（机械电子工程专业论文）多足步行机器人机械系统模型的研究与设计.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 k 本课题以研制一台具有原创性和自主知识产权的“4 + 2 ”多足步行机器人研 究模型系统为目标，主要工作围绕多足步行机器人机械系统模型的研究与设计而展 开。卜 奉课题需要解决的问题，足多足步行机器人在结构和运动上的多功能性，二 是多足步行机器人时变的拓扑运动结构的运动学建模及分析。 具体的研究工作包括：分析了多足步行机器人机械系统设计在运动稳定性、腿 的数量和稚簧形式等方i f i i 成该遵循的原则；钊对多足步行机器人在腿臂融合功能和 运动空间拓展的特殊要求，分析了缩放式腿机构、行星轮式腿臂融合机构、线轮驱 动腿臂融合机构的运动原理，对各种机构末端点的可达运动空间进行了仿真研究； 钏对所建立的机械系统模型，推导出了具有冗余自山度的多足机器人爬行步念的正 运动学位置、速度和平移爬行步态时的逆运动学位置、速度的解析解；进往了机器 人脚点及各关节静态受力分析，求解了腿部件中各关节的最大驱动力矩。设计了具 有腿臂融合功能的多足步行机器人模块化的机械结构系统，并对该机器人模型样机 进行了实验分析，结果表明，本文所做的工作充分、有效、正确。 、 ( 本课纛所取得的研究成果，为多足步行机器人的设计制造及运动控制研究提供 了理论依据) 。一， 关笋词： 多足步行机器人，腿臂融运动学分析、机构设计 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ea i mo f t h i sp r o j e c ti st od e v e l o pap r o t o t y p eo f “4 + 2 ”i n t e g r a t e da r m l e gw a l k i n g r o b o t ，a n dt h em e c h a n i c a ld e s i g no ft h ep r o t o t y p eo ft h em u l t i l e g g e dw a l k i n gr o b o ti s s t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h ep r o b l e m st ob er e s o l v e di nt h i sd i s s e r t a t i o na r et h a t ，f i r s t l y , t or e a l i z em o r e f u n c t i o n a l i t yo ns t r u c t u r ea n dm o v e m e n to ft h em u l t i l e g g e dw a l k i n gr o b o t ；s e c o n d l y , t o a n a l y z et h ed i r e c ta n di n v e r s ek i n e m a t i cso f t h er o b o t t h cp r o t o t y p eo ft h em u l t i l e g g e dw a l k i n gr o b o ti sd e s i g n e do nt h eb a s i so ft h e a n a l y s i so ft h es t a b i l i t y , t h en u m b e ra n dt h ed i s t r i b u t i o nf o r mo fl e g s t h ec h a r a c t e r i s t i c s o fp a n t o g r a p hl e gm e c h a n i s m ，i n t e r p l a n e t a r ya r m l e gm e c h a n i s ma n dw i r e - d r i v e na r m l e g m e c h a n i s ma r ea n a l y z e d t h ed i r e c ta n di n v e r s ek i n e m a t i c so faq u a d r u p e dr o b o ta f e d i s c u s s e d t h es t a t i cf o r c ea n dt h em a x i m u mt o r q u ea c t i n go ne a c hj o i n ta n df 0 文a r ea l l c a l c u l a t e di nt l l i sd i s s e r t a t i o n a n d ，s o m ee x p e r i m e n t so nt h em e c h a n i s mo fa l li n t e g r a t e d a r m l e gw a l k i n gr o b o t a r cp e r