（统计学专业论文）基于面板数据的计量经济模型构造及其应用.pdf

硕士学位论文 摘要 面板数据能够从时间和截面构成的二维空间来反映数据的变化规律，具有控 制个体的异质性、减少回归变量之间的多重共线性等优点，从而开始被广泛地应 用于经济研究中，成为目前计量经济学领域研究的热点问题之一 本文以面板数据的计量模型为主要内容，其核心包括线性面板数据模型，面 板数据的单位根检验和面板数据的协整检验等三个部分，并在各个部分作了相应 地应用。 对于线性面板数据模型，重点探讨了在实证中使用最多的固定效应模型和随 机效应模型，且介绍了一种基于参数估计值的豪斯曼检验。 对于面板单位根检验理论，本文分析了在几种实证中运用较多的面板单位根 检验方法，并且把面板单位根理论与结构突变理论结合，构造了一种基于结构突 变的面板单位根检验，然后对这一方法进行了蒙特卡罗模拟，得到了在考虑结构 突变因素之后，检验势有了明显提高并且检验势的大小不再受突变程度6 的影响 的结论。最后将这一方法应用于1 5 个有代表性的o e c d 国家失业率平稳性的研 究，得到失业率为一个稳定的过程。 对于面板协整检验理论，本文分析了k d f 检验与a d f 检验、p e d r o n i 检 验与m c c o s k e v 和k 检验，然后使用1 9 7 8 2 0 0 5 年加拿大、日本、法国、澳大 利亚、比利时，芬兰、英国、爱尔兰、意大利和西班牙十国的名义汇率与各国消 费物价指数的季度数据，采用面板协整方法来验证相对购买力平价理论，并得到 了支持相对购买力平价理论的结论 关键词：面板数据；单位根检验；协整检验；结构突变 基于面板数据的计量经济模型构造及其应用 a b s t r a c t v i at h ct w od i m e 璐i o n a ls p a c e so ft h et i m e 柚dt h ec f o 蟠一s e c t i o n p a n e ld a t ac a i i f e f l e c tt h er e g i l j a r i t yo n h 皇d a t av a r i c t y ，a l s oh a v et h ec h a r a c t c r i s t i c so fc o m f o 】l i n gt h e i n d “i d u a lh c t e r o g e n e i t y 锄dr e d u c i n gt h em u l t i c o l l i n e 盯i t ya m o n gt h ef e g r e s r s s oi t i sa p p l i e dc x t e 岱i v e l yt ot h c o l l o m i cf e s e a r c ha l l db c c o m e so n eo ft h eh o t s p o t si nt h e e m e t r i cr e s e a f c hf i e l d t l l i st h e s i st a l 【e st h ce c o n o m c t r i cm o d e l so fp a n c ld a l a 嬲t h em a 飒f o c u s i i l go n t h el i n e a fp a n e lm o d e kt h eu n i tr o o t t e s to fp a n e ld a t a 卸dt h ec o i i i t e 伊a t i o nt e 融o f p 柚e ld a t a ，柚du dt ot h c 印p l i c a t i o 螂c o r r e s p o n d i n g l y f o r t h el i n e a rp a n e lm o d e l s ，“e m p h a s e st h e 夙e de 脏c t sm o d e l 柚dt h er a n d o m e f l c c t sm o d e lp o p u l a r l yi nt h ee m p i r i c a ls t u d y 柚di n t f o d u c e st h eh 卸s m a nt e s tb 勰e d o nt h ep 踟m e l e re s t i m a t e s r e g a r d i n gt h eu n “f o o tt e s to fp a n e ld a 饥w e 粕a l y z cs “e r a ll 【i n d so fm e t h o d s p o p u l a r l yi nt h ee m p i f i c a ls t u d y w ba l s oi n t e 掣a t ct h et h e o r yo fp a n e lu n i tr o o tw i t h t h el h e o r yo fs t r u d u