（农业电气化与自动化专业论文）基于小波变换的电力系统谐波检测及dsp实现.pdf

汉苏大学硕士学位论文 摘要 随着电力、电子技术的迅速发展，特别是电炉炼钢、晶闸管整流、电机变频 调速以及洗衣机、空调等家电设备的广泛应用，电网谐波问题正变得网益严峻， 严重威胁着电力设备的正常使用。寻求高效、快捷的谐波检测方法，为s v g 控制 系统提供准确可靠的数据，以便准确、及时地补偿和抑制谐波，对提高电网供电 质量，减少电力谐波灾害具有重要的指导意义。 本论文研究了电能谐波各参数的测量算法，通过仿真试验研究了小波分析在 稳态和暂态谐波检测方面的应用，发现小波变换能够比较精确的分析暂态干扰、 暂态谐波失真等电能谐波信号的突变时间、频率成分和幅度，能够准确地将稳态 和暂态谐波信号中的基波分离出来。特别是针对目前颇受关注的电网谐波检测技 术进行了深入的探讨，介缨了基于瞬时无功功率理论的小波变换算法，仿真试验 表明该方法达到了很好的提取谐波及无功电流的效果。 开发了一种新型的电能谐波参数检测系统，此系统采用主从式系统硬件设计， 采用m c u + d s p 双c p u 并行处理技术，配以适当的外围接口电路来完成所要求 的各项功能。m e u 选用螽誓8 9 c 5 l ，完成对整个系统的控制，主要包括与d s p 进 行快速的数据交换和人机交换等；d s p 选用n 公司的s 3 2 0 v c 5 4 睨，主要完 成电压和电流信号的采集及其进行小波分析和其他相关的数学运算，充分发挥其 运算能力强的特长。设计了信号的多通道采样保持和转换电路，实现了多路电力 信号的同步采样和快速转换，具有很好的实时性。硬件电路设计上采用了锁相环 倍频技术，可以实现每周期1 2 8 点的同步采样。a 毋和d s p 之间的通信采用d s p 的多通道缓冲串躁m c b s p ，m c u 和d s p 之间的透信采用d s p 的主机接口h p l 。 设计了m c u 和d s p 系统软件，采用c 和汇编语言进行混合编程，提高了运算速 度。重点介绍了基于小波变换的d s p 实现，并对各种基于小波变换的d s p 实现 算法进行了比较，发现利用传统的算法所得的结果精度不高，利用卷积抽样算法 所求的多尺度小波分解系数及其重鞫系数的精度要高些。在c c s 中对卷积抽样算 法和d s p 系统程序进行了仿真和调试，实现了所需功能。 新型电能谐波参数检测系统，数据处理功能强、精度高、实时性好，特别是 如果与s v g 系统相连后，可实时对电网进行谐波和无功电流的补偿，具有实际使 用价值。 关键词：小波分析；谐波检测；d s p ；混合编程：瞬时无功功率理论 基于小波变换的电力系统谐波检测及d s p 实现 a b s t r a c t w i t ht l l ed c v e l 叩m e n to fe l e c t r i c i t ) r 觚de l e 嘶cp o w e ri 1 1 d l l s t 叮，t h ep o w 盯 h 觚n o i l i cb e c o m em o r c 趾dm o r ei i n p o r t 觚t ni sv e 巧c o n 删i v et 0g e tp o w e r h a n i l o i l i cp a r 锄酏e r 证t i m e h 廿l i sp a p e r ，n 咖d yt h ep o w e rh a n n o l l i cp a r a m 酏贸耐t h m e t i ci i ld i 插；r e n c e 啊：l r o u g l lw a v e l e t 仃i m s f o m l ，m eb r e a kt i m ei l ln l et 哗r a 叮s t a t ec 髓b ef o l m da r l dm e f 吼d 锄e n t a lc i 】l 玎e n ti ss e p a r a t e d 丘0 mp 鲫e rc u r r e n ti nm a t la ：b nr 镐e a r c _ hh 跏l o l l i c m 翩双u ei l l p a f t i l a r 龇l di n t r o d u c e t l l ew a v e l e tt r a 啮南珊t h e 0 秽b 鹪e do n 廿1 e i n s t 姐t a n c o u sr e a t i v ep o w e r ，t l l es i i n u l a t i o ns h o w sm a t 也r o l l g h 吐l i sm e t h o dn l et o t a l h 锄n o i l i cc u 饿m ti i lp o w c rs y s t 锄i s 葩i l i e v e d o nt h es a m et i m e ，i td e s i g nan e w p o w e rh a n n o i l i cd e t e c t i o ns y s t e m t h es y s t e i l l i sc o m p o s e db