i h a m 等在1 9 9 2 年开发的b m l 模型。另外还 有许多基于这两个经典模型的改进模型。 2 2 1w o l f r a m 的1 8 4 规则和n a s c h 交通模型 所有一维的交通模型都是由一个最基本的，应用广泛的元胞自动机模型的 改进。它就是w o l f r a m 的1 8 4 号规则，这个规则最适合在交通模型中应用。 1 8 4 号原始的规则是如果在r 时刻，一个元胞的状态时黑色的，并且它的 右邻也是黑色的。或当前这个元胞的状态是白色的，并且它的左邻是黑色的。 当升j 时刻，该元胞就会变成黑色。反之就会变成白色。当我们将它用在交通 系统中时，就应该赋予元胞新的角色。当元胞是黑色时，表示有小车占据了这 个位置，为白色时，则说明了无车辆。如图2 2 所示： 宁叩叩 甲呷叮呷 图2 2w o l f r a m1 8 4 号规则 上图中每个小图都是一个状态转换图，对于其中一个小图，每个方格代表 一个元胞，上面三个是丁时刻的状态，下面的是n j 时刻，中间元胞根据邻域 而发生改变后的状态。当丁时刻，一个元胞是空的( 白色) ，而其左邻元胞有 车( 黑色) ，那么下一时刻，这辆车就会向右移一步占据空元胞。假如任意一个 元胞的空间上有车，而其右邻也有车辆占据，那么下个时刻，该车会原地不动， 保持原先的状态。这就是将1 8 4 号演化规则赋予了交通的含义。 1 9 9 2 年n a g c l 和s c h r e c k e n b e r g 对1 8 4 规则进行了改进和推广，提出了经 7 基于元胞自动机的交通仿真 典的一维交通模型叫a s c h 模型【1 4 】。 在n a s e h 模型中，时间，空间还有速度这三者都是离散的，并且是整数的。 交通道路被划分成一个个元胞。对于道路上，元胞都是空的状态或被车辆占据 的状态。在1 8 4 号规则中，每辆车的速度都是1 或者0 。而在n a s c h 模型中车 辆的速度被定义为d j j ，2 , 3 一甜，其中是指所定义的最大的车速度。并 且对于n a s c h 模型来说，演化的规则也有所改变，如下： 第一步是加速，嘲加以一；这句话的意思是原始速度通过加速， 而变为圪+ j 与匹中较小的一个。这也反映了在现实生活中司机所希望以最 大的速度行驶的特性。 第二步是减速，嗍加以，剐；当车辆形式的前方有车辆时，则减速行 驶，或者不加速。其中磊就是两车之间的距离。这是最大安全距离。车速不能 比这个大，否则就撞车了。所以这是司机为了不和前车碰撞而采取的措施。 第三步是随机慢化，车辆以概率p 进行减速，一m 饿似，j ；这个主 要是由于司机出现的随机因素而导致的减速，如心理问题，路面状况等等。 最后一步是移动，就是车辆的位置进行更新，粕飞h 一，砀是当前丁时刻 车辆的位置，等到n 时刻，则车辆的位置根据速度的不同进行更新。 这就是n a s c h 的基本演化规则，可以从下面的图2 3 来直观的理解这个规 则： 缉 烩 i l 初始时刻 憾烩 i l 加速 减速 基于元胞自动机的交通仿真 b b t 随机慢化p = 0 5 位置更新( 按照加速的图) 图2 3n a s c h 模型演化规则示意图 另外元胞自动机最重要的特点是存在边界，对于n a s c h 模型来说，一般应 用两种边界条件，一种是周期的，一种是开放的。周期性边界条件就是指车辆 走到道路的末端的时候，会继续行驶而从始端出现。也就是说当车队的头车进 入末端时，将会从始端出现变为尾车。而对于开口边界时，头车行驶至末端将 会以一定概率夕( 消失概率) 消失，而对于始端，会以一定的概率a ( 注入概 率) 注入行驶的车辆，并赋予它速度值。 n a s c h 模型与w o l f r a m 的1 8 4 模型相比，增加了随机慢化概率，并且将速 度的值进行了修改，可以变化，而不再只是1 。因此，如果将n a s c h 模型的规 则修改一下，速度只能是1 或0 并且随机慢化概率也是o 的时候，那么这就是 1 8 4 模型。 