（机械制造及其自动化专业论文）塑料挤出型材冷却变形的研究.pdf

墼糕挤鑫型捞冷却交形薛研究 摘要 目前，随着国内型材市场的激烈竞争，激材生产形成了大规模生产的特点， 对挤出模具提出了更高的要求。近年来，国内模具的制造技术有了很大的提高， 毽与国辨设计薏霭逢的摸吴稳毙还存在毒褒显魏差距，主要表麓在生产靛型楗糍 品品质不瀚，生产作业稳定性差等方面。而挤出模具定型模部分的设计是一个 嚣常重要鲍环节，定型模的设计质爨决定若型挂制品形状、尺寸、精艘、夕 魂 质最等诸多方面，因此提商定型模燕设计囊燕是一个非常重要的课题。 本文以a n s y s 软件为平台，应用有限元理论，通过合理的工况假设，对 委方形孛空颦辩舅整糖和遴焉纱瘴瀵辩型麓在定型横孛豹瀑发场分糍帮冷帮交 形情况进行了较全面的分祈和研究，用计算机模拟出了塑料型材的冷却变形位 移场，获得型材冷却变形翘曲量的糖确数值，为定裂模具型腔的反变形设计提 供了较高价值的壤论依据。有利于提高定型模其韵设计质量，缩短定型模其的 设计制造周期，提高定型模具生产作业的稳定性，进而提高定型模具行业整体 设计承平。 关键词：魍料异型材挤出模具谢限元勰曲 t h er e s e a r c ho nt h er e f r i g e r a n td i s t o r t i o no f p l a s t i ce x t r u s i o np r o f i l e a b s t r a c t a tp r e s e n t ，w i t ht h ed r a s t i cc o m p e t i t i o no ft h en a t i v ep l a s t i cp r o f i l em a r k e t ， t h ep r o d u c t i o no fp l a s t i cp r o f i l eh a sf o r m e dm a s sp r o d u c t i o n sp e c u l i a r i t y ，w h i c h p u tf o r w a r dt h eh i g h e rr e q u e s tf o rp l a s t i cp r o f i l ee x t r u s i o nd i e t h em a n u f a c t u r e t e c h n o l o g yo fn a t i v ed i eh a sb e e ng r e a ti m p r o v e d ，b u t ，i tc a n ls a r i s f yt h er e q u i r eo f h i g hs p e e da n ds t a b i l i t yw h i c ht i m e st h a nt h a to fn a t i v ed i e ，a tc u r r e n t ，c h i n e s e p l a s t i ce x t r u s i o nd i e ss t i l lh a v et o n gw a y 船g ow h e nc o m p a r i n g 喇也f o r e i g no n e s t h em a i n p r o b l e m i st h eb a ds t a b i l i t y , w h i c hh a si m p o r t a n ti n f l u e n c e0 nt h ew h o l ee x t r u d i n gp r o c e s s b e c a u s eo ft h a tr e a s o n ，t h er e s e a r c ho nt h es t a b i l i t yd e s i g no fp l a s t i ce x t r u s i o nd i e sh a s b e e nd o n e ，t h i sw o r kh a si m p o r t a n tt h e o r e t i ca n dp r a c t i c a lm e a n i n gt ot h es t a b i l i t yd e s i g no f p l a s t i ce x t r u s i o nd i e s ，a n dh a sp o s i t i v ee f f e c to ni m p r o v e m e n to f t h es t a b i l i t y 。 