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四川大学硕士学位论文 软件无线电中的调制解调与调制识别 通信与信息系统专业 研究生袁菁指导教师高勇 本论文围绕软件无线电中七种信号调制方式及高阶滤波器的快速实现等问 题，开展了对调制方式的自动识别及提高高阶滤波器运算速度的研究，提出了 一种基于瞬时相位平方双谱的特征参量，以及基于滤波器系数内在比例关系提 高卷积运算速度的方法。 近年来随着微电子技术和计算机技术的快速发展，软件无线电技术也得到 了极大的发展。软件无线电的主要优点是将尽可能多的功能用软件来实现，摆 脱了硬件系统结构的束缚。通过软件实现功能的方式，使系统的改进和升级非 常方便且代价小，同时也使不同系统间容易实现互联、互通和兼容。 传统的通信系统是针对特定的调制样式、特定的带宽的单一系统，因此应 用范围有限，抗干扰和抗截获能力较差。软件无线电就是要解决这种事先约定 性，采用多频段、多调制提高系统性能。由于多调制的存在就要涉及到调制方 式的识别。本文基于多级识别的思想，提出了对软件无线电中用到的七种调制 信号( b p s k 、q p s ( 、f 4 d q p s k 、m s k 、g m s k 、t f m 、8 c p f s k ) 进行自动识别的方法， 第一级利用从信号平方谱中提取的参数对调制信号集进行粗分类，第二级利用 从瞬时相位平方的双谱中提取出的特征参数分类识别。该自动识别方案可以在 不需要预知精确的载波频率的情况下，使系统达到较高的识别率。 无论在调制识别还是在其他信号处理领域，都不可避免的要用到滤波器， 由于f i r 滤波器的线性相位与稳定性，使之在工程上有广泛的应用。一般来说滤 波器的阶数越高，滤波效果越好，但在软件无线电中由于d s p 等硬件器件在运算 凹川i 大学硕士学位论文 量与运算时间上的制约，影响了高阶滤波器的应用。本文提出了一种实现f i r 滤波器高速运算的有效方法。该方法在传统的利用滤波器系数奇偶对称性的基 础上，根据系数经s y s t e m v i e w 软件量化后成比例的特点，利用加法运算来简化 卷积中大量繁琐耗时的乘法运算：同时推导出奇偶对称性的运算规律并给出详 细运算步骤和计算公式。最后给出该算法分别与仅利用系数对称性、直接卷积 两方法相比较的加速比。仿真结果表明，文中所采取的优化高阶f i r 滤波器运算 量的措施能够提高信号处理速度，控制所需存储空间。 关键词：软件无线电调制解调调制识别双谱 四川大学碗士学位论文 t h em o d u l a t i o n - - d e m o d u l a t i o na n dm o d u l a t i o n r e c o g n i t i o ni ns o f t w a r er a d i o m a j o r ：c o m n u n i e a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m g r a d u a t e ：y u a nj i n gd ir e c t o r ：g a oy o n g t h i sd i s s e r t a t i o ns u r r o u n d i n gt h ep r o b l e m so ft h es e v e ns i g n a l s m o d u l a t i o n - d e m o d u l a t i o nm o d ea n d t h er e a l i z a t i o no fh i g hs p e e df i r f i i t e ri ns o f t w a r er a d i o ，d e v e l o pt h er e s e a r c ho fm o d u l a t i o na u t o m a t i c r e c o g n i t i o na n dh o wt ob o o s tt h eo p e r a t i o ns p e e do fh i g ho r d e rf i l t e r ac h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e rb a s e do nt h eb i s p e c t r u mo fi n s t a n t a n e o u s p h a s e s q u a r ei sp r e s e n t e d ，b e s i d e sam e t h o du s e dt oi m p r o v et h e c a l c u l a t e ds p e e do fc o n v o l u t i o nb a s e do nt h es y m m e t r yo ff i l t e r s c o e f f i c i e n t si sp u tf o r w a r d s o f t w a r er a d i oi sr e g a r d e da sar e v