（通信与信息系统专业论文）进化计算在作物生长模型优化中的应用研究(1).pdf

学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表 示谢意。 作者筝名：黄谚磅日期：伊”叫 学位论文使用授权声明 学位论文作者签名：安祷祷 导师签譬： 蝴 日期： 伊筘f 弓f日期：d f ； 华东师范大学硕士论文摘要 摘要 现代数字精准农业是由信息技术支持的能够根据作物的生长发育需求和空 间变异，考虑自然环境的供应能力和变化规律，精确计算作物实时所需，定位、 定时、定量地实施精确供应作物生长所需物质和环境，达到高产、优质、高效目 的的一整套的现代化智能控制管理决策系统。其中，作物生长模拟模型的准确建 立是系统管理决策的依据和基础之一，是发展现代数字精准农业、农业智能化控 制的重要环节。作物生长模型在不同的环境条件下模型参数大多需要重新估计和 优化。作物生长模型的优化是高维、非线性的复杂优化问题。已有的优化方法例 如g a u s s - n e w t o n 、模拟退火以及简单的进化计算等均存在过早收敛到局部最优 或优化参数受限、精度受限等问题和不足。 本文针对上海市农业科学院温室黄瓜生长模型，从分析模型结构特征、作物 生长模型参数优化的特殊性和进化计算的特点入手，提出一种改进的进化计算一 一种群竞争消亡算法模型。该算法模型模拟自然界和人类社会分种群独立进化和 种群间相互竞争结合的法则，引入小生境进化计算的思想，以浮点编码为基础， 从染色体提取分类特征，使用动态聚类技术进行全部个体的分类，自适应调整适 应度函数值和种群数目，采用种群内、间交互竞争进化的方式，减少过早收敛到 局部最优的可能性；在此基础上，算法依据个体适应值动态调整变异幅度和搜索 步长，改善了算法的局部寻优性能，加快了算法收敛速度。本文使用模拟数据在 p c 平台上验证了算法有效性和可行性，与简单进化计算相比，种群竞争消亡算 法以时间为代价获得了温室黄瓜生长模型参数估计的更高的精确度和稳定性； p c 平台的仿真实验还就算法对搜索区间和采样区间变化的敏感程度进行了分析 和论证。 本文的研究成果不仅为温室黄瓜生长模型的参数优化提供了算法依据，也为 应用在不同环境中( 温室、田间等) 各种作物生长模型( 小麦、黄瓜、番茄等) 的参数重估和优化提供了一种新的方法。 关键词：进化计算、作物生长模型、参数优化、种群、竞争、消亡、自适应调节 华东师范大学硕士论文 a b s t r a c t m o d e r nd i g i t a lp r e c i s i o na g r i c u l t u r ei saw h o l em o d e r ni n t e l l i g e n tm a n a g e m e n t d e c i s i o n m a k i n gs y s t e mw h i c hi ss u p p o r t e db yi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g ya n da b l et o a c c u r a t e l yc o u n tt h er e a lt i m er e q u i r e m e n t so ft h ec r o pc o n s i d e r i n gt h ep r o v i d i n g c a p a b i l i t y , p l a c ev a r i a t i o na n dc h a n g er u l eo fe n v i r o n m e n t ，a n d 谢mo r i e n t a t i o n ， t i m i n g ，a n dr a t i o na c c u r a t e l yp r o v i d e st h em a t t e rm a dc o n d i t i o n sn e e d e db yt h ec r o p ， i no r d e rt og e th i g hy i e l d ，h i g hq u a l i t ya n dg o o de f f i c i e n c yo fa g r i c u l t u r e t h en i c e t y c r o pg r o w t hs i m u l a t i o nm o d e li s t h eb a s eo ft h ei n t e l l i g e n tm a n a g e m e n ta n d d e c i s i o n m a k i n gs y s t e ma n da ni m p o r t a n tp a r to ft h ed e v e l o p m e n to fm o d e md i g i t a l p r e c i s i o na g r i c u l t u r e u s u a l l y , i tn e e d st or e e s t i m a t ea n do p t i m i z et h em o d e l p a