ym c ua 1 1 dd s p nl l s ec h i pa t 8 9 c 5 lm a d eb ya t 锄l ，u s i n gm c ut o c o n 仃0 ut l l es y s t e m ；i tl l s ec h i pt m s 3 2 0 v c 5 4 0 2m a d eb yt i ，u s i n gd s pt 0c o l i e c t p o w e rd a t aa n dp r o c e s st h e mw i t hw a v e l e tt r 锄s f o m nd e s i 弘a n dr e a l i z em u t i c 铋t e r s a i 】叩l 证ga n dc o n v 盯s i o nc i 砌l i t t h ec 0 删 n u n i c a t i o nb 咖e 肌刖da n dd s pa d o p tt 1 1 c d s po fm c b s p ，t h ec o m m u i l i c a t i o nb e 觚e e i lm c ua n dd s p a d o p td s p o fh p i i i lt h e w a v e l e td e s i g l l i n g i td e s i 萨m c ua 1 1 dd s ps y s t e ms o 脚a r e ，u s i n gca n da s mt or e a l i z e p o w e rh a n n o l l i cm e 踟r ei nc c s i tc 0 m p a r et w ok i n do ft l l er e a l i z a t i o nm e t h o d b a s e do nd s p ，1 1 1 ec o n v o l u t i o na 1 9 0 r i m mh a u sd e c r e a s c dm ee 舯ru s i n g 删e t 仃i m s 向mt od e c o m p o s e 姐dr c c o n s 饥l c tt h es i 鲈a l ，t h eh a n n o n i c 锄dr e a t i v ec u r r t c a l lb e m p u t e dw i t hm ea 1 9 0 r i t h i ni i lc c s n n u l a t i o na i l dd e b u g g i n g h a v i n gb e e i li i l p r 0 伊e s st 0n l ec o n v o l u t i o na l g o n l l i la i l dd s ps y s t e mp r o c e d u r ei nc c s ，m es y s t e m h a v er e a l i z e dt h e q u i r e df i m c t j o n t h e 饿聊s y s t e ml l a ss t r o n g 姒ap r o c 懿sa ：b i l i 够i ta l s 0c a nb ei m p r o w 记e 鹤i l y 觚d 鲥d e a lw i m 胁n 觚衔e l l d l ye s p 鲥a l l yi fi tc o 加e c tw i t hm es v gi tc 缸西v e h 锄o i l i ca i l dr e a t i v ec l 凇l tt 0 l cs v qs oi ti ss u i t a b l et od o m e s t i cm a r k e t ni s 翻j r e t ob e a p p l i e d 埘d e l y 1 ( e y w o r d s ：w a v d e t ；d s p ；h a n n o i l i cd e t e c t i o n ；i m t a n t 觚e o l l sr e a t i v ep o w e r ；m i x p r o 伊a m m e i i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密囝。 导师签名： 签字日期：五7 尹，二月j 日 日 彳| w彦俨明 名 年 签 ， 利衍， 作 莎 姚 穆 沧 霸 位 字 学 整 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 社严 日期：期年f 钞月 江苏大学硕士学位论文 1 1 课题研究的意义 第一章绪论 现代社会中，电能是一种使用最为广泛的能源，其使用程度是一个囡家发展 水平的标恚之一。随着科学技术和国民经济的发震，对电能的需求量日益增加， 同时对电能质量的要求也越来越高。随着高新技术、尤其是信息技术的飞速发展， 基于计算机、微处理器的管理、分析、检测、控制的用电设备和各种电力电子设 备在电力系统中大量投入使用，它们对系统干扰比一般机电设备更加敏感，对供 电质量的要求更苛刻【咽。 