c u r r e n t l yt h es h a p i n gs y s t e md e s i g no ft h ee x t r u s i o nd i ea l m o s td e p e n do nt h e d e s i g n e r se x p e r i e n c ea n dt h es i m p l ed e s i g nt h e o r y , a n di sa d j u s t e db a s e do nt h ec r a f t m e a l t h ea d j u s t m e n ta tt h ec o s to f e f f i c i e n c ya n dq u a l i t yh a sd e s i g nm e a r l sr e s u l t8l o n g e r d e s i g np e r i o do fm o u l dt h a ne v e ga n dc 8 n tg u a r a n t e et h eq u a n t i t ya n dq u a l i t yo fp l a s t i c p r o f i l es t r i c t l y a i ma tt h ea b o v ep r o b l e m s , t h er e s e a r c ho f t h ep a p e ri st h ep r o b l e mo f t h e p l a s t i cp r o f i l ed i e se x a c t l yd e s i g n , w n c hi sb a s eo ns o f t w a r ea n s y sa n df e m ( f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ) t h e o r y , a n dd os o m er e a s o n a b l eh y p o t h e s i s ，t a k i n gt h e s i m p l ea n d c o m p l i c a t ep l a s t i cp r o f i l ee x t r u s i o nd i e s8 se x a m p l e , s ，b yw a yo f c o m p u t e rs i m u l a t et h em a p o f e x t r u s i o np r o d u c t i o nr e f r i g e r a n td i s t o r t i o nd i s 砖a c e m e n t 棚c d + a n dd oa l l r o u n dn e s e a r c h a n da n a l y s i st oi t ，a c q u i r et h ea c c u r a t ed a t ao fe x t r u s i o np r o d u c t i o nr e f r i g e r a n td i s t o r t i o n t h e na d o p td ed a t at og u i d et h ed e s i g no fs h a p i n gm o u l d ss y s t e m t km e t h o dh a sa r t i m p o r t a n ts e n s et oi m p r o v et h eq u a l i t ya n dq u a n t i t yo fp l a s t i cp r o f i l e , i tc a ns h o r t e nt h e d e s i g np e r i o d so fe x t r u s i o nd i e ，a n di tm a k e sd e s i g no fm o u l db em o r es u c c e s s f u la n d s h a p i n gm o u l ds y s t e mb em o r es t a b i l i t y , i m p r o v e dt h ee x t r u s i o np r o d u c t i o nd i e sd e s i g n l e v e l k e yw o r d s ：p l a s t i cp r o f i l e e x t r u s i o nd i ef i n i t ee l e m e n t s w a r y 播鬻清单 凰2 1 警蕊豹攀元划势方法示意辫 图3 1 千真空定捌方法 图0 2 干武定型模结构， 舞：3 - 3 真空外定越 圈3 - 4 定裂模模腔尺寸预变形示意翻” 醋3 - 5 “s ”形冷龆柬道“ 1 3 1 9 图3 - 6 盛流冷却永道c ”2 4 图3 7 辫型材沟内部的冷却2 5 蔺3 - 8 负惩求籍简胬、2 6 蔺4 - 1 睿黻单元法分析的一般过程流程图一- 3 l 图5 - 1 塑料门窗用的中擞。”