（系统理论专业论文）铁路旅客票价制定及其相关问题研究.pdf

摘要 y7 4 l 上z 了 目前我国铁路旅客票价体系的框架基本上还是经计划经济条件下形 成的随着宏观市场经济体制的改革各种运输方式之间竞争的日趋激 烈，铁路原有的老人地位受到了极大的冲 i 激烈的市场竞争使铁路部rj 认识到必须建立适应运输市场发展和变化的运输体制和管理模式新的体 制必须具有较火的灵活性，从而适应运输市场变化的需求 旅存运输往铁路交通运输中i j i 有搬人的比重因此客返营销赔铁道交 通运输企业经营管理j ：作的巫婺纽成挪分如似合理确定票价，满足乘客 的筋求，更盘的适意土薹，瑜市场io r 砸多的i f | i 场份 0 ； 烛体逗沽销的一个亟 要课题本文提山多个数学燃划模型水描述铁路_ | j 乏客；：! f 价的合理制定及c 相关问题进而捉 j j 求解这些i ；3 f 玳的算法 论文分为八个部分，第一酃分为宝f ；沦土婺介细田p ：f 现阶段的铁路 祭价机制及存在的阀j 强同时介纳芙丁制定铁路旅客柴价的韭本理论笫 二章介绑涉及到水论文的台理制定铁路旅客柴价问题的数学基础知识第 三章介 “考虑运输能力限制的合理制定饮跺旅客5 ；：；价的域层规划模础与求 解算法。第四章介绍考l g l j 户多等级、路段阻抗多标准 爵况f 的祭价制定 0 4 题的摸刚与求解葬法第7 i 章赔考虑时间、空问的铁路资源分配与旅体 票价制定问题的研究。第八章是城市间多摸式交j i 立旅客祭价制定闷题的博 弈分忻。 本文主要j 薹i j 鬏层规划理论与方法以及博夼论的理论与方注进行铁 路旅客票价台理制定及其相芙问题的研究。提出了基丁- 舣层规划思想与博 弈论思想的相关戏耻和求解算法，给出了算洲并且对计算结果进行了分 忻，得出了相应的结论。由丁不同交通方式的竞争性。铁路企业要在竞争 中生存，就必须采取相应措施。在研究中用到了数学分折、线性代数及数 学规划年f 1 变分不等式问题及其求解释法以及概率论等请方面的数学整础知 识，还有在交通中常用刘的f r a n k - w o l f e 算法及相继平均法( m s a ) 萃“一 些求解双层规划的启发式算法如：灵敏度分忻法、混沌算法等，他们也 是本文的重要组成部分 关键词：旅客票价：双层规划：求解算法：j 义s a s h 均衡博弈：变分不 等式：铁路资源分配 i i a b s t r a c t n o w a d a y s ，t h ef r a m e w o r ko fo u rr a i l w a yp a s s e n g e rp r i c es y s t e m i sb a s i c a l l yf o r m e du n d e rt h ec o n d i t i o no fp l a n n e de c o n o m y a l o n g w i t ht h ei n n o v a t i o no ft h es y s t e mo ft h em a c r o s c o p i c a lm a r k e t e c o n o m y ，t h ec o m p e t i t i o no ft r a n s p o r t a t i o ns h a r p l y ，t h eo r i g i n a l s u p e r i o r i t yo f r a i l w a yg o tag r e a th u r t ，t h ef u r i o u sm a r k e t c o m p e t i t i o n m a k e st h er a i l w a ys e c t i o nk n o wt h a tt h e ym u s ts e tu pb e l tl i n ea n d t h em a n a g i n gm o d ew h i c ha r es u i tf o rt h ed e v e l o p m e n ta n dt h e c h a n g eo ft h et r a n s p o r t sm a r k e t t h en e ws y s t e mm u s th a v et h e s k i l l f u lm e c h a n i s mt of i tw i t ht h ed e n t a n do ft h ec h a n g eo ft r a n s p o r t s m a r k e t a st h et r a n s p o r t a t i o no fp a s s e n g e r st a k e sag r e a tp e r c e n t a g ei n t h et r a n s p o r t a t i o n ，t h em a n a g e m e n to fp a s s e n g e rt r a n s p o r t a t i o ni sa g r e a tc o m