（科学技术史专业论文）中国早期历法的计算机模拟分析与综合研究.pdf

致谢 首先，我要感谢我的导师石云里教授。石云里教授在治学上一丝不苟、兢兢 业业，给我以极深的熏陶和激励，必将令我受益终身! 在学业上，石云里教授给 予了我大量悉心指导，不仅在论文选题、文献收集、问题讨论等方面为我倾注了 大量精力，还曾为尽快帮助我修改一些习作而至废寝忘食，付出了大量的时间与 心血。在生活上，石云里教授也给予了我无微不至的关怀和爱护，令学生于心底 深深感激。 我要感谢张秉伦教授、李志超教授、胡化凯教授、张居中教授、王昌燧教授、 史玉民教授、徐飞教授、方晓阳副教授、柯资能副教授、冯敏副教授、吕凌峰老 师等，他们都在学业上给予了我诸多的指教和帮助；我还要感谢李德华老师、张 志辉老师、蔡加诚老师、翟淑亭老师、于莉莎老师、黄瑞霞老师等，他们也都给 予了我多方面的支持和帮助。在此，对诸位老师多年来的关爱和扶助一并致以由 衷的谢意! 同窗学友的多年情谊也令我终生难忘，王淼、姜岩、陶培培、关晓武、付邦 红、王元春、叶青、钱长炎、仪德刚、于波、朱显灵、姜玉平等诸位师兄师姐都 对我照顾有加；许洁、谢志国、张逢、杨玉璋、李董男、黄群、李乃胜、凌雪、 朱剑、姚政权、朱燕飞、刘常青、魏涛、肖家军、汪志荣、汪常明、郭杰、王荣、 罗永明、范方芳、丁兆君、何军民、孙洪庆、詹娟等同学也都给了我许多帮助和 鼓励，交流讨论、谈心打球，此问情谊，溢于言表。 我也要感谢我的父母、朋友，他们在物质和精神上寄予了我非常多的理解和 支持，是我学业的坚强后盾。 笔者将一如既往，再接再厉，努力取得新的进步和成绩。 邢钢 2 0 0 5 年8 月1 日 一 中国科学技术人学博i 擘位论文中田早期历法的计算机摸拟分析与综台研究 摘要 对中国古代历法的研究一直是中国天文学史中的重要内容，前人在术文解读 和算法分析方面已经作了大量的工作，为进一步研究打下了坚实的基础，但采用 通常的计算手段很难准确、完整的对其算法进行深入全面的计算分析，采用计算 机编程的方法模拟恢复出历法的计算功能已经成为一种必要，并可以进一步应用 到历法相关的诸多研究内容中去。基于此，石云里教授主持了国家自然科学基金 项目“中国古代历法的计算机模拟与综合研究”( 项目编号：1 0 1 7 3 0 1 2 ) ，本论文 即为该项目的部分成果。 汉代的三统历( 太初历) 是我国第一部有完整术文传世的历法，汉代 另外两部重要的历法是四分历和乾象历，在将它们的推步方法和运算功 能转化成可以应用于程序开发的数据结构和逻辑算法之后，应用具有诸多优点的 程序开发工具v i s u a lb a s i c6 0 ，分别生成应用程序l i u x i nl _ 0 、b i a n x i n2 0 、 l i u h o n g3 0 ，它们已经完整地实现了汉代这三部历法的全部功能。另外，对于 景初历、元嘉历、大明历、正光历、兴和历等历法，则编程实现了 除日月食计算功能之外的所有功能，对于皇极历、大业历等隋唐的重要历 法，也实现了除日月食、五星位置和动态之外的大部分功能，还有待进一步补充 完善。 本文将附上l i u x i n1 0 的完整程序源代码，并主要以它为例来介绍编程思 路、具体方法、实现功能和诸多相关的细节问题等等。l i u x i n1 0 用四大类运 算功能涵盖了三统历推步算法的全部内容，分别有四种时间输入形式和四种 输出形式可供选用，并且同时实现了极好的准确性、精确性、容错性以及方便快 捷性等特点。 应用历法程序作为辅助，对汉简历谱、汉代的日食记录以及汉代历法的推算 功能和精度等进行了更为深入的分析。对中国科学技术典籍通汇天文卷中 汉简历谱一文所辑的历谱进行了分析，考订了新t 6 5 1 0 l 号历谱的年代， 指出了其隐含的独特之处，对另外一些尚未考订或者存有争议的历谱也予以考释 和讨论；除此之外，还系统地指出了汉简历谱一文尚存的一些不足，特别是 些重要的印刷错误。 通过细致的文献分析和研究，指出了前后汉书、前后汉纪、通志、 世史正纲、全上古三代秦汉三国六朝文以及地方志等诸多文献中一些记录 的错误情况，分析了一些错误的原因并予以修正，同时修正了前人研究工作中的 一些疏漏。在此基础上指出，汉代在日食的观测和记录方面取得了非常大的进步。 采用汉代历法家的思路，利用可靠日食的记录对三统历、四分历的合朔推 算精度进行了分析，发现三统历确实存在着明显的后天问题，并且在东汉初 期变得非常严重，四分历虽然通过历元的调燕暂时缓解了这个问题。但是由 于该历法所取得朔望月长度并没有实质的进步，所以，它并没有从根本上解决问 题。同时对东汉贾逵的相关讨论进行分析，指出了其中存在两处前人广泛引用却 一直未能发现的明显错误。 同许多人的印象相反，在西汉到东汉很长的时间里，中国历法家其实还并未 4 中国科学技术太学博i 学位论文中周早期历法的计算机模拟分析每综合研究 掌握f | 食预报技术，太初历( 三统历) 和四分历等现存的几部汉代历法 中虽然给出了交食周期的数据，但其只是对月食周期的总结，两部历法中的交食 推步术也就都只是推月食术。日月食计算水平的这种差异，对汉代人们的星占观 念产生了明显的影响，并最终使星占与历法的发展完全剥离开来，进而为星占的 独立发展开创了道路。 