（通信与信息系统专业论文）结构化ldpc码及其自适应编码技术.pdf

摘要 摘要 下一代移动通信系统为了满足移动用户对高速、宽带数据传输业务不断增 长和更高服务质量的要求，采用了许多新的无线链路传输技术，包括多天线发 射和接收技术、正交频分复用技术、信道纠错编码技术和自适应编码调制技术 等。 上世纪6 0 年代提出的低密度校验码，是一种校验矩阵为稀疏矩阵的线性分 组码。9 0 年代中后期的重新研究发现，它采用迭代译码算法时表现出接近香农 限的优异性能，且译码算法可以并行操作，因此迅速成为近年来通信编码领域 的研究热点。随机构造的l d p c 码缺乏系统的分析理论，且编码部分的硬件实 现困难，成为l d p c 码应用的一个瓶颈，因此许多的结构化的l d p c 码被相继 提出，以简化编码的硬件复杂度和理论分析的难度。 本文着重研究以确转l d p c 码为代表的准规则结构的l d p c 俏的构造和 编码方法，可以直接利用校验矩阵实现快速线性编码，并从码距和围长两个方 面，对这类l d p c 码字性能进行分析和优化。同时提出一种基于置换阵循环移 位的构造方法，得到的校验矩阵围长至少为6 ，且保持编码的线性复杂度，码 率灵活，仿真结果验证了置换阵l d p c 码码长较短时，在高斯信道下性能接近 或超过现有其他构造方式的l d p c 码。 自适应编码技术可以有效的提高无线通信频谱利用率，在第三代移动通信 系统中己经成功的运用了基于t u r b o 码的自适应编码技术。由于l d p c 码在未 来的广阔应用前景，本文提出一种针对结构化l d p c 码的白适应编码方案，对 原始校验矩阵适当变化，即可对信源信息进行不同码率的自适应编码。通过在 单天线和多天线系统中的仿真，表明该方案可以有效的克服无线信道的时变衰 落特性，在满足误码率性能要求的基础上可以提高系统频谱利用率，且实现复 杂度低。 本文最后讨论了白适应编码中的关键技术信噪比估计算法。对几种典 型的信噪比估计算法进行了仿真和性能分析，其结果对不同的无线通信环境中 如何选择s n r 估计方式具有参考价值。 摘要 关键词：低密度校验码，z 旋转l d p c 码，置换阵，自适应编码，信噪比估计算 法 i i a b s t r a c t a b s t r a c t i nn e x tm o b i l ec o m r n u n i c a t i o ns y s t e mt os u 茄c em o r ea n dm o r eh i g h s p e e dd a t a s e r v i c ea n dd e m a n do fq o s ( q u a l i t yo fs e r v i c e ) m a n yn e ww i r e l e s sl i n kl a y e r t r a n s p o r tt e c h n o l o g i e sa r eg o i n gt ob eu s e ds u c ha sm i m o ( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) ，o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) ，c h a n n e lc o d i n ga n d a c m ( a d a p t i v ec o d i n gm o d u l a t i o me t c l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c k ( l d p c ) c o d e sw e r ef i r s td i s c o v e r e di n1 9 6 0 sw h i c h b e l o n gt ol i n e a rb l o c kc o d e sw i t ht h e i rp a r i 坤m a t r i xb e i n gs p a r s e l a t e ri n1 9 9 0 s n l e yw e r er e d i s c o v e r e da n ds o o nb e c a m et h ef o c u si nc h a n n e lc o d ef i e l d sb e c a u s eo f t h e i rr e m a r k a b l ep e r f o r m a n c ec l o s et os h a n n o nl i m i tw i t hi t e m t i v ed e c o d h a ga n d n l e i rs t r u c t u r e sf o rp a r a l l e ld e c o d i n g a st h er a n d o ms t r u c t u r eo fl e p cc o d e sm a d e i td i m c