（力学专业论文）双尺度孔隙纤维织物渗透率的模拟预测.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 复合材料液体模塑成型工艺( l i q u i dc o m p o s i t em o l d i n g ，l c m ) 是一种先 进的成型技术。凭借其自身在经济和生产质量方面体现出的优越性，l c m 工艺已 经被广泛应用于汽车制造、航天业、运输业等领域中。通过计算机模拟技术对 充模过程进行模拟，可以预先掌握树脂在增强材料中的浸润规律，从而有效的 减少成型中干斑和气泡等质量缺陷的形成，提高复合材料制品的质量。纤维织 物的渗透率是进行充模模拟所需提供的重要工艺参数，渗透率数值预测的准确 度决定了充模模拟过程的真实性和正确性。 目前，对渗透率的测量主要是利用实验的方法来实现，但是实验法测试渗 透率耗时费力。针对实验法测试渗透率的缺陷，本文利用数值模拟的方法对纤 维织物的渗透率进行了计算。 首先，构建模拟思想，研究了树脂在纤维织物中的流动实质，提出模拟的 简化假设，对纤维织物中周期性单胞结构进行分析，确立单胞中树脂在纤维束 间和纤维束内流动的控制方程，在模拟过程中考虑了树脂在纤维束内的流动。 然后，利用有限元软件建立了纤维增强材料中周期性单胞的几何模型，输 入模拟参数，施加合理的边界条件，对单胞模型进行数值计算，得到了压力和 速度结果分布图。结合单胞中不同区域的结构形式、孔隙率、流动阻力大小， 对压力和速度结果图进行了分析，证明了计算结果的合理性。编写相应的计算 命令流，对计算结果进行后处理得到增强材料的渗透率数值，并与实验测试结 果进行对比，发现二者结果接近，从而证明了利用数值模拟方法对纤维织物渗 透率进行预测的有效性。 最后，通过数值模拟的方法研究了注射压力、纤维体积含量以及织物结构 对渗透率的影响。发现渗透率模拟结果不受注射压力的影响，因织物结构的变 化而发生改变，随纤维体积含量的升高而减小的结论。通过理论分析，证明了 这些结论的正确性，并迸一步验证了数值模拟方法的有效性，并对毛细压力、 边缘效应等影响渗透率的因素进行了讨论。 关键词：l c m 工艺，渗透率，数值模拟，单胞 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t l i q u i dc o m p o s i t em o l d i n gi sa na d v a n c e dm o l d i n gt e c h n o l o g y b e c a u s ei to w n m a n ya d v a n t a g e si np r o d u c t i o n , s u c ha sl o wc o s t ，h i 【g hq u a l i t ym o l d i n g , l c m t e c h n o l o g yh a sb e e nw i d e l yu s e di na u t o m o t i v e ，a e r o s p a c e ，t r a n s p o r ta n do t h e ra r e a s t h r o u g hc o m p u t e rs i m u l a t i o no ft h em o l df i l l i n gp r o c e s s ，r e s i ni n f f l t r a t i o nl a wi n r e i n f o r c e dm a t e r i a l sc a nb ep r e - m a s t e r e d i ti su s e f u lt oi m p r o v et h eq u a l i t yo f p r o d u c t sa n dr e d u c et h eq u a l i t yd e f e c t s ，s u c ha sb u b b l e s ，d r ys p o t s t h ep e r m e a b i l i t y o ff a b r i ci sa ni m p o r t a n tp r o c e s sp a r a m e t e rf o rm o l df i l l i n gs i m u l a t i o n t h ek e yo f s u c c e s so fs i m u l a t i o no ft h ep r o c e s so fl c mt e c h n o l o g yi st h ev e r a c i t yo ft h e p r e d i c t e dp e r m e a b i l i t y a tp r e s e n t ，e x p e r i m e n t a lm e t h o d sa r em o s t l yu s e df o rm e a s u r i n gt h ep e r m e a b i l i t y o ff i b e rf a b r i c c o s t i n gm u c ht i m ei st h ed i s a