o l u t i o n a r yr a d i ot e c h n o l o g y ， ，叽i c h e m e r g e s a sm i c r o e l e c t r o n i c sa n d c o m p u t e rt e c h n o l o g i e s h a v e d e v e l o p e dr a p i d l yi nt h er e c e n ty e a r t h em a i na d v a n t a g eo fs o f t w a r e r a d i oi su s i n gs o f t w a r et or e a l i z et h ef u n c t i o nm o d u l e ，m a l 【i n gt h e c o m m u n i c a t i o ns y s t e mb r e a ka w a yf r o mt h ec o n s t r a i n to fs y s t e m a t i c s t r u c t u r eo ft h eh a r d w a r e i m p l e m e n t i n gv a r i o u so ff u n c t i o n sb ys o f t w a r e ， i tm a k e 5e v o l u t i o nm o r ec o n v e n i e n ta n de a s i l y t h et r a d i t i o n a lc o r a m u n i c a t i o ni si na c c o r d a n c ew i t ha na p p o i n t e d m o d u l a t i o np a t t e r n ，w i t hf i x e dp a r a m e t e r sa n dh a r d w a r es t r u c t u r e s ot h e r a n g e o fi t sa p p i i c a t i o ni s v e r yl i m i t e d t h ea b i l i t i e s o f i i i 四川大学毋士学位论文 a n ti i n t e r f e r e n c ea n da n t i i n t e r c e p ta r ev e r yl o w s o f t w a r er a d i o p o s s e s s e st h eu n i v e r s a l ，m u l t i - m o d u l a t i o na n d t h es p e c i f i ep r o p e r t yo f m u l t i p l ef r e q u e n c y o w n i n gt om u l t i m o d u l a t i o n ，a u t o m a t i cm o d u l a t i o n r e c o g n i t i o nt e c h n o l o g yi sn e e d e d n l i sd i s s e r t a t i o nb a s e do nt h et h e o r y o fh i e r a r c h i c a lr e c o g n i t i o n ，t h ep r o p o s e ds c h e m ec a nr e c o g n i z es e v e n m o d u l a t e ds i g n a l s ( b p s k 、q p s k 、z 4d q p s k 、m s k 、g m s k 、t f m 、8 c p f s k ) u s e d i ns o f t w a r er a d i o ，t h ef e a t u r ep a r a m e t e r st h a te x t r a c t e df r o mt h ep o w e r s p e c t r u mo fs i g n a l s q u a r ew a su s e dt oc u r s o r yr e c o g n i z ei nt h ef i r s t l e v e l a n dt h eb i s p e c t r u mo ft h ei n s t a n t a n e o u sp h a s e s q u a r ew a su s e dt o r e c o g n i z et h em o d u l a t i o n si ns e c o n dl e v e l s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w ： r i t h o u tp r e d i c t l n ga c c u r a t ec a r r y - w a v ef r e q u e n c y ，t h es c