u l tt oe n c o d i n gi nh a r d w a r ea n df e wm a t h e m a t i cm e t h o d sh a sb e e nf o u n df o r a n a l y z i n gt h e s ec o d e s m a n yc o n s t r u c t e dl d p cc o d e sw e r ei n v e s t i g a t e dt os i m p l i f y e n c o d i n gc i r c u i ta n dt or e d u c et h ec o m p l e x i t yo fa n a l y s e s r h i sp a p e rm a d eac a r e f u ls t u d yo nac l a s so fq u a s i r e g u l a rl d p cc o d e sw h i c h c o u l de n c o d ei n1 i n e a rt i m eo n l ym a k i n gu s eo f t h e i tp a r i t ym a t r i xs u c ha sx r o t a t i o n l d p cc o d e s t w of a c t o r so ft h em i n i m u md i s t a n c ea n dg i r t hl e n g t hw e r ed i s c u s s e d t oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h e s el d p cc o d e s a tt h es a l t l et i m e an o v e l a p p r o a c ht oc o n s t r u c t i o no fl d p cc o d e sb a s e do nt h ep e r m u t a t i o nm a t t i xw a s p r o p o s e dw h i c hg o tap a r i t yc h e c km a t r i xw i t ht h es h o r t e s tg i r t hi s6 t h e s ec o d e s k e e pt h ea d v a n t a g eo fl i n e a re n c o d i n ga n db e c o m em o r ef l e x i b l e s i m u l a t i o n ss h o w t h a tt h ep e r f o r m a n c eo f s h o r tl e n g t hc o d e so f t h i sk i n di sa se x c e l l e n ta so t h e rl d p c c o d e s a d a p t i v ec o d i n gt e c h n o l o g yi s o f t e nu s e dt oi m p r o v ef r e q u e n c ye f f i c i e n c yo f w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e ma sw ek n o wt h a tt h ea d a p t i v ec o d i n gs c h e m eb a s e d o nt u r b oc o d e sh a sb e e nc a r r i e do u ti n3 gs y s t e m s s i n c el d p cc o d e sh a v ea w o n d e r f u lf u t u r e ，a na d a p t i v ec o d i n gs c h e m ew a sd e v e l o p e db a s e do nq u a s i - r e g u l a r l d p cc o d e sa n di te n c o d e st h es o u r c eb i t sw i t hd i 融r e n tc o d er a t eb yd i v i d i n gt h e o r i g i n a l p a r i t yc h e c km a t r i xp r o p e r l y j 刀雄s i m u l a t i o nr e s u l t sb a s e do f fs i s oa n d m i m os y s t e m ss h o wt h a tt h ep r o p o s e ds c h e m ec o u l de f f e c t i v e l ye l i m i n a t et h e t i m e v a r i a n tf a d i n gc h a r a c t e r i s t i c so fw i r e l e s sc h a n n e la n du n d e ra na c c e p t a b l e d e m a n do fb e r 。