（系统分析与集成专业论文）不确定时滞系统的鲁棒控制.pdf

摘要 自2 0 世纪5 0 年代末现代控制理论诞生以来，控制理论得到丁飞速的发展现代控 制理论中的许多结果都是基于一个精确的数学模型但在实际工程中，控制对象的数学 模型大多是不确定模型，这是因为t( 1 ) 不可能精确地了解对象的工作机理、结构和参 数；( 2 ) 常用线性模型代替实际的非线性模型；( 3 ) 常把时变模型看成时不变模型，这 样导致了系统模型的不确定性，另外，在控制系统的运行中，还会出现环境变化，元器 件老化问题如果在设计控制器时，没有考虑到这些困素，最终得出的控制器可能不会 使得闭环系统具有所期望的性能因此，对于不确定系统进行研究有重要的理论和实际 意义在实际的控制过程中，时滞也是一种普遍现象，通常是因为：( 1 ) 物质及信号的 传递；( 2 ) 系统中信号的测量；( 3 ) 一些设备的物理性质。时滞系统可以看成足无穷维系 统，其控制器的、发计比无时滞系统要复杂得多时滞的存在常常是系统不稳定或产生不 良性能的原因因此，研究时滞系统的鲁棒控制具有重要的理论和实际价值 本文主要从时域角度对不确定时滞系统进行鲁棒控制的研究，主要：】：作包括如下川 个部分， 第一部分研究了一类不确定时滞系统的模型参考自适应跟踪控制问题系统中岔有 不确定性因素、时滞、干扰，其中，干扰和不确定项不满足匹配条件，且下扰的上界术 知对于此类系统，把模型参考自适应跟踪控制问题转化为误差模型鲁棒镇定控制器的 设计问题采用l y a p u n o v 函数方法，针对不同特性的不确定性和干扰，采用相应的控制 策略结合线性矩阵不等式的鲁棒控制器设计方法和自适应参数估计方法，首先i 殳计时 滞无关的无记忆控制器使得系统具有所期望的性能，并把所得结果推广到互连系统；接 着，分别应用中立变换、奇异系统变换，设计了时滞相关的控制器使得系统具有所期蠼 的性能，最后，结合算例，进行仿真，验证所提方法的有效性这一部分的创新在于控制 器的设计，使得干扰不满足匹配条件时，仍能使误差系统一致最终有界或渐近趋于t ，而 且，该方法可以应用于具有不满足匹配条件的干扰系统的鲁棒镇定控制器的没计 第二部分研究了不确定非线性时滞系统的各棒镇定问题首先，刘于类具有时滞 扰动的本质非线性系统进行弭棒控制器的设计，其中时滞扰动不满足匹配条件对二卜受 扰系统重新构造l y a l m n o v 函数，基二f 新的l y a p u u o v 函数，对系统进行控制器的设计接 着，考虑了一类本质不确定非线性时滞系统的鲁棒控制器设计问题，当不确定性不满足 匹配条件时，受c l k f 概念的启发，在一个已知的l y a p u n o v 泛函的基础上，增加部分非 负定的项，构成新的l y a p u o n v 泛函，在此基础上对系统进行控制器的设计另一方面， 注意到系统的状态可能由于种种原因不可得，此时，不能应用状态反馈所以，最后，考 虑了非线性时滞系统的自适应输出反馈镇定问题结合算例，进行仿真，验证所提方法 3 的有效性这一部分的创新之处有如下两点： 受扰系统的控制器没t f - , 不是单纯的依赖于原名义系统的l y 耐一m v 函数( 泛函j 讯i 址 在已知原名义系统的l y a l m n v 函数( 泛函) 的基础j 二，构造新的l y a p u n o 。, 函数( 泛函) 从 而进行控制器的漫计； 通过构造新的l y a l ) m 一泛衙，使得系统的不匹配不确定性在表示形式上发生变化，进 而可以化为满足广义等价匹l ! | i 己条件的不确定性 第三部分主要考虑离散时滞系统的鲁棒镇定问题目前，对于离散系统的研究相i 结 果都远远少于连续系统随着计算机控制技术的发展，对离散时间系统的控制方法的研究 显得尤为重要所以首先以具有状态时滞和输入时滞的线性离散时滞系统为研究对象， 通过引入一个新的状态变换，基于适当的l y a p m 、o v 泛函，给出滞后相关型状态反馈控捌 器设计方案，通过求解一个线性矩阵不等式即可求得满足设计要求的控制器接着考虑 了一类不确定离散时滞系统的鲁棒镇定和风。控制问题值得指出的是，在证明闭环系 统稳定时，并没有对l y a p u n o v 函数的差分进行任何放大的计算通过对参敬取不同的数 值，可以分别得出状态滞后相关，输入滞后相关和时滞无关的控制器存在的充分条件 这一部分的创新之处在于变换的选取和l y a p u n o v 泛函的选取，得出保守性较小的时； 榭 关的控制器设计方法，并且所得的l m t 把时滞无关和时滞相关的结果统- 在个榧架 里 第四部分考虑到在许多赛际情况中，执行器的动态特性会引入一些非线性特性，常 见之一就是饱和为此，首先考虑了具有扇形特性非线性饱和执行器连续( 离散) 时滞系 统控制器的设计问题，用线性矩阵不等式方法得出时滞相关型鲁棒控制器的设计，1 i 以 往的文献比较，本文的结果具有较小的保守性接着，考虑了一类具有常规饱和不确定 离散时滞系统鲁棒镇定问题，借助 二参数依赖的l y a p u a o v 函数，同时确定了其吸引域 结合算例，进行仿真，验证所提方法的有效性这喑b 分的创新之处在于研究了具有饱 和执行器离散时滞系统的控制器安计，其次是应用了参数依赖的；4 1 ) 1 1 1 1 v 函数确定系统 的吸引域 关键词，不确定，时滞，霸椿控制，跟踪，时滞相关，非线性，输出反馈， 爿。