r a lb r e a l 【a n dc o n s t r u c ta nu n “r o o tt e s lm e t h o db a do nt h e s t 邝c t u r a lb r e a l 【，t h c nc a 盯yo nt h cm o m ec a r l os i m u l a 洒nt ot h i sm e t h o dc o 邶i d e r i n g t h ef k t o ro ft h cs t i 1 l c t u f a lb r e a l 【，i tc o n c l u d e st h a tt h ep o w e ro ft h et e s li si n c r c a s i n g s i g n i f i c a m l ya n dt h em a g n i t u d eo ft h ep o w e ro ft h et e s ti s l o n g e ra 任l e db yt h e b r e a kd e g r e c6 t h el a 瓯w ea p p l yt h i sm c t h o dt oas t u d yo nt h eu n e m p l o y m e mf a t e s s t a t i o n a r yt e s ta m o n g1 5r e p r e s 蛐t a t i v co e c dc o u m r i e s ，粕dc o m et ot h ec o n c l u s i o n t h a tu n e m p l o y m e mr a t ei sas t a t i o n a r yp r o c e 龉 t h i sp a p e rm a i n l yi n t f o d u c e dk a od ft e s ta n da d f t e s t ，p e 由o n im c t h o da n d m c c o s k e y & k a om e t h o di nt h ec i l a p t c ro ft h ep a n e ic o i n t e 伊a t i o nt h c o r y f i n a l l y ， u s i n gt h c r m a le x c h a n g er a t e 粕d t h eq u a n e rd a t ao ft h ec o n s u m e rp r j c ci n d e xo ft e n c o u n t r i e s c 柚a d a ，j a p 粕，f r a n c e ，a u s t r a l i a ，b e l g i u m ，f i n l a n d ，e n g l a n d ，i r e l a n d ，i t a l y a n ds p a i na l n g1 9 7 8 - 2 0 0 5 ，w ea d o p tt h ep 柚e lc o i n t e g r a t i o nt h e o r yt ov c r i f yt h c p u r c h a s i n g p o w e r - p 盯i t yt h e o r y ，a n do b t a i nt h ec o n c l u s i o no fs u p p o n k e yw o r d s ：p 柚e ld a t u n “f o o tt e s t ；c o i n t e 伊a t i o nt e s t ；s t r u c t u r a lb r e a k 硕士学位论文 图3 1 图3 2 插图索引 美国失业率结构变化图2 6 美国失业率残差序列图， 2 6 基于面板数据的计量经济模型构造及其应用 表3 1 表3 2 表3 3 表3 4 表4 1 表4 2 表4 3 表4 4 附表索引 不考虑结构突变的面板单位根检验势 2 4 考虑结构突挛的面板单位根检验势：2 5 结构突变的单位根检验 面板单位根检验2 7 模型a 面板协整检验调整项的模拟值 模型b 面板协整检验调整项的模拟值 模型c 面板协整检验调整项的模拟值3 5 面板协整检验结果3 7 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：余为嬲r 日期：v 。，年，月跏日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在j 年解密后适用本授权书。 2 不保密团 ( 请在以上相应方框内打”巾) 作者签名： 导师签名： 日期：沙年，月日 日期：沙。年，月沙日 硕士学位论文 l 。l 选题背景与意义 第l 章绪论 筒板数据( p a n e ld a l a 或b n g 矗u d i n a ld a l a ) ，是指对总体中的绘定样本在一 段特怒时期进行多熏观察的数搬集。