（基础数学专业论文）信息技术与数学课程整合背景下手持技术对学生学习方式的影响研究.pdf

中央民族大学硕十学位论文 摘要 当今时代，以计算机和网络为代表的现代信息技术的快速发展与 普及，对人类的工作方式和生活方式产生着巨大影响。为了适应社会 的发展，我们必须不断改革和创新教育体制和人才培养模式，而现代 信息技术的发展也为教育提供了新的工具，在培养创造型人才方面起 着积极的作用。也就是说，利用信息技术进行教学是必然趋势，信息 技术的运用也必然影响着学生学习方式的改变。 本文首先以我国基础教育课程改革中所提出的“数学课程与信 息技术整合”的理论前提为研究背景，以图形计算器作为新技术的载 体引入数学课堂，以研究性学习理论为基础，提出了基于图形计算器 平台引导的研究性学习模式：“观察探究发现猜想 验证”，并通过教学实践验证这一模式的合理性和可操作性。 通过研究表明，信息技术的发展和运用，给数学教育注入了新的 活力，图形计算器的使用能优化数学课堂教学，对学生学习方式的改 变有积极的促进的作用。使用图形计算器，可以使学生在学习中的主 体性得以体现，有效地提高学习兴趣，增强“自主合作探究” 的研究性学习意识。 本文最后对图形计算器支持下的高中数学研究性学习进行总结 与评价，提出反思与展望，希望充分发挥现代信息技术的作用，不断 实践，提高教与学的质量。 关键词：课程整合，图形计算器，研究性学习，学习方式 中央民族大学硕 ：学位论文 a b s t r a c t n o w a d a y s ，t a k et h ec o m p u t e ra n dt h e n e t w o r ka sr e p r e s e n t a t i v e m o d e mi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y sf a s td e v e l o p m e n ta n dp o p u l a r i z a t i o n ，t o h u m a n i t y sw o r k i n gw a ya n dt h el i f es t y l eh a v eh a dt h e e n o r m o u s i n f l u e n c e i no r d e rt oa d a p ts o c i e t y sd e v e l o p m e n t ，w em u s tr e f o r ma n d i n n o v a t ei ne d u c a t i o n s y s t e m a n dt h e p e r s o n n e lt r a i n i n gp a t t e r n u n c e a s i n g l y , b u tt h ed e v e l o p m e n to ft h em o d e mi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y h a sa l s op r o v i d e dt h en e wt o o lf o rt h ee d u c a t i o n ，i sp l a y i n gt h ep o s i t i v e r o l ei nt h er a i s ec r e a t i o nt a l e n t e dp e r s o na s p e c t i no t h e rw o r d s ，t h eu s eo f i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yf o rt e a c h i n gi sa ni n e v i t a b l et r e n d ，t h eu s eo f i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g ya r eb o u n dt oa f f e c tac h a n g ei nt h ew a ys t u d e n t s l e a r n t h i sp a p e rf i r s tp r o p o s ec h i n a sb a s i ce d u c a t i o nc u r r i c u l u mr e f o r m i n t h e i n t e g r a t i o n o fm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u ma n di n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y i nt h et h e o r yp r e m i s ea st h er e s e a r c hb a c k g r o u n d ，t a k e st h e g r a p h i n gc a l c u l a t o ra san e wt e c h n o l o g yi n t r o d u c i n gt om a t h e m a t i c sc l a s s ， t a k e st h ei n v e s t i g a t i v et h e o r yo fl e a r n i n ga st h ef o u n d a t i o n ，p u tf o r w a r da g r a p h i n g c a l c u l a t o r - b a s e d p l a t f