p o s eo fr a i l w a yt r a n s p o r t a t i o n h o wt or e a s o n a b l e r e f o r m i n gt h ep r i c i n g ，s a t i s f y i n gt h ed e m a n do fp a s s e n g e r sa n d s u i t i n gt h et r a n s p o r t a t i o nm a r k e tb e t t e rt oh o l dm o r es h a r eo ft h e m a r k e ti st h ei m p o r t a n tl e s s o ni nt h et r a n s p o r t a t i o nm a n a g e m e n t t h i s p a p e rb r i n g sm a n ym a t h e m a t i c sp l a n n i n gm o d e l st od i s c r i b et h e r e a s o n a b l ee s t a b l i s h m e n ta n dr e l a t e d p r o b l e m o ft h e r a i l w a y p a s s e n g e rt i c k e tp r i c e ，a n dt h e np u tf o r w a r dt h em e t h o da b o u ts o l v i n g t h em a x i m u mo ft h et i c k e ti n c o m et h e o r y t h ep a p e ri sd i v i d e di n t os i xc h a p t e r s ，t h ef i r s tc h a p t e ri st h e p r o l e g o m e n o n i ti n c l u d e st h eb a s i ct h e o r i e so ff o r m u l a t i n gt h ep r i c e o ft h et i c k e t s ，a tt h es a m et i m ee x p o u n d st h eq u e s t i o n st h a te x i s t si n t h ep r i c i n gs y s t e m t h es e c o n dc h a p t e ri n t r o d u c e st h er e l a t i v eb a s i c m a t h e m a t i c a l k n o w l e d g eo ft h er e a s o n a b l er e f o r m i n gt h ep r i c i n g i n t h et h i r dc h a p t e r , ab i l e v e lp r o g r a m m i n gm o d e lb yt a k i n gt r a n s p o r t c a p a c i t y 1 i m i ti n t oa c c o u n tr e p r e s e n t i n gt h ed e c i s i o np r o b l e mo f r a i h v a yp a s s e n g e rp r i c i n ga n ds o l u t i o na l g o r i t h ma r ei n t r o d u c e d i n t h ef o u r t hc h a p t e r ab i l e v e lp r o g r a m m i n gm o d e lo fm u l t i c l a s sa n d m u l t i c r i t e r i ap a t hc o s ti s p r o p o s e dt or e p r e s e n tt h ep a s s e n g e r - t i c k e t p r i c i n gp r o b l e mu n d e rt h ec o n d i t i o no fm u l t i - m o d a lt r a n s p o r t a t i o n i n j i i t h ef i f t hc h a p t e r ，t h ep r o b l e m so fr a i h v a yc a p a c i t ya l l o c a t i o na n d p a s s e n g e rt i c k e tp r i c i n gd e t e r m i n a t i o n a r ed i s c u s s e d t a k i n gi n t o a c c