这种多重观察既包括对样本单位在某一时期 ( 对患) 土多个特挂的褒察，墩包括对该样本单霞熬这魑特性在一段嚣重期内豹连 续蕊察。面板数据警襄主要薅予哭文和农照等颁域，在1 9 3 2 年由m u n d l a k 、b a l e s l f a 和n e r l o v c 引入到计量经济领域i n 。 伴随着经济理论、计算机技术和统计方法的发展，颟板数据在经济学领域的 痤矮燮缮越来越广泛。在宏鼹经济锾域，宅被应矮予经济灌长、技术翱凝、金融、 税收政策等领域；在微观经济领域，它被大麓应用于就此、家庭消费、入学、市 场营销等领域。实际中应用比较成功的例予是美国最著名的两个面板数据集 2 l ， 一个为俄亥俄大学麴n l s 数擐集( 1 kn 越i o n 胡b 珏g i t u d i 艇is h r 锵y so fl a b o f m a r k e le 】【p e f i e n c c ) ；另一个怒密蘑根大学鹣p s l d 数据集( t h eu n i v e r s i t yo f m i c h 墟a n sp a n e ls t u d yo f i n c o m ed y 触m i c s ) 。n l s 数据集包括5 个独立的与劳 动力蒋关的面板数据集，这5 个颟板数据集的童体包括1 9 6 6 年4 5 岁刹5 9 岁的成 年勇学、1 9 稻年1 4 箩弱篮萝鹣费年勇子、l 妫7 年3 0 多捌雒萝夔残冬女子、挣6 8 年1 4 岁到2 4 岁的青年女子、1 9 7 9 年1 4 岁测2 1 岁的男女青年。前阏个群体被连 续( 跟踪) 观察了1 5 年，最后个青年群体在被连续观察了1 5 年后，又被继续 褒察了6 年。调娄豹交量有上节个，主要铡懑了织劳动力枣场上供给方豹穗况。 p s l d 数据集由献1 9 6 8 年起至今所l | l 集静羽个家庭翻1 5 0 0 0 个个体的5 0 0 0 多 个变魑的数据构成，这5 0 0 0 多个变量涉及就业状态、收入、家庭资产、住房、上 班交遇工具、汽举拥有等方面。收集这些磷板数据集主臻是为了研究荚国贫穷人 日获凝及箕贫穷爨瓣。豫筵之努，这些鼗掇鬃还蔹震寒熬溅嚣解雾缀济状态变扰 以及经济和社会状况对人们生活的影响。另外，欧洲许多国家也建立了年度或更 为复杂的面板数据鬃，比较著名的如荷兰社会经济面板数据集( s e p ) 、德国社会 经济灏扳数据集( g s o e p ) 、荚溺住房调查瓣扳数据集( 黔h 憝) 等。 麓诧同时，瑟扳数据方法的研究亦逐渐成为舀蘸计纛经济模登磷究孵燕点之 一，许多专家和学者都提出了自己的看法及相应的检验j 8 r 法，这主耍是由于面板 数据熊够从时间和截面构成的二维空间来反映数据的变化规律，从丽京与纯时阉 旁捌数搭纛截覆数耀耱魄毒诲多绽点，爨缡越来奏荻下熊点； ( 1 ) 面板数据能够控制个体的异质性。筒板数据库艇示个体( 包括个人、企 1 攀于i 蠢i 板数据鹩计蹙经辩模型构墙殷其应用 她、地区或国家) 之闻存在的差异，丽单独的时阅序列和横截蕊数据不能搿效地 反获这耱差舞。絮栗哭怒簿攀缝建溪霹蓠序臻纛援截瑟数据遴褥分爨裁胃筑褥囊 有偏的结果。此外，面板数据分析熊够控制在时间序列和横截谣研究中不能控制 的涉及地区和时间为常数的情况，也就是说当个体在时间或地蹶分布中存猩着常 数的交量( 铡如受教育攘度、电视广铹等) 时，麴栗在模型中不考虑这些变霪， 存可藐会褥弼有编的结巢。 ( 2 ) 面板数据能够提供更多信息，减少回归变量之间的多震共线性，增加自 由度，从而提高参数估计的有效性。 ( 3 ) 甏叛鼗据髭够鬻磐逡疆究动态溪节。使爝横截嚣鼗豢送行分拆著上去摇 对稳定但却隐藏了许多变化，面板数据分析由于包含较长时闭，能够进行前后对 比，从而可以弄清如经济政策变化对哉国经济状况的影响等问题。 ( 4 ) 搦对于纯时间廖列与截蟊数摆两言，使蹙藤板数据能够构造和捡验更复 杂鑫孽行为穰溅；魏井，黼叛数据可戳收集虱更准确豹微囊单霞( 个入、企渡、家 庭) 的信息，由此得到的总体数据可以消去测量谈麓的影响。 当前国际问的交流越来越频繁，豳与国、地区与地区之间的依赖程度逐渐加 强，我翅在瓣经济瑗象避蟹分舞对，楚肇戆令体辩蠲痔残泰蕺鬏数据分辑纛经不 能满足要求，面板数据分析无疑在经济研究方面脊着广泛的应用前景。有关面板 数据计量缝济方法的研究凭论在国内还是在国际上都是非常前沿的问题，且目前 在理论界和嶷i 正研究中郡还没有形成统一的认识，努震本漂题瓣研究可以农霆蠹 学米赛起戮瓣砖孳l 玉豹终尾，有动予缩小我国与溺舔嗣类研究静差距，有餐非常 蘑要的理论意义与现实意义。 熏，2 文献综述 1 2 ，1 国外研究现状 有关面板数据的研究可以追溯至e h u 鼹、l e g c n d r e 和raf s h e r 在方差分析 方嚣嚣痒赘磷究，特裂怒班s k f 疆窭豹把方差分熬为缝蠹方差器缀窝方差豹理论 给面板数据分析提供了理论依据i 1 1 。