h e m ec a na c h i e v e h i g hr e c o g n i z er a t i o n t h ef i l t e rw a sw i d e l yu s e di nb o t ht h ef i e l do fm o d u l a t i o n r e c o g n i t i o na n do t h e rs i g n a lp r o c e s sf i e l d w i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co f l i n e a rp h a s ea n ds t a b i l i t y ，t h ef i r f i l t e r w a so f t e nu s e di ne n g i n e e r i n g g e n e r a l l yt h eh i g h e ro r d e rt h eb e t t e rf i i t e re f f e c t ，b u tt h el m i to f c a l c u l a ti o na n ds p e e do fh a t d w a r ei ns o f t w a r er a d i o ，i n f l u e n tt h e a p p l i e a t i o no fh i g ho r d e rf i l t e r a ne f f e c t i v em e t h o df o rh i g hs p e e df i r f i l t e rw a sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h i sm e t h o db a s e do nt h et r a d i t i o n a l o d d e v e ns y m m e t r i co ff i l t e r sc o e f f i c i e n t s ，r e d u c e dm u l t i p l i c a t i o ni n c o n v o l u t i o nb yu s i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fp r o p o r t i o n a lc o e f f i c i e n t s a f t e rq u a n t i t yi nt h es o f t w a r eo fs y s t e m v i e w ，a d d i t i o nw a su s e dt o r e p l a c et h em u l t i p l i c a t i o n ：a n dt h ed e t a i l e dr u l e sa n df o r m u l a so f o d d e v e ns y m m e t r i cw a sd e d u c e d a tl a s t ，r e s u l to f t h i sm e t h o dw a s c o m p a r e dw i t ho t h e rm e t h o d ss u c ha ss y m m e t r yo fc o e f f i c i e n t sa n dd i r e c t e o n v o l u t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t e dt h a t ，t h i so p t i m i z a t i o n m e t h o dc o u l dg r e a t l yi m p r o v et h es i g n a lp r o c e s s i n gs p e e da n dc o n t r o lt h e n e e d e dm e m o r ys p a c e k e yw o r d s ： s o f t w a r er a d i o ：m o d u l a t i o n ：d e m o d u l a t i o n ；m o d u l a t i o n r e c o g n i t i o n ：b i s p e c t r u m i v 四川大学硬士学位论文 1 1 软件无线电的概念 第一章绪论 无线通信在现代生活中有越来越广泛的应用，例如，卫星通信系统、蜂 窝移动系统、无线寻呼系统、短波通信系统、微波通信系统等。这些无线系统 的标准和设备由不同的国家、组织制定和生产，互通性和兼容性较差。为了解 决这些问题，保证通信联络的及时有效，减少通信的复杂度，提出了软件无线 电的概念。1 9 9 2 年5 月的全美电信系统年会上，m i l t r e 公司的科学家j o e m i t o l a 首次提出了软件无线电的定义。其中心思想是：构造一个具有开放性、 标准化、模块化的通用硬件平台，将各种功能，如工作频段、调制解调类型、 数据格式、加密模式、通信协议等用软件来完成，并使宽带模拟数字和数字 模拟转换器尽可能靠近天线。