人教版数学第一轮复习第一单元第三节逻辑联结词与量词ppt课件.ppt

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,1.简单的逻辑连结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2.全称量词与存在量词(1)理解全称量词和存在量词的意义(2)能正确地对含一个量词的命题进行否定,1.命题p且q，p或q，非p的真假判断,真,真,真,真,真,真,假,假,假,假,假,假,2.全称量词(1)短语“_”、“_”、“”、“”在逻辑中通常叫做全称量词(2)含有_的命题，叫做全称命题3.存在量词(1)短语“_”、“_”、“”、“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“存在”表示(2)含有_的命题，叫做特称命题,所有的,每一个,全称量词,任意,任意一条,至少有一个,存在量词,存在,有一个,有些,存在x0M，非p(x0),4.含有一个量词的命题的否定,1.判断下列命题的真假：任意xR，1sinx1；存在xR，sin2xcos2x1.命题为_，为_,任意xM，非p(x),真命题,假命题,2.(2010龙岩一中月考)命题：“任意xR，tanx0”的否定是()A.存在xR，tanx0B.任意xR，tanx0C.存在xR，tanx0D.任意xR，tanx0解析：含有全称量词的命题的否定，先把“任意”改为“存在”，再把结论予以否定3.(教材改编题)已知命题p且q为假命题，则可以确定()A.p为真命题B.q为假命题C.p，q中至少有一个是假命题D.p，q都是假命题解析：利用真值表判断,C,C,真,(，1,考点一判断含有逻辑联结词的命题的真假【例1】分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假(1)5或7是30的约数；(2)菱形的对角线互相垂直平分；(3)8x52无自然数解解(1)是“p或q”的形式其中p：5是30的约数(真)；q：7是30的约数(假)为真命题.(2)是“p且q”的形式.其中p：菱形的对角线互相垂直(真)；q：菱形的对角线互相平分(真)为真命题.(3)是“非p”的形式其中p：8x52有自然数解如x0，则p为真命题.故“非p”为假命题,变式11分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假.(1)8或6是30的约数；(2)矩形的对角线互相垂直平分；(3)方程x22x30没有实数根.解析：(1)“p或q”，p：8是30的约数(假)，q：6是30的约数(真)为真命题.(2)“p且q”，p：矩形的对角线互相垂直(假)，q：矩形的对角线互相平分(真).为假命题.(3)“非p”，p：x22x30有实根(假)故“非p”为真命题.,【考点升华】正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是解题的关键，应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断其步骤为：,确定复合命题的构成形式,判断其中简单命题的真假,根据真值表判断复合命题的真假,考点二全称命题与特称命题真假的判断【例2】给出下列命题：任意xR，x220；任意xN，x41；存在xZ，x31；存在xQ，x23.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4解因为中由任意xR，显然x20，故x220，所以为真命题；中令x0，易知x40，故x41不成立，为假命题；中令x0，易知存在xZ，x31成立，为真命题；中由xQ得知使x23成立的元素x不存在，为假命题所以真命题的个数为2，故选B.变式21下列命题中真命题的个数是_存在xR，x0；对于任意自然数n，都有一个自然数s，使得snn.解析：都为真命题,【考点升华】1.要判断一个全称命题是真命题，必须对给定的集合M中的每一个元素x，验证p(x)成立2.要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个xx0，使p(x0)不成立即可3.要判断一个特称命题是真命题，只要在给定的集合M中，至少能找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题,考点三全称命题、特称命题的否定【例3】写出下列命题的否定，并判断真假(1)p：对任意的正数x，x1；(2)q：三角形有且仅有一个外接圆；(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于180.解(1)非p：存在正数x，x1，真命题(2)非q：存在一个三角形有两个或两个以上的外接圆或没有外接圆，假命题(3)非r：所有三角形的内角和小于或等于180，真命题.,变式31下列命题的否定表述正确的有_p：面积相等的三角形是全等三角形；非p：面积相等的三角形不是全等三角形；p：任意xR，x22x21x2；非p：存在xR，x22x21x2；p：存在xR，sinx1；非p：任意xR，sinx1.解析：非p应为：有些面积相等的三角形不是全等三角形；非p应为：存在xR，x22x21x2.,【考点升华】1.弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定的前提2.注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定3.要判断“非p”的真假，可以直接判断，也可以判断“p”的真假，因为p与非p的真假相反4.常见词语的否定形式有：,【考情分析】从近两年的高考题来看，全称命题、特称命题的真假判断是高考的热点，题型为选择题，分值为5分，属中档题目，题目虽小，但考查功能强大，既考查了基本知识、基本技能，又考查了逻辑推理能力预测2012年高考中，全称命题、