猩此基础上，学者们提出了有关面板数据的 固定效益模测和随机效成模型，两者的麓别在于对个体常数项啦设定的不同，即吼 是否与方程审的自变量朝关，这一设定的不同裁会导致秀令模越褥到酶售计爨熬 性质不露。在实i 正磅究串，需要根据掰得豹资辩避行判断，选箨合适的模型。在 模型的选择方面，可以使用豪斯曼( h a u s m a n ) 检骏来判定模擞。 上述的研究可以归结为经典的或线性的面板数据模型，与时阅序列数据一样， 瑟叛数据毽窍在羞不稳定豹穗嚣，蘩象塞接避行建攘 塾会霉弱蠢镶差夔结慕。隽 解决这一问题，近年来许多学者就黼板数据的单俄根和协整域论进行了研究。 2 醺士掌经论文 b a l e s t f a 等人荫次使用面板数据进行单位根检验。他们基于具有固定个体效应的 动态模型利用修正的d 统计爨提出了一种可以梭骚动态模型残差是错为随机 游走过程的丽檄单位根检验方法i 1 。 对于嚣扳肇经擞捡验式 欺一跣l + 毪，i 一毒2 ，甄 一麓f ( 1 1 ) 其中一兢w ( o ，) ，矽表示独盛同分布，( o ，) 表示均值为o ，蠢麓参 的正态分布q u a h 在1 9 9 4 年提出利用m s ( 混合鼹小二乘估计法) 估计的d f 统计量来进行柃验，其检验的假设问题是 玩：声一l 一竭：芦1 ( 1 2 ) 该检验嚣为趣穗检验。q n 硅撂囊，当截瑟令数秘辩裁数f 嚣霹趋予燹穷大基 速度裙同，鄄獭，r 一* ，且r 为常数时，d f 统计藿的渐近分布先椽准正态 分布。 l c v i n 和“n 【6 1 将q u a h 提出的模型进行了推广，允许面板单位根检验式中含 有漂移项或时嬲趋势项，即面板肇位根检验式可以霹成 欺= 。唾+ 乒h + 魄 ( 1 3 ) 这里一】训w ( 0 ，) ，z m ，1 】| x 或z r ：i 。 l l ， j 黼 k v 址和“n 还进一步提出了随机误差项具有不闷的序列相关形式的面板单 谴鬏检验方法，在该方法孛恁羽骰定秘f 弱孵趋予笼穷大时，f 豹壤妖遮瘦要 快予，辩航爹一时，f 弱燕趋近于零。k v 濂粒“矗撵密熬瑟叛肇傻辗捡 验方法( 简称为l l 检验) 与他们乏前提出的检验方法相比具有更强的威用性， 其假设也更接i 琏于实际，因此l l 检验方法在一段时期内得到了广泛的成用。 尽管l l 梭验是应用最广泛的面板单位根检验方法之一，但它仍存猩着严重 豹蜀限性：l _ l 捻验的缎设认为赝鸯个体序列的一阶滞艨顼豹圜妇系数在零假设和 冬释霰交下部燕程弱嚣，郄绞一芦，予是掰骞令薅黪梦| l 簧么都含毒单霞羧，要么 都是平稳序列。l l 检验的零假设怒可以理解的，但怒备择假设却不尽符会实际， 如m a d d a l a l 7 1 指出，当利用l l 检验来分析各国经济增长的收敛性时，若搬绝了零 假设，则意味辫各国的经济增长袋以相同的速率收敛，这显然不符合必际。 针对l l 梭验盼这一缺陷，l 搬、羚s a f 蛆和s h i 链癌了异质夏舨数据的单位 稷检验，麓称l 髂检验。l p s 捡验放松了嚣毒令体黪弼豹一除澎瑟顼戆溪程系数 必须裙同这一约束条件，在备择假设成立时，允许部分个体序列含有肇像搬，郎 i p s 检验的假设问题是 o ：q 一0 屈一1 ，f - 1 ，2 h 日l ：l f ，成1 ( 1 4 ) 依据异质面板数据单位根捡验式 3 基于而板数据的计量经济模型构造及其应用 儿一现+ 屈儿- l + 艺晚j + ( 1 5 ) 来检验面板数据是否存在单位根，其中z 一【o ，o ，o 】。、z 一【1 1 ，川。或 盼川 p ，j 削 i p s 检验在模型具有异质正态误差项的条件下，利用各个体序列的埘：统计 量的均值面作为面板单位根检验的统计量，同时在模型具有异质独立同分布误 差项的条件下，利用个体序列的工啦统计量的均值i 为统计量来检验面板单位根 假设。在e ( 脚f ) 一，f ，砌r ( 嬲) - 盯2 ，r 一* 时，有 ( d f 一一) ( o ，1 ) ( 1 6 ) “ ”表示弱收敛，另外，i m 、p e 姐r 粕和s h i n 还通过蒙特卡罗模拟研究了i p s 检验的有限样本性质，发现在小样本条件下，l p s 检验明显要优于l l 检验。尽管 i p s 检验的提出极大地完善了面板单位根检验理论，也推动了经济增长收敛理论 和购买力平价理论等实证检验的发展，但是i p s 检验同样存在着一些不足。i p s 检验在其基本框架中，假设所有个体时问序列具有相同长度的观测期r ，并且所 有的个体时间序列都具有相同的滞后阶数，这些假设只适用于平衡面板数据，对 于非平衡面板数据则无法处理。 为了克服l l 检验和l p s 检验的不足，m a d d a l a 和w u 川针对面板单位根检验式 ( 1 5 ) ，基于f i s h e r 组合统计量的思想，利用时间序列的加f 检验的显著性水平见 值的对数和 只一一2 h l ( a ) z 2 ( 2 ) ( 1 7 ) 面 来检验假设问题( 1 4 ) ，该检验称为组合p 值检验。 