必修三分层抽样与系统抽样PPT课件.ppt

2.2分层抽样与系统抽样,Page2,复习回顾,注意以下四点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样,Page3,分层抽样,提出问题：一个单位有500名职工，其中青年人有125人，中年人有280人，老年人有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本?确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为25，56，19。利用简单随机抽样，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后组合在一起，就是所要抽取的样本。,Page4,1.想一想为什么要按年龄段分别取个体？,含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多，这样的样本才有更好的代表性。,Page5,2.请归纳分层抽样的定义。,当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成互不交叉的层，然后按照各层所占的比例从各层独立的抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法称之为分层抽样。,Page6,3.请归纳分层抽样的步骤。,（2）根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:k=；,（3）确定各层应该抽取的个体数。各层的抽取数之和应等于样本容量。对于不能取整的数，求其近似值。,（4）按(3)中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为n的样本.,（1）根据已有信息,将总体分成互不相交的层;,Page7,分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。而且更具代表性。,分层抽样的一个重要问题是总体如何分层,分多少层，这要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。,4.什么情况下适用分层抽样？分层抽样时应如何分层？,Page8,例1某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本应采取怎样的抽样方法？,Page9,系统抽样,提出问题：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩.打算从中抽取一个容量为50的样本.如何抽样？随机地将这1003个个体编号1,2,3,1003.利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体，剩下的个体数1000平均分成50组，每组20人，第1组编号120，第2组编号2140，依次分下去，然后利用简单随机抽样在第1组抽取1人，譬如号码是2，每隔20个号抽取一个，得到2,22,42，982.得到一个容量为50的样本。,Page10,1.请归纳系统抽样的定义。,将总体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按照分组间隔抽取其他样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）,Page11,(1)采用随机的方式将总体中的个体编号。(2)整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k.当N/n（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=N/n;当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N能被n整除，这时k=N/n;(3)在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号;(4)按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）.,2.请归纳系统抽样的定义步骤。,Page12,3.系统抽样的特点,（1）当总体的个体数较大时，系统抽样。（2）将总体等距分组。（3）第1组内采用简单随机抽样抽取第一个样本。,Page13,例2某电影院有32排座位，每排有40个座位，座号为140有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈，如何取样？,Page14,整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,从总体中逐个地抽取,将总体均分成几部分，按照预先定出的规则在各部分抽取,将总体分成几层，分层进行抽取,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,三种