中冈| 学技术犬学博i 学位论文 中冈早期历法的计算机模拟分析与综台研究 a b s t r a c t t h er e s e a r c ho fa n c i e n tc h i n e s ec a l e n d a r si sam a j o rp a r ti nc h i n e s e a s t r o n o m i c a lh i s t o r y p r e v i o u sr e s e a r c h e r sh a v es p e n tm u c ht i m ei ne x p l a i n i n gt h et e x t o fc a l e n d a r sa n da n a l y z i n gt h ea l g o r i t h m s a l lt h e s ew o r ka r eb a s ef o rf u r t h e rr e s e a r c h w h i l ei t sd i f f i c u l tt oc a l c u l a t ea n da n a l y z et h e s ea l g o r i t h m sd e e p l ya n dg e n e r a l l yw i m t r a d i t i o n a lm e t h o d a tp r e s e n t i t sn e c e s s a r yt os i m u l a t ea n dr e c o v e rt h e s ec a l e n d a r s f u n c t i o n sb yt o m p u t e rp r o g r a m m i n g a tt h es a m et i m e ，t h i sw o r kw i l lb e n e f i tm u c h r e l a t e dr e s e a r c hw o r k b eb a s e du r i o ns u c hr e a s o n s p r o s h i y u n l ip r e s i d e dt h e n a t i o n a lf o u n d a t i o no fn a t u r a ls c i e n c e s ：“c o m p u t e r - a i d e da n a l y s i so fa n c i e n t c h i n e s es y s t e m so fc a l e n d r i c a la s t r o n o m y ”t h i st h e s i si sp a r to fi t sa c h i e v e m e n t s s a n t o n g l i ( t a i c h u l i ) o ft h eh a nd y n a s t yi st h ee a r l i e s tc a l e n d a rw i t l lf u l lc o n t e n t s b eh a n d e dd o w nf r o ma n c i e n tt i m e s t h eo t h e rt w oi m p o r t a n tc a l e n d a r si nt h eh a n d y n a s t ya r es i f e n l ia n do i a n x i a n g l i a f t e rt r a n s f o r mt h e i ra l g o r i t h m sa n df u n c t i o n s i n t op r o g r a m m i n gl a n g u a g e ，w i t ht h ee x c e l l e n tp r o g r a ms o f tw a r ev i s u a lb a s i c6 0 ， a p p l i c a t i o np r o g r a m sl i u x i n1 0 b i a n x i n2 0a n dl i u h o n g3 0w e r ef i n i s h e d t h e s e p r o g r a m sh a v ei m i t a t e da 1 1f u n c t i o n so ft h et h r e ec a l e n d a r sa b o v e m o r e o v e r , t h e p r o g r a m so f j i n g c h u l i ，y u a n j i a l i ，d a m i n g l i ，z h e n g g u a n g l i ，x i n g h e l ie t c h a v ei m i t a t e d t h ef u n c t i o n se x c e p ts o l a r - l u n a re c l i p s e s t h ep r o g r a m so fh u a n g j i l ia