（基础数学专业论文）小学数学“实践与综合应用”的实施现状研究.pdf

西南大学硕十学帝论文摘要 小学数学“实践与综合应用”的 实施现状研究 基础数学专业硕士研究生唐艳 指导教师李忠如副教授 摘要 全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) ( 以下简称t 标准) ，首次将“实践与综合 应用”与“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”置于同等地位，组成四大学习领域“实 践与综合应用”的实施。直接关系到数学课程改革的成败因此，把握“实践与综合应用” 的实施现状显得尤为重要 小学数学“实践与综合应用”的实施现状可以从教师与学生两犬主体去把握：教师对“实 践与综合应用”的认识情况及相关教学活动反映教师教“实践与综合应用”的现状；学生在 “实践与综合应用”学习过程中的参与情况反映学生学“实践与综合应用”的现状本论文 以重庆市小学数学教师和小学生为对象，通过问卷调查，访谈和课堂观察等方法，对教师教 “实践与综合应用”的现状和学生学“实践与综合应用”的现状进行研究研究结果表明： 教师比较赞同标准设置“实践与综合应用”，教师对“实践与综合应用”的认识基本符合 标准的要求；但部分教师的实际教学活动却未能很好地体现标准中关丁二师生互动、 合作学习等方面的要求小学生的学习参与情况总体上较好学生普遍对“实践与综合应用” 的学习感兴趣，并乐于参与“实践与综合应用”学习；但部分学生在认知参与上倾向于采_ l | 依赖的策略研究也发现，教学过程中普遍存在合作学习质鼍不高的情况；教师教学“实践 与综合应用”的情况参差不齐；学生课前准备不足的问题时有发生造成这些现象的原因是 多方面的，如教育专家和教研员对小学数学“实践与综合应用”实施给予的指导与帮助不够； 教师与教师之间的合作教研成果不明显：教材配套资源不充分等针对上述问题，笔者认为 可以围绕以下几个方面开展【作：加强小学数学“实践与综合应用”相关的实践研究，做好 理论与实践的衔接i ：作；培训前调肖教师的需求、增强新教材培训的方向性，改善培 u i i 的内 容和方式：倡导教师的合作教研，鼓励教师的行动研究；完善教材及相关资源库的建设等 关键词：“实践与综合应用”现状学生参与 柏南夫学硕十学位论文 a b s t r a c t a s t u d y o nt h ep r e s e n ts i t u a t i o no ft h e i m p l e m b n t a t i o no f “p r a c t i c e & s y n t h e s i s a p p l i c a t i o n i ne l e m e n t a r y 一一m s c h o o ls a t h e m a t i c s c u r r i c d l u m m a j o r ：p u r em a t h e m a t i c ss p e c i a l t y ：m a t h e m a t i c se d u c a t i o n s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f l iz h o n g r ua u t h o r ：t a n gy a n a d s t r a c t “p r a c t i c e & s y n t h e s i sa p p l i c a t i o n ”w h i c hi so n eo ft h e f o u r c o m p o n e n t so fl c a n i n gd o m a i n s h a sb e e nf i r s t l yp u ti nt h es a m el e v e li n t h em a t h e m a t i c sc ：u r r i c u l u ms t a n d a r d n l ei m p l e m e n t a t i o no f “p r a c t i c e & s y n t h e s i sa p p l i c a t i o n i sd i r e c t l y r e l a t e dt ot h es u c c e s so ft h en e w c u r r i c u l u mr e f o r m t h e r e f o r e 。