f o r m e d t h er e s u l t so fs i m u l a t i o nc a l lb e u s e dt op r o v et h a tt h ei n t e g r a t e da r m l e gm e c h a n i s m c 觚g r e a t l ye n l a r g ei t sm o v i n gs p a c e a n d , t h er e s u l t so fe x p e r i m e n t si n d i c a t et h ed e s i g n o f t h i sr o b o tp r o t o t y p ei sr e l i a b l ea n da v a i l a b l e k e yw o r d s ：m u l t i l e g g e dw a l k i n gr o b o t k i n e m a t i c sa n a l y s i s i n t e g r a t e da r m l e g m e c h a n i c a ld e s i g n i l 华中科技大学硕士学位论文 1前言 多足步行机器人足一种山计算机控制的足式移动装置。山j 二多足步彳机器人能 够在不平的路面上稳定地行走，可以取代轮式车完成在一些非结构性环境中的运输 作业，所以这类机器人在军事运输及探测、矿山开采、水下建筑、核丁业、星球探 测! 农k 及森林采伐、教育及娱乐等许多行! l l h f 着非常广阔的应j l 】l j f 景。长期以米， 多足步行机器人技术一直是国内外机器人领域的研究热点之，为了瞄准国际多足 步行机器人技术的前沿，为我固多足步行机器人： 狸实用4 l 3 1 ：发捉供必键技术的支 持，开展多足步行机器人相关理论和技术的研究具有重要的科学意义和应用价值。 1 1 课题来源及目标 本课题依托国家8 6 3 计划项目；“4 + 2 ”多足步行机器人模型系统的研究。“4 + 2 ” 足指机器人在非结构性步行区域最多可利1 1 六条腿实现更稳健的步行运动。l n i 住：r = 作区域作为具有两条工作臂的峨足机器人，这样，机器人，1 ；仪j 有移动功能，随睦 借助相应的末端工具，这两条工作臂可完成指定的任务。 该项目以研制一台具有原创性和自主知识产权的“4 + 2 ”多足步行机器人研 究模型系统为目标，主要，f 腱的工作包括：机器人的机械结构实现；机器人智能化 步行运动的控制：人杭_ 共存系统的研究等。本文的工作则主要哟绕多足步行机器人 机械系统模型的研究与设计而展开。 1 2 本项目的研究意义 奉项1 1 的研究及e 预j 9 j 成果的收铋，4 ；仪会i i t ：f 利发展我多足步i ，机； ! 人技 术的理论和学术研究，赶超世界相关机器人技术的前沿水平，而且会为多足步行机 器人产业化开发提供关键性的技术支持，冈为这类机器人在许多领域将有广阔的应 用前景，例如 1 ) 军事运输及探测。现有的军事装甲车辆在泥泞沼泽地域、崎l | i f 地域受到极人的限 制，i f | i 多足步行机器人可t f 效地兜服这螳6 q 题，i f i j 奖l q r f d - 3 fj 醍这办的研 究工作。另一个值得一提的是多足步行机器人在扫雷方面的应j j ，例如美旧宾夕 法尼亚大学的里舍特尔斯教授正在研制机械狗用来从事探测地雷，日本东京工 业大学的广濑茂男教授也币在研究开发扫雷机器人等。 华中科技大学硕士学位论文 i l l _ _ i _ _ l _ _ - _ l i _ _ l _ j _ _ _ _ _ i 1 自= _ _ t = t i 目自_ _ i ；= = ；目；= ；= ；= # ； 2 ) 矿l l i 开采。尽管国外早就在露天采矿巾采用足式斗铲，但这些开采机械的足式结 构被专门化和固定化，随着多足步行机器人基础技术的突破，采用多足移动机理 的开采设备将能在更复杂和更陡峭的矿山进行露天开采。由于我国具有丰富的矿 山资源，仅目前就有25 个大型露天矿山计划开采，因此这种技术的研究和开发 将具有不言而喻的前景和价值。男一万丽在陡峭的深，r 歼采【f i ，轮式或履带年难 以发挥作用，而足式坑道车则可以大显身手。 3 ) 核能工业。机器人在核能- ：- q kr h 的应用早为大家所公认，网为核燃料处理、反应 堆管理与维护、放射性材料运送、核废料处理、突发事故处理等需由机器人完成， 目前这类工作大多是由轮式移动机器人或轮和足混合结构机器人来完成的，但就 发展丽言，多功能的足式机器人将在许多场合取代轮式机器人，特别是具有i i 及附 脚的爬行探测检查机器人更是其它机器入不可替代的。 4 ) 星球探测。由于在月球、火星等表面多为松软、陡坡、岩石等复杂地貌，因丽随 着太空技术的深入和发展，足式机器人将扮演重要的角色。 5 ) 水下建筑业。多足步行机器人已成功地在水下建筑业中发挥了作用，这就是上世 纪八十年代初日本利用双四足结构步行机器人进行海底探测以便建筑本洲 四国大桥的桥墩。应该说多足步行机器人技术在水下建筑业中将有极其。