r a m e t e r sw h e nam o d e li su s e di nd i f f e r e n tc o n d i t i o n st h ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n o fc r o p 日o w t hm o d e l si sam u l t i d i m e n s i o n ，n o n l i n e a ra n dc o m p l i c a t e do p t i m i z a t i o n p r o b l e m m o s tm o d e mo p t i m i z a t i o nm e a n s ，f o re x a m p l eg a u s s - n e w t o n ，s i m u l a t e d a n n e a l i n ga n ds i m p l ee v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ，a l le x i s tp r e m a t u r ec o n v e r g e n c e ， l i m i to f t h en u m b e ro f p a r a m e t e r s ，p r e c i s i o nl i m i to ro t h e rd i s a d v a n t a g e s a n a l y z i n gm o d e ls t r u c t u r ec h a r a c t e r s ，t h ep a r t i c u l a r i t yo fc r o pg r o w t hm o d e l p a r a m e t e r so p t i m i z a t i o n ，a n de v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o nc h a r a c t e r s ，t h i st h e s i sa i m sa t t h eg r e e n h o u s ec u c u m b e rg r o w t hm o d e lo fs h a n g h a ia g r i c u l t u r ea c a d e m yo f s c i e n c e sa n db r i n g sa ni m p r o v e de v o l u t i o n a r y c o m p u t a t i o na l g o r i t h m ：s p e c i e s c o m p e t e d i eo u ta l g o r i t h m s i m u l a t i n gt h en a t u r a la n dh u m a nr u l eo ft h ea l t e m a n t a n dc o m b i n a t i v ep r o c e s sb e t w e e nt h ei n d e p e n d e n te v o l u t i o ni ne v e r ys p e c i e sa n dt h e e v o l u t i o na m o n gd i f f e r e n ts p e c i e s ，b a s e do nn i c h et h o u g h ta n df l o a t i n g p o i n tg e n e s ， t h i sa l g o r i t h mm o d e lc l a s s i f i e sa l lp o p u l a t i o ni n t os o m es p e c i e st h r o u g hp i c k i n g u p c h r o m o s o m ec h a r a c t e r sa n dd y n a m i cc l u s t e r i n g ，a d a p t i v e l ya d j u s t sf i t n e s sa n dt h e n u m b e ro fs p e c i e s ，a n dm a k e sac o m b i n a t i o no fe v o l u t i o ni ne v e r ys p e c i e sa n da m o n g a l ls p e c i e st or e d u c et h ep o s s i b i l i t yo fp r e m a t u r ec o n v e r g e n c e b e s i d e s ，s p e c i e s c o m p e t e d i eo u ta l g o r i t h ma d a p t i v e l ya d j u s t sm u t a t i o ns t e p ，i no r d e rt oi m p r o v e s l o c a ls e a r c h i n gp e r f o r m a n c ea n da c c e l e r a t e sc o n v e r g e n c ee f f i c i e n c y t h ea l g o r i t h m r e s u l to nt h ep l a t f o r mo fp cb ys i m u l a t i o nd a t as h o w sab e t t e rp e r f o r m a n c ec o m p a r e d 坐查堕蔓查兰翌圭堡壅 垒! 