i tw i l lb ee s p e c i a l l yi m p o r t a n tt ok n o wt h e p r e s e n ts i t u a t i o no fi m p l e m e n t a t i o n t h ep r e s e n ts i t u a t i o nc a nb em a i n l yr e f l e c t e di nt w oa s p e c t s ：( 11w h a t t e a c h e r s t h i n ka b o u ta n dh o wt ot e a c h t h e “p r a c t i c e & s y n t h e s i s a p p l i c a t i o n ”，( 2 ) h o ws t u d e n t s t o e n g a g ei ni e a r n i n go f “p r a c t i c e & s y n t h e s i sa p p l i c a t i o n ”t h i sp a d e rs t u d i e dt h ep r e s e n ts i t u a t i o nf r o mt w o a s p e c t so ft e a c h e r sa n ds t u d e n t si ne l e m e n t a r ys c h o o li nc h o n g q i n gb y m e a n so fq u e s t i o n n a i r e ，i n t e r v i e wa n do b s e r v a n c ei nr e a lc l a s s 0 b r a i n e d t h ec o n c l u s i o n sa sf o l l o w s ：( 1 ) i ng e n e r a l ，t e a c h e r sh o l dp o s i t i v ea t t i t u d e t o w a r d st h e “p r a c t i c e & s y n t h e s i sa p p l i c a t i o n ”t h e i rv i e w ss u i t st ot h e r e q u e s to ft h es t a n d a r d b u tt h et e a c h i n gb e h a v i o ro fs o m et e a c h e r sd o e s n t s u i tt os o m er e q u e s t so ft h es t a n d a r d s u c ha st h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n t e a c h e ra n ds t u d e n t ，t h ec o o p e r a t i v e 1 e a r n i n g ( 2 ) m o s to fs t u d e n t sa r e i n t e r e s t e di nt h el e a r n i n go f “p r a c t i c e & s y n t h e s i sa p p l i c a t i o n a n dg l a dt o e n g a g ei nt h ea c t i v i t i e s b u tt h ec o o p e r a t i v e 1 e a r n i n gi sn o ta l w a y se 仃e c t i v e s t u d e n t sc a l ln o tp r e p a r es u f f i c i e n t l yb e f o r et h el e s s o n s i nv i e wo ft h e a b o v ep r o b l e m s ，t h e r ea r em a n yr e a s o n ss u c ha st h ei n v a l i ds u p p o r to f e x p e l s t h ei n s u f f i c i e n te x c h a n g eb e t w e e nt e a c h e r sa n dt h ei n a d e q u a t e r e l a t e dr e s o u r c e s i no r d e rt op r o m o t et h ef u r t h e ri m p l e m e n t a t i o n 。w ep u t f o r w a r ds o m es u g g e s t i o n sa sf o l l o w s ：f i r s t l y , e x p e g sa n dr e s e a r c h e r s s h o u l dp a ym o r ea t t e n t i o nt ot h ep r a c t i c eo ft h et e a c h i n g ，a n dc o m b i n et h e t h e o r yw i t ht h ep r a c t i c e s e c o n d l y , t r a i n e r ss h o u l di n v e s t i g a t et h ed e m a n d s o ft e a c h e r sb e f o r et r a i n i n g t h et r a i n i n ga b o u tt e a c h i n gm a t e d a l ss h o u l d p a ym o r ea t t e n t i o nt ot h ec o n t e n t sa n dl