n a s c h 是经典的一维交通模型，主要是用来模拟仿真高速路上的交通状况， 它的规则简单，能够确切的描述实际的交通状况，虽然不完全，但是已经可以 描述拥堵现象了，后面的学者都是以这个模型为基础，提出更加完善的一维模 型，来描述实际的道路交通。 2 2 2 其它一维模型 n a s c h 模型是一维模型中的经典，其它的一维模型都是对它的改进，下面 叙述的是一些改进的模型，这些模型都是根据实际交通情况而进行的优化和扩 展。 交通流中容易出现的现象是亚稳态现象和回滞现象，亚稳态是因为交通流 从自由流到拥堵不可能在一瞬间完成，两者之间有一定的重叠，就是不完全是 拥堵或者是自由流，处于这个状态的时候称为亚稳态。而回滞现象是描述车辆 9 基于元胞自动机的交通仿真 在即将发生拥堵的时候又回到自由流的状态了。这种现象主要是因为亚稳态的 存在。 这两种状态在实际的交通中很容易出现，但是n a s c h 模型由于规则简单， 没有办法模拟出来这种现象，所以学者在后来的研究中加入了慢启动规则，这 种规则可以很好的模拟出亚稳态和回滞现象。 最早提出在c a 模型中加入慢启动规则的是日本的研究者t a k a y a s u 等，他 们建, - r tt t 模型【2 8 1 。而b e n j a m i n 等人提出了b j i - i 模型【2 9 1 ，它将慢启动的规 则加入到n a s c h 的演化中，其规则是在丁时刻，当一辆车由于前方有车而进行 刹车后，那么下一时刻，这辆车会以一定的概率向前行驶，否则就会继续停止。 它在n a s c h 模型的基础上增加了一个启动概率，并且还有一个标识符，就是确 定是否采用慢启动。在b j h 模型中，能够模拟出亚稳态。 另外一个对n a s c h 模型简单扩展，使之能够实现亚稳态和回滞现象的模型 是v d r 模型，也就是依赖于速度的随机慢化模型【3 0 】。在模型中，随机慢化概 率是时变的，它为行驶车辆速度的函数，即尸= 尸仰。而在n a s c h 中这个概率 是固定不变的。 对于一维模型来说，主要就是研究初始条件和随机的各种因素对道路交通 状态的演化的效应。还有就是对n a s c h 模型的改进，对其规则进行修改，使之 更加接近实际交通情况。 2 3 二维c a 交通模型 一维的c a 交通模型主要是用在模拟高速公路上面的情况，对城市道路的 模拟还是不够完善。城市交通是由道路和交叉口组成的，纵横交错，形成网格 结构，一维的模型不能够很好的诠释。而二维的模型可以很好的实现网格的结 构，因此二维的c a 模型来模拟城市道路交通便应运而生。 2 3 1b m l 模型 第一个二维交通元胞自动机模型的是在19 9 2 年，由b i h a m ，m i d d l e t o n 和 l e v i n e 这三个人在一起研究并提出的【阍。这个模型是定义在一个方形网格上， 这个网格是n x n 的。如图2 4 所示，每一个格子都有三种状态：第一种是空 格，就是没有车辆占据：另外两种都是被车辆占据，不同的是，车辆行驶的方 1 0 基于元胞自动机的交通仿真 向是不一样的。它的规则反映了交叉口的交通灯的状态，每一个格子都可以描 述为交叉口。奇数时步，由西向东的车辆可以向前行驶一格，也就是对这个方 向的车辆，交通灯的颜色是绿色的，同样对于南北方向的车辆是红灯。当偶数 时步，则正好相反。如果车辆前方的格子被占据，则车辆在绿灯时刻不行进。 它的规则是十分明确的，是确定性的。这个模型的随机性主要表现在车辆在初 始得时刻的位置的分布。b m l 是模拟城市交通的c a 模型中最简单的一个模 型，它只有城市交通的一些最基本的特征，对复杂的特征描述甚少。 口：空格：一：东西方向车辆囫：南北方向车辆 图2 4b m l 的模型示意图 b m l 模型应用的是周期性边界条件，所以整个网格上的总车辆数是永远守 恒不变的。