t h e 靠e q u e n c ye f f i c i e n c yi se n h a n c e dg r e a t l ya n db e s i d e s ，d y n a m i c e n c o d i n gi si m p l e m e n t e dw i t h1 0 wc o m p l e x i t ya n dh i g he f f i c i e n c y a tt h ee n do ft h i sp a d e rs n re s t i m a t i o na l g o r i t h mi sd i s c u s s e dw h i c hp l a y sa n i m p o r t a n tr o l ei na d a p t i v ec o d i n gt e c h n o l o g y s e v e r a lr e p r e s e n t a t i v es n r e s t i m a t i o n m e t h o d sw e r ec o m p a r e dt h r o u g ht h ec o m p u t e rs i r e u l a t i o n sa n dt h er e s u l t sc a nh e l p t os e l e c tas u i t a b l es n re s t i m a t i o na l g o r i t h mi nd i f f e r e mw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s k e yw o r d s ：l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c kc o d e ，氕r o t a t i o nl d p cc o d e ，p e r m u t a t i o n i l l a b s 打a c t m a t r i x ，a d a p t i v ec o d i n g ，s n re s t i m a t i o na l g o r i t h m i v 图目录 图目录 图1 1 数字通信系统模型 图1 2 加性噪声信道 图1 - 3 带有加性噪声的线性滤波器信道 图1 4 带有加性噪声的时变滤波器信道 图2 一l ( 2 0 ，3 ，4 ) l d p c 码的校验矩阵 图2 - 2l d p c 码的因子图表示 图2 - 3比特节点对应的树图 图2 4 具有下三角矩阵形式的校验矩阵 图2 - 5 近似下三角矩阵形式的校验矩阵 图2 - 6m ，明循环码的k 级编码器 图2 7 长度为4 的g i r t h 在校验矩阵和t a n n e r 图中 图3 - 1 旋转矩阵构造一 图3 - 2n 旋转矩阵示例 图3 - 3 产生置换矢量的算法流程 图3 - 4 公式3 6 对应的最基本的双对角线矩阵 图3 - 5 用置换矢量表示的矩阵示例 图3 - 6 置换矢量描述长度为4 的g i r t h 图3 71 2 码率n 旋转l d p c 短码的性能 图3 - 81 2 码率旋转l d p c 长码的性能 图3 - 9 用置换矢量表示的校验矩阵一 图3 1 0 置换码和随机码在a w g n 下的性能比较 图3 - 11 置换码和其他几种码在a w g n 下的性能比较 图4 - 1 探索式自适应算法流程图 图4 - 2 基于信道估计的自适应编码系统模型 图4 - 3 不同码率的n 旋转l d p c 码在a w g n 下的性能 1 3 3 4 1 0 1 l 1 3 1 5 1 6 1 7 1 9 2 l 一2 2 2 3 一2 5 2 6 2 6 2 8 2 8 3 0 3 2 一3 3 3 7 3 8 4 2 图目录 图4 4 图4 5 图4 - 6 图4 7 图4 8 单天线系统中自适应编码的误码率 瑞利衰落信道下的频谱利用率 v - b l a s t 基带系统模型 不同码率的置换码的性能 多天线系统自适应编码的频谱利用率 图5 - 1o f d m 基带系统模型图 图5 - 2 滑动窗示意图 图5 - 3 信噪比估计的平均值 图5 - 4 信噪比估计的标准差 v i i i “牾卯们 跎舛弱 表目录 表目录 表1 - 1自适应编码技术在第二代和第三代移动通信系统中的应用8 表3 - 1 计算d 2 距离的运算量2 6 表3 - 2 旋转l d p c 码的构造参数2 7 表3 - 3 置换阵组成l i d 的示例3 1 表3 4 置换码的参数设计3 