d v a n t a g eo ft h ee x p e r i m e n t a lm e t h o d s ， s ot h ep e r m e a b i l i t yo ff i b e rf a b r i ci sp r e d i c t e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o di nt h i s p a p e r f i r s to fa l l ，t h i n k i n go fs i m u l a t i o ni se s t a b l i s h e d t h ef l o we s s e n c eo fr e s i ni n f i b e rf a b r i ci ss t u d i e d s o m es i m p l i f y i n ga s s u m p t i o n so fs i m u l a t i o na r ep r o p o s e d t h r o u g ha n a l y z i n gt h es t r u c t u r eo fp e r i o d i cu n i tc e l li nf i b e rf a b r i c , t h eg o v e r n i n g e q u a t i o no ff l u i df l o wb e t w e e nt h ef i b e rb u n d l e sa n dt h eg o v e r n i n ge q u a t i o no ff l u i d f l o wi nt h ef i b e rb u n d l ea r eb o t he s t a b l i s h e d i nt h ep r o c e s so ft h en u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，t h em i c r o s c o p i cf l o w i n gp r o c e s so ff l u i di nf i b e ri sc o n s i d e r e d s e c o n d l y , t h eg e o m e t r i c m o d e lo fu n i tc e l l r e p r e s e n t i n g t h e p e r i o d i c m i c r o - s t r u c t u r eo ft h ef i b e rf a b r i ci se s t a b l i s h e db yf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e t h r o u g h e n t e r i n gt h es i m u l a t i o np a r a m e t e r sa n da p p l y i n gr e a s o n a b l eb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，t h e m o d e lo fu n i tc e l li sa n a l y z e db yt h em e t h o do fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h e nt h e p i c t u r e so fp r e s s u r er e s u l ta n dv e l o c i t yd i s t r i b u t i o nr e s u l ta r eg a i n e d a c c o r d i n g t ot h e s t r u c t u r e ，p o r o s i t ya n df l o wr e s i s t a n c ei nd i f f e r e n tr e g i o n so f t h eu n i tc e l l ，t h ep i c t u r e s o fp r e s s u r er e s u l ta n dv e l o c i t yd i s t r i b u t i o nr e s u l ta r ea n a l y z e d t h r o u g ha n a l y z i n g 武汉理工大学硕士学位论文 t h e s ep i c t u r e s ，t h er e s u l t so fs i m u l a t i o na r ep r o v e dt ob er e a s o n a b l e a f t e r p o s t p r o c e s s i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h ep e r m e a b i l i t yo ff i b e rf a b r i ci sg a i n