n dd a y e l ie t c h a v ea l s oi m i t a t e dam a j o r i t yo f f u n c t i o n s t h ef u l lp r o g r a r nc o d et e x to fl i u x i n1 0w i l lb ei nt h i st h e s i s a n dw i l lb ea n e x a m p l et ob eu s e dt oe x p l a i nt h et h o u g h t ，m e t h o d ，f u n c t i o n sa n dr e l a t e dd e t a i l se t c i nt h ep r o g r a m m i n gw o r k t h e r ea r ef o u rm a i nf u n c t i o n si nl i u x i n1 0w h i c hc o n t a i n a 1 1t h ea l g o r i t h m so fs a n t o n g l i a n df o u ri n p u tf o r m sa n df o u ro n t p u tf o r m sa r eg i v e n t ob ec h o s e n a n dh a sa c h i e v e de x c e l l e n tv e r a c i t y , p r e c i s i o na n dc o n v e n i e n c y w i t ht h ea i do fp r o g r a i n s 也i st h e s i sa n a l y z e dt h ef r a g m e n t a r ya l m a n a c s c o l l e c t e di nt h eh a n j i a nl p u ( f r a g m e n t a r ya 1 m a n a c so nt h eb a m b o oc l i p sf r o mt 1 1 e h a nd y n a s t y ) i nt h ez h o n g g u ok e x u ej 矾ud i a n j it o n g h u it i a n w e n j u a nr ag e n e r a l c o m p i l a t i o no fc h i n e s ec l a s s i e so ns c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ，a s t r o n o m yv o l u m e ) o nt h eb a s i so ft h ew o r k sb yp r e v i o u ss c h o l a r s ，w ea t t e m p tt og i v ec h r o n o l o g i c a l d e c i p h e r m e n t st os o m eo ft h ea l m a n a cf r a g m e n t s ，o fw h i c ht h ee x a c td a t e sh a v en o t b e e nd e t c r m i n e dy e to rt h ed a t e sa r es t i l lr e m a i nc o n t r o v e r s i a l s u c ha st 6 5 1 0 1 i n a d d i t i o n ，w ea l s op o i n t e do u ts o m ed e f e c t so f t h eh a n j i a nl p u ，i n c l u d i n gan u m b e ro f c r i t i c a lt y p o g r a p h i c a le r r o r s w i t l lp a r t i c u l a ra n a l y s i sa n dr e s e a r c h m a n ym i s t a k e sw e r ed i s c o v e r e di nt h e r e c o r d sf r o ms u c hb o o k sa sh a n s h u , h o u h a n s h u , q i a n h a n f i , h o u h a n f i , t o n g z h i , s h i s h iz h e n g g a n g , q u a ns h a n g g us d n d d iq i n h a ns n n 鲥ol i u c h a ow e ne t c m o s to f t h e s em i s t a k e sc a nb er e v i s e dw i t hc e r t a i n t ys i n c et h er e a s o n sf o rn l e i re