o r m sg u i d a n c ei n v e s t i g a t i v es t u d y p a t t e m ：o b s e r v e i n q u i r e f i n d s u p p o s e p r o v e ，a n d v e r i f i e s t h i sp a t t e mt h r o u g ht e a c h i n ga n dl e a r n i n gp r a c t i c ei sr e a s o n a b l ea n d f e a s i b l e 中央民族大学硕 ：学位论文 i n d i c a t e d t h r o u g h t h er e s e a r c ht h a ti n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y s d e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o n ，i n j e c tn e wv i g o rf o rm a t h e m a t i c se d u c a t i o n ， t h eu s eo fg r a p h i n gc a l c u l a t o rh a v eb e e na b l et oo p t i m i z em a t h e m a t i c s c l a s si n s t r u c t i o n ，a n dt h el e a r n i n gs t y l eo fs t u d e n t sh a v eap o s i t i v ec h a n g e f u n c t i o n t h eu s eo fg r a p h i n gc a l c u l a t o r , m a ye n a b l es t u d e n t st om a n i f e s t i n s t u d yi n d e p e n d e n t ，i m p r o v e s t h e s t u d y i n t e r e s t e f f e c t i v e l y , a n d e n h a n c e st h ea w a r e n e s so fi n v e s t i g a t i v es t u d y t h ei n d e p e n d e n t c o o p e r a t i o n t oe x p l o r e f i n a l l y , t h i sa r t i c l ec a r r i e so nt h es u m m a r ya n dt h ea p p r a i s a lt ot h e s u p p o r t o ft h e g r a p h i n g c a l c u l a t o r i n h i g h s c h o o lm a t h e m a t i c s i n v e s t i g a t i v es t u d y , p r o p o s e sr e c o n s i d e r a t i o na n dp r e d i c t ，h o p e st op l a y f u l lo ft h er o l eo fm o d e mi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y , p r a c t i c e su n c e a s i n g l y , i m p r o v et h eq u a l i t yo ft e a c h i n ga n dl e a m i n g k e y w o r d s ：c u r r i c u l u m i n t e g r a t i o n ， g r a p h i n g c a l c u l a t o r , i n v e s t i g a t i v es t u d y , l e a r n i n gs t y l e s 中央民族大学研究生学位论文作者声明 本人声明：本人呈交的学位论文是本人在导师指导下取得的 研究成果。对前人及其他人员对本文的启发和贡献已在论文中作 出了明确的声明，并表示了谢意。论文中除了特别加以标注和致 谢的地方外，不包含其他人和其它机构已经发表或者撰写过的研 究成果。 本人同意学校根据中华人民共和国学位条例暂行实施办 法等有关规定将本人学位论文向国家有关部门或资料库送交论 文或电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权中央民族大学可 以将本人学位论文的全部或者部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或者其它复印手段和汇编学位论文( 保 密论文在解密后遵守此规定) 。 作者签名：疆日期：硷至；_ 年牟月丑日 中央民族大学硕士学位论文 1 。1 问题的提出 1 1 1 问题提出的背景 第1 章前言 当今时代是一个知识经济的时代，知识从容量、难度、更新周期以及获得信 息的渠道都发生了很大的变化，以计算机多媒体和网络技术为代表的现代信息技 术的快速发展和普及，对人类的生产方式、工作方式和生活方式产生了巨大影响， 同时，它也对教育提出了严峻的挑战，主要表现在：信息化的发展大大加快了全 球一体化进程，国际范围内的竞争越来越激烈，要求教育培养具有高度创新能力 的创造性人才；信息和知识的增长变化越来越快，要求大幅度提高教学的质量与 效益。 