- 3 5 蹦5 - 2 塑瓣门密审掇出现变形3 5 蕊5 - 3a n s y s 计冀分析流穰嘲“3 6 鬻5 - 4 征方形中空辩型错簸鞭图3 8 强5 - 5 最方形串空撵型材兰维图3 9 嗣5 6 定篷模裁嚣餍- ，t 4 1 鬣5 - 8 定蘩模每鬻材麴霄鞭元两格亿分模摧一4 2 烟5 - 9 裂专菩毒孝燃鳃撵性援爨与漫度哭系蹦- 4 2 图5 一l o 进入定墼摸2 4 s 睡霆l 豺裁嚣溢嶷场t 一”4 3 强5 - l l2 4 s 蓐型槠截覆变形经穆弱( 戴国鸯经避放大籍效果) 4 3 圈5 一1 2 定型模型腔反变形设计示意圈4 5 耀5 1 3 逶耀纱麟型材截瓣t 一一4 7 鞘5 - 1 4 潺阕纱瘸霄隈嚣分辫模型 圈5 1 5 定型模及冷却水遵截厦隧 豳5 1 6 耀5 一1 7 图5 - 1 8 鞠5 ，1 9 定裂摸岛型糖有戳元炳格划分燕豹模型 分褥过程中驰时翔积分历程霉 测材进入定型模2 4 s 厝的型树温度场 2 4 s 后型枣重馥蘧位移场分布潮 抛烈鲍烈 始够辩钳鞋 表格清举 袭5 一l 定压芘热窬c p ”4 0 褒5 - 2 碍热系数 r ， 4 0 袭5 _ 3 摹性模量8 4 0 袭5 4 热澎耱系数g 4 0 液5 - 5 焓n ，“ ” “4 0 袭5 - 6 不同边长。不同藏厚型材在定型模内冷却12 s 后的变形量6 傻4 4 嶷5 7不同边长，不同壁撵型辑在定登模肉冷却1 8 s 嚣豹变形麓6 蓬一4 4 寝5 - 8 不同边长，不同壁脬型材在定型模内冷却2 4 s 胼的变形擞6 值4 5 液5 - 9 钢材与水的材料参数”- 4 9 衰5 一1 0 黧辩型瓣嚣格划分参数5 0 独创性声明 本天声蟠掰呈交翡学谴论文蕊本a 在尊炳撂导下避 亍熬疆究王捧及取褥貔辑究袋荣。据我爨 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表蹴撰写过f | 匀研究成果 也不包禽为获得 套a 臣王些盍熬 或其他教育机构的学位或证书两使爆进妁材料。与我一嗣 工作的同志对本研究所做的任何赞献均已在论文中作了明确豹说明并表示谢意。 姗躲触哳睁臃 学像论文凝权使用授权豢 本学位论文作者完全了解宣目艮王些盍堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家鸯蓑郝门袋概穆送交论文静复露待和磁盘，允许论文虢整滴帮诺蠲。本人攫校叠鐾王骢盍堂可 以将学位论文的全部或部分内容编八有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇缡学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者箍名 签字日期a ；年年月f 窘日 学位论文作者毕业后去向 工 譬单位： 通讯地址： 名：芎1 4 弧 导师签名：叫h ，j ( 雄 箍字日期：彻f 年婶月f ，日 电话 邮编 致谢 在三年的硕士研究童学习过程中，我酌导师王浇枫副教授给了我悉心的指 辞和谆谆教诲，王老师不仅藏在学娩上给了我无器的帮勘，而且在生活上也给 了我缀多的关心期照鼷。在此，幽袭感谢嚣嬲为学生袋擞躲拯。差老烀广堪 豹学识、严谨的浚学难风、诲a 不凿蜘教帮瞎怀和对攀业鳃患嬷，必姆馕我终 身蹙益，并激励我鹦往直前；王老师为人和蔼、平易逝人、正赢、觅私，这让 我渡过非常有意义的研究生阶段。 诧辫，程三年豹醑究生静学习过程中，还褥到了c a d c a m 中心各位老筛热情帮 助与大力燕持，这些是我炙法用言语表达出来她，在此对豢9 季们袁拳漯深螅谢意! 我的师兄李立波。我的实验室同学李撼、陈建华、王洪昌、张隧萦在我论 文的开展与完成过程中，也给了我很多的帮助，在逸盥对他们表示真挚的谢意! 最磊，感谢我亲爱静父祭母亲，我的辫婚，哥掰，我的女度在我攻读硕士 研究生鬻黼，尽稳粕靛力璧绘了我备方蟊鞠支持，馕我顺利地究戒了学娩。 作者：越眷亮 2 0 0 6 宰4 男 i 。ig 富 第一章绪论 挤出成型由于具有效率离、投资少、制造简便、可以连续化生产等优点而 娥为塑料制品主嚣成型方法之一。挤出成型模其凡乎能够横塑所有的热塑性鞭 辩和菜夔热强经塑料，茸班生产管率于、板稽、片材、燮辩异型材等“。特别是 门窘用塑料异型士才出于具毒保护坯境，节能降耗，捉瀑隔凿爨爨美鼹实爆筹一暴 列饶异性熊，使其褥到迅速地应熙和推广。塑料具型材接出攥燕照罄撼辩门窑 行业的迅猛发展，也获得了快速的发展。欧荧等国家经过三、四十年的发展，其 警辩异垄材赫密模爨抟设计制造技术矗经玩较成熟。瀚卦先进簸挤出模其生产 厂窳都有一个可靠秘挤毒攘冀设 辛系统释僳试，拖们不断进行实验骈究和探索 “”，旨程不断提高蠛具的戚基。他们主要采鹚理论与实践相缝合的势法来瓣 决挤出模其的高速巅质问题。娃德国、奥地利簿为代表的国家簌异型材接如模 的设计研发上一窟处于技术领先的地位。 国内静塑辩髯登耪挤赉模其设诗尚制造鳃在发溪酌初期，主簧是依靠避甜。 执9 0 年代帮始我蓬匏塑料器壁材按爨模其接术考褥到迅速笈麓”。一骛挤出横 县生产企业进口了加工中心，慢走丝线切割机床以及壤料濂拱如辑摩抛光枧等 一抵十分先进的加工设备，使得我国挤出搂鼎加工的硬件条俸丝毫不比发达骤 家逊色”3 。