r r o n e o u s n e s s c a nb et r a c e dd o w n ，a n daf e wm i s t a k e so fp r e v i o u ss c h o l a r sa r ec o i t c c t e d i t s p o i n t e do u tt h a to b s e r v a t i o na n dd o c u m e n t a t i o no fs o l a re e l i r ，s e si nt h eh a nd y n a s t y 6 中圈簪 学技术大学博j 、学位论文 中国早期历法的计算机模拟分析与综合研究 a c h i e v e dg r e a tp r o g r e s s r e c o r d so fs o l a re c l i p s e sw e r eu s e db yc a l e n d a r - m a k e r so f t h ep e r i o di nc h e c k i n gt h ep r e c i s i o no f c o m p e t i n gs y s t e m so f e a l e n d r i c a la s t r o n o m yi n t h es y z y g yc a l c u l a t i o n f o l l o w i n gt h ea p p r o a c ho ft h e s ea s t r o n o m e r s ，t h ep r e c i s i o no f t h et w oo f f i c i a l l yp r o m u l g a t e ds y s t e m so fc a l e n d f i c a la s t r o n o m y , i e s a n t o n g l ia n d s i f e n t i , i nt h es y z y g yc a l c u l a t i o nw a se x a m i n e di nt h i st h e s i sa g a i n s tt h e r e l i a b l e e c l i p s er e c o r d s i tw a sd i s c o v e r e dt h a tt h ec a l c u l a t e dr e s u l t sd o n ew i t hs a n t o n g l it r u l y l a g g e db e h i n dt h ea c t u a ls y z y g i e s ，a n dt h ec a s eb e c a m ew o r s e n e dj nt h ee a r l ye a s t e r n h a nd y n a s t yt h ep r o b l e md i dn o tr e c e i v ea p e r m a n e n ts o l u t i o nw i t l lt h ep r o m u l g a t i o n o ft h es i f e n l ib e c a u s et h el e n g t ho ft h el u n a rm o n t hd i dn o tg e tas u b s t a n t i a l i m p r o v e m e n t b a s e do nt h er e s e a r c ha b o v e ，s o m em i s t a k e si nt h ea s t r o n o m e rj i a k u i s r e l a t e dd i s c u s s i o nw e r ei n d i c a t e d q u i t ec o n t r a r yt oo u i g e n e r a li m p r e s s i o n ，c h i n e s ea s t r o n o m e r si nt h ew e s t e r na n d e a s t e r nh a nd y n a s t i e sd i dn o tc o m m a n dt h et e c h n i q u ef o rt h ep r e d i c t i v ec a l c u l a t i o no f t h es o l a re c l i p s e w ec a nf i n dav a l u eo fe c l i p s ep e r i o di ns u c hw o r k sa st h et a i c h u l i a n dt h es i f e n l i ，b u ti nt h em i n d so ft h ec o m p o s e r so ft h e s ew o r k s 。