，饱和，吸引域， 4 a b s t r a c t s i n c e t h e1 1 ；t i s s a t n eo fi n ( 1 m nc o l l t l o lt , l m o l ya ft h ee n do tj 9 5 0t h e ( 、1 1 1 lt h e q l t vl i h s g o ti a ld e v e h i ) l l t e n tm u c hr e s u l to tt h em o d e l l lc o n t r o lt h e o r yi sb a s e do i ll l 、c 1 ( i i yj i h n m d e lh o w e v e r 1 l l o s to fm o d e l0 1 1c o n t r o lo b j e c t , a r eu n c e r t a i n t y t h a t | 3 e ( a i l l s ei t s1 1 1 1 a v o i d ；i i , l e t oi n c h t d eu n c e ql a i ni ) a r a m e t e lha n dd i s l i u b a n c ei np r a c t i c a lc o n t r o ls y s t m i i s ( 1 l l et ot l i 【、| n o ( i h 、i l i g e r r a s ，i n e a , s l l t l l l o l l te r l o r s ，l i n e n i i z a l i o na p p r o x i m a t i o l la n ds 0 0 1 1 m e - m i l i l l l et l l ( 、1 e f l l ( 、i n ( 1 b h 、1 n s o ut h ev a r y i n go ft h ee n t i r o m n e n ta | l dt h ea g e i n go ft h ea p p a r a t u so nt h eo t h ( ：- l _ h a n d o w i n g t ot h ei u l p r o v e n l e e to fs t u d y i n gm e t l u ) d sa n dt h ei n c r e a s i n gn e e df b rh i g hc 1 i 。( = i u c y | i i t dd e s i g u i ns y s t e m s ，i l l i c e l t a i a t i e s ，w h i c ha l eu e g l e c t e dc o n v e n t i o n a ls t u d y , h a v et o1 j t 、t a k ( 、i ii l i f f ln ( 0 1 1 1 1 m l t 】a t t r a c t i l l 0 1pa t t e n t i o nt l l e r e f i ) r e 、i t , i s i l l l p o l t a l l | t os t u d y t h ec o l l t l 0 1 a ：o b ( ：l l l i i l l l l 1 a i n s y s l ，【j l l l s a si sk n o w l lt oa l lt h a td e l a yi sc o i i i i l i ( i l li nt h ep 1 0 ( ：( 2 8 8o fp l l 。i i c a l ( r a i l l o l t l w r e a s o n sa sf o l l o w s ：( 1 ) t h et l a l l s l u i s s i 0 1 1o fm a t e r i a la n ds i g l m l ，( 2 ) t h el l l e l s n l ( ! l l l e l l to fs v s i ( 、i l l s i g u a i ，( 3 ) s o m em o p e r t yo fa p p m a t l i st i m e d e l g ! ys y s t e mc a l lb er e g a t d “i n f i l d | 一r l m 1 t n l