e s s o nc a s e st oi m p r o v et h el e v e lo f t e a c h i n g f i n a l l y , t h et e a c h i n gm a t e d a l sa n dr e l a t e dr e s o u r c e ss h o u l db e e n r i c h e d a n dt e a c h e r ss h o u l dc o m m u n i c a t ef r e q u e n t l y k e yw o r d s ：p r a c t i c e & s y n t h e s i sa p p l i c a t i o n t h ep r e s e n ts i t u a t i o n s t u d e n te n g a g e m e n t i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得西南大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 学位论文作者：7 寥牵色签字日期：力哆年r 月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：订不保密， 口保密期限至年月止) 。 学位论文作者签名：庸彬 导师签名 签字日期：加叼年f 月7 日 签字日期 茎箨搿燮潋 通讯地址： ! 一 ：力i 挪 ：炒7 年j 7 月g 日 电话： 邮编： 两南大学硕十学伊论文 引论 1 弓l 佥 o ，o 就教育而言，2 0 世纪是“躁动的百年”i l j 过去的百年是各种教育思想交相辉映，教育改 革此起彼伏的卣年数学教育改革在教育改革的大舞台上也从未停止过，数学课程的改革集 中地反映了数学教育改革的历程新t 日= 纪之初，以全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) ( 以下简称标准) 的颁布为标志，我国新一轮基础教育数学课程改革的帷幕正式拉开 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广 泛应用的过程2 0 世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机技术的结合， 使得数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展p 1 数学在现实生活中直 接为社会创造价值的同时，也为自身的发展开拓了广阔的前景数学广泛的应用性已成为数 学发展的特点之一毫无疑问，无论从数学的产生，还是发展来看，数学与现实生活都发生 着密不可分的联系而且随着社会的发展，人们越来越清楚地认识到这种联系，并对数学在 现实生活中的应用给予更高的重视这种重视也集中地体现在标准中：将。实践与综合 应用”与“数与代数”、。空间与图形”，“统计与概率”并列设置，组成义务教育段数学课程 的四大学习领域 1 1 研究缘起 自上个世纪9 0 年代以来，世界各国纷纷推行基础教育改革，数学教育界强烈呼吁关注数 学在现实生活中的应用2 l 世纪以来，“关注数学的应用，突出数学与现实的联系”已经成为 各国、各地区基础教育数学课程的基本特征之一美国、英国、日本等发达国家相继将“数 学应用”列入数学课程目标之中 然而，多年来我国传统的数学课程比较注重学科知识，与学生的生活实际联系不够，“对 数学应用的处理总是留下很深的人为编造的痕迹：几何、代数都是按着各自的体系，以直线 式结构发展。相互之间联系不多”课程目标的设置倾向丁二基础知识的掌握和基本解题技能 的训练，较少关注数学知识在现实生活中的作用，更谈不上数学知识的综合应朋；教材内容 编写过丁二注重数学知识的逻辑结构和系统学习，对数学应用往往是轻描淡写这在一定程度 上造成我国学生数学学习“重理论，轻应朋；重 本，轻实践；重戍试，轻创新”的状况 要改变这种状况，就必须拓展数学课程的目标和内容2 0 0 1 年7 月教育部颁布的标准， 第一次明确将“实践与综合应用”作为我国小学数学课程的必修内容，并与“数与代数”，“空 间与图形”，“统计与概率”置于同等地位、组成四大学习领域 “实践与综合应用”作为标准具体目标内容的四丈领域之一，同时也是标准具 体目标结构体系的一个特色，把这个本应处于隐性位置的领域与“数与代数、空间与图形、 统计与概率”这些知识领域并列，不仅突出这个领域的重要性和必要性，而且使数学课程兼 备学科课程和经验课程的特征 1 1 1 陆仃铨 1 2 1 教育部 准 d i n 1 2 1 川教育部 躁动的百年一2 0 世纪的教育历程f m l 济南：山东教育m 版社，2 0 0 0 全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) l m 】北京：北京帅范人学f | i 版社，2 0 0 1 以下简称标 基础教育t 日数学课程标准解读( 实验稿) 【m 1 北京：北京师范大学出版社，2 0 0 2 l 两南人学硕十学伊论文引论 将“实践与综合应_ j ”作为数学学习领域的一个重要内容，并不是在三个数学知识领域 之外增加新的内容，而是关注数学学科知识结构的内部联系和与外界现实生活的联系，它强 调数学学科知识的整体性、综合性和发展性整体性，是指“实践与综合麻用”涉及另外三 个学习领域的知识内容，注重学科知识体系内部的逻辑联系，而非独立领域综合性，是指 解决“实践与综合应用”领域中的问题，不仅是多个知识领域中知识的简单调用，汇集，还 包括数学思想方法、解决问题的思考方式的合理渗透与麻用发展性，则是指在“实践与综 合应用”领域中还涉及数学思想方法雨i 思维方式等，不完全等同于在代数、几何和统计等部 分重点学习。