与前面的面板单位根检验比较，组合p 值检验弥补了i p s 检验的不足，即允许 各个时间序列具有不同长度的观测期r 和不相等的滞后阶数；且之前的面板单位 根检验均为渐近检验，组合p 值检验是精确检验，所以组合p 值检验得到的结论 更为可靠。 c h o i l 9 - 1 0 1 基于单位根检验式( 1 5 ) 也提出了两种组合p 值面板单位根检验统 计量 z - 告m 。1 ) ( 1 8 ) 、钉 工一h i 【p i ( 1 一只) 】 ( 1 9 ) 面 并且他还推导出了这两种组合p 值检验统计量的渐近分布：在零假设成立的条件 下，如果丁一时有一* ，则z 与以上均收敛于标准正态分布。 4 硕士学位论文 以上这些研究是基于横截面独立的面板单位根检验，但是这一假设与实际的 经济现象还存在一些差距。例如，通过国际贸易、资本流动和技术溢出或渗透等 多方面的相互影响，使得一国的经济增长速度与其他国家经济增长速度相互关联； 由于不同国家的实际汇率受相同名义货币变化( 如美国的价格指数或德国价格指 数) 的共同影响，各国实际汇率序列之间存在着高度相关性；全球化的外生性共 同冲击( 如全球气候变暖，世界大战、海湾石油危机等经济冲击) ，使得各国的相 同宏观经济变量( 如劳动力供给量、能源需求量等) 之间也呈现出相关性；另外， 计量经济模型中重要解释变量的缺失，也会导致面板数据集中的个体时间序列误 差项之间出现相关性。 m a d d a h 和w h 通过蒙特卡罗模拟试验发现，当面板单位根检验式( 1 5 ) 的 随机误差项存在同期相关性时，l l 检验、i p s 检验和f j 5 h c 组合p 值检验的面 板单位根检验统计量的分布( 或渐近分布) 结论会发生变化。例如，i p s 检验的f 统计量的渐近分布虽然仍是正态分布，但是，统计量的渐近分布的方差发生了变 化；f i s h c r 检验的组合p 值只也不再服从矿( 2 ) 分布。于是，当面板数据的个体 时间序列之间存在相关性时，l l 检验、l p s 检验和f i s h c r 组合p 值检验就不能正 确地推断面板数据的平稳性，所以同期横截面相关的面板单位根检验是这一方向 的研究重剧“4 豇。 对于面板协整理论，l 汪o l 搏埔1 在1 9 9 9 年首次提出使用面板数据进行回归时会 存在虚假回归问题。他提出在面板数据回归模型中，如果解释变量为i ( 1 ) 过程， 那么现s 估计量虽然具有一致性，但r 统计量的分布却是发散的，因此在进行面 板单位根检验之后应该进行面板协整检验，从而提出了基于残差平稳性的l ( a od f 检验与a d f 检验。这是一种以不存在协整关系为零假设的检验，类似于e n g l e 和 g r a n g e f 【1 9 刎方法，使用回归残差来构造统计量。p e d r o n i l 2 1 2 2 1 对上述方法进行了 较大的改进，允许截距和时问趋势的存在，并且适用于非平衡面板数据。另外还 有一种是以存在协整关系为零假设的检验，如m c c o s k e v 和k a o 【挣2 5 1 、w e s t e r l u n d 陋l 等检验方法。 由于国外对面板数据的研究起步较早，从而关于面板数据的实证研究文献相 应的比较多，在这里不再详述。 1 2 2 国内研究现状 近年来，国内大量的研究人员就面板数据的方法与应用也进行了一定的研究。 方法研究如杨继生，王少平和艾春烈韧在工具变量法综列( 面板) 单位根检验 的有偏性及其修正一文中提出了一种非平稳面板数据包含确定性趋势时的修正， 并采用蒙特卡罗仿真试验得到修正后的检验统计量具有更好的有限样本性质和较 高的检验势。目前国内的文献还是集中在实证研究中，其中有廖谋华，刘丹1 2 8 1 5 摹于而板数据的计量经济模型构造及其应用 使用m e t a p r o d u c t i o nf u n c t i o n 方法，根据中国1 9 9 6 2 0 0 2 的省级面板数据，使用 固定效应模型，估计出了各省的生产函数，发现在固定资产投资来源的各个组成 部分中，国内贷款来源对g d p 的贡献比自筹资金来源的贡献小，但是比其他来源 的贡献高；结果还表明，引进外资对g d p 的总体贡献相对于其他来源并不高，而 国有企业和乡镇集体企业的效率损失相当严重；此外，人力资本对g d p 的贡献较 明显。李小平，朱钟棣【2 9 l 应用异质面板数据的固定效应模型按地区对国际贸易的 技术溢出门槛效应进行了分析，结果得出中国的技术进步更多的决定于国内的市 场化改革和人力资源的投资，而不是国际贸易和外商直接投资等对外联系因素。在 现阶段，尽管国际贸易和外商直接投资都能促进我国的技术进步，但这种促进作用 并不大，因此我国的技术进步应更多的依靠于内部的市场化改革、教育事业的发展 等。郭庆旺，吕冰洋1 3 0 l 利用我国东中西部的税收增长与经济增长的面板数据进行 分析，得出从1 9 9 4 年税制改革以来，我国各地区税收收入连年高速增长，导致全 国税收收入占g d p 的比重迅速上升；同时还发现这种税收收入的快速增长给经济 增长带来了严重的不利影响，它降低了经济增长率和税后单位资本的产出水平； 并且中西部地区税收增长对经济增长的负面冲击高于东部地区，这种情况对于我 国保持经济长期稳定增长，有效实施西部大开发战略可能不利，政府应适时调整 税收政策。