这一概念的提出将使无线通信新系统、新产品的 开发逐步转移到软件上来，通过选用不同的软件模块实现不同的功能，若要实 现新的业务或调制方式只要增加一个新的软件模块即可，这样就提高了系统的 灵活性和开放性。软件无线电与传统无线电系统的主要区别是：( 1 ) 减少了模 拟环节，a d 、d a 部分尽可能的靠近天线。( 2 ) 无线通信功能是由软件定义 并完成的，这种完全的可编程能力包括可编程的信道接入方式、信道调制方式、 纠错加密算法等。综上，软件无线电是一种以高速数字信号处理平台为基础， 以软件为核心的崭新的无线通信体系。 1 2 软件无线电的结构 理想的软件无线电的组成结构如图1 1 所示。 图1 1 软件无线电结构框图 1 旦型查差堡主兰丝堡苎 由图可以看出，软件无线电主要由天线、射频静端、宽带a d d a 转换器、 通用和专用数字信号处理器以及各种软件组成。软件无线电的天线一般要覆盖 比较宽的频段，且每个频段的特性均匀，以满足各种业务的需要。射频前喘在 发射时主要完成上变频、滤波，功率放大等任务，接收时实现滤波、放大、下 交频等功能。模拟信号进行数字化后的处理任务全由d s p 软件承担。为了减轻 通用d s p 的处理压力。通常把a d 转换器传来的数字信号，经过专用数字信号 处理器件( 如数字下变频器d d c ) 处理，降低数据流速率，并把信号变至基带 后，再把数据送给通用d s p 进行处理。通用d s p 主要完成各种数据率相对较低 的基带信号的处理，例如信号的调制解调，各种抗干扰、抗衰落、自适应均衡 算法的实现等，还要完成经信源编码后的前向纠错( f e c ) 、帧调整、比特填充 和链路加密等算法。 在这四部分中，a d ( d a ) 起着最关键的作用，可以说是整个软件无线电的 核心。这是因为不同的采样方式将决定射频处理前端的组成结构，也影响其后 i ) s p 的处理方式和处理速度，而且a d 的性能如何也将制约着整个软件无线电 性能的提高。对射频信号的采样数字化有两种方法，一种基于n y q u i s t 定理的 低通采样：二是带通采样。而带通采样又可以有两种方式实现，即射频直接带 通采样和中频带通采样。对应这三种采样方式，软件无线电的组成结构也有三 种：射频全宽开低通采样软件无线电结构、射频直接带通采样软件无线电结构 和宽带中频带通采样软件无线电结构( ”棚，如图1 2 l4 所示。 图1 2 射频低通采样数字化的理想软件无线电结构 射频低通采样数字化的软件无线电，其结构简单，从天线进来的信号经过 滤波放大后就直接由a d 进行采样数字化，根据n y q u i s t 的低通采样定理，射 频低通采样所需的采样速率至少是射频最高频率的两倍。若工作在i m h z i g h z 的软件无线电接收机，其采样速率至少需要2 g h z ，这样商的采样率对a d 转换 2 坚型查兰堡主兰些丝苎 器的性能提出了非常高的要求，同时也对后续d s p 或a s i c 的处理速度提出了 非常高的要求。 为了解决上述射频低通采样软件无线电结构对a d 转换器、高速d s p 等 要求过高、以致无法实现的问题，可采用射频带通采样软件无线电结构( 图1 3 所示) 。该结构在a d 前采用了带宽相对较窄的电调滤波器，然后根据所需的 处理带宽进行带通采样。但是需要指出的是，这种射频带通采样软件无线电结 构对a d 工作带宽的要求( 实际上主要是对a d 中采样保持器的速度要求) 仍 然还是比较高的 蟮 嚏 霾 毪 t ， ，一厨1 3 射频带通采样软件无线电结构 ? 宽带中频带通采样软件无线电结构与目前的中频数字化接收机的结构是 类似的，都采用多次混频体制或叫超外差体制，如图i 4 所示。这种带宽中频 带通采样软件无线电结构的主要特点是中频带宽更宽( 例如2 0 m i t z ) ，所有调 制解调等功能全部由软件加以实现。这种宽带中频带通采样软件无线电结构是 上述三种结构中最容易实现的，对器件的性能要求最低，但它离理想软件无线 电的要求最远，可扩展性、灵活性也是最差的。 图1 4 软件无线电的中频数字化结构 四川大学硕士掌位论文 1 3 软件无线电的关键技术 软件无线电的关键技术包括【4 l ： 1 、宽带天线和射频模块 软件无线电台可以在多频段工作，必须应用宽带、低损耗天线美国己研 究出几个倍频程的天线，但效率太低。射频前端同样需要很宽的频率范围，如 低噪声放大器、滤波、功放、a g c 等，这在技术上不存在困难，市场上已有相 关产品出现。 2 、宽带a d 、d a 转换器 软件无线电的一个显著特点是将a d 、d a 变换尽可能地靠近天线，至少 要对中频进行a d 、d a 变换，它要求a d 、d a 器件有较高的性能。评价a d 变换器性能的参数包括信噪比( s n r ) 、无寄生动态范围( s f d r ) 、互调失真( i m d ) 、 采样频率和采样精度等。其中主要的两项是采样速率和采样精度。 3 、高速d s p 软件无线电是对整个工作频段进行数字化，中频和基带处理全部采样数字 信号处理方式、实现软件控制，它对d s p 芯片的处理能力提出了很高的要求。 