然而电力系统负荷中具有非线性、冲击性以及不平衡等用电特征，如：炼钢、 轧钢、化工、电气铁路、电力电子设备等负荷，使电网的电噩、电流波形发生畸 变、谐波含量加大等电力污染问题，严重影响了供电质量。电力系统中的谐波己 经逐渐发展成为影响电力系统安全的重要因素，与电磁干扰、功率因数降低并列 为电力系统中的三大公害，严重影响了工业生产和生活用电【3 】。根据发达工业国 家电力部门的统计姿料显示，频繁发生的电力运行事故、输配电设备和电器损坏 事故，其主要原因是电力谐波污染【侧。电力谐波污染导致电能的生产、传输、和 使用的效率降低，使电气设备过热、振动和绝缘损坏，弓| 起继电保护和盘动装置 误动作，使电能计量设备出现偏差【7 9 】。发达工业国家近年来对于电力谐波污染问 题菲常重褫，建立了完整的检测监督和管理制度。 电力系统谐波问题涉及面很广，包括谐波检测、谐波分析、谐波源分析、电 瓣谐波潮流计算、谐波於偿和抑制、谐波限制标准以及在谐波情况下各稀电气量 的测量和分析等。谐波检测是谐波问题中的一个重要的分支，是解决其他相关谐 波闯题的穗发点和主要依据，谐波检测技术是推动有源电力滤波器发震的关键技 术之一，因此进行谐波检测的研究具有重要理论意义和实用价值。 本课题是江苏省高新技术资金资助项叠( g b 2 0 0 2 4 ) 、江苏省教育厅搏士基 金创新技术项目( 1 2 2 3 0 0 0 0 1 7 ) 新型静止无功发生器( s v g ) 的研究的子课 题电网谐波测量的研究与仿真试验部分。本课题的研究，爵在寻求高效、快 捷的谐波检测方法，为s v g 控制提供准确可靠的数据，以便准确、及时地补偿和 基于小波变换的电力系统谐波检测及d s p 实现 抑制谐波，提高电网供电质量，减少电力谐波灾害。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 目前国际上所采用的谐波分析方法主要有以下几种： ( 1 ) 模拟滤波器法早期的谐波检测方法都是基于频域理论，采用模拟滤波原 理【l 们。该方法的优点是速度快，实时性好、实现电路简单、造价低、输出阻抗低、 品质因素易于控制。该方法突出的缺点是：实现电路的滤波中心频率对元件参 数十分敏感，受外界环境影响较大，难以获得理想的幅频和相频特性；电网频 率波动不仅影响检测精度，而且检测出的谐波中含有较多的基波分量；当需要 检测多次谐波分量时，实现电路变得复杂，电路参数设计难度随之增加；运行 损耗大。由于频域理论存在上述较严重的缺陷，随着电力系统谐波检测要求的提 高以及新的谐波检测方法日益成熟，该方法已不再优先选用。 ( 2 ) 时域仿真方法该方法主要用途是利用各种时域仿真程序对谐波进行研 究。目前通用的时域仿真程序主要有e m t p 、n e t o m a c 、b p a 等系统仿真程序 和s p l c e 、p s p i c e 、m a t l a b 等电力电子仿真程序。由于电力系统主要由r ， 工，c 等元件组成，这些程序在求解用微分方程描述的电力元件方程时，通常采用 简单易行的变阶、变步长、隐式梯形积分法。利用隐式可保证求解过程中的数值 稳定，采用变阶、变步长技术可缩短迭代计算的时间，采用时域仿真方法的缺点 是仿真步长的选取决定了可以模仿的最大频率范围，因此必须知道其频率的范围。 ( 3 ) 频域分析方法该方法主要用于谐波问题的分析，包括频率扫描、谐波潮 流计算等。考虑到一些非线性负载的动态特性，近年来又提出一种混合谐波潮流 的计算方法，即在常规的谐波潮流计算基础上，利用e m t p 等时域仿真程序对 非线性负载进行仿真计算，可求出各次谐波电流矢量，从而得到谐波潮流。因此 可以精确描述其动态特性，缺点是计算量大，求解过程复杂。 ( 4 ) 基于变换的方法这里主要指快速指傅立叶( f a s tf o 谢e rt r a n s l a t i o n ，f f t ) 变换方法、短时傅立叶( s h o r tf o 研e rt r a 璐l a t i o n ，s f t ) 变换方法和小波( 删e t t r 锄s f 0 珊，wt ) 变换方法。经典的信号分析方法f o 耐e r 变换具有正交、完备等 许多优点，离散傅立叶( d i s c r e t ef o 嘶e rn a l l s l a t i o n ，d f t ) 变换算法构成了现代 2 江苏大学硕士学位论文 频谱分析的基础，已经成功地应用于非静态信号，在电能质量仿真分析得到了广 泛的应用。但运用f f t 必须满足以下条件：满足n y q u i s t 采样定理要求，采 样频率必须是信号最高频率的两倍以上；采样窗口与被采样信号周期严格同步； 进行f f t 变换的点数要满足2 个( 为整数) 。当采样频率获信号不满足要 求时，利用f f t 分析会产生“旁瓣”和“频谱泄漏”现象，给分析带来误差。此外， 由于f f r 变换是对整个时间段的积分，时间信息得不到充分的利用，信号的任 何突变，其频谱将散布与整个频带。 为解决上述问题，g a b o r 利用加窗，提出了短时f o 面e r 变换方法，将不平 稳过程看成一系列短时平稳过程的集合。