o u n tt e m p o r a la n ds p a t i a la s p e c t s i nt h el a s tc h a p t e r ，t h eg a m e a n a l y s i sf o rm u l t i m o d a lt r a n s p o r t a t i o np a s s e n g e r t i c k e tp r i c i n go f i n t e r c i t yi sp r e s e n t e d t h i s p a p e rd o e s s o m er e s e a r c ho nh o wt o r e a s o n a b l y f o r m u l a t i n gt h er a i l w a yp r i c i n ga n dr e l a t i v eq u e s t i o n s ，m a i n l yu s et h e b i - l e v e lp r o g r a m m i n gt h e o r ya n dm e t h o da n da l s ot h eg a m et h e o r y a n dm e t h o d r a i s i n gt h er a l i t i v em o d e la n ds o l u t i o n a l g o r i t h m s ， w h i c ho nt h eb a s i so fb i l e v e lp r o g r a m m i n gt h e o r ya n dm e t h o da n d a l s ot h eg a m et h e o r y ，g i v i n gt h en u m e r i c a le x a m p l e ，a n a l y z i n gt h e r e s u l ta n dg e tt h er e l e v a n tc o n c l u s i o n a st h ed i f f e r e n tc o m p e t i t i o no f t r a n s p o r t a t i o n ，t h ec o m p a n yo fr a i l w a ys h o u l dt a k e t h er e l e v a n t m e a s u r et os u r v i v e nt h ec o m p e t i t i o n w es h o u l du s es o m eb a s i c m a t h e m a t i c a ik n o w l e d g e ，s u c ha s ：m a t h e m a t i c s a n a l y z e ，l i n e a l g e b r a ，m a t h e m a t i c sp r o g r a m m i n g ，v a r i a t i o n a li n e q u a l i t yp r o b l e ma n d p r o b a b i l i t yt h e o r y a n da l s of r a n k w o l f oa l g o r i t h m ，m e t h e do f s u c c e s s i v e a l g o r i t h m ( m s a 、w h i c h a r e c o m m o n l yu s e di n t r a n s p o r t a t i o na n ds o m eo t h e rh e u r i s t i cs o l u t i o na l g o r i t h m st os o l v e b i l e v e l p r o g r a m m i n g ，s u c h a s ： s e n s i t i v i t y - b a s e d s o l u t i o n a l g o r i t h m ，c h a o s b a s e da l g o r i t h me t c t h e ya r ea l s ot h ei m p o r t a n t c o m p o s eo ft h i sp a p e r k e yw o r d s ：p a s s e n g e r - t i c k e tp r i c e ：b i - l e v e lp r o g r a m m i n g ；s o l u t i o n a l g o r i t h m ：g e n e r a l i z e dn a s hg a m e ：v a r i a t i o n a li n e q u a l i t y ；r a i l w a y t r a c ka l l o c a t i o n 第一荦捕j 皂 第一章绪论 1 1 铁路旅客票价制定及其相关问题提出的背景 本小节主要参考高白友和四兵锋的市场经济条仆卜_ 铁路旅客票价 系统分析一一优化模型与算法。 