e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l to fp e r m e a b i l i t yi sc l o s et ot h ee x p e r i m e n t a lr e s u l to fp e r m e a b i l i t y i t p r o v e st h a tt h es i m u l a t i o nm e t h o do fc a l c u l a t i n gt h ep e r m e a b i l i t yo f t h ef i b e rf a b r i ci s e f f e c t i v e t h er e a s o n so fc a u s i n gt h et i t t l ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h es i m u l a t i o nr e s u l t a n de x p e r i m e n t a lr e s u l ta l es u m m a r i z e d f i n a l l y , s o m ei n f l u e n c e df a c t o r so ff i b e rf a b r i cp e r m e a b i l i t ya r es t u d i e db yu s i n g t h es i m u l a t i o nm e t h o d t h e s ef a c t o r sa l ei n j e c t i o np r e s s u r e ，f i b e rv o l u m ef r a c t i o na n d f a b r i cs t r u c t u r e s o m ec o n c l u s i o n sa l eg m n e d w i t ht h ec h a n g eo fi n j e c t i o np r e s s u r e ， t h es i m u l a t i o nr e s u l to ft h ep e r m e a b i l i t yw i l ln o tc h a n g e w i t ht h ec h a n g eo ff i b e r f a b r i cs t r u c t u r e ，t h er e s u l to ft h ep e r m e a b i l i t yw i l lc h a n g e w i t ht h ei n c r e m e n to ft m e r v o l u m ef r a c t i o n ，t h ep e r m e a b i l i t yo ft h ef i b e rf a b r i cw i l ld e c r e a s e t h et h e o r e t i c a l a n a l y s e sp r o v et h a tt h e s ec o n c l u s i o n sa l ec o r r e c t i ta l s op r o v e st h a tt h es i m u l a t i o n m e t h o di se f f e c t i v e t h ec a p i l l a r yp r e s s u r e ，c d g ee f f e c t sa n do t h e ri n f l u e n c e df a c t o r s o ff i b e rf a b r i cp e r m e a b i l i t ya r ea l s od i s c u s s e d k e y w o r d s ：l c m ，p e r m e a b i l i t y ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，u n i tc e l l m 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：陆再声 导师( 签名)日期2 0 l o 岁2 厂 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章前言 1 1 复合材料液体模塑成型技术 1 1 1 复合材料液体模塑成型技术的发展 复合材料液体模塑成型工艺( l i q u i dc o m p o s i t em o l d i n g , l c m ) 是近些年发展 起来的一种成本较低的新型复合材料成型工剖瑶】。l c m 工艺可设计性好，能够 成型的产品种类比较丰富，成型产品的尺寸精度高，表面质量好，机械性能优 良。l c m 工艺可以实现低压成型，整体成型形状复杂的大型结构构件，且能按 照构件制造的需求定向的铺放增强材料。和以往的成型技术比较，可以发现l c m 工艺的生产经济效益高、所需要投入的生产经费少、成型的模具材质较轻，其 闭模成型的技术特点可以有效的控制苯乙烯的挥发量，起到保护环境的作用。 