由于这种时频窗口不具有自适应性，因 而只适合分析特性尺度大致相同的过程，不适合分析多尺度过程和突变过程，而 且这种方法的离散形式没有正交展开，难以实现高效算法。 小波变换具有良好的时频局部化特性，可以同时提取信号的时频特性，克服 了傅立叶变换无局部化特性的缺点，适合于突变信号和不平稳信号的分析。小波 用于电力系统谐波检测的研究相对小波其它应用较晚，近几年才有较大进展。当 前小波变换在谐波检测中的应用研究成果主要有【1 1 1 2 1 3 1 。小波变换被称为数学显 微镜”，由于小波变换的正交性、紧支撑，将小波变换用于电能质量非稳定信号的 分析具有f f t 无法比拟的优点。其中有用m o r l e t 小波对电力系统扰动进行分析， 对扰动进行检测和定位【1 4 】；有对电压骤降、短时停电、电容器投切暂态进行模拟， 并用小波重构对模拟信号进行重构【l 习；使用小波变换对电力系统暂态、谐波进行 分析【1 6 】；还提出了用小波变换标准曲线来区分电压骤降、电压骤升和短时停电 【1 7 8 】。利用小波变换能将电力系统中产生的高次谐波变换投影到不同尺度上会明 显地表现出高频、奇异高次谐波信号的特性【1 9 】，特别是小波包具有将频率空间进 一步细分的特性，从而为谐波分析提供了可靠的依据。通过对含有谐波的电流信 号进行正交小波分解，分析了电流信号的各个尺度的分解结果，并利用多分辨率 的概念将低频段( 高尺度) 上的结果看作不含谐波的基波分量【2 0 】。基于这种算法，可 以利用软件构成谐波检测环节，且能快速跟踪谐波的变化。 ( 5 ) 基于瞬时无功功率理论的谐波检测 瞬时无功功率理论突破了传统功率理论在“平均僧基础上的功率定义，使谐波 及无功电流的实时检测成为可能，对治理谐波和研发无功补偿装置等起到了很大 基于小波变换的电力系统谐波检测及d s p 实现 的推动作用。基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法是目前应用广泛、技术成熟、 数据最可靠、实时性最佳的方法。基于瞬时无功功率理论有3 种谐波检测方法：p q 法、i p - i q 法和d q 法。p q 法仅适用于电网电压对称且无畸变情况下谐波电流的检测， 在测量电网电压畸变时的谐波会存在较大误差；i p 法不仅在电网电压畸变时适 用，在电网电压不对称时也同样有效。由于此理论是基于三相三线制电路的，因 此对于单相电路，首先要将三相电路分解，然后根据式( 1 1 ) 【2 1 】构造基于瞬时无功 功率理论的单相电路谐波测量框图。其检测性能优于以往的单相谐波电流的测量 方法。 。十层事；一据等弓 m ， 文献瞄】提出一种能适用于任意非正弦、非对称三相电路的基于d q o 坐标系的广 义瞬时无功功率谐波电流测量方法。该方法较好地解决了前两种方法中存在的问 题，但由于耗费大而限制了该方法的实际应用。 d q 法可在电网电压不对称、畸变情况下精确地检测出谐波电流，其优点是当 电网电压对称且无畸变时，各电流分量( 基波正序无功分量、不对称分量及高次 谐波分量) 的检测电路比较简单。瞬时无功功率理论方法的实现电路比较简单， 并且延时小，具有很好的实时性，能够适应任意情况下的谐波检测，是目前主要 的谐波检测方法。 ( 6 ) 基于神经网络的谐波检测 在理论上，神经网络在提高计算能力、对任意连续函数的逼近能力、学习理 论及动态网络的稳定性分析等方面都取得了丰硕的成果，已应用于许多重要领域， 如模式识别与图像处理【2 3 丑】、控制与优化、预测与管理、通信等。神经网络应用 于电力系统谐波测量尚属起步阶段。主要有三方面的应用：谐波源辨识、电力系统 谐波预测、谐波测量。将神经网络应用于谐波测量，主要涉及网络构建、样本确 定和算法选择，目前已有一些研究成果。文献眨卯提出了基于人工神经网络的电 力系统谐波测量方法。该方法利用多层前馈网络的函数逼近能力，通过构造特殊 的多层前馈神经网络，建立了相应的谐波测量电路。文中给出了电路的训练算法 和步骤，提出了训练样本的形成方法。仿真结果表明此方法的有效性。 文斛2 6 】将神经网络理论和自适应对消噪声技术相结合，将a d l i n e 矩阵作为输 4 江苏大学硕士学位论文 入，建立相应的测量电路，并利用d e l t a 算法调节权值和阈值，这种方法的自适应 能力比较强。 文献鲫提出了用人工神经网络实现谐波与无功电流检测的网络。仿真结果表 明，此检测方案不仅对周期变化的电流具有很好的跟踪性能，而且对各种非周期 变化的电流也能进行快速跟踪，对高频随机干扰有良好的识别能力。 世界各国和地区都相应研制和开发了一系列的电能谐波分析装置和仪器。典 型的有意大利s k y l ah t 公司s k y 乙惦h t 9 0 3 0 频谱谐波分析仪，台湾茂迪 ( m o t e c h ) 电力谐波分析仪m t l 0 1 0 ，日本日置公司( h i o 硒开发的3 1 9 x 系 列谐波测试分析仪，美国福禄克公司生产的功率及谐波分析仪f 3 9 和三相电能质量 分析仪f 4 3 3 ，瑞典联合电力公御n i p o w e r ) 开发的u 9 0 0 f 便携式电能质量分析仪 等，这些仪器多是采用硬件d s p 技术对电信号进行分析处理。