（通信与信息系统专业论文）降低ofdm系统峰值平均功率比rcfbd方法的研究.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要 摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术是一种将高速数据流分散到多个正交子载波上传 输的多载波调制方式，具有很高的频谱利用率，是一种高效的数据传输方式。它 可以有效对抗多径衰落和窄带干扰，并且能够有效克服码间串扰造成的影响，提 高了系统的抗干扰能力，这些优点使它很有可能成为第四代移动通信的核心技 术。但它的固有缺点高的峰值平均功率l t ( p a p r ) ，要求系统中的功放高度线性并 存在很大的动态范围以避免传输信号的非线性失真和频谱扩散，增加了系统的成 本和实现难度。 本文主要讨论o f d m 系统中降低峰值平均功率比的技术。论文首先介绍了 移动通信的发展和未来；然后详细介绍了o f d m 技术的基本原理以及系统实现 和优缺点。第三章是本文的重点，首先引出了o f d m 系统中高峰值平均功率比 的问题；然后具体介绍了三类降低峰值平均功率比的方法：信号失真技术，编码 技术，降低高p a p r 出现概率的技术；最后提出了一种改进的递归削波滤波技术， 通过信号畸变来严格控制信号失真，从而减小了带内失真，在大幅度降低系统高 p a p r 的同时有效地改善了系统的误码率情况。计算机仿真结果给出了改进技术 相对于传统的技术在改善o f d m 系统高峰值平均功率比和误码率性能方面的优 越性。最后，对本文进行了总结，并指出了需要进一步研究的方向。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i s am u l t i c a r r i e r m o d u l a t i o nt e c h n i q u et h a td i s t r i b u t e st h eh i g h - s p e e dd a t ao v e ral a r g en u m b e ro f o r t h o g o n a lc a r r i e r s i ti s a l le f f e c t i v ed a t at r a n s m i s s i o ns c h e m e ，t h ea d v a n t a g eo f w h i c hi n c l u d e sh i 曲s p e c t r a le f f i c i e n c y , s t r o n gi m m u n i t yt om u l t i p a t hp r o p a g a t i o n ， e a s yc o m p e n s a t i o nf o rf r e q u e n c y - s e l e c t i v ef a d i n ga n dl e s si m p a c to fi n t e rc h a n n e l i n t e r f e r e n c e ( i c i ) ，t h e r e f o r e ，i m p r o v e st h er e s i s t i b i l i t yt ot h ei n f e r e n c eo fs y s t e m b e c a u s eo ft h e s ea d v a n t a g e s ，o f d mm a y b eb e c o m et h ek e y t e c h n o l o g yo ft h en e x t g e n e r a t i o no fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n h o w e v e r am a j o rd i s a d v a n t a g eo fo f d mi st h e i n h e r e n th i g h p e a k t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) a no f d ms y s t e mw i t hh i g h p a p rr e q u i r e sh i 曲l i n e a r i t ya n dal a r g ed y n a m i cr a n g ef o rt h ep o w e ra m p l i f i e ro f t r a n s m i t t e rt oa v o i ds i g n a ld i s t o r t i o na n dp o w e rs p e c t r a le x p a n s i o n ，w h i c ha s s o c i a t e d i n c r e a s e st h ec o s ta n dc o m p l e x i t yo fi m p l e m e n t a t i o n n l er e s e a r c ho ft h i st h e s i sf o c u