近年来在我围托会土义市场经济迅述发展的形势i 7 交通运输市 场发生了深刻的变化，符种运输方式之问的竞，乒激烈铁路延输市场受到 严螋的挑战 价格址n f 场经济f 】j ! ；响贝炎烈方n 0 叽篮i j = l 求也j i ! ：饮鼢运输余业止 向市场所不可n 避的火诎6 日题铁路运价的制定羽| 1 t i ；删址否科不仅影 i 喻铰路企业臼身的觉争能力和效髓也对懿个 t 会的f 日【t 经济发展= f 稚m 要的影响。k 删以来。山丁造价管理体制 i i 鬣略的不合理挫。造成铁路辽 价水平与铁路发肥方向长埘处丁7 7 离状态逛输成本难以完垒扑偿，造输 ；7 ：7 求难以充分满足往返输市场竞争日妁激烈的今犬越价阅索已成为制 约铁路企业l 领n r 场份额年抛高经济年 i ：会放_ ：i l 的火键闪嵌闪此 ； l 殷 推进运价体：f j 馥乖合理制定运输价格策略越、前铁蹄经济体制殴茚莉l 营 销 ：作的亟要内容 市场经济作为变易的经济，其塾本内弈址交易秩序。交易袱j 孙0 恢 心是确立交易条什的舰! f ! i j 【! i j 价恪决定和价格竞争舰! j i j 。场竞争有序首 先表现为价格有序，即价格叫实反映供求规徘有效引导资源配置，实现 市场均衡。在竞争性产业中，竞争具有一种内在的刺激机制，它能促使企 业自觉追求生产敛率( 努力提高企业内部的逆l # 年n 管理效率) 。保证分再己 敛率( 按照包括正行利润庄山的成本定价) 从而继进整个产业的经济效 益。在市场经济条件下铁路运价应有利丁_ 铁路企业参与市场竞争。朱来 的交通运输市场竞争将越来越激烈，企业的成败在丁竞争力的强弱而价 格是一个很重要的竞争手段。铁路运输企业应根据竞争对手的数簧和实 力。采取有针对性的办法。以掌握竞争的主动权 北京交通 掌硕 ：学位沦j 在市场经济条m f ，铁路造价以市场需求为导向。完全按运输成本 或企业的利润目标制定返价是不可取的市场需求状况雨i 顾客对价格的可 接受程度才是制定运价的依据。可接受徉度包括两个方面，一是经济上 的，鄂铁路运价不能超过顾客的支付能力：二是感情上的，印如果铁路运 价与其他交通方式的运价相比没有优势，再加上其他请方面( 如运输过穰 中的时问、方便舒适度及安全性等服务因素) 不理想即使顾客有支付 能力它也不愿意支付，而会选择其它的运输方式 从k 远看对于铁路客运部i j 来说，庇尽快形成”完善铁路的客票 价格调懿及决策机制，同时擞据蒂场焉要，对公路、铁路、k 航、水运笛 多种旅客尴，旃方式汝箝、远i ， 、价格及棚犬服务j 2 = l 豢等建立综台信息数据 席只有这样才能知已知彼变被动为i 动n 正发n i 铁路旅客逛输质 优价! j | 的优辫，在激；? ：l 的市场党争中立 ：不蛾之地 1 2 现行铁路旅客票价制定机制及存在的问题 水小：1 ，纳台商臼友和四兵镣的市场经济条件p 铁潞旅拜禁价系统 分析一优化模型与搏法 日i j 我国铁路旅客浆价体系的 l 架址木上还魁枉计划经济条仆f 形 成的现f i n j 旅客泉价包括骐本禁价和f ! f ! 险们两部分驰水祭价以缚人铘 公里的桨价率为丛础按j ! i 舰定的旅客桨价所狴仄段采取递远递减的办 法确定 保险费! i i j 是拔垄本的定百分比计拜旅客票价以硬座桨价为基 础。其它再种票价率拄此基础上加成或减成比恻计算。从而形成现行的旅 客票价体系的基本框架。这种以计划经济为人背景形成的票价体系i t 前 米说能基本适应返输生产的需要但是随着我国客运市场的深入发展以及 公路、民航苗各种运输方式的竞争的加剧以及旅客对运输中舒适性、安全 性等要求的提高铁路票价体系中的一些方面将不能适应市场竞争的需 要。因此。我国铁路旅客票价体系台理f ! = j 成及其完善等问题。就需要提到 议事日程上来。 第一鼋精：色 存在的问题表现为票价结均不尽合理，铁路运输资源难以充分利用 等。目前我国铁路客运票价体系是以普通弃下的硬座为基数其它各种等 级、席别的票价均是在前者基础上加成而得，但是具体加成数的确定无充 分科学依据。例如，特快客下和快速客午的硬座票价分别是在普通客车硬 座票价上约d n - 成、四成丙得，但票价制定缺乏充分有效依据，卧铺价的 加成数和新空凋客车票价上浮幅度的制定也不尽合理一方面导致部分车 次的车票或卧埔票等全年紧张，引发少数铁路职 4 以权_ l ! 1 5 私，票贩子活动 频繁铁路声誉受到影响另一方面义造成部分乖次的午票或卧铷架过 剁。客乍上庳率低运力资源严重浪赞雉以充分利h j 不利铁路企业提 巍经济效盐。这说l 犯7 现行的统一禁价不弭迂应n f 场f | 譬变化。禁价棚定策 略应该以市场为导向 铁路的旅客运输址以铁路部f 】的设桥、人员向旅客提供他干多效川 其价位在于为_ 6 健客达到l ：i 身的目的创_ i ：! 条什往释运过张中不增加t f 形的 物质产乩而只几有时间_ = i l 空问上的概念。