l c m 工艺已经成为制备高性能复合材料的主要方法。l c m 工艺早期是从 m a c r o 法中演变出来的，m a c r o 法的主要特点就是通过对模具内进行抽真空处理， 从而使得树脂流动浸渍增强材料来实现充模成型。当时的美国海军便是利用这 一技术制造出了规模巨大的复合材料船体。r t m 工艺是最常见的一种l c m 成 型工艺，在2 0 世纪中期，r t m 技术迅速发展，此种技术成型完成进行后期加工 所得到的产品表面粗糙度很低，与以往的成型手段相比，优势更为明显。特别 是由于国防建设、汽车零部件、航天器材的受力部件和次受力部件、高科技体 育产品等的研发需求，促使r t m 技术发展更为迅速，并在发展过程中形成了 r f i 、v a r t m 等其它先进的l c m 成型技术手段。 西方科技发达国家对l c m 技术的完善与更新极为关注，其在此方面所投入 资金非常大。我国也不断在加快l c m 技术创新的步伐，并计划将l c m 成型手 段运用于来制造汽车的某些大型零部构件，以达到提高生产经济效益的目的。 l c m 工艺凭借其自身的优越性被广泛应用于各个领域。对于汽车工业来说， 生产成本是最为关心的问题，采用l c m 技术来制造汽车构件可以起到节省材料 成本和节约劳动力的作用，l c m 工艺在汽车零部件的小批量、中等批量和大批 量的制造里所体现出的成效非常显著。在航空工业中，由于l c m 成型工艺成本 低，并能减轻构件的自重，在制造控制面板、导流罩、飞机雷达罩、飞机螺旋 武汉理工大学硕士学位论文 桨叶片等航空制品的过程中大量采用了l c m 工艺。运输工业领域同样为l c m 工艺的发展开辟了广阔的空间，船舶工业中要求船身结构材料具有材质轻、抗 侵蚀、防火等特点，复合材料可以满足这些方面的要求，也从而使得l c m 工艺 被应用于制造体积大、高标准的船身型材构件。铁路运输业中也采用了l c m 工 艺，在制造火车内部装饰品、覆盖板、隔板和座椅的过程中大量使用了l c m 工 艺，特别是使用l c m 工艺制造的座椅和以往的钢制座椅相比，质量明显变轻。 随着对l c m 工艺研究的深入，l c m 工艺的发展也日趋成熟，其与传统成 型工艺相比体现出的优越性越来越明显，该工艺的灵活性和高效性受到了广泛 的青睐。l c m 工艺是制造低成本复合材料优先选择的技术手段，其同样为制备 高品质的复合材料提供了一条新的途径。从目前的发展情况来看，l c m 工艺将 成为未来制造复合材料的主要技术之一1 3 j 。 1 1 2l c m 技术流程和分类 虽然，l c m 技术中包含多种不同类型的成型工艺，但成型的原理都是利用 压力将树脂注入到铺有纤维增强材料的闭合模具内，待树脂固化后脱模得到复 合材料制品。l c m 工艺成型主要分为四个步骤：首先，将纤维增强材料按照要 求裁剪成相应的形状并按规定方向铺设在模具内。然后，闭紧模具，避免在充 模过程中发生泄压的现象，利用压力将混合有固化剂的树脂注入到模具内，使 得树脂充分的浸润纤维增强材料。再次，树脂充满整个模具后，可以采用提升 温度或保持温度不变的手段减小树脂的粘性，使其充分的固化。最后，树脂固 化结束后，将制品从模具中取出，并对制品进行修整后成为最后的产品。成型 的完整流程由图1 - 1 所示。 哮j 心二i ，? t 7 ，i 二i 。多? o ，i o t ；嗡： 7 j j ，7 ：缀! 器。，j t 。誓：1 翰缓溉菇z 一 该嘉；影? 0 j 。? ，f 。o j 麓乞0 a ) 铺设纤维增强材料b ) 向模具内注入树脂 2 武汉理工大学硕士学位论文 c ) 树脂的固化d ) 成型完毕后取出制品 图1 - 1l c m 技术成型流程图 可以看到在i , c m 工艺中纤维增强材料的设计和树脂的充模过程是相互独立 的，由于这一特点也使得该工艺成为制造高质量网状复合材料构件的主要成型 方法。 随着i , c m 工艺的发展和对其进行研究的不断深入，形成了许多先进和高质 量的l c m 成型技术。这些l c m 工艺主要有通过相应的仪器设备使得固化剂和 树脂充分混合，由注射源驱使其在纤维织物内进行浸润，对成型完成所得制品 修整后得到复合材料产品的树脂传递模塑技术；有为了改观r t m 工艺中树脂在 织物中的浸润性，并减少模具内空气泡，从而通过对模具内进行抽真空处理， 然后利用注射源或者抽真空形成的压差驱使树脂在织物中浸润的真空辅助树脂 传递模塑成型技术；标志着树脂传递技术在制造大面积复合材料构件应用中取 得重大突破的树脂浸渍模塑成型工艺【4 】；基于r t m 技术形成的通过升温降低树 脂的粘性，从而增强树脂在织物中浸润度的树脂膜渗透成型工艺i s , 6 ；还有基于 r t m 与树脂反应模塑二者成型特点而创立的结构反应注射模塑成型技术；可以 快速高效制备复合材料产品的高能量电子束快速固化工艺等。 1 1 3 复合材料液体模塑成型技术的特点 l c m 工艺能够在运输工业、航天业和汽车制造业等众多领域中得到广泛应 用，与其自身的特点是密切相关的。i _ , c m 工艺与传统成型工艺进行比较具有如 下一些特点： 1 ) l c m 工艺可以生产出双面光滑的复合材料产品，产品的机械性能好。 