随着数字信号处理 技术的迅速发展和广泛应用，采用数字化检测电能质量已成为当今和未来电能检 测技术发展的一个新热点。而目前能够用于电能谐波分析的处理器更新速度很快， 通过处理器的升级来实现产品的升级会使得开发周期加长，导致产品跟不上市场 的变化。另一方面，不同的用户对电能质量中的指标测量要求不尽相同，采用相 同的硬件电路，利用软件很容易扩展电压、电流、有功、无功、视在功率、波动 测量、瞬变测量、谐波分析、负荷平衡分析等测量与分析功能，一只表可以代替 以前几只测量仪表，而且用软件升级的办法更容易实现产品的升级【2 8 删。所以， 采用高性能的处理器，用软件的方法实现功能的扩展与产品的升级，是未来电能 质量检测的发展趋势。 1 2 2 国内研究现状 在我国对电能谐波分析装置研制的起步阶段，国内生产厂家的测控装置大多 是采用单片机来实现的【3 0 】，其主要优点是构成简单，实现方便，价格低廉。随着 上个世纪九十年代以来数字信号处理芯片技术的快速发展，数字处理芯片以其强 大的数字运算能力被越来越多地用于电力信号地检测。我国出现了应用数字处理 芯片的热潮，数字处理芯片也被用到了电能谐波分析的领域【3 。由于数字处理芯 片的控制功能不如单片机，有些仪器也采用单片机和数字处理芯片相结合的双 c p u 结构【3 2 3 3 1 。 5 基于小波变换的电力系统谐波检测及d s p 实现 当前国内的电能质量分析仪主要分成三类【郸5 1 ，分别是手持式电能质量分析 仪、便携式多功能电能质量分析仪、电能质量远程监测仪。手持式电能质量分析 仪主要测量谐波，多数功能单一，实时性不高，无法对电网谐波和无功电流进行 实时补偿。便携式多功能电能质量分析仪，可分析多个电能质量指标，但多用于 专项测量，监测不连续，多为定时测量，对数据的自动统计分析和历史数据的对 比功能不强，人机交互性不好。电能质量远程监测仪多应用于对公共连接点电能 质量的连续测量，统计和对比功能有限，给出的测量结果不直观，缺乏超标报警、 自动诊断等综合控制功能。有的产品虽然直接引用了国外的技术模块，功能较强， 但是价格较高，且不完全适合我国市场。以上三类仪器对谐波的检测有很大的局 限性，特别是对谐波检测和补偿的实时性没有得到很好的处理。 因此，开发一种实时处理功能强、保存历史数据量大、人机交互性好、特别是 能实现对电网谐波和无功电流进行实时检测和补偿的电能谐波参数检测系统势在 必行。 1 3 课题主要内容 本论文主要研究内容包括： ( 1 ) 研究了电能谐波各参数的测量算法，探讨了连续小波变换、离散小波变 换、小波多分辨率等小波理论中的基本变换类型和分析方法，特别是针对目前颇 受关注的电网谐波检测技术进行了深入的探讨，介绍了基于瞬时无功功率理论的 小波变换算法。 ( 2 ) 在m a t l a b 中进行了基于小波变换的稳态和暂态的谐波分析，建立了电力 系统谐波源模型，使用d b 2 0 小波进行了5 尺度的小波变换，仿真实验可知，小波 变换具有良好的时频局部化特性，可以同时提取信号的时频特性，克服了傅立叶 变换无局部化特性的缺点，能够比较精确的分析暂态干扰、暂态谐波失真等电能 谐波信号的突变时间、频率成分和幅度；小波变换能准确地将稳态和暂态谐波信 号中的基波分离出来，为补偿电网谐波打下基础。对基于瞬时无功功率理论的小 波变换的无功和谐波电流检测进行了系统建模仿真研究，验证了该算法的可行性。 ( 3 ) 采用1 m s 3 2 0 v c 5 4 0 2 和触r 8 9 c 5 1 单片机设计双c p u 系统。m c u 完成 对整个系统的控制，主要包括与d s p 进行快速的数据交换和人机交换等；d s p 6 江苏大学硕士学位论文 主要完成电压和电流信号的采集及其进行小波分析和其他相关的数学运算，充分 发挥其运算能力强的特长。设计信号的多通道采样保持和转换电路，实现多路电 力信号的同步采样和快速转换，具有很好的实时性。硬件电路设计上采用了锁相 环倍频技术，可以实现每周期1 2 8 点的同步采样。d 和d s p 之间的通信采用 d s p 的多通道缓冲串口m c b s p ，m c u 和d s p 之间的通信采用d s p 的主机接口 h p i 。 ( 4 ) 重点介绍基于小波变换的d s p 实现，并对各种基于小波变换的d s p 实现 算法进行比较，发现利用传统的算法所得的结果精度不高，利用卷积抽样算法所 求的多尺度小波分解系数及其重构系数的精度要高些。在c c s 中对卷积抽样算法 进行仿真，仿真结果表明实现所需的功能。 ( 5 ) 采用a c + + 和汇编语言进行混合编程，一方面可大大提高频繁使用的 代码段的效率，另一方面，又不改变原来的函数框架，也便于对照仿真结果进行 调试。设计高效的m c u 和d s p 系统软件，并进行了调试。该系统调试完成的功 能有：可测三相基波电流、基波电压有效值和波形，三相电压、电流的谐波和电 压谐波总畸变率、各次谐波含有率，有功电流和无功电流。该系统具有数据处理 速度快，实时性能好等特点。 7 基于小波变换的电力系统谐波检测及d s p 实现 第二章基于瞬时无功功率理论的小波变换的谐波检测 国际上许多学者多年来己对谐波检测问题进行了深入广泛的研究，形成了丰 富的谐波检测理论和实用技术。