为了适应社会的发展，我们必须不断改革和创新教育的体制和结构、观念、 方法以及人才培养模式。同时，现代信息技术的发展也为教育提供了新的工具和 手段，在推进素质教育、培养创造性人才、构建终身教育体系、提高教学的质量 与效益等方面有着极为重要的作用，利用信息技术进行教学是必然趋势，信息技 术的运用也必然影响学生学习方式的改变。 1 9 9 9 年我国启动基础教育课程改革，从符合学生学习特点和需要出发、从学 生的生活经验出发，以学科的人文性，综合性，实践性为特征来构建新型课程体 系，并且在课程内容和课程实施建议等方面都做出了相当大的调整。体现出 “ 以学生为主体” 、 “ 以培养创新精神与实践能力为核心 ” 的教育理念，提出了“数学课程与信息技术整合的新理念。 普通高中数学课程标准( 实验稿) 提出“注重信息技术与数学课程 的整合 鼍“现代信息技术的广泛应用j 下在对数学课程内容、数学教学、 数学学习等产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有 机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。提倡利用信息技术来呈 现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技 术平台，加强数学教学与信息技术的结合。 【l l 中央民族大学硕十学位论文 1 1 1 需要研究的问题 随着现代信息技术的迅猛发展，如何有效地实现信息技术与数学课程整合， 对中国数学课程研究而言是一个全新的课题。 而在信息技术与数学课程整合背景下，研究手持技术如何对学生的学习方 式产生影响是一个具有现实意义的课题。 如何通过具体的教学实践，把图形计算器作为学生学习数学和解决问题的 强有力工具，使学生的学习方式有所突破，探索出切实可行的数学学习模式将是 一个有应用价值的研究课题，从而最终使数学新课程的理念转化为实际可行的数 学学习实践。 1 2 国内外研究现状述评 1 2 1 国际动态 2 0 世纪8 0 年代图形计算器问世以后，已成功应用于许多国家的大中学的数 学课堂，目前在美国、澳大利亚、新加坡、加拿大、英国、法国、德国、芬兰、 新西兰、日本等国家，图形计算器是中学生首选的数学学习工具，并呈普及化趋 势。 1 9 7 4 年，美国全国数学教师委员会要求美国学校在各个年级的教学中使用计 算器，培养学生利用计算器解决问题的能力。8 0 年代，计算器进入美国的各级数 学和理科考试中。图形计算器问世以来，由于它对教学的冲击大大超过函数计算 器，因此引起大批学者的高度关注，并在教学中进行了探索，图形计算器在教学 中得到了广泛的好评。根据一项美国全国调查获得的数据，2 0 0 0 年超过8 0 的美 国高中数学教师在其课堂上采用手持图形技术进行教学。目前，图形计算器已经 普遍使用于美国的中小学以及大学，已被准许带入考场，但各州发展不平衡。图 形计算器在考试中的使用，已导致出题方向的变化。越来越多使用计算器或借助 计算器可以非常容易解决的题目，如非初等函数求解，各种统计运算、检验、线 性拟合，求导、求积，大量的矩阵运算等，出现在考试中。 澳大利亚近年来的研究认为，图形计算器技术为学生交流与分析他们的数学 思想提供了新的机会。使他们能够快速而准确的收集、分析与计算数据；能够探 2 中央民族大学顾十学位论文 究数值表达、图形表达与符号表达之间的联系。澳大利亚的各州的教学大纲与评 价，都强调了技术的应用。 在新加坡，2 0 0 2 年决定在高中数学的公众考试中允许使用图形计算器。2 0 0 6 年新加坡国家的数学教学大纲与课程，规定所有大学入学的数学考试都要求使用 图形计算器。理由是图形计算器可以减少用于手算的时间，可以把更多的课堂时 间用于探究和理解数学概念；研究表明，在使用图形计算器后，学生的学习成绩 能够得到提高。 在2 0 0 7 年1 0 月n c t m ( n c t m 新闻公报) 刚刚发布的消息中，n b e r k a s 与 c p a t t i s o n 对计算器，特别是图形计算器的使用，做了如下评论：在某些初高中 使用图形计算器的证据已经证明：使用图形计算器能够极大地提高学生学习成功 的比例，改进教师的教学方法。 1 2 2 国内动态 在我国，图形计算器的运用和推广仅有十年左右的历史，基础相对薄弱，实 施过程中遇到许多迫切需要解决的问题。我国目前研究的成果和试验是局部的和 零星的，与国外相关研究有较大差距。 自1 9 9 7 年以来，美国德州仪器公司分别在北京、上海、广州、香港等地先 后建立了t t c ( t e a c h i n ga n dt e c h n o l o g yc e n t e r ) ，开展了一系列的探索性工作， 逐步开始向学校介绍新的教育概念与更有意义的教学方法及工具，已形成一个以 中学教师为主体的学术研究和交流团体，对推动中国的素质教育起到了十分积极 的作用。 北京市自2 0 0 0 年起在中学教学中引入图形计算器，清华大学于2 0 0 0 年7 月首次专门就图形计算器举办了“用新技术探索数学与科学”的培训 暨理论研讨会。2 0 0 2 年国家教育科学“十五”规划重点课题“信 息技术在教学中的应用” ( 课题批准号：a h a 0 1 0 0 1 9 - - 3 8 ) 获得立项，2 0 0 5 年9 月，其中的子课题图形计算器在中学教学中的应用研究在北京市的一些 中学展开，2 0 0 6 年5 月结题，主要以h p 3 9 9 + 图形计算器在数学教学中的应用研 究为主。