兰翌生 w i t hs i m p l ee v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o na n dag o o ds t a b i l i t y t h er e s e a r c ho ft h i st h e s i s n o t o n l y p r o v i d e s a p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n a l g o r i t h mm o d e lf o rg r e e n h o u s ec u c m n b e rg r o w t hm o d e l ，b u ta l s op r o v i d e san e w m e t h o df o rt h ep a r a m e t e r sr e e s t i m m ea n do p t i m i z a t i o no fd i f f e r e n tc r o p s ( w h e a t ， c u c u m b e r , t o m a t o ) g r o w t hm o d e l sa p p l y i n g t od i f f e r e n te n v i r o n m e n t ( g r e e n h o u s e ， f a r m ) k e yw o r d s ：e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n , c r o pg r o m h m o d e l ，p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n ， s p e c i e s ，c o m p e t e ，d i eo u t ，a d a p t i v ea d j u s t m e n t 华东师范大学硕士论文 第一章引言 第一章引言 1 1 作物生长模型的应用和发展 用科学方法探讨植物生长发育的过程，定量描述生理过程与生态因子的相互 作用关系，一直是植物学家、植物生态生理学家共同追求的目标【1 。自从上世纪 8 0 年代起计算机技术、数理统计模型及数学分析方法应用于农业，现代数字精 准农业( m o d e md i 【g i t a lp r e c i s i o n a g r i c t d t u r e ) 作为现代农业的主要技术支撑而迅 速发展起来。现代数字精准农业是由信息技术支持的能够根据作物的生长发育需 求和空间变异，考虑自然环境的供应能力和变化规律，精确计算作物实时所需， 定位、定时、定量地实施精确供应作物生长所需物质和环境，以达到高产、优质、 高效农业生产的一整套现代化农业操作技术与智能化管理决策系统【2 【3 o 数字精准农业是数字和信息时代全新的农业生产、管理方式，其系统体系结 构包括：全球定位系统g p s ( g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ) ，地理信息系统g i s ， 遥感系统r s ( r e m o t es e n s i n g ) ，监测及信息采集处理技术设备和智能化农业机 械装备技术和作物生产管理专家决策系纠”。其中生产管理专家决策系统的核心 内容之一正是用于提供作物生长过程模拟、投入产出分析与模拟的作物生长模型 库h j 。我们可以通过使用模型库中的模型比较模拟结果和实验观测结果，通过进 一步的实验弥补知识空白；经过很好测试的模型可用于探索性研究，如模拟定量 方法、探索生理与形态等相对重要的作物特征、环境特征等。可以说建立准确的 作物生长模拟模型是发展现代精准农业的重要环节 3 1 。 现代温室栽培利用人为可控的环境，通过建立相应的温室环境模拟预测模 型、作物肥水管理模型和标准化的温室栽培管理技术，创造作物适宜的生长环境， 可以不受自然条件的限制，周年均衡生产优质农产品。当前，我国数字精准农业 还十分不普及，温室内的精准控制系统成为我国发展数字精准农业的前沿5 1 6 1 。 本文所要建立和优化的模型正是用于现代温室智能控制系统的黄瓜生长模型。 3 0 多年来，许多国家都进行了作物生长模型的研究，最早开始作物模型研 究的农业科技强国荷兰一直在作物生长模型的研究和应用方面走在世界前列，他 们的研究发展状况在一定程度上代表了世界作物生长模型研究的发展走向 华东师范大学硕七论文第一章引言 【6 l 【7 8 。