2 表4 1自适应技术分类和应用3 5 表4 2 单天线系统自适应编码的仿真条件4 3 表4 - 3 单天线系统自适应编码的门限设置值4 3 表4 - 4 多天线系统自适应编码的仿真条件4 8 表4 - 5 多天线系统的自适应编码门限4 8 表5 - 1s p 估计算法仿真参数5 5 表5 - 2m m s e 估计算法仿真参数5 5 表5 - 3 虚载波估计仿真参数5 5 i x 缩略字表 a c m a w g n b p s k b e r b p b 3 g c d m a d v b e d g e e c c e g f f t g p r s g s m h s d p a i f f t 乙c l a l d p c l l r m i m o m l d 【m s e 缩略字表 a d a p t i v ec o d i n gm o d u l a t i o n a d d i t i v ew k t eg a u s s i a nn o i s e b i n a r yp h a s es h i f t i n gk e y i n g b i te r r o rr a t e b e l i e f p r o p a g a t i o n b e y o n dt h et h i r dg e n e r a t i o n c o d ed i v i s i o nm u l t i p l e xa c c e s s d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g ( as t a n d a r d ) e n h a n c e dd a t ar a t ef o rg s me v o l u t i o n e r r o rc h e c k i n ga n dc o r r e c t i o n e u c l i d e a ng e o m e t r y f a s tf o u r i e rt r a n s f o r i l l g e n e r a lp a c k e tr a d i os e r v i c e g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n h i g hs p e e dd o w n l i n kp a c k a g ea c c e s s i n v e r s ef a s tf o u r i e rt r a n s f o r n l i r r e g u l a rr e p e a ta c c u m u l a t e dc o d e s l i n ka d a p t a t i o n l o w - d e n s i t yp a r i t y - c h e c kc o d e l o g a r i t h ml i k e l i h o o dr a t i o m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t m a x i m u ml i k e l yd e c o d i n g m i n i m u mm e a ns q u a r e de r r o r x 自适应编码调制 加性高斯白噪声 二元相移键控 误比特率 置信传播 后三代移动通信 码分多址 数字视频广播 增强型全球移动通信系统 差错检验纠正 欧氏几何 快速傅立叶变换 通用分组无线业务 全球移动通信系统 高速下行链路分组接入 快速傅立叶反变换 重复累积码 链路自适应 低密度校验码 对数似然比 多入多出 最大似然译码 最小均方误差 缩略字表 n p o f d m q a m q o s q p s k s i c s i s 0 s m s n r s p s d t d d t d m a v b l a s t w c d m a n o n - d e t e r m i n i s t i cp o l y n o m i a l o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n q u a l i t yo fs e r v i c e q u a d r a t u r ep h a s es h i n i n gk e y i n g s o ri n t e r f e r e n c ec a n e e l l a t i o n s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p m s p a c em u l t i p l e x i n g s i g n a lt on o i s er a t i o s i g n a lp r o j e c f i o n s t a n d a r dd i f r e r e n