但是相对予进口的先进挤出模具，阑产挤出模具直存在着明显的 差蹉，蠖臻性能不稳定是曩产按出模存在豹鼗大阕戆，它主要表现为：在离 接出速度下瓣连续生产中，容易出璃型越只寸波蘑较大，出璜较多戆次鼯或菠 晶，严重时会出现“喘气”现象甚至逸成生产的停顿；在实际的生产中，生 产线的重薪歼机 起的调试酌过程较长；往穗只邋宣在菜条挤出生产线上使 稻，调换生产线( 弼厂家凝号相同的生产线) 稻，废晶率就大幅度增加，并且 这些模具壤逡宣懿生产线逶常是该摸鬟试搂避避霹簌露翁鄂条生产线；对豫 辩翳方懿批次变识黪剿辕毖，容易嚣撼嚣产生缀多次晶袋疫瀛饕至逡戒昝辊捺 模；生产的型材物理性能，特别是低温冲击性能不够稳定：挤出模其结构 设计不尽合理，不翁装配和拆卸，定位可靠性差等。强然上述现象爱劐生产 过程中各种糊素的影嫡，髓其盎要琢因还在于挤出模设计方酾的不足。进口挤 出模具反映撼的蒜水平，柱子其对罄础理论熬鬟褪，势在正确黪理论指导下， 络食制造工我水平豹提高，瓣耱出攘技术静不睽致遴。 塑料挤出模的设计是要解决模辍料流动的非牛顿特性以及模塑型坯离模膨 瓢、牵； 变形和投缩等综合作疆的阐磁，并受到挤融杌组、模塑料配方颓操体 王雹簿多方稀鬣索的彰嫡e 挤斑辊缀主要是垛耔挤出机和辅机。螺秆济出机主 要由传动系统、加料系统、按艇系绞、摊气系绫、鸯爨热冷龆蓉绞、控剃系统耧 机架等几大部分组成，它本身就是一个大的复杂系统，其各个组成部分对螺杆 挤出机的平稳运转都有一定的影响。例如，电流和电压波动，会带来电机转速 和力矩的变化，引起螺杆转速变化、原料混合不均、物料排气不良和熔体流动 状态波动等；模塑料配方也是影响挤出模具稳定挤出的一个重要方面，配方的 设计、配方的原料性能的不同，聚合物熔体的流变特性就会不同。同时，在确 定的配方体系下，按照配方进行混料得出的混合物在理论上是一致的，但在实 际的生产中却是无法实现的。首先配方中各组成部分的原料可能来自不同的生 产厂家，虽然牌号相同但性能指标上的差异是难以避免的。即使一种原料是来 自同一生产厂家，由于生产批次的不同、运输和储存情况的不同，原料的性能 指标也是难以一致的。原料性能指标的差异也必然会影响干混粉料质量的稳定 性。作为异型材制品生产的前道工序，干混粉料的质量是型材高速稳定生产的 重要保证。由于影响干混粉料质量的因素很多，如配方、混合时i 刨、高速混合 机中的加料量、物料的表观形态、冷混机中的冷却速度和出料温度等，再加上 其制备又是间断性分批操作，所以在型材的实际生产中，要想地得到稳定质量 的干混粉料是比较困难的。因而模塑料配方对稳定挤出产生的影响是难免的。 挤出时的工艺参数包括压力降、温度等，这些参数的变化对挤出过程的影响是 很明显的。从以上可以看出，挤出模具的稳定性能受多方面因素的影响，而且 在生产过程中这些影响因素的波动是不可避免的。挤出模具作为型材生产系统 中对产品稳定生产起着至关重要作用的一部分，只有通过扩大其“工作窗”， 即提高其稳定作业的适用范围来达到型材稳定生产的目的，也就是提高挤出模 具的稳定性。 十多年来，国内塑料挤出模行业紧紧跟踪进口先进挤出模的发展，但设计 思想却始终没有跳出测绘、仿制的框框，国内目前也很少见到有关塑料挤出模 具实验研究的开展，机理性的研究和探索的就更少，甚至造成了挤出模生产实 践与一些相关理论研究相脱节的现象。这也是国产塑料挤出模具稳定性能一直 没有得到改善的主要原因，所以，要想从根本上提高我国塑料挤出模具的稳定 性能，从其基础理论研究和实验研究出发，对于其稳定性设计进行研究有着致 关重要的意义。 1 _ 2 课题的提出 从对我国挤出模发展现状及其不足的分析中，可以看出要想缩短我国挤出 模具与国外挤出模具的差距，提高挤出模具稳定性能具有非常的重要性，而且 是刻不容缓的a 塑料挤出模具分为模头和定型模两部分，这两部分分别起着形 成异型材型坯和对型坯进行冷却定型的不同作用。在挤出成型技术中，定型模 的设计是一个非常重要环节，定型模的设计影响着型材制品形状、尺寸、精度、 辨鼹质囊。困蔼程赛产毫震基躲定鼙摸裁晶黠，定爨摸装置熬竣诗嚣褥更为塞 疆。优质的定型模装置应该操作方便，容易牵引，出故障时能够及时取出型材， 备定型模的镶拼结构要有利于真空冷却回鼹的布置与加工。 进珏定型模黧验尺寸的设计，不僵考虑蓟了型瓣各个部经冷却不均匀辑引 起的变形，而且还考虑到了型材壁外表面戡接接触模腔面先冷却，而内表面必 须通过静裘嚣键热后冷却的童毒况，这样所造戏的冷熹嚣不均餐黢g l 起瓣型耪磬形 的变形，选种变形必然是和定型模的结构、牵引速麟和型材髓厚有宜接的关系 的，定定型模尺寸的设计必须符台这一变形规律，才能稳定的生产出离质量的 麓毒孝，蔼今采焉囊空吸辩下嚣强翻冷却，结果是必然造成型孝孝在尺寸偏差和娥 余应力方丽的不稳定因素增加。 一些嘲产挤出模具，崧这方礞仪以“爱娥量“竣反变形鬃做出鼹辩处理， 丽在按照变形规律的要求垒面设计方面，和进口的祺具有较大的差距。十多年 来，我国国内挤出模行业甜于进口挤出模的跟踪是根紧的，些挤出模厂家的 髓辞设备敲乎毒了超越匏发震，模凝结构壤齐步亦熬，毽设计惑怒始终没有魏 出测绘，仿制的稻框，仅用技巧、诀窍的观点来对待进口挤出模技术的改进， 较少的见到有实验研究的滕开，枫理性的磷究和探索就更少，甚至造成了接出 穰的实践性与一些褶关理论研究的脱节，确实，挤出模的实践是狠强豹，从世 界范围来说，挤出模没有形成严格的理论和固定的模式，这熨说明，挤出模理 谂强实验辑究的璧要蛙。 