t h ev a l u eo n l y r e f l e c t e dt h ep e r i o d i c i t yo fl u n a re c l i p s e s n ea l g o r i t h m st h e ys u g g e s t e di nt h e s e w o r k sc a no n l yb eu s e dt op r e d i c tt h el u n a re c l i p s e ，r a t h e rt h a nt h es o l a re c l i p s e t h e u n e v e nd e v e l o p m e n tj nt h ep r e d i c t i v es k i l l so ft h el u n a ra n ds o l a re c l i p s e se x e r t e d d i s e e r n a b l ei n f l u e n c eo nt h eu n d e r s t a n d i n go f t h ea s t r o l o g i c a ls i g n i f i c a n c eo f t h el u n a r a n ds o l a re c l i p s e s a tl a s tt h ec o n c e p t i o n si n f l u e n e e db yt h i sd i f f e r e n c e ，d e t a c h e d a s t r o l o g yt h o r o u g h l y f r o mc a l e n d d c a l a s t r o n o m ya n do p e n e daw a yf o r t h e i n d e p e n d e n td e v e l o p m e n to f a s t r o l o g yi nl a t e rt i m e s 7 中国科学技术大学博i 。学位论文 中国早j 1 日历法的计算矾模拟分折与综台研究 选题意义 序言 历法是中国古代最为发达的数理学科之一，从汉代到唐代，共计有十余部历 法流传至今。这些历法不仅给出年月日以及节气和朔望的排算方法，而且包括对 天体运动和交食的计算方法，形成了以代数学方法为基础的独具一格的数理天文 学体系，与欧洲古代以几何学方法为基础的数理天文学体系判然不同。2 0 世纪以 来，国内外对中国古代历法的研究硕果累累，使这些“天书”般难解的古代历法 基本得到了正确的解读，特别是对中国古代早期的一些历法比如三统历 等的主要算法步骤及其天文学含义也已经基本廓清，各历法中的主要天文常 数的精度也得到了初步分析。然而，由于对古代历法的研究往往牵涉到大规模的 计算工作，历法中的数据基本都用分数表示，一个分母或分子数字的长度往往就 有可能达到十几位：因此，计算工具的局限总会给一些问题的解决带来难以逾越 的障碍。相反，计算手段的更新往往会给这项研究带来重大突破。八十年代以来 中国历法史的研究出现了突飞猛进的发展，按国内一位历法专家的说法，这与电 子计算器的出现密切相关。然而，借助于计算器却无法解决这样一些根本性的问 题：现存的这些历法在实际天文计算中精度究竟如何? 在几十年乃至上百年的时 间跨度上，这些历法的精度会有怎样的变化? 这些问题直接关系到对中国古代天 文计算水平的客观估价，同时也涉及到对古代历法改革的动因和每次改革的实际 效果的评价。因为，要回答这些问题必须利用这些古代历法对它们行用期间的天 象进行模拟计算，并用现代理论结果对之进行衡量。但是，这里要付出的巨大计 算量无疑是计算器所无法胜任的。 随着计算机技术的发展，这个问题的解决已经成为可能。因为一方面，目前 已经出现了一些稳定可靠的天文计算软件( 如n a s a 的d e 4 0 6 ，s k y m a p ， s t e p h e n s o n 、h u b e r 等的程序) ，可以依据现代天文理论对过去几千年中的天体运 动情况进行反推：另一方面，借助于计算机技术，我们可以把古代历法转换成程 序，在较长的时间跨度上快速准确地实现古代历法对天象的模拟计算，将这些计 算结果与现代理论的计算结果进行比较，了解其精度。目前，西方学者已越来越 多地把计算机技术应用于数理天文学史的研究，并取得了不少重要成果。但是， 他们的研究主要限于巴比伦、希腊、阿拉伯和近代欧洲的数理天文学，对于中国 古代历法的计算机研究则十分薄弱，国内也只有一两位学者进行过初步尝试。针 对这种现状，用计算机技术对中国古代早期的历法进行系统的分析处理，不仅能 够解决上面所提出的那些问题，而且可以推动中国历法史研究手段的革新，更可 以将有关成果推广到其他一些相关问蹶的解决上。 基于以上讨论，笔者参加了石云里教授主持的国家自然科学基金项目“中国 古代历法的计算机模拟与综合研究”( 项目编号：1 0 1 7 3 0 1 2 ) ，本论文即为该项目 的部分成果。 利用程序推算天文年历的功能，可以方便的对汉简历谱的年代问题进行推 8 中周科学技术大学啤i 学位论文中困早期历法的计算机横拟分析与综台研究 算，进而对现存汉简历谱年代的考订工作予以有益的 b 充和修正；利用程序便捷 的合朔推算功能，可以对保存下来的日食记录进行更深入系统的比照分析，辅助 考证日食记录的可靠性。