其在广度、深度、复杂度等几个方面都有所拓展和深化，对学生提出了更高的 要求，也更能促进学生思维水平的深层发展 根据标准编写的四个版本的小学数学教材于2 0 0 1 年秋起在全国实验区试用与传统 的数学课程相比，新课程在教学理念、教学目标、教学内容、教学方式和评价诸方面都发生 了较大的变化适戍新课程的需要，就要求教师做出从观念到行为的全面而深刻的改变，尤 其是面对全新的“实践与综合应用”学习领域 “实践与综合应用”的实旌情况如何? 教师对“实践与综合应用”的态度怎样? 标准 所倡导的理念、教法等是否在教师的教学中得到体现? “实践与综合应用”给教师、学生和 家长带来了什么? 哪些因素促进或阻碍“实践与综合应用”的实施? 怎样采取有效的措施推 进“实践与综合应用”教学的深入? 这些问题都是“实践与综合应用”实施过程中研究者所 共同关注的但就目前查阅的文献来看，有关小学数学“实践与综合应用”实施方面的研究 并不多，有学位论文小学数学新教材“实践与综合应用”实验效果分析，数学新课程与 小学数学教师，小学数学新教材“实践与综合应用”编写与实验的调奄研究，义务教育 数学课程中“实践与综合应用”领域教学内容设置之研究，也有期刊论文“实践与综合应 用”领域参与式教学活动设计，实践与综合戍用及其教材设计研究，对小学“实践与综 合应用”教学的探索与思考等 在美国1 9 9 6 年公布的什么最重要：为美国的未来而教报告中，美国教学和未来国家 委员会( n a t i o n a lc o m i s s i o no nt e a c h i n ga n da m e r i c a n sf u t u r e ，n a t a f ) 指出：总体 上，已有的学校改革运动忽略了明显的一点，即教师知道什么和他们能做什么对学生学习什 么有至关重要的作用”借鉴这一观点，试图从整体上把握“实践与综合戍用”的实施现状， 就必须至少关注教师对“实践与综合应用”的认识情况和实际教学活动两个方面然而谈教 学实施就不可回避地要讨论教育对象学生主体的学习参与情况 因此，本文将从小学数学教师对“实践与综合应用”的认识和实际教学活动两个方面去 把握“实践与综合应用”的实旃现状，同时关注学生主体在这一过程中的参与情况 1 2 文献综述 数学“实践与综合应用”的核心在于数学知识的综合戍用，而数学知识在现实问题的应 用，也一定是数学知识的综合应用从这个角度讲，可以认为我国的“实践与综合应用”与 发达国家强调“数学应用”大体上是等同的 例范良火教师教学知识发展研究【m 】上海：华东9 i l j 范大学出版社2 0 0 3 5 2 西南人学硕十学位论文引论 1 2 1 国外“数学应用”目标设置综述 目前，现实数学的观点得到国际数学教育界的普遍认同，也为广大数学教师所接受这 一思想表明：第一，数学源于现实数学教育必须基丁：学生的“数学现实”，而且每个学生有 各自不同的“数学现实”第一二，数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础 上发展他们的数学现实第一个方面讲的是数学的现实性问题，即数学来源丁i 现实、存在于 现实，同时义运用丁现实中第二个方面，每个学生有着各自不同的“数学现实”，因而学生 应该运用现实的方法学习数学：通过熟悉的现实生活出发，自己逐步发现和得出数学结论2 0 世纪9 0 年代以来，现实数学的观点集中体现在强调数学应用和培养学生的实践能力方面数 学课程的应用性和实践性成为国际数学课程改革的一个基本趋势 6 1 这一趋势突出体现在数学 课程目标要求、教学内容的设置上虽然国外没有明确将数学“实践与综合应用”独立列入 数学课程内容之中，但他们非常注重“数学应用”和“问题解决”不少发达国家都将数学应 用列入了小学课程目标之中i ，1 从2 0 世纪6 0 年代末起，荷兰就开始了从传统数学教育向现实数学教育改革的漫长历 程这是一场真正意义上的数学教育改革到9 0 年代初，几乎所有的荷兰中小学生都已经使 用根据现实数学教育思想编写的数学课本荷兰颁布的“1 9 9 8 2 0 0 3 年数学课程目标”充分 吸收了现实数学教育的思想和实践，更加注意培养学生数学的应用意识和实践能力 荷兰政府颁布的国家课程目标，称为“获得性目标( a t t a i n m e n tt a r g e t s ) ”，具体规定了中 小学生毕业之前必须学纠的内容和应当达到的最低( m i n i m u m ) 标准，每五年修改一次1 9 9 8 年，荷兰政府教育与科学文化部颁布了新的“获得性目标1 9 9 8 2 0 0 3 ”“获得性目标”分为 跨学科目标( c r o s s - c u r r i c u l a