尽管目前t i 公司已推出运算能力高达2 4 0 0 m i p s 的c 6 4 x x 系列d s p 处理芯片， 但让其完成诸如中频段的数字上变频( d u c ) 、数字下变频( d d c ) 、高速滤波等 还是比较困难的，所以目前d s p 所做的主要工作仍然集中在基带数字信号处理 部分，如信道编解码、语音编解码、加密、调制解调等。在目前来说，采用专 用可编程d d c 、d u c 的软件无线电系统是比较现实的，一旦d s p 器件达到所需 水平，就很容易过渡到理想的软件无线电系统。 4 、开放式总线结构 软件无线电的硬件体系结构具有开放性，其硬件必将采用标准化的总线结 构。因为只有采用先进的标准化总线结构，软件无线电才能发挥其适应性广、 升级换代方便的特点。在当前的研究和实验中，一般采用双总线结构：控制总 线和高速数据总线。控制总线中首选v m e 总线，这种总线是一种能支持多机并 行处理的高性能总线。高速数据总线结构是软件无线电体系结构的关键，目前 还没有形成统一的标准，这项研究正在进行中l ”。 4 四川大学硕士学位论文 1 4 本论文的选题背景和主要内容 软件无线电支持多频段、多调制方式，如何在接收端正确的分辨出调制方 式并有效解调呢? 这就需要在解调之前加入调制识别器。信号解调不仅要求知 道精确的中心频率和带宽，还必须知道信号的调制样式和调制参数。而在实际 中往往很难预先知道精确的先验知识，调制方式识别就是要通过相对较少的先 验知识自动确定信号解调所需要的各种参数。早期的调制识别方法是采用一系 列不同调制方式的解调器，接收的高频信号经变频为中频后，输入各解调器， 获得可观察或可听的信号，再由操作人员用耳机、示波器或频谱仪分析解调结 果，人为地判定调制方式，人工参与的识别方法，判决结果包含人的主观因素 在内，会因人而异，所能识别的调制类型也很有限。而自动调制识别技术不仅 可以克服人工参与识别时遇到的各种困难，而且对中心频率和带宽的估计误差， 相邻信道串音、噪声和衰落效应等干扰因素也具有较强的健壮性。 调制识别中要用带通滤波器滤去带外噪声，同时滤波器在通信系统中也有 广泛的应用，它是信号处理不可缺少的工具。一般情况下，滤波器阶数越高， 滤波效果越好，但是需要处理的数据量就更大，如何进一步减少运算量，提高 d s p 的处理速度是软件无线电中需要解决的问题。 - 本论文共分六章： 第一章绪论。主要介绍选题背景和软件无线电的相关知识。包括软件无线 电的概念、结构和关键技术。 第二章主要介绍了本文实现的七种数字调制技术的原理，包括恒包络调制 和非恒包络调制，并对各种调制方式的实现方法、仿真波形做了较详细的叙述。 第三章研究了如何用高阶统计量的基本理论与谱分析相结合的方法，提出 了一种对七种调制信号的自动识别的方法，详细介绍了所采用的特征参量 双谱峰值能量。 第四蕈介绍了在d s p 上实现高速滤波器的方法，详细阐述了该方法的原理、 具体实现步骤及改进效果。为了保证高阶f i r 滤波器较好的幅频特性，通常会在 仿真软件中预先设计得到滤波器的系数，再对系数进行量化以便在d s p 上实现。 本文在传统的利用滤波器系数奇偶对称性的基础上，针对滤波器系数经量化后 成比例的特点，找到一种算法来简化卷积运算中耗时的乘法运算。 第五章介绍了七种调制方式的解调原理，详细阐述了恒包络调制的一比特 业兰堡主兰些堕塞 差s c p f s k 的非相干解凋。 最后一部分对全文进行了总结，同时探讨了高阶统计量用于调制识别的 后续工作。 6 四f 大学硕士毕业论文 2 1 引言 第二章七种调制算法 数字信号要经过信道传输，必须先进行调制，映射成与信道特性相匹配的 模拟波形。无线通信系统的性能，如误码率、有效性、占用带宽等，在很大程 度上由其采用的调制方式决定，要提高信号的接收质量，就应当选择合适的调 制技术。一般来说对数字调制技术有以下要求【6 】； 1 功率谱窄。无线通信的频带资源极其紧张，调制后信号必须占有窄的频带， 以提供较高的频率效率； 2 良好的频谱特性。移动通信中为了增加系统容量，常采用频率复用技术。 这样，不但有邻道干扰，还有同频道干扰，这就要求调制技术必须有好的频谱 特性，降低带外辐射，减少干扰； 3 抗干扰性能强。无线信道比较复杂存在着多径衰落、多普勒频移、延迟扩 散等不利条件，调制技术应具有抗多径衰落等性能，保证好的载噪比和载干比， 以获得好的误码率性能； 4 包络起伏小。无线通信发信机采用的功率放大器常常具有非线性，无线信 道也可能具有非线性，调制技术应该保持恒包络，或者包络起伏很小，以减小 高效功放和信道非线性的不利影响； 5 能接受差分解调。差分解调无需提取相干本地载波，在深衰落、多普勒频 移等信道条件下具有更好的综合性能，所以调制方式应该便于采用差分解调： 6 易于实现，成本低廉，能减小设备尺寸。 为了满足上述的各种要求，人们研究出了很多数字调制方案。从携带信息 的载波参量角度，可以分为幅移键控( a s k ) 、相移键控( p s k ) 、频移键控( f s k ) 、 正交幅度调制( q a u ) 等等；从调制电平数目出发，可以分为二进制调制与多进 制调制；从信号相位路径的连续性出发，可以分为连续相位调制与不连续相位 调制；从各个符号间隔波形之间的相关性，可以分为无记忆与有记忆调制；从 包络的起伏状况来看，可分为恒包络和非恒包络调制。