铁路客返越 ：会物质再生产的 妪f 4 1 t i l 必要环社。履y - 物质生产范嬲，它8 2 i l 盐过旅客的往来使固k 经济舞 部fj 、锌地区的经济、文化交流朕系在一起。闻此台理的懈运柴价对铁路 部门、广人旅客以及捎个札会经济郝7 f 补皿婴意义 合理的弃返票价虑贝仃以r 特扰： 1 、弥补成本伎铁路箭i f - i 的物质消f e t , c t 以补偿 2 、鸿岿窝流。搜铁路窍远纳不均衡性铋以缓解，合理安排旅客旅 行使不同旅行目的、不同收入、不同要求的旅客都能获得满足。 3 、优质优价对不同的列车等级、不同的j , - 0 车厢圳等级应实行合理 的筹价。 4 、遵循价值规律侵铁路部f j 有一定盈利。 5 、兼顾社会福利对学生、残疾人苫以一定照顾。 我国现行的客运票价同以上标准是有等蚯的。 从弥补成本来看现行客票是以平均成本为作价依据其成本核算 是根据国家财政部的有关规定。由于我国铁路主要营运线路大部分是解放 北京交通大学碗l ：学世论文 前及解放初期建成在建造赞h j 上便饭定得 r 低铁路同定资产比重大， 而折旧率、大修理费h j 的提取率又不太高，这样使成本水平严重偏低。据 铁道部有关部门依据1 9 9 0 年财务成本删算，特别快车的软卧席别住3 0 0 公里处开始亏损运行，亏损幅度递远递增1 5 0 0 公里时票价亏损3 7 。 4 0 0 0 公里时票价亏损4 7 左也i ；特快硬卧席别在7 0 0 公里左右开始亏损 远营：普通快下软卧席) ；| j 住i5 0 0 公里处开始亏损住这种舟况下，铁路 部门的物质消耗得不剑合理的补偿更不h 提盈利了。 现行的客运票价也不能体现优质优价的原l ! j j 从列乍级别上看，特 伙列乍与将通快下等的蓐价没有拉开。以e 京至成部的7 次、2 6 3 次列乍 为例，两次乍旅行时间栩麓6 小n t 而硬庳票价只差1 0 元酴旅途疲劳 增加外旅客在途中还需多花 5 1 赞川。这样一算旅客亡j 然倾向丁坐特伙 州乍这种现象庄中j _ 豆途靶为明显 册进一步晓明的址铁路遥输既要满足客运需求同时还要为 会 经济发展挺供货逛服井。这两种服务在某段时间、线路上她有冲突的据 测诈铁蹄俅运送一能旅客相当丁，川j 了3 5 吨的货返能力每j 嚣加 一对客m 单线需减少i 3 对货乍复线要减少2 3 对货下。最近儿 年在我田铁路客货州1 1j = ；：成巾客乍已矗04 0 以上这部分冈歼行 弈i ! 而损火的机会成本住客逆票价上也术加考l g 1 3 票价制定原则及主要影响因素 本小1 7 结合高白友和四兵锋的市场经济条f ，| = 下铁路旅客票价系统 分忻一优化模型与锋洼。 依据价格理论，影响企业定价的冈素土要有3 个方面即成本、需 求和竞争。一般来说有形产品的定价 季 念和方法均适埘于服务产品的定 价。但运输企业与颐客的关系复杂制定票价时需要考虑的因素又有别于 一般产品。 j 第一章靖论 1 3 1 票价制定原则 ( 1 ) 价值决定价格。商品或服务的价倍从根本上是由价值决定的， 不同地区、不同线路上的不同席别、等级客乍的运行成本不同。其票价也 相应不同 ( 2 ) 市场供求关系在市场经济条仆下产品价格受供求关系影 响经常围绕价值上f 波动。冈此票价戍随季1 t 、时点的客流域变化而 变化 ( 3 ) 筹，：i j 定价。同一种服势不同运输m 场或t 十对不同的服雏对敦 采墩不同的价格这样可以使铁路企业提供更多，强种的服务产品、扩展服 务范m 捉高运输目f j 历份彬i 获墩皿多的经济利润。 1 3 。2 影响铁路客运票价的主要因素 ( 1 ) 运输成木返输成本包括线路的使j h 成本乍蚺建设与维护 赞j | j 、燃料赞刚客车乘务员j f ：资、奖金、率站i ：作人员的服务营销赞 川、企业经营管理赞川：铁路抛地扁必须政造既有线或新建商标准专 线机1 i 1 1 辆性能年】i i j ：豢赝均要提两i 嗣此成本棚戊l 5 j 9 j j n ( 2 ) r 域经济发展剃立住经济发哒地r 由丁人均收入和i 生活水 平相对较高同时，铁路远输需求价格弹陡坡小禁价可以相对离些：反 之。赴经济不发达地区的祭价可以相对便宵些 ( 3 ) 收入水平。国【收入是影响需求的亟要因素。随着人们收入水 乎的逐步上升运输需求逐渐变人特别是当人均收入选到一定水平时， 人们开始外出旅游对返输需求剧增。另外不同收入阶层对运输方式的 选择和要求不同逗锰企业定价的时候应平衢速度、舒适度、优质服务与 票价问的合理关系。 ( 4 ) 时点和季1 7 的影响。由丁不同时点、季节的客流量相差很 大形成了铁路运输的谈、旺两季。从全国范同来讲，一年中的春运、暑 运和“五一十一”儿个k 僖是最旺的季竹：对一些特定地区和特殊时 北京交通凡学碗l 学心论文 期如每逢周末、清明肯也是需求旺季：在某些具有特殊关系的两个地区 之间还有另外一种现象、即两地问的客流方向性很强。在旺季运输需求 对价格的变化儿乎是刚性的，客运公司采取价洛上浮政策不但不会减少收 益丽且可以达到削减高峰客流量。