并进一步的分析历法的推算精度，检验先人的相关讨论 和结论：利用程序的交食推算功能，可以帮助我们在进一步的比对和分析后探讨 早期历法的交食推算功能问题，验算其推算的准确程度和发展变化的情况，并帮 助检验相关交食记录的正确性，以及就其对星占观发展的影响等问题引发出更为 深入的讨论。 相信对中国古代早期历法的计算机模拟分析和综合研究，将会对之后历法的 类似研究工作提供很好的借鉴价值，目前的工作也还有许多需要完善之处，对程 序功能的应用很可能还只是冰山一角，对日月五星运动的长时间跨度大量数据化 的分析、多时间段多部历法之间的横向与纵向的量化比较以及历法相关的更多天 象、星占、社会等方面的大量问题，还都有待于更进一步的深入发掘，将作为后 续的工作。 二、本文基于前人研究成果拟解决的问题 在参照历代天文律历志中记载的历法及天象记录的基础上，本文尝试对中国 古代早期历法编写出计算机模拟程序，并进而应用这些程序来解决汉简历谱、汉 代日食记录、早期历法功能及发展中的一些问题。前人对中国古代历法术文的解 读以及对算法的整理和分析，为本文的历法编程铺垫了大量重要的前期工作；其 它大量有关汉简考释、历谱研究、日食记录汇集等方面的研究工作也为本文提供 了巨大的借鉴价值。 薄树人先生在其三统历) 和( 太初历) 一文中，对三统历的术文进 行了全面细致的解读，并且同时将其算法总结出了具体的数学表达式，同时对三 统历的历元与上元、周天度数的精确尾数及其分配宿等具体问题，给出了详尽 可靠的分析解答，并且整理总结出了十二次中气星度表、二十八宿度数表、五星 动态表等，为将三统历转化为计算机模拟程序提供了最为直接的基础工作。 笔者最先是完成了三统历的计算机模拟程序l i u x i nl _ 0 ，在很大程度上也 是得益于此。 陈美东先生对中国古代历法进行了极其全面、系统的分析、总结和对比，在 其著作古历新探中收录了历代冬至时刻测定成果表、历代冬至太阳所在宿度 测算结果及其误差等等系统确凿的工作，并在中国科学技术史天文卷中对 各主要历法的创新之处与特点进行了鲜明翔实的分析讨论。生前就教于南开大学 历史系的刘洪涛先生，撰就古代历法计算法一书，对中国早期历法的基本参 数和算法进行了大量、细致的整理和总结等工作。致力于中国古代历法研究的前 辈王应伟先生毕生心血的结晶中国古历通解一书，对历代的诸多历法都进行 了深入透彻的释读和分析。前人的这些成果都直接的为笔者进行中国早期历法的 编程工作提供了不可或缺的直接帮助，程序的完成和改进也将同时是他们研究成 果的一些集中体现。 内蒙师大的罗见今先生是当今进行汉简历谱研究的重要专家，发表了大量相 关论文，提出了许多新的分析结论和研究方法。张培瑜先生沥尽多年心血完成的 三千五百年历日天象一书，是进行中国古代历法和天象记录研究的必备参考 9 中国科学技术大学博i 学位论文中固早】 l j 历法的计算机模拟分柝与综台研究 算，进而对现存汉简历谱年代的考订工作予以有益的补充和修正；利用程序便捷 的合朔推算功能，可以对保存下来的日食记录进行更深入系统的比照分析，辅助 考证日食记录的可靠性。并进一步的分析历法的推算精度，检验先人的相关讨论 和结论；利用程序的交食推算功能，可以帮助我们在进一步的比对和分析后探讨 早期历法的交食推算功能问题，验算其推算的准确程度和发展变化的情况，并帮 助检验相关交食记录的正确性，以及就其对星占观发展的影响等问题引发出更为 深入的讨论。 相信对中国古代早期历法的计算机模拟分析和综合研究，将会对之后历法的 类似研究工作捉供很好的借鉴价值，目前的工作也还有许多需要完善之处，对程 序功能的应用很可能还只是冰山一角，对日月五星运动的长时间跨度大量数据化 的分析、多时问段多部历法之问的横向与纵向的量化比较以及历法相关的更多天 象、星占、社会等方面的大量问题，还都有待于更进一步的深入发掘，将作为后 续的工作。 二、本文基于前人研究成果拟解决的问题 在参照历代天文律历志中记载的历法及天象记录的基础上，本文尝试对中国 古代早期历法编写出计算机模拟程序，并进丽应用这些程序来解决汉简历谱、汉 代日食记录、早期历法功能及发展中的一些问题。前人对中国古代历法术文的解 读以及对算法的整理和分析为本文的历法编程铺垫了大量重要的前期工作：其 它大量有关汉简考释、历谱研究、日食记录汇集等方面的研究工作也为本文提供 了巨大的借鉴价值。 薄树人先生在其( 三统历) 和( 太初历) 一文中，对三统历的术文进 行了全面细致的解读，并且同时将其算法总结出了具体的数学表达式，同时对三 统历的历元与上元、周天度数的精确尾数及其分配宿等具体问题，给出了详尽 可靠的分车斤解答，并且整理总结出了十二次中气星度表、二十八宿度数表、五星 动态表等，为将三统历转化为计算机模拟程序提供了最为直接的基础工作。 笔者最先是完成了三统历的计算机模拟程序l i u x i nl _ 0 ，在很大程度上也 是得益于此。 陈美东先生对中国古代历法进行了极其全面、系统的分析、总结和对比，在 其著作古历新探中收录了历代冬至时刻测定成果表、历代冬至太阳所在宿度 测算结果及其误差等等系统确凿的工作，并在中国科学技术史天文卷中对 各主要历法的创新之处与特点进行了鲜明翔实的分析讨论。