s e so nt h em e t h o d st or e d u c et h ep a p ro fo f d m s y s t e m f i r s t l y , ab r i e fi n t r o d u c t i o na b o u tt h ed e v e l o p m e n ta n df u t u r eo fw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ni sp r e s e n t e d s e c o n d l y ，t h ep r i m a r yp r i n c i p l e ，i m p l e m e n t a t i o n ，a l s o t h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo fo f d m s y s t e mi si n s t r u c t e di nd e t a i l i nt h em a i n p a r ti i i ，t h ep r o b l e mo fh i g hp a p ri no f d ms y s t e mi sp o i n t e do u t ；t h e nt h r e ek i n d s o fm e t h o d so fr e d u c i n gp a p ri sd e t a i l e d l yi n t r o d u c e d ，w h i c ha l es i g n a ld i s t o r t i o n t e c h n i q u e s ，c o d i n gt e c h n i q u e sa n dr e d u c i n gt h eo c c u r r e n c ep r o b a b i l i t yo fh i g hp a p r ； a ni m p r o v e dr e c u r s i v ec l i p p i n ga n df i l t e r i n g ( r c f ) t e c h n i q u e ，w h i c ha d o p t s d i s t o r t i o nc o n t r o lt or e s t r i c tc l i p p i n gd i s t o r t i o ni sp r o p o s e d t h er e s u l to fc o m p u t e r s i m u l a t i o ng i v e ni nt h i sp a p e rp r o v e st h a tt h ep r o p o s e ds c h e m ec o u l da c h i e v e s i g n i f i c a n tp a p rr e d u c t i o n w h i l e m a i n t a i n i n gl o w e r r o rr a t e c o m p a r e dw i t h c o n v e n t i o n a lt e c h n i q u e s l a s t l y , t h es u m m a r i z a t i o no ft h i sp a p e ri s p r e s e n t e da n d s h o w st h ed i r e c t i o no ff u r t h e rr e s e a r c h 1 1 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：至垒一 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：导师签名：坳日期：兰! 塑：竺! 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业： 研究方向： 作 者：盟级研究生王维 ： 指导教n -焦渔田熬援 题目：降低o f d m 系统峰值平均功率比 r c f b d 方法的研究 英文题目：t h er e s e a r c ho nr c f b dm e t h o dt or e d u c et h e p e a k t o - a v e r a g ep o w e r r a t i oi no f d m s y s t e m 主题词： k e y w o r d s ： 正交频分复用 递归削波滤波 o f d m r c f 峰值平均功率比削波 失真控制的递归削波滤波 p a p r c l i p p i n g r c f b d 南京邮电大学硕十研究生学位论文 第一章绪论 第一章绪论 信息化是当今世界发展的重要主题。2 0 世纪8 0 年代以来，信息产业一直是 发展最快的产业。进入9 0 年代，全球的信息战已经拉开了序幕，谁拥有了信息 资源开发和网络应用的优势，也就掌握了主动权。信息化，尤其是信息基础设施 的建设，已经成为各国综合国力的象征。 