阔的应 用前景，例如可利用这种技术设计水下开凿机、水下钻机、水下掘沟机、以及水 下结构施工机器人等等。 6 ) 农业及森林采伐。比起轮式机械，多足步行机械埘地面及作物的破坏小，而且能 跨越栅栏等障碍，可以完成犁地、采摘水果等农作业，对此英国在上世纪八十年 代初曾研究过足式拖拉机用来自动犁地。此外，多足步行机器人技术可用米开发 木材采伐机器人，这种机械能够在陡峭的地域工作并能跨越像倒地的原木这样的 障碍物等。 7 ) 示教、艺术及娱乐。示教机器人、仿制已灭绝的多足动物等都需要多足步行机器 人技术的支撑。特别是近年来日本等发达国家相继在研究开发机械宠物，如索尼 公司的机械狗等，相信随着这种机器人技术的发展，其在教育、艺术及娱乐行业 的应用将更为广泛和深入。 1 3 多足步行机器人研究的发展概况 多足步行机器人的出现可追溯到中国三国时代的“木牛流马”。国外有据可查的 2 华中科技大学硕士学位论文 _ i lr l l - - _ 日_ _ - - - _ 目目自_ | = 目= = = _ = j o z j = e z j = 自= = = = = = = ；= ；= = ； ；= = 目t 高= # ；= = = = = = = j 日 记载是1 8 9 3 年r y g g 设计的机械马i 。此后步行机器人历经百年的发展，取得了长 足的进步。 多足步行机器人的技术发展经历了以1 - j l 个阶段：以机械和液眶控制实现运动 的机器人发展阶段。早在二十世纪六十年代初，美国的s h i g l e y ( 1 9 6 0 ) 和b a l d w i n ( 1 9 6 6 ) 都使用凸轮连秆机构设计f f l 比轮武乍或膨带乍蜓为机动的步行1 ；f 2 i f l ! t hr 当时技术水平尤其是控制技术的限制这些步行机效率低而且对地面的适应性也差。 图1 1 所示为m o s h e r ( 美国) 于1 9 6 8 年设计开发了四足车“w a l k i n g t r u c k ”n 这 是一个有操作人员驾驶的机器，叫个指令朴跟随驾驶员手臂羽l 脚动作的液压随动系 统安装在驾驶员手臂和脚上的位置传感器检测他的动作，液压伺服马达驱动四只 脚做相同的动作。该机装有力反馈机构。此机尽管操作费力，但实现了爬越障碍， 因而被视为现代步行机发展史上i 的一个里程碑。但这种要人跟随操纵的步行机并没 有体现e 实质性的意义。 图1 1步行卡车 电子计算机技术的快速发展引发了多足步行机器人技术进入了其第二发展阶 段，即基于计算机控制的机器人技术阶段。其中最具典型和开创性的工作是美国的 m c o h e e 等人1 4 1 以及前苏联的k u g u s h c v 等人【5 l 成功地设计了f 1 计算机控制腿脚运动 华中科技大学硕士学位论文 的多自由度的四足和六足步行机器人系统，但这类机器人的设计) # 没有考虑其能量 消耗的问题，因而其有效性和实用性都受到很大的限制。 在意识到这个问题后多足步行机器人的技术开发进入了第三阶段，即基于能量 效率和自动控制等综合因素的机器人技术阶段，特别是自二1 世纪八十年代以来得 到了迅猛发展，不少学者研制了多足步行机器人机械系统或其试验模型，如 1 9 8 7 年，k j w a l d r o n 等研制成功a s v 六足步行机器人1 6 1 。该机费时十年，其主 要特点为：1 ) 精心设计的结构，可提商行建速度和能量利用率：2 ) f j 带i u 源；3 ) 多 层次微机控制体系；4 1 丰富的传感信息。 1 9 8 9 年，w w h i t t a k e r 等研制成功用于外星探测的六足机器人a m b l e r l 7 i 。为 了适应不平地面，该机采用了伸缩式腿机构，六条腿分西组安装，相互之间能转动， 具有较强的地面适应能力。 1 9 9 1 年，s h i r o s e 等研制成功t i t a n v i 四足步行机器人p i ，该机采用前馈力反 馈控制，可以有效地减小机体在动态步行中的波动。 美国在航空领域、军事领域先后开发了多种不同用途的爬行机器人。丹蒂 ( d a n t e ) 机器人，8 绦腿机器人，黼3 米，t 宽2 米，照4 0 0t 兜，1 9 9 3 年l j 】， 它对南极的埃坐伯斯火l l i 进干j ：_ r 考察，改进j i = ；的坩带1 1 型机器人也住实际- 得到使 j l i t 9 i 。 1 9 9 4 i ? ，d i n c s hk p a i ，* i j f 制成功种 新型的旧足步行机器人p i a l d n i c b e a s t s i “”。该机结构新颖，p q 条腿对称安装 n 1 1 i ! p q l | | f 休j 侈状年j 【f 奉的y 1 1 个r | j ，_ i ：，刈f 【6 侄4 j l 有鲁棒性，并具有手足转换机构。 ： 荚【日n a s a 研制的川j ：航空领域的微地 爬行机器人”s p i d e r - b o t ”l i q ，该机器人外形 很像蜘蛛，体积只有人头部的一半大小、重量 轻，可以在不规则的星球表而爬行，美国将在 未来的太空探测中使用色。 