生前就教于南开大学 历史系的刘洪涛先生，撰就古代历法计算法一书，对中国早期历法的基本参 数和算法进行了大量、细致的整理和总结等工作。致力于中国古代历法研究的前 辈王应伟先生毕生心血的结晶中国古历通解一书，对历代的诸多历法都进行 了深入透彻的释读和分析。前人的这些成果都直接的为笔者进行中国早期历法的 编程工作提供了不可或缺的直接帮助，程序的完成和改进也将同时是他们研究成 果的一些集中体现。 内蒙师大的罗见今先生是当今进行汉简历谱研究的重要专家，发表了大量相 关论文，提出了许多新的分析结论和研究方法。张培瑜先生沥尽多年心血完成的 三千五百年历日天象一书，是进行中国古代历法和天象记录研究的必备参考 三千五百年历日天象一书，是进行中国古代历法和天象记录研究的必备参考 9 中田科学技术大学博i 。学位论文中困早期历法的计算机模拟分析与综台研究 书。通过学习、参考他们的研究成果，并在历法程序的辅助下，本文将对一些尚 未考订或者存有争议的历谱进行了考释和讨论，并系统地指出中国科学技术典 籍通汇天文卷中汉简历谱一文尚存的一些不足，尤其是很多重要的印刷 错误。 中国古代天象记录总集是中国天文学史的一部巨作，本文力争对其收录 的大量汉代日月食记录的可靠性进行全面、细致的分析讨论，并在此基础上对汉 代日食观测的整体概况、汉代历法的推算精度以及先人的一些相关讨论进行一些 量他的分析。 除此之外，本文还将对汉代历法的交食计算功能及其对星占观发展的影响进 行一些探讨。除了上面提到的前人研究成果之外，历代的诸多相关文献，以及蓝 皮书中国天文学史、陈遵妫先生的中国天文学史、石云里先生的中国古 代科学技术史纲天文卷等大量研究文献也是必不可少的，限于篇幅在此不 一一详细列出。最后也非常希望本文的历法程序和研究成果可以为中国古代天文 历法的研究工作提供帮助和参考。 1 0 中田科学技术人学博l 学位论文 中困早j 1 日历法的计算机模拟分析与综合研究 第一章历法程序介绍以l i u x i n1 0 为例 一、程序的功能和特点 鉴于程序开发工具v i s u a lb a s i c 具有语言系统成熟、稳定，开发应用程序 迅速、简单等优点，以及可视化、事件驱动和交互式等突出特点，笔者选用程序 软件v i s u mb a s i c6 0 作为主要工具，对中国古代历法进行计算机模拟分析研 究。 目前，已经编程实现了汉代三部历法三统历、四分历、乾象历的全 部推算功能。另外，对于景初历、元嘉历、大明历、正光历、兴和历 等多部历法，则初步实现了除日月食计算功能之外的所有功能；对于皇极历、 大业历、戊寅历、麟德历、大衍历、宣明历、崇玄历、钦天历 等隋唐时期的主要历法，也已经实现了除日月食、五星位置和动态之外的大部分 功能。为便于说明，下面以三统历的模拟程序l i u x i n1 0 为例进行详细的 介绍和讨论。 三统历的术文记于汉书律历志下1 ，薄树人先生对三统历的术 文进行了完整细致的解读2 。笔者根据三统历的术文，并参照前人已作的解读， 对其算法进行了整理，转化成可以用于编写程序的数据结构，再进而形成v i s u a l b a s i c 程序，最终生成应用程序l i u x i n1 0 ( 程序界面及源代码请参看本论文第 六章的内容) 。 为了方便的应用l i u x i n1 0 对三统历的推步算法进行分析研究，笔者 在l i u x i n1 0 中用四大类运算功能涵盖了其推步算法的全部内容，现分别简要 介绍如下： ( 1 ) 求给定时刻的历日信息、日月五星的位置，以及该时刻前后最近发生 的主要天象。 其中，给定时刻的历日信息包括：该时刻所在的年干支、日干支，上元积年 数，入天( 地、人) 统年数，天正月的上元积月数、入统积月数，天正月的合朔 时刻、朔日干支，天正月的大小月情况以及该年有无闰月( 如果有，是哪个月) 等情况。给定时刻的日月五星的位置信息包括：曰月五星所在的次、宿、度、入 度多少( 用小数表示) 及其对应的赤经度数，还有五星分别所处的动态阶段。该 时刻前后最近发生的主要天象包括：该时刻之前及之后最近发生的合朔、冬至、 月食的时刻及曰干支，木、土、火三颗行星晨始见以及金、水两颗行星晨始见、 夕始见的时刻和日干支。 ( 2 ) 求给定时刻所在年一年的天文年历，以及进而方便的求出其前后年的 天文年历。 汉书律历志下，历代天文律历等志汇编五，北京：中华书局，1 9 7 6 ，1 4 1 7 - 1 4 3 6 。 2 薄树人，三统历和太初历，薄树人文集合肥：中国科学技术大学出版社，2 0 0 3 ， 3 2 9 3 6 8 ；该文中有几处印刷所致的小错误，笔者在编程前已经先对它们进行了修正再予以 应用。 中囡争i 学技术大学媾i 学位论义中国早 i l j 历法的计算机模拟分析与综台研究 天文年历的内容包括：对应于三统历历谱的月、日信息，历日干支，朔 望、月食、二十四节气的日期，木、土、火三颗行星的晨始见日期，金、水两颗 行星的晨始见及夕始见的日期。 ( 3 ) 求给定时间段内的全部朔、节气、月食的时刻信息及其对应的历日干 支。 ( 4 ) 给定一一个时间段，并给定取点间隔，求每个取点时刻( 并给出其对应 的历日千支) 同月五星所在的位置。 