当前主要的谐波检测方法是基于傅立叶变换谐波 检测法。小波变换作为一种新型的时频域分析工具，具有对变化信号的自适应性【蚓 和良好的时频局部化特性，可同时提取信号的时频特征，克服了傅里叶变换仅有 频域局部化而无时域局部化特性的缺点，适用于非整数次谐波的分离和突变谐波 的检测，近年来在电力系统的谐波检测中得到了广泛应用【3 7 3 s 鳓。利用小波变换进 行动态系统的故障测量与诊断具有良好的效果啪1 。本文主要论述基于小波变换的 谐波检测法及其d s p 实现。 2 1 谐波的基本概念 电力系统谐波定义是：对周期性非正弦电量进行傅立叶分解，除了得到与电 网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称 为谐波。谐波频率与基波频率的比值( 可渐) 称为谐波次数。电网中有时也存 在非整数倍谐波，称为非谐波( n o n - h a m o n i c s ) 或分数谐波。 检测电网谐波主要是检测电网中各次谐波的含有率和总谐波畸变率【4 l 】。 1 谐波含有率( h 锄o i l i cr a t i o ，h r ) ，即，z 次谐波的畸变率：，1 次谐波分量 的有效值( 或幅值) 与基波分量的有效值( 或幅值) 之比，用百分数表示，即： 第，1 次谐波电压含有率和第玎次谐波电流含有率： h r ( 砜) = l o o ( 2 1 ) u l h r ( l ) = 争l o o ( 2 2 ) i 2 总谐波畸变率( t o t a ll l a 彻o l l i cd i s t o n i o n ，t h d ) ：谐波总量的有效值 与基波分量的有效值之比，用百分数表示，即 电压总谐波畸变率和电流总谐波畸变率： 江苏大学硕士学位论文 删。( u ) = 瓷- o o = 阿l 。懈 咧垆扣。= 蜃面圳。 2 2 小波变换的定义 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 定义：设甲( f ) p ( r ) ，其傅立叶变换为审( 缈) ，当审( 功) 满足允许条件( 完 全重构条件或恒等分辨条件) 叫咩舨 c 2 时，称、王，( f ) 为一个基本小波或母小波。将母函数甲( f ) 经伸缩和平移后得 叫沪南甲( 等) 咖咄删 c 2 咱 称其为一个小波序列。其中口为伸缩因子，6 为平移因子。对于任意的函数 厂( f ) r 俾) 的连续小波变换为 哆( 口 6 ) = ( 俨。) 晰p 甲( 争出 ( 2 _ 7 ) 其重构公式( 逆变换) 为 厂( r ) = 专砖哆( 口沏甲( 争妇曲 ( 2 8 ) ( 2 ) 离散小波变换 在实际运用中，尤其是在计算机上实现时，连续小波必须加以离散化。通常， 把连续小波变换中尺度参数a 和平移参数b 的离散公式分别取作口= 口；，6 = 础， 这里z ，扩展步长l 是固定值，为方便起见，总是假定口o 1 ( 由于m 可 取正也可取负，所以这个假定无关紧要) 所以对应的离散小波函数，。( f ) 即可 9 基于小波变换的电力系统谐波检测及d s p 实现 嘣垆帕( 半m 帕晰j f 一蛾) ( 2 - 9 ) 而离散化小波变换系数则可表示为： = p ( f ) 儿( f ) 出厂 其重构公式为： ( f ) = c c j ，。，。( f ) ( 2 一1 0 ) ( 2 1 1 ) c 是一个与信号无关的常数。 为了使小波变换具有可变化的时间和频率分辨率，适应待分析信号的非平稳 性，很自然地需要改变口和6 的大小，以使小波变换具有“变焦距”的功能。换言 之，在实际中采用的是动态的采样网格。最常用的是二进制的动态采样网格，即 口o = 2 和6 0 = 1 ，每一个网格点对应的尺度为2 ，而平移为2 7 七。由此可得小波 州泸2 j ，2 “等卜弘y ( 2 n 七) ( 2 吨) 称为二进小波( d y a d i cw a v e l e t ) 。 二进小波不同于连续小波的离散小波，它只是对尺度参数进行了离散化，而 对时间域上的平移参量保持连续变化。因此，二进小波不破坏信号在时间域上韵 平移不变量，能够广泛应用于模式识别和信号的奇异性检测中。 2 3 小波分析的实现方法 2 3 1 多分辨率分析 多分辨率分析( m u l t i - r e s o l u t i o na n a l y s i s ，m r a ) 是构造离散小波基的基本 框架，也是信号在小波基下进行分解和重构的基本理论保证，在小波的发展中起 着非常重要的作用【3 9 】。 形象一点说，多分辨分析就是要构造一组函数空间，每组空间的构成都有一 个统一的形式，而所有空间的闭包则逼近r ( 尺) 。在每个空间中，所有的函数都 构成该空间的标准化正交基，而所有函数空间的闭包中的函数则构成r ( r ) 的标 l o 江苏大学项士学位论文 准化正交基，那么，如果对信号在这类空间上进行分解，就可以得到相互正交的 时频特性。而且由于空间数目是无限可数的，可以很方便地分析我们所关心的信 号的某些特性。 