b i h a m 等人在经过对大量的不同的初始分布条件的系统进行仿真后 而得出这样一个结论，那就是在经过一段时间的过渡后，整个模型系统将会达 到一个渐进的状态。其实就是密度的临界值，当大于这个临界值的时候车辆基 本无法行驶，达到拥堵的状态，平均车速接近于0 ；反之当小于它时，车辆则 是自由行驶，平局车速接近1 。如图2 4 就是低于临界值的状态。 2 3 2b m l 的扩展模型及c 1 1 s c h 模型 b m l 模型是用元胞自动机研究城市道路的基础，以后的学者都把它当基 础，对其进行改进，修改规则。b m l 模型下，两个方向的车辆密度是一致的。 但是一般来说，各个方向的车辆是不同密度的，n a g a t a n i 就对这方面作了研究 【3 l j 。另外b m l 模型中的车的速度最大就是1 ，文献 3 2 】对其进行了扩展，在扩 展的模型中，车辆的速度大于l ，并且一次可以向前移动多个元胞，但是他们 基于元胞自动机的交通仿真 只是对其中自东向西的车辆规则进行修改，而自南向北的车辆依旧按照原始的 规则行驶。 像这样对模型进行改进的研究还有很多，还有加入简单的立交桥，对交通 灯控制，形成一个绿波带等等。还有许多的学者利用平均场理论，对其进行了 分析。 虽然b m l 模型可以表述城市交通路网的一些基本特征，但是由于模型过 于简单，无法模拟一些更细微的特征。在上个世纪末，c h o w d h u r y 和 s c h a d s c h n e i d e r 等人将经典的一维n a s c h 模型和二维的b m l 模型结合起来提出 了c h s c h 模型。本文正是在这个个模型上进行改进而做仿真实验的。 这个模型也是在n x n 的网格上建立起来的，与b m l 模型类似，每条道路 上只允许一个方向的车辆行驶。在这个网格上的p x p 个节点设置成交通灯， 相邻交通灯之间的距离划分为膨个元胞，这样每条路段的长度是n x m 个元胞。 每个元胞在一个时刻，或是空的，或被占据。当m 为1 的时候，则这个模型就 成为b m l 模型，如图2 5 所示： l _ - 千 _ - _ t t i th ii - h - _ | 丁 i 工 _ t t h liil h 图2 5c h s e h 模型示意图 c h s c h 模型中，信号灯是同步控制的。在某一时刻，所有东西方向的交通 灯都是绿色，而南北方向的交通灯为红色。当绿灯结束时两个方向的交通灯同 时更换。此模型也是采用周期性边界条件，并且不允许车辆转向，所以网格上 的总车辆数和初始分布有关。在一维方向的车辆行进规则和n a s c h 有类似，但 是因为是二维的，加入了交通灯，所以规则具体是： 第一步加速，这个和n a s c h 一致： 第二步是减速，但是这里的减速有可能是前方车辆，也可能是前方是红灯。 所以应该分情况讨论。设d 为当前第门辆车与它前方的第n + l 辆车之间的空元 1 2 基于元胞自动机的交通仿真 胞的数目，而s 是第r 辆车与最近交通灯之间的空元胞的个数，如图2 6 所示， 它是东向方向的一个路段，其中含有第”辆车和第n + l 辆车和一个交通灯： 图2 6 减速示意图 i n t e r s e c t i o n 按交通灯颜色分类处理：第一种为如果第玎辆车前面的交通灯为红灯，那 么一m 加以，矗妙；假如这辆车前面为绿灯，那么也要分几种情况。首先假设 t 为绿灯转变为红灯的时间，也就是说，经过，个时间，交通灯转变为红灯。这 样有两种情况：当d 萄时，卅，这主要是由于阻碍车辆前进的不是交通灯 而是前方的车；当d s 时，车辆如果能在t 个时间通过交通灯，则嘲加以， 矽，反之嘲加以，妙。 第三步是随机慢化，第四步是位置更新，这和n a s c h 的一样，就不在详述 了。 c 1 1 s c h 模型的提出就是既要抓住n a s c h 模型和b m l 模型的一些特点，又 要保持模型的简单。