c e t i m ed i v i s i o nd u p l e x t i m ed i v i s i o nm u l t i p l e xa c c e s s v e r t i c a l - b e l ll a y e r e ds p a c e - t i m e w i d e - b a n dc o d ed i v i s i o nm u l t i p l e xa c c e s s x i 非确定性多项式 正交频分复用 正交幅度调制 服务质量 正交相移键控 软干扰抵消 单入单出 空间复用 信号噪声比 信号投影 标准差 时分双工 时分多址 垂直贝尔实验室分层空时 宽带码分多址 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 二 签名： i 妃盔日期：m f 年；月；日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名： 日期：b 。s 年7 月j 日 第一章引言 1 1 数字通信系统的组成 第一章引言 一个数字通信系统的功能性原理和基本组成部分如图1 - 1 所示。信源输出的 可以是模拟的视频和音频信号，也可以是时间上离散的、具有有限个输出字符 的数字信号。而信源编码的目的就是寻求一种信源输出的有效的表示方法，用 尽可能少的二进制数字表示信源输出信息。 图l - 1 数字通信系统模型 信源编码后得到的二进制数字序列称为信息序列，它被传送到信道编码器。 信道编码是为了保证信息传输的可靠性、提高传输质量而设计的一种编码。它 是在信息序列中增加一些受控冗余，以便克服信号在信道中所受的噪声和干扰。 信道编码的实质就是在信息码中增加一定数量的多余码元( 称为监督码元) ，使它 们满足一定的约束关系，这样由信息码元和监督码元共同组成一个由信道传输 的码字。举例而言，欲传输k 位信息，经过编码得到长为力( n 的码字，则增加 了m k = r 位多余码元，我们定义r = k 行为编码效率，简称码率。 信道编码器输出的二进制序列送至数字调制器，它是通信信道的接口。因 为实际中几乎所有通信信道都能够传输电信号( 波形) ，所以数字调制的主要目的 是将二进制序列映射成信号波形。如果数字调制器简单的将数字“0 ”映射成波 形s o ( t ) ，将数字“1 ”映射成波形昌( r ) ，则我们称之为二进制调制。另一种方式， 调制器每次传输b 个已编码的信息比特，其方法是采用m = 2 6 个不同的波形 j ，i = 0 ，1 ，2 ，每一个波形用来传输2 6 个可能的b 比特序列中的一 电子科技大学硕士学位论文 个序列。我们称之为m 元调制( 痧2 ) 。 通信信道是将发送机的信号传输到接收机的物理媒质。在无线传输中，信 道可以是大气( 自由空间) 。无论是什么样的通信信道，发送信号都会随机的受到 各种各样的可能机理的恶化，如热噪声、人为噪声及大气噪声等等。 在接收端，数字解调器对受到信道恶化的发送波形进行处理，并将该波形 还原成一个数的序列，表示的是发送数据符号的估计值( 二元或m 元) 。再送到 信道译码器，根据信道纠错码的知识和码宇冗余信息重构初始的信息序列。在 译码器输出端的平均比特错误概率是解调器一译码器组合的一个基本量度。影 响错误概率的因素包括码特征、调制的波形的类型、发送功率、信道特征以及 解调和译码的方法。 最后根据信源编码的知识重构初始的信源的原始信号。由于信道译码的差 错以及信源编码器可能引入的失真，在信源译码器输出端的信号只是原始信源 输出的一个近似。在原始信号与重构信号之间的信号差或信号差函数是数字通 信系统引入失真的一种量度。 1 2 信道模型 实际中，信道所使用的具体物理介质是多种多样的，不同的物理信道，对 传输信号产生的影响呈现不同的特性。为了处理方便，我们构造一些典型信道 的数学模型，这些数学模型反映传输介质的最重要特性，这样，这些信道的数 学模型就可以用来分析和设计通信系统中的基本组成模块，如信道译码器、数 字解调器等。 ( 1 ) 加性噪声信道 通信信道最简单的数学模型是加性噪声信道，如图1 - 2 所示。在这个模型中， 信道对信号的影响只是叠加了随机噪声。这种模型的噪声统计的表征为高斯过 程。因为这个信道模型适用于很广的物理通信信道，且在数学上容易处理，所 以是通信系统分析和设计中所用的最主要的信道模型。接收机的输入信号为： ，( f ) = s ( t ) + n ( f )( 1 1 ) 式中，s ( ，) 是发送信号波形，”( f ) 为噪声。 2 第一章引言 j ( f ) ，( r ) 图1 - 2 加性噪声信道 若信道有衰减，衰减因子很容易加入到该模型中，则有： r ( t ) = o s ( f ) + ( r )( 1 2 ) 式中，a 是衰落因子，接收信号的能量为无衰减时的矿倍。 ( 2 ) 线性滤波信道 某些情况下，传送信号占据的频率带宽限制在一定的范围，这时信道对传 输信号呈现的特性可描述为一个线性滤波器，如图1 3 所示。