1 1 移动通信的发展和未来 人类采用无线通信的历史可以追溯到遥远的古代。但直到1 9 世纪末，人们 都是采用十分直观的方式实现简单的信息传输。古代战争中的烽火台、金鼓和旌 旗都是直观无线通信的例子。1 8 6 4 年，英国物理学家j c m a x w e l l 创造性地总结 了人们已有的电磁学知识，预言了电磁波的存在。1 8 8 6 年，德国物理学家h h e r t z 用实验产生出电磁波，证明了j c m a x w e l l 的预言。1 8 9 7 年，意大利科学家 g m a r c o n i 首次使用无线电波进行信息传输并获得成功。m g 马可尼完成的无线 通信实验就是在固定站与一艘轮船之间进行的，当时的距离为1 8 海里。在后来 一个世纪多的时间里，在飞速发展的计算机和半导体技术的推动下，无线通信的 理论和技术不断取得进步。今天，无线通信已经发展到大规模商用并逐渐成为人 们日常生活不可缺少的重要通信方式之一。 移动通信作为信息产业的支柱之一，在过去的十几年里得以飞速发展。第一 代移动通信系统主要采用模拟技术。但随着用户数的剧增，模拟系统逐渐暴露出 不足之处，已逐渐退出历史的舞台。第二代移动通信系统是在克服模拟系统不足 之处的基础上发展起来的，已相当成熟。它主要采用数字技术，其多址方式采用 时分多址( t d m a ) ：幂t l 码分多址( c d m a ) ，但它通常主要提供低速率的语音业务。 随着移动通信的发展和移动电话用户数的增长，单靠现有技术、现有系统以及现 有频段，第二代移动通信系统已不能适应移动通信的发展规模和移动电话用户增 长速度的需求。另外，仅仅通话的通信技术已不能满足人们对信息交流的需求， 人们还希望能随时随地获取除语音之外的数据、视频和图像等多媒体业务信息。 这些都要求寻求频谱利用率更高的技术，寻求通信容量更大的移动通信系统，这 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 极大地推动了第三代移动通信系统的研究和发展。目前，第三代移动通信系统正 处在大规模商用化的前夕，而技术总是走在需求的前面的，继第三代以后的下一 代移动通信系统”b e y o n d3 g ”或称为”4 1 3 的技术研究和标准建议工作正在紧张地 开展中。 从移动通信系统提供的传输速率来看，第一代模拟系统提供的是模拟语音服 务和简单的信令；第二代移动通信系统则以g s m 和n c d m a 两个系统为代表， 主要传输数字语音，当然，也可以同时使用多个时隙或多个码道实现相对较高速 率的数据通信。与第一、第二代移动通信系统相比，第三代移动通信系统的主要 特征是可以提供移动多媒体业务，包括高速移动环境中支持速率为1 4 4 k b i t s 的 业务，步行慢速移动环境中支持速率为3 8 4 k b i t s 的业务，室内静止环境中支持 ： 速率达2 m b i t s 的业务。第三代移动通信系统的设计目标是不仅能够提供比第二 代移动通信系统更大的系统容量和更好的通信质量，而且要能在全球范围内更好 地实现无缝漫游及为用户提供语音、数据和多媒体业务；同时，也要考虑与已有 的第二代移动通信系统良好地兼容。通信的终极目标是实现个人通信( p e r s o n a l c o m m u n i c a t i o n s ) ，即利用各种可能的网络技术，实现任何人( w h o e v e r ) 在任何时 间( w h e n e v e r ) 、任何地点( w h e r e v e r ) 与任何人( w h o m e v e r ) 进行任何种类( w h a t e v e r ) 的信息交换。第三代移动通信可以说是其初级阶段。现在人们正在研究的第四代 移动通信，将进一步向个人通信靠近，它具有更宽的频带和采用更高的射频频率， 能传输更高速率的数据和多媒体信息，满足社会经济和文化生活的需要。 关于下一代移动通信系统的研究工作已经提交给i t u r 第8 研究组和世界 无线电大会( w r c ) 。许多世界著名的通信公司已经投入巨资研究下一代移动通信 系统。早在1 9 7 7 年，日本n t td o c o m o 公司就已经启动第四代系统的开发研究 工作，并于2 0 0 1 年6 月1 5 日向国际电联提交了有关建议；西门子正积极与国内 外颇具实力的高校进行下一代系统的合作研究：爱立信也已宣布进行第四代手机 的研发；a t & t 公司正在研究以提高蜂窝电话和其他移动装置无线访问因特网速 率为目标的第四代移动通信系统。 总的来说，下一代移动通信系统在性能方面主要有以下要求【1 】：( 1 ) 用户 速率在准静止( 低速移动和固定) 情况下达到2 0 m b i t s ，在高速移动情况下达到 2 m b i t s ；( 2 ) 容量要达到第三代系统的5 1 0 倍，传输质量相当于甚至优于第三代 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 系统；( 3 ) 条件相同时小区覆盖范围等于或大于第三代系统；( 4 ) 具有不同速率间 的自动切换能力，以保证通信质量；( 5 ) 网络每比特成本要比第三代低。