图1 2 微型爬行机器”s p i d e r h o t ，” 2 0 0 2 年印度研制成功的六足行走式机器人“舞王”1 1 2 l 。“舞王”身高约1 8 米， 重2 5 0 多公斤，基座为一六角彤的腻盘，漱有6 条长腿， i i1 8 个轴控制，分别安装 在底盘的6 个角上。 4 华中科技大学硕士学位论文 图1 3 印度六足行走式机器人“舞王” 在1 8 台电子发动机的骺动下，每条腿部转动，形似一个巨人的蜘蛛。此外，“舞 王”的基座上还装有用于控制和监视的电脑。“舞王”在一台无线台式电脑的遥控下， 不仅可以行走、转弯，还可以爬梯子、翻越4 5 厘米高的障碍物。此外科学家还为它 设计了好几种走姿，包括能像螃蟹一样横着行走。据测算，“舞王”1 5 分钟可在平地 行走1 0 0 米。测试时负重就可达4 0 公斤，最大载荷可为1 0 0 公斤印度最大的行走式 机器人“舞一：”走实验蜜，它址没住矗峡的印度技术研究院f ： 学家8 年心m 的结i 铺。 另外，其它国家也开发小巧：同类型、不同用途的爬行机器人i l ”。 ( a ) 缩放腿八足爬楼梯机器人( b ) 建筑j 】蜘蛛式机器人 图1 4 不同j l j 途的步行机器人 在我国，长春光学精密机械研究所、中科院沈阳自动化所、哈尔滨工业大学、 国防科技大学、清华大学等单位和院校都先厉展开了机器人技术的研究。近些年我 华中科技大学硕士学位论文 _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 蕾i _ _ t 目_ - 目；自e 目目= 目j 目= = = ；= ；x 目_ ；自= e = ：j 自= = = ；= = ；= = 目；葛 国的多足步行机器人技术有了较大的发展，例如。中科院沈阳自动化所研制成功水 下六足步行机1 1 4 1 ，清华人学，f 发了d t w n 框架式双三足移动机器人1 1 5 - i 7 l 、呃足爬 杆机器人1 1 8 i ；上海交大歼发成功的四足行走机器人1 1 9 1 。 多足步行机器人不仅是一种移动装旨，丽凡要完成指定的作、f k 任务，如笮班探 测、排雷、水下建筑、采摘水果等。俎然在机器人机体上设计安装相应的功能部件 可以完成对应的作业任务，但由此将导致机器人的机构类型繁多、结构复杂、控制 难度大。显然，实现多足步行机器人机构的多功能化和模块化设计，是多足步行机 器人机械结构创新设计的研究方向。本文拟开发一种具有腿臂融合功能的多足步行 机器人机械模型，实现其功能上的突破及创新。 1 4 本文工作内窖 1 1 研究多足步行机器人设计准则。 研究多足步行机器人各部件的排布、腿的几何形式以及腿的数鲢、运动稳定性对 机器人结构的影响，优化机械系统结构配置方案。 2 1 腿臂融合机构及其运动空间的研究。 研究腿臂结构设计、作业机动空间与腿臂融合功能实现的关系，为腿臂融 合结构的设计提供依据。 3 ) 进行多足步行机器人运动学研究。 通过对多足步行机器人运动机理的研究和分析，得出机器人步行机动性、速度等 与其机械结构的关系或影响规律，从而提 i l 机器人步行机械结构的设汁依据，特 别是推导机器人步行运动的二运动学和逆运动学的位置、速度求解方法。 4 ) 建立多足步行机器人的力学模型，进行静力学分析。 建立机器人力学模型，研究机器人的j j 学特性和驱动功率的关系等，求解机构极 限受力，为机械系统强度设计提供理论依据。 5 1 完成了多足步行机器人机械结构的设计。 按照机器人机械模型方案，稚置机械结构零件，正确选择传动类型，合理选取传 动比，实现机器人机械系统优化设计。 华中科技大学硕士学位论文 1 5 机器人的技术指标 本文所要设计的六足步行机器人的主要技术指标为： 1 ) 机器人重量：8 0 k g 2 1 承载能力；l o k g 3 1 行走速度：6 米，分 4 1 跨越障碍：o 3 米 高度方向上对半 1 6 本文结构 本文后续的内容安排为：第二章论述多足步行机器人设计准则，第三章研究腿 臂融合机构及其运动空问的分析，第四章聊f 究多足步行机器人运动学的建模方法。 第五章对多足步行机器人进行静力学分析，第六章进行多足步行机器人机械系统结 构设计及分析，第七章是全文总结与展望。 华中科技大学硕士学位论文 2 多足步行机器人机构设计准则 本章主要研究多足步行机器人各部件的布局、腿机构的形式、腿的数量和运动 稳定性等因素与机械系统的相互关系。并根据腿，臂融合机器人机构设计的要求和特 点确定机构模块化、腿，臂融合的机器人机构优化配置方案。 2 1 多足步行机器人的一般设计准则 多足步行机器人应该能够适应复杂的非结构环境，并要有全方位的机动性和灵 活性，为此，其机构系统的设计应该遵循以下一般性原则： 1 1 能够实现机器人多种姿态的灵活调整； 2 1 机器人机体结构简单、紧凑，重量轻； 3 1 机器人整体结构强度、刚度好、负载能力强； 4 1 易于加工、装配、调整、拆卸，以方便维修和降低成本； 5 1 在满足功能要求的情况下，减少驱动及配套装置数量，简化控制的复杂性。 针对机器人的腿，臂融合功能要求，考虑到多足步行机器人功能的多样性和作业 环境的复杂性。