早期( 1 9 6 5 1 9 8 0 ) 的作物模型大多是以对作物透彻理解为目标而开发 的，如模拟潜在生产情形的模型e l c r o s 和b a c r o s ，它包含了详细的冠层光 合作用部分、描述器官生长速率部分及最初有关呼吸的设想，这些模型主要是经 验性的；中期( 1 9 8 0 1 9 9 0 ) 的模型开始侧重于实际应用，主要有潜在与水分限 制生产情形模型：s u - - c r o s ，w o f o s t 和m a c r o ss u - - c r o s ( 简单与通用 的作物模拟程序) 。近期( 1 9 9 0 一) 模型的发展更加趋向于可操作化应用： w o f o s t 和l i n t u l w o f o s t 被成功用于遥感监测农业计戈i ( m a r s ) ，在这个计 划中w o f o s t 与地理信息系统( g i s ) 结合用于欧洲作物产量的预报；甚至一个脱 离以光合作用为基础的模型l i n t u l ( 光截获与利用) 也在这一时期出现了。 我国在作物生长模拟研究方面起步较迟，江苏省农科院在大规模水稻生态试 验的基础上，8 0 年代建成了“水稻计算机模拟模型( r i c e m o d ) ”，我国的作物 生长模型研究水平与发达国家相比仍有很大差距1 5 j 。 目前国内外已经投入使用的作物生长模拟模型包括温室内作物的生长模拟 模型尚存在一些问题未得到较好的解决： ( 1 ) 统计模型是迄今为止发展最为成熟也是应用非常广泛的一类模型，统计模 型是通过大量试验数据经过数据拟合得到的，但是它对环境参数变化的适 应性较差，环境改变后模型的准确性大大下降，难以在千差万别的实际环 境中推广应用。 ( 2 ) 鉴于统计模型的局限性，近几年，以生物数学、生物物理、生物化学为理 论基础的机理模型成为作物模型发展的主要方向。机理模型源于作物生长 的生化机理，直接来自对光和、呼吸等基本作用的透彻理解和分析，模型 结构科学，对环境变化的适应性较好，具有较高的预测价值。但是，由于 牵涉到大量的环境参数、作物性状参数和复杂的物理、生物、化学作用， 这些机理模型结构十分复杂，参数的准确性难以得到保证。 ( 3 ) 我国大型现代温室的发展至今不到1 0 年时间，很多模拟作物生长的机理 模型直接由国外引进，国内外环境的巨大差异使得这些模型应用效果不理 想，大多数模型的参数都需要重新矫正。 ( 4 )目前国内外对于温室的环境控制，对象主要集中于温度、二氧化碳浓度等 某个单一变量或少数几个变量，而温室内环境参数繁多，解决好多变量、 华东师范大学硕士论文 第一章引言 多参数条件下的优化问题，是温室控制系统进一步提高控制精准度的关 键。 ( 5 ) 温室优化控制的速度和效率也影响控制质量，因此提高处理速度，在最短 的时间内将不适宜的环境条件调整到最适合作物生长的状态( 即最优) ， 也是亟待解决的问题。 1 2 数学建模与模型参数优化 数学模型是对实际问题的数学表述，确切地说，数学模型是对于特定的对象， 为了特定的目标，根据特有的内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学 工具，得到的数学结构，数学结构可以是公式、算法、表格、图示等。 建立数学模型的过程可以归纳为9 图卜l 数学建模过程( m a t h e m a t i c sm o d e l i n gp r o c e s s ) 建立数学模型的主要方法利1o ： ( i ) 数据分析法：从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型，得到的模型 通常称为统计模型。常用回归分析法和时序分析法，前者处理的是静态的 独立数据，故称为数理统计方法，后者处理的是动态的相关数据，又称为 过程统计方法。 ( 2 ) 机理分析法：从基本物理、生化定律以及系统的结构数据来推导出模型， 得到的是机理模型。常用比例分析法、代数方法、逻辑方法、常微分方程 和偏微分方程法等。 ( 3 ) 计算机仿真( 模拟) ：实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。 统计模型相对简单，经验性的成分多，注重模型的在特定环境下的实用性； 华东师范大学硕士论文第一章引言 机理模型则强调模型的解释性、研究性、预测性 1 0 1 。本文讨论、建立和优化的 是模拟温室黄瓜生长的机理模型。 通常，数学模型不仅含有诸多的变量，还含有若干参数，模型结构的正确和 模型参数的准确是决定模型性能的关键因素。模型参数优化就是指找到合适的参 数组合，使模型能够最好或者比较好地反映实际情况 1 l 】。模型的数学函数可以简 化表示为 ， y = f ( x ，臼) 其中x r ”，y r 1 ，参数优化时将y = f ( x ，0 ) 看成是0 r ”的函数，其中0 是参 数组合，x 和y 是输入、输出变量。设己知观测值 ( y 。) ；f = 1 2 ，”) ，则参数估 计的问题就是如何求出0 的稳健估计，也即是求谷r 9 使得m i n s ( 占) ) 成立，其 中 s ( 舀) ：n y ，一厂( x 。