据不完全统计，全市有5 8 所中学、1 4 家教科研单位参加了研究，分布 在北京市的1 3 个县区，参研学校涉及各类层次，既有全国知名学校，更多的是 3 中央民族大学硕十学位论文 县区乡级普通中学，涉及的年级从初一到高二的所有年级，实验先以兴趣小组课 外活动的形式进行，有的学校在此基础上推广到全年级。2 0 0 6 年5 月1 0 日，在 北京市教育网络和信息中心举行了“图形计算器在中学教学中的应用 ” 课题成果展示及表彰大会。 为了更好地推进信息技术与新课程的整合，2 0 0 7 年1 0 月，教育部基础教育 课程中心与美国惠普公司达成开展“手持技术与中学数学新课程整合 研究课题的合作意向，由教育部数学与复杂系统重点实验室组织实施。该研究课 题计划在2 0 0 8 2 0 1 1 年，分两批在全国建立8 1 0 个实验区、8 0 所实验学校进行 实验研究，美国惠普公司提供实验设备及技术保障。该课题的研究目标是：经过 3 年的实验研究，使教师在教学观念、教学设计、教学实践和学生在做数学、学 数学、用数学的方式等方面都能获得更好的发展，同时也为贯彻新课程关于 “ 信息技术与课程整合 的理念提供具体的范例、经验与教训。 1 3 本文的研究内容及其意义 数学教育最基本的任务就是帮助学生增强学习数学的信心，提供丰富的数 学源泉，提高学生的数学知识与应用能力水平。纵观国际数学教育，顺应时代的 发展，人们日益提出以学生的发展为本，转变学生的学习方式。当今，教育界在 致力于学生学习方式的研究，特别是在信息技术的支持下学习方式的探索。 在传统的数学学习中，学生真正实际动手研究数学，通过数学软件和工具 来学习数学知识的机会微乎其微。教师的作用大多数是在“演示”数 学，学生则是在“听 数学。教育家苏霍姆林斯基说：“儿童 的智慧来源于灵巧的指尖。”美国某大学也有一句名言： “ 让我听见的， 我会忘记；让我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了。因此非 常有必要引入一种数学工具，使学生能够按照特定的要求和自己的意愿，在实际 操作呕麓纣隧端燃富的数学功能，完善的数学化设计，不但能满足一般常规 的数学学习和数学教学的需要，而更以其动态演示、变换、回归分析和人机交互 等功能，便于携带、操作简单为学生提供了一个良好的“做数学”的 环境，成为学生手中“流动的数学实验室”，利用它，学生可以随时 随地的研究数学，让学生在“玩中体验数学，在这种意义上讲，图 4 中央民族人学硕l j 学位论文 形计算器便成为学习者手中的一个认知的工具，一个了解数学规律的窗口。 本文研究信息技术与数学课程整合背景下手持技术对学生学习方式的影 响，目的是构建图形计算器支持下的高中数学研究性学习模式，把握高中数学探 究学习活动的过程要素，建构新课程背景下的高中数学学习模式。 其研究成果将试图改变数学教学单一化的教学模式，创造一个多样化、富 有吸引力、能充分体现和发挥学生个人智慧的数学空间；让教师更好地理解数学 的本质，学生发展的本质，数学学习的本质，促进学生数学思维的深层次参与， 培养学生的学习能力。 本文研究的意义在于通过使用图形计算器进行数学教学，使学生有效使用 图形计算器进行研究性学习，使学生自主探究与合作交流成为可能，从而使学生 的学习方式有所突破，探索出一种利用图形计算器进行高中数学学习的模式 一一 研究性学习模式，并对该模式进行检验，从 而使数学新课程的理念转化为实际可行的数学学习实践。 1 4 本文研究的方法 l 、文献研究 从理论层面，大量阅读相关文献资料，增加知识储备；运用理论研究的方法， 掌握研究方向的最新动态，做到查漏补缺；所参考的文献主要有如下几类： 1 ) 有关手持技术内容的研究成果，包括现行教材、相关理论研究等； 2 ) 教育法案和政策文件，如中外基础教育数学课程标准，我国的基础教 育课程改革纲要( 试行) 等； 3 ) 有关数学课程标准研究的文献，如课程标准解读，有关研究的学术论文 等； 4 ) 关于课堂教学理论的研究文献，其中包括学术论文与著作。 2 、技术准备 本文的教学案例的设计与教学实践都是基于h p3 9 9 s 图形计算器平台的，h p 3 9 9 s 图形计算器是呈现教学设计的载体。 h p3 9 9 s 是一款极富特色的图形计算器。也是一款强大的数学学习的工具。 h p3 9 9 s 是专门为那些使用它去研究数学的功能及其特性的人们而设计。h p 5 中央民族人学硕j j 学位论义 3 9 9 s 图形计算器上那个最引人注目的键就是a p l e t 键，a p l e t 菜单提供了内置的是 个最常用的课件a p l e t ，它们是在多年实践基础上，筛选出来的精华部分，是最 受教师与学生欢迎的学习平台。 从惠普公司网站上，能够获得更多的资料。可以下载定制的a p l e t ，并将它 们传送到计算器中。定制的a p l e t 是特殊的应用程序，是为执行特定的功能、和 为演示数学概念而开发的。 3 、案例的设计与分析 本文的教学案例是从人民教育出版社出版发行的高级中学教材普通高中课 程标准实验教科书数学a 版的教学内容中节选了三角函数、微积分、坐标 系与参数方程三部分的内容，以h p 3 9 9 s 图形计算器和数学软件为教学技术手段， 独立开发设计的。 教学案例从数学新课程的理念出发，进行手持技术与数学课程有效整合的具 体研究，案例的设计是通过丰富的课堂教学实践开发和提炼出来的，并在北京市 第二十二中学进行教学实践和教学观摩。 4 、课堂教学实践 我参与了由教育部数学与复杂系统重点实验室组织实施的“手持技术 与中学数学新课程整合”研究课题，做了一个子课题： “ 手持技术对 学习方式的影响研究；我负责的实验学校一一 北京市第二十二中学，数学实验班的每位学生人手一台“hp3 9 9 s 图形计算 器? 