2 ) 树脂可以通过气压、重力或者吸力注入模具内，也可以泵入模具内，树 脂的注射压力适中，模具不会承受过大的压力，同时也有效的缩短了浸 渍的时间。 3 ) 在充模过程中树脂的浸渍流动不会影响到在模具内已经铺设好的增强 3 武汉理工大学硕士学位论文 材料，随着树脂的注入，模腔内的空气能够被慢慢排干，从而不会留下 任何干斑。 4 ) l c m 工艺中纤维增强材料和模具均采用压紧的技术，从而可以有效的生 产大面积的板材，也使得复合材料产品的孔隙率大大降低。 5 ) 对于像连续性纤维增强构件和泡沫夹芯结构件这样一些其它工艺难以 制造的复杂构件来说，l c m 工艺则是其有效的制造途径。 6 ) l c m 工艺中可以在纤维预成型体中加入嵌入件和夹芯材料，这也是该工 艺优于模压成型工艺和注射模塑成型工艺的一个方面。 7 ) i c m 工艺可以一次性成型具有芯材、加强筋、预埋件的大型复合材料构 件，从而减少后期构件安装的工作量，并有助于提高构件的整体性。 8 ) l c m 工艺生产成本低，投资少，并可以有效的减小构件的质量。 9 ) 由于l c m 工艺是一种闭模工艺，从而也可以有效的减少苯乙烯的挥发 量，起到保护环境的作用。 l c m 工艺也有一定的局限性：和浸润料为基础的成型工艺相比，从树脂对 纤维增强材料进行宏观浸渍到树脂固化其粘度迅速升高的时间较短，这显然不 利于纤维束的浸润和纤维与基体之间界面的形成。在利用低压进行注射时，可 能因为单体的沸腾作用形成气泡而导致产品缺陷的产生。l c m 工艺常常被用于 制造复杂的构件，树脂充模的可控制性较差，设计过程需要反复的实验，从而也 增加了其自身的成本等等。 1 1 4 渗透率参数在l c m 工艺中的重要性 l c m 工艺中，如果树脂没有完全浸润纤维增强材料，就很易于导致气泡和 干斑的形成，这些缺陷的存在会使得复合材料产品在使用过程中产生应力集中， 严重缩短产品的使用寿命，甚至造成安全危害。气泡的形成还容易使纤维与基 体之间产生分层现象，产品的整体性能严重受损。 纤维束间和纤维束内的空隙是树脂流动的通道，注射压力是树脂进行流动 的主要驱使力。树脂在l c m 工艺充模过程中的流动主要包括宏观流动和微观流 动两种形式。宏观流动就是指树脂在纤维束间通道中的流动。微观流动是指树 脂在纤维束内单丝间空隙中的流动。注射压力决定了树脂的宏观流动，注射压 力和毛细作用共同影响树脂的微观流动。如果注射压力较高，树脂的宏观流速 就会比微观流速高，图2 2a 反映的便是树脂在织物中的此种浸润状态，当宏观 4 武汉理工大学硕士学位论文 流动横向与微观流动相遇时，纤维束问未排尽的空气就会被卷入纤维柬内，产 生纤维柬内的气泡。如果注射压力较低，微观流速将高于宏观流速，图2 - 2 b 描 述的即是该种情形，当微观流动横向与宏观流动相遇对就会产生纤维束间的 气泡。 ，；i g ；! 目自自；i 1 - a ) 树脂的注射压力较大b ) 树脂的注射压力较小 图2 2 树腊在纤维织物中的浸润状态 研究和调控l c m 工艺中树脂的流动能够增强树脂浸渍纤维增强材料的充分 性，有效的减少气泡和干斑等质量缺陷的产生f l 。渗透率是调控树脂流动的重要 材料参数，其主要由纤维束问和纤维束内的孔昧率决定，渗透率越大，树脂在 流动过程中所受到的阻力就越小。在l c m 成型工艺中，注射压力和纤维体积含 量是影响渗透率数值的主要困素。渗透率对于l c m 成型工艺具有以下几个方面 的指导作用： 1 ) 渗透率是对l c m 工艺中充模过程进行计算机模拟，从而有效调控浸渍 时间，优化设计注射口和排气口布局的重要工艺参数。 2 ) 渗透率影响树脂对增强材料的浸渍状态，是合理控制树脂宏观流动和微 观流动，减少产品质量缺陷的关键。 3 ) 渗透率是深入分析成型物理本质以及研究成型过程中各种影响因素的 有效途径。 对纤维增强材料渗透率进行深入研究，探讨预测渗透率的方法，分析影响 渗透率数值的因素，能够改善成型过程和降低生产成本，对于l c m 工艺的应用 具有重要的意义。对于厚度较薄的产品，在利用l c mi 艺进行设计时，树脂主 要是在纤维增强材料的面内进行流动。因此，对增强材料的面内渗透率进行预 测是很重要的。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 国内外研究织物渗透率的现状 h e n r yd a r c y 是最早对多孔介质内流体流动规律进行分析的学者，他于1 8 5 6 年观察水在沙中进行渗流的实验时提出了著名的描述牛顿流体在球体和类球体 颗粒多孔介质中流动特性的经验表达式，即d a r c y 定律。该定律被广泛应用于 l c m 工艺中，用于描述树脂在纤维增强材料中的流动特性，该定律使用的前提 条件是假设纤维增强材料为刚体，即在充模过程中不发生变形，并不计重力因 素、表面张力、树脂流动惯性和毛细作用对充模过程的影响。d a r c y 定律的理论 公式表示为y - 名勖，其中k 为多孔介质的渗透率张量，为液体粘度，砌 为压力梯度， ，为体积流量。 目前，对渗透率的测量和计算主要是通过理论分析法、实验测量法、数值 模拟法这三种方法来实现的。 