在功能 方面主要有以下要求：( 1 ) 支持下一代因特网和所有的信息设备、家用电器等；( 2 ) 实现与固定网或专用网的无缝化连接；( 3 ) 能通过中间件支持和开通多种多样的 i p 业务；( 4 ) 能提供用户定义的个性化服务；( 5 ) 按服务级别收费。 由于信道传输特性的不理想，在各类无线和移动通信中，普遍存在着符号间 干扰( i s i ) 。克服符号间干扰的措施通常是采用自适应均衡器。但是，在高速数字 通信系统中，为了保证克服i s i ，往往要求均衡器的抽头数很大，尤其是城市环 境，可能要求均衡器的抽头数上百个。这样，必然大大增加了均衡器的复杂度， 使设备造价和成本大大提高。为了能在下一代移动通信中有效解决这一问题，可 采用频谱利用率高，抗多径衰落性能好的o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) 技术，以取代复杂而昂贵的自适应均衡器。近年来，由于d s p 技术 的飞速发展，o f d m 作为一种可以有效对抗i s i 的高速传输技术，引起了广泛关 注，最有可能成为第四代移动通信的核心技术。 1 2o f d m 系统发展历史 正交频分复用( o f d m ) 是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作一种调 制技术，也可以被当作种复用技术。选择o f d m 的一个主要原因在于该系统 能够很好地对抗频率选择性衰落或窄带干扰。 在传统的并行数据传输系统中，整个信号频段被划分为n 个相互不重叠的 频率子信道。每个子信道传输独立的调制符号，然后再将n 个子信道进行频率 复用。这样避免了信道频谱重叠，有利于消除信道间的干扰，但是不能有效利用 宝贵的频谱资源。为了解决这种低效利用频谱资源的问题，在2 0 世纪6 0 年代提 出一种思想，即使用子信道频谱相互覆盖的并行数据传输和f d m ，其中每个子 信道内承载的信号传输速率为b ，而且要求各个子信道在频域的距离也是b ，从 而可以避免使用高速均衡器，并且可以对抗窄带脉冲噪声和多径衰落，而且还可 以充分地利用可用的频谱资源。 早在2 0 世纪6 0 年代，o f d m 技术就已经被应用到多种高频军事系统中。 1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 把离散傅立叶变换( d f t ) 应用到并行传输系统中，作 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 为调制和解调过程的一部分。这样就不再需要利用带通滤波器，而是经过基带处 理就可以实现f d m 。而且，这样在完成f d m 的过程中，不再要求使用子载波振 荡器组以及相干解调器，可以完全依靠执行快速傅立叶变换( f f t ) 的硬件来实施。 直到2 0 世纪8 0 年代中期，该方法才开始受到关注并且得到了广泛的应用。 o f d m 技术具有以下优点【1 5 】：( 1 ) 可以有效克服i s i ，适用于多径环境和 衰落信道中的高速数据传输；( 2 ) 通过各个子载波的联合编码，具有很强的抗衰 落能力；( 3 ) o f d m 系统具有很高的频带利用率和很高的信道容量，这一点在频 谱资源有限的无线环境中尤为重要。o f d m 的不足之处为：( 1 ) 与单载波系统和 传统的并行传输系统相比，o f d m 系统对频率偏移和相位噪声更敏感。( 2 ) 峰值 平均功率比大，对系统中的非线性敏感。 o f d m 技术的优势使它成为高速无线数据传输的最佳方案。目前此技术已 经成功地应用于数字音频广播( d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ，d a n ) 【4 】、高清晰度 电视( h i g h d e f i n i t i o nt e l e v i s i o n ，h d t v ) ，在高速无线局域网标准8 0 2 1 l a 【6 】、8 0 2 1 l g 和固定宽带无线接入标准8 0 2 1 6 a 【7 】、8 0 2 1 6 b 中都采用了 0 f d m 技术。国外很多公司都在开发基于o f d m 技术的宽带无线接入产品，如： w i l a n 公司以3 5 m h z 频率资源为基础，w i - d a x 公司以6 1 d h z 和8 m h z 频率资源为 基础，而m a l i b u 公司则以2 0 m h z 频率资源为基础开发的宽带无线产品。随着 8 0 2 1 6 a 标准的出台，将有更多的公司致力于2 - 1 i g h z 频率资源的宽带无线接入 产品的开发。第四代移动通信中的无线网络有宽带无线固定接入、宽带无线局域 网、移动宽带系统和互操作的广播网络( 基于地面和卫星系统) 【8 】。从上面介 绍的o f d m 系统的应用我们可以看出，o f d m 技术已应用于宽带无线固定接入 ( 8 0 2 1 6 标准) 、宽带无线局域网( 8 0 2 1l a ，h i p e r l a n - i i ) 和广播网络( d a b ，d v b ) 中，但将0 f d m 应用于移动宽带系统，在技术上还未成熟。