我通过课堂教学实践，引导实验班的学生根据自己自主开发的教学案 例亲历学数学、做数学的过程，通过观察学生的学习过程，关注学生的行为和学 习方式的变化，在教学实践中提炼出更加有利于手持技术与数学新课程整合的学 习模式，并通过教学实践对该模式进行检验，进行可行性研究和分析。 5 、适时评估 在前面四种研究方法的基础上，采用问卷调查、深度访谈、课堂观察等形式。 针对本文所要考察的问题设计相应的问卷并请学生作答，对闯卷数据进行整理分 析，从而了解在研究性学习模式下学生的学习情况以及学生对该学习模式的需求 和改善建议等。通过与与实验校老师和学生进行定期交流，对学生进行跟踪访谈， 不断反馈、记录，掌握他们的教学和学习动态，以此及时了解该学习模式对他们 6 中央民族大学硕十学位论文 的影响。 第2 章本文的研究基础 信息技术与中学数学课程整合背景下学习模式的构建需要先进的教育思想、 学习理论和技术作指导。没有先进的学习理论作为指导，去探讨信息技术与课程 的整合只能是盲目的行动。信息技术与课程整合需要一定的理论基础，数学研究 性学习理论，信息技术的基本理论等都为信息技术与课程整合的实施提供了坚实 的理论基础。 2 1 数学研究性学习理论 2 1 1 研究性学习的基本思想 所谓学习，不仅是记住现成的知识，更重要的是学习方法与能力的培养。研 究性学习是学生在较为广泛教育资源背景下所开展的自主的、开放的、探究式的 学习活动，其定义为：研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和 生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、 解决问题的学习活动。” 研究性学习即是学生在教师指导下，以类似科学研究的方式去进行学习，在 掌握知识内容的同时，让学生体验、理解和应用探究问题的方法，培养创新精神 和实践能力，是“综合实践活动的重要组成部分。在普通高中实施 的“研究性学习” ，己作为必修课程列入了课程计划，表现形式是 “ 专题探究学习” ，并且有专门的时问保证课程实施。数学课程标准 中强调的“探究性学习”，既可以是一种“综合实践活动”， 也可以是一种学科教学模式，是一种教学方式和学习方式的变革。 研究性学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新 组合 ” 知识的过程中进行学习，鲜明地体现出“创新”和 “ 创新学习 的本质。它兼顾了课堂教学模式改革和学生综合实践活 动，它既可表现为“专题研究学习” ，也可表现为各学科中采用研究 7 中央民族人学硕。 ：学化论文 性学习的方法来组织课堂教学，兼顾了两种不尽相同的学习形式。 2 1 2 研究性学习的特性 如何使用课本内容，引导学生进行探索与发现的课堂教学，是我们要研究的 重点。为此，我们首先应该明确以“研究性学习为主的教学模式应 该具备哪些特性，只有这样才能为教学设计、具体实施以及教学评价提供依据。 ( 1 ) 自主性 自主性的主要标志是学生学习的主动性。研究性学习着力于学生的学，鼓励 学生以类似科学研究的方式进行主动地探索，强调学生的探究和创新，教师只是 指导者和帮助者。学生是课堂教学的主人，他们应积极主动参与教学活动，主动 获取知识是课堂教学的主体对主体性的评价，不能只看学生的活动所占课堂教学 时间的比例，关键是看学生的思维是否真的被调动起来了，学习是否积极主动。 不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临的问题，而是由教师向学生 提供解决该问题的有关线索( 例如需要搜集哪一类资料、从何处获取有关的信息 资料，以及现实中专家解决类似问题的探索过程等) 的学习也称“自主学 习? 学生的自主学习是相对于传授式学习而言的，要特别注意发展学生的 “ 自主学习”能力。 ( 2 ) 合作性 合作性是在个体性和独立性的基础上体现的。两者的关系是相辅相成的，研 究性学习过程中，在学生的自主独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过 程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协 作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度。 学生之间进行相互沟通与交流的学习也被称为“合作学习” ， “ 合作学习”可以培养学生的协作意识和团队精神，学会与人沟通和 交流的方法。通过讨论、交流，通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学 生对当前瞎题：雠理解。 “ 研究性学习”的学习模式不同于讲授式，也不同于自学式，研 究性学习是开放性课程，无论从课题的选择、教学形式、问题解决途径和结果等 各方面，都体现出明显的开放性。它的主要过程是提出问题一 中央民族人学硕十学位论文 研究探索得出结论其中 所研究问题的性质很重要，无论是由学生提出，还是由教师给出，所提出的问题 应该是开放的，只有素材而没有结论这样才具有研究的意义。可以这样说，问题 的开放性决定了学习模式的研究性。 探究性不仅表现为研究课题结论是未知的和非预定的，连结论的获取也不是 由教师传授或从书本上直接得到，而是学生以类似科学研究的方式，查资料，做 实验，通过假设、求证，最终解决问题来得出自己的结论。另外，研究性学习强 调的是改变学生的学习方式，让学生在自主探究的过程中学会学习，培养创新精 神和实践能力，打下终身学习的基础。研究性学习的探究性，决定了它不可能采 用传统学科课程模式来设计教学。 