k o z n e y 和c a r m a n 是较早采用理论分析法通过建立相应的数学模型对渗透 率进行计算的学者，他们在分析牛顿流体在球体状颗粒填充物中的浸渍实质时， 建立了压力差和流速之间的关系式，用一系列相互平行的毛细管来表示多孔介 质，用圆柱半径代表球体颗粒的半径，得到了在多孔介质流动研究领域中具有 重要发展意义的k o z e n y - c a r m a n 方程： k - 砸r 2 而0 3 ( 1 - 1 )岖( 1 一) 2 7 式中，r 是纤维半径；妒是纤维的孔隙率：k 是k o z e n y 常数，疋与流体流向、 纤维体积含量、压力梯度等因素有关。 目前，有许多测试渗透率的实验方法，按流体的浸渍状态可以分为稳态和 动态测试；按照渗透率的测量方向可分为一维单向流动测试、二维径向流动测 试、三维流动测试等；按照注射类型还可分为恒压和恒流测试。但是利用实验 的方法来测定渗透率较为困难，并且通过大量实验来测定纤维织物的渗透率即 耗时又不经济。 利用数值模拟的方法对纤维织物的渗透率进行预测可以有效降低生产成本 和节约生产时间，同时数值模拟方法可以有效的分析流体在复杂结构纤维增强 材料中的流动特性。目前主要有三种常用的数值模拟法：单胞法、均匀化法、 b o l t z m a n 网格法。 单胞法的实质是将纤维增强材料宏观编织结构中的最小周期性特征单元提 6 武汉理工大学硕士学位论文 取出来命名为单胞，通过研究单胞来掌握纤维织物的细观材料特性的方法。因 此，单胞法被应用于计算纤维织物渗透率的研究工作中。 g o k c e 8 】等学者对平面纤维织物中的单胞进行了分析，提取的单胞中只含有 纤维和孔隙两部分。研究中主要对单层和多层纤维增强材料的渗透率进行了计 算，与实验结果对比非常相近。并且还探讨了缝合因素对渗透率的影响，通过 与实验结果进行比较，验证了分析的有效性。 s o n 9 1 9 l 等学者对从织物中分离出来的单胞进行计算，得到了单胞域内的流速 结果，然后使用d a r c y 定律计算了三维曲面纤维增强材料的渗透率，并与径向 流动测试的数据进行了对比。 单胞法具有很多优点。首先，单胞的选取能够较为真实的对纤维织物的细 观结构进行描述，且可以有效的分析缝合因素对渗透率的影响。其次，单胞法 的应用为结构复杂的纤维织物渗透率的计算开辟了一条新的途径。最后，单胞 法可以有效的分析压缩和铺层方式等因素对纤维织物渗透率的影响。 树脂对纤维增强材料的浸润，主要是通过在纤维束间和纤维束内的流动完 成的，弄清两种空隙中流体流动的相互关系和两相交接面上的边界条件是掌握 树脂浸渍规律的关键。许多学者针对这两个分析难点展开了研究，b e a v e r s 和 j o s e p h 采用d a r c y 定律来描述多孑l 介质中流体的流动，而用s t o k e s 方程来描述 自由流体区域内流体的流动，两相交接面上的边界条件定义为滑移边界条件。 b r i n k m a n 对自由流体区域流体的流动采用s t o k e s 方程进行描述，而对多孔介质 内流体的流动采用b r i n k m a n 方程进行描述，两相交接面上的边界条件定义为应 力边界条件。结合l a t t i c e - b o l t z m a n 数值计算方法，在上述两种分析思路中进 行流体力学计算，就形成了预测纤维织物渗透率的l a t t i c e b o l t z m a nm e t h o d 。 s p a i d l l o l 等学者基于b r i n k m a n 的研究观点，利用l b m 计算出了纤维束中纤 维丝按照正方形排列时单根纤维束的横向渗透率，通过与使用近似润滑法计算 出的结果对比，发现二者结果非常接近，从而验证了该方法的有效性。l b m 可以 近似的模拟流体的稳态流动，而对于流体非稳态流动的模拟效果却不太理想。 但在l c m 工艺中，树脂在纤维增强材料中的流动是非稳态的。随着对l b m 研究 的深入，该方法将有可能运用于非稳态流体分析中，从而能有效的对成型过程 中孔隙的形成因素进行分析。 b e l o v l l l 】等学者将l b m 应用于三维空间中，对纤维织物的渗透率进行了计算。 其将纤维束分为可渗透和不可渗透两种情况进行探讨，比较了两种情况下计算 得到的渗透率数值。此外，l b m 还研究了纤维铺层方式对渗透率的影响，使得分 7 武汉理工大学硕士学位论文 析与实际的充模工艺更为相近，最后计算的结果与实验结果对比，获得了很好 的吻合性。随着l b m 理论的日趋完善，l b m 在预测纤维增强材料渗透率所体现出 的优势将更为明显。 均匀化法被广泛运用于复合材料研究领域中，特别是对于包含周期性微观 构架的问题，该理论能够很好的进行分析【1 2 1 4 1 。通过结合均匀化法和多孔介质 中的s t o k e s 流动分析理论，便可以得到求解渗透率的计算方程【1 5 d 7 】。 d i m i t r o v o v a 1 8 l 等学者通过使用有限元分析软件a n s y s 对s t o k e s 方程进行 数值求解，在求解过程中不计体积力，且假定压力梯度为常数，然后沿纤维织 物的厚度方向进行均匀化，对纤维织物的渗透率进行了数值计算，并且模拟了 流体在增强材料中的浸渍过程。 