，哪( 1 - 2 ) 或 s ( 囟：窆f 只一厂( 工。谷) 1 3 本文的研究目标和内容安排 ( 1 3 ) 本文研究的课题是上海市重大科技攻关项目“温室精准调控技术集成与示 范”的一部分，项目编号为0 3 d z l 9 3 0 3 。 本文在深入研究作物生长模型建立、模型特征的基础上，尝试把进化计算用 于作物模型的参数优化，提出适合本文所讨论的温室黄瓜生长模型参数优化的改 进的进化计算，并在p c 平台上验证算法合理性、有效性。 本文对算法的全局收敛性和收敛效率方面进行了深入的研究，通过引入动态 聚类进行数据预处理和自适应调整的适应度函数和变异算子达到全局收敛与收 敛效率之间较好的平衡。 本文的内容安排如下： 第一章引言 华东师范大学硕士论文 第一章引言 介绍作物生长模型的应用背景、发展状况、数学模型参数优化的意义、作物 生长模型参数优化的必要性以及目前国内外作物生长模型在实际应用和模型参 数优化中的主要问题。 第二章进化计算用于作物生长模型参数优化 从进化计算和作物生长模型参数优化的特点着手，分析近年来已有的进化计 算在作物生长模型中应用的问题和不足，论证改进的进化计算应用于作物生长模 型的优化可能取得较好的效果。 第三章温室黄瓜生长模型的建立和分析 在吸收国内外已有成果基础上，建立并分析温室黄瓜光合、呼吸、干物质积 累和分配的模型，得到进化计算用于本模型的目标函数。 第四章基于目标模型的优化算法模型的建立 根据本文所要解决的问题，在简单进化计算的基础上，提出种群竞争消亡算 法，给出算法原理、框架、具体的算法流程。 第五章p c 平台的算法验证和性能分析 在p c 平台上进行算法仿真，验证算法的可行性，并分析算法性能。 第六章总结和展望 对本文内容进行总结。 华东师范大学硕士论文 第二章进化计算用于温室作物生长模型参数优化 第二章进化计算用于温室作物生长 模型参数优化 2 1 进化计算及其特点 生命科学与工程科学的相互交叉、相互渗透和相互促进是现代科学技术发展 的显著特征之一，例如计算智能，它包括神经网络、模糊逻辑和进化计算等。进 化计算( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ) 是近几十年来逐渐发展起来的，模拟自然界 生物进化过程与机制的现代优化方法。它源于6 0 年代j h o l l a n d 发展的遗传算法 ( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) ，i r e c e n b e r g 和h e s c h w e f e l 应用于数值优化问题的进化策 略( e v o l u t i o ns t r a t e g i e s ) 以及l j f o g e l 对于优化模拟系统所提出的进化规划 ( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ) 3 0 】。 进化计算的核心思想源于这样的基本认识：生物进化过程是从低级到高级， 自然的、并行发生的、稳健的优化过程。优化过程的目标是对环境的自适应性， 生物种群通过优胜劣汰和遗传变异达到进化( 优化) 的目的。模仿达尔文的自然 选择和孟德尔的遗传变异理论，如果把待解决的问题理解为对某个目标函数的全 局优化( g l o b a lo p t i m i z a t i o n ) ，则进化计算就是模拟上述生物进化过程的随机搜 索( r a n d o ms e a r c h i n g ) 优化技术。而遗传算法、进化策略和进化规划只不过是进 化计算的不同执行策略，即分别从基因层到种群层实现对生物进化的模拟【2 吼。 进化计算的基本结构如图2 - 1 。由图2 - 1 可见，进化计算每代都维持有多个个体 组成的一个群体。在第f 代，群体p ( o = x 1 ，x 2 ，x n ) ，每个个体x 是一个编码，任 何进化计算都可以用一些复杂的数据编码来实现对解空间的描述，即编码个体是 问题潜在解在进化计算中的表达方式，传统的遗传算法通常采用二进制串来映射 问题的解空间。对个体x ，代入适应度函数( f i t n e s sf u n c t i o n ) 进行评价，给出适 应值的度量，适应度函数是由目标函数变换得到用来评价个体优劣的函数。然后， 通过选择较适合的个体、变异部分个体或选择部分个体杂交产生新的群体，开始 件1 次迭代，经过若干代的循环迭代后收敛到最优或较优的解。 华东师范大学硕士论文第二章进化计算用于温室作物生长模型参数优化 图2 1 进化计算基本结构( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o nb a s i cs 仃u c t u r e ) 进化计算有以下特点1 2 9 】： ( 1 ) 算法的操作对象都是由多个个体所组成的一个集合，即群体( p o p u l a t i o n ) 。 ( 2 ) 每个个体都有一个对系统环境的适应度( f i t n e s s l ，这个适应度是算法对每 个个体优劣程度的一种度量。 ( 3 ) 算法都要进行选择( s e l e c t i o n ) 和复带l j ( r e p r o d u c t i o n ) 操作，以便能够将当前群 体中具有较高适应度的个体更多的保留到下代群体中。 ( 4 ) 算法都通过个体变异( m u t a t i o n ) 、交叉( c r o s s o v e r ) 等进化操作，以及对个 体所加入的一些微小变动来增进群体的多样性。 ( 5 ) 算法所模拟的生物进化过程都是一个反复迭代的过程，群体的适应度随着 迭代过程的进行得到不断的改进，最终可以得到一个或者几个具有高适应 度的个体，他们对应问题的最优解或近似最优解。 ( 6 ) 算法所模拟的进化过程都受到随机因素的影响，所以不容易陷入局部最优 解，能以较大的概率找到全局最优点。 ( 7 ) 算法都具有天然的并行结构，适合在并行机或者局域网环境中进行大规模 复杂问题的求解。 因而，进化计算具有的两大最显著的特征是：隐含并行性( i m p l i c i tp a r a l l e l i s m ) 和全局搜索性( g l o b a ls e a r c h i n g ) ，这决定了进化计算适用于大规模并行计算，有 自组织、自适应、自学习的特点，能用于复杂函数类的优化问题而无需具体的函 数特征信息，而且特别适用于超大规模、多变量、多参数的高维、非线性函数的 优化”1 。 华东师范大学硕士论文 第二章进化计算用于温室作物生长模型参数优化 2 2 温室作物生长模型参数优化的特点 温室作物模型，不仅涉及到光合( p h o t o s y n t h e s i s ) 、呼吸( r e s p i r a t i o n ) 、干物质 ( d r ym a t t e r ) 生产和分配等基础子模型，还涉及到温室内气候和养分。温室内与作 物生长有关的气候变量主要有：室内空气温度、室内二氧化碳浓度、室内空气湿 度；作物与外界发生的关系主要有：二氧化碳交换和蒸腾作用( t m s p i m t i o n ) 【7 o 模拟作物的生理生态过程，作物生长系统可以分解成六个关联的子系统【4 l 】： ( 1 ) 以温光反应为基础、以外部形态特征变化为标志的生育时期。 ( 2 ) 作物植株的形态发生与器官建成时期，包括叶片、根系、茎杆、花、籽粒 等不同器官发生与形成、数量与质量变化等。 ( 3 ) 植株的光能利用与同化物生产，包括叶片和冠层的光合作用、呼吸作用、 碳水化合物积累及生物量的计算。 ( 4 ) 不同器官间的物质分配与利用，包括同化物分配系数和分配量的时空变 化、器官的生长和大小、产量和品质。 ( 5 ) 土壤一植物一大气水分关系，包括土壤水分的移动、吸收、蒸发、蒸腾、 植物组织的水分平衡。 ( 6 ) 土壤养分动态与植株利用，包括氮、磷、钾等主要养分元素在土壤中的转 化、根系吸收、体内分配和利用等。 我们可以通过图2 - 2 看出作物生长模型的结构层次口6 1 ： b 光照 - 量茎一 赢0 ： 臣夏圈 毒塑鏊。 臣卫 图2 2 作物生长模型结构n ( c r o pg r o w t hm o d e ls t m c t u r e l ( 功能模型a 和机理模型b ) 华东师范大学硕士论文第二章进化计算用于温室作物生长模型参数优化 图2 2 从功能a 和机理b 两方面比较于物质的积累和产量预测，描述了可 能限制产量的最基本的过程，二氧化碳浓度或空气温度的影响可用涉及相关参数 的回归方法描述。相比较而言，在模型b 中，有可能获得更加贴近现实的描述， 同时也有更多的参数需要被估计和优化。 从上面的分析，我们可以得出温室作物生长模型具有以下特征 4 1 】 4 2 】 4 3 ： ( 1 ) 多变量：室内空气温度、室内空气湿度、二氧化碳浓度、培养液中氮、磷、 钾供给量、水分供给量；一些重要的中间变量：不同时期作物的根、茎、 叶、花、果的数量、质量等。 ( 2 ) 大量复杂函数：有温光反应、光合作用、呼吸作用、蒸腾作用、水分吸收 和平衡、养分吸收和分配、碳水化合物积累、干物质分配等。 ( 3 ) 多参数：p n - 氧化碳对碳水化合物的转化系数、光散射系数、消光系数、 叶面积指数、光利用率、水分丰缺因子、根茎叶与贮藏器官的维持呼吸系 数、各器官生物量分配系数等。 2 3 进化计算用于温室作物生长模型优化 由于涉及各种物理、生物、化学过程，作物生长模型是典型的多变量、多参 数、高度非线性、结构复杂的数学函数 1 2 】，优化温室作物生长模型的结构或参 数，必然是包含复杂函数关系和巨大的解空间的复杂系统的优化问题，由于函数 特征分析和提取本身的复杂性，传统优化方法对于温室作物生长模型的优化无能 为力 1 9 】。而常用的现代优化方法比如梯度法( g r a d i e n tm e t h o d s ) 、爬山搜索法 f h i l l c l i m b i n gs e a r c h ) 、模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 等一些结合了问题相关 知识的启发式算法( h e u r i s t i cm e t h o d ) s 虽然具有很强的局部搜索能力，运行效率也 比较高，但是由于所需的函数特征信息难以分析提取，使得算法在实现上有很大 困难。