l i u x i n1 0 的界面采用直接对控件及其属性进行设定的方式设计生成，遂 无需编写源代码。而l i u x i n1 0 的各类计算、事件响应、输入输出、容错处理 等具体的逻辑控制部分，则都是通过编写程序语言代码实现。代码编写结构及格 式均采用标准规范，且力求简洁清晰，但因计算量较大以及程序功能的需要，代 码内容仍达到了近两千行。 在l i u x i n1 0 中可以选用以下四种形式中的任意一种输入所求时刻：公历 日，儒略日，上元积日，以及上元以来某年起始的冬至时刻( 输入年序即可) 。 输出时刻也有四种供选形式：公历日的时分秒形式，公历日的小数形式，儒略日 形式以及上元积日形式。上述各种输入输出形式都可以根据使用者的具体需要进 行选择。 需要说明的是，在l i u x i n1 0 中儒略日表示的时刻均指对应于格林尼治时 间的标准儒略日时刻，而所有公历日期表示的时刻则是指西安( 东经1 0 8 9 度) 所在的地方时刻。对标准儒略日与标准公历日之间的换算采用了( a s t r o n o m i c a l a l g o r i t h m s 一书总结出的算法。 二、程序实现过程中的一些具体问题 三统历周天度数的尾数及其分配宿在三统历的术文中夺落，是编程 过程中需要解决的一个细节问题。笔者在续汉书律历志中2 贾逵论历部分发 现了一些线索，贾逵论日“太初历斗二十六度三百八十五分，牵牛八度。”此处 1 口c 的“斗二十六度三百八十五分”即是指斗宿共有2 6 兰兰度，也就是说，周天度 1 ) j y 0 c 数的尾数兰兰度是分配在斗宿之中的。而且薄树人先生也提到元史历志中 1 5 3 9 对尾数分配宿的问题有所记述3 ，笔者看到，在元史历志中授时历议上4 讨 论前人历法时，列表总结了汉落下闳所测的周天列宿度；各宿均为整度数，唯有 “斗二十六度及分”不是整度数，在总结四方各宿所占的周天度数时，也相应一 致的注有“北方九十八度及分”，所以与续汉书律历志中所述一致。据此， 笔者在l i u x i nl - 0 中将三统历周天度数的尾数放在斗二十六度的后面，称 之为“斗二十六度尾”以示区分。 。a s t r o n o m i c a la l g o r i t h m s p u b l i s h e db yw i l i m a n n b e l l ，i n c ，1 9 9 1 ，5 9 6 4 。 2 续汉书律历志中历代天文律历等志汇编五。北京：中华书局，1 9 7 6 。1 4 8 1 。 3 薄树人三统历和太初历，薄树人文集，合肥：中国科学技术大学出版社，2 0 0 3 3 2 9 3 6 8 4 元史历志一历代天文律历等志汇编九，北京：中华书局，1 9 7 6 ，3 3 2 2 3 3 2 5 。 中田科学技术大学博i ：学位论文 中田早期，j 法的计算机模拟分析与综台研究 利用计算机模拟程序对中国古代历法进行研究，贵在准确性、精确性以及方 便快捷，笔者在编写程序时更是非常注意这一点。 程序的准确性是对程序最根本的要求，笔者在代码编写过程中也始终在求稳 求细，不断予以检查以避免各种可能的错误，并用现有历谱以及我们能够得到的 全部汉代历日和天象资料对该程序各项运算功能进行了检测，很好地证实了其准 确可靠性。 l i u x i n1 0 中的所有数字都可以精确到小数点后六位，即百万分之一。而 且精确性的问题还涉及到了对程序语言的应用，三统历的推步算法中经常会涉及 到长度达到十几位的整数或进行非整数的运算，这时程序语言中的各类整型变量 难于对其进行存储和计算，就必须要使用到浮点型变量。而用浮点型变量存储一 个整数时，程序会自动将其转换成一个近似小数，比如将整数1 2 3 4 5 6 7 8 9 存储成 浮点型变量时，可能会自动转化成1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 9 9 9 9 9 ，当再用取整函数将 运算结果转化成整数时则会转化成1 2 3 4 5 6 7 8 8 ，出现了相差一日( 一年、一度 等) 等的差错。解决的办法是，这时必须要先将其加上一个微小的量( 比如 0 0 0 0 0 0 0 1 ) ，在进行取整运算，就可以避免上面相差一日等的情况而不会影响到 精度。 为了能让l i u x i n1 0 真正成为中国古代历法研究者们的有力工具，方便快 捷性是不能不考虑的重要问题之一。笔者将三统历的推步算法归总为前面的 四大类运算功能，也是出于这样的考虑，而且在进行这四种功能的运算时，都设 有快捷按钮或复选框以方便使用。除此之外，笔者还特意在l i u x i n1 0 中实现 了以下两种便捷功能：一是对输入时刻的修改响应功能，即使用者可以在对任意 一种输入时刻进行直接修改后点击“推步”按钮，程序将自动接受您最后修改的 输入时刻并自动将其转换成其它各种形式。二是容错功能，即当使用者在使用过 程中出现任意的输入、点击等错误的时候，程序都不会出现运行差错或意外退出， 而是将针对您的操作错误给予您人性化的具体提示，以便您可以方便连贯的进行 使用。 以上对l i u x i n1 0 的介绍其实还难以足够全面和生动，具体用程序语言代 码如何一一实