学者n e d a n o v 和a d v a n i1 1 9 】使用均匀化理论对纤维增强材料的渗透性能进行 了分析，在研究过程中针对性的讨论了纤维织物中空隙分布及含量，织物铺层 形式等因素对增强材料整体渗透性能产生影响的原因。 t a k a n o 2 0 l 等学者运用均匀法对纤维增强材料的渗透率进行了计算。他们使 用二维均匀化理论将纤维增强材料宏观的渗透性能和自身的细观结构结合在一 起，使用s t o k e s 方程描述流体的微观浸渍过程，对流体的宏观浸渍过程则采用 d a r c y 定律进行描述。然后对上述控制方程采取数值求解，从而获得了单向纤维 的渗透率结果，并与g e b a r t 方程和k o z n e y - c a r m a n 方程的求解值进行对比，发 现数据结果相近，从而证明了该方法的正确性。同时他们采用均匀化理论对平 面纤维织物发生剪切变形时的渗透率数值进行了计算，即探讨了增强材料结构 的变化对其自身渗透率的影响。 均匀化法具有很显著的优点，首先，该方法将纤维织物中的周期性可重复性 构架单元从宏观整体中提取出来作为分析对象，从而将问题转化为对该单元的 研究，并且可以有效的研究织物结构对流体浸润规律的影响。用对应的控制方 程来分别描述宏观和微观的流动特性，从而获得两个尺度上的渗透率，并且研 究二者互相影响的规律。其次，利用计算机软件对数值进行处理可以很好的提 升计算的准确性和时效性。最后，通过使用均匀化法可以更全面的研究纤维织 物结构改变等因素对渗透率的影响。 国内一些学者也利用数值模拟的方法展开了对渗透率的研究工作。吕昶1 2 l j 等学者使用数值模拟法对r t m 成型工艺中不同压力注射方式下的树脂浸润过程 进行了探讨。张少春【2 2 】等学者构建了二维的分析模型，使用控制体有限元法设 计出了合理的充模模拟算法，实现了对充模过程的模拟仿真。邱婧婧瞄j 等学者 8 武汉理工大学硕士学位论文 利用自己编制的程序和有限元控制体软件，对结构复杂的复合材料构件进行了 几何建模，并模拟了r t m 工艺中树脂的浸渍过程，通过分析计算结果验证了在 恒压情况下，充模时间与树脂粘度成正比，与注射压力、纤维增强材料的渗透 率成反比，其结果与d a r c y 定律的描述情况相一致。梁志勇【冽等学者采用数值 模拟法对充模过程进行了模拟，并对纤维增强材料渗透性能、树脂粘度、注射 压力等因素对r t m 工艺成型过程的影响进行了分析。李海晨【硎等学者使用有限 元法求解，得到了充模过程中的压力分布结果及对应时间点上的流动前沿曲线， 并计算出了树脂充模完成的时间。 1 3 本文研究的意义和内容 1 3 1 本文研究的意义 复合材料液体模塑成型工艺( l c m ) 具有性能高、生产成本低的优点。l c m 工艺是一种闭模工艺，它能有效的控制苯乙烯的挥发，保护环境。虽然各种l c m 工艺特点不同，但是成型的原理是基本一致的。在l c m 成型工艺中首先将纤维 增强材料按需要修整成规定的形状，并按指定的方向铺设在模具内，然后利用 压力将树脂注入模具中，使其充分浸润增强材料，待树脂固化完全后，打开模 具取出制品，并进行抛光等处理后得到成品。 复合材料制件的质量和稳定性不仅与纤维和基体有关，而且与其制备工艺 紧密联系。通过计算机模拟的方法预先掌握到有关充模时间、树脂的流动前沿 位置、流动特性、压力分布等结果，可以最大限度地避免制备过程中形成干斑 和空隙，从而使得产品生产周期得到缩短，投资成本得到降低。用计算机模拟 l c m 工艺过程的关键在于所提供的纤维增强体材料参数的准确性，其中最为重要 的材料参数便是纤维增强体的渗透率。对于纤维织物渗透率的测定，目前为止 多采用实验的方法进行测定，实验方法中以一维流动测试法和径向测试法使用 最为频繁，但是利用实验的方法来测定渗透率的最大的缺点就是耗时费力。利 用数值模拟的方法来预测渗透率可以很好的节约生产成本和时间。本文针对常 见的纤维织物，根据其周期性细观结构建立三维单胞有限元模型，对纤维束间 和纤维束内的流动分别采用相应的控制方程进行描述，模拟单胞充模过程时同 时考虑纤维束间的“宏观”流动和纤维束内的“微观 流动，基于d a r c y 定理 对计算结果进行处理，对纤维织物的渗透率进行了模拟预测，并与实验结果进 9 武汉理工大学硕士学位论文 行了比较。从而获得了一种对纤维织物渗透率进行预测的高效计算途径。 1 3 2 本文研究的内容 针对实验法预测纤维增强材料渗透率耗时费力的缺陷，本文利用数值模拟 的方法对纤维织物的渗透率进行了计算，其研究内容主要分为以下几点： 1 ) 确立数值模拟思想，根据树脂在纤维增强材料中的流动状态，进行了合 理的假设。通过分析增强材料的周期性单胞微观结构，分别确立了单胞 不同区域，即宏观和微观流动区域的控制方程，然后利用有限元软件建 立了单胞的模型。 2 ) 对单胞模型进行数值模拟计算，分析了其对应的压力和速度分布结果 图，并讨论了其结果的成因。通过对数值模拟结果进行后处理得到了纤 维增强材料的渗透率数值，并与实验结果进行对比，验证该方法的合理 性。 3 ) 利用数值模拟的方法研究了注射压力、纤维体积含量以及织物结构对纤 维增强材料渗透率大小的影响，并从实际充模的角度分析了这些影响因 素。