ra t t a i n m e n tt a r g e t s ) ，各学科的一般性目标及具体课程目标三个目 标层次 荷兰的小学数学课程有五条一般性目标：“1 建立教育的数学与学生日常生活中的数学之 间的联系；2 获得基本的技能，懂得简单的数学语言，并能应用f 实际情形；3 对自己的数 学活动进行思考并能对这些活动结果的正确性做出检验；4 认识和探索简单的关系、规则、模 型和结构；5 描述探索的过程，用自己的语言进行推理并应用”不难看出，其中前三条都是 关于数学应朋方面的要求 英国的数学课程在应用性、实践性方面的特点也是令人瞩目的p 1 英国教育署1 9 9 5 年1 月颁布的数学课程标准具体规定了不同阶段学生所应达到的目标，这些目标从总体上分为四 个方面和八个水平四个方面是：“使用和应用数学”、“数与运算”、“形状、空间和测鼍”和 “处理数据”“使用与应用数学”具有一定的综合性，与另外三大内容平行设置，它主要包 括需要学生了解和掌握的有关数学的态度、方法、意识、数学语言和思维等方面的内容，如“选 择恰当的方法解题”、“培养数学的语言和交流能力”、培养数学的思考能力”等这一部分内 容设置的基本思想是：在实践- 【作处理问题以及使用物质材料的过程中，获取知识和技能， 增进理解；运用数学解决一系列现实生活问题，处理由课程其他领域或其他学科提山的问题； 对数学内部的规律和原理进行探索研究英国数学课程标准中的八个水平，是指针对上述四 6 1 孔企平近年来国际数学课程改革的若干趋势【j 1 外国教育资料，2 0 0 0 ，6 ( 7 1 教育部摹础教育叫数学课程标准解读( 实验稿) m i 北京：北京师范大学出版社2 0 0 2 i s ! 同【6 l 3 西南大学硕十学伊论文9 1 论 个方面学习领域的实施做出的具体描述“在每一个阶段结束时，学生达剑哪一种水平的目标， 教师要根据学生的实际情况做出判断”“使用和应州数学”在所有各部分内容中处于独特的 地位，其余各部分的学习大纲和成绩目标都要贯穿这一部分的要求，强调有关知识、技能、 理解力的应h j ，标准还指出“数学教学应该运用所学知识处理实际任务，解决现实生活中的 问题，并对数学本身作调奇” 美国自上t 日= 纪8 0 年代以来，一直对数学“问题解决”给予高度的重视美国数学教师协 会( n c t m ) 先后下1 9 8 9 年和2 0 0 0 年颁布了国家数学课程标准1 9 8 9 数学课程标准和2 0 0 0 年标准的共同特点之一是强调数学应用2 0 0 0 年标准仍然坚持了1 9 8 9 年标准的基本立场，坚 持数学教育的五个目标：学会认识数学的价值：对自己的数学能力有信心；具有数学地解决 问题的能力：学会数学地交流；学会数学地推理同时，在整体上给出了1 0 个标准：5 个是 关丁= 数学内容的( 也称“内容标准”) ，包括“数和运算”、“模式、函数和代数”、“几何和空 间感”、“度量”和“数据分析，统计与概率”；另外5 个关于数学活动的( 也称“活动标准”) ， 包括“问题解决”、“推理与证明”、“交流”，“联系”和“表达”2 0 0 0 年标准中还对学生在对 各个学段应达到的数学应用水平和具体实施策略都给出相应的建议，并给出了一些例证不 难看出，数学教育五个目标的达成，在一定程度上均依赖于学生在数学应用过程的表现和收 获在活动标准中，“问题解决”和“联系”注重综合地运用数学知识去解决问题。在强调帮 助学生认识不同数学思想的内在的联系，认识数学的整体性的同时，关注数学与数学外部的 联系，即是数学与现实生活的联系，与其它学科的联系 与其他发达国家一样，日本也非常重视培养学生运用数学知识的能力在日本文部省1 9 9 8 年公布并于2 0 0 2 年实施的 中小学数学学习指导纲要中，把小学数学的教学内容1 月纳为4 个领域，即“数和计算”，“晕和测定”，“图形以及数量关系”，同时将“数学与现实生活的联 系、运用数学的态度”作为数学课程的重要目标，并设置“( 综合) 课题学习”课题学习被 放在教学计划的适当位置加以实施课题学习，是指通过联系学生实际问题，实现以学生为 主体的学习活动其目的是为了促进以学生为主体的学习，为了培养学生的数学观念和思考 方法设置将各部分知识综合起来与日常生活相联系的课题，充分体现了对数学知识综合运 用的关注值得注意的是，解应用题( 日本称解问题) 不作为独立的一部分知识出现，而是 结合知识领域分散出现在日本小学数学中比较重视课题( 问题) 解决的教学，着重培养学 生解题时的思考方法在学习指导要领中没有说明教哪些思考方法，但是结合每部分知识都 强调了培养运用知识的能力和思考的方法，具体内容则由教科书编者加以安排同时，文部 省将“综合学习”正式列为新学习指导要领的独立内容，还从学时上进行了规定：从3 年级 开始每年占1 0 5 l l o 课时 1 2 2 我国小学数学课程设置“实践与综合应用”的演变过程 我国传统的数学教育十分注重应用被誉为算学经典的九章算术是我国古代应用数 学的代表，由2 4 6 个应用题目组成，分别属于方田、粟米，衰分，少，“、商功、均输、盈不 足、方程、勾股锋九章，应用方向十分明确这种注重应用的数学传统直沿续到2 0 世纪， 在建国以后的历次数学教育改革中都有一定程度的体现 建国以来。