非恒包络调制实现相对 7 婴型查芏堡主! 兰竺丝兰 较简单，频谱效率高，便于全数字实现，但容易受到信道非线性的影响，常用 的非恒包络调制有p s k 、f s k 、a s k 等：恒包络调制不管调制信号如何变化，载 波的幅度是恒定的，功率利用率高，对信道非线性不敏感常用的恒包络调制 有：m s k 、g m s k 、t f m 、c p f s k 等。 2 2 非恒包络调制技术 2 2 1 二进制相移键控( b p s k ) 和四进制相移键控( o p s k ) 信号 b p s k 是一种非常简单的调制方式n 1 。即二进制的数字信号l 和o 分别用载波 相位0 和相位石来表示。其表达式为： s ( t ) = , 4 c o s t4 - 妒( f ) 】( 2 1 ) 其中如) ： o ：2 7 pq 2 l 四进制相移键控0 p s k ，也称正交相移键控。因为在单个调制码中有2 个比特 被发射。载波的相位取值共有4 个，它们问隔相等，例如取o 、要、万和要分别 x 寸应o o 、o l 、1 0 、1 1 ，或者冬，一3 7 1 、莩和7 7 1 分别对应0 0 、0 1 、1 0 、1 1 。图 4444 2 1 画出了这两种情况下的相位星座图。 0 1 l 。n 厂_ 、叩 1 1 k久 k ( a ) 初相位为o 时( b ) 初相位为三时 4 图2 1o p s k 的两种相位星座图 q p s k y 言号可以定义为： 删= 序酬：们旷t m ，蛾二s ，t 婴型奎兰堡主兰堡丝塞 式中是码元间隔，等于比特周期瓦的两倍。而e = l ，称为码元能量，4 为正弦波载波幅值仿真时用m a t l a b 编程，仿真条件为：归一化数据频率正= 1 ；归一化载波频率z = l ：采样速率工= 6 4 ；数据点数为5 0 0 。下文若无特殊说 明，均在此条件下仿真。b p s k 、q p s k ( 初相位为三) 的波形和频谱分别如图2 2 4 和2 3 所示。 o24 6日 1 0 1 2 6l b 信号点簟 og 置0 10 1 5c jo 石0 j0 jo 0 坫0 5 归化辫 ( a ) b p s k 波形 ( b ) b p s k 信号的功率谱 图2 2b p s k 调制 ( a ) o p s k 波形 图2 3q p s k 调制 归此i 婢 ( b ) q p s k 信号的功率谱 2 2 2 万4 一d q p s k l 嚣亏 三一d q 尸赋是对q 麟k 信号特性进行改进的一种调制方式嗍。改进之一是 将黜的最大相位跳变土z ，降为詈，从而改善了三一。q 雕芷的频谱特性。 改进之二是解调方式q 魁2 ；：只能用相干解调，而三一d q 船k 既可以用相干解 调也可以采用非相干解调。 四川大学硕士学位论文 三4 一d q 醛k 调制器的原理框图如图2 - 4 所示，输入数据经串并变换之后得到 同相通道，和正交通道q 的两种非归零脉冲序列只和s q ( 如图2 5 ( a ) ( b ) ) 。通 过差分相位编码，使得在女c r ( t + 1 ) t 时间内，通道的信号以和q 通道的 信号发生相应的变化( 以、k 波形如图2 5 ( c ) ( d ) 所示) ，再分别进行成形滤 波( 如图2 5 ( e ) ( f ) 所示) 之后合成三一d q p s k 信 ( 这里c 是墨和的码宽， z = 2 瓦) c o 烈f 靖入 信号 m 或， 闰2 4 x 4 - d q p s k 信号的调制框图 仿真时输入信号为自然码，它的差分编码规则为例： 输入数据用双比特自然二进制码s ，表示四进制绝对码以( 以；o 、l 、2 、 3 ) ，即： 以= s 2 1 + 2 0 ( 2 2 ) 用双比特自然二进制码u 。k 表示四进制差分码以，有 以= 以2 。+ 圪2 0 由差分编码规则，可得 西= 以2 1 + 攻2 0 = s 2 1 + 2 0 + 1 2 1 + 圪一1 2 0 m o d4 上式中2 。项的系数按模2 运算，因此， 圪= o k 1 0 ( 2 4 ) 四川大学硕士学位论文 2 1 项的系数也按模2 运算，但考虑到和一都为l 时，要向2 。进位，因此 以= 蜀o o ( 。圪一) 由式2 5 和2 6 可得自然码的差分译码规则为 b ，= b ，e b d 4 = o o ( 吃) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 憾 o 5 ”：”5 ”8 ( b ) 的波形 1 0 b 蚰 0 4 0 2 0 51 01 5苫 五船艏 o5 1 5 2 53 0 茑棚巧 蕾_点量蕾号寿赡 ( c ) 以的渡形( d ) 吒的波形 ( e ) 以经成形滤波后的波形( f ) 圪经成形滤波后的波形 图2 5 调制过程中各点的波形 如果差分编码生成的数据( 由矩形脉冲表示如图2 5 ( c ) ( d ) 所示) 直接调制 载波，输出信号的旁瓣将很大，达不到移动通信对带外辐射的要求。