研究定型模的设计，就必须充分掌握塑料异型材在定型模冷却定型这一过 程中的型材截面变形问题，将其变形趋势进行细致的量化，掌握其精确盼变形 数据，用班来反商指导定燕模设计，飙整体上把握定垄模的耩确设计，采用计 算机数值模拟技术可以达到上述要求。a n s y s 软件魁一个以甯限元分析为基础 熊大型逶用c a e 软传，已缮到了全辣工韭雾黥谖霹，宅吴寿强大嚣广泛戆分瓣 功能、一体化的处理技术以及丰富的产品系列和完善的开放体系，它能够受力 变形，热一结构耦台变形等阉题，所以，在本文中采用a n s y s 软件进行数值模拟。 1 3 塑料弊型材挤出模具定型模设计的国内外研究概况 在塑料挤出成型加工领域，成测口模和冷却定型装置对制品的产凝和品质 ( 即表面质量、尺寸、机械性能) 替有决定性的影响。产品晶质或产爨迭不到 设计要求簿，往往是蠢于鞠搂窥冷却定型装嚣设计赫工不合避所致。旱期的 挤出模具嫩型模的计几乎全部依赖设计者的设计经验和简单的设计理论。随着 攒述聚合耪熔体性毙黔糖确数学模黧静不断突善鞋及谤算瓿数氆 搂撼技术斡发 展，促进了塑料异毅材挤出模计算机模拟技术以及商品化软件的发展。 为了搬高定型模设计的尺寸精度，必须考虑型材在定型模中冷却定型过程 中所发生的截面变形情况。如果对挤出成型过程中的型材截面变形进行定量的 分析，那么挤出模模具定型模的设计就会大大减少惯于依赖的经验成分。如果 能根据聚合物加工中材料的流变性能及热力学性能的变化，能够对产品的成型 和冷却过程加以计算机模拟分析，就可以取得定型模和挤出制品可靠有效的设 计效果。通过对塑料型材挤出过程冷却变形的数值模拟分析，可以获得型材截 面变形的位移场分布，获得精确位移量。这对于挤出模具定型模有着显著的指 导作用。 挤出模设计所采用的计算分析程序至今仍未达到注射模那样高的技术应用 水准，( 一个主要原因是挤出模在许多情况下具有很复杂的流道结构，及成型过 程中高弹流体的复杂流动) 。对于挤出模塑料成型过程的计算机模拟分析技术， 无论是挤出理论的研究，还是商品化软件的开发方面，国内与国外都存在着很 大的差距。 1 4 本文研究的主要内容 对于热塑性塑料和弹性半成型制品的定型模部分的设计包括定型模长度 的设计，定型模具冷却系统的设计，定型模具型腔尺寸的设计。在本文中我们 只讨论塑料型材在定型模内冷却定型过程中所产生的截面变形情况，对其进行 计算机模拟分析，获得型材截面变形的精确数据，用以反向指导定型模型腔尺 寸的精确设计。 目前我国生产的模具与国外相比还存在着很大的差距，其主要体现在挤出 的速度和制品的质量上。在挤出成型的过程中，由挤出速度最终确定挤出生产 线的产量，挤出速度的确定很大程度上取决于冷却定型的设计；而定型模内塑 料异型材在定型模型腔内冷却的过程中会产生变形，型材的变型直接影响最后 制品的表观质量，因为不同时刻的型材界面形状的变化是影响制品表观质量和 物理机械性能的主要原因。现在塑料异型材挤出技术的发展方向是高速、高效 和精密成型，这就要求对挤出定型模的尺寸精度进行更加精确可靠的设计。虽 然定型模的尺寸设计是可以通过长期的生产设计经验和实地测绘来进行确定 的。然而这些方法存在很多设计上的不足，没有一个强有力的型材截面变形数 据分布做指导依据，设计出的定型模具往往在生产的稳定性上与国外先进磨具 存在很大差距，严重制约着型材的生产能品质与生产效率，特别对于复杂截面 型材定型模具的设计尤为重要。上述情况的发生必然阻碍我国塑料异型材挤出 技术朝着高速、高效和高质量的方向更进一步的发展。为了进一步缩小与国外 的差距必须加强在这方面的研究。 对挤出型材挤出冷却变形过程尽可能的精确描述，对于晟终产品的质量非 常重要，这些质量包括材料的性能如弹性变形、破坏的延伸率和各向异性；产 4 鹣的接郝健能麴表囊震量、足寸稳宠以及形拔豹保持搴等。蠢此可稚定型援瘫 黧材发生的冷却变形，是影响型材制品品质的一个芙键因素，解决定越模型腔 尺寸的精确设计更是一个非常关键的环节，在针对以上问题作了进一步的研究 嚣撰写了本文，箕主要蠢罄如下： 本文以a n s y s 软件为平台，针对异型材高速挤出所反映的一些现象和特 殊要求，皮鼹热力学和有黻元理论，通过合瑗的工况假设，黠正方形巾空塑剽 异型材和通用纱崩翅料型材在定型模中的温度场分布和冷却赢变状况进行了鞍 垒面的分析和研究，用计算机模拟出了塑料型材在建型模中冷却定型过程中塑 辩型薅截嚣变形藉况。本文中，首先选震葬蘸较为麓零蘸正方形中空麓材为磷 究对象，通过对不同边长，不同壁厚的正方形中空型材在不同换热系数的情况 下的型材变形进行模拟，褥发了一袈剧较为合理的型榜变形璺即翘拭爨，然屠 选用型材截面较为复杂的通用纱扇型材，避行冷却变形分析，在相同的工况似 设条件下，模拟出它的型材冷却变形产生的翘曲量，用这一数值来验证前面所 锻分橱缝巢的台瑗援与准确往。这一系爨靛努拆辑辛葶剜魏鍪毒害怒莛变形| 量静餐， 为定型模艇的设计提供了较为精确的数据，有利于提高定型模具的设计质量， 缩短模具设计周期，提高定裂摸具章亍业整体的设计水平。 第二毒塑黻异型糖耪爨援具设计豹理谂基懿 挤出横具的设计理论涉及到聚物流变学、热力学、异型材基础冷却理论 等多学科疆论，这燕进行简簧奔绍。 