从1 9 5 6 年颁布的小学算术教学大纲( 修订草案) 要求学生“能够用已经 4 两南夫学硕+ 学伊论文引论 获得的知识、技能和技巧去解答算术应用题和解决日常生活中简单的计算问题”，剑1 9 7 8 年 颁布的全日制十年制学校小学数学教学大纲( 试行草案) 要求“能够运用所学的知识解 决日常生活和生产中的简单的实际问题”，再剑2 0 0 0 年3 月颁布的九年义务教育全日制小 学数学教学人纲( 试h j 修订版) 要求学生“能够探索和解决简单的实际问题”，最后发展 到2 0 0 1 年的标准明确地将“解决问题”作为教学目标之一我国的数学教育目标中关于 培养学生解决简单实际问题能力的要求，经历了一个逐步明确的过程 显而易见，5 0 多年以来历次教学人纲的修改中，都有“数学应用”这方面的要求，只是 这些要求均以总目标的形式提出，并没有把它落实在具体的年级与具体的学习领域上，直到 2 0 0 0 年的大纲才对综合实践活动予以充分的重视所以， 标准中独立设置“实践与综合应 用”内容领域，是对我国历次教学大纲中相关教学目标的继承和发展，它是在经过了长期研 究、反复实践、不断总结经验的基础上才逐步确定的 1 2 3 “实践与综合应用”的相关研究 “实践与综合应用”作为学习领域进入数学课程，是一个新生事物，有待于进一步的实 践和探索几年来，我国广大数学教育工作者积极探索，对。实践与综合应用”进行研究， 取得了一定的成果，主要集中于题材选择、教学及评价三方面 题材选择研究是指对“实践与综合应用”的选材原则、素材来源等方面的研究例如， 钱如俊认为实践活动的选材应遵循尽量保持生活原态、较强的操作性、面向全体学生和主题 鲜明有趣四项原则； 9 1 陈丕章等人认为实践活动的选材应遵循结合季节和农时选材、结合周边 环境选材，结合节假日选材和结合学生兴趣爱好选材四项原则i l ” 教学研究指的是“实践与综合应用”在教学实践中的模式、特征、实旌策略以及教学案例 等方面的研究不同数学教育_ 【作者站在不同的角度，对“实践与综合应_ ”的特点进行研究例 如，方法学认为实践活动的教学应具有操作性、探究性、开放性和应用性等特征1 l i j 倪福建 认为实践活动的教学应具有活动性、主动性和创新性等特征1 l 副程愚认为“实践与综合应用” 具有八大特点：实践性，综合性，活动性，主体性，趣味性，思考性，开放性，层次性i i 州 刘洪将实践活动的教学分为课前准备碴、课中探索璎、课后应用型和综合实践_ ，i ! ! 四种类型，其 中课前准备型重在让学生在课前调查收集新课内容所需要的素材；课中探索璎是让学生在课堂 学习中通过自主探索和与同学的合作交流参与数学实践活动；课后应用型则是让学生在课后将 所学的数学知识应用于生活实际；综合实践璎则是让学生在整个数学学习全过程中都进行数学 实践与应用1 1 4 1 梁延堂等人将“实践与综合应用”领域的教学设计分为四个阶段：准备阶段、 活动实施阶段、成果的展示阶段及评估交流阶段1 l ” “实践与综合应用”的评价研究主要是涉及评价内容、评价方式和评价体系等方面的研 究例如，刘久成认为“实践与综合应用”的学习评价应当注重以下四个方面的问题：过程 9 1 钱如俊小学数学实践活动的思考安徽教育，2 0 0 2 ，5 1 1 0 1 陈不章等结合实际确定数学实践活动课题l j 山东教育，2 0 0 1 ，2 5 1 1 1 方法学小学数学实践活动题的设计l j 思考l j l 江苏教育，2 0 0 2 ，7 b 1 1 2 1 倪福建小学数学实践活动设计j 姒考【j 】小学数学教育，2 0 0 2 ，5 i t 3 l 程愚论小学数学实践与综合j 酬 j 课程的“八性”i j i 和用帅范专科学校学报，2 0 0 5 。7 i t 4 1 刘洪对小学数学实践活动模j t 的探索i j l 辽宁救育。2 0 0 2 ，4 1 5 1 粱延堂等“实践与综合应用”领域参与式教学话动设计【j j 片肃商师学报，2 0 0 5 ，2 5 两南大学硕+ 学伊论文g i 论 评价、重在激励评价、评价方法多样及定性评价 1 6 1 韩海涛认为由丁二学生智力水平和直接经 验有差异，冈此在对学生进行数学实践活动评价时要注意个体差异性评价对学生进行实践 活动评价时要芙注学生的活动过程，具体应当从学生在数学实践活动中的参与程度，学生的 情感体验及合作交流状况二方面入手；对学生进行数学实践活动评价的方式也要多样化，可 以采用教师评价，学生白评，作品展示等相结合的方式【i ” 这些研究大多是一线教师自发地对自身教学进行的研究除此之外。一线教师乐丁二设 p 实 践与综合应用”的教学案例例如。