根据这个模型，又可以更进一步的用c a 模型对城市交通 模拟仿真，例如改成多个车道、双向行驶、加入转向策略等等。 2 4 描述交通流特性的参数 对道路交通的仿真，主要是用模型去描述实际的交通特征参数。所以对交 通流特性参数的定义就有着十分重要的地位。下面就简单介绍下本文所用的一 些交通流的参数。 2 4 1 交通流流量g 交通流量又称交通量，是单位时间内通过一个横断面或一个观测点的车辆 1 3 基于元胞自动机的交通仿真 数目。如下式： 一n d = 丁 ( 2 1 ) 式子中，r 为观测的时间，为观测时间内通过观测点或横截面的数目。 交通量本身是不固定的数，根据时间的不同，地点的不同，的交通量都是 会改变的。 2 4 2 车辆行驶的速度v 在物理学的范围里，对速度的定义如表达式： v = 西d x = 也毡l i r a 一。嚣t t 纪2 ， v = = 二二 ，、 衍( f 2 一f 1 ) 刮，一l “石7 式子中，幻和t 2 是前后的测量时间，x l 和勋为车辆在两个时间点的位置。 这个是计算物体瞬时速度的公式，但是在实际的应用中，通常采用的是车辆的 平均速度。当前，比较常见的计算平均速度的方式有两种，一种是算术平均， 另外一种是调和平均。 算术平均的计算公式是： v = 寺m ( 2 3 ) v = 7v ：f 气、 n 式子中v ，指的是第f 个车辆的速度。另外一种的调和平均的计算公式如下： 1 忙丁f ( 2 4 ) n 急v i 这两个方法在计算密度的时候有所不同，第一种方法计算出的拥挤情况下 的道路车辆的密度比较低，因为它得到的速度是相对于时间来说的平均，但是 密度的定义式是空间的平均速度，因此有所偏差。第二种方法得到的密度比较 高，但是它对小速度的测量误差比较敏感，这也是一个缺陷。 2 4 3 道路交通的车辆密度p 道路交通的车辆密度是指在某一时刻，单位长度的道路上的车辆数目，如 1 4 基于元胞自动机的交通仿真 下式： n p = 了 l ( 2 4 ) 其中三是单位路段的长度。道路交通的车流的密度，一般是指出了一条道 路上的车辆的密集的程度。 2 5 改进的n a s c h 模型及其对交通参数的仿真 本文用的模型是对c h s c h 模型的改进模型，首先是对这个模型的耦合模型 中一维n a s c h 模型进行改进。因为这个二维的耦合模型中，在路段上依然是遵 循n a s c h 的基本规则进行演化，但是原始的n a s c h 模型的演化在时间上是并行 的【1 4 】，根据文献 2 1 】所述，原始的时间上并行的演化不符合实际的道路交通的 情况。 在基本的n a s c h 模型中，在丁时刻，如果第 格有车，第”格的车就不 能移动，当n j 时刻，即使玎格的车驶出，玎j 格的车也不能移动，这不符合 实际情况。所以说，本文所采用的行进方法是将n a s c h 模型中并行演化改为顺 序演化，也就是串行。换句话说，就是一条道路上的每一辆车在一个时间丁内， 都根据其前方的车辆的变化而变化，当所有车俩都演化完，在进入下一个时刻 n j 内。每一辆车按照先后顺序，依次判断车辆行驶状态，将在时间上并行演 化转化为空间上的串行演化。 截取本文的二维模型的一个路段三做仿真，采用的是开放的边界条件。路 段长度为5 0 0 个元胞，每个元胞定义为2 5 米。假设元胞小车的速度为 1 ，= 0 ，1 ，2 ，3 ，4 ) 五种状态。没有交通灯。模型如下图2 7 ： 行驶方向 图2 7 单个路段的部分示意图 其中，黑色的表示有小车占据，白色的是空白的路段。小车自西向东行驶。 注入概率从0 0 5 到1 ，间隔0 0 5 ，消失概率为1 ，即到达终点便离开路段。随 机的慢化的概率为p = 0 3 。每个注入概率都仿真5 0 0 0 步，取后3 0 0 0 步做平均。 基于元胞自动机的交通仿真 步长为1 秒。其中变量是由下式获得的： n p 2 = l 一 1 芒 v = 一 u n 鲁l j =