2 1 3 研究性学习对学生的影响 1 研究性学习中学生的主体作用 研究性学习强调学生的主体作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生 作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。研究性学习是学 生在教师指导下的自主性、探索性的学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取 直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质 和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过 程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流， 不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。 2 研究性学习培养学生的创新能力 教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为 中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学 方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。 首先要克服对创新认识上的偏差。一个人对于某一问题的解决是否有创新 性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于 这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。 然后还应建立良好的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造 性思维的环境，教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决 9 中央民族人学硕l ：学位论文 问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。 研究性学习旨在将学习更多地看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问 题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握 转化为对问题的研究解决。 2 1 4 数学研究性学习的基本思想 美国著名数学教育家g 波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它 是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看数学是一门系统的演绎科学：另一方面， 它是创造过程中的数学，看来却像足一门实验性的归纳科学。荷兰数学教 育家弗赖登塔尔指出：“数学是在内容和形式的相互影响之中的一种发现和 组织活动。数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。 从中可看到，数学不只是逻辑，还有实验和研究的过程。传统的数学教学强 调逻辑论证，忽视实验、猜想和过程体验，这样的教学模式显然不利于学生对数 学本质特征的理解，因此，应加强，实验、发现、猜想、归纳意识，重视学生的 研究性学习。 数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开的，经过学 生的直接参与研究，以最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是 一个问题解决的过程，当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时， 对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中不少定理、公式的证明、推 导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，在三角函数教学中，j 下弦、余 弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系等。 以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，让 学生通过自己的努力去发现去体验研究的乐趣。 通过主要采取研究性学习方式实施的数学教学，不仅可以促进学生学习数 学、掌握和运用一种现代数学的学习方式，学会主动学习、终身学习，而且可以 促进数学教师的教学观念和教学行为方式的改变，学会指导学生自主学习、合作 学习和探究学习。 l o 中央民族人学硕i j 学位论文 2 2 信息技术的基本理论 手持技术，是指可以在掌上操作运行的信息技术，主要包括掌上电脑、图形 计算器、数据库、传感器等设备以及相关的网络和软件。对于中小学，手持技术 主要指图形计算器、数据库、传感器等机件连接而成的一套系统。 2 2 1 图形计算器述要 图形计算器( g r a p h i n gc a l c u l a t o r ) 是一种集数值计算、函数作图、编程、数 据分析等功能于一身的掌上型计算器。它具备符号代数系统、几何操作系统、数 据分析系统等，可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹。图形计算 器是根据数学学科特点、针对提高学生收集处理信息、分析问题、解决问题的能 力而设计的，是手持技术中最重要的数学工具之一。 图形计算器还具有程序编辑功能。与h p 3 9 9 s 图形计算器相配厶的以 计算器为基础的实验室”( cl b ) 等数据采集装置，可用来收集与处理各种 数据，如位移、速度、温度、声音、光、力、电等，并能方便地传输给图形计算 器，进而用数学手段加以分析处理。 图形计算器近年来在功能上有很大突破，具有手持电脑 ”的殊 称。因此，开发图形计算器在中学数学课堂上的研究应用，成为深化教学改革的 重要课题。图形计算器作为一种现代教育技术，是学生学习和应用知识解决问题 的工具，在学生发现、探索、研究和解决问题的过程中，提供了强有力的支持， 为培养学生的创新精神和实践能力，推动教学改革起了重要的作用。 2 2 2 图形计算器与数学学习的关系 我们正处在一个信息化的时代，教育面临着挑战。传统的学校教育发生了深 刻的变化，多媒体技术进入了课掌，特别是图形计算器的出现，引起了教育界的 重视，到底它对教学有着什么样的作用? 在以往的教学模式中存在重负低效、容器式灌注、单向传输、重知轻能、重 智能轻情商、重接受轻探索、重统一轻个性等弊端，直接消蚀了学生的主体意识， 剥夺学生自由发展的时间和自主学习的空间，压抑学生创造思维的能力，最终造 中央民族人学硕i j 学位论文 成学生学习内驱力的缺失。使用图形计算器的引导探究教学力图革除这些弊端， 改变教与学的模式与方法，在尊重学生主体发展的前提下，把学习的主动权交给 学生，把自主时间还给学生，鼓励学生亲身实践，主动探究，让学生感悟、体验、 内化知识，培养学生的创新精神和实践能力。 图形计算器具有多样化的数学功能、便携易操作等特点，是师生“做 数学 ” 的强有力工具。在数学课堂教学中利用图形计算器，能使学生亲历 各种数理知识的形成以及建立模型、探索规律的过程，观察、思考和研究，复习 和练习时利用它能加深思考和巩固，当产生问题或灵感时能利用它随时进行分析 和讨论。图形计算器为培养学生的创新精神和实践能力拓开了一片更加广阔的天 地，给学生营造出了一个真正属于自己的、展现学生个性的大舞台。 在实践探索的基础上，图形计算器对教师的教和学生的学都起到很好的作 用，它应和数学教学融合在一起，为学生的主动学习、创新和探索提供了广阔的 空间和有力的支持。它有利于培养学生的数学思维，有利于知识的获得与保持， 有利于学生主体性的发挥，有利于学生进行研究性学习。 2 2 3 图形计算器对学生学习方式的影响 技术从来就不是数学的陌路人，回顾历史，许多数学发现、教育的重大改革 往往与数学实验和新技术的使用密不可分，图形计算器以其丰富实用的数学功能 为教学中数学模式的改进提供了强有力的技术支持。 前面提到数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是鼓励学 生运用所学的数学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以积 极动手动脑，学生主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。高 斯曾指出，他的许多定理都是靠实验和归纳发现的。为了能让学生对数学有更直 观的认识，能对数学的发生过程有进一步的理解，将图形计算器引入数学研究性 学习，搭建起一个数学实验平台。 使用图形计算器的引导探究教学强调学生的亲身经历，要求学生积极参与到 各项活动中去，在“做”、 “ 考察 、 “ 实验 ”、 “ 探究等一系列活动中发现和解决问题，体验和感受生活，发展实 践能力和创新能力。同时，很好的体现了学科研究性学习的特点，学生可以通过 1 2 中央民族人学硕l 学位论文 探究，增强探究和创新意识，学习科学方法，发展综合应用知识的能力，形成一 种积极的、生动的“自主一一合作 一一探究 ” 的学习方式。 使用图形计算器的引导探究教学一改教师讲、学生听的注入式教学方式，摒 弃“掐头去尾烧中段”的应试教学模式，注重展现知识的发生、发展 和形成过程，把培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力摆在十分突出的 位置。通过观察、试验、联想、演绎、归纳、类比、分析、综合、猜想等手段， 对问题进行探索、研究和讨论。注重研究性、合作性，提高研究问题的能力。倡 导让学生拥有课堂控制权，摒弃“师道尊严”的旧观念，变教师是课 堂的领导者、知识的传输者为教师是课掌的引导者、学生学习的合作者，在具体 的课堂教学中让学生分享更多的课堂控制权。 2 3 信息技术与数学课程整合的理论 2 3 1 信息技术对教育的影响 信息技术的迅猛发展己影响到社会生活的方方面面，技术影响教育，以计算 机网络、计算机及其软件、图形计算器等为核心的现代教育技术的发展与应用给 数学教育带来了前所未有的冲击。信息技术成为当今重要的教学手段之一。计算 机进课掌，计算机和图形软件成为数学教学手段之一。 技术的进步要求我们再思考的，不仅是如何教数学，而且是教会什么样的数 学。近几年，人们在不断地探索，起初搞的“多媒体辅助教学”，在 形式上扩大了教师的影响作用，但对学生的学习坏境，特别是学生的数学思维空 间造成限制，做的许多工作是表面化的，对揭示数学本质、促进学生数学思维没 有实质性影响，因而造成偏差。如何才能真正有效地发挥信息技术的力量，特别 要研究如何发挥信息技术在学生理解数学本质上的力量，这就需要我们考虑在利 用技术扩大教师的影响作用和利用技术为学生创造好的学习环境之间如何寻求 ， 平衡。