2 + 1 接燃流动鲍流体力学基础一控涮方程 2 1 。1 连续性方程 连续性方程是质量守恒原理在流体运动中的表现形式。根据质量守恒定 绛，一个密闭系统熬质量缳持恒定。 在一个流道上任意取三个截面，设奶、胁、尬为流体通过这三个截面她 的质量流景，则f ，凡、n 及v ，、v j 和内、皿、, o s 分别是在对应备处的截 嚣嚣积、警均流速鞠密痉，予是霹褥流体静连续毪方程： m = m 2 。m 产嗨量 或 f z v t p l = f 拶2 p 2 = f 撺3 p 3 = 京量t 2 1 、 用微分形式表示，在直角坐标系中有； 望+ 黛堡立+ 垦盟+ 煎盟：o ( 2 - - 2 、 西 缸 栅 船 擐嚣鹱曩毒鬻定禧，一个密羹系统震量缳持恒定，在往一俸积萃元态，密 度随时问的增减，必然完全反应在物料进入或离开该处的流动速率上。单位时 间内通过体积单元袭面流出的净质量一定等予单位时闯内体积攀元中所减少鲍 痿鬣，这梯才能使体积单元内密度的总变纯为零。因此流体的连续性方程，可 用一通式表示： 2 1 ，2 运劫方程 鲁叫( v 陟一p d i v v ( 2 - - 3 ) 运动方程也称渤量方疆，是动童守恒漂理在流体运动中韵表现形式。根据 牛顿第二运动定律，单元流体动量增加的速率簿于作用在单元流体上力的总和。 在滤捧漉动黠， 乍髑程漉搏上魏力鸯燕力、嚣力靼蠹黪攘力( 漉蒋流动产生的 剪切应力) 。如果列出单元休x ，4 y ，dz 的动量平衡关系，则有： 单位时间内动墩的变化一单位时闯内输入动量一麓位时阃输出动堂+ 作熙 在系统上静力 用方程式表示就是： p 鼍硇队瓯n 吣 式中： 一v p 一基本流动方向上的压力梯度 一应力张量 p g 一重力 一巳式就是流体流动的运动方程，狂煮角坐标系下展开为： 徭。+ 等v 警- 匕) = 一警+ ( 等+ 等+ 卺卜协 警”等v 誓- 匕) _ - 蒡+ ( 誓+ 誓+ 誓卜唧 矿( 豢q + 等_ + 警) 一誓+ ( 鲁+ 誓+ 割节g 。 2 1 3 能量方程 能量方程是醣具体体现热力学第一守恒定律为基础，根据能量守恒定律， 系统能量的增加等于对该系统所作的功与加入系统的热量之和。陔方程用张爨 符号表承隽 p c 。百d t v = g 卜r r 面0 p 厶p - 矿】+ 【? v 叫( 2 - - 8 ) 藏孛c v 定压毙热容 q一导热通量向量，有热传导的傅立叶定律给定：q = 一 v t x 一流体的热导率 方程左边表示单位时间内系统能量的变化，主簧是单位质量流体所具有的 内能和动能。右边第一项袭示单位时间单位体积热传导引起的能量变化，第二 璎表示燕力梯痉掰俸静珐，螽鑫一矮表示内部摩擦力掰 乍鹃凌。 2 。l 。4 工程假设及控制方稷的简他处理 上述守恒方稷的一般形式求解很难甚至是不可能的，为此，必须针对工程 实际蜻凌黠超题遴孬适当瓣假设，键位娃瑾。磐集 驽壅静鬏竣秘运叛艇妥当的， 那么就能正确地把握实际流动，得到工程上有意义的解。 考虑到高聚合物的特性和稳定接出时的工艺条件，可以作出如下假设： 摸头癌静熔体流动为稳态艨流；熔体的流动没有蘩滑移现魏，为营建粘附， 即管壁处各个速度分量为攀：熔体的重力和惯性力影响忽略不计，因为塑料 熔体鳃毒蠡性较大，辑l 冀与糖牲力朝跑，璧 燕力与外力霹班怒旗不诗：流体在 ， d ， 4 一 7 h 一 一 瓣模内滚秘力完全发震滚：流嚣隽等湿滚动淡葵，熔 奉温凄与摸头壁瀑耱固， 宙们之间没有热交换；聚合物熔伴的密度为常量即认为熔体是不可雁缩的等 在以上简化和假设的基础上，模头中挤出流动的控制方穰也得到了一定的 简纯。对予连续毪方程，由予流蒋作稳态层流，瓣密度p 与时阈f 无关，都8 p ，文= 0 t 又因为流体是不可压缩的，则d i v v = 0 ，即体积单元内的密发不随时间产生局 韶变化，搬就是游密度在流体通道茜藏匿 x 、y 、z 各方自上) 处均保持不变。 因此，流体的连续性方程得到进一步简化，用直角坐标系表示为： 钆； 扎r 如：一n 1 r + 刁r + 百一v ( 2 9 ) 对于流体的运动方程，由于假设聚合物熔体在挤出模头中的流动为稳态层 溅，星不计熔辱搴重力移撰瞧力静影确，翻运动方程霹麓纯羹； v f v p = 0( 2 1 0 ) 粥赢角坐栎表示就魏： f o r = + 堡+ 焦1 一堡：o( 2 叫) l 苏 砂 瑟融 f 冬+ 冬+ 冬卜罢：o ( 2 - 1 2 ， l 叙劫出却 f 冬十孕+ 冬卜i o p ：o ( 2 - 1 3 ) 出钟出据 由于流体作等濑流动，熔体温魔与模头壁温相同，与外界之闻没有热交换， 则在模头挤出过程中，能量是不变的。所以这里能量方程可以不考虑。 2 2 挤出流动的流变学基础一本构方程 聚合物具有牟镢待性酌粘性行为积虎克特性的弹性行为，它的流变特点表 现为聚合物流体的萃占弹性。聚合物流变研究的主要内容包括研究塑料在外力作 用下产生撵牲、糙瞧滚动行淹| 三 及这些行为每嚣静因豢之阉熬关系。 塑料成型往往通过流动和变形的途径实现的，塑料在成型过程中由于外力 作用产生形变，塑料受力后内部产生与外力棚平衡的应力，邋常有以下三种： 留藏力、拉事摹瘟力鄹压缩瘟力。