例如梯度法需要数学模型函数的梯度信息，而对于此模型中的大量生化反 应组成的复杂函数，梯度信息的寻找本身就是十分艰巨的任务；爬山法和模拟退 火法在搜索过程中有效利用了问题相关知识，是效率较高的启发式搜索算法，但 是由于这些算法的性能很大程度上依赖于起始搜索点的选择，本身又不具有群体 搜索的并行性特征，在解空间巨大的情况下，往往容易陷入局部最优和过早收敛 华东师范大学硕士论文第二章进化计算用于温室作物生长模型参数优化 的窘境f 2 7 】 2 8 j ；此外，在非线性模型参数优化中使用较为广泛的g a u s s n e w t o n 法 ( 也称为n e w t o n r a p h s o n 法) ，是先取f ( x ，0 ) 关于0 的t a y l o r 展开的一次式近 似，然后再利用线性最小二乘估计，通过迭代逐次逼近解，然而对于实际工作而 言，这种方法使用起来很不方便，如方法的限制性条件太强( 平滑性要求) ，计 算公式繁杂、算法的准备工作量较大，而且有时不收敛或者只收敛到局部最优解 2 4 1 ；为此，方开泰等将其提出的基于数论的序贯方法应用到非线性参数估计问 题之中，虽然有较强的通用性且不需要导数等辅助信息，但原则上仍然是一种“爬 山”搜索法，即找到一个局部最优邻域，然后将该邻域加细，再求局部最优解， 如此反复，直到邻域的边长小于某一设定值，显然，这种方法通常也只能给出目 标函数的局部最优解而且算法的效率很大程度上受限于初始邻域的选取以及每 一次迭代时邻域加细的精度 2 6 1 。 针对这些问题，近几年一些外国学者尝试使用进化计算优化一些农业模型 4 7 1 5 5 】【5 7 】 5 8 】，期望利用进化计算的天然并行性和全局搜索性解决问题，取得了一 定的成果。但是这些工作大多优化的参数数量较少，算法也就直接采用传统的二 进制编码( b i n a r ye n c o d i n g ) ，如果模型的变量和参数很多，二进制编码将导致算 法搜索空间急剧增大，算法效率随之降低：而且，这些研究成果所优化的农业模 型常常只涉及环境、光合作用、呼吸作用、干物质分配等过程的一个方面，模型 函数结构的复杂性并不高，这也相应降低了对算法处理能力的需求。 因此，针对本文的作物生长模型，我们拟采用改进的进化计算实现模型参数 优化。 2 4 本章小结 本章从进化计算的特点和作物生长模型参数优化的特点难点着手，分析传统 的优化方法、一些现代优化方法以及近年来已有的进化计算在作物生长模型优化 应用中的问题和不足，论证了改进的进化计算应用于作物生长模型优化可能取得 较好的效果。 华东师范大学硕士论文第三章温室黄瓜生长模型的建立和分析 第三章温室黄瓜生长模型的建立和分析 3 1 温室黄瓜生长模型的建立 国际上现已有2 0 多种温室作物的生长模拟模型，其中机理性模型以 h o r t i s i m 为代表，它是欧盟和以色列的联合研究组历时十余年，在多种主要园 艺作物生长模型的基础上，于1 9 9 8 年总结开发的一系列的温室作物环境相 互作用模拟模型的统称4 ”。该模型系列面向不同园艺作物，其中的生长模型主 要包括干物质生产和分配、器官建成和发育模型，而作物的光合、干物质生产和 分配等模型是建立在s p i t t e r s 4 射、g o u d r i a a n 4 4 1 、m a r c e l i s 4 9 1 、d a y a n 5 4 和 h e u v e l i n k 5 1 等基础模型之上的。该模型可适用于较为广泛的气候类型，但是对 于我国，特别是应用于上海的自然气候以及白控温室生态条件下模型的适应性和 准确性还需要检验和调整。为此，在h o r t i s i m 模型基础上，结合黄瓜的生理 发育特性，制定并采集上海市农业科学院国产现代化自控温室内的相关基础数 据，建立了适合上海自控温室气候条件的黄瓜生长模拟模型【7 0 】【7 i 】。 该模型由光合、呼吸、干物质的分配、器官的形成以及发育等子模型构成， 作物各部分生长关系的分析可以参考图3 - 1 【7u j 。 一= 一靳弱f 五 辐射 喜 f _ 一度 光气护。恚。i 叶面弩 山 i b r c 0 2 固定 4 蚶蒸荦口g i 器官形成 山 一王氍”r 峨 t 比叶面积 储存物 l 叶片舌 分配 果实 图3 - 1 作物生长关系( c r o pg r o w t ha n a l y s i s ) ( 实线物质流，虚线信息流) 其中，光合作用是作物生长的驱动力，它涉及到单叶瞬时光合、光在各个层次的 分布和叶片的截获、以及碳同化和积累。单叶瞬时光合作用受到水分、氮素、发 华东师范大学硕士论文 第三章温室黄瓜生长模型的建立和分析 育时期、c 0 2 浓度等多个因子的影响；而光的截获取决于各层次叶面积的大小， 服从指数递减规律。