如果信道输入信号 是5 ( f ) ，那么信道输出信号是 ，( r ) = 口4 s ( f ) + 门( r ) = 广c ( f ) s ( f r ) d f + ”( f ) ( 1 3 ) 式中，c ( f ) 是信道冲激响应，+ 表示卷积。 信道 n ( t 、 r ( r ) 图1 - 3 带有加性噪声的线性滤波器信道 ( 3 ) 线性时变滤波器信道 对于水声信道和电离层无线信道这种会导致发送信号的时变多径传播的物 理信道，它们在数学上可以表征为时变线性滤波器。该线性滤波器可以表征为 时变信道冲激响应c ( f ；r ) 。带有加性噪声的线性时变滤波器信道如图1 - 4 所示。 对于输入信号s ( f ) ，信道输出信号是 电子科技大学硕士学位论文 s ( t ) r ( r ) = s ( f ) c ( f ；f ) + 即o ) = e c ( ；t ) s ( t - f ) d f + ( f ) ，( f ) ( 1 4 ) 图l - 4 带有加性噪声的时变滤波器信道 用来表征通过物理信道的多径信号传播的模型是式( 1 4 ) 的一个特例，这样的 包括电离层( 在3 0 m h z 以下的频率) 和移动蜂窝无线电信道。该特例中的时变冲 激响应为： l c ( f ；r ) = 唧( f ) d ( f 一“) ( 1 5 ) 式中 吼) 表示三条多径传播路径上可能的时变衰减因子， ( 1 5 ) 式代入( 1 4 ) 式，那么接受信号为 ，( f ) = ( f ) s ( r r a + n ( o = l ) 是相应的延迟。将 ( 1 6 ) 因此，接受信号由l 个路径分量组成，其中每一个分量衰减为 ) ，延迟为 慨) 。 上面描述的三种数学模型适当的表示了实际中的大多数物理信道。 1 3 香农信道编码定理 1 9 4 8 年香农( s h a n n o n ) 在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐明 了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理 ”，并开 创了一个新的领域信息论。 香农在研究中采用了信息源和通信信道的概率模型，以统计术语将可靠的 信息传输基本问题表示成公式。他证明了发射机的功率限制、带宽限制和加性 4 电子科拉大学硕士学位论文 j ( r ) r ( t ) = j ( f ) 十c ( f ；r ) + n ( t ) ：广c ( r ；t ) s ( t r ) d r + n ( r ) 一 ，( r ) ( 1 4 ) 图l - 4 带有加性噪声的时变滤波器信道 用来表征通过物理信道的多径信号传播的模型是式( 1 4 ) 的一个特例，这样的 包括电离层( 在3 0 m h z 以下的频率) 和移动蜂窝无线电信道。该特例中的时变冲 激响应为： c p ；f ) = ( f ) 占p q ) ( 15 ) k = l 式中 吼) 表示z 条多径传播路径上可能的时变衰减网子，饥) 是相应的延迟。将 ( 15 ) 式代入( 1 4 ) 式，那么接受信号为 ，( f ) = 4 ( f ) s ( 。q ) + n ( f ) ( 16 ) k = l 因此，接受信号由个路径分量组成，其中每一个分量衰减为 吼 ，延迟为 俄) 。 上面描述的三种数学模型适当的表示了实际中的大多数物理信道。 1 3 香农信道编码定理 1 9 4 8 年香农( s h a n n o n ) 在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐明 了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理【l 】，并开 创了一个新的领域信息论。 香农在研究中采用了信息源和通信信道的概率模型，以统计术语将可靠的 信息传输基本问题表示成公式。他证明了发射机的功率限制、带宽限制和加性 信息传输基本问题表示成公式。他证明了发射机的功率限制、带宽限制和加性 4 第一章引言 噪声的影响可以和信道联系起来，合并成一个单一的参数信道容量。在加 性高斯白噪声干扰的情况下，一个带宽为矿的理想带限信道所具有的容量为 厂d 、 c = w l 0 9 2 1 1 + 赢j b s o 一) 式中p 是平均发射功率，n 是加性噪声的功率谱密厦。 上述信道容量公式的意义是为了在噪声信道中可靠通信，用它来确定传输 速率的上限。 香农信道编码定理表述为，只要传输速率r c ，不可能 有任何一种编码能使差错概率趋近于零。 根据香农的信道编码定理，可以得到不在同的码率下可靠传输的毛0 的 下限。在极限情况下码长趋近于o 。，即是信息传输速率趋近于0 ，得到e 0 等 于一1 6 d b ，这就是在无限带宽的高斯白噪声信道中进行可靠传输时，信噪比的 下限。 香农提出的只是一个存在性的定理，没有给出相应的实现方法，但是他的 开创性工作为后来的通信工作者尤其是编码工作者奠定了理论基础，指出了研 究的目标和方向。 