另外，还有孙焕民，李国柱就汇率波动与国家经济开放度的研究；田 新时，张格，梅胜就国际储备积累的国际比较研究1 3 1 钟l 。苏良军，何一峰，金赛 男【孙j 将协整分析与面板数据结合起来，对中国城乡居民的消费和收入关系进行了 深入的研究，面板单位根检验结果显示中国城乡消费和收入数据存在非常显著的 单位根，面板协整检验结果显示消费和收入之间存在长期稳定的均衡关系。 总的来说，国内在面板数据方面的研究还比较少，而且研究领域主要集中 于实证分析，多数文献中主要是使用固定效应模型以及随机效应模型来分析经 济问题，没有考虑到面板数据中的不稳定阎题，较少涉及到面板单位根与协整 理论。从而本文所做的主要工作就是构造不同条件下的面板数据模型并将其应 用于实证研究中，同时把面板单位根理论与结构突变理论结合起来提出了一种 基于结构突变的面板单位根理论。 1 3 研究内容与框架 本文主要对面板数据的计量经济模型进行研究，包括线性面板数据模型、面 板单位根和面板协整，并讨论这些方法在实证研究中的运用。 论文第一章为绪论，主要介绍论文的研究背景与意义、国内外研究现状和本 文的结构安排，为后续各章作好准备。第二章分析线性面板数据模型，在这章中 将重点讨论在实证中应用最多的变截距模型以及该模型参数的估计方法，并且对 6 模型的选择作了较为深入的探讨。第三章以肇序列的单位根检验方法为基础引出 瑟扳零往摄捡验秀法，著详缨戆分羲了霓静鬻霜夔嚣援攀位稷检验方法。在魏鏊 础上，把结构突变理论与面板肇位根检验结合起来，报静出一种基予结构突变的 面板单位根检验，闽时对这一方法进行了蒙特卡罗仿真试验并将其用于实证研究 第四藏以时阕序捌的协整理论为基础，研究了面扳协整溅论，著将这一方法用予 耱对魏买力平价静蜜证研究。疑后是本文静研究结论、剞新之处以及文章展望。 7 基于面板数据的计量经济模型构造及其应用 第2 章线性面板数据模型及其选择 依据经济学原理，收集数据建立计量经济模型来分析经济问题是实证经济学 中分析问题的有效手段。时问序列模型和多元统计模型在现实中都得到了广泛的 应用，但这两种模型运用的对象都是一维数据，而实现中的某些问题用这类数据 是无法解决的，如在研究国家的宏观经济政策对各地区的影响时，我们需要评判 政策在各时期各地区所产生的作用，此时就需要用到二维数据即面板数据。在本 章中，将主要讨论线性面板数据模型，并且重点分析变截距模型的选择问题。 2 1 模型的设定 单方程面板数据模型的一般形式为： j ，豇一a l + 屯展+ 口，j 一1 ，乏，t 一1 ，乏，r ( 2 1 ) 其中，黾为1 足的向量，成为k x l 的向量，x 为解释变量的个数。按照对系 数的不同设定，此模型可分为以下三种情况； 甄：截距不同，回归系数也不同，即 ) 0 - “j + 户j + “a ，f 一1 ，乏，t - 1 ，乏，r ( 2 2 ) 凰：截距不同，回归系数相同，即 ) 0 一口f + 卢+ “i ，f 一1 ，乏，一1 ，2 ，r ( 2 3 ) 凰：截距与回归系数均相同，即 y 口一口+ 声+ a ，f 一1 ，乏，f 一1 ，z ，r ( 2 4 ) 假如变量y 在每个时点上都是由参数卢来生成，即区对于个体f 来说是不同 的，这将会使估计过程变得十分复杂，同时也可能会导致参数估计不是一致估计 或估计出的参数值没有意义。于是，研究面板数据的第一步就是检验被解释变量y 的参数是否在所有横截面样本点和时间上都是常数，即检验所研究的问题属于上 述三种情况的哪一种，以确定模型的形式。根据前面的分析，在后面我们将不再 考虑( 2 2 ) 式。在一删( o ) 的条件下，使用f 统计量来检验( 2 3 ) 和 ( 2 4 ) 式，即存在以下两个假设： ( 1 日l ：反- 卢2 一一艮，呸不全部相等 ( 2 ) h 2 ：o l a 2 一一口，反一成一一声 下面构造，统计量进行检验，显然如果接受了日，则没有迸一步检验的必要。 如果拒绝了日，则应该进一步检验风，判断斜率是否相等。 8 硕士学位论文 记 元一；耋y 。，毛一吾耋黾 可以得到( 2 2 ) 式参数的最小二乘估计 虞- 矸暑矸0 j ，舀；一只一夏口； 其中， 一艺阢一夏) 7 瓴一墨) ，一善一夏) 7 ( y a 一只) ， ，一l l 。 ( 2 5 ) ( 2 6 ) r ，。荟帆画) 2 第f 组的残差平方和为脚；一j 一畦；略，从而得到( 2 2 ) 式的残差平方 和 ， 善哦 模型( 2 3 ) 的参数估计为 其中， 声。一w - 二1 w l ，舀；一兑一置声， 芝，。耋，。耋，一荟，一荟，- 善， 从而可以得到( 2 3 ) 式的残差平方和 模型( 2 4 ) 的参数估计为 s z w 口一w ；w ：w q 每一t ：t 。矗一，一j 其中，l 。