s y s t , m na l l dt h ec o n t l f d i e rd e s i p , ni sl l l o l pc o m p l i c a t e dt h a nt h es y s t e l l l sni t h o l l t l ，i _ 、f s” s y s t e m sa i eo l i - ( md e s t a b i l i z ed u et ot h ee x i s t e n c eo fd e l a yh e n c e t h e ea l i n t t c li t u l ) 0 1 1 “ t h e o r 3 a n dp r n ft i c a lv a h m0 1 1t h es t u d yo fr t ) l m s tc o n t r o lo l lt i m ed e l a 3 ，s y s t ；e mw i t 1 【l l u 、lt ，l i l i li f - h t h ed i s s m t , a t i o us l em a i n l yo l ll h es t l l ( 1 yo ft i mr o b u s tc o n ( 1 0 l0 1 1t h 【u l i _ i 、l l ，l i l l h y s l ( 一l l w i t hd e l a y st l mo r g a n i z a t i o no tt h i sd i s s e r t a t i o l ii sa sf o l l o w s ： - i l le h a l ) t , e lt w o t h e1 n o b l e mo t io b l l s tt r a c k i n gm l dm o d e lt i ) l l o w i n gi s m s i 【i ( 、dt i l l l c l a s so i l i u e a rs y s t e l nw i t hd e l a ya n du n c e r t a i n t i e s t h eu n c e r t a i n t i e sa r et 1 ，l i t i h ，s c ( in - i l l lt l l l ( ( p a r t s ： o l l ei sl l o r l l lb o u n d e ( 1l n l c e lt a i n t i e s o n ei sm a t c h e du n c e r t a i l l t i e s t l l pl a s ti hu k n o w l l d i s t m b a n c ew h i c hi sb o u n d e dw ef i r s t ：d e f i n eae y r o l s y s t e ma n dl h e nt | a 、l a o b l e l nn f ：) 1 ，1 1 “ t r m ：k i n ga l l dm o d e lf b l l o w i n gi st t a l l s i n l n e dt ot h ep r o b l e mo fd e s i g nr o b u s t ( 、o l l t l o ll o l s l l i ，hi h a f t h ee 1 1 e l fs y s l e mi ss t a b i l i z e db a s e dt ) i l l y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r y 、t h e ( 【n i e s l ) o n d i n g t l l i o l s a t e g ya r ea d o p t e dt od e s i g nl i ) b u s tc o l l t r o l l e lw i t hr e s p e c tt od i f f e l e n fd t t t l 。t t - l e l i s t i ( 、h1 1 1 1 ( 1t ，i l l a t i ( 1c l i s t m1 ) a l i c e c o m l l i m n gw i t l lt h em e t h o d 州l m ia n dt h em e t t 【( ) ( i ( ) f 。1 ( 1 a 1 ) t i v p 川m 、1 e s t i m a t i o a i d e l a ? , 。一i n d e l m n d e n tn f id e l a y - d f l a ) l l ( 1 ( ! 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