本课题所研究的步行机器人在机构系统设计时，除了要遵循一l 述的 一般性原则以外，还要满足机构形式的模块化设计原则和机构运动空间拓展及腿臂 功能融合原则。 2 2 多足步行机器人的机构系统 多足步行机器人的机构系统在这里主要是指机器人腿部件的布局、腿部件的形 式、腿的数量等，它们与整体结构有紧密的联系，不同的机构系统对多足步行机器 人的功能、性能和控制系统有较大的影响。 。 2 2 1 多足步行机器人腿部件的布局 腿部件的布局是指机器人的腿相对于机体的安装位置。多足步行机器人的腿结 构形式大多是以动物为原型，可分为哺乳类( 例如马、猫、虎等) 和爬行类( 例如 蜘蛛、螃蟹等) ，如图2 1 所示。 8 华中科技大学硕士学位论文 ( a ) 类似爬行动物的腿形式( b ) 类似哺乳动物的腿彤武 圈2 1腿的基本布置形式 类似爬行动物的腿机构叫1 ，髓笑。饩的轴心线难衄一j ：机体平嘶，而类似哺乳动物 的腿机构中，髋关节的轴心线则平行于机体平面。 类似哺乳动物型的机器人运动速度快。跨越障碍能力强，承载能力大。类似爬 行动物型的机器人支撑l _ 6 _ i 积人、稳定性好，对地貌特征的适应性较强，仙j e 腿关节 的受力大，消耗功率较大，其承载能力受到限制1 2 “。 针对不规则地而的特点，为了提高步行机器人在不平地面中的机动灵活性和稳 定性，本文所研究的多足步行机器人采用类似爬行动物的腿形式更有利。 2 2 2 多足步行机器人腿部件形式的确定 多足步行机器人的腿有多种形式1 2 1 。矧，常见的有缩放式、伸缩式及关节式等， 不同的腿形式又具有不同的特点。 ( a ) 缩放式腿的形式 ( b ) 伸缩式腿的形式 图2 3 不同的腿机构形式 9 华中科技大学硕士学位论文 i i i _ _ _ - _ _ 昌；_ = ；| _ ；目_ t = = = ；昌= ；= = = ；= = = = = = = = ；= ；号岩= = 昌4 如图2 3 ( a ) 所示，缩放式的显著的优点在于该机构实现了重力解藕，z 轴驱 动器用于承担机体的重量或升降机体，而x 和y 轴驱动器用于推动机体前进，简化 协调控制，另外，缩放腿具有比例特性，它可将驱动器的推动距离按比例放人为足 端运动距离。其缺点主要表现为：无论是圆柱坐标还是直角坐标形式的三维缩放机 构，至少需要两个线性驱动关节，这就使得结构较大，重量增加。而且，足端的运 动范围受驱动距离的限制，难以得到大的运动空间，这对j ：灵巧型步行机器人来说 就成为 _ 个突出的问题。 如图2 3 ( b ) 所示，伸缩式的突出优点是驱动电机少，只有一个用于承担重量 或升降机体的驱动器，控制极其简单并节省能量。但这种腿机构的足端可达域仪为j 一段铅垂直线。机体灵活性差。 如图2 4 所示，关节式的优点在于结构紧 凑，足端可达运动空间可以很大，运动灵活， 由于关节式腿的关节是铰接的，因而在步行过 程中的失稳状态下具有较强的姿态恢复能力。 它的不足之处是在腿的主运动平面内，大小腿 的运动之间存在耦合，使得运动的协调控制比 较复杂。 为了满足多足步行机器人腿臂融合功能 的要求。设计出一种新型的开链式腿臂融合 机构，该机构在关节式腿外形的基础上融入了 图2 4关节式腿的形式 缩放式腿的优点，这样，不仅消除了缩放式机构对小腿运动空间的限制，实现了运 动空间的突破，确保了腿臂融合功能切实可行，而且又保证了机构对重力的解藕。 简化了结构。 2 2 3 腿的数量的选择 影响步行机腿数选择的一些主要因素是： 1 、稳定性； 萄节能性； 3 ) 冗余性( 当部分足受损时仍能行走) ； 4 ) 关节控制性能的要求； 5 ) 制造成本和重量； 6 ) 所需传感器的复杂性； 1 0 华中科技大学硕士学位论文 7 1 可能的步态种类。 在实际确定足的数目时，还要涉及实际的使用环境。m c g f l e c 研究了在采川标准 步态且负载因子届一定时，静态稳定裕度s 随腿数的变化规律，如图2 4 所示。研 究发现当腿数n 从4 增至6n 寸，静态稳定性有较大幅度的提商，同时负载因子一的 取值范围亦扩大了，但当n 继续增加时，稳定裕度的变化非常缓慢，即稳定性能的 提高与所化代价相比很不经济1 2 “。 l 5 稳 定们 裕蛇 度 t i o 图2 4s n 的关系图 2 3 多足步行机器人运动稳定性的要求 多足步行机器人稳定性是保证机器人行走的前提条件。采用准确的参数评f l i 步 行机的稳定性对于步行机的步态选择、运动和结构参数的确定乃至控制的简化具有 重要意义f 2 7 - 3 2 1 。多足步行机器人按其行走时保持平衡的方式不同大致可分为两类， 一类是静态稳定方式。机器人机体的稳定性足通过足够数量腿的支撑米保证的，红 行走过程中，机体重心的垂直投影始终落在支撑足垂直投影点所形成的多边形( 称 为支撑图形) 内。这样，即使在运动的某一瞬时将运动“凝固”，机体也不会存在倾 覆的危险；另一类是动态稳定方式。由于运动速度快，机器人机体重心有时4 ；仡支 撑图形中，但它仍具有一定稳定性，这就是所谓的倒立摆的稳定性原理。这类步态 可俗称小跑和跳跃等。 