龛妻( 毛一刁7 ( 毛一i ) ，巧一耋耋( 一i ) 7 ( ) ，。一刃， 其中，l 。善善( 毛一刁7 ( 毛一习，巧。善善( 一i ) t ( ) ，一一刃 一耋耄c 研一击羹耄儿一击羹耄毛。善善( 一刃2 ，歹。亩荟善儿，i 。亩善善毛 从而得到( 2 4 ) 式的残差平方和为 & 一乙一譬巧1 乙 由前面的推导可知有下面结论的存在【3 9 1 ( 1 ) s l ，仃：一z 2 【口一k 一1 ) 】5 ( 2 ) 在日2 成立的条件下，有 s ，一z 2 【旧一岱+ 1 ) 】和p ，一s 。) 一z 2 【( 一1 ) + 1 ) 】； 9 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 摹干面板数据的计量经济模型构造及其应用 ( 3 ) q ，一s 。) 仃：与s 独立。 从而，检验h 可构造如下的，统计量 f 2 堡菩等尝笋等昌凳票掣。，【( 一1 ) 岱+ 1 ) ，仃一k 一1 ) 】 ( 2 1 2 ) 2 s t 【r 一( k + 1 ) 】 l 、 7 、7 同时，在日成立时有： ( 1 ) s 2 a ：一z 2 【n ( r 一1 ) 一k 】，( s 2 一s 。) 一z 1 ( 一1 ) k 】； ( 2 ) 慨一墨) 与s ：独立。 检验日可构造如下的f 统计量 e 掣嬲f 【( 一憾仃一k 一1 ) 】 ( 2 1 3 ) s l 【丁一( k + 1 ) 】 ” 7、 “ 在给定显著性水平的条件下，查f 分布表，得到临界值，与由计算得到的，统 计量数值进行比较，如果接受日，则表明截距与回归系数均相同，运用公式( 2 4 ) 建立模型，不必再对q 进行检验；否则，对e 进行检验。若接受喝，则表明回 归系数相同，截距不同，运用公式( 2 3 ) 建立模型；若拒绝e ，表明截距和回归 系数均不相同，此时选择模型( 2 2 ) 。 2 2 线性面板数据模型的估计 如果接受h ，即所有个体的截距与回归系数都相同，此时可混合所有数据使 用最小二乘估计。若接受魍，就采取回归系数相同而截距不同的模型设定，即个 体之间的区别来自于非观测效应( 指截距) b ；，这类模型是现实中应用最广泛的 线性面板数据模型，又称为变截距模型。根据非观测效应口；与解释变量是否相关， 又可分为固定效应模型和随机效应模型。 2 2 1 固定效应模型 如果面板数据遵循以下5 个假定： ( 1 ) 对于个体f ，可以用下面的模型来表示 ) 0 - 芦l 】+ 卢2 】+ + 卢i + 口j + 砧口，f _ 1 ，2 ，r ( 2 1 4 ) ( 2 ) 对于每个时期f ，在给定非观测效应和解释变量的条件下误差项的期望 为零，即e 帆f 置，吒) 一o 。 ( 3 ) 每个解释变量在时间上有所变化，并且解释变量之间无完全的线性关系。 ( 4 ) v a r ai 置，a i ) 一v 甜0 a ) 一，f 一1 ，乙，r ( 2 1 5 ) ( 5 ) c o v ( ，矗i 盖i ，a j ) l o ，f 譬 ( 2 1 6 ) 则卢；的固定效应估计量是其最优线性无偏估计( b l u e ) ，此时可采用两种方法进 行估计，固定效应变换法和虚拟变量回归法。 硕士学位论文 2 2 1 1 固定效应变换法 为清楚说明这一方法，先考虑最简单的情况，即仅有一个解释变量的模型， 对于个体f ，有： ) ，打- 卢l 】+ f + h 豇，l - 1 ，2 ，r ( 2 1 7 ) 现在对每个f 在时间上求均值，得到 甄一觑墨+ a i + 磁 ( 2 1 8 ) 式中，豇一；耄儿，墨一季耋，磁一；耋。 因为a ；在时间上固定不变，所以同时出现在( 2 1 7 ) 式和( 2 1 8 ) 式中，现 在对两式作差，可以得到 一或一反一墨) + 一瓦，f 一1 ，2 ，r 记为 既一卢l 毛+ 毛，l 一1 ，2 ，r ( 2 1 9 ) 此处，晚一_ ) ，。一只，毛一一墨，吒- 一e ，即为除去时问均值后的数据，这 时式中已经消除了非观测效应n ；，所以可以使用嬲对变换后的数据进行估计。 把模型扩展成为多个解释变量的形式，原始模型为： ) 0 - 卢i 】+ 卢2 】+ + 卢r 等时+ 口j + “膏，f _ 1 ，乙，r ( 2 2 0 ) 作类似变换，得到消去时间均值的模型为： j ；口一声l 薯i + 卢2 j + 十卢i j 0 + 屹，f 一1 ，乙，r ( 2 2 1 ) 使用p d l s 估计求出各回归系数的估计值声。，夕：，声。，再把估计值代入 ( 2 2 0 ) 式，求出个体对应的截距a l ，口2 ，口。 2 2 1 2 虚拟变量回归法 对于个体f 建立如下回归模型： y 豇l 口j + 卢1 j + a ，t _ 1 2 ，r ( 2 2 2 ) 这里卢7 一( 反，卢：，氏) ，一( ，石。，) 。其中为误差项，用来表示 个体之间的差别，由于a ；只在第f 个个体中出现，所以可以考虑构造一个虚拟变 量作为口；的系数。现在我们考虑整个面板数据集，可以用下面的模型来表示： 其中， y 。