由于移动通信中移动 终端相对基站的运动会带来多普勒频率扩散，而0 f d m 对频率偏移比较敏感，并 且0 f d m 解调也要求信道变化缓慢，因此0 f d m 技术要运用于移动宽带系统，必须 要解决好时域和频域的同步问题以及信道估计等关键技术。另外，0 f d m 系统同 单载波系统相比，还有一个缺点就是有很高的峰值平均功率比，峰值功率最高可 达到平均功率的n ( 子载波的个数) 倍1 9 。为了不失真地传输这些高峰值平均功 率比的o f d m 信号，发送端对高功率放大器( h p a ) 的线性度要求很高且其发送效率 4 南京邮电大学硕j 二研究生学位论文 第一章绪论 极低，接收端对前端放大器以及a d 变换器的线性度要求也很高，从而提高了系 统的复杂度并对移动终端的电源提出了很高的要求。对于移动终端来说，电源的 获得不象固定终端那样方便，所以节能是一个很关键的问题。目前，0 f d m 的关 键技术仍然是人们研究的一个热点问题，这些关键技术的解决必然会推动0 f d m 技术在移动宽带系统中的应用。 1 3 论文的主要安排 本文首先介绍了移动通信的发展和未来，以及最有希望成为第四代移动通信 核心技术的o f d m 技术。然后在第二章详细介绍了o f d m 技术，包括其基本原 理以及系统发射接收机的结构和系统的优缺点。第三章是本文的重点，首先引 出了o f d m 系统中高峰值平均功率比的问题，然后具体介绍了三类降低峰值平 均功率比的方法：第一类是信号失真技术，包括削波和峰值加窗技术：第二类是 编码技术，介绍了补偿码和m 序列编码；第三类是通过对要传输数据的处理变 换使发送端的输出信号出现大幅值的概率降低，将具体介绍s l m ( 选择映射) 和p t s ( 部分传输序列) 技术。最后提出了一种改进的递归削波滤波技术，通过 引入失真控制算法来严格控制信号的畸变，从而减小了带内失真，在大幅度降低 系统高p a p r 的同时有效地改善了系统的误码率情况。第四章通过计算机仿真， 在o f d m 系统高峰值平均功率比的降低情况和系统误码率性能的改善方面，对 第三章提出的改进技术以及传统的技术进行了比较，证明了改进的技术的优越 性。最后一章对本文进行了总结，并指出了o f d m 系统的缺点以及需要进一步 研究的方向。 南京邮电大学硕十研究生学位论文第二章o f d m 技术简介 第二章0 f d m 技术简介 2 1o f d m 原理简介 o f d m ( 正交频分复用，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 是一种 多载波调制技术，它的基本思想是：把高速数据流分散到多个正交的子载波上传 输，从而使子载波上的符号速率大幅度降低，符号持续时间大大加长【2 】。多载 波调制的概念出现于6 0 年代中期，在1 3 1 中提出，利用离散傅立叶变换( d f t ) 实现o f d m 的调制和解调。这一方案的提出大大简化了多载波技术的实现，发 送端不再需要多套正弦波发生器，接收端也不需要用多个带通滤波器来检测各路 子载波。然而由于当时数字信号处理技术的限制，o f d m 技术并没有得到广泛 的应用。随着d s p ( 数字信号处理) 和半导体技术的进步，使得当子载波数高达 几千时也可以通过芯片来实现d f t ，这大大推动了o f d m 的应用。 2 1 1o f d m 的基本思想 在宽带移动通信中克服多径衰落的一种有效的方法是采用并行传输。该技术 将高速数据变换成几路并行的低速数据，然后在不同的子信道上进行传输。它使 每路子信道上的符号持续时间变长，当符号持续时间远大于多径扩展f 。时，则 可以有效克服频率选择性衰落。 采用频分复用进行并行数据传输又称为多载波调制。o f d m 就是实现多载 波调制的一种技术，它的基本思想是：把高速数据流分散到多个正交的子载波上 传输，从而使子载波上的符号速率大幅度降低，符号持续时间大大加长。它具有 能有效克服多径衰落、抗窄带干扰及频谱利用率高等优点【9 1 l 】。 设基带调制信号的带宽为b ，符号调制速率为r 。在单载波调制时，符号持 续时间为乃。o f d m 的基本原理是将串行符号序列变换为m 路并行的子信道符 号序列，则每个子信道的符号速率为r c ，持续时间为z = m 瓦，然后分别去 调制m 个相互正交的子载波。由于不同子信道的频谱相互重叠，因此频谱利用 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章o f d m 技术简介 率较高。当调制信号通过无线信道到达接收端时，由于子信道的符号速率降低了 c 倍，符号持续时间与信道的最大多径扩展相比满足i 。，所以能大 大降低i s i 。但如果子信道的符号持续时间还不满足不r m 。时，仍会存在一定 的i s i ；另外，由于多普勒效应及同步误差的影响，子载波间不再保持严格的正 交状态，从而引起相邻子信道间的相互干扰0 0 ) 。因此，在发送端需在符号间插 入保护间隔。如果保护间隔大于最大多径扩展“，则可以有效地消除符号间 干扰。 o f d m 系统发送接收机的原理框图如图2 1 所示。 ( a )o f d m 系统发送机框图 ( b ) o f d m 系统接收机框图 图2 1o f d m 系统原理图 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章o f d m 技术简介 图中共有c 个子载波信道，各子载波的频率为= 五+ 乏，刀= o ，一，m - 1 ， 其中兀为系统的发送载频。在发送端，待发送的数据经数据映射后形成速率为r 的基带信号j ( 刀) 。这里，基带波形采用持续时间有限的矩形波，并且数据是成 块处理的。基带信号经过串并变换形成m 个并行的子载波信号，并分别去调制 相互正交的个子载波，最后各子载波相加形成o f d m 的发送信号，经射频 r f 处理后发送出去。因此，o f d m 信号的复包络为： 。一l x ( ，) = s ( n ) e x p ( j 2 7 r f , t ) ( 2 一1 ) 打= 0 在接收端，将接收到的信号分成c 个支路，分别用各子载波进行混频和积 分处理，也就是相干解调，恢复出子信号。最后经过并串变换和数据逆映射就 可以恢复出数据。由于子载波的正交性，混频和积分电路可以有效地分离出各个 子信道。 与一般的频分复用( f d m ) 系统相比，o f d m 系统的特点在于各子载波间的频 谱是混迭的。当每个子载波都采用矩形脉冲成形时，各子载波的频谱均为s i n c 函数，这样就可以推导出o f d m 系统的频谱，如图2 2 所示。 繁毯，。i 。# i ：? ? ej 。? ”：j ? j ，一。j 一j，j 一jj、， j ，。鬈q 慧 图2 2o f d m 系统中子信道符号的频谱 8 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章o f d m 技术简介 由于选择的子载波频率间隔为矽= ，因此各子信道的频谱峰值点对应于 s 其它所有子信道的频谱零点，这样在接收端，每一路子信道都能被正确地解调而 不会受到其它子信道的影响。 正交性从时域可以这样解释。在一个o f d m 符号持续时间内，每个子载波 都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1 个周期。这一特性可以 用来解释子载波之间的正交性： 争j i r e x p ( j , o o t ) e x 吣吖) d t = 髋i ： ( 2 - 2 ) 即任何两个子载波乘积的积分等于零。这样当接收信号与第f 个子信道的子载波 混频积分后，其它子信道上的解调信号都为零，只恢复出第f 个子信道上的信号。 2 1 2 用离散傅立叶变换实现o f d m 由于o f d m 系统中的子载波数量庞大，而在实际应用中使用那么多的振荡 器和锁相环进行调制和相干解调是不可行的，因此必须寻求高效的实现方案。 1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 3 】将d f t 运用到o f d m 的调制和解调中，使o f d m 得以实用化。 把z = f o + 晏代入式( 2 1 ) ，则式( 2 1 ) 可以写为： ，= 陛唧c 歹螽卜虬獬哪 p 3 ， 式中，若e7 撕“为等效复载波，则x ( f ) 为x ( t ) 的等效低通复包络： =n善。-|x 小，exp(若。nt0h p 4 ， ( f ) = 5 ( 刀) l 等l ( 2 4 ) ，= 、 j yc ， 对x ( f ) 进行抽样，抽样速率为l 瓦，即= ，则有： 耶) = n 萎c - 1 小) e x p ( 薏力刁淝_ 1 ) ( 2 5 ) x ( 尼) 2 萎s ( 丹) e x p 【等力叫 ( m 一1 ) ( 2 5 ) 由式( 2 - 5 ) 可知，彳( 尼) 恰恰是j ( 刀) 的离散傅立叶反变换( i d f t ) 。因此，o f d m 调 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章o f d m 技术简介 制一般可由i d f t 实现，而解调可由d f t 实现【1 2 1 。 在实际中，数据之间应该插入保护间隔，以克服多径扩展。保护间隔通常大 于典型的信道多径扩展值o o m ) ，这样，对各数据块的处理就可以独立进行。加 上保护间隔后的i d f t 输出序列可以表示为【1 3 】： 群呐。= 寿n 薹- i 小) e x p 可2 z n k ( 札+ g - 1 ) ( 2 - 6 )群甜，寿薹s ( 聆) e x pt 可，呕聪( 札 ( 2 - 6 式中，g 是离散化的保护间隔长度，( 尼) 心表示豇模c 的余数。样本序列 研 经 过d a 变换器后再与载波p 2 石如相乘就形成了待发送的o f d m 信号。d a 变换 的速率为1 丁j ，巧= 瓦( 丙长) ，1 乃为未加保护间隔前的抽样薅率。如果要使 输入到o f d m 复用器的符号速率保持为1 c 乙不变，增加长度为g 的保护间隔 就意味着抽样速率增加到( c + g ) c 倍。 o f d m 系统的接收序列具有以下形式： 。一l = 办。x 是肼o 以= i 一( 1 _ e - y ) ，】， 0 ( 3 - 9 ) 那么由此得出的o f d m 系统的p a p r 理论概率分布如图3 3 所示。 