蒋云富设计了小小商店的数学实践活动教学案例，其 整体构想是“渗透经济意识一运用数学知识解决现实生活中的简单实际问题，通过思考、操作、 口述，逐步培养学生的创新能力，其具体程序分为活动前的准备，活动中的操作指导和活动后 的总评三个步骤”【l ”男有吴陈萍老师设计了题为小小设计师一一铺地砖的数学“实践与 综合应用”教学案饲，让学生参与到铺地砖的全过程：从房间面积的测量，到地砖尺寸的测量、 计算，地砖数鼙的计算、估计，学生亲身感受数学在日常生活中的作用一线教师设计的教学 案例往往能从实际教学情况出现，具有较强的可操作性但某些案例也具有一定的局限性，如 不具有酱适推广性等这些研究多为点上的朴素研究，都未能从整体的角度全面地把握“实践 与综合应用”的实施情况 1 3 研究构想 1 ，3 1 对数学“实践与综合应用”的研究定位 标准将“实践与综合应用”明确列为四大学习内容之一，这是建立在总结我国建国以 来的数学教学传统和借鉴其他发达国家的数学教育经验基础之上的这一内容的设置不难看 出是出于两个目的：一是理解数学试图通过“实践与综合应用”的教学，使学生认识剑“数 与代数”、“空间与图形”和“概率与统计”各部分内容之间的联系，以及各部分内容内部概 念、法则和对象之间的联系，从而加深对各部分知识的理解二是认识数学在现实生活中的 作用使学生在解决现实问题的过程中，感受数学在现实生活中的作用，并逐渐学会运用数 学的眼光认识现实生活中的某些问题 从目前数学教育界所达成的共识看，所谓“实践与综合应用”是指数学与外部世界的联系、 数学内容之间的内在联系，以及数学在分析和解决问题过程中的综合应用这里包含三层含 义：其一，数学与外部世界的联系是指数学与学生生活经验的联系、与社会实践的联系，与其 他学科的联系；其二。所谓数学知识之间的联系，主要指“数与代数”、“空间与图形”、“统计 与概率”之间的联系：其三，综合应用是指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方 式等解决问题或探索数学规律 “实践与综合应_ i ”作为课程内容，与其他三块学习内容不同，它并没有明确具体的知 识结构标准也只是从目标要求方面勾画“实践与综合应用”作为课程，本研究将数学 “实践与综合应用”的课程内容作如f 界定：数学“实践与综合应用”，是符合学生认知条件 的综合性问题的解决这里的综合性问题，既包括来自数学内部的问题，义涉及现实生活中 卅刘久成“数学勺实践应用”领域的教学【j 1 江苏教育，2 0 0 2 ，i o b 刀韩海涛数学，唼践活功中对学生评价的思考【j 1 教育实践研究，2 0 0 2 ，9 。1 蒋富寓创新意识培养十数学实践活动之中【j 1 厶南教育2 0 0 2 ，1 6 6 两南大学硕十学伊论文引论 的u j 题即便如此界定，还是难以把握哪些问题是这样的综合性问题因此，还是需要从教 育目标上来界定 “实践与综合应用”的教学目标是，要求学生在教师的指导f ，通过“自主探索与合作交 流相结合”的学习形式，解决一些简单的综合性问题；并在解决问题的过程中更好地理解和 认识数学，同时由此获得数学学习良好的情感体验，如数学在现实生活当中的作用、与人合 作交流的体验、对数学的好奇心和求知欲等 数学“实践与综合应用”教学的场所可以由课内延伸剑课外；教学的时间也可以不局限 于某一节课以内对学生而言，“实践与综合应用”的学习，要求他们在教师的指导下，主动 地去参与，去探究发现、去交流合作在学习过程中，强调主动参与的同时，探索性学习和 合作性学习的成分会较多 综合上述认识，不难看出“实践与综合应用”设置的教育价值：一是沟通数学学科内部 的逻辑联系“实践与综合应用”实现了“数与代数”，“空间与图形”及“统计与概率”三大 版块内容之间的沟通，使几何、代数和统计的内容有可能以交织在一起的形式出现，使传统 的数学课本面貌有可能发生改变，这有利于发展学生综合应用知识的能力二是沟通课堂数学 与现实数学之间的联系通过利用数学工具解决现实生活中的一些问题，这就使存在于书本 的数学知识的理论与解决社会生活中的实际问题的实践很好地联系起来，并为学生提高数学 麻_ i f j 意识、培养应用能力提供了平台三是改变学习方式问题解决既是一种目的，也是一 种方法学生在学习数学的过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，在数学问题 解决的过程中全面地认识数学，这就使新的数学课程具有一定的弹性和开放性 1 3 2 相关概念陈述 随着教育改革的不断进行，备种教育思想层出不穷与“实践与综合应f j ”倡导的理念 类似的还有“研究性学习”、“探究性学习”、“问题解决”、“课题学习”及“p b l ”等这些术 语产生于不同的时代或理论背景，有着各自的理论依据、适用范围和侧重点 如前文所说，数学“实践与综合应用”旨在关注数学学科知识内部联系和与外界现实生 活的联系，强调数学知识的综合应用“实践与综合应用”作为义务教育段数数学学习领域的 重要组成部分，在各个学段表现出一定的发展性，第一学段为“实践活动”，重在学生动手参 与，在实践中学习；第二学段为“综合应用”，关注实践的同时，强调数学学科知识在解决学 科问题或现实生活问题时的综合；第三学段为“课题学习”高中数学课程中专门设置“研 究性学习”学习版块 根据教育部2 0 0 1 年颁布的普通高中研究性学习实施指南( 试行) 的界定，“研究性学 习是学生在教师指导f ，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主 动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动研究性学习与社会实践、社区服务、劳动 技术教育共同构成综合实践活动，作为必修课程列入全日制普通高级中学课程计划( 试验 修订稿) ”明显的，研究性学习中所指的专题具有一定的综合性，而且可以是学科交义的需 要注意的是，上述“综合实践活动”是由我国基础教育课程改革纲要( 试行) 规定的从小 学至高中改置的- f 必修课程，其内容士要包括：信息技术教育、研究性学习、社区服务与 社会实践，以及劳动与技术教育 7 西南大学硕十学伊论文引论 当提剑“探究性学习”时，我们更愿意将其作为一种学习方式来看待探究性学习。