m c g h e e 研究了步态及其稳定性关系问题1 3 3 i ，用数学方法证明了静态稳定的必 要条件，当偶数足式步行机器人( 如四足、六足、八足等) 采用周期规则步态运动， 华中科技大学硕士学位论文 _ _ _ _ - 一1 1 | 1 ii _ - - 鼻- _ _ 皇重崔昌皇昌= = 高昌；_ 其静态稳定的必要性条件为站地系数芦j 满足 胁丢 ( 2 t 1 ) 式中女为自然数，且七，2 。f f l ：式可得多足步行机器人为了维持静态稳定步行，机 体在任意时刻必须保证有三条腿支撑，这样再加上：步行功能，步行秽l 器人歪少应有 四条腿，静态稳定步态在任何时亥4 至少有三足处于支撑状态。 本课题所研究的多足步行机器人在满足行走功能的基础上，还要完成指定的作 业任务，因此其腿的数量以六足为宦。该机器人以模块化设计思想为指导，其每 条腿都具有腿臂融合功能，通过腿或臂的组合可以使机器人每一条腿的功能在很大 程度上得到充分地发挥，因为机器人可以根据地而特征采用不f 日的行迮方式，如舣 三足、四足和六足行走，也可以将腿转换为工作臂来完成指定作业等。腿臂融合六 足行走机器人实现了多功能融合，有广泛的应用前景。 2 4 小结 本章探讨了多足步行机器人各部件的整体布局、腿机构的几何形式、腿的数量 和运动稳定性等方面与机械系统的关系，结合本文所研究多足步行机器人的具体要 求。确定了机构模块化、腿臂融合的六足步行机器人机构优化配置方案。 华中科技大学硕士学位论一文 3 腿臂融合机构及其运动空间分析 多足步行机器人腿机构有多种形式。本章首先对缩放式腿进行分析，然后对两 种新型行星轮式腿臂融合机构和线轮驱动腿臂融合机构的机构特征及运动空间进 行分析。 3 1 缩放式腿的运动分析 3 1 1 机构特征描述 图3 1 描述了缩放式腿的结构，从缩放式腿的示意图3 1 ( a ) 可知，缩放式腿中 的就关节、大腿关节和小腿关节分别由三个电机独立驱动。 ( a ) 三维示意图 ( b ) 原理圈 图3 1 缩放式腿的示意图 缩放式腿的大、小腿组成了平面运动机构，大、小腿完成平面内的运动，髋关 节驱动该平面机构围绕z 轴转动，从而实现缩放腿脚点的三维空间运动。该腿部件 有三个驱动关节，第一驱动关节为髋关节，在口点围绕z 轴转动，转动角度为“， 关节悬伸长上l ；第二驱动关节为大腿关节，大腿杆0 1 0 2 在0 l 点围绕与火、小腿运 动平面垂直的轴转动。与b o i 延长线夹角为p ，杆k 为l 2 ；第三驱动关节为小腿关 节，小腿杆0 2 a 在0 2 点围绕与大、小腿运动平砸垂直的轴转动，与b 0 1 延长线夹角 华中科技大学硕士学位论文 为妒，杼长为工3 。从原理图3 1 ( b ) 可以推导出a 点的运动轨迹方程为， “- l 1 4 - l 2c o s 卢+ l 3c o s 4 ,( 3 2 ) v l 2s i n 卢一上3s i n 驴( 3 3 ) 妒r 一卢( 3 4 ) 规定各杆逆时针转动时转角为正。 缩放式腿形成了一个四连杆机构，众所周知，四连杆机构中两杆重合时( y 一0 。 或y 一1 8 0 。) ，机构将会出现死点，为防止四连杆机构运动到死点位置，通常的做法 是规定一个小腿杆与大腿杆的最小夹角y m i 。和最大夹角y 。，即大、小腿杆间的夹 角在任何情况下存在有约束条件：y m i 。y y m 。x 。 3 1 2 缩放式腿的运动空间分析 由腿的结构形式可知。大、小腿组成了 平面运动机构设该平面与坐标系中的 x z 平面重会( 口一0 。) ，因此可以在x z 平面内分析腿的运动区域。根据运动方程 ( 3 1 ) ( 3 4 ) ，大、小腿杆盘x - z 平面的运动 关系是给定任意的卢和咖龟度，可以有若干 妒和卢与之对应，腿的脚点也就有多个不同 的位置，利用公式( 3 2 ) 和( 3 3 ) 可仿真 图3 2 。缩放式腿末端点在x z 出其运动区域。仿真时设定l ，。8 5 m m平面的运动区域 1 4 、j l3 ，l a 廿 。 宝m c s h ” p - - i x y z ，_l-j、ll 卜 p bt ， 华中科技大学硕士学位论文 - _ i _ l _ i - - l - - - _ - - - _ 目= i l _ _ _ - - _ _ - 目目= 目= e 目_ _ _ _ - - - _ _ _ | = i l j = = = 目= 自_ - _ 2 = 1 5 0 r a m ，l 3 - 2 9 0 r a m ，m j n - 1 5 。，y m a x 一1 0 5 。，为避免二f 涉大腿杆的回转角 度约束条件为，一8 5 。卢8 5 。根据大、小腿杆的约束条件，对于卢和妒的1 i 同取 值，机构末端点在z z 平蔚内的可达运动空间如图3 2 所示。当髋关节转动时，该 机构所形成的运动空间就类似一个椭球。 腿在行走过程中，脚点的运动范围并不定覆盖整个可达运动空间，这是因为， 小腿杆与地面法线的夹角d 有一定的范围要求，如图3 3 所示，u l j ：j ：l 。d d 。， 当小腿与地面法线的夹角过大时，小腿杆的受力大，传动零件易损坏，驱动电机消 耗能量多，对机器入的整体结构非常不利 1 3 3 s ，3 6 l 。对应于小腿焉地面的摆角约束，存在 c m i n 妒妒m 。