爱 譬 包 图3 3o f d m 系统p a p r 的理论概率分布 由图3 3 我们可以明显看出，在o f d m 系统中，虽然峰值出现的概率不高， 但是随着子载波数n 的增加，对于某一固定的门限值y ，系统出现高于这个值 的p a p r 的概率将越来越大。对于大子载波数的o f d m 系统，研究降低高p a p r 的技术是非常有必要的。 高的峰值平均功率比是我们所不希望的，较大的峰值平均功率比会提高d a 2 l 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章降低o f d m 系统峰值平均功率比的技术 和a d 转换器，以及功率放大器的复杂度，并会引入非线性失真。下面将具体 介绍大的峰值平均功率比对系统带来的问题。 1 当o f d m 符号的峰值平均功率比很大时，将会出现较大的峰值，这就要求 d a 和a d 转换器具有很大的动态范围，动态范围至少要大于最大可能出现 的峰值。这时，d a 和a d 转换器的效率降低，因为大部分的信号幅度远小 于这个动态范围。另外，为了保证量化噪声在可接受的范围内，就需要很多 的量化电平，从而需要较长的字长去表示一个量化电平。若字长数和动态范 围一定时，量化噪声就会很大。 2 对i f f t 后得到的离散时间抽样进行d a 转换和脉冲成型函数滤波就形成连 续时间传输信号y ( f ) 。y ( f ) 同样可以形成高的峰值，此时对应的c f 也很高， 而高c f 信号在经过非线性设备时将会产生问题。当信号经过功率放大器时， 若功率放大器的线性动态范围小于峰值，则由于非线性失真会导致带内失真 和频谱扩展。带内失真会导致大的系统误码率，而频谱扩展会导致相邻信道 间的干扰。为了减小非线性失真，放大器需要高线性，或者对放大器进行很 大的补偿。这两种方法都会导致功放效率的下降和价格的提高。功率效率下 降意味着在有用功率一定的情况下，发送端需要消耗的功率将很高，这对便 携式移动终端的使用无疑是个很大的障碍，大的功耗势必会降低移动终端的 使用时间。 从以上的分析可以看出，o f d m 系统大的峰值平均功率比是阻碍o f d m 系 统进一步广泛应用并成为第四代移动通信的物理层核心技术的瓶颈之一。因此， 国内外不少专家和学者都在研究如何降低o f d m 系统的峰值平均功率比这一问 题，下一节将具体介绍降低峰值平均功率比的方法。 3 2 降低0 f d k i 系统峰值平均功率比的技术 由于大的峰值平均功率比阻碍了o f d m 系统在移动通信中的应用，所以降 低峰值平均功率比就成为一个迫切需要解决的问题。d a 和a d 转换器有一定 的动态范围，超过其动态范围的信号就会失真，功率放大器也有一定的线性范围， 超过其线性范围的信号也就会被限幅，所以实际的系统不可能使幅度任意大的信 号都无失真地通过发送端的设备。可以设定系统的动态范围，当实际信号大于 南京邮电大学硕：t ：h t t 究生学位论文第三章降 , i f , o f d m 系统峰值平均功率比的技术 这个动态范围的时候，信号就被限幅，从而产生带内失真，相当于在原有的信号 上加上了一种噪声，称之为削波噪声，它在信道频带内很近似白噪声。当数模转 换后的信号经过功率放大器时，非线性失真还会引起频带的扩展，产生带外噪声， 这些噪声就成为相邻信道上信号的干扰。当发送的o f d m 符号中有很多都超过 动态范围时，那么引起的削波噪声就大，信号的信噪比就会减小。所以我们提 出的降低峰值平均功率比的方法就是要使传送信号的幅度小于动态范围或者 使符号大于的概率很小，这样都会有利于提高系统的性能。本节我们要介绍三 类方法：第一类就是在传输符号进行d a 转换或功率放大之前，通过人为削波 将传输符号的幅度强制限定在以内，并采取措施降低削波对系统性能的影响； 第二类方法就是利用编码的方法，使传输的符号都具有小于的幅度。这样，符 号就不会出现失真，但此时数据速率会降低。在编码方法中将介绍补偿码编码和 m 序列编码；第三类方法是降低削波的概率，它不能完全保证所有传输符号的幅 度都小于，但高于的概率会变小。这类方法包括选择映射( s l m ) * i ：i 部分传输 序列( p t s ) 技术。与第二类方法相比，这种方法不会使数据速率降低。 3 2 1 利用信号失真技术降低峰值平均功率比 信号失真技术简单地将o f d m 信号峰值部分进行非线性畸变来降低峰值幅 度。主要有削波【1 9 ，2 0 1 和峰值加窗等技术。下面就介绍这两种技术。 最简单的降低峰值平均功率比的方法是削波。它是将o f d m 符号中高于系 统动态范围的信号削平，这样信号在经过d a 转换器和功率放大器时就不会 出现失真。虽然削波方法简单，但是它会产生带内失真和频带扩展，所以这类技 术除削波之外更重要的是找到减少带内失真和带外辐射的方法。 削波加滤波法降低峰值平均功率比的框图如下所示： 图3 4 削波加滤波法降低峰值平均功率比示意图 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章降低o f d m 系统峰值平均功率比的技术 数据处理的过程是：二进制数据先经过编码和映射等操作，串并变换后得到 要传输的数据s ( n ) ，0 刀c - 1 。