成形滤波 用具有优良频率性能的脉冲，如升余弦脉冲，代替矩形脉冲，使输出信号的频 谱更加平滑( 时域波形如图2 5 ( e ) ( f ) 所示) 。频谱成形的不利影响是输出信号不 婴型查兰曼主兰竺丝苎 再是恒包络的，从而对信道菲线性比较敏感。考虑到接收端还要进行匹配滤波， 升余弦的滤波特性应该在收发两端均分，于是发射端用平方根升余弦滤波，其 频率响应为： 厅劬) = 瓦 脊s m 脚一却 o 悱；喇_ r ) 丢哪- ，) 悱；喇+ ，) ( 2 9 ) i 小；( 1 其中，称为滚降因子，满足0srs 1 ，越大，所需带宽越大，衰减越快，传输可靠性越高：，越小，所需带宽越 小，衰减越慢。当r = 。为零滚降情况，上述频谱特性成为带宽为击的理想矩 形，对应s i a c 函数。当，= l 为单位滚降情况。本文取，= 0 3 5 。 通过仿真得到三一d q _ p - 赋的波形和功率谱分别如图2 6 所示 ( b ) 三一d q 腾彤信号的功率谱 图2 6 三一d q p s ki 驹 4 2 3 恒包络连续相位调制 若要进一步减少己调信号所占的频带宽度，就要使相位函数( f ) 连续，因 为相位的跳变要相应地发生频谱的扩展；其次，相位函数( r ) 应该是平滑的， 1 2 婴型查兰堡主兰堡堡苎 因为相位函数的导数就是频率函数，信号的相位函数平滑了，相对来说，信号 的频谱分布范围就会减小。 为了保证已调信号的相位轨迹连续而且平滑，必须在输入数据与频率( 或相 位) 调制器之间采取措施。以下介绍的几种调制方式它们最大的区别在于预调制 滤波器的设计上。它们的调制可以用一个统一表达式表示，数据序列，= 以 经 过编码后变换成溉 ，用来调制载波的相位，得到等幅调相信号： s ( t ) = c o s a j 。h 矿( r ；j ) 】 ( 2 1 0 ) 其中( f ；d = ( f l ；d + 以七瓦f ( 七+ 1 ) 瓦 在解调时，接收端根据信号相位的变化量判决出它携带的信息，为了保证 解调的有效性，相位函数声( ，；d 在每一码元期间的变化量应该是确知的有限个 数值，也就是说，在每一码元末端，信号的相位必定通过预先确定的几个相位 点中的一个。为此，定义信号相位在一个码元期间的变化量为： ，帚 九= ( 七十1 ) z 】一姐后c 】2 詈阢 ( 2 1 1 ) 式中：n 为整数，可由设计者选定；6 i 是数据经编码后的取值。 图2 7 为恒包络连续相位调制的通用框图，通过改变预调制滤波器的频率响 应可以得到下述四种调制方式。 输入 数据 输镗驴 圈2 7 恒包络连续相位调制的通用框图 2 3 1 最小频移键控( m s k ) m s k 是连续相位频移键控的特殊情况，其相位连续但不平滑n o l 。频差是满足 竖! ! 查兰翌主兰竺笙兰 两爪频率相互政根啪关函数等于0 ) 的最，j 、频差，频差为缈= 以一石= 誓， 即燃幡傲为拈篑7 1 调制指数也可写成频差吐一q 与数据码元速率钆之比，即 h ：竺= 些 吼 把吐 2 = 啡q ( - ) d ，( - - 0 1 = 吐- - c o d ( 为频差) 代入上式求得： 矗：竺丝= 竺生；丝 bm h ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 因为厅= j 1 ，所以吼= 4 而 掣2 吼警等= 唯轰 其中啪) = 鸬卑= q 磊怫b 为积分常数 把式( 2 1 5 ) 代入通式( 2 1 0 ) ，m s k 信号的相位表达式为 烈鲫2 考吼f + & ( 2 1 6 ) 相位常数o k 的选择应保证信号相位在码元转换时刻县律续的耜据i 蓠一喜 求，可推导出为相位约束条件为 b 咆。地- l 训等 = 般- 1 勋唧a k = 钆a t _ i 。 ( ：7 ) k 耳 a t a j 1 4 婴型查兰堡兰堡堡茎 矿( ，；d 的表达式( 2 1 2 ) 是一直线方程式。直线的斜率是唧，截距是b a - 1 此外，随着k 的数值不同、吼是取值为1 的随机数，所以，鲁a k t 也是分段线 厶6 性的相位函数( 以码元宽度五为段) 。在任一个码元期间，此函数的变化量总是 吾，a k = l 时，增大吾；以= 一1 ，减小詈。 为了便于观察，图2 8 ( a ) 仅画出输入信号的前1 0 4 - 数据 一1 一l 一1 - 1 1l 一1 11 l 的相位轨迹图，仿真得到的m s k 波形如图2 8 ( b ) 所示： “ | | i r r r 。r 。r & r ；j ” iii ，阖测卜壶 l l 上乙土乙釜磁一 iiiiii o2 3 “0 6 78 9” 懒 ( a ) m s k 信号的相位轨迹( b ) m s k 信号的波形 囝2 8 鸺k 信号的相位轨迹及波形 2 3 2 高斯滤波最小频移键控( g m s k ) m s k 虽然是一种性能优良的调制方式，但就其频谱特性来说，由于其主瓣较 宽，副瓣也大，还达不到某些窄带数字传输系统的要求。为此，人们在m s k 的基 础上，采用高斯滤波器，对输入到调制器的基带信号进行预处理，这就形成了 g m s k 1 1 】。 