增加收入的目的：与此相反、在运输 淡季，运输设备能力剩余消费者对运输的选择余地较火，需求对价格只 有相当高的弹性、通过价格竞争可以提高低谷客流量增加市场i i 有率。 ( 5 ) 与其他交i j 亘方式的竞争由丁近儿年来其他交通方式也有了 妖足的发展这就无形中曾加7 铁路的竞争性。这就要求住制定票价策略 时要考虑客漉的变化 1 4 铁路旅客票价制定及其相关问题的研究现状 日i l 仃田内外的逆输决策部j 和有关孥家学者对上述问题的解决均十 分关注田外对此方面的研究成果主婴架中住公路收赞啦计方面虽然田 内学者在柒价制定方面也有 m 多成聚但其研究生蜚采川的址定性的或简 单的统计摊断方法所研究的人都只注皿铁蹄系统i 勺郝的迷输成本以及架 价制定问题。而舣少考l g 与其他交通方式的觉争问题近儿年图内一些学 者也订的哲也了与3 e 它交j l 】1 逗输方式之问的竞争问题 四兵锋年旆臼友( 2 0 0 | ) 住考l ! ! 了多幞式竞争的晡况f 提出了一个 塾丁_ 嗣定需求的烈层规划模，n 米刻划合理制定旋窖票价f d 题同时给出了 罄r 灵敏度分析的启发式镡法。 陈建华和赢臼友( 2 0 0 1 ) 将上述问题加以扩展。推广到弹性需求的 情况建立了弹性需求f 的以层规划馍1 1 井给出了求解掉法。 任民( 1 9 9 9 ) 分忻了客票实际价格水平对运输需求及收入的影响 客票价格的合理制定笛问题为铁路运输进行运价决策提供了基本理论与 方法。 n g o s t i n o 等( 2 0 0 0 ) 在充分考毫了火乍始发与到达时间的基础上， 提出了一个行为选择模型来摸 l ： 中远距离的铁路服务特征( 如时间表。旅 行时间，票价等) 。 6 菸一章持：亡 周品和徐晏( 2 0 0 1 ) 在公交票价制定方面建立了基_ 丁随机用户平衡 的双层规划偻型，也是给出了基于灵敏度分折的启发式算法 f e r r a r ip ( 1 9 9 5 ) 讨论了在弹性需求和能力约求的条仆下城市交通网 络的收费问题 y a n gh 和l a mw ( 1 9 9 7 ) 在城市道路收费方面为解决瓶颈问题提 出了双层规划模型，同时也提山了基于灵敏度分忻的求解算法。 在机禁方面杨淑伶张秀异( 2 0 0 2 ) 建立了航空公司之间的价格鸸 弈摸型井进行了博弈分析 肖伯泰列彭杰( 2 0 0 0 ) 通过分析耳i 茸中固民航客造n r 场的现状建 立了适含中国吣航弈造的多级票价镱略 山l 丁铁蹄旅客禁价制定及- j j l ! 火问题夺身的复杂性与多样性本篇 硕士论文将综合暂心造输需求、能力约寐、h 亍润、迷度镩锋种闭紊来进行 铁路旅客采价的合理制定及 1 j 关问题的研究 1 5 铁路旅客票价制定问题的基本理论 水小纳合桊瑞林的芙1 ：铁路返价n 勺理论思考 k m 以水，人们一m ：i 哿铁踏作为 i ：会公k 服务，j f 业总址想以低逆 价、低盈利玉赢得较高的 t 会效益。从而过丁强调铁路的 ：会娥梳忽 皿 了铁路自身的经济效盗这样理解铁路的服务性过r 偏狭。对丁铁路的服 务性应该有两种理解：一是其服务性体现为低价在8 0 年代以前找国 人比生活水平还徽f 吒。铁路旅客的旅行目的主要是冈公u j 差相l 探亲访友 这时较低的客运票价能取得较女r 的社会效溢。铁路客远服务陛的第二种理 解应体现为便利。8 0 年代以后，我国居【t 收入水平大幅度提高商晶经 济意识不断加强旅客乘乍的目的已经开始多元化了北京站1 9 8 8 年对 旅客旅行目的调查表明：经商、旅游、做i ：的人员比例已达6 6 7 ，这 些旅客更关心的是便利、舒适、快速。这时铁路客运的低效率将无法换取 较多的社会效瓿。鉴此。唯有人力增加运能提高铁路臼身的经济敛益才 北京交通大学顽i ：掌止论文 能满足日益丰富的旅客需求。那么铁路书运合理的经济效箍何在? 其合理 的经济利益就在丁合理的运价 他山之石可以攻玉两方关于交通运价的定价理论很多，主要可归纳 为三大类：运输成本理论运输价值理论边际成本理论我们在确定运 输价格时应该加以借鉴和参考 运输成本理论要求运输业作为独立的生产部门，其确定的价格必须能 弥补生产过程中的耗费即运价总收入必须足以支付运输业务的所有成 本我国现行铁路客票价格人致就依据这一理沦 运输价值理论也称为负担主义即根据运输对象的负担能力决定 延价，运输价仇反映运输对象为获得延输 j 1 2 务而愿意支付的价格，士张差 别定价鉴丁日前我田旅客乘乍口的、婴求n 不断丰甫我们也鹿在定价 上适当返川这一理论 运输成本理论形成的价i 各地，上产秆的供给价 1 【| 1 铁踏部门愿意提 供服务的最低价格：运输价值理论形成的价格址需求价格1 i f 】旅窖愿意支 付的衄高价格因此实际价格应根据o 求? 队况在这两者之问浮动 边际成本理论烛从合理配拦资 1 6 f 山发为追求最优的经济效黼，形 成最佳生产规模而提山的边际成本足1 f f j f lj j 】雌f 藕逆 l 而引起的总成本j 竹 加破边际成本与远输成本理沦中的平均成本之问大乐如f ? ：边际成本曲 线上j 平均成本曲线相交丁甲均成本的最低点，这一交点址庄既定条什i - 的 最优返蚺当实际远艟小丁屉优运 j t 时边际成本小 ：平均成本：当实际 返量人于最优运域时边际成本火于平均成本。