2 3 2m a u a t 算法 1 9 8 8 年，m a l l a t 在b u r t 和a d e l s o n 的图像分解和重构的塔形算法启示下， 基于多分辨分析框架，给出了信号与图像( 或函数) 分解为不同频率通道的算法及 其重构算法m a l l a t 算法，大大提高了小波变换的计算速度，其重要性相当于 傅里叶变换中的h 吓算法。 m a l l a t 分解算法的公式为： f q = 2 抛k ：。 1 磋= 2 l 忽圭掣g k - 2 。0 d 4 与5 次谣渡的对比 图3 巧分解信号与标准信号波形比较 表3 - 2 测量值与真实值对照 分解信号测量幅值( i m s )实际幅值 相对误差( ) a l 5 ( 1 次) o 7 0 7 9 10 。7 0 7 2 lo 0 9 9 d 4 ( 5 次) 0 1 6 0 5 80 1 4 1 4 4 2 1 1 9 2 d 3 ( 7 次) o 2 3 1 5 4o 2 4 7 56 9 从图3 4 可以很直观的看出基波和各次谐波成分的波形图，尽管部分高次谐 波有所失真，但是可以同时得到信号的频域和时域的信息。虽然傅立叶变换能够 将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域观察，但不 能把二者有机结合起来，这就是小波分析与傅立叶分析的主要区别。图3 6 为负 基于小波变换的电力系统谐波检测及d s p 实现 载谐波源的f f t 波形图，它只反映了信号包含的谐波次数和各次谐波成分的幅值， 没有反应信号的时域信息。 图3 - 6 负载谐波源的f 兀波形图 3 1 3 基于小波变换的暂态谐波时频仿真分析 ( 1 ) 暂态信号是s ( d 如图3 7 中s 所示，其数学模型为： s ( d = s i n ( f ) 斗夕( o ( o 3 s i n ( 3 f ) + 0 2 s i i l ( 5 缈d )( 3 - 2 ) 当o 0 6 f o 1 2 咖( 力= 1 ，其他p ( f ) = o 。取采样频率为5 k h z ，信号是j ( ，1 ) 占据 的频带为0 2 5 k h z 。采用d b 2 0 小波，尺度a 从l 到5 变化，频带划分如表3 1 所示。用 高频段分解系数d i 、d 2 分析暂态谐波失真信号的突变时间。 图3 7 中s 是暂态谐波失真信号，a 5 是基波信号，d 5 和d 4 分别是3 、5 次谐波分量。 由图3 7 中d l 和d 2 应用模极大值原理【4 7 1 ，可以得到突变时间【o 0 6 0 1 一o 1 1 9 9 】， 与理论值( o 0 6 0 1 2 ) 误差极小。 ( 2 ) 带有暂态高频振荡干扰的信号s ( 力如图3 8 中s 所示，其数学模型为： s ( f ) = s 毗c d dt p ( 力( 3 3 ) p ( 力- o 5 e x p ( - 3 0 0 ( 扣0 0 6 2 5 ) ) s i n ( 1o ( 加0 6 2 5 ) ) f 0 ，0 6 2 5 采样频率为5 k h z 。采用d b2 0 小波，尺度a 从l 到5 变化，频带划分如表3 一l 所示。 用高频段分解系数d l 、d 2 分析暂态谐波失真信号的突变时间。 由图3 8 中d 1 同样可以得到暂态振荡产生的时刻。a 5 中包含了基波，d 3 ，d 4 ， d 5 中包含暂态振荡的波形。 江苏大学硕士学位论文 mo lj f 。 图3 7 暂态谐波小波变换仿真图 0 5 mo _ o 玉 他 o m 2 i t o 5 皿o 土 1 l 扣 m o o 。0 2o 玑0 6o o 1 0o 1 2 图3 - 8 暂态高频振荡干扰信号小波变换图 基于小波变换的电力系统谐波检测及d s p 实现 3 1 4 结果分析 由以上的仿真实验可知，小波变换具有良好的时频局部化特性，可以同时提 取信号的时频特性，克服了傅立叶变换无局部化特性的缺点，能够比较精确的分 析暂态干扰、暂态谐波失真等电能谐波信号的突变时间、频率成分和幅度；小波 变换能准确地将谐波信号中的基波分离出来，为补偿电网谐波打下基础。 在小波多分辨率分析中，不同的尺度口应体现不同的频率成分，不同的分解 水平应体现不同的频率变化趋势。图3 4 中d 5 并不为零，这与m a l l a t 的思想矛 盾。造成这一结果的主要原因是d b 小波有混叠现象，在小波变换操作中对频率成 分分离不理想，因此使用小波变换时要慎重选择小波基函数、分解尺度以及采样 频率，或改进小波算法。 3 2 基于瞬时无功功率理论的小波变换系统建模与仿真 该系统包括三相谐波电流模块、d q 变换模块、d q 反变换模块、小波变换模块 等部分，m a t l a b 仿真建模框架结构如图3 9 ： d 睁氍糖 v h h d p l l 图3 9 系统仿真框架图 该系统由三相谐波源输入，通过d q 变换模块后得到有功豇、无功电流分量， 然后经小波变换模块得到不同尺度有功f d 、无功f q 电流分量，如果取其基波有功 幻、基波无功电流分量，通过d q 反变换模块可以得到三相基波电流，从而得到 江苏大学硕士学位论文 谐波电流。 