1 4l d p c 码的历史与发展 早在1 9 6 2 年，r gg a l l a g e r 就提出了低密度校验码( l d p c ：l o wd e n s i t y p a r i t y c h e c kc o d e ) 的概念【2 j ，给出了规则l d p c 码的构造方法、编译码算法以及 最小汉明距离分析和译码算法的性能分析。但由于当时的条件限制，长的l d p c 码的编译码器硬件几乎不可能实现，导致l d p c 码默默无闻了几十年，一直到 上世纪九十年代中后期，这种情况才发生了改变。 1 9 9 3 年c b e r r o u 等人提出了n 曲0 码，其距离香农容量限只有0 5 d b 的优 秀性能令世人震惊，这是继u n g e r b o e c k 提出t c m 后信道编码界又一重大里程 碑。t u r b o 码的发现带给人们一个重要启示，迭代译码算法可以获得与最大似然 译码接近的性能。由于l d p c 码和t u r b o 码有相似的构成原则，n e a l 和m a c k a y 5 电子科技大学硕士学位论文 等人重新研究了l d p c 码【3 】【4 】，通过大量的仿真表明，和t u r b o 码样，l d p c 码也具有接近香农限的性质，从而掀起了l d p c 码的研究热潮。 t a n n e r 提出的用因子图( 又称为t a n n e r 图) 来分析l d p c 码的思想对l d p c 码的发展也起到了很重要的作用【卯。我们可以用偶图代替校验矩阵来表示l d p c 码，从而可以从图论的角度来分析l d p c 码的距离特性和性能限。 m a c k a y 、l u b y 提出的不规则l d p c 码，将l d p c 码的概念推广【6 】。不规则 l d p c 码的性能不仅优于规则u ) p c 码，甚至还优于t u r b o 码的性能，是目前已 知的最接近香农限的码。 r i c h a r d s o n 和u r b a n k 也为l d p c 码的发展做出了巨大的贡献。首先，他们 提出了一种新的编码算法 7 1 ，在很大程度上减轻了随机构造的l d p c 码在编码上 的巨大运算量需求和存储量需求。其次，他们提出了密度进化理论【8 ，能够有效 的分析出一大类l d p c 译码算法的性能限。c h u n g 等人设计了1 2 码率的不规则 l d p c 码，其错误门限值离香农限只有0 0 0 4 5 d b 9 1 。 为了简化l d p c 码的编码复杂度，k o u 和l i n 等人从有限几何理论着手，将 有限域空间与几何空间对应起来，构造出了性能也很好的l d p c 码【1 0 】 1 1 】。这类 码有循环或准循环结构，码距和性能分析更加容易。 r i c h e c h 盯d 等提出可以由7 c 旋转方式构造l d p c 码【1 2 】【1 3 】，从事先确定的初 始参数出发，得到高性能和低复杂度的一类l d p c 码，结构简单，易于实现。 与t u r b o 码相比，l d p c 码同样具有接近香农容量极限的性能，其独特的优 势在于： ( 1 ) 译码复杂度低，可以实现完全的并行操作，硬件复杂度低，因而适合硬 件实现。 ( 2 ) l d p c 码可以达到很高的码率，目前l d p c 码码率常常为0 7 ，0 8 甚至 0 9 以上；而目前t u r b o 码码率大都是1 2 ，1 3 。 ( 3 ) 在同样的码率和长度下，l d p c 码具有更低的错误平层( e r r o rf l o o d ，可 以应用于有线通信、深空通信以及磁盘存储工业等对误码率要求更加苛 刻的场合。 ( 4 ) l d p c 长码在干扰、衰落等原因引起的突发误码情况下的性能更好，在 6 第一章引言 编码器和译码器中不需要交织。 ( 5 ) 理论分析简单。不像t u r b o 码，l d p c 码的数学模型明确，分析相对简 单。目前对l d p c 码的译码性能分析已经有一套比较完善的理论，而 t u r b o 码的性能还缺乏有效的理论解释。 而目前l d p c 码的不足在于： ( 1 ) 除了一些特定结构的l d p c 码，大部分码字结构都是随机的，而随机构 造的l d p c 码编码复杂度大约与码长的平方成正比。 ( 2 ) l d p c 随机码码率可以任意构造，但是结构化的l d p c 码码率并不灵活， 如果要改变码长和码率，需要重新构造奇偶校验矩阵和相应的生成矩 阵。 ( 3 ) 低码率和中小码长的l d p c 码性能不理想。 ( 4 ) 高码率的l d p c 长码的性能优异，但是码长的增加会增大硬件复杂度， 译码延迟比较长，不合适实时眭高的数据传输。 t 1 ，r b o 码已经成为第三代蜂窝无线移动通信系统三种标准的选用方案。而 l d p c 码由于其出色的纠错特性和适合操作的并行译码算法成为关注的热点。