铁路客运l 捌定成本比重 人就平均成本而言，客运带充足时i 卉| 定成本住运输总成本中所1 i 比重 相对就低，从而单f 盘实际返输成本也低。反之，单位实际运输成本就高。 而边际成本则不然当远姑人于运能时平均成本很低但边际成本却很 高。因为现有运输能力己不能满足需求只能增加投资。从而| 爿定成本增 加。这时按边际成本制定的远价高于以平均成本制定的运价。这样一方 面可增加铁路部门收入以便投资，一方面限制了无效需求当运量小于运 能时由于同定设备等没有充分发挥作h j 实际成本倔高而边际成本却 第一荦持论 髓低，因为这时增加运量，只增加了变动成本部分嘟定成本不变从而 使单位成本下降按边际成本定出的返价也必然低于以平均成本确定的运 价，从而刺激了需求，使i 殳器能得以充分利，可见采心边际成本定价可 有效地适应运输市场。就全国铁路客运整体而言客运能力还远近来达到 虽佳规模因此边际成本低丁平均成本但就某段时间、部分线路、部分 列车而言，其运量早巳超过了最优规 萸，因此边际成本火火高于现行的平 均成本。 1 6 论文的结构 本论文主要利川烈层舰划的理论和方法以及 哔峁论的理论与方法研 究铁路旅窖鼎价制定及；e 相犬问题捉c l j 了基下舣层规划思想与i 谭卵论思 想的相) 乏摸矾车1 i 求解算法。给 u 了掉例j i ：i 对计算结聚进行了分析，得 山了相虑的结论 论文基本分为八个f l i ；分筇一部分为绪论，士掣介 “必r 丁制定铁路 旅窖泉价的基本理论同寸介削田山现阶段的铁路祭价机制及存在的问 题第二章介耋涉及剑合理制定铁翟 腺i 髯祭价问题的数学基础知识以及相 关算法第二啦介绑考l g 运输能力限制的合理制定铁路旅铎攥价的擞层规 划模型与求解诈法筇四章介l “考虑多等级、踏段阻抗多标准情况卜的柴 价制定问题的摸型与求解算法。筇五章妊考l b n 十问、空间的铁路资源分配 与旅客票价制定问题的蜥究。第a 章足城市问多筷式交通旅葶；= 票价制定问 题的博弈分忻。 9 第二章教学基础与求解算= ：圭介绍 第二章数学基础与求解算法介绍 2 1 变量和矩阵 本小节摘自高自友和四兵锋的市场经济条件下铁路旅客票价系统分析 优化模型与算法 在本文中，我霄) 只用到了两种类型的交嚣：整数和实数变蛩有标量和恕量 两种形式。标量是指单个的变量，而向鬣中包含一系列的分量向量一般用列 向量表示杼向量可以通过向量的转置而变为列向最例如若x 表示一个包 含n 个分置x l l x 2 ，的列向量1 i l l t 转i l l 1 4 i t x7 = 【，x 2 ，x 。】表示一 个包含一个分最一，屯，的行向罐 有时候变量婴用矩阵来描述例如对于有m 行h 列的矩阵，可以把它记为 ao 口i i口1 2 a 2 1口2 2 d m i口_ 】 称这样的矩阵是一个埘玎矩阵 若j j a ，( ，= 1 , 2 ，月) 表示一个，l ，l 矩阵a 的第，列向量则 a = 陋i ，盘2 ，口。】类似地，若用a ( f = 1 , 2 ，聊) 来表示矩阵a 的第，行 向量，则 a = 【a 1 ，a 2 t ， - i a ，7 】7 。 所有元素均为零的# 1 1 n 矩阵称为零矩阵，记为0 矩阵的转置表示矩阵中的相应的行与列调换位置，一个# 1 1 盯矩阵a 的转 置矩阵是，z m 矩阵，例如 】0 “印：舳 北京交通大学硕士学位论文 a 7 = a t la 2 1 。 a 1 2 口2 2 a l 口2 。 若a = a 7 ，则称矩阵a 是对称的。 通常单位矩阵用i 表示为如下形式的m x n 矩阵 。：i ；：? 0 00 i 本节主要取自于高自友婶的城市交通连续平衡网络设计一理论与方 法。 一般来说。双层规划模型具有如下形式( p i ) ( t i t ) r a i n f ( x ，y ) ( 2 1 ) “g ( x 。y ) s 0 ( 2 2 ) 其中y = y ( x ) 由下述规划求得 ( l 1 ) m i n f ( x ，y ) ( 2 3 ) ， s 1 g ( x ，y ) 0 ( 2 4 ) 其中x e 刖y e 1 2 ，f ：e m e ”2 e 1 ，g ：e 1 f 吐 d ， f ：e “1 2 一。g ：f 1 f 2 - f 2 。 从上面的定义可以看出，双层规划模型( p 1 ) 是由上层模型( u 1 ) 和下层 模型( l 1 ) 组成的上层决策者通过设置z 的值影响下层决策者。因此限制了 下层决策者的可行约束集上层决策者通过下层决策者的目标函数与下层决策 ； ；- 二章盐学基础与求群葬注介绍 者相互作用必须注意到：下层决策变量y 是上层决策变量x 的函数，即 y = ) ( x ) ，这个函数一般破弥为反应函数 假设上层决策者控制的决策变量的集合为xce ，f 层决策者控制的 决策变量的集合为y c e “，并且假设x i 】= 庐。