3 2 1d q 交换和d q 反变换模块设计 d q 父抉俣块王妥是将二利谐、放电源焚成有功细、无功电流分量。在m a t l a b 里有设计好的a b c d q 0 模块，将此模块打开，并设置： 呦= ；( 蝴木s i i l 件+ s i l l ( 卜2 3 ) + s i n ( 产屹们) ) 甜q _ ；( “。木c o s 什地拳c o s 卜2 兀3 ) + c o s 扣什2 3 ) ) 然后改名、封装即得到d q 变换模块。如图3 1 0 所示。 d q 反变换模块主要是将有功豇、无功f q 电流变成分量三相电流分量。在m a t l a b 里有设计好的d q 0 a b c 模块，将此模块打开，并设置： 嘞= 信( 小i i l 岫缈力 = 信( 时s i n ( f - 2 棚) 一幸c o s ( 乒2 棚) ) 妒信( 蜘蝇巾什2 酬3 ) ”c o s ( 什2 棚) ) 然后改名、封装即得蛩ld a 反蛮换模块。 2 7 基于小波变换的电力系统谐波检测及d s p 实现 3 2 2 小波变换模块设计 图3 - 1 0d q 变换模块 在小波变换模块里有4 个s u b b a i l df i l t e r 子模块，每个子模块都要设置高通 滤波器系数l l i j 和低通滤波器系数l o ，这关系到实验结果的准确，实验发现， d b 2 0 小波的效果较好。故选用d b 2 0 小波进行四尺度分解。如图3 一1 1 所示。 图3 1 l 小波变换模块 江苏大学硕士学位论文 3 2 3 仿真分析 谐波源如图3 1 2 中a 所示，采样频率为6 4 k h z ；积分方式：变步长o d e 4 5 。 采样4 个周期，仿真结果如图3 1 2 中b 所示，得到了a 相基波电流。 图3 1 2 仿真结果与源电流的对比 从而得到谐波电流，如图3 1 3 o oo 0 8 图3 一1 3 谐波电流 由于d q 变换是将静止坐标系中的向量变换到以基波速度旋转的坐标系中，变 换后的信号与原信号频率相差一基波频率，即5 0 h z 这里信号为典型的三相特征谐 波l l 、5 吐l 、7 t h 等，则分别对应于d q 坐标下的直流、4 m 、6 t h 等。根据瞬时无功 功率小波理论，可以得到基波有功电流和基波无功电流波形，如图3 1 4 为尺度俨5 下的直流，即原信号的l m - 5 0 h z 经d q 变换和小波变换后得到的其中( a ) 是基 波有功电流，大小约是1 2 a ，是基波无功电流，大小几乎为零，两者与理论值 口1 相吻合。 基于小波变换的电力系统谐波检测及d s p 实现 o 5 o o 5 oo 0 2 o 0 4 0 0 6 0 0 8 ( a ) 基波有功电流 oo 0 2o 0 40 0 6o 0 8 ( b ) 基波无功电流 图3 1 4 仿真波形 如果输入如图3 - 1 5 ( a ) 所示的三相谐波电源，仿真后示波器得到如图3 1 5 ( b ) 所示的 输出三相基波电流。 a = 输九三相电源 ( b ) 输出的兰相电流 图3 1 5 三相电流仿真波形 江苏大学硕士学位论文 4 1 系统设计总体方案 第四章硬件设计 常规的单片机应用系统设计，往往都用一个c p u 加以一系列外围辅助电路以 达到相应的设计目标，这种设计方法在复杂的系统中要进行繁琐的译码、逻辑变 换，使得系统硬件复杂，调试困难。尤其是现在的应用系统算法日渐复杂，对数 据处理的要求越来越高，如果继续采用普通的单片机在功能和实时性方面已经不 能满足一些复杂系统的需要了。而采用m c u + d s p 的设计方法，就可以充分发挥 d s p 芯片的数字信号处理优势和m c u 的控制功能，系统中的复杂软件算法，或 者一些数字信号处理算法，就可以很容易的实现，运算速度也可以得到很大的提 高，显著地提高了系统的处理效率，并且最大限度地提高了硬件系统的性价比。 根据上面的分析，并从性能价格比和实用的角度出发，比较国内外现有的谐 波仪器，本文提出如图4 l l 所示的系统结构。此系统采用主从式系统硬件设计， 采用m c u + d s p 双c p u 并行处理技术，配以适当的外围接口电路来完成所要求 的各项功能。m c u 选用a t 8 9 c 5 l ，完成对整个系统的控制，主要包括与d s p 进 行快速的数据交换和人机交换等；d s p 选用t i 公司的t m s 3 2 吼5 4 0 2 ，主要完 成电压和电流信号的采集及其进行小波分析和其他相关的数学运算，充分发挥其 运算能力强的特长。a d 和d s p 之间的通信采用d s p 的多通道缓冲串口m c b s p ， m c i u 和d s p 之间的通信采用d s p 的主机接口h p i 。设计了信号的多通道采样保 持和转换电路，实现了多路电力信号的同步采样和快速转换，具有很好的实时性。 硬件电路设计上采用了锁相环倍频技术，可以实现每周期1 2 8 点的同步采样。整 套装置是基于结构简单、造价低廉、易于操作、功能完善等特点设计的。 基于小波变挟的电力系统谐波检测及d s p 实现 图4 1 系统结构图 4 2d s p 芯片的选型及其接口 4 2 1