x( 3 5 ) 通常情况下，步行机器人的脚点能够在一定的高 度范围内运动以适应地面的不平度。当脚点在某 确定的高度上行走时，足端的运动范围被限制 在最大伸展距离和最4 q * 展距离内。由公式( 3 3 ) 可得 蜘卢半 s ，郾3 撇姗釉骱艨 由公式( 3 6 ) 可解得与。和妒。i n 对应的以和卢2 ，于是足端在此高度上的最大伸 展距离和最小伸展距离公式为 f h m a xi 1 + l 2c o s 卢l 十3c o sm a x l h m i 日l 1 + l 2c o s 3 2 十3c ) s _ j n ( 3 7 ) 对于不同高度值，腿机构足端的最大伸展距 离和最小伸展距离在一z 平面的轨迹形 成连续的类似椭圆形曲线，当该机构髋关节 转动时小腿足端就形成了一个三维空间的 运动轨迹。此时，足端的可达行走空问就形 图3 4 足的运动空间 成了一个椭球形平台空间如图3 4 所示。为了步态设计的优化，行走时往往将行走可 达空间缩小为一个内接于椭球形平台的长方体空间1 3 7 1 。 1 5 华中科。技大学硕士学位论文 3 2 行星轮式腿臂融合机构 3 2 1 机构特征描述 ： g 图3 5 描述了行星轮式腿臂融合机构的原理图。该机构有三个驱动关节翻个从 动关节。建立图3 5 所示坐标系，则第一驱 动关节为髋关节，在0 t 点处围绕z 轴旋转， 髋关节回转半径为“；第二驱动关节为大腿o 关节，以d ，点为回转点，围绕平行于y 轴 的轴线旋转，大腿杆长度为，；第三驱动 关节为系杆转动关节。以a 点为回转点，围 绕平行于y 轴的轴线转动，系杆a b 长度为 幻 从动关节为小腿关节该关节由幂杆驱 动，以b 点为回转点，围绕平行于y 轴的 轴线( 齿轮的轴线) 自转，小腿杆长度4 ； 图3 5 行星轮式腿臂融合机构示意图 规定逆尉针转动方向为正向转角。该机构的大、小腿组成了一个平砸运动机构，靛 关节驱动该平面机构实现脚点的三维空间运动。 当齿轮1 ( 半径也) 为太阳轮，齿轮2 ( 半径r 2 ) 为行星轮，a b 为系杆时， 着齿轮1 固定( 角速度1 = 0 ) ，系杆以角速度t o a b 转动，则齿轮2 转动的角速度m 2 存在关系： f 旦堡! ! 丝2 m a 四r 2 当r l = r 2 时- 存在t 0 2 - = 2 t o a b 关系，即f - 2 。 根据上述原理所避计的腿倦融合机构中大腿( 臂) 杆0 2 a 与齿轮1 固联，小腿 ( 臂) 杆与b c 齿轮2 固联，两个齿轮直径相等。 华中科技大学硕士学位论文 3 2 2 行星轮式腿臂融合机构的运动空间分析 腿关节驱动转角为卢，系杆驱动转角为， 小腿杆对应转角为妒；以逆时针转动方向 瞄y r u s i 鲫n a 图3 6 行星轮式腿臂融合 机构原理周 0 1 1 ) f 3 1 2 ) f 3 1 3 ) h o 为初始姿态时髋关节的高度，吼为系杆与x 轴的初始夹角，西2 为小腿杆与系杆 的初始夹角，本文设定为中1 一中2 4 5 。 1 ) 行星轮式机构工作臂的运动空间分析 如前所述，该机构的大、小腿组成了某一平面内的运动机构，大、小腿在此平 而内实现平面运动，为便于理解，殴该甲而与坐标系的x z 平面重合( “一0 。) ，因此 可以在x z 平面内分析腿的运动区域。对于给定的卢和妒角度，可以有若干驴和卢 与之对应，臂的末端也就有多个不同的位置。利川公式( 3 1 0 ) 和( 3 1 1 ) 可知未端 华中科技大学硕士学位论文 - - _ _ ii j 日；= = ；= ；= 目= | _ = | _ _ 目_ z _ e _ l = = = j 目自 昌 在x z 平面内的可达运动区域。仿真时取各参数为，“- 8 5 r a m ，l 2 1 5 0 r a m ， l 3 - 2 r - 9 0 r a m ，4 2 2 6 m m ，杆的驱动角度约束为，一8 5 。卢8 5 。， 一4 5 。西1 3 5 。机构末端点在x z 平面的可达运动区域如图3 7 所示。 从图3 7 可以看出行星轮式腿，臂融合机 构能够使小臂转过大臂并在大臂上部区域运 动( 类似于人的小臂运动) ，运动过程中，臂 的末端c 点的可达区域形成了封闭图形，算出 小臂杆b c 的两个极限位置之间的转角为 3 6 0 0 ，与缩放式腿机构干h 比运动区域在很人 程度上得到了扩展。当髓关节转动时，该机构 的运动空间就类似于一个椭球。实际应用中为 避免干涉，可调按杆的转角约束，以获得满意 的运动空间。 为了更好地理解该腿，臂融合机构的转换 过程，图3 8 描述出了由初始姿态开始运动的 图3 7 行星轮式机构末端点在 x z1 f i i i 的运动区域 几个特殊位置，同时也显示了小腿杆b c 能够实现由行走腿逐渐过渡为工作臂过程。 从图3 8 中可以看到当整体结构不发生干涉时，腿臂融合杆b c 能够实现折叠。 掣a 掣z 隰z格z ( 曲 。 ( n 图3 8 腿臂转换及特殊位置示意图 华中科技大学硕士学位论文 ( a ) 表示大臂处于水平位置时，小臂可以独立控制转动，实现抓取功能。 ( b ) 表示大臂处于水，严位置时，小臂可以独立控制转动到的最远位置图。 ( 缩放式腿机构中，该位置为不可控位置) 。 ( c 港示大1 4 , 冒i 协调控制转动到某一位置时，小恃可以实现抓取功能。 ( d ) 表示大臂转动到某一位置时，小臂可以独立控制转动到垂直向上位置。 ( e ) 表示大臂转动到某一位置时，小臂可以独立控制转动到上部水平位置， 连杆a b 由初始位置逆时针转动1 3 5o 时，杆b c 就会逆时针转动2 7 0o ，实现折叠。 ( f ) 表示大臂转到某一位置n t ，小恃可以独立控制转动到的下部水平折叠位置，小臂 可以实现抓取机体下部物体。 2 )行星轮式机构足的运动空间分析 当该机构作为行走腿时，脚点的运动范围并不是覆盖了整个可达运动空间。如前 所述的原因，小腿与地面法线的夹角要在一 定范围内，如图3 9 所示，存在小腿最大转 动角度妒。嗤和一个小腿最大向内( 顺时针) 转动角度妒：l 。，小腿的摆角存在如下约束： l f ，：l a x 妒妒m a x ( 3 1 4 ) 通常情况下，步行机臻八的脚点能够在一定 的高度范围内运动以适应地i f | i 的不s l t 度。当 脚点在某确定的高度上行走时，脚点的运 圈3 9 腿的拦f f j 约求 动范围被限制在最大伸展距离和最小伸展距离内，由公式( 3 1 1 ) 得： s i n 卢竖生粤二土业业 ? ”( 3 1 5 ) 厶， 根据公式( 3 1 5 ) 和( 3 1 2 ) 可解得对应于小腿杆妒m 。和妒：l 。时的，i 和户2 ，于是 脚点最大伸展距离和最小伸展距离为： 1 9 华中科技大学硕士学位论文 u “m m i ：二l 工1 1 ：! l 2 2 c 。o 。t 8 i f l 卢2 1 ：l 3 3c 。0 8 s ( 巾, , 1 1 ：；：；：! ：硝s i “n ： c s ，e ， ln + 一妒二a x ) + 正4i p 二a x 、 对于不同高度值，脚点的最大伸展距离和最小伸展距离在x z 平面的轨迹形成连续 的类似椭圆形曲线。当该机构髋关节转动时，小腿足端就形成了一个三维空间的运 动轨迹，此时，小腿的可达行走区域就形成了一个椭球形的3 f 台空间如图3 4 所示。 为了步态设计的优化，行走时往往将行走可达窄问缩小为一个内接于椭球形平台的 长方体空间。 结合本设计实例可得到不同高度下的脚点运动范围。实例中取各结构参数 l 1 8 5 m m - l 2 - 1 5 0 r a m ，l 3 - 2 r - 9 0 r a m ，l 4 - 2 2 6 m m 。 表3 1不同高度脚点的伸展距离对照表 小腿杆逆时针最小腿杆顺时针最 脚点最大伸展距脚点最小伸展距脚点高度n u n 大摆角t p m “ 大捏角妒二4 ； 离 m m 离m m 一2 8 03 6 4 7 1 5 。 2 3 0 9 8 一1 5 。 4 2 0 7 3 0 0 2 9 0 3 6 3 9 1 5 。 2 3 1 3 一1 5 。 4 1 7 6 3 0 。 3 3 6 2 4 6 1 5 。 2 3 0 9 4 一1 5 。 4 1 3 7 3 0 。 2 0 华中科技大学硕士学位论文 3 3 线轮驱动雎臂融台机构 3 3 1 机构特征描述 图3 1 0 描述了线轮驱动腿臂融合机构的 原理。该机构的大、小腿组成了平面运动机构， 髋关节驱动该平面机构实现空间运动。该机构 有三个驱动关节，建立如图所示坐标系，第一 驱动关节为髓关节，在0 1 点围绕z 轴旋转，俄关 节回转半径为厶；第二驱动关：停为人腿关：棒， 在a 点围绕与大、小腿运动平面垂直的轴转动， 大腿杆长度为工2 ；第三驱动关节为小腿关节， 在b 点围绕与大、小腿运动平面垂直的轴转动， 小腿杆长度为3 。规定逆时针为正向转动角。 3 3 2 机构运动空间的分析 图3 1 0 线轮驱动腿，臂融合机构 原理圈 当机构运动到某位置时，令髋关节驱动转角为，大腿关节驱动转角为芦， 小腿杆驱动转角为妒。由图3 1 0 可得点的运动轨迹方程为： 一l i + l 2c o s f l4 - l 3c o s ( 卢+ y ) v l 2s i n 卢+ l 3s i n ( f l 十y ) p + r 一9 0 。一妒 ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) 口 口瞄蓦 p i 一 _ h 溉降 中式 华中科技大学硕士学位论文 i l _ _ _ _ i - _ i _ l l i l | - _ ii l l i i - , r i ；= ； 1 ) 线轮驱动机构工作臂的运动空间分析 由线轮驱动腿，臂融合机构的形式可知，大、小腿组成了平面内的运动机构。大、 小腿在此平面内实现平面运动，为便于理解， 设该，卜面与坐标系的x z 平面重合( n 0 。) 因此可以在x z 平面内分析腿的运动区域。 该机构的大臂杆和小臀杆可以独立运动。对r 一个确定的卢( 咖) 角度，可以有多个妒( 卢) 角度的变化，臂的末端也就有多个不同的位 置利用公式( 3 1 8 ) 和( 3 1 9 ) 可仿真出臂 的末端在x z 平面内的可达运动区域。仿真 时取各结构参数为：l 8 5 r a m ， l