件 川 + n r + 1 l 墨 吃 ： x n卢+ 目 基于面板数据的计帚经济模型构造及其应用 y i _ ，而一 托1x 2 n h 2x x 2 x x ， “i - 豇 吨2 ： “才 e h i - o ，e h 一：一o ：i t ，e h p i o ，i ，j 。 考虑误差项矾的性质，我们可以知道最小二乘估计是其最优线性无偏估计， 即使残差平方和 s 。善“j 心。荟饥一e a ，一鼍卢) 7 ( 咒一嘶一毛p ) 2 2 4 ) 最小，这等价于s 对啦与卢求偏导，并使它们的值为零。 该模型通常被称为最小二乘虚拟变量( 工舾y ) 模型，因为a ：的系数的观察 值采用了虚拟变量的形式。如果比较小，此模型可以当作具有+ k 个参数的 多元回归，参数由最小二乘法进行估计。但是若充分大时，此时的计算量会非 常大，则可以采用下面的分块回归方法进行计算。 令q - 易一 即7 ，因为p 一 卵，所以缈一o ，则( 2 2 3 ) 式可以写成 j 劣j 一9 e a i + q 鼍卢+ q j q 墨p + l 孤j 使用普通最小二乘法，得到卢的估计值为 肛【薹# 既】- l 冀锄】夕一。喀# 既ll 善叫 截距嚷的估计为 a i 一i j i 芦， ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 2 2 2 随机效应模型 固定效应模型适合横截面单位为总体中所有单位的情况，若横截面单位是从 个大的总体中抽取出来时，这时把非观测效应看成随机变量更为合适，此时应 使用随机效应模型进行估计，即在固定效应模型设定条件的基础上再加下面两个 条件： ( 1 ) e 似j t ) 一o ( 2 ) v 盯 ；i t ) 一z 随机效应模型可以表示成如下形式： y 矗lp + 屯芦+ a j + 章 ( 2 2 8 ) 其中，吼为模型中被忽略的反映个体差异的变量，它与随机干扰项一样是随机 ；k 硕士学位论文 变量。令- 嘶+ ，则有： 研堙卜+ ，研】一o ，曲，q 一研培】。z ，r + 卯7 这样，在给定的情况下，) ，。的方差为盯；一+ 正，与是盯；的方差成分， 所以也称模型( 2 2 7 ) 为方差成分模型。 由假定可知屹与毛不相关，使用观s 将得到参数的一致无偏估计量。但是 与都包含啦，这将会导致残差相关，标准误差被低估，此时采用广义最小二乘 法( 月瓯s ) 进行估计更为有效。把( 2 2 7 ) 式写成向量形式 y i 一夏6 + 屹，f 一1 ，乏， ( 2 2 9 ) 其中霉一眩而) ，6 7 一( 如卢7 ) ，谚一o n ，屹：，) 。 可以得到q - 。一言以埘2 ) q 刈2 一言阱一；矿) 其中朋以一面煮酽。 方程( 2 2 8 ) 两边同时乘上q 。胆，得至 ， q 州2 咒iq 圳2 墨d 十q 刈2 咋 ( 2 3 0 ) 从而可以得到参数6 的广义最小二乘估计 艿一【乏簟q 1 置】4 【善譬q 4 y t l ( 2 3 1 ) 2 3 固定效应模型与随机效应模型的选择 前面我们介绍了两种变截距模型的估计方法，在建模的时候是采取固定效应 模型还是随机效应模型，主要取决于对截距的不同设定。例如把口：作为待估参数， 采用工y 方法进行估计，这时无论口：是随机变量还是固定常数都能得到参数的 一致无偏估计量。而建立随机效应模型，若口；为随机变量且与回归变量不相关， 则可以得到参数的最佳线性一致无偏估计量；但是当a ；与回归变量相关时，得到 的参数估计量不仅是有偏的而且是非致的，因此正确判断模型中参数的性质是 非常重要的。 对于固定效应还是随机效应的选择，从经验上来说，当不能把观测个体当作 从总体中随机抽样的结果时，通常把截距项口：看作待估常数，使用固定效应模型， 否则使用随机效应模型。但这种经验的方法有时可能会导致估计结果不够精确， 这里介绍一种基于参数估计值的检验，称为豪斯曼( h 卸s m a n ) 检验。该检验构 造的统计量为： h 一( r 一户) 1q ( 卢。，一声。) ( 2 3 2 ) 1 3 基于面板数据的计鼍经济模型构造及其应用 其中，、他是分别利用固定效应的工舡彤模型和随机效应模型的可 行广义最小二乘法( 膦) 得到的回归系数估计值；q 4 为厶妒y 模型或者随机 效应模型经过估计后得到的协方差矩阵。该统计量服从自由度为七的z 2 分布，这 里七为回归量的个数。在给定的显著水平下，若统计量h 的值大于临界值，则选 择固定效应模型，否则采用随机效应模型。 1 4 硕士学位论文 第3 章面板数据的单位根检验及其应用 时问序列的单位根检验问题是现代计量经济学研究的一个焦点问题，长期以 来人们发现许多宏观经济序列都呈现明显的非稳定单位根过程的特征。若不对经 济变量进行平稳性检验，而直接建模则易产生伪回归现象。面板数据是包括了时 间维度和截面维度的数据，时间维度较小时，我们可以采用前一章中介绍的线性 面板数据方法直接建模，但时间维度增加到一定长度时，我们则需要考虑面板数 据的平稳性，