最后对毛细作用、边缘效应以及其它方面的影响因素进行了讨论。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章渗透率的计算方法及流动模拟的基本原理 2 1 渗透率的计算方法 织物渗透率数值的预先掌握对l c m 成型工艺至关重型簿绷。在不同情况下， 渗透率的计算思路是有所区别的。首先，织物沿各个方向都具有渗透性能，每 个方向上渗透率的大小主要与材料自身的特性以及编织方式规格有关。然后， 根据成型体的结构，则需要将渗透率计算的侧重点集中于计算维数上。再次， 织物渗透率的计算方法也受注射方式以及流体浸润状态的影响。 2 1 1 孔隙率 孔隙率是计算纤维增强材料渗透率的重要参量，纤维束间和纤维柬内的空 隙是树脂浸润纤维织物的主要流动通道，纤维织物孔隙率的大小可以通过膜腔 内树脂的体积含量体现出来： 妒- 苦( 2 - 1 ) 式中，为浸润完全后模具内树脂的体积，为整个模腔的体积。 也可以得到式( 2 - 1 ) 的另# b - - 种表达形式： 州一老 ( 2 2 ) 式中，为纤维织物的体积。 基于材料质量、密度、体积三者之f o - f f 勺关系，式( 2 - 2 ) 可转化为 叫一老 ( 2 3 )驴，1 一( 2 - 3 ) p f y m 式中，p ，为纤维织物的密度，m ，为纤维织物的总质量。 1 1 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 2 单向流动渗透率的计算方法 单向流动渗透率计算公式主要用于分析纤维织物面内某一个方向的渗透性 能，同样该公式也可以用于对增强材料厚度方向渗透率进行计算。根据充模过 程中压力的注射方式以及树脂的浸润状态，可以分为以下几种不同的计算情况： 1 ) 稳态流动情况的计算 描述流体单向流动的d a r c y 定律表达式为： ，了q 。一k 了a p ( 2 - 4 ) 彳 式中，y 为流体的d a r c y 速度，q 为流体的体积流速，彳为以流动方向为法 线方向的模腔横截面面积，为流体的粘度，k 为增强材料的渗透率，z 为树脂 的流动长度，p 为模具注射口与树脂流动前沿之间的压力差。由此可以看出渗 透率可以通过求解q 和a p 函数关系式的斜率来获得。 2 ) 动态情况的计算 在动态情况下，可以将d a r c y 定律与时间变量结合起来，即可转化为如下形 式： 生嚣(24dt ) 一i 一 - j c l 妒o ) 7 式中，为树脂在时间点t 处的流动距离，9 为纤维增强材料的孔隙率。 3 ) 恒压注射情况的计算 在开始时刻，树脂没有流动，即满足t 一0 、，0 ，基于此对式( 2 - 5 ) 积分， 从而获得恒压注射情况下d a r c y 公式的表达式： 1 2 0 ) 。2 k a p f ( 2 - 6 ) 缈 a p 。昂一厶一( 2 7 ) 式中，咒是恒压情况下注射孔处的压力，是排气孔处的压力，只是纤维 束内的毛细压力。渗透率即能够由1 2 和f 函数关系式的斜率数值来间接得出。 4 ) 恒流注射情况下的计算 对式( 2 5 ) 积分，积分式同样需要满足这一前提t 一0 、，一0 ，从而有如下方 程： 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 z 2 0 ) - 2 r k y 上a p d tr y ( 2 - 8 ) 当充模过程中流速保持不变时，满足此关系1 ( t ) = q t 舛，则有： k 型芝! 二一 ( 2 9 ) 冽2 f o o e 。d t 一( 乞+ 只y 】 2 1 3 二维面内渗透率的计算方法 纤维增强材料的面内渗透率张量可以通过矩阵的方式表示： n 隆乏】( 2 - i 其中对角线元素k 和k 协是相等的，假设充模过程中的流体是不可压缩流 体，结合连续性方程，d a r c y 定理的形式可表示为： v 僻即) 一0( 2 i i ) 流体在各向异性的纤维增强材料面内进行浸润的过程中，开始一段时间其 浸润前峰曲线为圆形，但由于纤维织物经向和纬向纤维束结构以及分布的不一 致，此后的流体浸润前峰曲线逐渐变为椭圆形。图2 - i 描述的便是此时流体在织 物中的浸润前锋形状，x 、y 对应纤维增强材料的经向和纬向，墨和恐对应椭圆 形浸润前峰长短轴的尺寸。0 代表椭圆前沿长轴与纤维织物经向间的夹角。 t 尺鬲 k l o x 图2 - 1 流体在各向异性增强材料中浸润前锋的形状 可以通过以上的分析来对各向同性、正交各向异性以及各向异性纤维增强 武汉理工大学硕士学位论文 材料的渗透性能进行研冤。 各向同性纤维增强材料。如果纤维增强材料是各向同性的，也就是说其各 个方向的渗透率数值都是一样的，可以统一用k 来表示，即k 一疋k ，解式 c - 1 1 ) 可得： f - 孵r o ) 2 【2 l n 孵r o ) - 1 + 1 - 似曲( 碱一) ( 2 1 2 ) q 为时间点f 处的浸润前峰半径，流体在各向同性织物中的浸润前沿曲线为 圆形，r o 为模具注射孔的半径尺寸，a p 为压力梯度，为流体的粘度，妒为纤 维织物的孔隙率。渗透率k 即能够从f 和f 函