塑辩成鼙时翦韬应力对聚合物熔体在设备和模 具中流动的压力差、所需要的功率及制品的质量等有决定性的影响，手立伸应力 与磐切应力共冠出现，压缨痰力却常拔忽赡。 塑料受力作用爝产生的变形及尺寸转变成为应交，单位时间内的殿变称为 应变速率，可表示为 1 0 3 ： ；：塑( 2 - 1 5 ) 。 出 崴中，7 是应变，表示单位时闯内的剪切应变，擞称应变逸率。 成型过程中聚台物熔体的流交性质主要表现为车占度的变化，根据流动中粘 度与应力或应变速率之间的关系，可以将聚含物按流动行为分为牛顿流体和非 牛矮流体。聚合黪落捧是嚣牛顿漉蒋，其藉凌蚕是零璧，面燕数决于努甥速率。 根据非牛顿型流体的剪切威力与剪切速率之间呈现非线性关系的不同特征，非 牛顿型流体又可分为牯性慈统、有融闻依赖性系统和牯弹性麓统三大类。其中 与模具设计密切稽关的主要是粘性系统，窀在流动甜，其剪切速率只依赖于剪 切应力，而与剪剀应力施加时间长短无关。根据剪切应力与剪切速率函数关系 懿不同，又可势凳：宾跨滚髂、鬏鏊整流毒拳秘澎骚瞧漉律等 l “。 p v c - u 熔体就是假塑性流体。在描述假塑性流体流动特性的数学模型中，主 要有p o w e r l a w ，c a r r e a u ，b i n g h a m 蒋模型，本文对p v c u 的描述采用p o w e r l a w 横型，此种模型静黏度和剪切速率的关系为： 野= k ，”l ( 2 一1 6 ) 式中，k 姆n 均为常量。k 称为流体的稠魔，表示矿= l s 时的粘度：1 3 是判断 流体与牛顿型流体差别程度的参数，称为粘度指数；p 为剪切速率。 式( 2 - 1 6 ) 就是著名懿车秘方疆，它对模摇盘渡、聚合豹和橡黢等是菲鬻 有效的。 2 3 挤粥模其设计的熟力学基础 挤密模设诗不擎楚是结擒形菰赫设诗，巍于模其与流体戳菠卦器发生热交 换而且温度的商低影响着耀料成型过程能衙顺利进行，定型模内塑料异型材 不同时刻躲温度场的变化会产生型丰孝截蘑的变形，妻接影响簸后到品躺表戏旗 鬣，尺寸糟度，因为不同时剽的温魔场的变化是产生制品热应力分布，从而影 响制品表观质量和物理机械性能的主要原因，所以要设计一个结构合理、挤出 产晶质量耩度毫弱瓣挤塞壤矮，还必须燕燕力学匏方法透 亍分辑。 2 3 1 热传导 燕传等可越定义为完全接艋静褥个物律之阔或个物体豹不同部分之闻出 于温度梯殿而引起的内能交换】。热量由物体的一部分传到另部分，或由一 个物体传刘与其接触的男一个秘体戆簧热现象列热转霉，其特点是：热量滚动 而物体的备部分仍僳持着宏观的静止】。 1 热传导定律一傅里叶假设 傅里叶假设：在单位时间内通过微元等流面d 4 韵热量d q 与温度梯度战正 滗，繇 始；一鍪删 ( 2 1 7 ) 式中“一”号一一熬蚤燕蕊温壤离瓣遗方流淘淀发谯妁地方，萁方翔与温发数 梯度方寓楣反； k 一一传热系数，它是袭征材料导热能力的物理参数，单位是w f m 2 k ) ，可查袭而褥； 0 r ，踟一一温度场梯魔值； 等淀螽法绞方囱辫单往矢爨。 导热系数不坟嚣瓣料戆不嗣露不潮。裁是燃一秸材料k 僮也隧蕾瀑壤静 变化丽变化。幽女值随温度变化不犬对( 在可以接受的范豳内) ，w 以当作常数 处理，这就是线性闯瓤；强k 德必须l 筮k ( r ) 通数形式表达时，就是菲线件 瞄题。另外，热流沿着材料的不问方向传导，其速度也不定都稠间，各个方 肉簧热速澄都糖嗣熬毒毒辫蚓各彝翘牲越糕；每个方趣传热速度不嬲豹耪料列备 惫异缝材料。 2 热流强度 在单位时阐通过单位等温面积的热爨叫做热流强凄，按照簿景旰赣设，热 传导热流强度的计算公式为： a r g = 积= - k i f 2 l s ) 式中：g 一为热传导热流强度，单位是w ，m 2 。 热传导热溅g 是一个炙量，它在三个坐檬霸主鼹投影蹩： 器 吼。一q 。_ sy t y 等 ，a 丁 曩& 西 ( 2 - 1 9 ) 2 3 2 热对流 热辩漉摆霜传貔袤驻与它鼹灏搂魅瓣漉体之麓，壶予湿度差静存在孕 起翦 热量的交换。热对流可分为两炎，自然热对流和强制热对流f b l 。通过流体( 如 空气、求、漓等) 的流动而换热的现象叫徽对流换热。对流换热建一个复杂的 j 藏程，它既包含流体的对流作丽，也包含流体的导热作用。按牛顿公式对流换 热豹热流强度瓣诗冀公斌必： 繇= 磊( z - r , ) n f 2 2 0 ) 式中q 。一一对流热流强度，单位是w m 2 ； 一一表面传热系数，单位是w ( m 2 k ) ； 死一一流体的平均温度； l 一一周体表面的温度； n 一一指向固体表面的单位法向矢量。 对流热流强度吼是一个矢量，其方向垂直于固体表面，以指向固体为正。 对流系数h 是考虑了影响对流换热的各种因素的一个综合系数，这些因素是流 体的速度、流体的物理特性、换热表面的形状以及尺寸等。h 可能是一个常数， 也可能是随温度的变化而变化的量，视流体的不同而不同。 2 4 异型材挤出冷却的理论分析 上面所介绍的棒材冷却的理论公式只适用于简单的圆形和圆环形截面型材 以及可以简化为一维热传导的型材pj 。