直接对s ( n ) 进行i f f t ，得到x o ) ， 。七m 。其中( ) = n 善t - - | - 1 xk s(，)exp0 ( ，瓷 后) ，。后m 一- 。当我们对 o 七m 。其中 ( ) = s ( ，) l ，等 后i ，o 后m l 。当我们对 厅= 、oc， x ( k 1 进行削波和滤波后，得到的模拟信号将重新出现较大的峰值。为了防止模 拟信号重新出现较大的峰值，我们必须对s ( ，? ) 进行过采样【2 l 】，也就是在向量 曼中插入零，然后再进行大数量的i f f t 。当过采样系数历为8 时，原来的s ( n ) 若 进行的是6 4 点i f f t ，那么过采样之后就要进行5 1 2 点的i f f t 。过采样后的数 据s ( n ) 就是在原频域数据s ( 刀) 后面填充( 坍一1 ) m 个零。对s ( ，) 进行i f f t 变换 就可以得到x ( 七) 的表达式： 州小善1s 如) e x p ( 薏玎_ 洳m - 1 ) ( 3 - 1 0 )7 ( 忌) 2 毛s7 ( 甩) e x p 【薏玎叫s ( 历m ) ( 3 - 1 0 ) 然后我们对彳( 七) 进行硬限幅。也就是说，当x ( 七) 的幅度大于幅度时，输出 幅度就是而不是( 七) ；若x7 ( 尼) 的幅度小于时，就直接输出x ( 膏) 。 为什么对一( 疗) 进行过采样就可以有效地抑制转变为模拟信号后的o f d m 符 号的峰值再现呢? 因为过采样后，i f f t 得到的离散o f d m 符号由是胤m 个点来 表示，而不是由原来的m 个点表示的，这样它就更接近于模拟情况下的o f d m 符号。这时候对离散的o f d m 符号进行限幅的效果同对模拟的o f d m 符号进行 限幅的效果比较相似，滤波后输出的模拟信号峰值重现的概率就很小。但另一方 面，过采样后限幅会产生带外干扰，因此必须通过滤波将带外的干扰消除。其实， 即使不进行削波，我们也需要对o f d m 符号进行滤波。因为第三章中提到o f d m 符号是用矩形脉冲调制的，所以o f d m 符号的频谱旁瓣较大，必须进行滤波。 上面提到的削波的方法，其实就是在o f d m 符号幅度小于门限时，给信 号乘上一个幅度为l 的矩形窗函数；而在幅度大于时乘上一个幅度小于1 的窗 函数。削波后信号的频谱就是原o f d m 信号的频谱卷积上窗函数的频谱，而带 外频谱的特性就是由这两个频谱中较宽的那个决定的。矩形窗的频谱旁瓣收敛很 2 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章降低o f d m 系统峰值平均功率比的技术 慢，所以人们想到不使用矩形窗，而使用别的频谱旁瓣收敛较快的，并且在时域 上持续时间不是很长的窗函数。比较合适的窗函数有升余弦窗、k a i s e r 窗和汉明 窗。在1 2 2 1 中就提出了一种用高斯函数作为窗函数的峰值加窗的方法，作者通 过对o f d m 信号乘以一个校正函数七( f ) 来进行校正。设信号在时间处超过幅 度门限，原o f d m 信号为y ( t ) ，校正后的信号c ( f ) 是： c ( t ) = y ( r ) 后( f ) ( 3 - 1 1 ) 其中 后( ，) = 1 一彳。g ( f f 。) ( 3 1 2 ) g ( f ) = ：e - 1 2 2 口2 a 。= ( 3 - 1 3 ) ( 3 1 4 ) 这样，在所有具有高幅度峰值的位置上，信号都用一个高斯函数衰减了。校正信 号的频谱c ( 厂) 是： c ( 厂) = 】，( ) 囊k ( ) = 】，( 厂) 一】，( 厂) 宰ip 一2 2 刃最e ，2 确i ( 3 1 5 ) l 月 j 其中，色为常数，是高斯函数g ( f ) 在频域的方差。于是，校正展宽了信号的频 谱，这种展宽是方差为仃2 ，= 1 2 n o 2 的高斯函数。校正所用的高斯函数在时域 上应该很窄，这样只有一小段信号被衰减。高斯函数在频域上也应该很窄，以尽 量减小信号频谱的展宽。如果一个o f d m 系统的带宽是b ，选择的高斯函数的 仃2 = 5 曰，那么仃2 ，= b l o g r ，这样的信号频谱展宽是可以接受的。 从以上的阐述中我们可以看出，利用信号失真技术来降低o f d m 信号的峰 值平均功率比并不是一种很好的方法，它有较多的弊端： 1 削波和峰值加窗技术会降低系统的信噪比。一方面，由于削波和峰值加窗使 o f d m 信号幅度产生失真，对有用信号产生了自干扰，从而增加了系统的噪 声；另一方面，削波和峰值加窗降低了有用信号的幅度，尤其是在峰值出现较 多的时候，整个信号就会衰减，也是信噪比降低，误码率上升。对于b p s k 系 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章降低o f d m 系统峰值平均功率比的技术 统，由于其本身抗噪声的能力较强，所以用了失真技术后对系统的误码率不会 有很大的影响。但对于像1 6 q a m 这种信号的最小欧氏距离很小的调制方式， 其抗噪声能力很差，这时，失真技术就会使系统的误码率大大升高。 2 o f d m 信号的非线性失真会明显地增加带外辐射的电平值，对