在双层优化过程中，上 层决策者首先选择变碹x ，这样一来，就会影响下层决策者的可行策略集合 对同定的x ，下层决策者所要解决的问题变为： m i n ( f ( x ，y ) ：yx ) ( 2 5 ) s t x ，y s = ( x ，y ) ：g ( x ，y ) 0 ，g ( x ，y ) s 0 ( 2 6 ) 卜层决笫者的解集幅_ 丁定义如l ? 的合理反应架。 定义2 1 如果对给定的一个点x x ，存在唯一的m 罕yey 山不等式 组( 2 6 ) 所定义的集合s 上i 厂的台理反府啦为： 屹( s ) _ x e x ，y j ：( x y ) s ，f ( x ，y ) = r a i n 叭x ，y ) ：y lx ) ) a f i t - 步- 对t 饵一个j i ，如架存在一个y 使( 瓦y ) 在所柯的点 ( i ，y ) s 上唯一垃小那么可定义如1 卜的台理映射： y = ( d ，( i ) ( 2 7 ) 上层决策青控制两个变砖的u 】题变为： m i n ( f ( x ，y ) ：( x ，y ) f ，( s ) ) ( 2 8 ) 定义2 2 如果满足y = ( d ，( i ) 。这里映射中，为点夏处的合理映射即 点y 对点孓来说就是虽优的，则称这样的一对点( i ，y ) 是双层规划问题( p 1 ) 的可行解。 定义2 3 如果“，y ) 满足以f 两条裁认为( x ，y ) 是双层规划( p 1 ) 的最优解： ( 1 ) ( x ，y ) 是可行的。 ( 2 ) 对所有的( i ! y ) s ，都有：f ( x ) 。) sf ( i f ) 北京交通大学硕士学位论文 其中：假设s 为非空有界紧集。 设( x ，y ) 是双层规划( p 2 ) 的最优解，则其一阶必要条件为： ( 1 ) f ，g ，g 都是一次连续可微函数： ( 2 ) 对x x ，下层问题( 2 3 ) 一( 2 4 ) 有唯一解： ( 3 ) 存在i i e ，使得( i ，y ，i i ) 是下列问题的可行解 n d n f ( x ，y ) ( 2 9 ) i ，_ j j c ( x ，y ) s 0 ( 2 1 0 ) v ，f ( x ，y ) 一i lv ，g ( x ，y ) = o ( 2 i i ) l i ( g ( x ，y ) ) 7 = 0 ( 2 1 2 ) g ( x ，y ) s 0 ( 2 1 3 ) u 苫0( 2 1 4 ) 这里，向蹙u 是下层问题的拉格朗日乘予向最 实际上郇式( 2 i i ) ( 2 1 4 ) 恰好是台理反映集盯( s ) 的一阶必要条 件 2 3 双层规划的一般求解算法 本小节摘自高自友和四兵锋的市场经济条件下铁路旅客票价系统分析 - 优化模型与算法 到目前为止，对于双层规划的求解大约育十几种求解算法。归纳起来，可 以分为五大类。即极点搜索法、库恩一塔克法( k a r u s h k u h n t u c k e rm e t h o d 。 简称i ( 1 c t 法) 、下降法、直接搜索法和非数值优化方法( 主要包括混沌优化算 法、模拟退火、遗传算法和蚁群算法等) ( i ) 极点搜索法：这种方法主要用于求解双层线性规划问题其基本观 点就是：双层线性规划问题的任何解都出现在下层问题的约束集合的极点位 第二章数学基础与求解算法介绍 置因此，首先可以利用各种方法来寻找约束空间的极点( 不要求寻找全部极 点) ，然后从中再找出双层问题的局部最优解或全局最优解 ( 2 ) k k t 法：这种方法将双层问题中的下层问题用它的k a r u s h - k u h n - t u c k e r 条件代替。主要用于求解双层线性规划问题，最初用于求解双层线性资 源控制问题 ( 3 ) 下降法：这种方法是基于用各种可能的方法得到的下层问题对上层 决策变量的梯度信息，主要用于求解非线性连续变量的双层规划问题从本质 上将这是一种迭代求解方法利用得到的下层问题对上层决策变量的梯度信 息来产生一系列使上层目标函数减小的点最具代表性的下降算法是基于灵敏 度分析的求解算法( 高自友、四兵锋2 0 0 1 b ) ( 4 ) 直接搜索法z 直接使目标函数最小的方法如a b d u l a a l l e b l a n c ( 1 9 7 9 ) 使用的h o o k e - j e e v e s 搜索法就属于此类t 在搜索解的过程中。这种 方法取决于上层目标函数值的变化 ( 5 ) 非数值优化方法；这类方法生耍包括混沌优化算法、模拟退火和遗 传算法这些非数值优化方法目前主强用来求解城市交通连续平衡网络设计问 题( c r e e m a s h e r 1 9 9 8 ) 及其它相关优化问艇虽然此类求解算法在求解 双层规划模型时具体的参数难以确定，在实践应用中可解释性也不理想t 但这 类掉法一般比较简单且易于实现，因此仍有很大的实用价值 本章中主婴概括一下与本论文有关的基于灵敏度分析的和塾于混沌优化的 双层规划求解算法 2 4 基于灵敏度分析的求解算法 本小节主要取自于高自友和孙会君的现代物流与交通运输系统 对于双层规划，如果能找到反应函数的表达式。那么