对于二维热传导和形状复杂的截面型材 则无法运用上面的公式进行计算，而在实际的生产过程中，对于简单的圆形和 圆环形截面型材以及可以简化为一维热传导的型材是很少遇到的，大多数还是 形状比较复杂的二维和三维热传导问题。这样上面所介绍的处理方法就不能使 用了。为了解决形状比较复杂的二维和三维传热问题，下面介绍对于热传导系 数恒定的二维平面非稳态温度场的微分方程1 3 1 ： 卵亿删州窘+ 矿8 2 t 朋。哪“，百8 t = 。 ( 2 - 2 1 ) 取试探函数如下： f ( x ，y ，f ) = 于( z ，y ，r ，五，e ，一，) ( 2 - 2 2 ) 其中丁l ，乃，乃l 为个待定系数。 采用g a l e r k i n 加权余量法和定解条件解方程，取加权函数 彬= ；a t ( z = 1 ，2 ，3 ，n ) ，就可以得到平面温度场有限元计算的基本方程： d ， 苗= 驴( 百c 9 彬i a t + 可c 3 w t 矽a t 一玑彬+ 晖彬争螂一g 媚竺8 n 出= 。 ( ，= 1 ，2 ，月) r 2 - 2 3 ) 筹一一泛函的变分 g 一一定压比热 j ( k g ) 扣一一导热系数 w ( m ) p 一物体密度 k g m 3 吼一一内热源强度 w m 1 孵一一权函数 2 5 单元温度场的变分计算 2 5 1温度场单元的划分和温度场的离散 在对整体区域进行变分求解处理时遇到困难的时候，就可以应用网格剖分 技术，把整体区域划分为”个小的区域，然后对每一个小的区域进行变分求解 处理，然后再把每一个小区域进行合成，得出整体的线性代数方程组，把边界 条件带入所得的整体线性代数方程组，对其求解就可以得出整体的解【l “。 对整体区域进行剖分的方法有很大的灵活性，可以根据自己的需要改变单 元的形状和尺寸，可以在形状复杂和温度变化剧烈的地方把单元划分的小一些， 而把不是我们所考虑的重点区域的单元适当放大一些，但是单元的划分也必须 遵守一定的规则： 1 、在网格剖分时，需要将单元划分为内部单元和边界单元来分别对待。根 据实际边界条件情况，还应该将边界单元分为第一、第二、第三类边界单元。 2 、单元剖分完成以后，对所有的节点和单元要进行编号，在进行节点编号 时，应当采用适当的优化技术尽量减小每个单元内部各节点编号之间的绝对差 值，这样可以大大的减少有限元计算时所要处理的数据量，同时对计算速度提 高的贡献也相当明显。 3 、对于每个单元，节点应该按照一定的顺序排列，以保证单元边界的外法 线方向一致。例如：对于二维单元中的三节点三角形单元一般按照逆时针方向 排列各个单元节点。 4 、处理边界单元时，为了使计算公式得到简化，每个单元一般只允许有一 个边界几何元索。例如：对于二维多边形单元要求只有一条边位于边界上，对 于三维实体单元，同样要求位于边界上的面唯一。 温度场的网格剖分可以采用的单元形式有很多，对于二维温度场可采用的 单元有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四边形等单元等。采用不同的 单元形式可以得到不同精度的计算结果。 对于如图2 - i 所示的具有边界为| n 的区域d ，在有限单元法中可以划分为任意 的三角形单元，每一个单元和节点都有对应于自己的编号。 图2 1平面的单元划分方法示意图 图中单元通过其顶点与其他的相邻单元相互作用，对于每个单元来说，它 的三个顶点，j ，口按逆时针方向进行编号。对于任一个单元，三个顶点的坐 标都是已知的，则对应于每个顶点i ，j ，h 7 的三条边s ，s ，只以及三角形的 面积也就随之确定了。就可以把三角形单元区域中任意一点( x ，y ) 的温度， 离散到单元的三个节点上去，即用三个温度l ，乃，l 值来表示单元的温度场 t = ，( 霉，f ，l ) 这样我们就可以避开连续温度场，的计算处理，而利用前面所得的公式对温度 l 乃，0 进行计算。 2 5 2 温度插值函数的确定 插值函数又叫试样函数，即根据已知条件先假设一个解的形式，然后再解 出方程中的待定系数，即可得到方程的解。对于前面平面区域网格划分所采用 的三角形单元，可以近似的认为在三角形单元内部的温度，是坐标“y 的线性 函数，则取，的线性函数方程如下： t = a i + 吒z + a 3 y( 2 - 2 4 ) 式中口l ，口：，如即是待定系数，由这个单元的三个节点的温度确定，把这个单 元的三个节点的坐标和温度值带入上式得到一个方程组： z = q + a 2 x , + q mi o j = q + a 2 0 + a 3 乃( 2 2 5 ) 1 m = 口i + a 2 x w + a 3 y 燃k l 靠，l 咚jl 墨j 利用矩降求逆的方法求出特定系数琏，q 件 x1 i m x m y ix 毋l x y m y j y m y m y ； l 一而 薹一吆 蕊口 x l y j x i t y i x 一x l 缀 匮 2 。6 ) 在速个公式巾，衣铡酶三输稚阵燕个表这式矩簿，邀黠螽露豹计算静书写造 成锻大的不便，为了简化质联的书写，令： a !