高斯低通滤波器的冲击响应为 ( f ) = 4 z a e x p ( 一厅2 口2 r 2 )( 2 1 8 ) 四川大学硕士学位论丈 热盯= 1 事，毋为高斯滤波釉端氪 该滤波器对单个宽度为瓦矩形脉冲响应为： g ( t ) = h ( t ) * r e c t ( t ) = q 丽2 x b bo 一秘蠕( r + 和 ( 2 1 9 ) 式中q ( f ) - 厂去唧( 一手m 图2 9 高斯滤波器的矩形脉冲响应 ( 横坐标为时间纵坐标为g ( t b b 五不同时的g ( r ) 曲线如图2 9 所示由图可见，g o ) 的曲线随着玩瓦值的 减小而越来越宽，同时最大幅度也相应减小。当岛瓦= m 时，即为m s k 调制因此 可以把m s k 看成g m s k 的特例。当风瓦值小到o 2 5 o 2 时，g ( ，) 的曲线已覆盖3 4 个比特宽度，这样的信号已属于部分响应信号了。为了保证每一基带脉冲不论 扩展到几个码元，信号相移加起来仍然等于要r 要求经过高斯滤波器处理的各 个脉冲总面积不变。在这种情况下，调制指数应为 厅：一a ( 2 2 0 ) ，r 婴型茎兰婴主兰堡丝苎 式中，代表输入一个脉冲在其覆盖的区间内总共产生的相移。若= 要， 则h = 二。 z 由于一个宽为瓦的输入脉冲经过高斯滤波器后，其宽度扩展到几个瓦所以 从单个比特中观察基带脉冲的合成面积，它既包含当前脉冲的响应，也包含前 后邻近脉冲的响应。因为各个脉冲有正有负，所以这种响应交叠的结果，总面 积会是多值的嘲，当兄瓦取值不同时，脉冲展宽的程度不一样，情况也会不一 样。在g s m 系统中，取岛疋= 0 3 。 根据通式2 1 0 ，相位表达式为： = 瓦 l a , g ( 卜惦一詈m ( 2 2 i ) 图2 1 0 ( a ) 画出t g m s k 调制与m s k 调制相位轨迹的对比图( 取输入数据为 一l 一1 一l 一1 11 - 1 一lll l 一1 1l1 - 11 ll - 1 ) ，仿真得到的 g m s k 信号如图2 1 0 ( b ) 所示。由于g m s k 调制具有优良的频谱特性和较好的抗干扰 性能，通过改变高斯滤波器的带宽，可以改变已调信号的频谱分布，以适应不 同通信系统的要求。 围 芳 、|ll 叭ja l 一￥；x 粼 l l ! i 蕾号d t ( a ) g m s k 和m s i 相位轨迹对比图 图2 1 0g m s k 的相位轨迹及波形 蕾号童羹 ( b ) g m s k 波形 图2 1 l 为g m s k 信号的频谱图，与b p s k 、q p s k 、d q p s k 信号的频谱( 如图2 2 ( b ) 、 2 3 ( b ) 、2 6 ( b ) 所示) 相比，g m s k 的频谱带宽较窄。 1 7 四川大学硕士学位论文 图2 1ig m s k 信号的频谱 ( 横坐标为归一化频率，纵坐标为归一化能量) 2 3 3 受控调频( t f m ) 若要进一步改进频谱衰减可以将相位路径中一个符号间隔的升余弦平滑 ( 如 f s k ) 扩展到几个符号间隔内，采用类似部分响应信号的相关编码技术，随着 信息码元的组合不同，在一个符号间隔内相位变化值由原来的单一值( 互) 2 变为多种值( o 、署、三) 。这种利用相关编码技术的连续相位调制就是 t f m l l 2 , 1 w 。 根据恒包络调制原理图2 7 ，t 刚的预调制滤波g ( o j ) 由脚向) 和s ) 两部 分组成，日 ) 实现三个码元内的相位编码规则，s ) 实现平滑滤波。如图2 儿 所示： 预调制澹渡器 蕊h 互哪 图2 ，11t f m 的预调制滤波器 2 3 3 1 部分响应滤波器h ) 的推导 部分响应滤波器h ( c o ) 的作用是为了保证信号的相位在码元末端通过预定 四川大学硕士学位论文 的相位点。设数据序列吒经过差分编码之后为q ，硎相关编码规则为： 以= ( c k l + 2 q 十q + 1 ) ，2 ( 2 2 2 ) 根据式( 2 i i ) 在一个码元期间，定义t f m 的n = 8 ，所以信号的相移量为： 以= 研( 女+ 1 ) 瓦】一( t 瓦) = ! 生4 ( 2 2 3 ) 因为e k = 士1 ，根据式( 2 ，2 3 ) 可知屯的取值有5 种可能( 0 ，l ，士2 ) ，所以 t f m 信号在一个码元中的相移量也有5 种可能( o ，土手，詈) 。丸= 0 时，信号 斗z 相位停留在原来的点上不动：识= 三时，信号相位前进或后退；丸= 土三 时，信号相位前进或后退三t f m 信号编码表如表2 l 所示： 。 表2 1t f m 编码表 l f 码元组合 万万，r石万刀 l ( 毛) - i - 一 0o a t , 一 一 2 4 4 44 要实现以上编码只要找到一个单位冲激响应，( ，) ，它满足奈奎斯特第三准 则，即对于任意的整数，。有： 麟儿胁矗笺鑫 b ： 因此根据式( 2 2 2 ) 、( 2 2 4 ) ，有： ( f ) = 鲁厂( 卜瓦) + 2 f ( t ) + f ( t + t t ) 】 ( 2 2 5 ) 相对应的传输函数为：