全同制义务教育数学课程标准( 实验稿) 提出：“现代信息技术的 发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学 课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对 中央民族人学硕1 ：学位论文 数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现 代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习 方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 普通高中数学课程标准( 实验稿) ( 以下简称标准) 指出课程的基本理念 的第九点为“注重信息技术与数学课程的整合 ”， “ 现代信息技 术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响。标 准提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，注意把算法融入到数学课程的各 个相关部分。提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能 使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。 鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。在课程标准教材中，大 量运用计算机和图形计算器呈现的内容，迫使我们不得不提高信息技术与课程教 材内容的整合程度。 2 3 2 课程整合的基本思想 课程整合( c u r r i c u l u mi n t e g r a t i o n ) 并不等于混合，而是信息技术与数学课程 的有机结合，关键是在新课标的理念指导下，以教学目标为核心，根据信息技术 的特点找到整合点。 华南师范大学教育技术研究所李克东教授认为：信息技术与课程整合是指在 课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结 合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式。 它的基本思想包括三个基本点：一是要在信息化环境中实施课程教学活动； 二是对课程教学内容进行信息化处理后成为学习者的学习资源；三是利用信息加 工工具让学生知识重构。 信息技术与课程整合可以改善学生的学习方式，改善学习资源和学习环境， 提高教学质量，也可以在一定程度上提高学生的信息素养，信息技术与课程整合 的最高目标就是要有效地改善学生的学习。因此，要用信息技术来系统地处理课 程的各个方面，以建立能满足学生需要的有机整合的系统。“信息技术与数 学课程整合 ” 是一个重要珲念，这一理念与新课程的其他重要理念( 如与 时俱进地认识双基、发展学生的数学应用意识、提高学生的数学思维能力、强调 1 4 中央民族人学硕 ：学位论文 本质注意适度形式化等) 是一个有机的整体，也是课程标准的其他理念和目标能 够得到实现的必要条件。 利用图形计算器，从改变学生的学习方式、为学生提供“多元联系表 示的学习环境、为学生创设研究性学习的情景三个方面实现“整合 ? “ 整合的结果要做到“双赢”：既要通迷整合 促进学生智能水平的提高；又要在课程教学的过程中传授信息技术，促进学生信 息素养的提高。 2 3 3 信息技术与数学课程整合的实践 要构建手持技术与数学新课程整合的学习模式。新的数学学习模式立足于教 师的“教 转向为学生的“学” ， 是现代教育的本质特征， 模式的构建要符合学科的特点，要遵循教育、心理规律和学科学习理论原理，适 应学生的年龄特点和学生的认知发展水平，要符合学生的思维发展水平，教师的 实际教育教学水平，以及教学技术的支持条件。 班级授课制依然是学生学习的主要组织形式，课堂依然是常规学习的主要空 间。因此，如何在课堂教学中开展研究性学习，以从根本上改变学生的学习方式， 更好地培养学生的创新精神和实践能力，这是一个现实而又具体的问题。课堂教 学中研究性学习的开展，关键是教师要把研究性学习的思想渗透到学科教学之 中，在教学中充分发挥学生的主体作用，结合学科教学内容，让学生在教师指导 下自主地发现问题、探究问题、获得结论，而不是把现成结论告诉学生。 反思以往的教学工作，有时觉得难免会存在着重结论、轻过程的教学倾向， 这种倾向严重的影响到学生的数学知识的形成过程，它的产生虽然有客观原因， 但结果是我们对数学知识的教与学，常回答的只是“是什么 ，而对 “ 为什么缺乏阐述，对结论是怎么产生的，产生这个结论的数学思 维途径、思维过程、思维方法也往往被忽视，这就限制了学生的数学思维水平的 提高。而从某种意义上，学生获取了获取知识的思维方法比知道的一些知识更为 重要，因此把图形计算器应用于教学活动中，时刻注意让它有利于改进数学知识 形成髓程般教学数学课程整合的实践，要求我们不是生硬地要求学生证明结论， 而是先让学生能借助于技术进行活动，通过活动让学生发现规律得出结论， 这 样学习活动不只是接受、记忆、模仿和练习，学习过程成为在课程引导下的 1 5 中央民族人学硕j j 学位论文 “ 再创造过程，学生体验了数学发现和创造的历程，这样的学习不 仅让学生获取知识，同样也有利于学生的知识迁移，发展学生的创新意识与创造 能力。 第3 章手持技术与数学新课程有效整合的教学案例 的设计与分析 从上面两章的分析来看，信息技术与课程整合足时代的要求，也有政府的支 持，另外图形计算器本身也提供了足够的技术支撑，问题是如何把理念、技术和 整合的思想贯彻到具体的中学数学教学中去，这是需要通过具体的