在 d v b s 2 系统中，l d p c 码业已成为行业标准；在第四代移动通信系统中，l d p c 码，尤其是结构化的l d p c 码是极有竞争力的备选方案。 1 5 自适应编码技术应用现状 频带是无线通信中最宝贵的资源，随着人们对无线数据业务需求的快速增 长，如何在有限的带宽上最大限度地提高数据传输速率，也就是如何最大限度 地提高频带利用效率，逐渐成为移动通信的研究热点。 自适应编码和自适应调制一般结合使用，合称自适应编码调制( a c m ： a d a p t i v ec o d i n gm o d u l a t i o n ) ，正是由于该技术在提高数据传输速率和频谱利用 率方面有很强的优势，从而成为目前和未来移动通信系统的关键技术之一。如 表1 - 1 所示【1 4 1 ，自适应编码调制技术已经成功应用在第二代和第三代移动通信 中。 7 电子科技大学硕士学位论文 除了提到的这些无线通信系统，自适应编码技术还在h i p e r l a n ，8 0 2 1 l a 等无线局域网标准中得到应用，而且由于这些无线局域网系统以o f d m 技术为 基础，因此自适应编码技术也扩展到时频二维。 表1 1 自适应编码技术在第二代和第三代移动通信系统中的应用 系统或标准 自适应编码 自适应调制最高数据率 1 2 ，2 3 ，3 4 和1 g p r s固定g m s k1 7 1 2 k b i t s 四种码率 与调制结合共9 种 e d g eg m s 和8 p s k3 8 4 , - 4 7 3 6 k b i t s 编码调制方案 1 3 ，3 4 ，1 2 ，1 ，4 h s d p a q p s k 和1 6 q a m 8 1 0 m b i f f s 四种码率 c d m a 2 0 0 0l x 1 5 和1 3 两种码率 q p s k 、8 p s k 和 2 4 m b i f f s e v - d o 1 6 q a m c d m a 2 0 0 0l x q p s k ，8 p s k ， e v - d v ( 下行) 1 2 和3 4 两种码率 4 8 m b s 1 6 q a m ，6 4 q a m 在第三代移动通信系统中的信道编码的基本码型采用固定码率的t u r b o 码， 其它码率的t u r b o 码，都是通过速率匹配的打孔或者重复功能实现。在无线移动 通信系统中如何对l d p c 码进行自适应编码，现在还有待研究。 1 6 课题来源和本文的结构 本课题来源于国家“8 6 3 ”项目：b e y o n d3 g 蜂窝移动无线网络实验系统研 究开发。 本文主要研究了目前信道编码领域的热点课题结构化l d p c 码的原理 及其自适应编码技术，以及相关的信噪比估计技术。本文的结构如下： 第二章，简述了l d p c 码的基本概念和译码原理，总结了对不同构造的l i ) p c 码的不同编码方法，介绍了l d p c 码的性能分析方法。 第三章，介绍了准规则的结构化l d p c 码的构造方法，重点介绍矗旋转l d p c 码的构造方法，码距和围长的分析方法。同时提出了基于置换阵循环移位的 l d p c 码的构造方法，码长较短时的仿真性能不低于随机码，但构造更简单。 第四章，介绍了无线通信中的自适应编码技术，提出基于氕旋转l d p c 码和 r 第一章引言 置换阵l d p c 码的自适应编码方案，通过在单天线和多天线系统中的仿真，验 证了该自适应编码方案的优点和可行性。 第五章，讨论了自适应编码的一个关键技术：s n r 估计算法。通过计算机 仿真，分析和比较了几种适用于不同无线通信环境的s n r 估计算法。 第六章，总结全文，讨论需要解决的问题和下一步工作方向。 9 电子科技大学硕士学位论文 2 1 概述 第二章l d p c 码的基本原理 2 1 1l d p c 石马的京义 l d p c 码是一种校验矩阵为稀疏矩阵的线性分组码，参照s l i n 的观点【1 0 1 ， 狭义的规则l d p c 码定义为：基于g f ( 2 ) 域上的稀疏校验矩阵h 有如下特性： ( 1 ) 每一行的“1 ”的数量，( 称为行重) 相同； ( 2 ) 每一列的“l ”的数量颤称为列重) 相同； ( 3 ) 任意两行( 列) 最多只有1 个相同位置上的“1 ”； ( 4 ) 行重和列重相对于码字长度来说都非常小。 性质( 2 ) 和( 3 ) 确保对于每一个码比特，都有k 个一致校验和与之正交，因此 最小码距不小于i + 1 。 性质( 4 ) 确保一致校验矩阵h 是一个稀疏矩阵。 111100 0 0 0 0 0 0 00000 0 0 0 000 011ll000 0000000 0 0 000000 00l11 1 0000000 0 0 000 00 00000 0111 l0000 00000000000000001111 l0 00 100010 00100 00000 0 1 000l00 01000000l000 00l00 0 10 000001000100 00