因此，我们将从光的截获、单叶光合作用、冠层光合作 用三部分来讨论光合作用子模型的建立： ( 1 ) 光的截获：首先根据气象资料，由输入的日照天数、地理纬度及日照时数 计算出日长和每日的光合有效辐射，然后采用高斯积分法 4 4 1 ，选取从中午到日 落期间的三个时间点，分别计算在这三个时间点到达冠层顶部的瞬时光合有效辐 射( 删，方法是： l o i = 0 5 q s i n b i f 1 0 + o 4 s l x b i ) d s i n b e ( 3 1 ) s i n b i 】= m a x 0 ，s s i n + c c o s c o s 2 1 r ( t h i + 1 2 ) 2 4 v ( 3 2 ) v h i 2 1 2 + 0 5 d 三d i s i ( f = 1 ，2 ，3 ) ( 3 3 ) 式中，i 。 i 】为第i 时刻到达冠层顶部的光合有效辐射( j m 。s 。) ，q 为每日的太阳 总辐射( j m 。s 。) ；s i n b i 第i 时刻太阳高度角正弦值。d s i n b e 是当太阳高度角 较小时对太阳高度角的有效校正。s s l n 和c c o s 是中间变量。7 h i 1 为太阳照射 时间( 1 1 ) ，d l 为曰长( h ) ，d i s i 1 为高斯三点法的距离。 再根据高斯积分法将冠层分为五层，分别求每层吸收的瞬时光合有效辐射， 计算方法是： l g u s s i = d i s j xl a i ( ，= 1 , 2 ，3 ，4 ，5 ) ( 3 4 ) p ( f ： ( 1 一i 二i ) ( 1 + r 二孑) f 2 “1 + 2 。s i n b i ) ( 3 - 5 ) b f 】【，】= k f ( 1 一p 【f 】) l 【f 】e x p 一k i x l g u s s j ( 3 6 ) 式中，i 。w 刀为冠层的第- ，层在第j 时刻吸收的光合有效辐射( j m 2 s 1 ) ；厦司冠 层的反射率；盯为单叶的可见光散射系数，根据实验数据取值o 2 【7 0 】；l g u s s j 为冠层第，层的叶面积指数；d i s j 为高斯五点法的距离；上4 ，是冠层叶面积指 数。k i 】是冠层的消光系数，决定于每日太阳高度角和天气的变化及不同生育期 冠层群体结构的变化，根据上海市农科院温室黄瓜生长的观测数据，本模型取值 0 7 t 7 叭。 ( 2 ) 单叶光合作用：我们采用负指数函数模型来描述温室作物的单叶光合作用 华东师范大学硕士论文 第三章温室黄瓜生长模型的建立和分析 速率对所吸收辐射强度的响应关系h ”，计算方法为 p i l j 2a m a x + i t e x p ( 一e f f * i t o i j i a m a x ) ( 3 7 ) 式中，p 【f 】 力为第i 时刻、冠层第，层的单叶光合作用速率( k g c 0 2 h a h h l ) ；a m a x 是饱和光强时的光合作用速率，即单叶最大光合作用速率( k g c 0 2 h a 。h 1 ) ，根据 观测数据，本文模型取4 4 7 1 1 ：e 胛为吸收光的初始利用效率 ( k g c 0 2 h a 。1 h 一1 j m s 1 ) 取0 0 1 5 吲；，。 小刀为第i 时刻、冠层第j 层吸收的光合 有效辐射( j m 。2 s 。1 ) 。其中，a m a x 和肛f 为单叶光合作用、光响应曲线的两个 重要的特征参数。 ( 3 ) 冠层光合作用：在计算出冠层每一分层的瞬时光合作用速率的基础上，利 用高斯积分法对冠层五个分层上的瞬时光合作用速率进行加权求和，就能得到整 个冠层的瞬时光合作用速率t p i ( k g c 0 2 h a h h1 ) 4 6 1 ；进而再对每1 9 三个时间点的 冠层瞬时光合作用速率进行加权求和，最终得到整个冠层每f i 的总光合作用速率 d t g a ( k g c 0 2 h a “h1 1 4 7 】，计算方法为： t p i = ( 窆( _ p f 门w g u s s j ) ) 删，( 3 - 8 ) d t g a ：( 3 ( 刚册删观 3 9 式中，阡，g 嬲 f 】和w g u s s j 分别是高斯五点法积分和三点法积分的权重值。 同样，我们可以从维持呼吸和生长呼吸两方面可来分析呼吸作用： ( 1 ) 维持呼吸：光合作用形成的碳水化合物中有一部分被用于呼吸消耗，以提 供能量维持有机体现有的生理和生化状态，这一过程即为维持呼吸。维持呼吸的 强度因器官而异，但与各器官的生物量成正比，而且随温度升高而增大 4 8 】，数 学模型可以表达成： r m = r m ( t o ) q 舻”剐“o ( 3 1 0 ) r m ( t o ) = m e ，。x 彬。+ m c 。x 吼+ m c 。x + m c 。x 吸。( 3 - 1 1 ) 华东师范大学硕士论文第三章温室黄瓜生长模型的建立和分析 式中，r m 为维持呼吸速率( k g c h 2 0 h a - 1 d - 1 ) ；r o 为水稻呼吸作用的标准参照温 度2 5 。c ；r m ( t o ) 为瓦时的维持呼吸速率( k g c h 2 0 h a 1 d 1 ) ：q l 。是呼吸作用的温 度系数，根据实验数据取值1 4 4 8 ；l ，为日平均温度；、m c 。、m e 。及m e 。 分别为叶、茎、根与贮藏器官的维持呼吸系数，根据观测数据可依次取值为o 0 1 5 、 0 0 1 5 、0 0 1 0 和0 0 1 0 ( k g c h 2 0 k g 1 d 。1 ) 5 】；阡_