泛 指学生以研究的态度和一般的研究方法探索可能结论的学习活动，而且这种学习活动主要在 课堂上进行探究性学习与“接受性学习”相对，是一种学习方式，这种学习以问题为媒介， 以问题探究为导向 问题解决并非个陌生的话题，诸多领域( 如教育学、心理学、人工智能等) 都非常重视 对问题解决的研究从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社 会生活、生产实际，和数学学科本身问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活 动在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性 作，主要指学习 中的再创造英国学校数学教育调查委员会报告数学算数则认为：把数学应用于各种情 形的能力就是“问题解决”问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数 学基础知识、基本技能和能力。创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题 的学习活动另外，全美数学教师协会( n c t m ) 制定的行动的议程中对问题解决的意义 作了如下说明：第一。问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学 理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；第二，问题解决从本质上说是 一种创造性的活动：第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进 行试验和猜测的意向等目前问题解决主要有六种教学模式：研究性学习、专家演示法、小 组合作法、学徒式教学、示例演练和课题学习 p b l 代表了两层含义，一是“基于问题的学习”，即p r o b l e m - b a s e dl e a r n i n g ：二是“基 于项目的学习”，即d r o j e c t _ b a s e dl e a r n i n g “基于问题的学习”是指将学习“抛锚”于具 体问题之中的一种情境化了的、以学生为中心的教学方法它主张问题是学习的起点，注重 学生的已有知识、小组合作和教师的指导或促进在学习活动中的作用“基于问题的学习”所 涉及的问题虽然指向真实的情境，但更加侧重于促进学生对所学知识的理解和建构及在朱来 职业生涯中的运用而“基于项目的学习”中的项目范围更加宽泛，它涉及学校教材之外的、 能给学生带来各种不同经历或体验的许多内容，诸如环保、交通、社区方面问题的调研，甚 至阅读一本传并写一份读停报告、制作一个纸面具或一付雕塑作品、做一项科学实验等等， 并且任何一个项目都具有这样的特点：学生自主的、与现实密切联系的、信息来源于多种资 源、以研究为基础、嵌入了知识与技能、解决需要较长时间、最终得出的成果与成人的成果 模式相似 课题通常指的是一类综合性问题，是一种复杂的问题情境如前文所言，课题学习是指 通过联系学生的实际，实现以学生为主体的学习活动其目的是为了促进以学生为主体的学 习，为了培养学生的数学观念和思考方法，从而设置将各部分内容综合起来的日常生活相联 系的课题课题学习侧重于了解数学的广泛联系，培养合作的精神和科学的态度，强调任务 的综合性 可见，“实践与综合应用”与“研究性学习”、“探究性学习”、“问题解决”、“课题学习” 和“p b l ”有一个共通的特性就是强调对所学知识的麻用 1 3 3 研究的目的、内容和意义 根据认知不协调理论的观点，由丁= 过去的经验，在新事物、新环境面前，人的态度和行为 8 两南大学硕十学伊论文引论 会出现不协调的现象心理学研究也表明，当个体长期生活在某种环境中、并逐渐适应该环 境后，便会形成一种思维方式和行为同化状态，当其移到一个新的环境时，便会出现一定的 不适应，短期内难以改变先前的行为方式面对“实践与综合应用”，教师有可能出现这样的 情况，即使教师对“实践与综合应用”的认识已经达到标准的要求，却不能在实际教学 活动中很好地体现标准的要求而学生是教学的对象，是教学的主体，因此不能不关注 学生在教学过程中的参与情况所以。可以从教师对“实践与综合鹿用”的认识情况和实际 教学活动两方面去把握教师教学“实践与综合应用”的现状，从学习参与的角度去了解学生 学习“实践与综合应用”的情况 ( 1 ) 研究的目的 本研究的目的是了解小学数学“实践与综合应用”的实施情况，主要是了解小学数学教师 对“实践与综合应用”的认识情况和实际教学活动；了解小学生在学习这一部分内容学习过 程中的参与情况，以期分析促进或阻碍“实践与综合应用”的因素 ( 2 ) 研究的内容 本研究关注的是小学数学“实践与综合应用”的实施现状，研究的内容主要是： 小学数学教师对“实践与综合应用”的认识情况是怎样的，教师的实际教学活动是否与其 认识一致，是否符合标准的要求? 小学生学